人教版高中物理全套教案和导学案164
第十六章动量守恒定律3-5
选修碰撞16．4
教学目标】【 1．会用动量守恒定律处理碰撞问题。 2．掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的区别。 3．知道对心碰撞和非对心碰撞的区别。 4．知道什么是散射。重点：
难点：
自主预习】【 ________。1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做 ________。2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在3________________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________，碰撞之后两球的速度碰撞。．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条4 ________碰撞。直线上，碰撞之后两球的速度都会________
原来两球心的连线。这种碰撞称为 ________。5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做弹性碰撞和非弹性碰撞6. 从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类：(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律mmv发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度质量为与原来静止的物体的物体，以速度211vv和，碰撞前后的
速度方向均在同一直线上。分别为′′21vmmvmv′＝由动量守恒定律得′＋
vvmmmv′由机械能守恒定律得＋＝′221111222 联立两方程解得mmm2－121vvvv′211112111222
＝′＝，。1121mmmm＋＋2211推论(2)vvmvm，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯0，①若＝＝′，则′＝12121早年的实验研究的就是这种情况。vvmvvm，即质量
极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰＝′2，＝②若?，则′121121 2倍被撞出去。撞，前者速度不变，后者以前者速度的vvmmv，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰0＝，＝－?③若，则′′22111撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球
飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。【典型例题】并靠在一起，2、3小球静止，【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，v所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度－4－1球以速度20射向它们，如图16)
( 可能是
1v＝A．v＝v＝v023131v＝＝0，v＝v B．v023121v v＝v＝0，v＝C．02132 ＝v＝＝v0，v D．v0213
M所示。现－3的盒子，如图16－一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为【例2】4tvv 所示。请据此416－给盒子一初速度40，此后，盒子运动的－－图象呈周期性变化，如图求盒内物体的质量。
pp，·【例3】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是m/s＝5 kg乙甲mp、，则两球质量′＝10 kg·m/s7 ＝kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为甲乙m)
的关系可能是 ( 乙mmmm＝2＝ B．A．甲甲乙乙mmmm D．4＝6C．＝甲甲乙
乙
的的沙袋，一颗质量为10g的轻绳下端挂着一质量为4【例】长度1m9.99kg的速度水平射入沙袋，求在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉500m/s子弹以2力是多大？（设子弹与沙袋的接触时间很短，g取）10m/s
【课后练习】
1、光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )
A．碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒
B．碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒
C．碰撞前后系统的总动能均为零，但系统的总动量不为零
D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒
2、在光滑水平面上有A、B两小球。A球动量是10kg·m/s，B球的动量是12kg·m/s，在A球追上B球时发生正碰，碰撞后A球的动量变为8kg·m/s，方向和原来相同，则AB两球的质量之比可能为 ( )
A．0.5 B．0.6
C．0.65 D．0.75
3、两个质量相等的小球在光滑水平面上沿同一直线同方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球
的动量是5kg·m/s，A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是 ( ) A．p=6kg·m/s，P=6kg·m/s BA B．p=3kg·m/s，P=9kg·m/s
．p=－2kg·m/s，P=14kg·m/s BA D．p=－5kg·m/s，P=15kg·m/s BA
BA C
4、在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来 ( )
A．A球的质量一定大于B球的质量
B．A球的速度一定大于B球的速度
C．A球的动量一定大于B球的动量
D．A球的动能一定大于B球的动能
5、在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是 ( )
A．甲球停下，乙球反向运动
B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲球、乙球都停下
D．甲球、乙球都反向运动
6、在光滑水平面上，动能为E、动量大小为p的小球A与静止的小球B发生正碰，碰撞前后00A 球的运动方向与原来相反，将碰撞后A球的动能和动量大小分别记为E、p，B球的动能和动11量大小分别记为E、p，则必有( )
．E＞EB．E＜E2 01 0C．p＞pD．p＜p 2001
22A
7、质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，则碰撞后B球的速度大小可能是( ) A．1/3v B．2/3v
C．4/9v D．8/9v
8、在光滑水平面上有一质量为0.2kg的球以5m/s的速度向前运动，与质量为3kg的静止木块发生碰撞，设碰撞后木块的速度v＝4.2m/s，则 ( )
．碰撞后球的速度v＝－1.3m/s
2A
．v＝4.2m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生2C．v＝4.2m/s这一假设是合理，碰1B
撞后小球被弹回2D．v＝4.2m/s这一假设是可能发生的，但由于题目条件不足，因而碰后球的速度不能确定2
9．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中，木块C未受到子弹打击。若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t、t、t的关系是()
CAB A．t 10.如图4－3所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P物体静止，Q物体以P物体碰前的速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列结论中正确的是() 的速度恰好为零A．P 具有相同的速度P与QB．刚开始运动．QC v Q的速度等于D．，在水平面上排成一条直、C苏锡常镇三模）如图所示，三个可视为质点的物块A、B（112012的20J，A具有10kgm＝，m＝20kg＝线，且彼此间隔一定距离静止在光滑水平面上。已知m CAB粘、CAC 发生碰撞，最后、BB初动能向右运动，与静止的发生碰撞后粘在一起，又与静止的2 C组成的整体的速度大小；Bs，求：在第二次碰撞后A、、／＝成一个整体，g10 m 例题答案： D 【答案】1.，则m【解析】由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。若各球质量均为312，这显然m。假如选项A v碰撞前系统总动量为m v，总动能应为m v正确，则碰后总动量为00023 违反动量守恒定律，故不可能。2m v B，这也违反动量守恒定律，故也不可能。 正确，则碰后总动量为假如选项0212，这显然违反机械能守恒定律，故m vv，但总动能为假如选项C正确，则碰后总动量为m004也不可能。 假如选项D正确的话，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D 正确。 M 答案： 2.解析：设物体的质量为m，t时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律得0M v ＝m v①03t时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v，说明碰撞是弹性碰撞001122M v＝m v ②022联立①②解得 m＝M 也可通过图象分析得出v，结合动量守恒，得出正确结果。v＝0 C 3.【答案】【解析】方法一甲、乙两球碰撞前后动量守恒，且动能不增加。由碰撞中动量守 恒定律求得p′甲＝，2 kg·m/s v>乙，要使甲追上乙，应该满足v甲pp乙甲；，即m>1.4m所以>′，v p碰后′、p′均大于零，表示仍同向运动，考虑实际情况，有′≥v甲甲乙mm乙甲 pp′乙甲≤即，即m≤5m甲乙mm乙甲碰撞过程中，动能不可能增加，2222′ppp′乙甲乙′ p17乙乙甲甲即＋≥＋m≥m，解得甲乙7m22m2m2m乙乙甲甲由以上结论得，17 正确。，故≤5m C m≤m甲甲乙7课后练习答案：.AD 1.BC 23.A 4.C 5.AD 6.ACD 7.AB 8.B 在子弹击中瞬间BA被子弹击中做平抛运动，木块9.解析：木块C做自由落体运动，木块t。竖直方向速度减小，所以t＝t＜B v M＋m′)′，即v′＜v，木块v竖直方向动量守恒m＝(BCA C 答案：Q、做减速运动，Q做加速运动，P解析：10.P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P错误。由A、C正确，间的距离减小，当P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所以B，所以弹簧被压缩至最短′)m＋m v(，则于作用过程中动量守恒，设速度相同时速度为v′m v ＝v D错误。′、PQ的速度v＝，故时，2B 答案：11.