2021年西北师范大学806社会研究方法考研精品资料之风笑天《社会学研究方法》之统计计算与分析题精编

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一、统计计算与分析题

1． 某地区成年人中吸烟者占50%。经过戒烟宣传后，进行了随机抽样调查，发现100名被调查的成年人中，有41人吸烟。请问：戒烟宣传是否起到了成效？（α＝0.05，65.105.0=Z ，025.0Z ＝1.96）？

分析：该题是要分析戒烟宣传的效果，即戒烟宣传前后吸烟的人的比例是否有减少？

由题意知：戒烟宣传前，成年人吸烟比例为50%；而经过吸烟宣传后，成年人吸烟的比例是41%，所以我们可用假设检验中的总体成数（戒比例）检验进行解答。

【答案】（1）提出假设：

原假设5.0:0=P H （即宣传前的吸烟比例）

备择假设5.0:1

（2）根据公式，计算统计量：

n p p p P Z )1(?000

--==100

)5.01(5.05.010041--=0025.009.0-=-36 （3）因为α=0.05，65.105.0=Z ，65.105.0-=-Z

所以，36-=Z <65.105.0-=-Z 所以，否定原假设5.0=P 。即可以认为戒烟宣传收到了成效。吸烟比例有所下降：5.0

2． 甲厂平均工资水平为70元，标准差为6.5元；乙厂平均工资为60元，标准差为6元，请通过计算说明哪一个厂工资差距较大。

【答案】甲厂的离散系数=6.5/70×100%=9.3%

乙厂的离散系数=6/60×100%=10%

表明乙厂职工工资差距大于甲厂。

3． 以下是不同企业职工对某项失业保险政策赞成状况的抽样调查：

请根据表中数据计算

λ系数。

边缘和中最高频次

观察总数－121y E ==λ17.065

－18565）－30＋25＋30（==

4． 估计某地区中学教师的平均工资是100元，随机抽取了100名教师进行调查，试问此地区估计的月平均工资正确与否。本地区月平均工资是115元，标准差是20元。

【答案】首先，建立假设：H 0：u=100元

H 1：u ≠100元

其次，选择检验的统计量，由于本样本是大样本，选择统计量Z 服从正态分布，a=0.05

采用双侧检验： Z=（115-100）/（20/100）=7.5

落在拒绝域|Z|≥1.96内，因此拒绝原假设，接受备选假设，即某地区教师的评价工作部署100元。

5． 某科室全部6位工作人员月收入的调查结果如下：

2000；2200；2100；2800；2500；3000

请计算该科室工作人员月收入的离散系数。 【答案】由题意得，6

300025002800210022002000+++++==∑n X

X ＝2433.33 n X X ∑-=2)

(σ

＝6

)33.24333000()33.24332000(32-++- ＝368.18 离散系数X V σσ=

＝33

.243318.368×100％＝15.13％ 6． 调查某市职工的工资状况，随机抽取400名职工，得到其月平均工资为1260元，标准差为240元，求95%的置信度下，该市职工总体月平均工资的置信区间。已知Z （1-0.05）=1.96

【答案】将调查资料代入总体均值的区间估计公式可得：

186±Z 90042

因为Z=1.96

所以186±1.96×90042

即183.26—188.74元

7． 某社区调查了120个居民，考察性别与对吸烟的态度的关系，调查所得资料见下表。试求性别与对吸烟者的态度之LAMBDA 系数。