卡诺循环

大学物理热力学

第8讲卡诺循环

1824年, 法国青年科学家卡诺(1796-1832)提出一种理想热机: 工作物质只与两个恒定热源(一个高温热源, 一个低温热源)交换热量. 整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成, 这样的循环过程称为卡诺循环

.

1

Q 2

Q (恒定)

BC 和DA 过程: 0=Q V 31

V

2

4AB 过程: CD 过程: )/ln()/ln(111212A B D C V V T V V T Q Q ?=?=ηA B

V V RT M

m Q ln 11=

C D

V V RT M m Q ln 22=121

1??=γγ

C B V T V T Q 1211??=γγD

A

V

T V

T D

C A B V V V V =∴卡诺循环效率:结论: 卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定.

卡诺制冷系数:

2

12

2122T T T Q Q Q W Q ?=

?==ε冰箱外冷冻室

Q 2

卡诺制冷机

将待冷却物体作为低温热源, 反向进行

热机循环, 可实现制冷循环.

例题一卡诺循环, 热源温度为100o C, 冷却器温度为0o

C. 如维持冷却器温度不变, 提高热源温度, 使循环1的净功率增加为原来的2倍. 设此循环2工作于相同的两绝热线之间, 工作物质为理想气体. 试求: (1) 此热源的温度增为多少?(2) 这时效率为多大?1

1111111T T Q W W Q W ?=+==放吸η解: (1)V

10

101W T T T Q ?=放

20

202W T T T Q ?=放

2

2222221T T Q W W Q W ?=+==

放吸η同理:

K 4732012=?=T T T V

放放21Q Q =20

202W T T T Q ?=放

按题意：1

22W W =10

101W T T T Q ?=放

1

20

10102W T T T W T T T ×?=?%

3.42473

2731=?=2

021T T ?

=η(2)