人教版七年级上学期数学《期末检测题》含答案
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共12小题,共36.0分）
1. 3-的
倒数是（ ）
A. 3
B.
13
C. 13
-
D. 3-
2. 在3,1,1,3--这四个数中,比2-小的数是（ ） A. 3-
B. 1-
C. 1
D. 3
3. 由四舍五入得到的近似数2.6万,精确到（ ） A 千位
B. 万位
C. 个位
D. 十分位
4. 2016年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次,将9 180 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 49.1810?
B. 59.1810?
C. 69.1810?
D. 79.1810?
5. 在下面四个立体图形中,从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（ ）
A.
正方体
B.
长方体
C. 球
D.
圆锥
6. 借助常用的直角三角尺,能画出一些度数的角,下列选项中不能画出的角是（ ） A. 15°
B. 100°
C. 165°
D. 135°
7. 下列判断中正确的是（ ） A. 3a 2
bc 与bca 2
不是同类项 B. 25
m n 不是整式
C. 单项式－x 3y 2的系数是－1
D. 3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式
8. 下列方程的变形,符合等式的性质的是（ ） A. 由2x ﹣3＝1,得2x ＝1﹣3 B. 由﹣2x ＝1,得x ＝﹣2 C. 由8﹣x ＝x ﹣5,得﹣x ﹣x ＝﹣5﹣8
D. 由2（x ﹣3）＝1,得2x ﹣3＝1
9. 如图,M ,N 是数轴上的两点,它们分别表示-4和2,P 为数轴上另一点,PM =2PN ,则点P 表示的数是（ ）
A. 1
B. 0
C. 8
D. 0或8
10. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是：
,怎么呢？小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是5
3
y =-
,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,同学们,你们能补出这个常数吗？它应是( ) A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
11. 3a b +=-,2c d +=,则()()c b a d ---的值为（ ） A. 5
B. -5
C. 1
D. -1
12. 某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A.
1146
x x
++= B.
1
146
x x ++= C.
1
146
x x -+= D.
11
1446
x x +++= 二、填空题（本大题共6小题,共18.0分）
13. 若2x+1是﹣9的相反数,则x=______．
14. 32.48°×2=__________度__________分__________秒．
15. 一个两位数,个位数字是a ,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是_____．
16. 如图,两块三角板的直角顶点O 重叠在一起,且OB 恰好平分∠COD ,则∠AOD 的度数是____度．
17. 某学校8个班级进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制（参加比赛的队,每两队之间进行一场比赛）,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班共得15分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜______场比赛．
18. 如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d 的值为 .
三、计算题（本大题共3小题,共25.0分）
19. 计算题．（1）-6+3.6+4-5.6
（2）42×（-2
3
）÷
7
2
-（-12）÷（-4）
（3）-12018+24÷（-2）3-32×（1
3
）2
20. （1）计算：-3（2a2-2ab）+4（a2+ab-6）
（2）化简求值：12（x2y-1
3
xy2）+5（xy2-x2y）-2x2y,其中x=
1
5
,y=-5．
21. 解方程
（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
（2）1
2
x
-
=
41
3
x-
-1
四、解答题（本大题共5小题,共41.0分）
22. 定义新运算：对于任意有理数a、b,都有a⊕b=a（a-b）+1,等式的右边是通常的有理数运算,例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．
（1）求（-2）⊕3．
（2）若3⊕x=-5,求x的值．
23. 如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内部,∠BOE＝
1
2
∠EOC,∠DOE＝70°,求∠EOC的度数．
24. 入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了20台．
（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？
（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元？
25. 如图2015年12月月历．
（1）如图,用一正方形框在表中任意框往4个数,记左上角的一个数为x ,则另三个数用含x 的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______；
（2）在表中框住四个数之和最小记为a 1,和最大记为a 2,则a 1+a 2=______； （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时,x 的值为多少；
（4）在（1）中能否框住这样的4个数,它们的和等于92．若能,则求出x 的值；若不能,则说明理由． 26. 已知数轴上三点A,O,B 表示的数分别为6,0,-4,动点P 从A 出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时,点P 在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R 从B 出发,以每秒4个单位的
速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、R 同时出发,问点P 运动多少时间追上点R ？
（3）若M 为AP 的中点,N 为PB 的中点,点P 在运动过程中,线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化,请你说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长度．
答案与解析
一、选择题（本大题共12小题,共36.0分）
1. 3-的倒数是（）
A. 3
B. 1
3
C.
1
3
- D. 3-
【答案】C
【解析】
【分析】
由互为倒数的两数之积为1,即可求解．
【详解】∵
1
31
3
??
-?-=
?
??
,∴3
-的倒数是
1
3
-.
故选C
2. 在3,1,1,3
--这四个数中,比2-小的数是（）
A. 3-
B. 1-
C. 1
D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的大小关系求解即可．
【详解】在这四个数中
32
-<-
故答案为：A．
【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题,掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．
3. 由四舍五入得到的近似数2.6万,精确到（）
A. 千位
B. 万位
C. 个位
D. 十分位
【答案】A
【解析】
先还原2.6万这个数为26000,所以近似数2.6万精确到千位．
故选A.
4. 2016年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次,将9 180 000用科学记数法表示应为（）
A. 49.1810?
B. 59.1810?
C. 69.1810?
D. 79.1810?
【答案】C 【解析】 【
分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 【详解】解：9180000=9.18×106. 故选C.
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.
5. 在下面四个立体图形中,从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（ ）
A.
正方体
B. 长方体
C.
球
D. 圆锥
【答案】B 【解析】 【分析】 主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形,根据主视图与左视图不相同,可得答案. 【详解】解：A 、从左面看与从正面看都是正方形,即得到的平面图形相同； B 、从左面看是小长方形,从正面看大长方形,得到的平面图形不相同； C 、从左面看与从正面看都是圆,即得到的平面图形相同； D 、从左面看与从正面看都是三角形,即得到的平面图形相同；
故选B. 【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力. 6. 借助常用的直角三角尺,能画出一些度数的角,下列选项中不能画出的角是（ ）
A. 15°
B. 100°
C. 165°
D. 135°
【答案】B 【解析】 【分析】
一副三角尺基本的角度有：30°,45°,60°,90°,只需找出各项中不能用上述几个角度的和或差的表示的角度即
可.
【详解】A、利用45°和30°的角可以画出15°的角,故本选项错误；
B、100
15
=
20
3
,不合题意,即借助常用的直角三角尺,能画出一些度数的角,不能画出100度的角,故本选项
正确；
C、利用90°、45°和30°组合即可画出165°的角,故本选项错误；
D、利用90°和45°组合即可画出135°的角,故本选项错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查了对一副三角尺中基本的角度关系的理解程度,用一副三角尺可以直接作出的角度,可知该角度可以用这副三角尺中的特殊角进行加减运算得到,这是解答本题的关键.
7. 下列判断中正确的是（）
A. 3a2bc与bca2不是同类项
B.
2
5
m n
不是整式
C. 单项式－x3y2的系数是－1
D. 3x2－y＋5xy2是二次三项式【答案】C
【解析】
解：A．3a2bc与bca2是同类项,故错误；
B．
2
5
m n
是整式,故错误；
C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1,正确；
D．3x2﹣y+5xy2是3次3项式,故错误．
故选C．
点睛：主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．
8. 下列方程的变形,符合等式的性质的是（）
A. 由2x﹣3＝1,得2x＝1﹣3
B. 由﹣2x＝1,得x＝﹣2
C. 由8﹣x＝x﹣5,得﹣x﹣x＝﹣5﹣8
D. 由2（x﹣3）＝1,得2x﹣3＝1
【答案】C
【解析】
A.等号左边的-3移到等号右边后没有变号,方程变形错误；
B.等号两边同时除以-2,得x=
1
2
,方程变形错误；
C.方程变形正确；
D.去括号时漏乘了. 故选C.
9. 如图,M ,N 是数轴上的两点,它们分别表示-4和2,P 为数轴上另一点,PM =2PN ,则点P 表示的数是（ ）
A. 1
B. 0
C. 8
D. 0或8
【答案】D 【解析】 【分析】
根据点P 在MN 之间和在N 的右边两种情况求解. 【详解】解：设点P 表示的数为x, 当点P 在MN 之间时,PM=x-(-4),PN=2-x, ∴2(2-x)=x-(-4),解得x=0；
当点P 在N 的右边时,PM=x-(-4),PN=x-2, ∴2(x-2)=x-(-4),解得x=8. 故选D.
【点睛】本题考查了数轴上点与点之间的距离计算.
10. 小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是：
,怎么呢？小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是5
3
y =-
,很快补好了这个常数,并迅速地完成了作业,同学们,你们能补出这个常数吗？它应是( ) A. 1 B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B 【解析】
【详解】设所缺的部分为x ,
则2y+11
22=y-x , 把y=-5
3
代入,
求得x=2． 故选B ．
11. 3a b +=-,2c d +=,则()()c b a d ---的值为（ ） A. 5
B. -5
C. 1
D. -1
【答案】A
【解析】
【分析】
原式去括号变形后,将已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解：原式=c-b-a+d=（c+d）-（a+b）
∵a+b=-3,c+d=2,
∴原式==2+3=5．
故选A．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12. 某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为（）
A.
1
1
46
x x
+
+= B.
1
1
46
x x+
+= C.
1
1
46
x x-
+= D.
11
1
446
x x+
++=
【答案】C
【解析】
【分析】
首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量,根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“,根据效率×时间=工作量的等式,分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x?1)天.
可设工程总量为1,则甲的工作效率为1
4
,乙的工作效率为
1
6
.
那么根据题意可得出方程
1
1 46
x x-
+=,
故选C.
【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题关键在于理解题意列出方程.
二、填空题（本大题共6小题,共18.0分）
13. 若2x+1是﹣9的相反数,则x=______．
【答案】4
【解析】
∵2x+1是-9的相反数,
∴2x+1=9．
解得：x=4．
故答案是：4．
14. 32.48°×2=__________度__________分__________秒．
【答案】(1). 64(2). 57(3). 36
【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制．将度的小数部分化为分,将分的小数部分化为秒.
【详解】解：32.48°×2=64.96°,
64.96°=64°+60′×0.96=64°+57′+60″×0.6=64°57′36″=64度57分36秒,
故答案为:64,57,36.
【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
15. 一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是_____．
【答案】11a+20.
【解析】
试题解析：两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）．
∴这个两位数是10（a+2）+a=11a+20．
考点：列代数式．
16. 如图,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是____度．
【答案】135°
【解析】
【分析】
本题是有公共定点两个直角三角形问题,通过图形可知∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,同时
∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°,可以通过角平分线性质求解．
【详解】∵OB平分∠COD,
∴∠COB=∠BOD=45°,
∵∠AOB=90°,
∴∠AOC=45°,
∴∠AOD=135°．
故答案为135．
【点睛】本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质,解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．
17. 某学校8个班级进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制（参加比赛的队,每两队之间进行一场比赛）,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某班共得15分,并以不败成绩获得冠军,那么该班共胜______场比赛．
【答案】4
【解析】
8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.
18. 如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d的值
为.
【答案】8
【解析】
试题分析：根据每四个数的和相等可得：a=c,d=8,b=4.
考点：规律题
三、计算题（本大题共3小题,共25.0分）
19. 计算题．
（1）-6+3.6+4-5.6
（2）42×（-2
3
）÷
7
2
-（-12）÷（-4）
（3）-12018+24÷（-2）3-32×（1
3
）2
【答案】（1）-4；（2）-11；（3）-5.
【解析】
【分析】
根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得. 【详解】解：（1）-6+3.6+4-5.6,
=-11.6+7.6,
=-4；
（2）42×（-2
3
）÷
7
2
-（-12）÷（-4）,
=-8-3, =-11；
（3）-12018+24÷（-2）3-32×（1
3
）2,
=-1+24÷（-8）-9×1 9
=-1-3-1,
=-5．
故答案为（1）-4；（2）-11；（3）-5.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算. 20. （1）计算：-3（2a2-2ab）+4（a2+ab-6）
（2）化简求值：12（x2y-1
3
xy2）+5（xy2-x2y）-2x2y,其中x=
1
5
,y=-5．
【答案】（1）-2a2+10ab-24；（2）5x2y+xy2,4．【解析】
【分析】
(1)先去括号,再合并同类项即可；
(2)先去括号,合并同类项,再代入计算即可求解. 【详解】解：（1）原式=-6a2+6ab+4a2+4ab-24, =-2a2+10ab-24；
（2）原式=12x2y-4xy2+5xy2-5x2y-2x2y,
=5x2y+xy2,
当x=1
5
,y=-5时,
原式=5×（1
5
）2×（-5）+
1
5
×（-5）2,
=-1+5,
=4．
故答案为（1）-2a2+10ab-24；（2）5x2y+xy2,4．【点睛】本题考查了整式的加减和化简并代入求值.
21. 解方程
（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
（2）1
2
x
-
=
41
3
x-
-1
【答案】（1）x=5；（2）x=1．
【解析】
【分析】
（1）方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解；
（2）方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．【详解】（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6, 移项合并得：﹣2x=﹣10, 解得：x=5；（2）去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6, 移项合并得：﹣11x=﹣11, 解得：x=1．【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
四、解答题（本大题共5小题,共41.0分）
22. 定义新运算：对于任意有理数a、b,都有a⊕b=a（a-b）+1,等式的右边是通常的有理数运算,例如2⊕5=2
（2-5）+1=2×（-3）+1．
（1）求（-2）⊕3．
（2）若3⊕x=-5,求x的值．
【答案】（1）11；（2）x=5．
【解析】
【分析】
(1)根据新运算得出原式=-2×(-2-3)+1,求出即可.
(2) 根据新运算得出3(3-x)+1=-5,求出方程的解即可.
【详解】解：（1）（-2）⊕3=-2×（-2-3）+1=10+1=11；
（2）3⊕x=3（3-x）+1=-5,
9-3x+1=-5,
-3x=-15,
x=5.
故答案为(1)11；(2)x=5.
【点睛】本题考查了求代数式的值和有理数的混合运算,能读懂题意是解此题的关键.
23. 如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内部,∠BOE＝
1
2
∠EOC,∠DOE＝70°,求∠EOC的度数．
【答案】80°
【解析】
设∠BOE=x°,则∠EOC=2x°,由∠DOE=70°,OD平分∠AOB知,∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,再根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,列出关于x的方程求解即可．
解：如图,设∠BOE=x°,
∵∠BOE=1
2
∠EOC,
∴∠EOC=2x°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,
∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°,
∴x°=40°,
∴∠EOC=80°．
“点睛”本题主要考查角的计算及角平分线的定义,熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．
24. 入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了20台．
（1）家电销售部两次各购进烤火器多少台？
（2）若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元？
【答案】（1）第一次购进烤火器120台,第二次购进100台；（2）19000元
【解析】
【分析】
（1）设第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器（x-20）台,根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论；
（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．【详解】（1）设第一次购进烤火器x台,则第二次购进烤火器（x﹣20）台,
根据题意得：150x =180（x ﹣20）, 解得x =120,x ﹣20=100．
答：家电销售部第一次购进烤火器120台,第二次购进100台． （2）（250-150）×120+（250-180）×100=19000（元）．
答：以250元/台的
售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利19000元． 25. 如图是2015年12月月历．
（1）如图,用一正方形框在表中任意框往4个数,记左上角的一个数为x ,则另三个数用含x 的式子表示出来,从小到大依次是______,______,______；
（2）在表中框住四个数之和最小记为a 1,和最大记为a 2,则a 1+a 2=______； （3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时,x 的值为多少；
（4）在（1）中能否框住这样的4个数,它们的和等于92．若能,则求出x 的值；若不能,则说明理由． 【答案】（1）x+1；x+7；x+8；（2）128；（3）15；（4）不能,理由见解析． 【解析】
【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1,上下相邻的两个数相差为7,左上角的一个数为x , 则另外三个数用含x 的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8； 故答案为x+1；x+7；x+8；
（2）∵当四个数是1,2,8,9时最小,a 1=1+2+8+9=20； 当四个数是23,24,30,31时最小,a 2=23+24+30+31=108, ∴a 1+a 2=20+108=128． 故答案为128；
（3）由题意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15, 答：当被框住的4个数之和等于76时,x 的值为15； （4）不能．
由题意得,x+x+1+x+7+x+8=92,解得x=19,
故由此框住的四个数应是19,20,26,27,但是19,20不在同行的相邻位置,所以不能框住4个数的和等于92．26. 已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化？若发生变化,请你说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度．
【答案】（1）1；（2）点P运动5秒时,追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化,其长度为5.
【解析】
试题分析：（1）由已知条件得到AB=10,由PA=PB,于是得到结论；
（2）设点P运动x秒时,在点C处追上点R,于是得到AC=6x BC=4x,AB=10,根据AC-BC=AB,列方程即可得到结论；
（3）线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B 左侧时,求得线段MN的长度不发生变化．
试题解析：解：（1）（1）∵A,B表示的数分别为6,-4,
∴AB=10,
∵PA=PB,
∴点P表示的数是1,
（2）设点P运动x秒时,在点C处追上点R（如图）
则：AC＝6x BC＝4x AB＝10
∵AC－BC＝AB
∴ 6x－4x＝10
解得,x＝5
∴点P运动5秒时,追上点R.
（3）线段MN的长度不发生变化,理由如下：
分两种情况：
点P在A、B之间运动时：
MN＝MP＋NP＝AP＋BP＝（AP＋BP）＝AB＝5
点P运动到点B左侧时：
MN＝MP－NP＝AP－BP＝（AP－BP）＝AB＝5
综上所述,线段MN的长度不发生变化,其长度为5.
点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题意正确画出图形,要考虑全面各种情况,不要漏解．