【高一】北师大版高一数学必修1第二章函数练习题(含答案)

【高一】北师大版高一数学必修1第二章函数练习题(含答案)第二节对函数的进一步认识

一、（每题5分，共20分）

1.下列两个函数完全相同的是( )

a、 Y=X2X和Y=XB Y=x2和Y=XC Y=（x）2和Y=XD Y=3x3和Y=x

【解析】a中y＝x2x的定义域为{xx≠0}，而y＝x的定义域为r；

在C中，y=（x）2的域是[0，+∞), 而y=x的域是r，所以a和C是错误的；

b中y＝x2＝x与y＝x的对应关系不同，所以b错；

在D中，y=3x3=x和y=x具有相同的域和对应关系，因此D是正确的

【答案】d

2.函数y=1x+1的定义字段为（）

a.［－1，＋∞)

b.［－1,0)

c.(－1，＋∞)

d.(－1,0)

【分析】要使函数公式有意义，必须满足x+1>0，

∴x>－1，故定义域为(－1，＋∞).

[答：]C

3.如图所示，可表示函数图象的是( )

A.①B②③④C①③④d。②

【解析】因为在②图中，给定x的一个值，有两个y值与它对应，不满足函数的定义，而①、③、④均满足函数定义.

[答：]C

4.已知f(x)＝x2＋1，则f［f(－1)］的值等于( )

a、 2b。3c。4d。五

【解析】f(－1)＝2，∴f(f(－1))＝f(2)＝5.

[答：]d

二、题(每小题5分，共10分)

5.以下几组数字用区间表示：

(1){xx≥1}＝.

（2）{x2

(3){xx>－1且x≠2}＝.

[答]（1）[1，+∞) (2) (2,4] (3) (- 1,2) ∪ (2, + ∞)

6.函数y＝－x2＋2x＋1的值域为.

[分析]∵ y=-x2+2x+1=-（x-1）2+2≤ 2.

∴函数的值域是(－∞，2］.

[答：]∞, 2)

三、解答题(每小题10分，共20分)

7.查找以下函数的域

(1)f(x)＝x＋1x－1；

（2） f（x）＝11＋1x。

【解析】(1)要使函数有意义，须

x＋1≥0x－1＞0x≥－1x＞1x＞1

∴f(x)的定义域为(1，＋∞)

（2）使函数有意义

x≠01＋1x≠0?x≠0且x≠－1

F（x）的域是{XX∈ R和X≠ 0和X≠ - 1}

8.已知函数f(x)＝x2＋x－1.

（1）找到f（2）；（2）找到f（1x+1）；（3）如果f（x）=5，求x的值【解析】(1)f(2)＝4＋2－1＝5.

(2).

(3)f(x)＝5，即x2＋x－1＝5，

也就是说，X2+X-6=0，解为X=2或X=-3

9.(10分)已知函数y＝ax＋1(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1］上有意义，求实数a的取值范围.

[分析]已知函数y=ax+1（a<0且a为常数），

∵ax＋1≥0，a＜0，

‡x≤ - 1A，也就是说，函数的定义域是

∵函数在区间(－∞，1］上有意义，

∴，

∴－1a≥1，

a＜0，——-1≤ a＜0，

即a的取值范围是［－1,0).