(完整版)Matlab学习心得系列——002.Matlab编程思想——向量化编程
002. Matlab 编程思想——向量化编程
C 语言的基本元素是单数值（比如单变量或数组里的元素），再加上其结构化的特点，决定了通常C语言程序大都充斥着大量罗嗦的单变量循环和判断语句（注1）。
而Matlab 是以向量、矩阵为基本元素的，所以要编写真正的Matlab 程序必须抛弃【 C 语言那种“单数值、元素化”考虑问题】的思路，转以向量、矩阵为最小单位来考虑问题。也就是说，Matlab 的编程思想是——向量化编程，即面向向量或矩阵。
这样做的好处，至少有两个：
（1）代码大大简化，易编程、清晰可读性强；
这样的代码才叫Matlab 代码，否则只能是不伦不类的代码： C 不C，Matlab 不Matlab.
2）执行效率也更高；
这是次要的，随着Matlab 对循环机制的优化，速度差异已不再
那么明显，关键是（1）
F面针对Matlab中常见的向量化处理问题方法，举例加以说明:
（一）整体操作“大块数据”
Matlab为同型的数据块（向量或矩阵）的整体做运算提供了【点运算】这里我借用《线性代数》里的说法，矩阵行数、列数相同称为同型矩阵，Matlab里矩阵可能不止2维。
比如，A.*C和A./C表示A与C的对应位置的各元素做*和/ 运算得到与它们同型的一个新矩阵。
例1.物理实验利用测得的电压电流具体数据，验证欧姆定律R=U/I.
代码1( C语言风格)
U = [0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71,8.99, 7.92, 9.70, 10.41];
I = [0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258,
0.308, 0.345];
0.299, 0.257, L = len gth(U);
S = 0;
for k = 1:L
R(k) = U(k)/I(k);
S = S + R(k);
end
R = S/L
运行结果：R = 30.5247
代码1' (Matlab风格)
U = [0.89, 1.20, 3.09, 4.27, 3.62, 7.71,8.99, 7.92, 9.70,
10.41];
I = [0.028, 0.040, 0.100, 0.145, 0.118, 0.258, 0.299, 0.257,
0.308, 0.345];
R = U./l;
R = mean(R)
运行结果：R = 30.5247
（二）尽量把【C语言风格的循环】向量化实现
见上例，再比如，
例2.计算 1 + 1/3 + …+ 1/99
代码2 （C语言风格）
s = 0;
for k=1:2:99 s = s + 1/k;
end
运行结果：s = 2.9378
代码2' (Matlab风格)
k=1:2:99;
s = sum(1./k)
运行结果：s = 2.9378
注意：代码2'中，不要写成“for k=1:2:99否则k就是变化的一个数值而不是数组了
例3.用间距为0.1的水平线和垂直线均匀分割x€ [-5,5]X [25,2.5] 的矩形域，在所有水平线和垂直线交点上计算函数z=sin|xy|的
值，并图示。
(1)求出各网格点的函数值
代码3 (C语言风格)(注2)
x=-5:0.1:5;
y=(-2.5:0.1:2.5)';
N=le ngth(x);
M=le ngth(y);
for ii=1:M
for jj=1:N
X0(ii,jj)=x(jj);
Y0(ii,jj)=y(ii);
Z0(ii,jj)=si n(abs(x(jj)*y(ii)));
end
end
代码3' (Matlab风格)
[X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5, -2.5:0.125);
Z=si n(abs(X.*Y));
(2)画图
surf(X,Y,Z) %画三维图形
xlabel('x') %标记坐标轴
ylabel('y')
shadi ng in terp %用插值处理色彩
view([190,70]) %旋转一定角度观看图形
三)尽量使用Matlab 现成的【矩阵操作语法和函数】
Matlab 提供了大量非常便捷的矩阵操作语法和操作矩阵的函数，优先使用它们来完成程序。
(1)操作矩阵的函数，比如
[m n]=size(A ---- 返回矩阵A的“型”，m行n列
length(A) --- 返回行数或列数中最大的那个
mean(A) ---- 返回A中所有元素平均值
sum(A咸sum(A,1) ---- 返回A各列元素之和，各行之和用sum(A,2) [Y I] = max(A)Y=A各列元素的最大值；1=各列最大值所在行
sort(A) ---- 矩阵各列按递增排序，递减排序加参数‘ descend ' unique(A)——返回矩阵A中不重复的值(去掉重复元素)
等等 .... 这些函数已经实现了通常所需要的各种操作，所以完全没
有必要再去按C语言的思路去自己重写代码。
( 2)矩阵操作语法，主要是“：”的使用，放到下次再具体来说Matlab 学习系列(3)——矩阵操作最后，习惯了C 语言的思维，
不是一下就能转变过来的，但要有意识地强迫自己写Matlab 风
格的代码，写 C 语言风格代码不如不写。
注1. C语言循环和判断的机制是通用的，Matlab里也有循环和判断, 但
是以向量或矩阵作为基本元素的循环和判断。
注2.写Matlab循环代码时，尽量避免使用i和j,因为它俩是虚数单位（-1 开根号）。