平行线性质教案
教学内容：平行线的性质
教学目标：1．学生经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能
力和有条理表达能力。
2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。 难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。 教学资源：学生已掌握平行线的判定。 新课探究： 活动一：
交流预习作业（小组交流讨论并展示） 预习作业：
1．举例说明日常生活中的平行线。
2．填空：（如右下图）∵∠1=∠5∴a ∥b （ ）；∵∠3=∠5∴a ∥b （ ）
∵ ∴a ∥b （ ）；∵ ∴a ∥b （ ） ∵ ∴a ∥b （ ）。
3反过来若a ∥b ，则同位角、内错角、同旁内角它们又有何关系？
活动二：(学生动手操作后小组交流、总结后学生展示)
任意画出两条平行线（a ∥b ），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角（如下图） 问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 1234
5678
a
b
c
F E D
C
B
A 根据表格你猜想若两条平行线，同位角之间有什么关系？ 问题二：问题再画出一条截线d ，看你的猜想结论是否仍然成立？
问题三：请利用平行线性质1去判断和推理内错角、同旁内角各有什么关系，为什么？ 分析：∵a ∥b(已知),∴∠1=∠3(_____).
又∠3=________( ), ∴∠1=∠2(___________). 模仿上分析证明同旁内角的关系。
总结：1、两平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2、两平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3、两平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 活动三：(学生独立完成后小组交流展示)
例：如图是一块梯形(AB ∥CD)铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 分析：由平行线的性质求出另两角。 尝试练习：
1. 如图所示,如果DE ∥AB,那么∠A+______=180°, 或∠B+_____=180°，根据是______;如果∠CED=∠FDE, 那么________∥_________.根据是________.
2．如图,BCD 是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B 的度数.
E
2
1
D
C
B
A
课堂检测
一、判断题.
a
b
1
2 3
c D
C
B
A
1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )
3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题.
1.如图(1),若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.
87
6
5
43
2
1
D
C
B
A
F
E
D
C B A
(1) (2) (3)
2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.
3.因为AB ∥CD,EF ∥CD,所以______∥______,理由是________.
4.如图(3),AB ∥EF,∠ECD=∠E,则CD ∥AB.说理如下: 因为∠ECD=∠E,
所以CD ∥EF( ) 又AB ∥EF,
所以CD ∥AB( ). 三、选择题.
1.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°;
B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°;
D.向右拐85°,再向左拐95°
四、解答题
如图，已知∠1=∠2。若直线b⊥m，则直线a⊥m。请说明理由。
家庭作业：
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
D
C
B
A1
E
D
C
B
A
O
F
E
D
C
B
A
(1) (2) (3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于
( )
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两
直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.①
B.②和③
C.④
D.①和④
4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直
B.平行
C.重合
D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
F
E D
C
B
A G F
E
D C B
A
1
(4) (5)
7.如图5所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )? A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8 .如图6所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、?后的两条路平行,若第一次
拐角是150°,则第二次拐角为
________.
D C
B
A
D
C
B
A
1
2
(6) (7) (8)
9.如图7所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=?_______. 10.如图8所示,AD ∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.
11.如图所示,AB ∥CD,AD ∥BC,∠A 的2倍与∠B 相等, 求∠A 、∠B 、∠C 和∠D 的度数.?
12.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
D C
B
A
G F E D
C
B
A
13.如图a 所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°求∠2？
(a) (b)
14.如图b 所示,已知直线AB,CD 被直线EF 所截,若∠1=∠2,?求∠AEF+∠CFE ？
G
F E
D C
B
A
1
2
F
E
D
C
B A
1
2