第一章气体、溶液和胶体

第一章 气体、溶液和胶体 1.1 气体

1.1.1 理想气体状态方程(State Equation of Ideal Gas) 1.理想气体 (Ideal Gas)

气体分子本身没有体积，分子之间也没有相互作用力的气体称为理想气体。 2.表达式

其中，p ：气体的压力，Pa V ：气体的体积，m3 n ：气体的物质的量，mol T ：热力学温度，K R ：摩尔气体常数 3.R 的数值

标准状况（S.T.P ）： p = 101.325kPa

T = 273.15K V m=22.414×10-3 m3

= 8.314 Pa·m3·mol -1· K -1 = 8.314 N ·m·mol -1·K -1

nRT

pV =nT

pV

R =

333

101.32510Pa 22.41410m

1mol 273.15K

-???=

?

= 8.314 J·mol -1·K -1 = 8.314 kPa·L·mol -1·K -1

4. 应用

a. 已知任意三个变量求另一个量

b. 确定气体的摩尔质量

c. 确定的气体密度

例：一学生在实验室中于73.3kPa 和25℃条件下收集250ml 气体，分析天平上称得净质量为0.118g ，求该气体的相对分子质量。

解：

1.1.2 道尔顿分压定律 1. 分压

当几种不同的气体在同一容器中混合时，如果它们之间不发生反应，按照理想气体模型，它们将互不干扰，每一种气体组分都能均匀

nRT pV =RT M

m pV =

pV

mRT M =

RT RT V

m pM ρ==

3

m

kg -?的单位为ρnRT pV =pV

mRT M =

0.250L

73.3kPa 298K K mol L 8.314kPa 0.118g -1

-1

??????=

1

0.16-?=mol

g

地充满整个容器，那么每一组分气体产生的压力叫分压。 2. 分压定律

混合气体的总压力等于混合气体中各组分气体的分压力之和；而某组分气体的分压是指该组分在同一温度下单独占有与混合气体相同体积所产生的压力。

——道尔顿分压定律 (Partial Pressure of Dalton)

a. 表示式

理想气体状态方程式不仅适应于单一组分气体

（1）

理想气体状态方程式也适应混合气体中各组分气体

理想气体状态方程式还适应于气体混合物

由式（2）和式（3）得

RT

n V p B B =nRT

RT n

V p pV ==

=

∑∑

B

B

B

B （3）

nRT

pV =n

n P p B

B =

p x p n

n p B B

B ==（4）

（2）

混合气体中某组分气体的分压等于总压乘以该组分的物质的量分数(摩尔分数)。

b .物质的量分数

该组分的物质的量占总物质的量的分数。

某混合物由A ，B 两组分组成，物质的量分别是n A 、n B ，那么物质的量分数为： 1.2分散系 1.2.1定义

为了便于研究，化学上常把作为研究对象的那一部分物质或空间称为体系(system)。例如，锌粒和稀硫酸在试管中反应时，这支试管中的锌粒和稀硫酸就是一个体系。体系中性质完全相同而与其他部分有明显界面的均匀部分称为相。只含一个相的体系称为单相体系（或均相体系）。例如，溶液属于单相体系。含有两个或两个以上相的体系称为多相体系。例如金属和酸溶液反应时所组成的体系属于多相体系。

一种或几种物质以细小的颗粒分散在另一种物质里所得到的体系叫做分散系(dispersed system)。其中，被分散的物质叫做分散相 (dispersed phase)或分散质，容纳分散质的物质叫做分散介质或分散剂(dispersed medium)。例如，在生理盐水、泥浆水中，食盐、泥沙为分散相，水为分散介质。根据分散相颗粒大小的不同，把分散系分为以下三类： 1.粗分散系

B

A A A n n n x +=B

A B B n n n x +=

1

B A =+x x

分散相颗粒的直径大于100nm的分散系叫做粗分散系(coarse dispersed system)。粗分散系包括悬浊液和乳浊液（或乳状液）。固体小颗粒分散在液体中所形成的粗分散系叫悬浊液，例如，泥浆水。小液滴分散在另一种互不相溶的液体中所形成的粗分散系叫乳浊液，例如，油和水充分混合后所形成的分散系。这类分散系的分散相颗粒是大量分子的聚集体，不能通过滤纸和半透膜。粗分散系属于非均相体系，不均匀，不透明，稳定性差，放置一段时间后分散相与分散介质会发生分离。

2.胶体分散系

分散相颗粒的直径在1～100nm之间的分散系叫做胶体分散系，简称为胶体。常见的是固体分散相分散在液体分散介质中所形成的胶体分散系，称为胶体溶液，简称溶胶。其中，最重要的是固体分散相分散在水中的溶胶。分散相粒子称为胶粒，胶粒是由小分子、原子或离子聚集而成的。溶胶属于非均相体系，有一定的透明性和稳定性，能通过滤纸，但不能通过半透膜。

高分子化合物溶液是以单个高分子为分散相分散在分散介质中的胶体分散系，是一种均匀、透明、稳定的均相体系。高分子化合物能通过滤纸，但不能通过半透膜。有关胶体分散系的知识在之后重点讨论。

3.分子或离子分散系

分散相粒子的直径小于1nm的分散系叫做分子或离子分散系。这类分散系中的分散相粒子是单个的分子或离子，分子或离子分散系通

常叫做真溶液，简称溶液。溶液是一种高度分散的均相体系，均匀、透明、稳定，能通过滤纸和半透膜。溶液可分为液态溶液、气态溶液和固态溶液。没有特别说明时，一般是指液态溶液。

在溶液中，分散相称为溶质，分散介质称为溶剂。水是常用的溶剂，一般不指明溶剂的溶液为水溶液。例如，临床上用的氯化钠溶液和葡萄糖溶液都是水溶液。 1.2.2溶液浓度的表示方法 1.质量摩尔浓度(mol·kg -1)

2.物质的量浓度(mol·dm -3 )

3.质量分数

4.摩尔分数

5.体积分数

1.3稀溶液的通性

稀溶液的通性：难挥发的非电解质的稀溶液的性质与浓度(或者是与溶液中的“粒子数”的多少）有关而与溶质的性质无关. Ostwald 称其为“依数性” 。

这些性质包括：蒸气压下降、沸点升高、凝固点下降及渗透压等1.3.1溶液蒸汽压的下降

饱和蒸气压（p*）

： 纯液体和它的蒸气处于平衡状态时，蒸气

具有的压力叫做该温度下液体的饱和蒸气压。

例如: 20℃时，水的饱和蒸气压为2339Pa ；

100℃时，饱和蒸气

压为101.325kPa 。

拉乌尔定律(1887年，法国物理学家)：

在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的饱和蒸气压乘以溶剂的摩尔分数

p ： 溶液的蒸气压；

：纯溶剂的饱和蒸气压； XA ：溶剂的摩尔分数

设溶质的摩尔分数为xB ，

则： Δp : 纯溶剂蒸气压

与稀溶液蒸气压之差

55.52

B B

A

A B

A n n P P P Kb n ?===。

。

1.3.2溶液沸点升高和凝固点下降

1.沸点： 是指液体的饱和蒸气压等于外界大气压时的温度。 沸点上升原因：溶液的蒸气压总是低于纯溶剂的气压。

设Tb* 为纯溶剂的沸点， Tb 为溶液的沸点，△Tb 为沸点上升值，则

Kb ：溶剂沸点上升常数，决定于溶剂的本性。

与溶剂的摩尔质量、沸点、汽化热有关。

Kb ：溶液的浓度m = 1 mol · kg -1时的溶液沸点升高值。 bB ：质量摩尔浓度(mol/kg)

A

A

p p X =?0

1(1)A B A B A A B

x x p p x p p p x +==--=?0

A B p p x ?=?b b b b B

T T T K b *

?=-=?

2.凝固点：在标准状况下，纯液体蒸气压和它的固相蒸气压相等时的温度。

凝固点下降原因：溶液蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压。 设Tf* 为纯溶剂的沸点， Tf 为溶液的沸点， △Tf 为凝固点下降值，则

Kf ：溶剂凝固点下降常数，决定于溶剂的本性。

与溶剂的摩尔质量、沸点、汽化热有关。

Kf ：溶液的浓度m = 1 mol · kg -1时的溶液凝固点下降值。 bB ：质量摩尔浓度(mol/kg)

同理，蒸气压下降的结果导致溶液凝固点下降

水溶液的沸点上升和凝固点下降示意图

1.3.3 溶液的渗透压 渗透现象与渗透压

只允许溶剂的分子通过，不能允许溶质分子通过的膜叫做半透

T T T

K b

*

?=-=?

膜。用半透膜将浓度不等的溶液隔开,

浓度较低一边的溶剂分子透过半透膜进入浓度高的溶液一边，使其液面升高的现象叫做渗透现象。

渗透是溶剂通过半透膜进入溶液的单方向扩散过程。要使溶液的液面不上升，必须在溶液面上施加一定压力。当施加的压力达到某一值时，能实现膜的内外液面高度相等。

渗透压定义：为阻止溶剂分子透过半透膜进入溶液而维持两边液面等高必须在溶液一边需要施加的额外压力。

难挥发的非电解质稀溶液的渗透压与溶液的浓度(mol ﹒dm-3)及绝对温度成正比。

π

：渗透压(Pa ）

c ：浓度(mol.m-3)

T ：热力学温度(K) n ：溶质的物质的量(mol) m3)

1.4胶体溶液 1.溶胶

固体分散在液体中的一种胶态体系。

胶体分散体系在生物界和非生物界都普遍存在，在实际生产和生活中占有重要地位。

如在石油、冶金、造纸、橡胶、塑料、纤维、肥皂等工业部门，以及其他学科如生物学、土壤学、医学、气象、气象学中都广泛地接触到与胶体分散系有关的问题。

a.溶胶的光学性质 丁达尔效应

现象：将一束光线照射到透明的溶胶上，在与光线垂直方向上能观察到一条发亮的光柱。

原因：光通过溶胶时产生明显的散射作用。

b.溶胶的动力学性质─布朗运动

现象：在超显微镜下可以看到溶胶中的发光点并非是静止不动，而是在做无休止、无规则的运动。

原因：分散质粒子不断受到分散剂粒子从各个方向的碰撞。由于粒子热运动的方向和大小无法预测，导致溶胶粒子的运动是无

规则的。

c.溶胶的电学性质

（1）电泳现象：在电场作用下，溶胶体系的溶胶粒子在分散剂中能

发生定向迁移的现象。

（2）电渗现象：在电场作用下，固相不动，分散剂定向移动的现象。溶胶的电泳和电渗现象统称电动现象。

2.溶胶离子的带电的原因

a.吸附作用

溶胶中的固体离子选择吸附与其组成相似的离子，导致溶胶离子带电。 b.电离作用

溶胶表面层的分子电离，导致溶胶离子带电。 3.胶团结构

(溶胶具有扩散双电层结构) a.AgI 溶胶的结构示意图

如果在稍过量的稀KI 溶液中，慢慢地加入不过量的AgNO3 溶液，制得AgI 胶体的胶团结构为：

如果反过来，在稍过量的AgNO3 溶液中，慢慢加入不过量的KI 溶液，制得AgI 胶体的胶团结构为：

[()()]

x m AgI nI n x K xK

-+-

+

??-?33

[()()]x m AgI nAg n x N O xN O +-+-??-?

b.氢氧化铁溶胶的结构示意图

在吸附层和扩散层形成的双电层间存在着电势差，称为电势ζ，因该电势与电动现象有关，又叫电动电势。它是决定溶胶稳定性大小的主要因素。 3.溶胶的稳定性和聚沉 a.溶胶的稳定性

动力学稳定性：分散质粒子在重力作用下，不会从分散剂中分离出来。 聚结稳定性：溶胶在放置过程中，不会发生分散质粒子的相互聚结而产生沉淀。

溶胶虽属热力学不稳定体系，但由于双电层结构的存在使胶粒带电，一方面同种电荷之间相互排斥，另一方面胶粒的溶剂化膜的保护作用，阻止了胶粒间的直接接触，保护了溶胶的稳定性。双电层越厚，胶团越稳定。 b.溶胶的聚沉

（1）电解质对溶胶的聚沉的影响

少量电解质的存在对溶胶起稳定作用；过量电解质的存在对溶胶起破坏作用(聚沉)。

电解质中与胶粒带相反电荷的离子进入吸附层，会减少胶粒的带电量 （即降低ζ电位），使扩散层变薄。

使一定量溶胶在一定时间内完全聚沉所需最小电解质的物质的量浓度，称为电解质对溶胶的聚沉值。反离子对溶胶的聚沉起主要作

{}3[()]()()()()

x

m Fe OH nFeO aq n x Cl aq xCl aq +

+

-

-??-?

用，聚沉值与反离子价数有关：聚沉值与反离子价数的6次方成反比。这叫舒尔采-哈迪规则。

（2）相互聚沉现象

将两种带有相反电荷的溶胶按适当比例相互混合，溶胶会发生相互聚结而产生沉淀。

溶胶的互聚原则：等电量原则。

（3）适当加热

适当加热也会减弱离子的吸附作用和水化程度，促使溶胶凝聚。1.5 大分子溶液及凝胶

1.5.1高分子溶液

1. 高分子溶液的特性

（1）高分子化合物，一般是指其摩尔质量M B>1～104kg·mol－１的分子，有天然的(如蛋白质、淀粉、核酸、纤维素等)和合成的(如高聚物分子)。

（2）高分子溶液属于胶体分散系，表现出某些溶胶的性质：不能透过半透膜、扩散速率慢等。

（3）高分子溶液是一种热力学稳定体系，在适当溶剂中可形成溶液，具有一定溶解度。

（4）高分子化合物具有很大的粘度。

2. 高分子溶液的盐析和保护作用

（1）高分子溶液的盐析

定义：通过加入大量电解质使高分子化合物聚沉的作用称为盐析。

作用：可分离高分子化合物和其他物质。

（2）高分子溶液的保护作用

定义：在溶胶中加入适量的高分子化合物，能提高溶胶对电解质的稳定性，即高分子化合物对溶胶的保护作用。

1.5.2凝胶

1．胶凝作用：高分子溶液在适当条件下，可以失去流动性，整个体系变为弹性半固体状态。这是因为体系中大量的高分子好像许多弯曲的细线，互相联结形成立体网状结构，网架间充满的溶剂不能自由流动，而构成网架的高分子仍具有一定柔顺性，所以表现出弹性半固体状态。这种体系叫做凝胶；液体含量较多的凝胶也叫做胶冻，如琼脂、血块、肉冻等含水量有时可达99%以上，高分子溶液（或溶胶）形成凝胶的过程叫胶凝作用；

2．凝胶的膨胀作用：弹性凝胶由线型高分子构成，因分子链有柔性，故吸附或释出液体时很容易改变自身的体积，这种现象就称膨胀作用；

3．凝胶的胶水收缩作用：凝胶在老化过程中会发生特殊的分层现象，称为脱水收缩作用或离浆作用。析出的一层仍为凝胶，只是浓度比原来的大；另一层不是纯溶剂，而是稀溶胶或大分子溶液；

4．凝胶中的扩散：凝胶和液体一样可作为一种介质，各种物理和化学过程可在其中进行。物理过程主要是电导和扩散作用，当凝胶浓度低时，电导值与扩散速度和纯溶剂几乎没有区别，随着凝胶浓度的增加而两者的值都降低。凝胶骨架有许多空隙，它类似于分子筛，

可以分离大小不同的分子。近年来很快发展起来的凝胶电泳和凝胶色谱法，就是利用凝胶的这种性质。凝胶色谱是采用凝胶颗粒填充色谱柱，被分离样品中，尺寸小的分子容易进入凝胶孔，尺寸大的就较困难。当用溶剂淋洗时，大分子首先被淋去，小分子则最后出来。据此可以达到按分子大小而分离的目的，也可以得到相对分子质量的分布曲线；

5．触变现象：有些凝胶（如低浓度的明胶、生物细胞中的原形质及可塑性粘土等）的网状结构不稳定，可困机械力（如摇动或振动等）变成有较大流动性（稀化）的溶液状态，外力解除静置后又恢复成凝胶状态（重新稠化），这种现象叫做触变。触变现象的发生是因为振动时，网状结构受到破坏。线状粒子互相离散，体系出现流动性，静置时线状粒子又重新交联形成网状结构。