《数据结构》实验报告(六)

《数据结构》实验报告（六）

图的操作（3学时）

一、实验目的

1、掌握图的顺序和链式存储结构及其编程。

2、熟悉图的邻接矩阵建立及输出等基本操作。

二、实验内容

1、根据下列程序环境的设置，注释下列标记的语句，并填写下表中的问题。#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#define OK 1

#define ERROR -1

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OVERFLOW -2

#define elemType elemtype

typedef int status;

//下面添加图相关的定义

#define max 20 //最大顶点数设为20

typedef char vertextype; //顶点类型设为字符型

typedef int edgetype; //边的权值设为整型

typedef struct Mgraph

{ vertextype vexs[max]; //顶点数组

edgetype edges[max][max]; //邻接矩阵，即边表

int n,e; //顶点数和边数

}Mgraph; //Mgraph是以邻接矩阵存储的图类型

//邻接链表的结构定义

typedef struct arcnode /*注1*/

{ int adjvex; /*注2*/

struct arcnode *next; /*注3*/

int info;

}arcnode;

typedef struct Vnode /*注4*/

{ vertextype data; /*注5*/

arcnode * first; /*注6*/

}Vnode;

typedef struct

{

Vnode adjList[max]; /*注7*/

int n,e; /*注8*/

}ALGraph; /*注9*/

表：

图变量Mgraph和ALGraph的不同是_______结构体内容不同_______________________

/*注1*/的内容是：_______声明一个结构体__________________________________

/*注2*/的内容是：_____________整型变量____________________________

/*注3*/的内容是：________ arcnode 类型的指针_________________________________

/*注4*/的内容是：________声明一个结构体_________________________________

/*注5*/的内容是：_________整型变量data________________________________

/*注6*/的内容是：________ arcnode 类型的指针_________________________________

/*注7*/的内容是：_______ Vnode 的数组__________________________________

/*注8*/的内容是：__________声明两个整型变量n e_______________________________ /*注9*/的内容是：__________结构体名字ALGraph_______________________________

2、在第1题的基础上，输入下面的创建图的邻接矩阵的函数。回答下列问题并填写到

下表中。

//建立一个图的邻接矩阵

void Createmgraph(Mgraph &G, int n1, int e1,int kind)

{ //建立顶点数为n1,边数为e1的图G的邻接矩阵存储

int i,j,k,w=kind; //kind=0为有向图；kind=1为无向图

char ch;

getchar();

G.e=e1; /*注1*/

G.n=n1; /*注2*/

printf("请输入顶点信息(输入格式为:顶点字符<回车>，如：abcde<回车>):\n");

//输入顶点信息，建立顶点表

for(i=1;i<=G.n;i++)

scanf("%c",&(G.vexs[i]));

getchar();

for (i=1;i<=G.n;i++)

for (j=1;j<=G.n;j++) G.edges[i][j]=0; //初始化邻接矩阵

printf("请输入每条边对应的两个顶点的序号(输入格式为:i,j):\n");

//输入e条边，建立邻接矩阵G.edges[i][j]=1;

for (k=1;k<=G.e;k++)

{ scanf("%d,%d",&i,&j); G.edges[i][j]=1; /*注3*/ if(kind) G.edges[j][i]=G.edges[i][j]; /*注4*/

}

}

表：

函数名是：_______ Createmgraph ___________________

该函数参数个数和含义是：_______数组点数边数____有无向________________

函数中图的顶点信息存储在：___________ G.n _____________________________

函数中边的数组是：_______________ G.e __________________________

/*注1*/的内容是：____________将顶点数__给GN_______________________

/*注2*/的内容是：______________将边数给GE_________________________

/*注3*/的内容是：______________输入两条相邻边的顶点___________________________ /*注4*/的内容是：_________判断如果是无向图对应节点为1__________________________

3、在第1和第2题的基础上，编写显示图中顶点和边的函数。

/* 图的显示*/

void display(Mgraph G)

{

int i,j;

printf("图的顶点如下\n");

for(i=1;i<=G.n;i++)

printf("%c ",G.vexs[i]);

printf("\n");

printf("\n");

printf("图的边如下\n");

for (i=1;i<=G.n;i++)

{

for (j=1;j<=G.n;j++)

printf("%d ",G.edges[i][j]);

printf("\n");}

} }

4、输入主函数对上面各个函数实现调用，应用P157图7.1的G1和G2,

输入各顶点和边，记录并分析程序的运行结果。

void main()

{

Mgraph G1,G2;

ALGraph G3;

int kind=0;

int n,e;

printf("有向图=0，无向图=1，请选择（0或1）输入");

scanf("%d",&kind);

printf("请输入图G1顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数):\n");

scanf("%d,%d",&n,&e);

Createmgraph(G1,n,e,kind);

display(G1);

}

5、附加题：下面是图的邻接矩阵转换成图的邻接链表的函数，请仔细阅读后完成注释。ALGraph MG2ALG(Mgraph G)

{ int i,j,k;

ALGraph g; //转换后的链式图变量g

arcnode *p; //指向边结点的指针p

k=G.n; //接收顶点数

g.n=G.n;

g.e=G.e;

for(i=1; i<=k; i++) //接收所有顶点的值

{ g.adjList[i].data=G.vexs[i];

g.adjList[i].first=NULL; //初始化头结点

for(j=1;j<=k;j++)

if(j!=i&&G.edges[i][j]==1)

{ p=(arcnode *)malloc(sizeof(arcnode)); //申请链表结点

p->adjvex=j; //注1

p->next=g.adjList[i].first; //注2

g.adjList[i].first=p; //注3

}

}

return g; }

表：

/*注1*/的内容是：___将J给__ p->adjvex __________________________

/*注2*/的内容是：____将g.adjList[i].first 给___ p->next ____________________

/*注3*/的内容是：_____将p 给__ g.adjList[i].first __________________________________

三、实验结果分析与问题回答

回答下列问题：

1）图有几种类型？4

2）图的存储结构有哪些？链式邻接矩阵十字链表

3）图的遍历算法常用的有两种，它们分别是？深度优先广度优先

4）如果从顶点V i（1<=i<=n，n为图的顶点数）开始遍历，请说明这两种算法的不同。

4）什么是AOE网？它与AOV有什么区别？请说明AOE网的关键路径含义和计算方法。一个带权的的有向无环图。

5）分析上述函数编写中出现的错误以及解决的方法。要求写出各程序或修正后的正确程序，以及各程序的运行结果，并对结果进行分析。

四、总结

要求对本次上机及内容，作简要的小结。或写个人的收获与体会。

掌握了图的顺序和链式存储结构及其编程。

熟悉了图的邻接矩阵建立及输出等基本操作。