混凝土结构设计原理习题及答案解析
第三章 习题
3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104
N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高 4.0m ，计算高度
l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2
）。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400
钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2
），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。试确定此柱的承载力。
3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章 习题
4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。最后，对三种结果进行对比分析。
解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.
查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.
ξb =0.614, α1=1.0.
对于αs =20c M f bh 1α=6
2
1.01.0?10?11.9?200?465
=0.2332. ξ
=1-
1-0.614.b <ξ=
A s =c 0y f bh f 1αξ?
=1.011.9
210
??0.2695?200?465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％?200?500=200mm 2
选用6Φ18(A s =1527mm 2
)钢筋.
②当HRB335钢筋时,
选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.
查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2
. εb =0.550. α1=1.0.
对于 αs=20c M f bh 1α=6
2
1.01.0?10?11.9?200?465=0.233
2.
ξ
=1-b <ξ=0.550.
A s =c 0y f bh f 1αε?
=0.2695 1.011.9300
??200?465?=994.18mm 2
min A bh >ρ=0.2％?200?500=200mm 2
选用5Φ16(A s =1005mm 2
)钢筋.
③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.
查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.
对于αs=20c M f bh 1α=6
2
1801.0?10?11.9?200?465=0.3498.
ξ
=1-
b <ξ=0.614.
A s =c 0y f bh f 1αε?
=0.45211.9210
?200?465?=2382mm 2
. min A bh >ρ=0.2％?200?500=200mm 2
选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2
).
由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h 及所需受拉钢筋截面面积A ，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m ，αs=25
㎜。
图4-50 习题4-3附图
解:求得最大弯矩设计值:22011
()88
M q g l =
+=?6?2?18=3.564kN ?m. 由附表1-2,表4-2和表2-3查得,取h=80mm.
C20混凝土:f c =9.6N/mm 2
, α1=1.0
HPB235钢筋:f y =210N/mm 2
. h 0=h-a s =180-25mm=155mm. x=h 0
7.42.mm = A s =
c y f bx f 1α=1.0210
?9.6?1000?7.42=339.2mm 2. 验算条件: min A bh >ρ=0.2％362
188.8mm ?1000?180=.
选用Φ8@140钢筋(A s =359mm 2
)
07.420.1350.614.55
b x h ξ=
==<ξ=4-4 一钢筋混凝土矩形梁，承受弯矩设计值M=160KN ·m ，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋。
4-5 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋
（2Φ18），As=509㎜2
。试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN ·m 时是否安全？
4-6 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×600㎜，配置4Φ25 HRB335钢筋，分别选用C20，C25，C30，C35与C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。
4-7 计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。
表4-14 习题4-7附表
用有一集中力设计值F=15KN ，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸b ×h 和所需受拉钢筋截面面积A ，并绘配筋图。
图4-51 习题4-8附图 4-9 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-52），b ×h=250㎜×500㎜，承受均布荷载标准值q k =20KN/m ，恒荷载标准值g k =2.25KN/m ，HRB335钢筋，混凝土强度等级C25，梁内配有4Φ16钢筋。（荷载分项系数：均布活荷载γG =1.2，计算跨度l 0=4960㎜＋240㎜=5200㎜）。试验算梁正截面是否安全？
图4-52 习题4-9附图
解：由题意得：恒荷载设计值：g=r G g k =2.7 KN/m 活荷载设计值：q=r Q q k =2.8 KN/m
最大弯矩设计值M M=2
01)103.766 KN/m 8
g q l +=（ 根据混凝土和钢筋等级查表得：f c =11.9N/mm 2
,f y =300 N/mm 2
s A =804 mm 2 b ξ=0.55
取1α=1.0 a s =33mm 则h 0=h- a s =467mm X=s A y f /1αc f b=81.076mm
M u =s A y f ( h 0-0.5x)=102.863 KN .
m 4-10 如图4-53所示雨篷板，板厚h=60㎜，板面上有20㎜厚防水砂浆，板底抹有20㎜混合砂浆。板上活荷载标准值考虑500N/㎡。HPB235钢筋，混凝土强度等级C20。试求受拉钢筋截面面积A ，并绘配筋图。 图4-53 习题4-10附图 解：取板的宽度1m。 A s=20mm,h0=40mm 查表得：f c=9.6N/mm2,f y=210/ mm2, ￡b=0.614. 跨度：l0=1200+30=1230mm 荷载设计值： 恒载标准值：防水砂浆：0.02 m2×20K N/m2 =0.4KN/m; 混合砂浆：0.02 m2×15K N/m2 =0.3KN/m; 钢筋混凝土板自重： 0.06 m2×25K N/m2 =1.5KN/m; 得：G k=2.2 KN/m 活荷载标准值：q k=0.5 KN/m 恒载设计值：g=r G g k=2.64 KN/m 活载设计值：q=r Q q k=0.7 KN/m 最大弯矩设计值：M=1/8(g+q)l02=0.6316 KN.m 以恒载为主：M=1.35×1／8×2.2×1.232+1.4×0.7×1／8×0.5×1.232=0.6543＞0.6316 KN.m 取M=0.6543 KN.m。 2 10 2 /0.0426 10.04350.614 79.54 s c b c s y M f bh f A bh mm f αα ξξ ξα == ==?= == 取ψ6@200mm以满足构造要求。 4-11如图4-54所示试验梁，截面尺寸b×h=120㎜×250㎜，其混凝土的立方体抗压强度 f cu=21.8N/㎜2，配有2Φ16钢筋，钢筋试件的实测屈服强度为f y=385 N/㎜2。试计 算该试验梁破坏时的荷载（应考虑自重）。 4-12 .解: 1.先求x,2 0.760.7621.816.568/c cu f f N mm ==?= 2202 21.8/,385/,25035215120,401.92402cu y s s f N mm f N mm h h a mm b mm A mm ===-=-==== 1358402 77.8467816.568120 y s c f A x mm mm f b ?= ===α? 2.求M u 1(0)16.56812078(21578)27.1932 x Mu fcbx h kN m =α-=??-=? 由题意可知:构件的容量为25kN/m 3 F max = 28630812 31812900900 u M N == max =31812-2250=9562N F F F =-自重 自重荷载Mg==2 1(250.120.25) 3.3752 kN m ????3? 4-12 已知一矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=216KN ·m ，混凝土强度等级C30，在受压区配有3Φ20的受压钢筋。试计算受拉钢筋截面面积As （HRB335钢筋）。 . 解:由题意得: 2202 14.3/300/50035465200,942c y s s f N mm f N mm h h a mm b A mm ='==-=-=='= (1).先求x 则有 046546538778x h mm ==-=-=(2)再算 1230094214.320078 1685.6300 y s c y f A f bx As mm f ''+α?+??= == 选用3Φ28, 201847780.1680.550465 78270b s As mm x h x mm a mm =ξ= ==<ξ==>'=且 4-13 已知一矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，承受弯矩设计值M=216KN ·m ，混凝土强度等级C20，已配有HRB335受拉钢筋6Φ20，试复核该梁是否安全。若不安全，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级（αs=70㎜）。 解:由题意,钢筋强度等级为C20,HRB335,6Φ20,查表得: 2222 19.6/, 1.1/,300/,1884,1c t y s f N mm f N mm f N mm A mm ====α= 求配筋率: 0 s A bh ρ= 取 y 1c 07050070430() 1884 ==2.19%0.2% 200430f 300 ==2.19%=0.6860.550 f 9.6 h h mm =-=-=ρ>?ρξ?>α按两排布置 ∴梁处于超筋状态 220max 0.3999.60141.65216Mu as fcbh kN m M kN m ==??200?43=?<=? ∴不安全. 重新设计: 最大弯矩设计值:22 100.3992004309.6141.65sb c Mu a bh f M =α=???1?=< ∴不满足条件,采用双筋截面. 受压钢筋按一排布置.35a s mm '=,为经济配筋,取0.b x h =ξ 2 2 1022160.3999.6200430627.44300(43035) 0.559.6200430627.442141.04. 300 s b c y s y A mm f bh f A As mm f -???'==-ξα+''???==+= 受压钢筋选用配筋2Φ20(2 628A s mm '=) 受拉钢筋选用配筋8Φ18(22036As mm =) 4-14 已知一双筋矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×450㎜，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋， 配置2Φ12受压钢筋，3Φ25+2Φ22受拉钢筋。试求该截面所能承受的最大弯矩设计值M 。解：由题意，钢筋混凝土强度为C30，HRB335，查表得： 2/3.14mm N fc =，2/43.1mm N ft =，2/300mm N fy =，55.0=b ξ，11=α。 由配置的受拉、受压钢筋，2 2233mm A s =， 2226mm A s =' 。 取mm h h 39060450350=-=-=（按两排布置受拉钢筋） 求x 和Mu ： mm a x mm fcb fy A A x s s s 5.21439055.052.2102003.141300)2262233()(1=?=' ≥=???-=' -=αα 所以 此截面满足要求设计。 m KN a h s A y f x h fcbx Mu s ?=-??+-????=' -''+-=507.195)35390(226300)26.105390(52.2102003.141) ()2/(001α 4-15 某连续梁中间支座截面尺寸b ×h=250㎜×650㎜，承受支座负弯矩设计值M=239.2 KN ·m ，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起2Φ18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As ，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As 为多少 ？ 2 122min 62201::250650,239.2, 1.0041514.3/,300/,'300/35,'35,0.215 0.550,0.3988: 239.2100.1769 250615 1.014.3 11 s s b sb s b h mm mm M kN m fc N mm fy N mm fy N mm a mm a mm m M bh fc αρξαααξ?=?=?=-========?===???==-解已知按单筋考虑6 2 000.1960.55 239.21014376150.196 300(615)()22 218,),,) b y M As mm h f h ξξ=<=?===???- -?∴??2 2222的As=509mm 还需钢筋面积1437-509=928mm 所以选225(As=982mm 如不考虑弯起钢筋则需钢筋1437mm 选422(As=1520mm 4-16 某整体式肋梁楼盖的T 形截面主梁，翼缘计算宽度b f ′=2200㎜，b=300㎜，h f ′ =80㎜，选用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值M=275 KN ·m 。试确定该梁的高度h 和受拉钢筋截面面积As ，并绘配筋图。 1010010:,,35''(); 227510680149''2 1.014.32200802 14935184; 200,3520035165;' 80 ''() 1.014.3220080(165)32 2 f c f f f c f f f c f f as mm h M f b h h h M mm f b h h as mm h mm h h mm h f b h h ααα==-?+=+=???+=+=∴==-=-=- =????- =0解假定中性轴通过翼缘底边则根据得h = 设梁高22 1010214.6275;',275106 0.321;' 1.014.32200165 110.4020.55 ' 1.014.322001650.402 6956300 f s c b c f y KN m M KN m x h T M f bf h f b h As mm f ααξξαξ ?>=?∴ ==???==<=????= = =∴0属于第一类形截面 钢筋用量太大 把梁高加大至600mm,即h=600mm,h =60102 102 00min 275106 0.0274 ' 1.014.322005652 110.02780.55 ' 1.014.322005650.0278 1647300 620,18840.2300600360c f b c y M f b h f bf h As mm f As bh mm ααξξξαξρ?==???===<=????= = =∴?=>=??=s 0-35=565mm;仍属第一类T 型截面 = 取 4-17 某T 形截面梁翼缘计算宽度b f ′=500㎜，b=250㎜，h=600㎜，h f ′=100㎜， 混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256KN ·m 。试求受拉钢筋截面面积， 并绘配筋图。 4-18 某T 形截面梁，翼缘计算宽度b f ′=1200㎜，b=200㎜，h=600㎜，h f ′=80 ㎜，混凝土强度等级C25，配有4Φ20受拉钢筋，承受弯矩设计值M=131KN ·m 。试复核梁 截 面 是 否 安 全 。 1:3001' y c f f As f b αξαααα????= 21c 22 b s s y 1 c f f 解已知混凝土强度等级为C25,=1.0,f =11.9N/mm ;fy=300N/mm ,=0.55,As=1256mm 考虑一排钢筋布置 =35mm,h0=h-=600-35=565mm;判别截面类型: f As=3001256=376800N 22 00min 010256 26.381.011.91200 12560.220060024026.380.04670.55565 26.38'() 1.011.9120026.38(565)207.87013122 b c f mm As mm bh mm x h x f b x h KN m KN m ρξξα=??=>=??== ==<=-=????-=?>?∴该梁截面安全 4-19 某T 形截面梁，翼缘计算宽度b f ′=400㎜，b=200㎜，h=600㎜，h f ′=100 ㎜，αs=60㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋6Φ20。试计算该梁能承受的最大弯矩 M 。 4-20 试编写单、双筋矩形梁正截面承载力计算程序。 第五章 习题 5-1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b ×h=250㎜×600㎜（取αs=35㎜），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。若已知建立设计值V=150KN ，试求采用Φ8双肢箍的箍筋 间距s ？ 2220222:11.9/, 1.27/; 210/,35,6003556501500000.7 1.27250565 /0.165/1.25210565 8,150.3,250.36100.165 y y sv f N mm ft N mm f N mm as mm h h as mm A h s Asvl mm m mm m s Asv mm mm =====-=-=≤-???≥=???=?≤=t 0yv 解已知取由V 0.7f bh +1.25f 得:选用双肢箍2则可求: s 00000,min . 0.70.7 1.27250565125.571150250.30.24 1.270.1610.240.145. 250250210 t sv t sv yv f bh KN m V KN A f bs f ρρ=???=?<=??==>===?sv 且根据构造要求选配筋间距即可,取s=250mm<610mm. = 5-2 图5-51所示的钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值F=120KN ，均布荷载设计值（包括 梁自重）q=10KN/m 。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋（注：图中跨度为净跨度，l n=4000㎜） 。 图5-51 习题5-2附图 解：已知条件 混凝土C 30：f c =14.3N/mm 2 f t =1.43 N/mm 2 f yv =210 N/mm 2 取a s =40mm, h 0=h- a s =560mm 确定计算截面和剪力设计值。对于图5-51所示简支梁，支座处剪力最大，应该进行扛剪计算。 00001 1402 120 V 120,=0.860.75140 2.7560, 2.244,500.51401.75 129.7614+1.0 n F w w c t ql F KN KN a h h h h mm b f bh KN KN f bh KN λβλ+==>====<=>= =复核截面尺寸属一般梁0.25截面尺寸符合要求 可否按构造配箍 122 0278.51571803250,1.75+1.0 0.251%>0.240.163% yv sv t sv t yv KN mm mm f A h s mm s mm v f b h nA f bs f φλ=?=≤==-==sv 应该计算配筋箍筋数量计算 选用双肢10箍筋，A 由上式得箍筋间距为： 选符合要求。 最小配箍率验算满足要求。箍筋沿梁全长均匀布置，梁配筋图如下 5-3 某T 形截面简支梁尺寸如下：b ×h=200㎜×500㎜（取αs=35㎜，b f ′=400㎜，h f ′ =100㎜）；采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋由集中荷载产生的支座边剪力设计值 V=120KN （包括自重），剪跨比λ=3。试选择该梁箍筋。 解：已知条件：混凝土C 25: f c =11.9N/mm 2 f t =1.27 N/mm 2 f yv =210 N/mm 2 λ h 0=h- a s =465mm 复核截面尺寸： '000 22sv 0 365/ 1.834,=276.71201.75 =51.67KN<120KN +1.012A 2113.1226.23231.75+1.0 250,w f w c t yv sv t h h h mmh b f bh KN KN f bh mm mm f A h s mm v f b h s mm βλφλ=-==<>=?=≤=-=c 属一般梁0.25截面尺寸符合要求。可否按构造配筋应按计算配筋箍筋数量计算，选用双肢箍筋，得选符合要求。最小配筋率验算10.452%>0.24 =0.145%sv t yv nA f bs f =满足要求。箍筋沿梁均匀配置，梁配筋如下图所示 5-4 图5-52所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b ×h=250㎜×600㎜，荷载设计值F=170KN （未包括梁自重），采用C25混凝土，纵向受力筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试设计该梁：（1）确定纵向受力钢筋根数和直径；（2）配置腹筋（要求选择箍筋和弯 起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座截面边缘为50㎜ ）。 图5-52 习题5-4附图 解：（1）纵筋配置设计（按单排布置） 取 mm a s 40=，mm mm mm a h h s 560406000=-=-=，mm l n 5760=， mm l 588012057600=+=，m KN g k /75.3256.025.0=??= 恒载设计值m KN g r g k G /5.415.32.1=?== 活载设计值KN F r F Q Q 2381704.1=?== m KN gl l F M ?=??+-?=+-=168.362880.55.48 1 23880.523881232200 以恒载为主时，m KN l F l g M Q k ?=-???+???=-??+?=783.2612 3 880.51707.04.1880.575.38135.12 37.04.18135.120 2 m KN M ?=∴168.362配筋 查表2 /9.11mm N fc =，2 /300mm N fy =，2 /27.1mm N ft =，0.11=α 2 012 6 012935300 5286 .05602509.110.155 .05286.02113889.0560 2509.110.110783.362mm f bh f A bh f M y c s b s c s =????= = =<=--==????==ξ αξαξαα 选配5Φ28（2 3079mm A s =） 最小配筋截面积2 min 300600250%2.0mm bh =??=ρ 配置合理 （2）腹筋配置设计 KN F l g V Q n k 96.2501704.12 760 .575.32.14.122 .1=?+??=+= 以恒载为主时，KN F l g V Q n k 18.181170 7.04.12 760 .575.335.17.04.1235 .1=???+??=?+= 取KN V 96.250= ①复核梁截面尺寸：mm h w 560=， 424.2250 5600<==h h w ，属土一般梁， V KN bh f F c c >=???==∴5.4165602509.1125.025.00β 截面尺寸满足要求，选择配置箍筋 ②验算可否按构造配箍 %75%9596 .250170 4.1>=? 所以考虑剪跨比影响 KN KN bh f t 25.181824.8956025027.10 .1464.275 .10.175.1464 .2560 120 15000<=???+=+=-= λλ 应按计算配箍 ③箍筋配置计算 选用双肢Φ8箍筋，2 101mm A sv = mm bh f V h A f s t sv yv 7410)824.8996.250(560 1012100 .175.13 0=?-??=+-≤λ 取mm s 150=，沿梁均匀布置 ④ %145.0210 27 .124.024.0%27.01502501011=?=>=?=yv t sv f f bs nA KN KM h s Asv f bh f V yv t cs 176008.16910560200 101 210824.890.175.1300<=??+=++= -λ24832 2 3008.0169008 250960sin 8.0mm f Vcs V A y sb =? ?-=-= ∴α 所以弯起1Φ28钢筋，2 8.615mm A sb = 因为m KN V V cs B ?=-=-742.75008.16975.244 所 以 需 弯 起 第 二 排 钢 筋 ， 配 筋 如 图 。 5-5 梁的荷载设计值及梁跨度同习题5-2但截面尺寸、混凝土强度等级修改如下表，并采用Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5-9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁斜截面承载力的影响？ 解：由表可知截面尺寸越大所需箍筋越少，梁斜截面承载力越强。混凝土强度越高，所需箍筋少，梁斜截面承载力越强。 计算：KN F ql V n 14021=+= %75%86140120 >==V F 7.256015000 ===h a λ 2/210mm N f yv = 2101mm A sv = 注：输入时按①~⑩顺序排列 5-6 已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨l o =6000㎜，净跨l n=5760㎜，截面尺寸b × h=250㎜×550㎜，采用C30混凝土，HRB335钢筋和HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值g+q 分别为多少？ 解：已知条件C30混凝土则：fc=14.32 /mm N ，ft=1.432 /mm N 箍筋为HPB235则fyv=210 取s a =40mm ，mm mm mm a h h s 510405500=-=-= ①计算正截面承载力： 55 .0251.0510 128 1282503.140.11520 3000 1=<== = =???= = b c s y h mm b f A f ξσξασ m KN x h A f l q g M s y ?=-??=-=+=∴376.203)2128510(1520300)2()(8102 m KN q g /195.456 376 .20382 =?=+∴ ②配置箍筋为双肢φ8@200时 KN h s A f bh f V sv yv t cs 23.195510200 10121025.151025043.17.025.17.000=???+???=+=其中2 1013.502mm A sv =?= 又cs V V < cs n V l q g <+∴)(2 1 KN q g KN q g 6779.6776 .52 23.195=+∴=?< +∴ 复核截面尺寸： mm h h w 5100== 404.2250 5100<==h h w 属于一般梁 KN l q g V KN bh f F n c c 81.455)(2 1 81.4665102503.1425.025.00<+==???==∴β 所以符合要求。 %163.0210 43 .124.024.0%202.020********=?=>=?=yv t sv f f bs nA ③配置φ10@200双肢箍时 KN h s A f bh f V sv yv t cs 72.23225.17.000=+= 21575.782mm A sv =?= 72.232)(2 1 <+∴n l q g KN q g KN q g 8081.8076 .52 72.232=+∴=?< +∴ KN F l q g n 81.455)(2 1 =<+∴ 所以截面符合要求。 %163.0210 43 .124.024.0%314.020********=?=>=?=yv t sv f f bs nA 满足要求。 所以比较上述三个值，45.195<67<80，即p+q=45.195m KN ? 5-7 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b ×h=200㎜×600㎜，采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130㎜，在支座边产生的剪力设计值V=176KN ，并已配置Φ8@200双肢箍及按正截面受弯承载力计算配置了足够的纵向受力钢筋。试求：（1）仅配置箍筋是否满足抗剪要求？（2）若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数（计算时取αs=35㎜，梁自重不另考虑）。 解：（1）已知条件：混凝土C25：2 /9.11mm N fc =，2 /27.1mm N ft =； 箍筋HPB235：2 /210mm N f yv =； 纵筋HRB335：2 /300mm N fy =； 剪力设计值V=176KN mm a s 35=，则mm mm mm a h h s 565356000=-=-= （2）复核截面尺寸 mm h h w 5650== 4825.2200 5650<==h h w ，为一般梁 KN KN bh f F c c 17618.3365652009.1125.025.00>=???==∴β 截面尺寸符合要求 （3）验算可否按构造配箍筋 因集中荷载对支座截面剪跨比有影响 KN KM bh f V h a t cs 176714.8356520027.13 75 .10.175.12565 .014.100<=???=+= ∴=== λλ 应按计算配腹筋 当配φ8@200双肢箍时 KN KM h s Asv f bh f V yv t cs 17640.14310565200 101 210714.830.175.1300<=??+=++= -λ 所以要配置弯起筋 （4）αsin 8.0sb cs A V V ≤-，取0 45=α 21922 2 3008.014300 1760sin 8.0mm f Vcs V A y sb =? ?-=-≥ ∴α 选用1φ22纵筋作弯起钢筋，2 380mm A sb =，满足计算要求，由于支座边缘至集中荷载的 剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋； 取2001=s ，弯起钢筋水平投影长度54060=-h ，如图所示共需两排弯起钢筋。 5-8 图5-53所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l1=7000㎜，l2=1800㎜，支座宽度均为370㎜；承受均布恒荷载设计值g1=g2=32KN/m，均布活荷载设计值q1=48KN/m，q2=118KN/m；采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配置，绘制材 料图，确定宗筋的弯起和截断位置、灰梁的配筋纵断面和横断面以及单根钢筋图。 图5-53 习题5-8附图 5-9 已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度l=19.50m，截面形状如图5-54所示， 混凝土强度等级C30，主筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HRB235钢筋。梁的跨中截面内力 M jm=2200KN/m，Q jm=90KN；1/4跨截面弯矩M ji/4=1550KN·m；支座截面剪力Q jQ=450KN。要求 为此梁配置所需纵向受拉钢筋和弯起钢筋。 医院管理试卷及答案 一．选择题（以下四个选项中只有一个是正确答案，每小题2分共20分）1.目前我国实行的医院领导体制中，作为主体形式的是（） A．院长负责制 B.党委领导下的院长负责制 C. 党委负责制 D.董事会领导下的院长负责制 2. 医院人员编制的规定中，行政人员应占总编制的（） A. 4%-5% B.5%-8% C.8%-10% D.10%-20% 3. 以下选项中不属于医院人力资源管理的特点的是（） A.职工的客户化 B.人才流动率变慢 C.以劳动契约和心理契约为双重组代 D.人才短缺现象加剧 4.下列不属于医院质量管理体系的构成部分的是（） A.医疗服务过程管理 B.医疗终末质量的监控 C.质量体系的组织结构 D.住院诊疗管理 5.国际护士节是在那一天（） A.3月2日 B.5月12日 C.7月9日 D.9月3日 6.下列对医院药事管理特点描述错误的是（） A.专业化 B.信息量小 C.经济活动频繁 D.法制化和规范化 7. 以下哪一项不属于医院信息系统开发的步骤（） A. 系统实施 B.系统分析 C.系统设计 D.系统维护 8. 下列不能用来考核医学工程技术人员的一项是（） A.维修时间 B.维修费用 C.平均无故障时间 D.保养时间 9. 医疗事故共分为几级（） A.四级 B.六级 C.八级 D.十二级 10.下列不属于医疗市场的特殊性的是（） A.信息不对称 B.基本医疗需求的弹性 C.医疗服务商品的特殊性 D.医疗市场是将医疗服务作为一种劳务商品进入市场的 二．判断题（每小题1分，共15小题） 11. 科室病床编制的多少，在一定程度上反映了科室的规模和诊治、收容病人能力的大小，也是科室业务水平高低的标志.。（） 12. 医院人员职务类别大体可分为医疗防疫、药剂、护理、康复以及其他技术人员。（） 13.护理业务技术管理是根据护理工作的特点，应用质量管理的方法和工具，一切以病人角度出发，对护理工作过程和服务实施的控制和改进。（） 14.护理管理的控制职能主要体现在标准的确立、成效的衡量以及偏差的纠正。（） 15. 三级医院药学部门负责人应具备药学专业或药学管理专业本科以上学历，并具有本专业中级以上职务任职资格。（） 16.药学保健的基本原则是以病人为中心和面向用药结果。（） 17.《药品管理法实施条例》规定“《医疗机构制剂许可证》”有效期５年。（） 18.广义的信息是指经过加工整理后对于接收者具有某种使用价值的数据、消息、 2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若关于x 的方程mx 2＋ (2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）m ＜ 14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－1 4 ，且m ≠0 2．若变量y 与x 成正比例，变量x 又与z 成反比例，则y 与z 的关系是（ ） A ．成反比例 B ．成正比例 C ．y 与2z 成正比例 D ．y 与2 z 成反比例 3．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．．的是 【 ▲ 】 A ．ab ＜0 B ．ac ＜0 C ．当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小 D ．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根 4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 5．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件 大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 【 ▲ 】 A ．6 107-? B ．6 107.0-? C ．7 107-? D ．8 1070-? 第 1 页 共 14 页 4e d c 经典难题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ． 求证：CD ＝GF ．（初二） 2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150． 求证：△PBC 是正三角形．（初二） 3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、 CC 1、DD 1的中点． 求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二） 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． A P C D B A F G C E B O D D 2 C 2 B 2 A 2 D 1 C 1 B 1 C B D A A 1 A N F E C D M B 第 2 页 共 14 页 P C G F B Q A D E 经典难题（二） 1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二） 2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题： 设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二） 4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形 CBFG ，点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．（初二） 经典难题（三） 1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ．（初二） · A D H E M C B O · G A O D B E C Q P N M · O Q P B D E C N M · A A F D E C B 管理学题库 一、名词解释 1、矩阵结构 指在垂直领导系统的基础上，又加上水平横向规划目标领导系统，从而形成纵横交错的双重指挥链的一种组织结构形式。其优点在于可以发挥职能部门化与项目部门化两方面的优势，促进资源的共享，增强部门间的合作。缺点在于放弃统一指挥，可能造成一定的混乱，易产生权力的争斗。 2、需要层次理论 马斯洛的需要层次论认为：人有5种基本的需要，分别是生理、安全、归属、自尊和自我实现需要。这些需要相互联系，并有一定的层次关系，人类因需要未满足而被激发动机和影响行为，当低层次的需要被满足后，才会有更高层次的需要产生激励作用。 3、组织发展（OD） 是一种侧重于对人进行改革的组织变革行为，通过改变成员的行为，改善成员间的工作关系，促进组织成员的发展，提高组织的绩效。 4、全面质量管理（TQM） 指为了充分满足顾客的需求，并在最经济的水平上实现有效的市场设计、研究、制造和售后服务，而将组织内部各部门的研制质量、维持质量和提高质量等一系列活动合成为一体的一种管理模式。 5、事业部制组织结构 又称为分部结构，或M型结构，公司总部只对公司总体战略作出决策，决定资源在各事业部的分配方案，各事业部则拥有完整的发展战略及运营决策自主权，只要不违反总部的总体战略，分部可以采取任何他们认为有效的方式进行管理。 6、组织文化 是组织在所处的社会和商业环境中形成的，为全体员工所接受和认同的对组织的性质、准则、风格和特征等的认识。它由组织的传统和氛围构成，代表着一个组织的价值观，同时也是组织成员活动和行为的规范。 7、流程再造（BPR） 又称企业再造，是指针对企业业务流程的基本问题进行反思，并对它进行 初三数学函数专项练习题及答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0）， 当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1 求动点的轨迹方程（例题，习题与答案） 在中学数学教学和高考数学考试中，求动点轨迹的方程和曲线的方程是一个难 点和重点内容（求轨迹方程和求曲线方程的区别主要在于：求轨迹方程时，题目中 没有直接告知轨迹的形状类型；而求曲线的方程时，题目中明确告知动点轨迹的形 状类型）。求动点轨迹方程的常用方法有：直接法、定义法、相关点法、参数法与 交轨法等；求曲线的方程常用“待定系数法”。 求动点轨迹的常用方法 动点P 的轨迹方程是指点P 的坐标（x, y ）满足的关系式。 1. 直接法 （1）依题意，列出动点满足的几何等量关系； （2）将几何等量关系转化为点的坐标满足的代数方程。 例题 已知直角坐标平面上点Q （2，0）和圆C ：122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长等与MQ ，求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线． 解：设动点M(x,y)，直线MN 切圆C 于N 。 依题意：MN MQ =，即22MN MQ = 而222NO MO MN -=,所以 (x-2)2+y 2=x 2+y 2-1 化简得：x=45 。动点M 的轨迹是一条直线。 2. 定义法 分析图形的几何性质得出动点所满足的几何条件，由动点满足的几何条件可以判断出动点 的轨迹满足圆（或椭圆、双曲线、抛物线）的定义。依题意求出曲线的相关参数，进一步写出 轨迹方程。 例题：动圆M 过定点P （－4，0），且与圆C ：082 2=-+x y x 相切，求动圆圆心M 的轨迹 方程。 解：设M(x,y)，动圆Ｍ的半径为r 。 若圆M 与圆C 相外切，则有 ∣M C ∣=r ＋4 若圆M 与圆C 相内切，则有 ∣M C ∣=r-4 而∣M P ∣=r, 所以 ∣M C ∣-∣M P ∣=±4 动点M 到两定点P(-4,0),C(4,0)的距离差的绝对值为4，所以动点M 的轨迹为双曲线。其中a=2, c=4。 动点的轨迹方程为： 3. 相关点法 若动点P(x ，y)随已知曲线上的点Q(x 0，y 0)的变动而变动，且x 0、y 0可用x 、y 表示，则 将Q 点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P 的轨迹方程。这种方法称为相关点法。 最新初中数学数据分析经典测试题附答案 一、选择题 1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【答案】B 【解析】 试题分析：平均数为（a?2 + b?2 + c?2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差： ；新的方差： ，故选 B. 考点：平均数；方差. 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， ∴a-2，b-2，c-2的方差=1 3 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2] = 1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， 故选B．【点睛】 本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 3．对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（） A．中位数是1 B．众数是1 C．平均数是1.5 D．方差是1.6 【答案】C 【解析】 【分析】 将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．【详解】 解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4， 则这组数据的中位数1，A选项正确； 众数是1，B选项正确； 平均数为11134 5 ++++ ＝2，C选项错误； 方差为1 5 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确； 故选：C． 【点睛】 本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式． 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（） A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案． 2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 管理学原理试卷 (课程代码 00054) 本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3. 第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共l5小题，每小题l分，共l5分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．依据管理者角色理论，挂名首脑属于 A．人际角色 B．信息角色 C．资源分配者 D．谈判者 2．梅奥领导的霍桑试验得出了生产效率的高低主要取决于工人的态度等一系列结论，并 在此基础上创立了 A. 古典管理理论 B．人际关系理论 C．决策理论 D．系统管理理论 3．人口规模、年龄结构、种族结构、人口流动性等因素属于组织环境中的 A．政治因素 B. 经济因素 C．社会因素 D. 技术因素 4．任何组织的文化都有其鲜明个性，这反映了组织文化的 A．客观性 B．独特性 C．相对稳定性 D．继承融合性 5．正确的决策需要统筹兼顾、全面安排，平衡协调发展，这体现的是决策的哪个原则? A．信息原则 B．预测原则 C．可行性原则 D．系统原则 6．鼓励创新思维的群体决策方法是 A．头脑风暴法 B．名义群体法 C．德尔菲法 D．电子会议 7．用数字表示的计划是 A．预算 B. 规划 C．宗旨 D．程序 8．M公司是一家生产和销售办公用品的小型企业，设有生产、销售、财务、人事等部门，实行集权管理。该公司的组织结构属于 A．直线制 B．直线职能制 C．事业部制 D．矩阵制 9．相对于外部招聘而言，内部提升的优点是 A．来源广泛，选择余地大 B．不会产生不满情绪 C．更快地胜任工作 D．为组织带来新的观念 10．组织变革的内容不包括 A．人员变革 B．结构变革 C．技术变革 D．外部环境变革 11．根据管理方格理论，领导者既不关心生产，也不关心职工的领导方式是 A．1．1型 B．9．1型 C．1．9型 D. 5．5型 12．根据麦克莱兰的成就需要理论，人们对影响力和控制力的向往属于 A. 成就需要 B．权力需要 C．社交需要 D．生存需要 精心整理 一次函数测试题 （考试时间为90分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.直线x =与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 9- y3 11个单位,可得到函数__________________. 2.把直线1 3. 4. 5. 6.). 7. 8. 9.立方 .某10.2、3、4 . 二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y＝的自变量x的取值范围是（） Ａ．x≥-2Ｂ.x＞-2Ｃ．x≤-2Ｄ．x＜-2 12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写 出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（） Ａ．y ＝1.5（x+12）(0≤x ≤10)Ｂ．y ＝1.5x+12(0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x+10(0≤x)Ｄ．y ＝1.5(x －12)(0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图）， 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是（） A.B.C.D. 15.已知函数1 22y x =-+,当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（） A.5 32 2 y -<≤ B.352 2 y << C.352 2 y <≤ D.352 2 y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地 返回学校用的时间是（） B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟 三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分） 17.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. h t O h t O h t O h t O 初中数学动点问题及练习题附参考答案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查。 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 专题一：建立动点问题的函数解析式 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析. 一、应用勾股定理建立函数解析式。 二、应用比例式建立函数解析式。 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式。 专题二：动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题。 （一）点动问题。（二）线动问题。（三）面动问题。 二、解决动态几何问题的常见方法有: 1、特殊探路，一般推证。 2、动手实践，操作确认。 3、建立联系，计算说明。 初中数学易错题及答案 （A ）2 （B （C ）2± （D ） 2，2 的平方根为2.若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3.当x_________时，|3-x|=x-3。答案：x-3≥0，则x3 4. 2 2___分数（填“是”或“不是”） 答案：2 2是无理数，不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案：16＝4，4的算术平方根＝2 6.当m=______时，2m -有意义 答案：2 m -≥0，并且2m ≥0，所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零，则x=__________。 答案： 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根．则K_______ 答案：[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >，则a 的取值范围是． （A ）2a <-，（B ）2a =-，（C ）2a >-，（D ）2a ≥-． 答案：D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。 答案：234a ≤< 11.若对于任何实数 x ，分式 2 1 4x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉4 1：影响管理幅度的因素主要包括（）。 1.工作环境 2.工作特征 3.工作能力 4.工作条件 5.工作时间 答案为：1 2 3 4 2：下列表述中，哪些是人本原理的主要内容？（） 1.人是管理的主体 2.有效管理的关键是员工参与 3.现代管理的核心是使人性得到最完美的发展 4.人与自然的和谐统一 5.管理是为人服务的 答案为：1 2 3 5 3：管理的法律方法的特点是（）。 1.概括性 2.规范性 3.强制性 4.稳定性 5.针对性 答案为：1 2 3 4 4：管理的基本问题包括（）。 1.人 2.财 3.物 4.计划 5.组织 答案为：1 5 5：目标管理法是对管理人员和专门职业人员进行绩效评估的首选方法。那你认为企业采用目标管理的优点在于： ( ) 1.有利于组织全面提高管理水平 2.有利于改善组织结构 3.有利于诱发人们的责任感 4.有利于开展有效的控制工作 5.只有A+C 答案为：1 2 3 4 6：按照职能空间的分类标准，计划的类型有：（） 1.业务计划 2.非程序性计划 3.财务计划 4.人事计划 5.战略计划 答案为：1 3 4 7：管理的二重性是指（）。 1.管理的科学性 2.管理的社会属性 3.管理的应用性 4.管理的自然属性 5.管理的艺术性 答案为：2 4 8：下列哪些特征属于结构性问题 ( ) 1.发生的频率很少 2.结果可以预测 3.具备以往的经验 4.B+C 5.信息不够完备 答案为：2 3 4 9：（）是组织中参谋人员发挥作用的主要方式。 1.协商权 2.建议权 3.指挥权 4.传递权 5.职能权 答案为：1 2 4 5 10：从环境因素的可控程度看，可以把决策分为（） 1.确定型决策 2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校： __________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（） （A） 1 2002 （B） 1 2003 （C） 2002 1 2 （D） 2003 1 2 2．函数y＝－ 1 2 (x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（） （A）(1，2) （B）(1，－2) （C ）(－1，2) （D）(－1，－2) 3．若 12 ,x x是方程2 2630 x x -+=的两个根，则 12 11 x x +的值为---------------------------( ) （A）2（B）2 -（C） 1 2 图1 （D）9 2 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误 ．．的是【▲】A．ab＜0 B．ac＜0 C．当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞2时，y随x增大而减小 D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【▲】 A B C D 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 6．已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_____________________________（只需填写一个你认为适合的条件）. 7．如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已 ，则这个圆形纸板的半径为▲． 专题01 动点问题中的最值、最短路径问题 动点问题是初中数学阶段的难点，它贯穿于整个初中数学，自数轴起始，至几何图形的存在性、几何 图形的长度及面积的最值，函数的综合类题目，无不包含其中. 其中尤以几何图形的长度及面积的最值、最短路径问题的求解最为繁琐且灵活多变，而其中又有一些 技巧性很强的数学思想（转化思想），本专题以几个基本的知识点为经，以历年来中考真题为纬，由浅入深探讨此类题目的求解技巧及方法. 一、基础知识点综述 1. 两点之间，线段最短； 2. 垂线段最短； 3. 若A 、B 是平面直角坐标系内两定点，P 是某直线上一动点，当P 、A 、B 在一条直线上时，PA PB 最大，最大值为线段AB 的长（如下图所示）； （1）单动点模型 作图方法：作已知点关于动点所在直线的对称点，连接成线段与动点所在直线的交点即为所求点的位 置. 如下图所示，P 是x 轴上一动点，求PA +PB 的最小值的作图. （2）双动点模型 P 是∠AOB 内一点，M 、N 分别是边OA 、OB 上动点，求作△PMN 周长最小值. 作图方法：作已知点P 关于动点所在直线OA 、OB 的对称点P ’、P ’’，连接P ’P ’’与动点所在直线的交点 M 、N 即为所求. O B P P' P''M N 5. 二次函数的最大（小）值 ()2 y a x h k =-+，当a >0时，y 有最小值k ；当a <0时，y 有最大值k . 二、主要思想方法 利用勾股定理、三角函数、相似性质等转化为以上基本图形解答. （详见精品例题解析） 三、精品例题解析 例1. （2019·凉山州）如图，正方形ABCD 中，AB =12，AE =3，点P 在BC 上运动（不与B 、C 重合），过点P 作PQ ⊥EP ，交CD 于点Q ，则CQ 的最大值为 例2. （2019·凉山州）如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（8,0），（0,8）. 点C 、F 分别是直线x =－5 和x 轴上的动点，CF =10，点D 是线段CF 的中点，连接AD 交y 轴于点E ，当△ABE 面积取最小值时，tan ∠BAD =（ ） 中考数学最值问题总结 考查知识点：1、“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。 （2、代数计算最值问题3、二次函数中最值问题） 问题原型：饮马问题造桥选址问题（完全平方公式配方求多项式取值二次函数顶点）出题背景变式：角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。 解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直” 几何基本模型： 条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问题：在直线l上确定一点P，使PA PB +的值最小． 方法：作点A关于直线l的对称点A'，连结A B'交l于 点P，则PA PB A B' +=的值最小 例1、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三 角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小； ②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由； （3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长。 A B A' ′ P l 例2、如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式 （2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线M N∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由. 《管理学原理》练习测试题库（4套版）本科 一、客观题（单选题） 1．“管理活动的构成要素是计划、组织、指挥、协调和控制”，提出这个观点的代表人物是（A ）。 A、法约尔 B、西蒙 C、茨 D、罗宾斯 2．管理的归宿是（D ） A、行使管理职能 B、参与社会实践 C、合理配置资源 D、实现组织目标 3．根据马克思主义关于管理问题的基本观点，管理的二重性是（B ）。 A、科学性与艺术性 B、自然属性和社会属性 C、科学性与技术性 D、技术性和艺术性 4．在管理的实践中，强调管理的创造性和权宜应变，这是指管理的（C ）。 A、科学性 B、技术性 C、艺术性 D、现实性 5．在一个组织中，为实现组织目标而行使管理职能的人是（C ）。 A、领导者 B、组织者 C、管理者 D、决策者 6．按环境的复杂程度和变化程度来划分，大学组织属于（B ）。 A、简单稳定环境 B、复杂稳定环境 C、简单动态环境 D、复杂动态环境 7．在下列要素中，属于一般环境因素的是（A ）。 A、技术因素 B、竞争者 C、顾客 D、资源供应者 8．在下列要素中，属于具体环境因素的是（C ）。 A、经济因素 B、社会因素 C、顾客 D、技术因素 9．组织部环境的构成要素是（B ）。 A、物质环境和政治环境 B、物质环境和文化环境 C、物质环境和经济环境 D、物质环境和技术环境 10．组织文化的核心要素是（A ）。 A、组织价值观 B、组织宗旨 C、组织精神 D、组织形象 11．某企业明确纪律的要令行禁止，服从命令。它表明该企业文化具有（C ）。 A、凝聚功能 B、导向功能 C、约束功能 D、激励功能 12．首钢集团提出了“科技首钢”、“绿色首钢”和“人文首钢”的口号，这指的是（C ）。 A、企业价值观 B、企业精神 C、企业形象 D、企业规 13．管理学研究的主要是（D ）。 A、经济管理问题 B、企业管理问题 C、行政管理问题 D、一般管理问题 14．从管理的学科性质来看，管理学是一门应用学科，它具有很强的（B ）。 A、综合性 B、实践性 C、一般性 D、社会性 15. 在管理思想史上，首先重视“资本所有者与企业管理分离”的时期是（C ）。 A、传统管理思想 B、科学管理思想阶段 C、行为科学思想阶段 D、现代管理思想阶段 16. 科学管理的核心问题是（A ）。 A、解决分工与协作的问题 B、处理人际关系 C、作好经营计划 D、提高劳动生产率 17. 法约尔认为企业经营活动的类型是（B ）。 A、技术活动和商业活动 B、财务活动与安全活动 C、会计活动和管理活动 D、A、B和C 18. 法约尔提出计划、组织、指挥、协调与控制的五大职能，这是指（D ）。 A、技术活动 B、商业活动 C、管理活动 D、财会活动 19. 韦伯在管理学上的主要贡献是提出了（D ）。 A、一般管理理论 B、科学管理理论 C、理想行政组织理论 D、人际关系理论 20．在韦伯看来，涉及到行政组织基础的权力是（C ）。 A、理性的、法定的权力 B、传统的权力 C、现代的权力 D、超凡的权力 21. 梅奥根据霍桑实验的成果，认为企业存在着（C ） A、团队 B、群体 C、正式组织 D、非正式组织 圆的动点问题 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在Rt ABC △中，∠ACB =90°，BC =6，AC =8，过点A 作直线MN ⊥AC ，点E 是直线 MN 上的一个动点， （1）如图1，如果点E 是射线AM 上的一个动点(不与点A 重合)，联结CE 交AB 于点P ．若 AE 为x ，AP 为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； (2) 在射线AM 上是否存在一点E ，使以点E 、A 、P 组成的三角形与△ABC 相似，若存在求 AE 的长，若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点B 作BD ⊥MN ，垂足为D ，以点C 为圆心，若以AC 为半径的⊙C 与以ED 为半径的⊙E 相切，求⊙E 的半径． A B C P E M 第25题图1 D A B C M 第25题图2 N 25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O 中，点C 是以AB 为直径的半圆的中点，OD ⊥AC ，垂足为D ，点E 是射线AB 上的任意一点，DF //AB ，DF 与CE 相交于点F ，设EF =x ，DF =y ． （1） 如图1，当点E 在射线OB 上时，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F 在⊙O 上时，求线段DF 的长； （3） 如果以点E 为圆心、EF 为半径的圆与⊙O 相切，求线段DF 的长． A B E F C D O A B E F C D O 25．如图，在半径为5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点，AC与OB的延长线相交于点D，设AC=x，BD=y． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）如果⊙O1与⊙O相交于点A、C，且⊙O1与⊙O的圆心距为2，当BD=OB时，求⊙O1 的半径； （3）是否存在点C，使得△DCB∽△DOC？如果存在，请证明；如果不存在，请简要说明理由． 武汉中考数学22题专题-二次函数应用 1．（2014?武汉四月调考）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习 过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料 板一些数据． 材料板的宽x（单位：cm ）24 30 42 54 成本c（单位：元）96 150 294 486 销售价格y（单位：元）780 900 1140 1380 （1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围； （2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差． ①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围； ②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少． 2．（2001?安徽）某工厂生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销量为100万件，为了获得更好的 效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是 原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元 ）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元的函数 关系式）； （3）如果投入的年广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是 多少？ 3．（2014?合肥模拟）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制， 会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤ x≤12）之间变化关系如表： 日产量x（千件/台）… 5 6 7 8 9 … 次品数p（千件/台）…0.7 0.6 0.7 1 1.5 … 已知每生产1千件合格的元件可以盈利 1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利﹣亏损）（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p （千件）与x（千件）的函数解析式； （2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量 x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？ 4．（2013?乌鲁木齐）某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表： 价格x（元/个）…30 40 50 60 … 销售量y（万个）… 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写 出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为 多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽 可能大，销售价格应定为多少元？ 5．（2013?沙市区三模）某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的数据，如表x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 （1）如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）按照（1）中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销 售利润是多少？ （3）为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润． 附件五 武汉理工大学高等教育自学考试学业综合评价课程综合测验 武汉理工大学高等教育自学考试学业综合评价课程综合测验试卷（期中□期末□） 姓名_______ 准考证号_____________ 专业____________ 课程适用_____年___月考期测验时间____年___月 ____日(上午、下午、晚上) 测验得分__________ 阅卷人：___________ 满分１００分，考试时间１５０分钟。 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选 项前的字母填在题后的括号内。 1.下列原理中，属于人员配备工作原理的是( ) A.许诺原理 B.目标统一原理 C.责权利一致原理 D.命令一致原理 2.20世纪初，提出图表系统法的人是( ) A.甘特 B.泰罗 C.维纳 D.穆登 3.管理控制工作的基本目的是( ) A.维持现状 B.打破现状 C.改变现状 D.实现创新 4.管理的主体是( ) A.企业家 B.全体员工 C.高层管理者 D.管理者 5.利用过去的资料来预测未来状态的方法是( ) A.因果法 B.外推法 C.德尔菲法 D.头脑风暴法 . 6.一般认为管理过程学派的创始人是( ) A.泰罗 B.法约尔 C.韦伯 D.德鲁克 7.下列哪种组织结构又称为“斯隆模型”( ) A.多维立体结构 B.矩阵结构 C.职能型 D.事业部制 8.双因素理论中的双因素指的是( ) A.人和物的因素 B.信息与环境的因素 C.保健因素与激励因素 D.自然因素和社会因素 9.利克特的管理模式认为，极有成就的管理者一般采用的管理方法是( ) A.利用—命令 B.温和—命令 C.集体参与 D.商议式 10.管理的核心是( ) A.决策 B.领导 11.泰罗的科学管理理论出现在( ) A. 19世纪末20世纪初 B. 20世纪30年代 C. 20世纪40年代 D. 20世纪60年代 12.头脑风暴法属于( ) A.外推法 B.直观法 C.因果法 D.德尔菲法 13.弗鲁姆提出的激励理论认为( ) A.激励力=期望值×效价 B.人是社会人 C.对一主管人员来说，最重要的需求是成就需求 D.激励不是一种简单的因果关系 14.控制活动应该( ) A.与计划工作同时进行 B.先于计划工作进行 C.在计划工作之后进行 D.与计划工作结合进行 15.组织结构设计中，划分管理层次的主要原因是( ) .医院管理学考试题(卷)与答案解析4
最新初中数学中考测试题库(含答案)
初中数学经典几何题及答案解析
管理学题库及答案
(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案
求动点的轨迹方程方法例题习题答案
最新初中数学数据分析经典测试题附答案
2015年10月自考管理学原理(00054)试题及答案解析
(完整)初中数学一次函数练习题及答案
动点例题解析及答案
初中数学易错题集锦及答案解析
2015年管理学原理多选题大全及答案解析
精选初中数学中考完整题库(标准答案)
动点问题中的最值、最短路径问题(解析版)
初中数学最值问题典型例题(含答案分析)
管理学原理试试题库和答案解析
圆的动点问题--经典习题及答案
初中数学应用题(含答案解析)
管理学原理试题答案与解析