物理化学课后习题解答
第8章 表面和胶体化学
习题解答
1. 若一球形液膜的直径为2×10-3 m ，比表面自由能为0.7 J·m -2，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 3440.7
kPa 2.8 kPa 210/2
p r γ-??=
==? 2. 若水在293 K 时的表面张力为72.75×10-3 N·m -1，则当把水分散成半径为10-5 m 的小液滴时，曲
面下的附加压力为多少？
解：34
52272.7510 Pa 1.4510 Pa 10
p r γ--???===? 3. 在293 K 时把半径1 mm 的水滴分散成半径为1 μm 的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布
斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面张力为72.75×10-3 N·m -1。 解：设半径1 mm 水滴的表面积为A 1，体积为：V 1，半径为：R 1；半径1 μm 水滴的表面积为A 2，体积为：V 2，半径为：R 2；N 为小水滴的个数。
33
1212
44 , 33
V NV R N R ππ== 3
3
912 1 mm 101 μm R N R ????=== ? ????? 2
2
922211
4 1 μm 1010004 1 mm A N R A R ππ???=== ??? 12
22144
0.07288 N m 4()
=9.14510 N m 9.14510 J
A G dA NR R γπ---?==??-??=?
49.14510 J A W G -=-?=-?
4. 在298 K ，101.325 kPa 下，将直径为1 μm 的毛细管插入水中，问管内需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管内液面上升多高？已知：该温度下水的表面张力为0.072 N·m -1，水的密度为1000 kg·m -3，设接触角为0o ，重力加速度为9.8 m·s -2。 解：cos cos01θ==
6
220.072
kPa 288 kPa 11102
s p R γ-?=
=='?? 3
28810 m 29.38 m 10009.8
s p h g ρ?===?
5. 已知毛细管半径R = 1×10-4 m ，水的表面张力γ = 0.072 N·m -1，水的密度ρ = 103 kg·m -3，接触角θ = 60o，求毛细管中水面上升的高度h 。 解：34
2cos 20.072cos 60
m 0.0735 m 109.810
h gR γθρ-?=
==?
? 6. 303 K 时，乙醇的密度为780 kg·m -3，乙醇与其蒸气平衡的表面张力为2.189×10-2 N·m -1，试计
算在内径为0.2 mm 的毛细管中它能上升的高度?
解：2
3
22 2.18910 m 0.057 m 7809.80.210/2
h gr γρ--??===??? 7. 氧化铝瓷件需要镀银。当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化银表面？已知1000℃时
23(g-Al O )γ、(g-Ag)γ、23(Ag-Al O )γ分别为1000×10-3 N·m -1，20×10-3 N·m -1，1770×10-3 N·m -1。
解：2323(g-Al O )(Ag-Al O )
cos 0.837(g-Ag)
γγθγ-=
=-
解得：
147=θ，不润湿。
8. 将正丁醇蒸气骤冷至273 K 发现其过饱和度（即/p p ）约达到4时才能自行凝结为液滴。若在273 K 时正丁醇的表面张力γ = 0.261 N·m -1，密度为1000 kg·m -3，试计算：(1) 在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径；(2) 每一液滴中所含正丁醇的分子数。 解：(1) 根据Kelvin 公式：
2ln
p M RT p R γρ=' 3
9220.02617410 m 1.2310 m 10008.314273ln 4
ln
M
R p RT p
γρ--???'===??
?
(2)
39323
3
44() 3.14(1.2310)1000
331 6.023107410
63.4
R N M πρ--'????=?=???= 9. 已知水在293 K 时的表面张力γ = 0.07275 N·m -1，摩尔质量M = 0.018 kg·mol -1，密度为1000 kg·m -3，在273 K 时水的饱和蒸气压为610.5 Pa ，在273-293 K 温度区间水的摩尔气化热为40.67 kJ·mol -1，求293 K 时液滴半径为10-9 m 时水的饱和蒸气压。 解：vap m 221
112
(293 K)ln(
)(273 K)H p T T p R TT ?-=?
240.6720
ln
610.58.314273293
p =?
? 解得：22047 Pa p =
22ln
p M p RT r
γρ= 39
20.072750.018
ln
20478.3142931010
p -??=??? 解得：6078 Pa p =
10. 某晶体相对分子质量是80，在300 K 密度为0.9 kg·dm -3，若晶体与溶液间界面张力为0.2 N·m -1，微小晶体直径为0.1×10-6 m ，则该微小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍？ 解：r 02ln
c M
RT c r
γρ= r 36020.280ln
0.2858.3143000.9100.110/2
c c -??==????? 解得：
r
1.33c c = 11. 汞对玻璃表面完全不润湿，若将直径0.100 mm 的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管内汞面的相对位置。已知汞的密度为1.35×104 kg·m -3，表面张力为0.520 N·m -1。 解：完全不润湿时，1cos -=θ
432cos 20.520
m 0.157 m 15.7 cm 1.35109.80.110/2
h gR γθρ--?=
==-=-????
12. 25℃时，已知大颗粒CaSO 4在水中的溶解度为15.33×10-3 mol·dm -3，r = 3.0×10-5 cm 的CaSO 4
细晶溶解度为18.2×10-3 mol·dm -3，ρ(CaSO 4) = 2.96 g·cm -3，试求算CaSO 4与水的界面张力。 解：r r 2ln
ln x c M
x c RT r
γρ≈= 3337
18.2102136ln 15.33108.314298 2.9610 3.010
γ---??=?????? 解得： 1
1.39 N m γ-=?
13. 在373 K 时，水的表面张力为0.0589 N·m -1，密度为958.4 kg·m -3，问直径为1×10-7 m 的气泡内
（即球形凹面上），在373 K 时的水蒸气压力为多少？在101.325 kPa 外压下，能否从373 K 的水中蒸发出直径为1×10-7 m 的蒸气泡？ 解：
-3
-72ln
20.05891810 8.314373958.4(-0.510)
-0.01427
p M p RT R γρ='
???=
????= 0.9858 , 99.89 kPa p
p p
==，不能蒸发。 14. 如果水中仅含有半径为1.00×10-3 mm 的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100℃以上水的表面张力0.0589 N·m -1，汽化热为40.7 kJ·mol -1。 解：空气泡上的附加压力为?p = 2σ/r ，当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于(p + ?p )，应
用克劳修斯－克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p + ?p )时的平衡温度T 2，此即沸腾温度。
5526220.0598(10) Pa 2.1810 Pa 1.0010
p p p p r γ-?=+?=+
=+=?? 53vap m 25
12211 2.181040.71011ln ()ln 1.01108.314373H p p R T T T ???
??=-==- ????
解得：2396 K T =
15. 水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力为0.0715 N·m -1，当过
饱和蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？
解：根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：
r 2ln
ln 4p M p r RT
γρ== 3220.07151810 m ln 410008.314298ln 4
M r RT γρ-???==???
107.4910 m r -=?
每个小液滴的质量为
ρV m =
3102444
[ 3.14(7.4910)1000] kg 1.7610 kg 33
r πρ--=
=????=? 每个小液滴所含分子数为591002.610
181076.123324
=????==--L M m N 个 16.题与第9题相同，建议删除。
16. 已知水在293 K 的表面张力为0.07275 N·m -1，摩尔质量M = 0.018 kg·mol -1，密度为103 kg·m -3。273 K 时，水的饱和蒸气压为610.5 Pa ，在273~293 K 温度区间水的摩尔汽化热为40.67 kJ·mol -1，求293 K ，水滴半径R = 10-9 m 时水的饱和蒸气压。 解：vap m 221
112
(293 K)ln(
)(273 K)H p T T p R TT ?-=?
293
27320
314.867.405.610ln
2??=p 解得：22047 Pa p =
22ln
p M p RT r
γρ=
9
310
10293314.8018
.007275.022047ln
--?????=p 解得：6078 Pa p =
17. 已知水的表面张力γ/(N·m -1) = 0.1139-1.4×10-4T /K ，式中T 为绝对温度。试求：(1) 在恒温283 K 及恒压p 下，可逆地使水的表面积增加1×10-4 m 2时所必须做的功为多少？(2) 计算过程中系统的?U 、?H 、?S 、?G 及所吸收的热。
解：4
4
2
2
0.1139 1.4100.1139 1.4102837.42810 J m T γ----=-?=-??=??
可逆地使表面积增加10-4 m 2，环境做功：2
4
67.4281010
7.42810 J ---??=?
,,T p p A
S A T σ??????
=- ? ???????
22
11 481
,d (1.410)d 1.410 J K A A A A p A
S A A T σ---????=-=?=?? ?????? 2467.4281010 J 7.42810 J G A γ---?=?=??=? 86238 1.410 J 3.96210 J Q T S --=?=??=?
51.13910 J H G T S -?=?+?=? 51.13910 J U Q W -?=+=?
18. 苯的正常沸点为354.45 K ，汽化热为33.9 kJ·mol -1，293.15 K 时，苯的表面张力为28.9×10-3 N·m -1，
密度为879 kg·m -3。计算293.15 K 时，半径为10-6 m 的苯雾滴的饱和蒸气压及苯中半径为10-6 m 的气泡内苯的饱和蒸气压。
解：293.15 K 时，苯平面液体上的饱和蒸汽压p ，根据方程求得，将汽化热视为常数，则有
vap m 1
1ln 101325293.15354.45H p
R
???=-- ???
将1
1
1
vap m 33900 J mol , 8.314 J mol K H R ---?=?=??代入， 解得 9151 Pa p =
33r 62.28191078101
ln 91518.314293.287910
p ---???=??? 解得： r 9178 Pa p =
将6
10 m r -=代入开尔文公式，可求得苯气泡内的饱和蒸汽压r p
3r 21ln
3.29210p M p RT r
γρ-=?=-? r
0.9967p p
= r 0.99679151 Pa 9121 Pa p =?=
19. 某棕榈酸(M = 256)的苯溶液，1 dm -3溶液含酸4.24 g ，当把该溶液液滴滴到水的表面，等苯蒸发以后，棕榈酸在水面形成单分子层。如果我们希望覆盖500 m 2的水面，仍以单分子层的形式，需用多少体积的溶液？设每个棕榈酸分子所占面积为21×10-20 m 2。 解：每立方分米中含溶质的分子数：
321
1
4.24 g dm 9.97410256 g mol
L --??=?? 覆盖500 m 3水面所需分子数：
1720
500
2.381102110
-=?? 17
35321
2.38110 dm 2.38710 dm 9.97410
V -?==?? 20. 在473 K 时，测定氧在某催化剂上的吸附作用，当平衡压力为101.325 kPa 和1013.25 kPa 时，每4 g 催化剂吸附氧气的量（已换算成标准状况）分别为2.5 dm 3及4.2 dm 3，设该吸附作用服从Langmuir 公式，计算当氧的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力应为若干？ 解：根据Langmuir 公式：
1101.325 kPa 1p p
=
= ， 21013.25 kPa
10p p =
= 3
m 1 2.5 dm 11V αα?=
+? 3
m
10 4.2 dm 110V αα?=
+? 解得： 1.223α=
当
m 12V V =时， 1.2231, 0.8221 1.223p p
p
p p p
?
==+
?
平衡压力：0.8283.087 kPa p p =?=
21. 在一定温度下，N 2在某催化剂上的吸附服从Langmuir 方程，已知催化剂的比表面为21.77 m 2·g -1，N 2分子的截面积为16×10-20 m 2，当平衡压力为101325 Pa 时，每克催化剂吸附N 2的量为2 cm 3（已
换算成标准状态），问要使N 2的吸附量增加1倍，则平衡压力为多少？ 解：m
031
0.0224 m mol
V S L A -=
??? 3131
0m 2320
631
0.224 m mol 21.770.224 m g
6.02101610 5.0510 m g S V L A -----???==?????=?? 611
m 1
6.45101V p V p ααα-==?+解得 22
2m 2
589 kPa 1V p p V p αα==+解得 22. 290 K 时在超显微镜下测得藤黄水胶体中的胶粒每10 s 沿x 轴的平均位移为6×10-6 m ，胶体的粘度为1.1×10-3 Pa·s ，求胶粒的半径。 解：根据公式：
x =
223362-78.31429010. m 6.02103 3.14 1.110(610)3 =1.0710 m
RT t r L x πη--?=
=????????
23. 某一球形胶体粒子，293 K 时扩散系数为7×10-11 m 2·g -1，求胶粒的半径及摩尔团质量。已知胶粒
密度为1334 kg·m -3，胶水粘度系数为0.0011 Pa·s 。 解：(1) 根据公式：
6RT
D L r
πη=
?
2311
98.314293
m 6 6.023107106 3.140.0011 2.810 m
RT r L D πη--?=
=????????=?
(2)
39323-1-1
4
34
3.14(2.810)1334 6.02310 kg mol 3
73.8 kg mol M r L
πρ-==???????=?
24. 某金胶体在298 K 时达沉降平衡，在某一高度粒子的密度为8.89×108 m -3，再上升0.001 m 粒子密度为1.08×108 m -3，设粒子为球形，金的密度为1.93×104 kg·m -3，水的密度为1.0×103 kg·m -3，试求：胶粒的平均半径及平均摩尔质量，若使粒子的密度下降一半，需上升多少高度？ 解：(1) 根据公式：
322114
ln
(gL()3
N RT r x x N πρρ=---粒子介质） 33231.084
8.314298 3.14(9.3 1.0)109.8 6.023100.0018.893
r ??
=-???-????? 解得： 8
2.2610 m r -=?
323423151
4
L 3
4
3.14 1.15510 1.9310 6.02310 kg mol 5.6210 kg mol 3
M V r L
ρπρ---===????????=??粒粒
(2) 令：3
14() 3
A r g L RT πρρ=
?-粒子介质 2
211
ln
()N A x x N =-- 1.08
ln
(0.0010)8.89A =-- 1
8.892ln (0)8.89A x ?=-- 解得：4
3.2910 m x -=?
25. 将12 cm 3，0.02 mol·dm 3的KCl 溶液和100 cm 3，0.005 mol·dm 3的AgNO 3溶液混合以制造胶体，写出胶团结构式，并画出胶团的构造示意图。 解：AgNO 3过量，胶核首先吸附Ag +
33
[(Ag Cl)Ag (-)NO ].NO x m n n x x +-+-
??吸附离子
扩散层胶核
紧密层
胶粒
胶团
26. 如欲制备AgI 负胶体，应在25 cm 3，0.016 mol·dm -3的KI 溶液内加入多少体积的0.005 mol·dm -3
的AgNO 3溶液？
解：33AgNO KI AgI KNO +→+ 333AgNO 250.016
cm 80 cm 0.005
V ?=
=，为达到KI 过量，应不超过80 cm 3。
27. 设有一金胶体，微粒半径为13×10-10 m ，试计算293 K 时，其在水中的扩散系数。(293 K 水的粘度0.001 Pa·s) 解：
22310
1028.314293
m s 6 6.02106 3.140.0011310
1.6510 m s
RT D L r πη--?=
=????????=?? 28. 电泳实验测得Sb 2S 3胶体在电压为210 V ，两极距离为38.5 cm 时，通电2172 s ，引起胶体界面
向正极移动3.20 cm 。已知胶体的相对介电常数D r = 81.1，粘度η = 1.03 mPa·s ，求算此胶体的电动电势。
解：3212
0 1.0310 3.2010/2172
() V 8.851081.1210/0.385
r u
D E ηξε---???==??? 23.8810 V ξ-=?
第9章 化学动力学基础
习题解答
1. 某物质按一级反应进行分解。已知反应完成40%需时50 min ，试求：(1) 以s 为单位的速率常数；(2) 完成80%反应所需的时间。 解：(1) 141
1111ln
ln s 1.710 s 150600.60k t
x ---??===? ?-???
(2) 341111ln ln s 9.4710 s 1 1.7100.20t k x -??=
==? ?-???
2. 镭(Ra)蜕变产生氡(Rn)及氦核(He)，半衰期为1662 a(年)。试问：(1) 24 h 内；(2) 10 a 内，1.00 g
无水溴化镭蜕变所放出的氡气在标准状况下的体积为多少？ 解：放射性元素蜕变为一级反应：
141
1/2ln 20.693 a 4.1710 a 1662k t ---??=
==? ???
1.00 g 无水溴化镭中含镭为：
1.00226
0.585 g 386
?=
(1) 设发生蜕变的镭的质量为x g ：
460.58524
ln
4.1710 1.14100.58524365
kt x --==??=?-?
解得： 7
6.6710x -=?
763535
6.67108.31427310 cm 6.7210 cm 22610xRT V Mp --?????==?=? ????
(2) 同理，430.585
ln
4.171010 4.17100.585x
--=??=?-
解得： 3
2.4310x -=?
3633
5
2.43108.31427310 cm 0.244 cm 22610xRT V Mp -?????==?= ????
3. N 2O 5在25℃时分解反应的半衰期为5.70 h ，且与N 2O 5初始压力无关。试求此反应在25℃条件下
完成90%所需时间。
解：t 1/2与起始压力无关，所以是一级反应： 1/2111
ln ln 18.9 h 1ln 210.90
t t k x =
==-- 4. 高温时气态二甲醚的分解为一级反应：
3342C H O C H C H C O H
??
→++
迅速将二甲醚引入一个504℃的已抽成真空的瓶中，并在不同时刻t 测定瓶内压力p 总。
t /s 0 390 665 1195 2240 3155 ∞ p 总/kPa
41.60
54.40
62.40
74.93
95.19
103.9
124.1
(1) 用作图法求速率常数；(2) 求半衰期。
解： (1) 3342C H O C H C H C O H
??→++ t 时刻： p p 0-p p 0-p p 0-p 0()=32p p p -总，031
()22
p p p =
-总 一级反应ln p – t 为直线关系。整理数据如下：
t /s 0 390 665 1195 2240 3155 p /kPa 41.6 35.2 31.2 24.9 14.8 10.5 ln(p /kPa)
10.64
10.47
10.35
10.12
9.60
9.25
解得：k = -斜率 = 4
1
4.510 s --?，相关系数R = 0.9993。 (2) 31/2ln 2
1.610 s t k
=
=? 5. 在0℃用铂溶胶催化H 2O 2分解为O 2和H 2O 。在不同时刻各取出5 cm 3样品用KMnO 4溶液滴定之，所消耗的KMnO 4溶液的体积x 数据如下：
t /min 124 127 130 133 136 139 142 x /cm 3
10.60
9.40
8.25
7.00
6.05
5.25
4.50
试求：(1) 反应级数；(2) 速率常数；(3) 半衰期。
解：消耗KMnO 4溶液的体积x 与溶液中尚未分解的H 2O 2浓度c 成正比，即c = k 'x
如果反应级数为一级，则ln(x /cm 3) – t 呈直线关系。将题给数据整理为：
t /min 124 127 130 133 136 139 142 ln(x /cm 3)
2.36
2.24
2.11
1.95
1.80
1.66
1.50
(1) 解得斜率为-4.8×10-2 min -1，相关系数R = 0.9992，所以反应级数为一级。 (2) k = -斜率 = 4.8×10-2 min -1 (3) 1/2ln 2
14.4 min t k
=
= 6. 一级反应C 6H 5N 2Cl 在水溶液中的分解按下式进行：
652652C H N Cl(aq)C H Cl(aq)+N (g)??→
在反应过程中，用量气管测量所释放的N 2的体积。假设t 时刻体积为V ，t = ∞时体积为V ∞。试证明
速率常数为
1
ln V k t V V
∞∞=-
证明：当t = ∞时，反应物完全分解，故：
c 0∝V ∞，或c 0 = k ' V ∞ (k '为比例系数) c ∝V ∞ - V ，或c = k '(V ∞ - V )
对于一级反应：
011ln
ln c V k t
c t V V
∞
∞==- 7. 有一反应，其速率正比于一反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变，故表现为一级反应。某温度下，当催化剂浓度为0.01 mol·dm -3时，其速率常数为5.8×10-6 s -1。试问其真正的二级反应速率常数是多少？如果催化剂浓度改为0.10 mol·dm -3，表现为一级反应的速率常数是多少？
解：r = kc (催)c (反) = k 'c (反)
所以
k = k '/c (催) = (5.8×10-6/0.01) mol -1·dm 3·s -1 = 5.8×10-4 mol -1·dm 3·s -1 k ' = kc (催) = ( 5.8×10-4×0.10) s -1=5.8×10-5 s -1 8. 有反应A →P ，实验测得是
1
2
级反应，试证明： (1) [][]1/2
1/2
01A A 2
kt -=
(2) )
[]1/2
1/201A t k
=
证明：(1) []
[]1/2
d A A d r k t
=-
=
[]
[]
1/2
d A d A k t =-
对上式作定积分
[]
[]
[][]
A 1/2
A
d A d A t
k t =-??
得 [][]
1/2
1/2
01A A 2kt -=
(2) ∵[][]1/21/201A A 2kt -= ∴[][]()
1/21/2
02A A t k
=-
[][
])
[]1/2
1/21/20
1/200A 2A 1A 2t k k ??????=-= ??? ???????
9. 在298 K 时，用旋光仪测定蔗糖的转化速率，在不同时间所测得的旋光度α，如下：
t /min 0 10 20 40 80 180 300 ∞ αt /(°)
6.60
6.17
5.79
5.00
3.71
1.40
-0.24
-1.98
试求该反应的速率常数k 的值。 解：蔗糖水解为一级反应，且011
ln
a a k t
a a ∞
∞
-=-
代入数据，列于下表中 t /min
10
20
40
80
180
300
∞
аt /(°) 6.60 6.17 5.79 5.00 3.71 1.40 -0.24 -1.98 k /(10-3 min -1)
—
5.142
4.958
5.160
5.134
5.175
5.318
—
取其平均值 315.14810min k -
--=?。
10. 在298 K 时，测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时，溶液中酯与碱的浓度都为0.01 mol·dm -3，每隔一定时间，用标准酸溶液滴定其中的碱含量，实验所得结果如下：
t /min
3 5 7 10 15 21 25 [OH -]/(10-3 mol·dm -3)
7.40
6.34
5.50
4.64
3.63
2.88
2.54
(1) 证明该反应为二级反应，并求出速率常数k 值；
(2) 若酯与碱的浓度都为0.002 mol·dm -3，试计算该反应完成95%时所需时间及该反应的半衰期。 解：(1) 若该反应是二级反应，以
1
a x
-对t 作图应得一直线，或根据二级反应速率公式的定积分式211
k t a x a
-=-，计算出的k 2是一常数。 作图法：1a x -与t 值分别列于表中，以1
a x
-对t 作图（图略）得一直线（或依据数据用origin
作图）该直线的斜率为k 2 = 11.78 mol -1·dm 3·min -1。
计算法：2111k t a x a ??
=-
?-??
代入数据，计算结果列于表中。
t /min
3 5 7 10 15 21 25 [OH -]/(10-3 mol·dm -3)
7.40 6.34 5.50 4.64 3.63 2.88 2.54 1
a x
-/( mol -1·dm 3) 135.1 157.7 181.8 215.5 275.5 347.2 393.2 k /( mol -1·dm 3·min -1)
11.70
11.54
11.68
11.55
11.70
11.77
11.73
可见k 值为一常数，其平均值为11.67 mol -1·dm 3·min -1。 (2) 对于二级反应，
21y
k ta y
=- 2131311195%
814 min
11.67 mol dm min 0.002 mol mol 195%
y t k a y
---=-=
?=????-
对于二级反应，221y t k a
=
21313
1
42.8 min 11.67 mol dm min 0.002 mol dm
y t ---=
=???? 11. 试将反应的半衰期t 1/2及反应物消耗掉3/4所需之时间t 3/4之比值表示成反应级数n 的函数，并计算对于零、一、二、三级反应来说，此比值各为多少？ 解：设n 级反应A B P ++→，起始浓度均为c 0。
(1) 当n = 1时，c
c k t 01ln 1=
2
1
4ln 2ln 4
/32
/1==
t t (2) 当1n ≠时，n
c k t -=102/1'
n
n n n
c k c k c k t t t ----+=+=+=10
110102/12/14/3)12(')2
(
'''
t t 1/2/t 3/4
2/3
1/2
1/3
1/5
12. 有人在某恒定温度下测得了乙醛分解反应在不同分解程度时的反应速率r ：
分解百分数/% 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 r /(Pa·min -1)
1137
998.4
898.4
786.5
685.2
625.2
574.5
500.0
414.6
356.0
305.3
试将ln r 对乙醛剩下的百分数之ln c 作图，以确定此反应对时间而言的级数。
解：设反应速率为：n n n x p k kp r )100()100/(0-==
10ln(/Pa min )ln[(/100)]ln(100)n r k p n x -?=+-
)100ln(x - 4.605 4.554 4.500 4.443 4.382 4.317 1ln(/Pa min )r -?
7.036
6.906
6.801
6.668
6.530
6.438
)100ln(x - 4.248 4.417 4.094 4.007 3.912 1ln(/Pa min )r -?
6.354
6.215
6.027
5.875
5.721
以1
ln(/Pa min )r -?对)100ln(x -作图，得斜率 = 1.9 ≈ 2，即n = 2（相关系数R = 0.9981）。
13. 已知某反应的速率方程可表示为r = k [A]α[B]β[C]γ，请根据下列实验数据，分别确定该反应对各反应物的级数α，β，γ的值和计算速率常数k 。
解：根据1、2组实验数据，保持[A]0和[B]0不变，[C]0变化时对r 无影响，所以r = 0。速率方程式
可化简为[A][B]r k αβ
=。
根据2、3组数据，保持[A]0不变，[B]0增大一倍。即c B,3=2c B,2，此时r 2 = 2r 3。
B,223B,31
()22
c r r c β
ββ=== ∴1-=β
根据2、4组数据，保持[B]0不变，[A]0增大一倍。即c A,4 = 2c A,2，此时
82.20.51.1424==r r
又A,4
42A,2
2 2.82c r r c ααα===
∴5.1=α
∴反应的速率方程为 1.51
[A][B]r k -=
1.5
53133 1.5430.51
[B][A]5.010 mol dm s 0.005 mol dm (0.010 mol dm ) 2.510 (mol dm )s r k --------=
?????=
?=??
14. 某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如里给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t 测定抗菌素在血液中的质量浓度ρ[单位以mg/(100 cm 3)表示]，得到如下数据：
t /h
4 8 12 16 ρ/ [mg/(100 cm 3)]
0.480
0.326
0.222
0.151
试计算：
(1) 该分解反应的级数；
(2) 求反应的速率常数k 和半衰期t 1/2；
(3) 若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37 mg/(100 cm 3)才为有效，求应该注射第二针的时间。 解：(1) 根据浓度ρ和时间t 的数据，可分别采用作图法或计算法进行尝试。
作图法求得ρ
1
ln
~t 为一条直线，所以为一级反应。斜率k = 0.096 h -1。
计算法求得当该反应为一级反应时，k 为常数，其值为0.096 h -1。 (2) 由(1)可知，k = 0.096 h -1 对于一级反应
1/21ln 2ln 2
7.22 h 0.096 h
t k -=
==。 (3) 对于一级反应t k x a a
1ln
=- 设该反应起始浓度为ρ0，则有kt =ρ
ρ0
ln
当t = 4 h 时，ρ= 0.480 mg/(100 cm 3) 解得0ρ= 0.705 mg/(100 cm 3)
3013
110.705 mg /100 cm ln ln 6.72 h 0.096 h 0.37 mg /100 cm t k ρρ-==?=（）（）
即应在6.72 h 左右注射第二针。
15. 453℃时，1,2-二甲基环丙烷的顺反异构体的转化是1 - 1级对峙反应，顺式的质量分数随时间的变化如下：
t /s
0 45 90 225 360 585 ∞ 102×w (顺反异构体)
100
89.2
81.1
62.3
50.7
39.9
30.0
试求算此反应的(1) 平衡常数K c ；(2) 正、逆向反应速率常数。 解： (1) k k +-
顺式
反式
∞=t （平衡时）
： a - x e x e e e 0.700 2.330.700c x a
K a x a a
=
==-- (2) 对1-1级对峙反应：e e e
ln
x k a
t x x x +=- 以e
e ln
x x x
-对t 作图，所需数据列于下表： t /s
0 45 90 225 360 585 e
e ln
x x x
- 0
0.168
0.315
0.773
1.22
1.96
得斜率为3.32×10-3 s -1，相关系数R = 0.9999。
31e
2.3210s x k a
--+=?=?斜率 419.9710s c
k k K --+
-=
=? 16. 48℃时，d -烯酮-3-羧酸C 10H 15OCOOH 在无水乙醇中有平行反应：
(1) 1015202622C H OCOOH C H O CO =+
(2) 1015251015252C H OCOOH C H OH C H OCOOC H H O +→+
每隔一定时间从反应系统中取出20 cm 3样品，用0.0500 mol·dm -3的Ba(OH)2滴定之。与此同时在完全相同的条件下，另外用200 cm 3 C 10H 15OCOOH 的无水乙醇溶液进行平行实验，每隔一定时间，测量所放出的CO 2的量，得下列数据：
t /min 0 10 20 30 40 60 80 耗减体积/cm 3
20.00 16.26 13.25 10.68 8.74 5.88 3.99 CO 2/g
0.0841
0.1545
0.2095
0.2482
0.3045
0.3556
试分别求算反应(1)和(2)的级数和速率常数。
解：设1015C H OCOOH 起始浓度为c 0，t 时刻的浓度为c ，消耗反应物的浓度为x ，由反应(1)和(2)生成的产物的浓度分别为x 1和x 2，x = x 1 + x 2，由题意得知：
101521015222C H OCOOH Ba(OH)(C H OCOO)Ba 2H O +=+
33020.00
0.05002 mol dm 0.100 mol dm 20.00
c --=???=? 33
0.05002([5.00010(] mol dm 20.00
V c V --??=
=??碱）
碱） 321(CO )
(
) mol dm 440.200
m x -=??
102x c c x --=
由上面的关系式计算出所需数据列于下表：
t /min 10 20 30 40 60 80 c /10-2mol·dm -3 8.130 6.625 5.340 4.370 2.940 1.995 x 1/10-2mol·dm -3 0.9556 1.756 2.381 2.820 3.460 4.041 x 2/10-2mol·dm -3
0.9114 1.619 2.279 2.810 3.600 3.964 x 1/x 2 1.046 1.085 1.045 1.004 0.961 1.020 -ln(c /c )
2.510
2.714
2.930
3.130
3.527
3.915
由于25C H OH 溶剂，大大过量，故设反应(1)(2)均为一级；
t k k c c )(ln
210
+= 以ln()c
c -对t 作图，得一直线，相关系数为0.9999，说明两反应均为一级，直线斜率(k 1 + k 2)
为：
k 1 + k 2 = 2.01×10-2 min -1 由1-1级平行反应的另一特征：
03.1)(2
12121===平均x x
x x k k ，解得： 121m in 1002.1--?=k ，132m in 1090.9--?=k 。
17. 已知某反应活化能E a = 80 kJ·mol -1，试求：(1) 由20℃变到30℃；(2) 100℃变到110℃，其速率
常数增大了多少倍？
解：(1) 3)303
293314.810
1080exp(])(exp[3211212≈????=-=T RT T T E k k a
(2) 321801010exp()28.314373383
k k ??=≈??
18. 邻硝基氯苯的氨化反应是二级反应。实验测得不同温度的速率常数如下：
T /K
413 423 433 104×k /(mol -1·dm 3·min -1)
2.24
3.93
7.10
试用作图法求活化能，并确定k = f (T )的具体关系式。 解：根据a ln(/[])E k k B RT
=-
+可知，以])/[ln(k k 对T 1
作图可得直线，其斜率为：R E a -。
311
/10 K T
-- 2.421 2.364 2.309 ln(k /mol -1·dm 3·min -1)
-8.40
-7.84
-7.25
解得：
4141a 1.03108.314J mol 8.5610 J mol E R --=-?=???=??斜率（）
4
1
3
1
1.0310ln(/mol dm min )16.53/k T K
--???=-+
47 1.0310/1311.5110e
(mol dm min )T
k -?--=???
19. 环氧乙烷的分解是一级反应，380℃的半衰期为363 min ，反应的活化能为217.57 kJ·mol -1。试求该反应在450℃条件下完成75%所需时间。 解：一级反应
311/2ln 2
(653 K) 1.9110min k t --=
=?
又：2
11212)()()(ln
T RT T T E T k T k a -= 31
3217.571070ln[(723 K)/min ]ln1.91108.314653723
k --??=+???
解得：2
1
(723 K)9.2510min k --=?
3/41/22
2ln 2
2(
) min 15.0 min 9.2510t t -===?
20. 在水溶液中，2-硝基丙烷与碱作用为二级反应。其速率常数与温度的关系为
1313163
lg(/mol dm min )11.90(/K)
k T --??=-
试求反应的活化能，并求出两种反应物的初始浓度均为8.0×10-3 mol·dm -3，10℃时反应半衰期为多少？
解：将题给公式与a
lg(/[]) 2.303E k k B RT
=-
比较，可得：
1a (3163 2.303)60.56 kJ mol E R -=?=?
在10。
C 时，7233.0283
3163
90.11])/[lg(=-
=k k
131(283 K) 5.288 mol dm min k --=??
1/23011() min 23.64 min 5.2888.010
t kc -=
==?? 21. 假定下列可逆反应的正、逆向反应都是基元反应，正、逆向速率常数分别为k +和k -：
222NO O 2NO k k +-
+
实验测得如下的数据：
T /K
600 645 k +/(mol -2·dm 6·min -1) 6.63×105 6.52×105 k -/(mol -1·dm 3·min -1)
8.39
40.7
试求：(1) 600 K 及645 K 反应的平衡常数K c ；(2) 正向反应Δr U m 及Δr H m ；(3) 正、逆向反应活化能
E +及E -；(4) 判断原假定是否正确。
解：(1) 根据题意，正、逆向反应都是基元反应：
22[NO][O ]r k ++=，22[NO ]r k --=
反应平衡时，r + = r -，所以：
2
22
2[NO ][NO][O ]
c k K k +-== 所以
5
13413(600 K) 6.6310600 K () mol dm 7.9010 mol dm 600 K 8.39c k K k --+-?==?=??（）
（）
5
134136.5210645 K () mol dm 1.6010 mol dm 40.7
c K --?=?=??（）
(2) 根据热力学的结论，平衡常数K c 与温度的关系为：
r m
2
d ln(/[])d c c K K U T RT ?= 2r m 1
12(11
ln
()c c K T U K T R T T ?=-）（）
将K c 与T 的数据代入上式，得：
1r m 114 kJ mol U -?=-?
因为 r m r m r m ()H U RT U RT ν?=?+?=?- 所以
r m r m 22d ln(/[])1
d c c K K H RT H T RT RT T ?+?==+
2r m 21121
()11ln
()ln ()c c K T H T
K T R T T T ?=-+
1r m 119 kJ mol H -?=-?
(3) 由阿累尼乌斯公式： a 2112
()11
ln
()()E k T k T R T T =- )1
1()()(ln
2
112T T R E T k T k -=+++
)645
1
6001(314.81063.61052.6ln 5
5-=??+E 1
1.20 k J m o l
E -+=-? 同理
1
113 k J m o l
E --=? (4) 托尔曼曾用统计力学证明，对基元反应来说，活化能是活化分子的平均能量与所有分子平均
能量之差，可用下式表示：a E E E *
=??-??。即基元反应的活化能一定大于零。本题解得0＜+E ，
说明正向反应不是基元反应。既然正向反应不是基元反应，则逆向反应亦不是基元反应，因此原假定不正确。
22. 实验发现：在定温条件下NO 分解反应的半衰期t 1/2与NO 的初始压力p 0成反比。不同温度t 时测得如下数据：
t /℃ 694 757 812 p 0/kPa 39.20 48.00 46.00 t 1/2/s
1520
212
53
试求：(1) 反应在694℃时的速率常数；(2) t = t 1/2时反应混和物中N 2的物质的质量分数；(3) 活化能。 解：根据题意，由二级反应半衰期公式0
2/11
p k t p =
得： (1) 118113
1
(967 K)Pa s 1.67810 Pa s 152039.2010
p k -----=
?=????； (2) 由反应式2211
NO(g)N (g)O (g)22??→+可知，在定温定容条件下，系统总压力不变，即
i p p =总）(。当2/1t t =时，NO 的压力为2/i p ，故4/N (2i p p =），所以：
25.04)()N ()N (22===
i
i p p
p p x 总 (3) 同(1)的方法，可计算出：
811(1030 K)9.82710 Pa s p k ---=?? 711(1085 K) 4.10210 Pa s p k ---=??
物理化学课后答案
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系? 解：对于理想气体,pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1—2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441。153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1—4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13。33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25。0163g 。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33 ) (0000.1001 0000.100000 .250000.1252 cm cm V l O H == -= ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气.若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时 ??? ? ??+=???? ??+ =+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1
物理化学课后习题及答案(天津大学)第五版
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中 通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量 计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计
7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的 ，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量 之差： 7.4用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示 为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重 ，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为
该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极 7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含 。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶 液重，其中含。试计算溶液中的和。 解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为 从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入 的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，
物理化学经典习题(配南大傅献彩)
物理化学经典习题 一、填空题 1．硫酸与水可形成三种水合盐：H 2SO 4·H 2O 、H 2SO 4·2H 2O 、H 2SO 4 ·4H 2O 。常压下将一定量的H 2SO 4溶于水中，当达三相平衡时，能与冰、 H 2SO 4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含水分子的数目是 。 2．Na +、H +的还原电极电势分别为 –2.71V 和 –0.83V ，但用Hg 作阴极电解 NaCl 溶液时，阴极产物是Na –Hg 齐，而不是H 2，这个现象的解释是 。 3．在稀亚砷酸溶液中通入过量的硫化氢制备硫化砷溶液。其胶团结构式为 。注明紧密层、扩散层、胶核、胶粒、胶团。 4．在两个具有0.001mAgNO 3溶液的容器之间是一个AgCl 多孔塞，在多孔塞两端放两个电极，接通直流电源后，溶液将向 极方向流动。 5． 反应 A ?→?1k B (Ⅰ) ; A ?→?2 k D (Ⅱ)。已知反应(Ⅰ)的活化能大于反应(Ⅱ)的活化能，加入适当催化剂 改变获得B 和D 的比例。 6．等温等压（298K 及p ?）条件下，某一化学反应在不做非体积功条件下进行，放热40.0 kJ·mol -1，若该反应通过可逆电池来完成，吸热 4.00 kJ·mol -1，则该化学反应的熵变为 。
7．若稀溶液表面张力γ与溶质浓度c的关系为γ0–γ =A + B ln c（γ0为纯溶剂表面张力，A、B为常数），则溶质在溶液表面的吸附量Γ与浓度c的关系为。 1O2(g) ═ H2O(l) 的8．298.2K、101.325kPa下，反应H2(g) + 2 (?r G m–?r F m)/ J·mol-1为。 二、问答题 1．为什么热和功的转化是不可逆的？ 1O2(g) ═ H2O(g)，2．在绝热钢筒中进行一化学反应：H2(g) + 2 在反应自发进行。问此变化中下述各量哪些为零，哪些大于零，哪些小于零？Q，W，?U，?H，?S和?F。 3．对单组分体系相变，将克拉贝龙方程演化为克-克方程的条件是什么？ 4．为什么有的化学反应速率具有负温度系数，即温度升高反应速率反而下降？ 5．为什么说，热化学实验数据是计算化学平衡常数的主要基础？ 三、计算题 1．苯在正常沸点353K下的?vap H m?= 30.77 kJ·mol-1，今将353K及p?下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压下的苯蒸气（设为理想气体）。
药学专业中物理化学课后习题答案
第五章 化学平衡 三．思考题参考答案 1．反应达到平衡时，宏观和微观特征有何区别？ 答：反应到达平衡时，宏观上反应物和生成物的数量不再随时间而变化，好像反应停止了。而微观上，反应仍在不断的进行，反应物分子变为生成物分子，而生成物分子又不断变成反应物分子，只是正、逆反应的速率恰好相等，使反应物和生成物的数量不再随时间而改变。 2．为什么化学反应通常不能进行到底？ 答： 严格讲，反应物与产物处于同一系统的反应都是可逆的，不能进行到底。只有逆反应与正反应相比小到可以忽略不计的反应，可以粗略地认为可以进行到底。这主要是由于存在混合Gibbs 自由能的缘故，反应物与产物混合，会使系统的Gibbs 自由能降低。如果没有混合Gibbs 自由能，在Gibbs 自由能对反应进度的变化曲线上，应该是一根不断下降的直线，不会出现最低点。如果将反应在van ’t Hoff 平衡箱中进行，反应物与生成物的压力都保持不变，反应物与生成物也不发生混合，反应物反应掉一个分子，向平衡箱中补充一个分子。生成一个生成物分子，则从平衡箱中移走一个分子，这样才能使反应进行完全。 3．什么是复相化学反应？其平衡常数有何特征? 答：有气相和凝聚相（液相、固体）共同参与的反应称为复相化学反应。对凝聚相，只考虑是纯态的情况，纯态的化学势就是它的标准态化学势，所以复相化学反应的标准平衡常数只与气态物质的压力有关。 4．什么是物质的解离压？ 答：在一定温度下，某纯的固体物质发生解离反应，如果只产生一种气体，达到平衡时，这气体的压力就称为该固体在该温度时的解离压。如果产生的气体不止一种，达到平衡时，所有气体压力的总和称为该固体在该温度时的解离压。显然物质的解离压在定温下有定值。 5．什么是标准摩尔生成Gibbs 自由能？ 答：因为Gibbs 自由能的绝对值不知道，所以只能用相对值，需要规定一个共同的相对标准。即将标准压力下稳定单质（包括纯的理想气体，纯的固体或液体）的生成Gibbs 自由能看作零，在标准压力下，反应温度时，由稳定单质生成计量系数B 1ν=的物质B 时，标准摩尔Gibbs 自由能的变化值称为物质B 的标准摩尔生成Gibbs 自由能，用符号 f m (B,,)G P T ?表示。热力学数据表上一般列出的是在298.15 K 时的数值。 6．根据公式，r m ln G RT K ?=-，所以说 r m G ? 是在平衡状态时的Gibbs 自由能的变化值，这样说对不对? 答：不对。在等温、等压、不作非膨胀功时，化学反应达到平衡时的Gibbs 自由能的变化值等于零，这样才得到上述公式。而r m G ?是指在标准状态下Gibbs 自由能的变化值，在数值上等于反应式中各参与物质的标准化学势的代数和，即：r m B B B ()()G T T ν μ?=∑，因 此不能认为r m G ?是在平衡状态时的Gibbs 自由能的变化值，否则在标准状态下。它的数值 永远等于零。
物理化学课后习题答案
四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
关于物理化学课后习题答案
关于物理化学课后习题 答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。 H2 3dm3 P(H2） T N2 1dm3 P(N2) T （1） 两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H2和N2的分压力； （3）计算混合气体中H2和N2的分体积。 第二章 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，下全部凝结成液态水，求过程的功。假 设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 1mol某理想气体与27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态， 在恒容升温至℃，。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=*mol-1 *K-1。 容积为 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度
t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，，则 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓 ΔfusHm=*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 O, l）在100 C的摩尔蒸发焓。水和水蒸气已知水（H 2 在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm （H2O,g）=*mol-1 *K-1。求在25C时水的摩尔蒸发焓。 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25 C的标准摩尔生成焓数据；
南京大学《物理化学》每章典型例题
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为? ?K -1 。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(T 2=27℃, p 2=p 外=，V 2=) →(T 3=97℃, p 3=，V 3= V 2) 例题2水在 -5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃ 结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θ p ） s ，1 mol ，-5℃，θ p ） ↓△H 2 ↑△H 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θp ）（s ，1 mol ，0℃，θ p ） ∴ △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4 例题3 在 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－ kJ·mol －1 、－ kJ·mol －1 ， 计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 ·mol －1 ，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。 解：(1) 甲醇燃烧反应：CH 3OH(l) + 2 3 O 2(g) → CO 2(g) + 2H 2O(l) Q V =θ m c U ?=－ kJ/32)mol =－ kJ·mol －1 Q p =θ m c H ?=θ m c U ?+ ∑RT v )g (B = (－－×××10－3 )kJ·.mol －1
物理化学经典例题
一、选择题 1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础 D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科B 2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ni = N，∑niεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的C 3.假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：( ) A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A 4. 使用麦克斯韦-波尔兹曼分布定律，要求粒子数N 很大，这是因为在推出该定律时：( ). ! A、假定粒子是可别的 B. 应用了斯特林近似公式C.忽略了粒子之间的相互作用 D. 应用拉氏待定乘因子法A 5.对于玻尔兹曼分布定律ni =(N/q)·gi·exp( -εi/kT)的说法：(1) n i是第i 能级上的粒子分布数; (2) 随着能级升高，εi 增大，ni 总是减少的; (3) 它只适用于可区分的独立粒子体系; (4) 它适用于任何的大量粒子体系其中正确的是：( ) A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2) D. (2)(4) C 6.对于分布在某一能级εi上的粒子数ni，下列说法中正确是：( ) A. n i与能级的简并度无关 B.εi 值越小，ni 值就越大 C. n i称为一种分布 D.任何分布的ni 都可以用波尔兹曼分布公式求出B 7. 15．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度gi = 2gj，则εj 和εi 上分布的粒子数之比为：( ) A. 0.5exp(εj/2kT) B. 2exp(- εj/2kT) C. ( -εj/kT) D. 2exp( 2εj/kT) C 8. I2的振动特征温度Θv= 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = 1/2的温度是：( ) A. 306 K B. 443 K C. 760 K D. 556 K B 9.下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关：( ) 《 A. S、G、F、Cv B. U、H、P、C v C. G、F、H、U D. S、U、H、G B 10. 分子运动的振动特征温度Θv 是物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( C ) A.Θv 越高，表示温度越高 B.Θv 越高，表示分子振动能越小 C. Θv越高，表示分子处于激发态的百分数越小 D. Θv越高，表示分子处于基态的百分数越小 11.下列几种运动中哪些运动对热力学函数G与A贡献是不同的：( ) A. 转动运动 B. 电子运动 C. 振动运动 D. 平动运动D 12.三维平动子的平动能为εt = 7h2 /(4mV2/3 )，能级的简并度为：( ) A. 1 B. 3 C. 6 D. 2 C 的转动惯量J = ×10 -47 kg·m2 ，则O2 的转动特征温度是：( ) A. 10 K B. 5 K C. K D. 8 K C ; 14. 对于单原子分子理想气体，当温度升高时，小于分子平均能量的能级上分布的粒子数：( ) A. 不变 B. 增多 C. 减少 D. 不能确定C 15.在相同条件下，对于He 与Ne 单原子分子，近似认为它们的电子配分函数 相同且等于1，则He 与Ne 单原子分子的摩尔熵是：( ) A. Sm(He) > Sm (Ne) B. Sm (He) = Sm (Ne) C. Sm (He) < S m(Ne) D. 以上答案均不成立C 二、判断题 1．玻耳兹曼熵定理一般不适用于单个粒子。（√） 2．玻耳兹曼分布是最概然分布，但不是平衡分布。（×） 3．并不是所有配分函数都无量纲。（×） 4．在分子运动的各配分函数中平均配分函数与压力有关。（√） - 5．粒子的配分函数q 是粒子的简并度和玻耳兹曼因子的乘积取和。（×） 6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，体系中粒子在各能级上的分布数一定。（×） 7．理想气体的混合物属于独立粒子体系。（√）
冶物化课后习题答案
冶金物化（第二版） p43 1. 在不同温度测得反应FeO (s)十CO ＝Fe 十CO 2的平衡常数值如表1—19，请用作图法及回归分析法求上反应的平衡常数及0G ?的温度关系式。 表1-19 反应平衡常数的测定值 温度，℃ 1038 1092 1177 1224 1303 K 0.377 0.357 0.331 0.315 0.297 解：811lg 1.041k T =- 分析作图结果： 811ln 19.147( 1.041)1552819.93G RT k T T T ?==--=-+ 2. 略。 3. 在682℃测得Cd-Sn 合金的镉在不同浓度的蒸气压如表1—20。试以(1)纯物质，(2)假想 纯物质，（3）重量1%浓度溶液为标准态计算镉的活度及活度系数。 Cd P ，Pa Cd P ，Pa 1 27.8910? 60 43.0310? 20 31.1510? 80 43.2210? 40 32.3710? 100 43.2910? 解：（1）以纯物质为标准态： Cd Cd Cd a f x = Cd Cd Cd P a P * = Cd Cd Cd a r x = %%%Cd Cd Cd Cd Sn Cd Sn m x M M =+ %Cd 1 20 40 60 80 100 Cd x 0.0106 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000 Cd a 0.024 0.441 0.720 0.921 0.979 1.000 Cd r 2.264 2.112 1.742 1.502 1.211 1.000 （2）以假想纯物质为标准态： 2 47.89107.443100.0106 H R Pa ?==? Cd Cd H P a R = Cd Cd Cd a f x = %Cd 1 20 40 60 80 100 Cd x 0.0105 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000
物理化学第五版课后习题答案
第七章 电化学 7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝ 201560635462.F ???＝5.527 g n Cu ＝201560 2F ??＝0.09328 mol (2) 2Cl n ＝2015602F ??＝0.09328 mol 2Cl V ＝00932830015 100 .R .??＝2.328 dm 3 7－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。 解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098 考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝262501151166103312098(..)..--??－11513312098..＋01658 21078682 ..? ＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+ )＝4 4 36823107685310..--??＝0.4791 考虑3NO -： n 迁＝n 后－n 前 ＝1151 3312098 ..－262501151166103312098(..)..--??＝4.0030×10－3 mol t －(3 NO -)＝4 4 40030107658310..--??＝0.5209 7－3．用银电极电解AgNO 3溶液。通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。已知通电前溶液浓度为1kg 水中溶有7.39g 的AgNO 3。求Ag +和3NO -的迁移数。 解： 考虑Ag +： n 迁＝n 前－n 后＋n e ＝3233760236739101698731(..)..--??－023********..＋00781078682 .. ＝1.007×10－ 3－1.3893×10－ 3＋7.231×10－ 4
物理化学课后习题答案第九章
物理化学习题解答(九) 习题p109~116 1解： (1) Pt︱H2(p H2)︱HCl(a)︱Cl2(p Cl2)︱Pt 正极：Cl2(p Cl2)+ 2e-→2Cl-(a) 负极：H2(p H2) –2e-→2H+(a) 电池反应：H2(p H2) + Cl2(p Cl2)==2HCl(a) (2) Pt︱H2(p H2)︱H+(a H+)‖Ag+(a Ag+)︱Ag(s) 正极：Ag+(a Ag+)+ e-→Ag(s) 负极：H2(p H2) –2e-→2H+(a H+) 电池反应：H2(p H2) + Ag+(a Ag+)==2H+(a H+)+ Ag(s) (3) Ag(s)︱AgI(s)︱I-(a I-)‖Cl-(a Cl-)︱AgCl(s)︱Ag(s) 正极：AgCl(s) + e-→Ag(s) + Cl-(a Cl-) 负极：Ag(s) + I-(a I-)– e-→AgI(s) 电池反应：AgCl(s) + I-(a I-)==AgI(s) + Cl-(a Cl-) (4) Pb(s)︱PbSO4(s)︱SO42-(a SO42-)‖Cu2+(a Cu2+)︱Cu(s) 正极：Cu2+(a Cu2+) + 2e-→Cu(s) 负极：Pb(s) + SO42-(a SO42-)–2e-→PbSO4(s)
电池反应：Pb(s) + Cu2+(a Cu2+) + SO42-(a SO42-)==PbSO4(s) + Cu(s) (5) Pt︱H2(p H2)︱NaOH(a)︱HgO(s)︱Hg(l) 正极：HgO(s) + H2O (l)+ 2e-→Hg(l) + 2OH-(a OH-) 负极：H2(p H2)+ 2OH-(a OH-) –2e-→2H2O(l) 电池反应：HgO(s) + H2(p H2)==Hg(l)+H2O(l) (6) Pt︱H2(p H2)︱H+(a H+)︱Sb2O3(s)︱Sb(s) 正极：Sb2O3(s) + 6H+(a H+)+ 6e-→2Sb(s) + 3H2O(l) 负极：H2(p H2) –2e-→2H+(a H+) 电池反应：Sb2O3(s) + 3H2(p H2) ==2Sb(s) + 3H2O(l) (7) Pt︱Fe3+(a1)，Fe2+(a2)‖Ag+(a Ag+)︱Ag(s) 正极：Ag+(a Ag+)+ e-→Ag(s) 负极：Fe2+(a2) – e-→ Fe3+(a1) 电池反应：Ag+(a Ag+) + Fe2+( a2)==Fe3+( a1)+Ag(s) (8) Na(Hg)(a am)︱Na+(a Na+)‖OH-(a OH-)︱HgO(s)︱Hg(l)
南京大学《物理化学》(上学期)每章典型例题.doc
第一章 热力学第一定律与热化学 例题1 1mol 理想气体于27℃ 、101325Pa 状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97 ℃ ，则压力升到1013.25kPa 。求整个过程的W 、Q 、△U 及△H 。已知该气体的C V ，m 恒定为20.92J ?mol -1 ?K -1。 解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态： (1mol, T 1=27℃, p 1=101325Pa ，V 1)→(1mol, T 2=27℃, p 2=p 外=?，V 2=?) →(1mol, T 3=97℃, p 3=1013.25kPa ，V 3= V 2) 例题2 计算水在 θp ，-5℃ 的结冰过程的△H 、△S 、△G 。已知θ)(,,2l O H m p C ，θ )(,,2s O H m p C 及 水在 θ p ，0℃的凝固焓θm con H ?。 解题思路：水在 θp ，-5℃ 的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用θp ，0℃结冰的可逆相变过程，即 H 2O （l ，1 mol ，-5℃ ，θp 2O （s ，1 mol ，-5℃，θp ） ↓△H 2,△S 2, △G 2 ↑△H 4,△S 4, △G 4 H 2O （l ，1 mol ， 0℃，θ p H 2O （s ，1 mol ，0℃，θ p ） △H 1=△H 2＋△H 3＋△H 4=θ)(,,2l O H m p C （273K-268K ）+θ m con H ?+θ )(,,2s O H m p C (268k-273K) △S 1=△S 2＋△S 3＋△S 4=θ)(,,2l O H m p C ln(273/268)+ θm con H ?/273+θ )(,,2s O H m p C ln(268/273) △G 1=△H 1-T 1△S 1 例题3 在 298.15K 时，使 5.27 克的甲醇(摩尔质量为32克) 在弹式量热计中恒容燃烧，放出 119.50kJ 的热量。忽略压力对焓的影响。 (1) 计算甲醇的标准燃烧焓 θ m c H ?。 (2) 已知298.15K 时 H 2O(l) 和CO 2(g)的标准摩尔生成焓分别为－285.83 kJ·mol －1 、－ 393.51 kJ·mol － 1，计算CH 3OH(l)的θ m f H ?。 (3) 如果甲醇的标准蒸发焓为 35.27kJ·mol － 1，计算CH 3OH(g) 的θ m f H ?。
物理化学第五版课后习题答案解析
第五章 化学平衡 5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g ) B (g ) 若0B μ﹦0 A μ，试证明，当反应进度 ﹦时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达 到化学平衡。 解： 设反应进度 为变量 A (g ) B (g ) t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0 ﹦0 t ﹦t 平 n A n B ﹦ B B n ν n B ﹦ B ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－ B ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0 气体的组成为：y A ﹦ A n n ﹦00 B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B n n ﹦0n ξ 各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0 (1)p n ξ - ，p B ﹦py B ﹦ p n ξ 各气体的化学势与 的关系为：0 000ln ln (1)A A A A p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0 000 ln ln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+? 由 G ＝n A A ＋n B B ＝(n A 0A μ＋n B 0 B μ)＋00ln (1)A p n RT p n ξ-＋00 ln B p n RT p n ξ ? ＝[n 0－ A μ＋0 B μ]＋n 00 ln p RT p ＋0 0()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0 A μ＋0 ln p RT p )＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ?=?- 20,20()() T p n RT G n ξξξ?=-?-＜0 令 ,( )0T p G ξ ?=? 011n ξξξξ==-- ﹦ 此时系统的G 值最小。
物理化学经典习题
物理化学经典习题 一、填空题 1．硫酸与水可形成三种水合盐：H2SO4?H2O、H2SO4?2H2O 、H2SO4 ?4H2O。常压下将一定量的H2SO4溶于水中，当达三相平衡时，能与冰、 H2SO4水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含水分子的数目是。 2．Na+、H+的还原电极电势分别为–2.71V和–0.83V，但用Hg作阴极电解 NaCl溶液时，阴极产物是Na–Hg 齐，而不是H2，这个现象的解释是。3．在稀亚砷酸溶液中通入过量的硫化氢制备硫化砷溶液。其胶团结构式为。注明紧密层、扩散层、胶核、胶粒、胶团。 4．在两个具有0.001mAgNO3溶液的容器之间是一个AgCl多孔塞，在多孔塞两端放两个电极，接通直流电源后，溶液将向极方向流动。 5．反应 A B (Ⅰ) ; A D (Ⅱ)。已知反应(Ⅰ)的活化能大于反应(Ⅱ)的活化能，加入适当催化剂改变获得B和D的比例。 6．等温等压（298K及p?）条件下，某一化学反应在不做非体积功条件下进行，放热40.0 kJ?mol-1，若该反应通过可逆电池来完成，吸热 4.00 kJ?mol-1，则该化学反应的熵变为。 7．若稀溶液表面张力γ与溶质浓度c的关系为γ0 –γ = A + B ln c（γ0为纯溶剂表面张力， A、B 为常数），则溶质在溶液表面的吸附量Γ与浓度c的关系为。8．298.2K、101.325kPa下，反应 H2(g) + O2(g) ═ H2O(l) 的 (?rGm– ?rFm)/ J?mol-1为。 二、问答题 1．为什么热和功的转化是不可逆的？ 2．在绝热钢筒中进行一化学反应：H2(g) + O2(g) ═ H2O(g)，在反应自发进行。问此变化中下述各量哪些为零，哪些大于零，哪些小于零？Q，W，?U，?H，?S和 ?F。 3．对单组分体系相变，将克拉贝龙方程演化为克-克方程的条件是什么？ 4．为什么有的化学反应速率具有负温度系数，即温度升高反应速率反而下降？ 5．为什么说，热化学实验数据是计算化学平衡常数的主要基础？ 三、计算题 1．苯在正常沸点353K下的?vapHm? = 30.77 kJ?mol-1，今将353K及p?下的1molC6H6(l)向真空等温蒸发为同温同压下的苯蒸气（设为理想气体）。 (1) 求算在此过程中苯吸收的热量Q与所做的功W； (2) 求苯的摩尔气化熵 ?vapSm? 及摩尔气化自由能 ?vapGm?； (3) 求环境的熵变 ?S环，并判断上述过程是否为不可逆过程。 2．把一定量的气体反应物A迅速引入一个温度800K的抽空容器内，待反应达到指定温度后计时（已有一部分A分解）。已知反应的计量方程为 2A(g) 2B(g) + C(g) ，反应的半衰期与起始浓度无关；t=0时，p总=1.316×104Pa ；t=10min时，p总 =1.432×104Pa ；经很长时间后，p总 =1.500×104Pa。试求： (1) 反应速率常数k和反应半衰期t1/2 ； (2) 反应进行到1小时时，A物质的分压和总压各为多少？ 3．A和B能形成两种化合物A2B和AB2，A的熔点比B低，A2B的相合熔点介于A和B之间，
冶物化课后习题答案
P188 下 册 1．试计算高炉中炉气的2CO 为16%的区域内。总压为126656.25Pa 时，石灰石的分解温度和沸腾温度。 32CaO CaO CO =+ 0170577144.19G T ?=- 28908 lg 7.53CO P T =- + ① 开始分解2'16%126656.20.1620265CO P P Pa =?=?=总 2 2'20265 0.2101325 CO CO P P P θ ∴= = = 1082.5T K = ② 沸腾时：2' CO P P =总 2 2' 1.25CO CO P P P θ == 1198.4T K = 2．根据氧势图， 求23Fe O 分解在大气中分解的开始温度和沸腾温度，并与23Fe O 分解压的热力学计算值进行比较。 2 2' 0.21O O P P P θ = = 2' 0.21101325O P Pa =? 连接“O ”与2'0.687 10O P -=点，T=1380℃ 沸腾20110O P == T=1460℃ 计算：2334264Fe O Fe O O =+ 0586770340.20G T ?=- 230645.5 lg 17.77O P T =- + 开始分解：T 开=1338℃ 沸腾：T 沸=1451℃ 3．把4510kg -?的碳酸钙放在体积为31.510-?3m 真空容器内，加热到800℃，问有多少kg 的碳酸钙未能分解而残留下来。 32CaO CaO CO =+ 0170577144.19G T ?=-
T=800℃（1073K ）28908 lg 7.53CO P T =- + 20.169CO P = 2'0.169101.32517124CO P Pa Pa ∴=?= 按理想气体处理，分解的2CO 量 PV nRT =3 17124 1.5100.002888.3141073 PV n mol RT -???===? 则分解的3CaO 摩尔数为0.00288n mol = 100/0.002880.288m g mol mol g =?= 3330.5100.288100.21210m kg ---?=?-?=? 5． 用空气／水汽＝3(体以比)的混合气体去燃烧固体碳。试计算总压为51.0132510?Pa, 温度为1127℃时煤气的组成。(提示：初始态中(/)O H n n ??初=（1+20.213)/2) 设碳过剩下，平衡气相中气体为2222CO CO H H O N ++++ 独立反应：22C CO CO += 2 2 1CO CO P K P = 01169008177.19G T ?=- 222()CO H CO H O g +=+ 222 2CO H O H CO P P K P P = 2 3449329.83G T ?=- 927℃（1200K ）：1169008177.191200 ln 3.778.3141200 K -+?= =? 143.41K = 23449329.831200 ln 0.138.3141200K -+?==? 2 1.14K = 又空气与水汽的体积比为3，101.325P Pa =总，T=927℃ (/)O H n n ??初=（1+20.213)/2=2.26/2 ① 分压总和方程：22221CO CO H H O N p p p p p ++++= ② 平衡常数方程：2 21CO CO P K P =22 1/CO CO P P K ?= 2222CO H O H CO P P K P P = 22222 1221H O H O CO H CO CO CO P P P K P P P K K P ?=??=
物理化学第五版课后习题答案
第十章 界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。 10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N ×3243r π N ＝3132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ? ＝γ(A 2－A 1)＝4πγ·( N 22 r －21 r )＝4πγ·(3 12 r r －21r )
物理化学经典复习题~~~解析
第二章热力学第一定律及其应用 1．物质的量为n的纯理想气体，该气体在如下的哪一组物理量确定之后，其它状态函数方有定值。 (A) p (B) V (C) T,U (D) T, p 2. 1 mol 373 K，标准压力下的水经下列两个不同过程变成373 K，标准压力下的水气，(1) 等温等压可逆蒸发，(2) 真空蒸发这两个过程中功和热的关系为： (A) |W1|> |W2| Q1> Q2 (B) |W1|< |W2| Q1< Q2 (C) |W1|= |W2| Q1= Q2 (D) |W1|> |W2| Q1< Q2 3. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时热力学能将： (A) 降低(B)增加(C) 不变(D) 增加、减少不能确定 4. 在体系温度恒定的变化中,体系与环境之间： (A) 一定产生热交换(B) 一定不产生热交换 (C) 不一定产生热交换(D) 温度恒定与热交换无关 5．ΔH =Qp , 此式适用于下列哪个过程： (A) 理想气体从106 Pa反抗恒外压105 Pa膨胀到105 Pa (B) 0℃, 105 Pa 下冰融化成水 (C) 电解CuSO4水溶液 (D) 气体从(298 K, 105 Pa) 可逆变化到(373 K, 104 Pa) 6．在100℃和25℃之间工作的热机，其最大效率为： (A) 100 % (B) 75 % (C) 25 % (D) 20 % 7．对于封闭体系，在指定始终态间的绝热可逆途径可以有: (A) 一条(B) 二条(C) 三条(D)三条以上 8．某理想气体的γ=Cp/Cv =1.40,则该气体为几原子分子气体? (A) 单原子分子气体(B) 双原子分子气体 (C) 三原子分子气体(D) 四原子分子气体 9．实际气体绝热恒外压膨胀时,其温度将： (A) 升高(B) 降低(C) 不变(D) 不确定 10．当以5 mol H2气与4 mol Cl2气混合，最后生成2 mol HCl气。若以下式为基本单元，H2(g) + Cl2(g) ----> 2HCl(g) 则反应进度ξ应是： (A) 1 mol(B) 2 mol (C) 4 mol (D) 5 mol 11．欲测定有机物燃烧热Qp,一般使反应在氧弹中进行,实测得热效应为Qv。公式Qp=Qv+ΔnRT 中的Δn为: (A) 生成物与反应物总物质的量之差(B) 生成物与反应物中气相物质的量之差 (C) 生成物与反应物中凝聚相物质的量之差(D) 生成物与反应物的总热容差 12．凝固热在数值上与下列哪一种热相等： (A) 升华热(B) 溶解热(C) 汽化热(D) 熔化热 13．在标准压力下，1mol石墨与氧气反应生成1mol二氧化碳的反应热为ΔH ，下列哪种说法是错误的? (A) ΔH 是CO2(g)的标准生成热(B) ΔH =ΔU (C) ΔH 是石墨的燃烧热(D) ΔU <ΔH 14．计算化学反应的热效应,下述说法哪些是正确的? (1) 在同一算式中必须用同一参比态的热效应数据(2) 在同一算式中可用不同参比态的热效应数据