计量经济学复习题

一、填空题

1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为经济理论、统计学、数学三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用数学方法描述经济活动。

4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为理论计量经济学和应用计量经济学。

5．计量经济学模型包括单方程模型和联立方程模型两大类。

6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的取值范围。

7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定解释变量。

8．可以作为解释变量的几类变量有外生经济变量、外生条件变量、外生政策变量和滞后被解释变量。

9．选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。

10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：时间序列数据、截面_数据和虚变量数据。

11．样本数据的质量包括四个方面完整性、可比性、准确性、一致性。

12．模型参数的估计包括对模型进行识别、估计方法的选择和软件的应用等内容。

13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和预测检验。

14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验。

15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论。

16．结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析和比较静力分析。

1.与数学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项u ， u 包含了丰富的内容，主要包括四方面在解释变量中被忽略掉的因素的影响、变量观测值的观测误差的影响、模型关系的设定误差的影响、其他随机因素的影响。

2.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有零均值、同方差、无自相关、解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）。

3.被解释变量的观测值i

Y 与其回归理论值)(Y E 之间的偏差，称为随机误差项；被解释变量

的观测值

i

Y 与其回归估计值

i Y ?之间的偏差，称为残差。

4.对线性回归模型

μ

ββ++=X Y 10进行最小二乘估计，最小二乘准则是

21022)??(min )?(min min X Y Y Y e ββ--∑=-∑=∑。

5.高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有有效性或者方差最小性的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。

6. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性、无偏性、有效性统计性质。

7.对于i i i X X Y 22110????βββ++=，在给定置信水平下，减小2?β的置信区间的途径主要有提

高样本观测值的分散度、增大样本容量、提高模型的拟合优度。

8.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为3个。 9.对计量经济学模型作统计检验包括拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验。 10.总体平方和TSS 反映被解释变量观测值与方程的显著性其均值之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了被解释变量其估计值与其均值之离差的平方和；残差平方和RSS 反映了被解释变量观测值与其估计值之差的平方和。

11.方程显著性检验的检验对象是.模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立。 12.对于模型

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110，i=1,2,…,n ，一般经验认为，满足

模型估计的基本要求的样本容量为n ≥30或至少n ≥3（k+1）。 13.对于总体线性回归模型

μ

ββββ++++=3322110X X X Y ，运用最小二乘法欲得到参

数估计量，所要求的最小样本容量n 应满足n ≥4。

14.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有直接置换法、对数变换法、级数展开法。

15.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型

βα+=

X X

Y 线性化

的变量变换形式为Y*=1/Y X*=1/X ，变换后的模型形式为Y*=α+βX*。

16.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型

X X

e e Y βαβα+++=

1线性化的变量变换形式为Y*=ln(Y/(1-Y))，变换后的模型形式为Y*=α+βX 。

1.在多元线性回归模型中，解释变量间呈现线性关系的现象称为_多重共线性问题，给计量经济建模带来不利影响，因此需检验和处理它。

2.检验样本是否存在多重共线性的常见方法有：判定系数检验法和逐步回归法。

3.处理多重共线性的方法主要有两大类：排除引起共线性的变量和差分法。

4.普通最小二乘法、加权最小二乘法都是_广义最小二乘法的特例。

5.随机解释变量

i

X 与随机误差项μ相关，可表示为

)(≠μi X E 。

6.工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” 随机解释变量。

7.对于模型

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110，i=1,2,…,n ，若用工具变量Z 代替其

中的随机解释变量2X ，则采用工具变量法所得新的正规方程组仅仅是将原正规方程组中的方

程

()

∑∑++++=i

ki k i i i

i

X X X X X

Y 2221102????ββββΛ用方程

()

∑∑++++=i

ki k i i i

i Z X X X Z Y ββββ

????

22110

Λ 代替，而其他方程则保持不变。

8.狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下有偏，大样本下渐近无偏。 9.对于线性回归模型

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110，i=1,2,…,n ，其矩阵表示为

N XB Y +=。若用工具变量Z 代替其中的随机解释变量2X ，则采用工具变量法所得参数

估计量的矩阵表示为_()Y Z X Z B ''=-1?，其中Z 被称为工具变量矩阵。

10.以截面数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在_异方差。

11.以时间序列数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在_序列相关。 二、单选题：

1．计量经济学是一门（B ）学科。

A.数学

B.经济

C.统计

D.测量 2．狭义计量经济模型是指（C ）。

A.投入产出模型

B.数学规划模型

C.包含随机方程的经济数学模型

D.模糊数学模型 3．计量经济模型分为单方程模型和（C ）。

A.随机方程模型

B.行为方程模型

C.联立方程模型

D.非随机方程模型 4．经济计量分析的工作程序（B ）

A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型

B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型

C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型

D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型

5．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（B ） A.横截面数据 B.时间序列数据 C.修匀数据 D.平行数据

6．样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和（B ）。 A.时效性 B.一致性 C.广泛性 D.系统性

7．有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来煤炭行业的产出量，这是违反了数据的（A ）原则。 A.一致性 B.准确性 C.可比性 D.完整性

8．判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于（B ）准则。 A.经济计量准则 B.经济理论准则

C.统计准则

D.统计准则和经济理论准则

9．对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（B ）。 A.i

C （消费）

i

I 8.0500+=（收入）

B.

di

Q （商品需求）

i I 8.010+=（收入）

i

P 9.0+（价格）

C.si Q （商品供给）

i

P 75.020+=（价格）

D.

i

Y （产出量）

6

.065.0i K =（资本）4.0i

L （劳动）

1.回归分析中定义的（B ）

A.解释变量和被解释变量都是随机变量

B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量

C.解释变量和被解释变量都为非随机变量

D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量

2.最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。D

A.

()

∑=-n

t t

t Y Y 1

? B.∑=-n

t t

t

Y Y

1

?

C.

t

t Y Y ?max - D.

()

2

1

?∑=-n t t

t

Y Y

3.下图中“{”所指的距离是（B ）

A. 随机误差项

C.

i

Y 的离差 4.最大或然准则是从模型总体抽取该n 组样本观测值的（C ）最大的准则确定样本回归方程。

A.离差平方和

B.均值

C.概率

D.方差 5.参数估计量β?

是

i

Y 的线性函数称为参数估计量具有(A )的性质。

A.线性

B.无偏性

C.有效性

D.一致性 6.参数β的估计量β?具备有效性是指（B ）

A.

0)?(=βVar B.)?(βVar 为最小

C.0?=-ββ

D.)?(ββ-为最小

7. 设k 为回归模型中的解释变量的数目（不包括截距项），则要使含有截距项的模型能够得出参数估计量，所要求的最小样本容量为（A ）

A.n ≥k+1

B.n ≤k+1

X 1?β+ i Y

C.n ≥30

D.n ≥3(k+1)

8.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为800

2=∑

t

e

，估计用样本容量

为24=n ，则随机误差项

t

u 的方差估计量为(B )。

A.33.33

B.40

C.38.09

D.36.36

9.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A ）。 A.方程的显著性检验 B.多重共线性检验 C.异方差性检验 D.预测检验

10.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B )。

A.总体平方和

B.回归平方和

C.残差平方和 11.总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS

D.ESS=TSS+RSS 12.下面哪一个必定是错误的（C ）。 A. i i X Y 2.030?+= 8.0=XY r B.

i i X Y 5.175?+-= 91.0=XY r

C. i i

X Y 1.25?-= 78.0=XY r D.

i i X Y 5.312?--= 96.0-=XY r

13.产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为X Y 5.1356?

-=，这说

明（D ）。

A.产量每增加一台，单位产品成本增加356元

B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元

C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元

D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 14.回归模型

i

i i X Y μββ++=10，i = 1，…，25中，总体方差未知，检验

10=β：H 时，

所用的检验统计量

1

?

1

1?βββS -服从（D ）。

A.）（22

-n χ B.）（1-n t C.）（12-n χ D.）（2-n t

15.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），n 为样本容量，ESS 为残差平方和，RSS 为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F 统计量为（A ）。

B.

)/()

1/(1k n ESS k RSS F ---

= C.

ESS RSS F =

D.RSS ESS

F =

16.根据可决系数R2与F 统计量的关系可知，当R2=1时有（C ）。

A.F=1

B.F=－1

C.F →+∞

D.F=0

17.线性回归模型的参数估计量β?是随机变量i Y 的函数，即()Y X X X '1'?-=β。所以β?是

（A ）。

A.随机变量

B.非随机变量

C.确定性变量

D.常量 18.由

β??00X Y =可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及随机

误差项的影响，可知

0?Y 是（C ）。

A.确定性变量

B.非随机变量

C.随机变量

D.常量 19.下面哪一表述是正确的（D ）。

A.线性回归模型i i i X Y μββ++=10的零均值假设是指011=∑=n

i i n μ

B.对模型

i

i i i X X Y μβββ+++=22110进行方程显著性检验（即F 检验），检验的零假设是

2100===βββ：H

C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系

D.当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间为函数关系 20.在双对数线性模型

μ

ββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（D ）。

A.Y 关于X 的增长量

B.Y 关于X 的发展速度

C.Y 关于X 的边际倾向

D.Y 关于X 的弹性

21.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归方程为

X Y ln 75.000.2ln +=)

，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加（C ）。

A.2%

B.0.2%

C.0.75%

D.7.5% 22.半对数模型

μ

ββ++=X Y ln 10中，参数1β的含义是（C ）。

A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化

B ．Y 关于X 的边际变化

C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

D ．Y 关于X 的弹性 23.半对数模型

μ

ββ++=X Y 10ln 中，参数1β的含义是（A ）。

A.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率

B.Y 关于X 的弹性

C.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

D.Y 关于X 的边际变化 24.双对数模型

μ

ββ++=X Y ln ln 10中，参数1β的含义是（D ）。

A.X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

B.Y 关于X 的边际变化

C.X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率

D.Y 关于X 的弹性

1.在线性回归模型中，若解释变量1X 和2X 的观测值成比例，既有

i

i kX X 21=，其中k 为

非零常数，则表明模型中存在（B ）。

A.方差非齐性

B.多重共线性

C.序列相关

D.设定误差

2.在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（A ）。

A.多重共线性

B.异方差性

C.序列相关

D.高拟合优度 3.戈德菲尔德—匡特检验法可用于检验（A ）。

A.异方差性

B.多重共线性

C.序列相关

D.设定误差

4.若回归模型中的随机误差项存在异方差性，则估计模型参数应采用（B ）。 A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法

5.如果回归模型中的随机误差项存在异方差，则模型参数的普通最小二乘估计量（B ）。 A.无偏且有效 B.无偏但非有效 C.有偏但有效 D.有偏且非有效

6.设回归模型为

i

i i u X Y +=β，其中

i

i X u Var 2)(σ=，则β的最有效估计量为（C ）。

A.2?X XY ∑∑=β

B.22)(?X X n Y X XY n ∑-∑∑∑-∑=β

C.

X Y =β

? D.X Y n ∑=1?β

7．对于模型

i

i i X Y μββ++=10，如果在异方差检验中发现

2

)(σμi i X Var =，则用权最

小二乘法估计模型参数时，权数应为（D ）。

A.

i

X B.

i X

C. i X 1

D.

i

X 1

8.若回归模型中的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关，则估计模型参数应采用（C ）。 A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法 9.用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是(D)。 A.0≤DW ≤1 B.－1≤DW ≤1 C.－2≤DW ≤2 D.0≤DW ≤4

10.已知DW 统计量的值接近于2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数ρ?

近似等于（A ）。 A.0 B.-1 C.1 D.0.5

11.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW 统计量近似等于(D)。 A.0 B.1 C.2 D.4 12.在给定的显著性水平之下，若DW 统计量的下和上临界值分别为dL 和du,则当dL

A.存在一阶正自相关

B.存在一阶负相关

C.不存在序列相关

D.存在序列相关与否不能断定 13．某企业的生产决策是由模型

t

t t P S μββ++=10描述（其中

t

S 为产量，

t

P 为价格），又

知：如果该企业在1-t 期生产过剩，决策者会削减t 期的产量。由此判断上述模型存在（B ）。 A. 异方差问题 B. 序列相关问题

C. 多重共线性问题

D. 随机解释变量问题

14.对于模型N X Y +=β，若存在序列相关，同时存在异方差，即有0)(=N E ，

Ω==2'')()(σNN E NN Cov ，则广义最小二乘法随机误差项方差—协方差矩阵可表示为

??

??

??

????

??=Ωnn n n n w w w w w w ΛM M

Λ21

11211这个矩阵是一个（D ）。

A.退化矩阵

B.单位矩阵

C.长方形矩阵

D.正方形矩阵

15.用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为Y X X X 1'11')(?---ΩΩ=β，此估计量为

（D ）。

A.有偏、有效的估计量

B.有偏、无效的估计量

C.无偏、无效的估计量

D.无偏、有效的估计量

16.采用广义最小二乘法关键的一步是得到随机误差项的方差—协方差矩阵Ω，这就需要对

原模型

N

X

Y+

=β首先采用（C）以求得随机误差项的近似估计量，从而构成矩阵Ω的估

计量。

A.一阶差分法

B.广义差分法

C.普通最小二乘法

17.如果模型中出现随机解释变量并且与随机误差项相关时，最常用的估计方法是（D）。

A.普通最小二乘法

B.加权最小二乘法

C.差分法

D.工具变量法

18.在下图a、b、c、d、e中，X为解释变量，e为相对应的残差。图形（e）表明随机误差项的方差随着解释变量的增加而呈U性变化。

三、多选题：

1．可以作为单方程计量经济学模型解释变量的有以下几类变量（ABCD）。

A.外生经济变量

B.外生条件变量

C.外生政策变量

D.滞后被解释变量

E.内生变量

2．样本数据的质量问题可以概括为（ABCD）几个方面。

A.完整性

B.准确性

C.可比性

D.一致性

3．经济计量模型的应用方向是（ABCD）。

A.用于经济预测

B.用于经济政策评价

C.用于结构分析

D.用于检验和发展经济理论

E.仅用于经济预测、经济结构分析

1.下列哪些形式是正确的（BEFH ）。 A.

X

Y 10ββ+= B.

μ

ββ++=X Y 10

C.μββ++=X Y 10??

D.μββ++=X Y 10???

E.

X Y 10???ββ+= F.X Y E 10)(ββ+=

G. X Y 10??ββ+= H.e X Y ++=10??ββ

I.

e X Y ++=10???ββ J.X Y E 10??)(ββ+=

2. 设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则调整后的多重可决系数2

R 的正确表达式有（BC ）。

A.

∑∑-----)

()()112

2

k n Y Y n Y Y i i i

)）（ B.

∑∑-----

)

1()()(?122n Y Y k n Y Y i i

i

i

）（

C.

k n n R ----1)

1(12 D.1)

1(12----n k n R E.

1)

1(12--+-n k n R

3.设k 为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F 统计量可表示为（BC ）。

A.

)

1()()?(22-∑--∑k e k n Y Y i i

B.

)()1()?(22k n e k Y Y i i

-∑--∑ C.)()1()

1(22k n R k R --- D.)1()(12

2---k R k n R ）（ E.

)1()1()

(2

2---k R k n R 4.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ABC ）。 A.直接置换法 B.对数变换法 C.级数展开法 D.广义最小二乘法 E.加权最小二乘法 5.在模型

i

i i X Y μββ++=ln ln ln 10中（ABCD ）。

A. Y 与X 是非线性的

B. Y 与1β是非线性的

C. Y ln 与1β是线性的

D. Y ln 与X ln 是线性的

E. Y 与X ln 是线性的

6.回归平方和2?y ∑是指（BCD ）。

A.被解释变量的观测值Y 与其平均值Y 的离差平方和

B.被解释变量的回归值Y

?与其平均值Y 的离差平方和 C.被解释变量的总体平方和2Y ∑与残差平方和2

e ∑之差

D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小

E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小

7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数2

R 与可决系数2

R 之间（AD ）。 A.2

R <2

R B.2

R ≥2

R C.2

R 只能大于零 D.2

R 可能为负值

8.下列方程并判断模型（DG ）属于变量呈线性，模型（ABCG ）属于系数呈线性，模型（G ）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（EF ）既不属于变量呈线性也不属于系数呈线性。 A.i

i i i X Y μββ++=30 B.

i

i i i X Y μββ++=log 0 C.i i i i X Y μββ++=log log 0 D.

i

i i X Y μβββ++=)(210

E.i

i i i X Y μββ+=)/(0 F.

i

i i X Y μββ+-+=)1(110

G.

i

i i i X X Y μβββ+++=22110

1.针对存在异方差现象的模型进行估计，下面哪些方法可能是适用的（AD ）。 A. 加权最小二乘法 B. 工具变量法 C. 广义差分法 D. 广义最小二乘法 E. 普通最小二乘法

2.异方差性的检验方法有(AB )。

A.图示检验法

B.戈里瑟检验

C.回归检验法

D.DW 检验 3.序列相关性的检验方法有（BCD ）。

A.戈里瑟检验

B.冯诺曼比检验

C.回归检验

D.DW 检验 4.序列相关性的后果有(ABC )。 A.参数估计量非有效

B.变量的显著性检验失去意义

C.模型的预测失效

5.DW 检验是用于下列哪些情况的序列相关检验( CD)。

A. 高阶线性自相关形式的序列相关

B. 一阶非线性自回归形式的序列相关

C. 正的一阶线性自回归形式的序列相关

D. 负的一阶线性自回归形式的序列相关 6.检验多重共线性的方法有（DF ）。

A.等级相关系数法

B.戈德菲尔德—匡特检验法

C.工具变量法

D.判定系数检验法

E.差分法

F.逐步回归法

7.选择作为工具变量的变量必须满足以下条件（ACD ）。 A.与所替代的随机解释变量高度相关 B.与所替代的随机解释变量无关 C.与随机误差项不相关

D.与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性

8.工具变量法适用于估计下列哪些模型（或方程）的参数（BD ）。 A.存在异方差的模型

B.包含有随机解释变量的模型

C.存在严重多重共线性的模型

D.联立方程模型中恰好识别的结构方程

四、名词解释

1. 计量经济学：是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内

容的分支学科。是经济理论、统计学和数学三者的结合。

2. 虚变量数据：虚变量数据也称为二进制数据，一般取0或1。虚变量经常被用在计量经

济学模型中，以表征政策、条件等因素。

3. 相关关系：相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关

系，用相关系数来衡量。

4. 因果关系：因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量

是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。

5. 正规方程组：正规方程组是根据最小二乘原理得到的关于参数估计值的线性代数方程

组。

6. 最小样本容量：最小样本容量，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估

计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变

量的数目（包括常数项）。即1+≥k n

7. 工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。

五、简答题

1.数理经济模型和计量经济模型的区别。 答：数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。

2.从哪几方面看，计量经济学是一门经济学科？ 答：（1）从计量经济学的定义看；

（2）从计量经济学在西方经济学科中的地位看； （3）从计量经济学的研究对象和任务看； （4）从建立与应用计量经济学模型的过程看。

3.在确定了被解释变量之后，怎样才能正确地选择解释变量。 答：（1）需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。 （2）要考虑数据的可得性。

（3）要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。 4.如何确定理论模型的数学形式。

（1）选择模型数学形式的主要依据是经济行为理论。

（2）也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，作为建立理论模型的依据。

（3）在某种情况下，若无法事先确定模型的数学形式，那么就要采用各种可能的形式试模拟，然后选择模拟结果较好的一种。 5.时间序列数据和横截面数据有何不同？ 答：时间序列数据是一批按照时间先后排列的统计数据。截面数据是一批发生在同一时间截面上的调查数据。

6.建立计量经济模型赖以成功的三要素是什么？。

答：成功的要素有三：理论、方法和数据。理论：所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础；方法：主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支科学的主要特征；数据：反映研究对象的活动水平、相互间以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。三者缺一不可。 7.什么是相关关系、因果关系；相关关系与因果关系的区别与联系。 答：相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系，用相关系数来衡量。

因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性，作为结果的变量是由作为原因的变量所决定的，原因变量的变化引起结果变量的变化。因果关系有单向因果关系和互为因果关系之分。

具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。而具有相关关系的变量之间并不一定具有因果关系。

8.相关分析与回归分析的区别与联系。

答：相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先，两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系，并能测度线性依赖程度的大小。其次，两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察两者间是否有因果关系，因此，变量的地位在相关分析中饰对称的，而且都是随机变量；回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的，有解释变量与被解释变量之分，而且解释变量也往往被假设为非随机变量。再次，相关分析只关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化。

9. ．给定一元线性回归模型：

t

t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1Λ=

（1）叙述模型的基本假定； （2）写出参数

0β和1β的最小二乘估计公式；

（3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 答：

（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量）

（2）

∑∑===n

t t

n

t t

t x

y

x 1

21

1

?β，

X Y 10??ββ-=

（3）线性即，无偏性即，有效性即

（4）

2?1

2

2

-=∑=n e

n

t t

σ

，其中∑∑∑∑∑=====-=-=n

t t

t n t t n t t n t t n t t

y x y x y e 1

11

21

2211

21

2??ββ

10．对于多元线性计量经济学模型：

t

kt k t t t X X X Y μββββ+++++=Λ33221 n t ，，，Λ21

= （1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义；

（2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。 答：

（1）N XB Y +=；

1

21????

???? ??=n n Y Y Y Y M

)

1(212221212111111+????????

?

?=k n kn n n k k X X X X X X X X X X Λ

M M M M ΛΛ1)1(210?+????????

??=k n B ββββM 121????

??

??

??=n n N μμμM

（2）E B

X Y +=?； （3）()Y X X X B ''=-1?。

11．从经济学和数学两个角度说明计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项。

答：从数学角度，引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来描述，用随机数学的方法来估计方程中的参数；从经济学角度，客观经济现象是十分复杂的，是很难用有限个变量、某一种确定的形式来描述的，这就是设置随机误差项的原因。

12. 随机误差项包含哪些因素影响。

答：随机误差项主要包括下列因素的影响： （1）代表未知的影响因素； （2）代表残缺数据；

（3）代表众多细小影响因素； （4）代表数据观测误差； （5）代表模型设定误差； （6）变量的内在随机性。

13.非线性计量模型转化成线性模型数学处理方法。 答：直接置换法、对数（函数）变换法和级数展开法。

14. 线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计。 答： （1）解释变量

k

X X X ,,,21Λ是非随机的或固定的，且相互之间互不相关（无多重共线性）。

（2）随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关，即 E(

i μ)=0 i=1,2,…n

Var(i μ)=2

μσ i=1,2,…n

Cov(

j

i μμ,)=0 i ≠j i,j=1,2,…n

（3）随机误差项与解释变量不相关。即 Cov(

i

ji X μ,)=0 j=1,2,…k i=1,2,…n

（4）随机误差项服从正态分布。即

i μ～N(0,2μσ ) i=1,2,…n

15. 最小二乘法和最大似然法的基本原理。

答：最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据。最大似然法的基本原理是当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n 组样本观测值的概率最大。

16. 普通最小二乘法参数估计量的统计性质及其含义。 答：

线性。所谓线性是指参数估计量

β

?是

i

Y 的线性函数。

无偏性。所谓无偏性是指参数估计量

β

?的均值（期望）等于模型参数值，即

00)?(ββ=E ，

11)?(ββ=E 。

有效性。参数估计量的有效性是指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量的方差最小。

17.最小样本容量、满足基本要求的样本容量。

答：最小样本容量，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数

项）。即1+≥k n

虽然当 时可以得到参数估计量，但除了参数估计量质量不好以外，一些建立模型所必须的后续工作也无法进行。一般经验认为，当30≥n 或者至少)1(3+≥k n 时，才能说满足模型估计的基本要求。

18. 为什么要计算调整后的可决系数？

答：剔除样本容量和解释变量个数的影响。

19. 拟合优度检验与方程显著性检验的区别与联系。 答：

区别：它们是从不同原理出发的两类检验。拟合优度检验是从已经得到估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度，方程显著性检验是从样本观测值出发检验模型总体线性关系的显著性。

联系：模型对样本观测值的拟合程度高，模型总体线性关系的显著性就强。可通过统计量之

间的数量关系来加以表示：

kF k n n R +----

=11

12。

20.如何缩小参数估计量的置信区间。 答：（1）增大样本容量n （2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和 （3）提高样本观测值的分散度。

21.如何缩小被解释变量预测值的置信区间。 答：（1）增大样本容量n （2）提高模型的拟合优度，减少残差平方和 （3）提高样本观测值的分散度。

22. 在下面利用给定的样本数据得到的散点图中，X 、Y 分别为解释变量和被解释变量。问：各图中随机误差项的方差与解释变量之间呈什么样的变化关系？

答：

a 图呈无规律变化；

b 图中当X 增加时，随机误差项的方差也随之增大；

c 图中随机误差项的方差与X 的变化无关；

d 图中当X 增加时，随机误差项的方差与之呈U 形变化。 23. 简述多重共线性的含义、后果，列举主要检验方法，列举主要解决办法。 答：（1）多重共线性的含义 对于模型

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110 i=1,2,…,n

其基本假设之一是解释变量k

X X X ,,,21Λ是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间

出现了相关性，则称为多重共线性。如果存在

2211=+++ki k i i X c X c X c Λ i=1,2,…,n

其中c 不全为0，即某一个解释变量可以用其它解释变量的线性组合表示，则称为完全共线

性。

（2）多重共线性的后果

①完全共线性下参数估计量不存在

②一般共线性下普通最小二乘法参数估计量无偏，但方差较大。 ③参数估计量经济含义不合理。参数并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。

（3）多重共线性的检验方法主要有判定系数检验法和逐步回归检验法。 （4）多重共线性的解决办法主要有两类排除引起共线性的变量，差分法。

24. 简述异方差性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法的共同思路，列举主要解决办法。 答：

（1）异方差性的含义 对于模型

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110 i=1,2,…,n

同方差性假设为：

=

=2

)(μσμi Var 常数 i=1,2,…,n

如果出现

)

()(22i i i X f Var σσμ== i=1,2,…,n

即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。

（2）异方差性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。 ②变量的显著性检验失去意义。 ③模型的预测失效。

（3）异方差性的检验方法主要有图示检验法、等级相关系数法、戈里瑟检验、巴特列特检验、戈德菲尔特—夸特检验等。

（4）异方差性的检验方法的共同思路

由于异方差性，相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具

有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。 （5）异方差性的解决办法主要有加权最小二乘法。

25. 简述序列相关性的含义、后果，列举主要检验方法，简述这些检验方法的共同思路，列举主要解决办法。 答：

（1）序列相关性的含义 对于模型

i

ki k i i i X X X Y μββββ+++++=Λ22110 i=1,2,…,n

随机误差项互相独立的基本假设表现为： i ≠j ，i,j=1,2,…,n

如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，即

=),(j i Cov μμ0

)(≠j i E μμ i ≠j ，i,j=1,2,…,n

则认为出现了自相关性。 （2）序列相关性的后果

①参数估计量仍然具有无偏性，但非有效，在大样本情况下仍不具有一致性。 ②变量的显著性检验失去意义。 ③模型的预测失效。

（3）序列相关性的检验方法主要有图示检验法、冯诺曼比检验法、回归检验法、D.W.检验等。

（3）序列相关性的检验方法的共同思路

由于自相关性，相对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在相关关系，那么检验自相关性，也就是检验随机误差项之间的相关性。各种检验方法就是在这个思路下发展起来的。

（4）序列相关性的解决办法主要有广义最小二乘法、差分法。 26. DW 检验的局限性主要有哪些? 答：

（1）回归模型必须含有截距项； （2）解释变量必须是非随机的；

（3）解释变量中不能包含被解释变量的滞后期；

（4）不能用于联立方程模型中各方程组的自相关检验；

（5）只适用于随机误差项存在一阶自回归形式的自相关检验；

（6）DW 检验存在两个不能确定是否存在自相关的范围，目前还没有比较好的解决办法。 27. 选择作为工具变量的变量必须满足哪些条件 （1）与所替代的随机解释变量高度相关； （2）与随机误差项不相关；

（3）与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性。 28. 什么是虚假序列相关？如何避免虚假序列相关问题。 答：所谓虚假序列相关问题，是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而引致的。避免产生虚假序列相关性的措施是在开始时建立一个“一般”的模型，然后逐渐剔除确实不显著的变量。

29. 根据我国1985——2001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩

斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为：

消费性支出城镇居民人均

＝）（875.5422.137+）（09.127772.0?可支配收入城镇居民人均

999.02=R ；9.51.=E S ；205.1=DW ；16151=F t e ＝)283.0(9.451--+)103.5(871.0?可支配收入城镇居民人均

634508.02=R ；3540.=E S ；91.1=DW ；04061.26=F

（1）解释模型中137.422和0.772的意义； （2）简述什么是模型的异方差性； （3）检验该模型是否存在异方差性；

答：

30．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

X Y ?+=1198.06477.556

（2.5199） （22.7229）

2

R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.3474 请回答以下问题：

（1）何谓计量经济模型的自相关性？

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？ （3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（临界值24.1=L d ，43

.1=U d ）

答：1.自相关性指计量经济模型估计时所产生的误差项（即随机误差项）的各期望值之间存在着相关关系或序

列相关。

2.存在一阶正向自相关。根据CO法判断，D.W值小于DL（D.W=0.3474《DL=1.24）

所以存在一阶正相关。

3.线性相关模型的随机误差项存在自相关的情况下，用OLS（普通最小二乘法）进行参数估计，会造成以下几个方面的影响。

从高斯-马尔可夫定理的证明过程中可以看出，只有在同方差和非自相关性的条件下，OLS 估计才具有最小方差性。当模型存在自相关性时，OLS估计仍然是无偏估计，但不再具有有效性。这与存在异方差性时的情况一样，说明存在其他的参数估计方法，其估计误差小于OLS估计的误差；也就是说，对于存在自相关性的模型，应该改用其他方法估计模型中的参数。

a.参数估计值仍是无偏的

b.参数估计值不再具有最小方差性