在平抛运动中用DIslab声音传感器测重力加速度

在平抛运动中用DIslab 声音传感器测重力加速度

黄天佑，刘旭威

（华南师范大学物理与电信工程学院广东广州510006）

摘要：借助郎威Dislab 数字化信息系统中的声音传感器测量某地的重力加速度，结合中学生熟悉的平抛运动来设计实验，进行测量，原理简单易懂，数据有参考价值。关键词：声音传感器；平抛运动；重力加速度

中学物理实验中，介绍了多种测量重力加速度的方法，同学们较为熟悉的有：自由落体用打点计时器测量，用单摆法测量，倾斜摆测量等。[1]在这些方法中是利用了时间和位移的关系，或者简谐运动周期的关系来测量。[4]而本实验则利用了声音传感器和软件Dislab V6.9的来记录时间，实验过程，实验原理简单明了。[2]

1 实验原理

小钢球在作平抛运动的过程，我们可以将其进行竖直方向和水平方向的分解。忽略空气

阻力的情况下，在竖直方向上做自由落体运动，下落位移和时间的关系式为：

12H gt =

，

由此可以写成

22H

g t =

，故可看出只要测的竖直下落的高度H ，下落的时间t ，就可以算得

重力加速度g 。下落高度H 我们固定好后可以用刻度尺完成测量，而下落时间t 是非常短的，如果用秒表直接测量，实验结果将会有很大的偏差。

面对时间测量的困难，我们选用了郎威Dislab 数字化信息系统的声音传感器来计时。这款声音传感器可以将声音信号转化成电信号，传送给电脑，通过Dislab V6.9软件实时显示出图像。在图像中可以精确的读出每一时刻（精确到0.0001s ）声音的振幅，朗威Dislab 声音传感器对声音的灵敏度较高，记录频率可达到10kHz 。实验中，我们选用2个等大的实心钢球（直径约为1.50cm ）。使两个钢球发生正碰，利用声音传感器记录碰撞时刻、钢球落地时刻和对应的声音振幅。通过图像可以简单精确的读出平抛运动过程所需要的时间。最后

测出小球下落高度，带入

22H

g t =

计算即可得出重力加速度。

2 实验装置与测量

装置如图1所示。将小球静止置于很小的立柱上（立柱固定在水平桌面上），将小球B 悬挂在铁架台上，调整小球B 的位置使之能够与小球A 发生正碰，将声音传感器固定放置在小球A 旁的位置，声音传感器通过数据采集器连接到计算机上。

图1

测量过程：

1）预先调整软件朗威DislabV6.9数字实验系统的各项参数：选择采样频率为10kHz，调零；

2）将小球B拉至一定高度且保证悬线绷直，静止释放，同时点击系统软件“开始”（系统自动记录输入到传感器的声音信号），既可记录小球B碰撞小球A时发出的声音信号，及小球A落地时碰撞地面的声音信号；

3）分析采集的数据图像，图像可以清楚看出2次碰撞发生的时刻，其间隔即为小球落地所需时间。[3]

注意：为保证实验效果，实验尽量在较为安静的环境中进行，尽量减少其它杂音进入声音传感器造成干扰。

3 结果与讨论

图2为多次测量中的某次记录的声波振幅-时间图像。由图2可看出，小球A与B发生碰撞时出现第一次波峰，记下时间t1；小球B落地撞击地面时出现第二次波峰，记下时间t2，小球下落高度为0.829m。原始数据见表1，筛选后的数据见表2。（其中tx为t1和t2的差，从电脑中直接读取；gx为带入公式算出的重力加速度）

图2

表1 计算表格数据

组别 tx/s gx=1.658/tx/tx 相对误差 1 0.4204 9.3812 -4.11% 2 0.4204 9.3812 -4.11% 3 0.4109 9.82 0.38% 4 0.4136 9.6922 -0.93% 5 0.4127 9.7345 -0.50% 6 0.4298 8.9754 -8.26% 7 0.4204 9.3812 -4.11% 8 0.3949 10.6319 8.67% 9 0.4269 9.0977 -7.01% 10 0.4147 9.6409 -1.46% 11 0.4218 9.319 -4.75% 12 0.4142 9.6642 -1.22% 13 0.406 10.0585 2.81% 14 0.4125 9.744 -0.40% 15

0.4215

9.3323

-4.61%

表2 筛选出的7组数据组别 tx/s gx/(m/s 2

) 3 0.4109 9.82 4 0.4136 9.6922 5 0.4127 9.7345 10 0.4147 9.6409 12 0.4142 9.6642 13 0.406 10.0585 14

0.4125

9.744

对筛选出的数据进行处理：

平均值gx=1/7（10.0585+9.82+9.6922+9.7345+9.6409+9.6642+9.744）=9.7649m/s 2 相对误差=

9.76499.7833

100%0.19%9.7833

-?=

对测量数据进行处理与计算，得到测量结果为2

9.7649m

g s =。查得广州市当地重力

加速度的标准值为g=9.7833m/s 2。实际测量的相对误差为0.19%。

影响实验结果的因素主要有4方面：

1）由于立柱有一定宽度，从碰撞到小球作平抛运动有一定的时间间隔，对最后的计算结果会带来一定影响；

2）碰撞是一个过程，因而在采集A和B两球碰撞的声音信号时，波形有几个连续的峰值，取最开始的值，经多次实验会导致△t偏大，从而g结果偏小，为了减小误差，在取t1时取比首次出现波峰滞后的波峰时间值，取t2时首次出现波峰的时间值，因为小球落地时间为碰撞发生的最开始的时间，换言之，在2个时间点的选取也会对实验结果造成一定的影响；

3）实验无法保证两小球发生完全正碰，这也会影响实验的最终结；

4）实验仪器声音传感器的老化，或者用太久了发热也会对实验结果产生一定的影响；

参考文献：

[1]杨宏兵,郭怀中. 用传感器测定重力加速度实验两例[J]. 物理教学探讨,2005,13:55-56.

[2]徐瑞堂,吴甫秀. 用传感器测量重力加速度[J]. 物理实验,1996,06:281-282.

[3]许红,王建中. 利用声音传感器测量重力加速度[J]. 物理实验,2008,02:17-18.

[4]刘茂军,杜金红,朱玉成,肖利. 利用传感器测量重力加速度大小的实验设计[J]. 物理教师,2013,09:54-55.

《实验：研究平抛运动》教案

5.4 实验：研究平抛运动【教学目标】知识与技能 1.掌握平抛运动在竖直方向的运动特点。 2.掌握平抛运动在水平方向的运动特点. 过程与方法探究过程，体会平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。情感态度与价值观设计平抛运动的轨迹，体会实验的步骤和艰辛。【教学重点】平抛运动在竖直和水平方向的运动规律。【教学难点】描绘平抛运动的轨迹。【教学过程】引入新课复习旧知 1.平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 2.平抛运动的规律我么今天就用实验的方法研究平抛运动。新课讲解一、探究平抛运动物体在竖直方向的运动规律 ①猜测平抛运动的轨迹是一条曲线，且沿这条曲线越往下，曲线的切线方向越趋近于竖直方向，物体的速度方向也越来越趋近于竖直方向，如图所示，图中θ2＜θ1。由机械能守恒定律可知v2＞v1，由运动的分解不难得知，物体经过A、B两位置时竖直方向的分速度大小关系为v2y ＞v1y。所以，物体在竖直方向的初速度为零且做加速运动，结合物体竖直方向只受重力作用这一因素，我们不难做出这样的猜测：平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。 ②实验按图所示操作实验，如果小球A 确实2

如猜想的那样竖直方向做自由落体运动，那么A 、B 两小球在空中运动的时间应该相等，同时下落，同时着地。仔细观察（不仅用眼看，更要用耳仔细听）可以得知，不管小球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越大，A 小球水平抛出的初速度越大），两小球每次都是同时落地。 ③ 结论上述实验中，两小球每次都是同时落地，这说明两小球在空中运动的时间相等，也就说明了平抛运动物体在竖直方向的分运动是自由落体运动。二. 探究平抛运动物体在水平方向的运动规律 ① 思路要想知道平抛运动物体在水平方向上运动的特点，关键在于找到物体的水平位移随时间变化的规律。因此，我们可测量几段相等时间间隔内物体在水平方向上的位移，找出其特点，看看这些位移是否相等。 ② 实验设法通过实验得到平抛运动的轨迹；在平抛运动的轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置；测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点。那么，如何通过实验得到平抛运动的轨迹呢？教材提出了三个参考案例：案例一：利用水平喷出的细水柱显示平抛运动轨迹；案例二：利用斜面小槽等装置记录平抛运动轨迹；案例三：利用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动轨迹。怎样才能找到轨迹上每隔相等时间平抛物体所到达的位置呢？有同学可能会提出选用秒表以便测时间，这是不对的，因为平抛运动时用秒表测时间很难准确操作，这会带来较大误差。通过前面的实验探究我们已经知道，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，而自由落体运动下落的高度h 是与运动时间t 的二次方成正比的，即 h ＝12 gt 2。因此，图中在竖直坐标轴y 上，从原点开始向下任取一个坐标为h 的点，再找到坐标为4h 、9h 、16h ……的点。在物体运动过程中，纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的。过这些点做水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置。在误差允许范围内，实验测得它们对应的横坐标可表示为l 、2l 、3l ……，可见在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等。 ③ 结论在相等的时间间隔内物体在水平方向的位移相等，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动. 三、描绘平抛运动的轨迹为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍参考案例2：利用实验室的斜面小槽等器材装配图所示的装置。钢球从斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定 9

浅谈研究平抛运动实验的创新设计.docx

精心整理浅谈研究平抛运动实验的创新设计湖北陈宏研究平抛物体运动的实验是中学物理中的重要实验之一，高考复习时不但要掌握课本上介绍的实验原理、实验器材、实验步骤及数据处理方法，而且还要掌握研究平抛运动实验的创新设计。纵观历年高考物理试题，很多实验试题都是考查学生对中学物理实验的创新设计的。下面就谈谈研究平抛运动实验的创新设计。一、实验方法的创新要得到平抛运动的轨迹，有多种实验方法，下面介绍几种新的实验方法。方法 1：用水流研究平抛物体的运动如图 1，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着A 两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管图 1 水平喷出作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了。插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度不变，使其不随瓶内水面的下降而减小。这是因为该管上端与空气相通， A 处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响。因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱。方法 2: 用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15 帧照片。可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片。如果用数学课上画函数图象的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹。方法 3: 在水平方向平移挡板法

在做“研究平抛物体的运 ” 的中，了确定小球在不同刻所通的位置，用如 2 所示的装置，将一平挡板木板上复写和白，直立于槽口前某，使 A 小球从斜槽 y 1 B 上靠板由静止滑下，小球撞在木 y 2 板上留下痕 C 迹 A ；将木板向后移距离 x ，再使小球从 x x 斜槽上靠板由静止滑下，小球撞在木板上留 2 下痕迹 B ；又将木板再向后移距离 x ，小球再从斜槽上靠板由静止滑下，再得到痕迹 C 。若得木板每次后移距离 x ，A 、B 距离 y 1，A 、C 距离 y 2（g 取 9.80m/s 2）根据以上直接量的物理量可出小球初速度的公式 v 0 gx 2 y 2 2 y 1 方法 4: 在水平方向移板法某同学了一个研究平抛运的。装置示意如 3 所示，A 是一平面木板，在其上等隔地开出一平行的插槽（ 3 中 P 0 P 0 、 P 1 P 1 ??），槽距离均 d 。把覆盖复写的白在硬板 B 上。依次将 B 板插入 A 板的各插槽中，每次小球从斜的一同位置由静止放。每打完一点后，把 B 板插入后一槽中并同向面内平移距离 d 。得到小球在白上打下的若干痕迹点，如 4 所示。（1）前装置反复，直到 _____。每次小球从同一位置由静止放，是了 __________。 3 4 （）每次将 B 2 板向内平移距离 d ，是了 __________。（3）在 4 中出小球做平抛运的迹。

高一物理下册抛体运动单元综合测试(Word版含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变【答案】A 【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确． 2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v <

【分析】【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据 2 112 h gt = ，得 1880.4s 0.32s 10 d t g ?= == 水平位移14x d = 则平抛的最大速度 111m/s 22m/s 0.32 x v t = == 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2 212 h gt = ，得 260.24s d t g = = 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度 222m/s 6m/s 0.24 x v t = == 所以速度范围 6m/s 22m/s v << 故A 正确。故选A 。【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。 3．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（） A ．10m/s B ．5 C 3 52 D 3 102 m/s

(完整版)平抛运动测试题大全及答案

平抛运动试题(YI) 一、选择题： 1.如图1所示,在光滑的水平面上有一小球ａ以初速度ｖ0运动,同时刻在它的正上方有小球ｂ也以ｖ0初速度水平抛出,并落于ｃ点,则（） A ．小球ａ先到达ｃ点 B ．小球ｂ先到达ｃ点 C ．两球同时到达ｃ点 D ．不能确定 2.一个物体从某一确定的高度以ｖ0的初速度水平抛出,已知它落地时的速度为ｖｔ, 那么它的运动时间是（） A ．g v v t 0- B ．g v v t 20- C ．g v v t 22 2- D ．g v v t 2 02 - 3.如图2所示，为物体做平抛运动的ｘ－ｙ图象.此曲线上任意一点P (x ,y )的速度方向的反向延长线交于x 轴上的A 点，则A 点的横坐标为( ) A.0.6x B.0.5x C.0.3x D.无法确定 4.下列关于平抛运动的说法正确的是( ) A. 平抛运动是非匀变速运动 B. 平抛运动是匀速运动 C. 平抛运动是匀变速曲线运动 D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 5.将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度相同。下列判断中正确的是( ) A. 甲和乙一定同时落地 B. 乙和丙一定同时落地 C. 甲和乙水平射程一定相同 D. 乙和丙水平射程一定相同 6．对平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A ．水平位移 B ．下落高度 C ．落地时速度大小和方向 D ．落地位移大小和方向 7. 关于物体的平抛运动,下列说法正确的是( ) A. 由于物体受力的大小和方向不变, 因此平抛运动是匀变速运动; B. 由于物体速度的方向不断变化, 因此平抛运动不是匀变速运动; C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定,与高度无关; D.平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定. 8. 把甲物体从2h 高处以速度V 水平抛出,落地点的水平距离为L,把乙物体从h 高处以速度2V 水平抛出,落地点的水平距离为S,比较L 与S,可知( ) A.L=S/2 ; B. L=2S; C.L S = 1 2 ; D.L S =2 . 9．以速度v 0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（） A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小图1

实验：研究平抛运动.doc

第三节实验：研究平抛运动教学设计【教材和学情分析】一、教材分析《平抛物体的运动》这节内容编排在学生学习了直线运动的规律和牛顿运动定律及《曲线运动》和《运动的合成与分解》这两节内容之后，它既符合学生由易到难，由简到繁的认识规律，又保持了知识的结构性、系统性。二、学情分析 1、高一学生认识事物的特点是：已经开始习惯抽象逻辑思维，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的来支持。 2、学生在没有学习本节知识之前，已经知道了牛顿运动定律、曲线运动、运动的合成与分解等概念和方法，但没有亲身体验过如何来具体的研究曲线运动。本节课主要采用实验探究的教学模式，逐步引导学生认识事物的本质。学生通过对实验中种种问题的探究，掌握科学认识物理规律的方法。【教学目标】 1、知识与技能（1）能描出平抛运动的轨迹。（2）会计算平抛物体的初速度。（3）结合运动分解的知识，明确两个分运动的特点。（4）知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法； 2、过程与方法通过学生设计实验，体会物理问题的探究思想和实验设计思想，了解设计实验的基本方法；体会并理解在平面上应用牛顿定律的方法 3、情感、态度价值观（1）在上一节对平抛运动规律的学习的基础上，通过这一节学生的动手实验，将感性认识和理性思维相结合，使学生获得成功的体验，激发学生学习兴趣和求知的欲望；（2）鼓励学生去创新和实践，提倡多动脑、动手的创新精神，激发学生创新意识，培养学生创新意识和创新品德；

【教学重点】平抛运动轨迹的描绘。【教学难点】判断平抛运动的轨迹是不是抛物线以及计算平抛物体的初速度。【教学方法】自主学习与实验探究相结合，加深对平抛运动的感性认识。【教学准备】实验器材：斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。多媒体：多媒体课件、电子白板、Excel软件、摄像头等。【课时安排】1 课时【教学流程】游戏引入激发兴趣【教学过程】一、引入新课师生交互体验实验乐认认识识形器变材学趣提问：飞机投弹如何才能准确击中目标呢? 生参平抛运动在空中一瞬即逝，优美的曲线随即成为历史，没有留下什么具体的与设计方案做实验实验可供操作的东西，无法研究平抛运动。要详尽研究平抛运动的特点，必须先得到如何绘途描点平抛其运动轨迹。引入新课。数据分析轨迹如何判断图线特点设计意图：游戏激发学生的学习兴趣。求初速度解决问题二、新课教学展示学习目标及实验探究点(认真阅读教材并结合实验室实际情况选择合适的首尾呼应归纳总结学生体验成功实验器材和研究方法) 探究点1、如何获得平抛运动的轨迹？探究点２、如何确定轨迹是否为抛物线？探究点３、如何根据已有的轨迹求出平抛的初速度（一）、如何获得平抛运动的轨迹？平抛运动演示仪 1、师生交互认识实验器材: 斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅

研究平抛运动实验报告

物理实验报告班级学号姓名实验时间实验名称 3 实验：研究平抛运动实验原理研究平抛物体的运动，描绘平抛轨迹，求平抛初速度：利用2 2 1 gt y=求出时间 g y t 2 =,代入 t x = υ求初速度,表达式为: y g x 2 = υ 实验器材演示面板、铝质导轨、接球槽、钢球、重锤、塑料磁条、白纸、复写纸等；实验步骤①调整面板：调整支脚螺丝，使面板竖直（重锤线与面板竖直刻度线平行）； ②调节导轨：调节铝质导轨，使导轨末端水平（在导轨末端放上小球不至于滚动）； ③压纸：将A4白纸边缘紧贴着面板的刻度线，上面叠放复写纸，再用塑料磁条压在面板上； ④放球：从斜面导轨上同一位置，由静止释放小球，使钢球落在接球槽内； ⑤印点：小球落点通过复写纸印在白纸上，注意区分落点与滚动印迹点； ⑥移槽：将接球槽逐次下移（或上移），再次释放小球，便在白纸上打下一系列斑点； ⑦重复：将白纸翻面再重复实验一次；数据处理①取下白纸，沿边线绘x轴和y轴； ②测量各斑点到x轴的距离，记为y；到y轴的距离，记为x；填入表格 ③用平滑的曲线拟合各个斑点； ④如果轨迹是抛物线,则两坐标满足关系式y=ax2, ⑤用公式计算初速度 y/cm x/cm 误差分析

3 实验：研究平抛运动作业与测试 1.在做“研究平抛运动”实验中应采取下列哪些措施减小误差？（） A．斜槽轨道必须光滑B．斜槽水平轨道必须水平 C．每次要平衡摩擦力D．小球每次应从斜槽同一高度释放 2.在研究平抛物体运动的实验中，小球每次滚下的初始位置不同，则正确的是（）A．小球平抛的初速度不同B．小球每次做不同的抛物线运动 C．小球在空中运动的时间每次均不同D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同3．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是（）A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降 E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 4.某同学设计一个探究平抛运动特点的实验装置如图所示,每次让小球从斜面上同一位置滚下,并用可以调高调低的水平板和复写纸记录钢球的落点,根据实验装置,如何探究钢球水平分速度的特点?实验需要什么器材?请说明实验步骤? 5. 某同学以方格白板为背景，用数码相机拍摄小球做平抛运动的几张连续照片如图所示，如果相机每隔T时间拍一张，白板中方格的边长为L，由图中计算出小球做平抛运动的初速度是多少？小球从距离a点上方向多高的地方水平抛出？

抛体运动单元综合测试(Word版含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37θ=?，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。（sin370.60?=，cos370.80?=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（） A ．15m/s 2.0s B ．15m/s 1.5s C ．20m/s 1.5s D ．20m/s 2.0s 【答案】C 【解析】【分析】【详解】运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有 212 h gt = 解得 45m h = 由几何关系有 tan h x θ = 又 0x v t = 解得 020m/s v = 运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有 tan y v v θ= 又 y gt =v 解得 1.5s t = 选项C 正确，ABD 错误。

故选C。 2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（） A．小球落在P点的时间是1 tan v gθ B．Q点在P点的下方 C．v1>v2 D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1 2 2v v 【答案】D 【解析】【分析】【详解】 A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知 111 21 1 2 tan 1 2 v t v gt gt θ== 所以 1 1 2 tan v t gθ = A错误； BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知 2 2 tan v gt θ= 即 2 2tan v t gθ = 根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21 t t<，水平位移21 x x >，所以 21 v v >，BC错误；

(完整版)平抛运动练习题含答案(可编辑修改word版)

a 2 g 2 A B C 平抛运动巩固练习（打“星号※”为难度较大的题目）一.选择题（不定项）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B ．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D ．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（） A ．是匀变曲线速运动 B ．是变加速曲线运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 4、物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度 v y （取向下为正）随时间变化的图像是（） ※5、一辆以速度 v 向前行驶的火车中，有一旅客在车厢旁把一石块自手中轻轻释放，下面关于石块运动的看法中正确的是（） A. 石块释放后，火车仍作匀速直线运动，车上旅客认为石块作自由落体运动，路边的人认为石块作平抛运动 B. 石块释放后，火车立即以加速度 a 作匀加速直线运动，车上的旅客认为石块向后下方作加速直线运动，加速度 a ′＝ C. 石块释放后，火车立即以加速度 a 作匀加速运动，车上旅客认为石块作后下方的曲线运动 D. 石块释放后，不管火车作什么运动，路边的人认为石块作向前的平抛运动 6、物体从某一确定高度以 v 0 初速度水平抛出，已知落地时的速度为 v t ，它的运动时间是 D

实验：研究平抛运动

【教学重点】平抛运动轨迹的描绘。【教学难点】判断平抛运动的轨迹是不是抛物线以及计算平抛物体的初速度。【教学方法】自主学习与实验探究相结合，加深对平抛运动的感性认识。【教学准备】实验器材：斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。多媒体：多媒体课件、电子白板、Excel 软件、摄像头等。【课时安排】1课时【教学流程】【教学过程】一、引入新课提问：飞机投弹如何才能准确击中目标呢? 平抛运动在空中一瞬即逝，优美的曲线随即成为历史，没有留下什么具体的可供操作的东西，无法研究平抛运动。要详尽研究平抛运动的特点，必须先得到其运动轨迹。引入新课。设计意图：游戏激发学生的学习兴趣。与实验

研究平抛运动的实验

研究平抛运动的实验 [摘要]：本文通过平抛运动的基本位移公式以及数学中的等比性质，详细地讨论了各种情况下平抛运动实验中求初速度的方法。在讨论的过程中，等比性质起到了关键性的作用，它使得在处理数据时一个量与某个量的商变成了这个量的变化量与另一个量的商，从而逐步地脱离了对坐标系的依赖。 [关键词]：平抛运动、数据处理、研究平抛运动的实验、等比性质、求初速度 [正文] 在平抛运动的实验中，求物体的初速度是一个主要的内容。从原理上来说，这并不是一个困难的问题，但由于实验中的不细心或者由于出题人的细心设计，会使问题变得并不怎么太简单。下面就初速度的求法问题进行讨论，在讨论的过程中，我们将沿着从简单到复杂的过程。 1．按照实验的要求，记下了x 轴y 轴，以及坐标原点的位置，并且轨迹已经描好。如图1所示，在这种情况下，我们只需在轨迹上找到一个点A （在这里我们不打算去计较计算出来的结果的准确程度，只是从理论上讨论求出这个速度的可能性）。然后分别做两坐标轴的垂线，就找到了物体运动到这一点的横坐标x 和纵坐标y 。并且可以测出这两个量的数值。由平抛物体的运动规律有： t v x 0 (1) . O x y x y A 图1

2 2 1gt y = (2) 由上面两式可得： y g x v 20= (3) 2．只记下了x 轴或者y 轴我们先讨论只记下了x 轴的情况。由上面的（3）式可知，对于具有不同坐标的点A ),(11y x 、B ),(22y x 有： ()() 1 2121 212 2 2 1 1 02 2222y y x x g y y g x g x y g x y g x v - -= - -=== 即： ( ) 1 202 y y x g v -?= (4) 这个方程的意义是：只要知道两个点的纵坐标值以及两个点间的水平距离，就可以把物体的初速度求出来。具体的做法如下：如图2所示，在轨迹上找两个不同的点A 、B 。分别通过两点向x 轴做垂线段，其长度分别为1y 、2y ，两垂足间的距离为x ?。将测出来的这三个数据代入（4）式便可求出平抛物体的初速度。下面我们讨论只记下了y 轴的情况（3）式两边平方可得： y gx v 22 2 = (5) . x Δx y 1 图2 A B y 2 .

平抛运动练习题及答案.doc

如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！平抛运动规律一.选择题（不定项）： 1、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大 B．不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长 C．不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长 D．不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远 2、关于平抛运动，下列说法正确的是（）A．是匀变曲线速运动B．是变加速曲线运动 C．任意两段时间内速度变化量的方向相同D．任意相等时间内的速度变化量相等 3、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（）A．速度的增量B．加速度C．位移D．平均速率 4、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和重力B．物体的重力和初速度 C．物体的高度和初速度D．物体的重力、高度和初速度 5、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做 ( ) A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速曲线运动。 6、物体在做抛体运动中，在相等时间内，下列相等的量是(不计空气阻力)．( ) A．速度的增量 B．加速度C．位移 D．动量的增量 7、在高度为h的同一位置上向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速v A大于B球的初速v B，则下列说法正确的是（） A．A球落地时间小于B球落地时间 B．在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移 C．若两球在飞行中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度 D．在空中飞行的任意时刻，A球的速率总大于B球的速率 8、以16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时速度方向与抛出时速度方向成37°角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差为________，石子落地时速度是________(g＝10m/s2；sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)． 9、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（） A 、s B 、s C 、s D、2s 10、二.填空题 11、从高度为h处以初速度v0水平抛出一物体，测得落地点与抛出点的水平距离为x．如果抛出点的高度降低了 4 3 h，仍要把物体抛到x远处，则水平初速度应为＿＿＿＿。 12、做平抛运动的物体如果落地时竖直方向的速率与水平抛出时的速率相等，则它经过的水平距离与抛出点的高度之比是＿＿＿＿。三.实验探究题 13、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A．让小球多次从位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示。 B．按图安装好器材，注意，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是。

平抛运动实验练习题

平抛运动实验练习题 1.在做“研究平衡运动”实验中应采取下列哪些措施减小误差？（） A ．斜槽轨道必须光滑 B ．斜槽水平轨道必须水平 C ．每次要平衡摩擦力 D ．小球每次应从斜槽同一高度释放例1.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：（） A ．通过调节使斜槽的末端保持水平 B ．每次释放小球的位置必须不同 C ．每次必须由静止释放小球 D ．记录小球位置用的木条(或凹槽) 每次必须严格地等距离下降 E ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触 F ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 2.在“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材器材中的：（） A 、秒表 B 、天平 C 、重锤线 D 、测力计 3.在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是： A ．小球平抛的初速度不同 B ．小球每次做不同的抛物线运动 C ．小球在空中运动的时间每次均不同 D ．小球通过相同的水平位移所用时间均不同例2．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为5cm ，g=10m/s2，则（1）小球平抛的初速度vo= m/s （2）闪光频率f= Hz （3）小球过A 点的速率vA= m/s 4.在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A 、B 、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当g ＝10 m/s2时，下列说法正确的是（） A.小球抛出点的位置坐标是(0，0) B.小球抛出点的位置坐标是(-10，-5) C.小球平抛初速度为2m/s D.小球平抛初速度为1m/s

高一物理下册抛体运动单元测试卷(解析版)

一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v <

件。 2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（） A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大 C．A球离斜面最远距离是C球的三倍 D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方【答案】C 【解析】【详解】 A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2 1 2 h gt =可得，球在空中飞行的时间 2h t g = 所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误； B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度 3 tan30 2 h x gh v t t ? === C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误； C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为 sin30 v v ⊥ =?，cos30 a g ⊥ =? 当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离 22 2 sin303 22cos30 v v d h a g ⊥ ⊥ ? === ? A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；

平抛运动练习题(含答案)

8.如右图所示，一小球以 v o = 10 m 的速度水平抛出，在落地之前经过平抛运动练习题（一）对平抛运动的理解及规律的应用 1. 下列关于平抛运动的说法正确的是： A.平抛运动是匀速运动 B. 平抛运动是匀变速曲线运动 C.平抛运动是非匀变速运动 D.平抛运动在水平方向是匀速直线运动 2. 关于平抛运动，下列说法中正确的是 A.落地时间仅由抛出点高度决定 B. 抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关 C. 初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度有关 D. 抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比 3. 甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高 h ,如图：所示，将甲、乙两球分别以 V i 、V 2的速度沿同一方向抛出，不计空「气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 A.同时抛出，且V i < V 2 B. C.甲比乙早抛出，且 V i > V 2 D. 4. 有一物体在高为h 处以初速度甲比乙后抛出，且 V 1 > V 2 甲比乙早抛出，且 V 1 < V 2 V 0水平抛出，落地时速度为，竖直分速度为 v y , 水平位移为s ，则能用来计算该物体在空中运动的时间的公式有 2 2 A.… B. 比 C. g g 5. 在地面上方某一高处，以初速度 V 。水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成 e 角时，石子的水平位移的大小是（不计空气阻力） A V o sin 日 B V 2 cos 日 C V o tan 0 D V O cot 0 ? g ' g ' g ' g 6. 做平抛运动的物体，它的速度方向与水平方向夹角的正切值化图象，正确的是 n e 2h D. 2h g V y e 随时间t 的变 ° D t 7.以速度V 。水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是 A.竖直分速度等于水平分速度 B. C.运动的时间为2V o g D. 此时球的速度大小为 5 V o 运动的位移是乙细 g

研究平抛物体的运动实验

一、研究平抛物体的运动【重要知识提示】 1．实验目的、原理 (1)实验目的： (a)用描迹法描出平抛物体的运动轨迹； (b)求出平抛物体的初速度； (2)实验原理： (a)平抛运动可以看作是由两个分运动合成，一个是在水平方向上的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度，另一个是在竖直方向上的自由落体运动． (b)在水平分运动中，运用x=v?t；在竖直分运动中，运用y=1/2gt 2或△y=gT 2． 2．实验器材斜槽(附挡球板和铅锤线)、水准仪、小钢球、木板、竖直固定支架、刻度尺、三角板、白纸、图钉、定点用的有孔卡片、重垂、铅笔等说明定点用的有孔卡片的制作要求如图5—1所示，在方形硬纸上沿中间实线挖出一个孔，孔宽(A)应稍大于钢球直径，孔长(B)一般大于钢球直径． 3．实验步骤及安装调整 (1)描述平抛物体运动的轨迹： (a)将斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面边缘外．借助水准仪调节末端，使槽末端切线水平，随之将其固定，如图5—2所示．说明如果没有水准仪，则可将钢球放于槽的末端．调节斜槽后，轻轻拨动钢球，若钢球能在任何位置平衡，说明达到要求； (b)用图钉将白纸钉在木板上，让木板左上方靠近槽口处桌面边缘，用支架将木板竖直固定，使小球滚下飞出槽口后的轨迹平面跟板面平行； (c)将小球飞离斜槽末端时的球心位置水平投影到白纸上描点O ，并过。沿重垂线用直尺描出竖直方向； (d)选择钢球从槽上滚下的合适初位置Q ，在Q 点放上挡球板； (e)将小球从斜槽上释放，用中心有孔的卡片靠在纸面上并沿纸面移动，当飞行的小球顺利地穿过卡片上小孔时，在小孔靠近纸面所在处做上记号；重复该步骤，描下至少5个不同位置的对应点； (f)把白纸从木板上取下来，将前面描述的一系列点用平滑的曲线连接起来，即为小球平抛运动的轨迹． (2)求小球平抛的初速度： (a)以。为坐标原点，用三角板在白纸上建立z0夕坐标系； (b)在轨迹线上选取点M ，并测出它的坐标值(z ，y)，代人公式g y x v x 2 计算水平初速度； (c)再在曲线上选取不同点，重复步骤2(b)，测量、计算水平初速度，最后求出其平均值，即为小球平抛初速度的测量值． 4．注意事项 (1)在调整安装时，应保证斜槽末端切线水平，确保钢球飞出后作平抛运动；应使木板(包

《实验：研究平抛运动》导学案

《实验：研究平抛运动》导学案【学习目标】 1．学会用实验方法描出平抛运动的轨迹。 2．学会判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。 3．根据平抛运动的轨迹求出初速度。【学法指导】用实验探究物理规律【知识链接】平抛运动规律，数学中抛物线相关知识【学习过程】知识点一：方法探究阅读P12面“参考探究”尝试回答问题1 问题1：我们能够获得平抛运动轨迹的方法有那些？阅读P11面“判断平抛运动的轨迹是不是抛物线”尝试回答问题2 问题2：如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？阅读P11面“计算平抛物体的初速度”尝试回答问题3 问题3：怎样计算平抛运动的初速度？知识点二：实验案例为记录平抛运动轨迹，实验室中较常用的方法是教材介绍的参考案例1 1、实验器材附带金属小球的斜槽、木板、竖直固定支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔。 2、实验步骤如下 ①安装调整斜槽用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的轨道上，如小球能在任意位置静止，就表明水平水准已调好。

②调整木板用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行，然后把重锤线方向记录到钉在木板上的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。 ③确定坐标原点把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O即为坐标原点。 ④描绘运动轨迹用铅笔的笔尖轻轻地靠在木板的平面上，持续调整笔尖的位置，使从斜槽上滚下的小球正好碰到笔尖，然后就用铅笔在该处白纸上点上一个黑点，这就记下了小球球心所对应的位置。保证小球每次从槽上开始滚下的位置都相同，用同样的方法可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。取下白纸，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。 3、注意事项： ①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。 ②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。 ③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处（r为小球半径）。 ④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样能够使实验误差较小。 ⑤须在斜槽末端用重锤线检查白纸上所画y轴是否竖直。问题1：小球为什么每次要从从斜槽上同一位置滚下？问题2：为什么要将斜槽末端调水平？知识应用：例1：在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，能够描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B．按图安装好器材，注意和，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ⑴完成上述步骤，将准确的答案填在横线上。 ⑵上述实验步骤的合理顺序是。提示回顾该实验的操作步骤及注意事项，对照分析即得。反思：例2：如右图所示是研究平抛运动的实验装置简图，下图是实验后白纸上的轨迹图。 ⑴说明图中的两条坐标轴是如何作出的。 ⑵说明判断槽口的切线是否水平的方法。