2020年冀教版暑假新四年级奥数讲义 第一讲 多位数巧算
第一讲多位数巧算
◆温故知新：
1.加减法巧算：823＋92－23＝，823－92＋177＝；
528－（196＋328）＝，1308－（308－49）＝。
2.乘法巧算：43×25×4＝，125×（19×8）＝；
9×37＋9×63＝，65×99＋65＝。
3.除法巧算：160×500÷250＝，33000÷125＝；
13÷9＋14÷9＝，21÷5－6÷5＝。
4.所谓多位数，顾名思义，就是位数较多的数。例如9999999999，我们可以把它读作“10
个9”，记作99…9.这里“10个9”不要误认为是10×9，而是由10个9组成的十位数。
10个9
4.叠字型多位数的分解。
5.加法型凑整与乘法型凑整。
①加法型凑整：例如计算9998＋20004时，可以把9998看成10000－2，把20004看成
20000＋4，再把他们相加。
②乘法型凑整：尽量把与整十、整百、整千等相近的乘数凑成整十、整百、整千等，可
以使计算更简便。
◆练一练
1.计算：（1）8896－（2234＋4896）（2）6400－275－400－25
2.计算：（1）79＋199 （2）862－198 （3）101×28 （4）99×15
3.计算（1）125×802＋25×398 （2）1600×27＋16×8300－16000
◆例题展示
例题1叠字型多位数拆分：333333，121212，345345345，268926892689 练习1叠字型多位数拆分：99999，37373737，987987987，112611261126 例题2计算1981×198319831983－1982×198119811981
练习2计算：（1）3636363636×35－34×3535353535
（2）123412341234×1235－123512351235×1233
例题3计算：（1）999999＋99999＋9999＋999＋99＋9
（2）200001＋20001＋2001＋201＋21 练习3 （1）899999＋89999＋8999＋899＋89
（2）400009＋40009＋4009＋409＋49
例题4 计算：（1）28＋208＋2008＋...＋200 (08)
100个0
（2）98＋998＋9998＋...＋99 (98)
100个9
练习4（1）105＋1005＋10005＋...＋100 (05)
10个0
（2）89＋899＋8999＋...＋899 (9)
10个9
◆拓展提高
拓展1（1）999999×222222 （2）333333×666666 练习1（1）888888×999999 （2）333333×333333
拓展2 计算：999999×222222＋333333×333334
练习2 111112×1234＋444444×2468
◆思维挑战
挑战1计算：99......9×88......8÷66 (6)
2000个92000个92000个9
挑战2请求出算式33……3×22……2的计算结果的各位数字之和。
15个3 15个2
◆作业
1、多位数拆分：888888，32323232，543543543，2789278927892789
2、计算：234×123123123123－122×234234234234
3、计算：2009＋20009＋200009＋......＋200 (09)
100个0
4、计算：888888×222222＋444444×555556
5、计算：99...9×88...8×77...7÷66...6÷44 (4)
20个9 20个8 20个7 20个6 20个5
四年级数学多位数的读写法练习
四年级数学多位数的读 写法练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
快乐数学一认识多位数 读多位数的方法： 1、先要把这个多位数分级。 2、从高位到低位一级一级地往下读。读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”。 3、每级开头或中间有一个0，或者连续0的，都只读一个零。级的末尾所有0都不读出来。若某一级全为0，那么只读一个零。 写多位数的方法： 1、从高位写起，一级一级往下写,先写亿级,再写万级。 2、写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。 3、哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 一、读出下面各数。（4分） 720000读作：() 读作：() 读作：() 40500000720读作：() 二、写出下面各数。（4分） 九十万零七百写作：() 二亿三千五百万九千三百二十写作：() 八百二十亿四千零三万写作：() 五亿零二千写作：() 三、按要求写数。（9分） 1.用“万”或“亿”作单位表示数。 2.省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。 亿96481≈万亿 亿4005400≈万14980≈万 四、□中最大能填几？（3分） 4□400≈4万39□000≈40万35□860≈36万 五、填出下面各数的相邻数。（4分） 1.（），100000，（） 2.（），4870，（）。 3.（），26500，（） 4.（），34999，（）。 六、填空。（45分） 1.万级的包含有（）、（）（）、（）四个数位；亿级的计数单位有（）、（）、（）（）。 2.10个一千万是（），一百万包含有（）个万。
苏教版四年级下册数学同步练习-认识多位数
《认识多位数》习题 第1节认识整万数 1．填空。 （1）按照我国的计数习惯，通常把数位的每（）个数位分为一级。个级的数位分别是（）位、（）位、（）位、（）位；万级的数位分别是（）位、（）位、（）位、（）位。 （2）—百万一百万地数，数十次是（）。 （3）40个万是（），二百四十万里面有（）个万。 （4）80800000，左边的“8”表示（）右边的“8”表示（）。 （5）最小的八位数是（），它的计数单位是（）；（）是最小的六位数，它的最高位是（）。 （6）5个百万和8个万组成的数是（）。 （7）70060000是由7个（）和6个（）组成的。 （9）由5个千万、2个十万和8个万组成的数写作（），读作（）。2090000是由2个（）和9个（）组成的。 （10）—个数的百万位、万位上都是3，其余各位上都是0，这个数写作（），读作（）。 （11）—个整万数，万级的最高位和最低位上的计数单位都是5，百万位和十万位上都是0，这个数写作（），读作（）。 2．读出横线上的数。 （1）火箭的速度必须达到每小时28440000米，才能冲出地球的大气层。如果速度达到每小时60120000米，就能冲出太阳系的引力进入银河系。（）（）（2）1吨等于1000000克。（） （3）万里长城全长约6700000米，是世界上最伟大的建筑之一。（） 3．写出横线上的数。 （1）绕地球赤道一圈的路程大约是四千万米，合四万千米。（）（）（2）我国领土的面积约九百六十万平方千米。（） （3）北京故宫占地面积约七十二万平方米，是世界上最大的宫殿。（）4．判断。 （1）千万位右边第一位上的计数单位是十万。（）
（2）万级上计数单位之间的进率是10。（） （3）整数的数位顺序，从个位起，第三位是百位，第七位是百万位。（）（4）80090000中，8表示8个千万，9表示9个千。（） 5．100张崭新的100元面值的人民币大约厚8毫米，照这样计算，10000张崭新的100元面值的人民币大约厚多少毫米，合多少厘米？1000000张呢？ 第2节认识含有万级和各级的数 1．读出下面的数。 28090030读作（）7300050读作（）59007000读作（）80060050读作（）9008070读作（）3600036读作（）2．写出下面各数。 九千零三万五千写作（）三千万零两百写作（） 九万零九写作（）八千零八万零八写作（）三千万零四百写作（）九百九十万零五写作 3．幸运选择。 （1）最大的八位数是（）。 A．99999999 B．80000000 C．10000000 （2）—个数百位和百万位都是5，其他各位都是0，这个数是（）。A．5050000 B．5000500 C．500500 （3）9360024中的“6”表示（）。 A．6个千B．6个万C．6个十万 （4）下面各数中只读一个零的数是（）。 A．30050001 B．45007000 C．8025000 4．选一选。 （1）饲料公司去年总产值二千零八十五万零四十元，横线上的数写作（）。A．2085040 B．20805040 C．20850040 （2）下面各数中，一个“零”也不读的是（）。 A．68000005 B．27000080 C．7003000 （3）下面各数中，只读出一个“零”的数是（）。 A．40050007 B．34002007 C．5003000
小学奥数 多位数计算.学生版
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。 多位数的主要考查方式有 1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算 2.计算多位数的各个位数字之和 一、 多位数运算求精确值的常见方法 1. 利用9999 9101k k =-个，进行变形 2. “以退为进”法找规律递推求解 二、 多位数运算求数字之和的常见方法 M×k 9999...9个的数字和为9×k．(其中M 为自然数，且M≤k 9999...9个)．可以利用 上面性质较快的获得结果． 模块一、多位数求精确值运算 【例 1】 计算：200720073555333???????个5个 知识点拨 教学目标 例题精讲 多位数计算
【巩固】 计算：2007820073 888333???????个个 【巩固】 计算20043 333359049?个 【巩固】 计算200420083 666 69333...3??个6个的乘积是多少？ 【巩固】 快来自己动手算算 20071200792007920077 111999999777???????+???????÷个个个个（）3的结果看谁算得准？ 【巩固】 计算200892008820086 999888666???????÷???个个个 【例 2】 请你计算200892008920089 9999991999?+个个个结果的末尾有多少个连续的零？
四年级奥数-第三讲-多位数计算
四年级奥数-第三讲-多位数计算
第三讲：多位数计算 学习内容：提升版凑整法、提公因数、平方差公式。 学习目标：灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率。 一、凑整法 【例1】（★★★） 计算：999999999×111111111 原式＝（10000000000－1）×111111111 ＝1111111111000000000－1111111111 ＝111111110888888889 99……9常用处理方式——化为（100……0－1） 【例2】（★★★★） 计算：66666×133332 原式＝33333×2×3×44444 ＝（33333×3）×（2×44444） ＝99999×88888 ＝（100000－1）×88888 ＝8888800000－88888 ＝8888711112 99......9的亲戚：33......3 ，66 (6) 【例3】（★★★★） 求算式99……9×88……8÷66……6的计算结果的各位数字之和。 20099 2009个6 原式＝99......9×44......4÷33 (3) 2009个9 2009个4 2009个3 ＝3×44 (4) 2009个4
＝133 (32) 2008个3 解析：抵消思想。 ……32之和＝3×2009＝6027 2008个3 【例4】（★★★★） 计算：88......82－11 (12) 2010个8 2010个1 （解析：利用平方差公式） 原式＝（88……82＋11……12）×（88……82－11……12） 2010个8 2010个1 2010个8 2010个1 ＝99......9×77 (7) 个9个7 ＝（100......0－1）×77 (7) 个020107 ＝77......700......0－77 (7) 2010个72010个02010个7 ＝77......7622 (23) 2009个7 2009个2 二、提公因数 【例5】（★★★） 计算：22222×99999＋33333×33334 原式＝22222×3×33333＋33333×33334 ＝666666×33333＋33333×33334 ＝33333×（66666＋33334） ＝33333×100000 ＝3333300000 公因数常见给法——倍数关系 【例6】（★★★★）
四年级奥数日期和时间地计算含问题详解
日期和时间的计算 一、学习目标 1.学会在日期的计算中发现和识别呈周期性变化的规律，并能列式解答. 2.学会时间计算的一般方法，能说明解答的基本依据. 3.感受简单的分析、推理等方法. 二、内容提要与方法点拨 1.被除数=商×除数＋余数,余数要小于除数. 2.找准有一定变化规律的周期，如1年有12个月，1周有7天，1小时是60分，1分是60秒等. 三、例题选讲 例12008年元旦是星期二，那么，2012年元旦是星期几？ 解：从2008年元旦到2012年元旦这四年中，2008年是闰年，其余三年是平年.四年的天数加上2012年元旦这一天，共有 366＋365×3＋1=1462（天） (或365×4＋1＋1) 一共是1462÷7=208（周）……6（天） 从星期二开始算，第六天是星期日.所以，2012年元旦是星期日. 这道题还可以这样算： 365÷7=52……1，平年有52周余1天，闰年就有52周余2天. 直接算出每一年的天数除以7的余数的和 2＋1×3＋1=6，从星期二开始算，第六天是星期日. 有一类数学问题是围绕每月天数、日期数和星期几的天数等关系展开的.解答这类问题的焦点往往在它的余数上. 我们知道，在一年的12个月中，每个月最少有28天，最多有31天，一个星期有7天.而 一个月的天数÷7 = 4……（余数），余数可以是0、1、2、3. 下面，我们根据这个除法算式进一步弄清有关的几个数量之间的关系. （1）由上式知，一个月的星期几的个数最少有4个，最多有5个. （2）当余数为0时，即这个月只有28天（平年的2月），那么，这个月所
有的星期几分别有4个.同时，这个月的第一天是星期几，最后一天就是星期几 的前一天.例如，2月1日是星期二，2月28日就是星期一. （3）当余数为1、2、3时，即这个月多于28天.多出了几天，就有几个星 期几是5个的，而且是连续的.例如，7月有31天，当7月1日是星期二时，7 月28日是星期一，7月29日、30日、31日就分别是星期二、三、四，则这个 月的星期二、三、四各有5个. 多出的几天及对应是星期几也可以放到月头考虑，在此不一一分述. 想一想：某年的六月一日是星期五，这个月有5个星期（）和星期（）. 例2某年的3月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这个月的1日是星期几？ 有4个星期还多3天。这3天是连续的而 且不能是星期三和星期六，因此，也不可 能是在星期三和星期六之间的星期四和星 期五。这样，只能是星期一、星期二和星 期日。 即这3天按顺序是星期日、一、二（29日、30日、31日）。所以，三月一 日是星期日(如图)。 例3有一个月，星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少，这个月的20日是星期几？ 解：要求某月某日是星期几，一般可以由这个月的第一日或最后一日是星期 几推出. 由条件“星期四的天数比星期三多，星期日的天数比星期六少”可知这个月 的星期三、星期日只有4个，而星期四、星期六都有5个.从而推知在星期四和 星期六之间的星期五也应有5个.这个月有31天，31÷7=4…3，而且1日是星期 四，31日是星期六. 再由1日是星期四知，8日、15日、22日也是星期四，得知20日就是星期 二.或由31日是星期六，31－20－7=4，推算出20日是星期二（如图）.
四年级下册数学试题-奥数 第1讲 多位数计算 全国通用(图片版无答案)
四年级奥数第1讲：多位数计算 多位数的运算在奥数体系里面一般扮演难题角色，多位数运算不仅体现普通数字四则运算的一切考法，还要靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，确定方法解题。 主要方法： 1.利用 9 99999个n 进行变形，变成10000010 - 个n ，有进行计算尽量转化成 9993332.经常使用的方法有凑整法、提取公因式法、平方差公式、乘法的性质 3.多位数M× 9 99999个n 的数字和为9n（注意M 要小于 9 99999个n ）题型一：求算式结果某数位上的数码 常用方法：1.提取公因数；2.利用 9 99999个n 进行变形，变成10000010 - 个n 例1在将10000000000中减去1101011后所得的答案中，数码8 出现了 次？ 分析：10000000000－1101011=9998898989，数码8共出现了4次。例2 求6+66+666+6666+66666+666666+6666666的和的万位数字是 分析：方法一：提取公因数 6+66+666+6666+66666+666666+6666666=6×（1+11+111+1111+11111+111111+1111111）=6×1234567=7407402 方法二：利用加法的计算方法个位和为：6×7=42，个位数字为2
十位和为：6×6+4=40，十位数字为0千位和为：6×5+4=34，千位数字为4万位和为：6×4+3=27，万位数字为7 例3 920051 20059999911111个个?的乘积中含有个偶数数码。 分析：利用 9 99999个n 进行变形，变成10000010 - 个n . 20051200498888801111111111000001111110000011111199999111118 20041 20041 20050 20051 200502005120059 20051 2005个偶数数码因此含有个个个个个个个个个=+=-=? ??? ??-?=? ＜训练巩固＞1. 8 199288888888,88,8个，，把这1992个数相加，所得和的个位数是十位数字是 ，百位数字是 . 2. 7 1002 20067777722222个个减去，得数的个位数字是（提示：多个2相乘，多个7相乘，尾数有周期现象） 题型二：求算式结果有几位数（或末尾有几个0） 常用方法：1.提取公因数；2.因数末尾有0的计算方法例4 将1000 2009 = 1000 2009100010001000个??的数值写下，它有 位数？ 分析：利用因数末尾有0计算方法 10002009 = 1000 2009100010001000个??= 6027320090000001个=?因此总共有6027+1=6028位数.
小学四年级奥数--多位数计算
第三讲：多位数计算 学习内容：提升版凑整法、提公因数、平方差公式。 学习目标：灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率。 一、凑整法 【例1】（★★★） 计算：999999999×111111111 原式＝（10000000000－1）×111111111 ＝1111111111000000000－1111111111 ＝111111110888888889 99……9常用处理方式——化为（100……0－1） 【例2】（★★★★） 计算：66666×133332 原式＝33333×2×3×44444 ＝（33333×3）×（2×44444） ＝99999×88888 ＝（100000－1）×88888 ＝8888800000－88888 ＝8888711112 99......9的亲戚：33......3 ，66 (6) 【例3】（★★★★） 求算式99……9×88……8÷66……6的计算结果的各位数字之和。 2009个9 2009个8 2009个6 原式＝99......9×44......4÷33 (3) 2009个9 2009个4 2009个3 ＝3×44 (4) 2009个4 ＝133 (32) 2008个 解析：抵消思想。 133……32之和＝3×2009＝6027 2008个3 【例4】（★★★★）
计算：88......82－11 (12) 2010个8 2010个1 （解析：利用平方差公式） 原式＝（88……82＋11……12）×（88……82－11……12） 2010个8 2010个1 2010个8 2010个1＝99......9×77 (7) 个9个7 ＝（100......0－1）×77 (7) 2010个02010个7 ＝77......700......0－77 (7) 2010个72010个02010个7 ＝77......7622 (23) 2009个7 2009个2 二、提公因数 【例5】（★★★） 计算：22222×99999＋33333×33334 原式＝22222×3×33333＋33333×33334 ＝666666×33333＋33333×33334 ＝33333×（66666＋33334） ＝33333×100000 ＝3333300000 公因数常见给法——倍数关系 【例6】（★★★★） 计算99……9×99……9＋199……9结果末尾有多少个连续的零？ 100个9 100个9 100个9 原式＝99......9×99......9＋99......9＋100 0 100个9 100个9 100个9 100个0 ＝99......9×（99......9＋1）＋100 0 1009 1009 1000 ＝99......9×100......0＋100 0 1009 100个0 1000 ＝100……0×（99……9＋1） 1000 100个9
奥数--计算专题--凑整和找规律
三年级计算问题：凑数1 三年级计算问题：凑数 难度：中难度 解答：三个数合成一个数，组成一个新的数列： 31 28 25 (4) 最后结果为175 三年级计算问题：凑数2 三年级计算问题：凑数 难度：低难度 264+451-216+136-184+149 解答：264+136+451+149-216-184 =600 五年级计算问题：凑数3 五年级计算问题：凑数 难度：中难度 答案：1 五年级计算问题：凑数4
难度：★★★★ 【多位数计算】 1．难度：★★★★ 求3333333×6666666乘积的各位数字之和. 【答案】 方法一：本题可用找规律方法： 3×6=18 ；33 × 66 =2178 ；333 × 666 =221778；3333 × 6666 =22217778；…… 所以：，则原式数字之和2×6+1+7×6+8=63 方法二： 原式=9999999×2222222 =（10000000-1）×2222222 = =778 所以，各位数字之和为7×9=63 2．难度：★★★★★ 若，则整数a的所有数位上的数字和等于（）． （A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）18054 【答案】 所以整数a的所有数位上的数字和=1003×5+1004×（4+9）+5=18072． （B）18072 奥数知识点：凑整
1.浦东新区常住人口约2686000人．2686000用“四舍五入法”凑成整万数约 ____人． 解：根据分析知：2686000，千位上是6大于5，所以用“五入”法，即2686000人≈269万人． 故答案为：269万 2.妈妈要在一块长125厘米、宽66厘米的长方形桌布四周逢上一圈花边，至少需要买多 少厘米长的花边？（将答案凑整到十位） 解：（125+66）×2， =191×2， =382， ≈390（厘米）， 答：需要买390厘米长的花边． 3. 直接写出得数． 8.6-6= 301.5÷2.9≈（估算） 7.9-1.3+3.7= 0.82÷0.3=（商用循环小数的简便方法表示） 11×1.6-1.6= 0.52×0.36≈（积用四舍五入法凑整到百分位） 4 用1元、2元和5元币凑成10元钱，共有_____种不同的凑法． 解：设1元需x个，2元y个，5元z个；那么有x+2y+5z=100． 由于0≤z≤20，所以可以针对z的不同取值讨论． 在z=0时，0≤y≤50，y确定之后x也就确定了，所以有51种； 在z=1时，0≤y≤47，y确定之后x也就确定了，所以有48种； 在z=2时，0≤y≤45，y确定之后x也就确定了，所以有46种； … 最后z=50时，x=y=0，只有1种； 第奇数个数字与后面的数字差为3，第偶数个数字与后面的差为2； 所以加起来即可求得共有51+48+46+43+41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1=541种． 故答案为：541． 5 初一的小颍看到读高三的姐姐在解一道高考题：“已知（1-2x） 7=a 0+a 1 x+a2x2+a3x3+…+a7x7，则a 1 +a 2 +a 3 +…+a 7 =___”．姐姐做不出，正在苦思闷想， 小颍凑上去说：这个题我会做，并随口说出了答案，这个答案是_____． 解：把x=1代入（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7得a0+a1+a2+a3+…+a7=（1-2）7=-1．故答案为-1．
小学奥数36个口诀
小学奥数 第1讲 多位数的运算 多位数的运算，涉及利用9 999 9k 个＝10k -1，提出公因数，递推等方法求解问题． 一、9 999 9k 个＝10k -1的运用 在多位数运算中，我们往往运用9 999 9k 个＝10k -1来转化问题； 如：20043 3333个×59049 我们把20043333 3个转化为2004999 9个9 ÷3， 于是原式为200433333个×59049=（20049999个9÷3）×59049=2004999 9个9 ×59049=（20041000 0个0 -1）× 19683=19683×20041000 0个0 -19683 而对于多位数的减法，我们可以列个竖式来求解； 20049 1968299999999个+1 如： 2004 9 19999 19999 1968299 9999991 19683 196829998031611968299 980317 +-+个个个，于是为19999 1968299 980317个． 简便计算多位数的减法，我们改写这个多位数． 原式=20043 333 3个×2×3×3×20083333个3 =20043333 3个×2×3×20089999个9
=2003199998个9 ×（20081000 0个0 -1） =20031999 98个9×20081000 0个0-20031999 98个9 = 20039 20089 2003920039 20030 20039 20030 1999979999999991 199998 19999799980000111999 979998000 02 +-+个个个个个个个,于是为20039 20030 1999 979998000 02个个. 2．计算11112004个1 －222 21002个2 =A ×A ，求A ． 【分析与解】 此题的显著特征是式子都含有1111n 个1 ，从而找出突破口. 11112004个1 －222 21002个2 =11111002个1 000 01002个0 －11111002个1 =11111002个1 ×（1000 01002个0 -1） =11111002个1 ×（999 91002个9 ） =11111002个1 ×（11111002个1 ×3×3）=A 2 所以，A ＝333 31002个3 . 3．计算666 62004个6 ×666 62003个6 ×25的乘积数字和是多少 【分析与解】我们还是利用999 9k 个9 =1000 01-k 个0 来简便计算，但是不同于上式的是不易得出凑成 999 9k 个9 ，于是我们就创造条件使用： 666 62004个6 ×666 672003个6×25=[23×（20049999个9）]×[2 3×（20049999个9 ）+1]×25 =[ 23×（100001-2004个0）]×[2 3×（100002004个0 ）+1]×25 = 13×1 3×[2×100002004个0-2]×[2×（100002004个0 ）+1]×25
四年级奥数：速算与巧算
四年级奥数：速算与巧算（一） 计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领.准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展. 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法. 例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75. 求这10名同学的总分. 分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错.观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大.我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小.于是得到 总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11- ＝800＋9＝809. 实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加.为了清楚起见，将这一过程表示如下： 通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809. 例1所用的方法叫做加法的基准数法.这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况.作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差.由例1得到： 总和数=基准数×加数的个数+累计差， 平均数=基准数+累计差÷加数的个数. 在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差.同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数.
四年级数学上册 多位数的读法和写法练习题
多位数的读法和写法 数的意义: 一个自然数有两方面的意义:表示事物的多少,称为基数;表示事物顺序,称为序数. 数的读法和写法: 多为数的读法:读个级的数,按照数位的顺序从高位依次读向低位. 多位书的写法:写个级的数,按数位顺序从高位依次写向低位,几千就写在千位上等;写多位时先确定是哪一级的哪个数位,然后从高位逐级往下写,哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写"0". 一、练习读数 1、读出下列各数 8590400 读作：八百五十九万零四百 4320065 读作：四百三十二万零六十五 39250 8590400 3106000 608020 7005050 4320065 二、练习写数（12分） （1）把要写的数先分级 （2）从高位写起，先写万级，再写个级。 （3）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 千百十亿千百十万千百十个 亿亿亿万万万 位位位位位位位位位位位位 写出下面各数: 1、一百四千六十万写作：40600000 二十五万零五百九十六写作：1250596 （1）三十三十万三十亿 (2)一百零七一百零七万一百零七亿 （3）九千二百九千二百万九千二百亿 四千零六十万三万八千七十五万三千四百一十 一百二十五万零五百九十六八百七十五万九千六百八 2、按要求写数 （1）写出最小的八位数和最大的八位数。 (2)写出比最大的五位数达1的数，和比最小的五位数小1的数。 （3）写出一个读两个零的五位数。 3、把两个相同的数用线连起来 三千零五万五千零三 35000053 三千五百五十万零百 30500530 三千零五十万零五百三十 30500503 三千五百万零五十三 30055003 三千零五十五万零五百零三 35500300
六年级奥数速算与巧算
六年级奥数速算与巧算 训练A卷 1．直接写出得数。 (1) 8240÷5＝ (2) 21300÷25＝ (3) 72000÷125＝ (4) 36024×125= (5) 3724×11= (6) 387×101= (7) 5432×15= (8) 37×48×625= (9) 564-（387-136）= (10)（72＋63）÷9= 2.用简便方法计算下列各题。 (1) 372÷162×54 (2) 132×288÷(24×11) (3) 616÷36×18÷22 (4) 14×44×104 (5) 8100÷5÷90×15 (6) 7777×3333÷1111 (7)(4＋7+……+25＋28)-(2＋5＋……+23+26) (8)199+1999＋19999+ 199999 3．一个数扩大 5倍后，再减去6得39。那么这个数减去6后，再扩大 5倍，结果是多少？
4．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同。这两个加数各是多少？ 5．小强在计算“25-△×3”时，按从左向右依次计算，算出的结果与正确答案相差多少？ 6．小林在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来小3，但余数恰好相同。这道题的除数是多少？余数应该是几？ 7．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 8．如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加18O；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120。原来两个数相乘的积是多少？ 9．编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？ 10．编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？
小学奥数(速算与巧算一)
速算与巧算（一） 知识点梳理 一、加法的运算规律及法则 （1）加法交换率 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即：a+b=b+a （2）加法结合率 三个数相加，先把前两个数相加再上第三个数，或者先把后两 数相加再加上第一个数，它们的和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c) （3）去括号和添括号的法则（重难点） 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。 即：a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 二、乘除法的运算定律积运算性质： （1）乘法交换律 两个乘数交换位置，积不变。 用字母表示是：a×b＝。 （2）乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不 用字母表示是：（a×b）×c＝。
（3）乘法分配律：a×（b+c）＝。（重难点） 注意：四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 1、互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式= ③式=
四年级数学下册多位数读写练习
四年级下册数学第二单元练习 一、细心填写。 1．从个位起，每（）个数位是一级。个级包括的数位有（），表示多少个（）；万级包括的计数单位有（），表示有多少个（）。 2．一亿里有10个（），有（）个百万。1亿等于（）万。3．和亿位相邻的两个数位是（）和（）。 4．2305078000是（）位数，这个数的最高位是（）们，它读作（），改写成用“万”作单位的近似数是（），改写成用“亿”作单位的近似数是（）。 5．在数位顺序表中，从个位起第五位是（），计数单位是（）；与“亿”相邻的计数单位是（）和（）。 6．320023003左起第一个“3”在（）位上，表示3个（），第二个“3”在（）位上，表示（）。 7．一个数由1个百万，5个万和4个千组成，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的近似数是（）。8．最小的九位数是（），最大的八位数是（），它们相差（）。 9．在499300、501000、和510000这三个数中，（）最接近50万。10．省略385075最高位后面的尾数约是（），改写成用“万”作单位的近似数是（）。
11．一个整数省略亿后面的尾数约是2亿，这个数最大可能是（），最小可能是（）。 12里最大能填几？ 645≈9万≈8亿 13．用0、4、8、2、9、6这些数字（每个数字必须且只用一次）组成的最大六位数是（），最小六位数是（）。 14．在（）里填入“>”、“<”或“=”。 9980（）10010 240万（）2399000 74560（）47560 20030（）9896 8475（）8万 15026200（）15100000 二、巧妙辨别。 1．从个位起第八位是亿位。…………………………………………（）2．千亿位是最高的数位。……………………………………………（）3．3001000=300万。…………………………………………………（）4．一个七位数的最高位的计数单位是百万。………………………（）5．6390000省略最高位后面的尾数是6万。………………………（）6．千万位的右边一位是亿位。………………………………………（）7．500123 ?50亿。……………………………………………………（）8．2406230中的“6”表示6个万。…………………………………（）9．560000≈56万。……………………………………………………（）10．十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。…（）三、谨慎选择。 1．1亿里有（）个万。
人教版小学数学四年级下册奥数题
四年级数学下期尖子生、奥数题（一） 1、小明在计算一道三位数乘两位数的计算题时，把一个乘数个位上的数8错写成3，乘得的结果是2323，实际结果应该是2828，这两个乘数分别是多少？ 2、甲、乙、丙、丁四个朋友结伴春游，中午凑钱买了5袋蛋糕平均分着吃，甲拿出3袋蛋糕的钱，乙拿出2袋蛋糕的钱，丙、丁都没有拿钱，丁想了想，自己和丙应该每人出5元钱。问：甲和乙各应收回多少钱？ 3、分装一批糖果，计划每只盒子装40块，要装15盒，现在只有12 只盒子，要把这些糖装完，平均每只盒子比计划多装多少块糖？ 4、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是28岁，四人中没有大于30岁的，那么年龄最小的可能是多少？ 5、两袋玻璃球，一袋有68 粒，另一袋有20粒，每次从多的一袋拿
出6粒放入少的一袋，请问拿几次才能使两袋的玻璃球一样多？6、水果店有9箱一样重的橙子，如果从每个箱子里取出20千克，9 箱里剩下的橙子正好等于原来4箱的重量，原来每箱橙子重多少千克？ 7、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从乙站开往甲站36辆， 又从甲站开走45辆汽车，这时甲站停的汽车辆数是乙站的2倍，原来甲、乙两站各停放了多少辆汽车？ 8、两个数的和是126，小明在计算时误将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是45，求这两个数分别是多少？ 9、一列快车和一列慢车同时从相距468千米的甲、乙两地相对开出，快车每小时行驶65千米，经过4小时相遇，慢车每小时行驶多少千米？ 10、四年级一班的学雷锋小组到花园里栽花。如果每人栽16棵，还有24棵没栽；如果每人栽19棵，还有6棵没栽。一共有多少名同学？
共需要栽多少棵花？ 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。
四年级奥数-第三讲-多位数计算
第三讲：多位数计算 学习容：提升版凑整法、提公因数、平方差公式。 学习目标：灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率。 一、凑整法 【例1】（★★★） 计算：999999999×111111111 原式＝（－1）×111111111 ＝00－1111111111 ＝9 99……9常用处理方式——化为（100……0－1） 【例2】（★★★★） 计算：66666×133332 原式＝33333×2×3×44444 ＝（33333×3）×（2×44444） ＝99999×88888 ＝（100000－1）×88888 ＝8888800000－88888 ＝8888711112 99......9的亲戚：33......3 ，66 (6) 【例3】（★★★★） 求算式99……9×88……8÷66……6的计算结果的各位数字之和。 2009个9 2009个8 2009个6 原式＝99......9×44......4÷33 (3) 2009个9 2009个4 2009个3 ＝3×44 (4) 2009个4 ＝133 (32) 2008个 解析：抵消思想。 133……32之和＝3×2009＝6027 2008个3 【例4】（★★★★）
计算：88......82－11 (12) 2010个8 2010个1 （解析：利用平方差公式） 原式＝（88……82＋11……12）×（88……82－11……12） 2010个8 2010个1 2010个8 2010个1＝99......9×77 (7) 个9个7 ＝（100......0－1）×77 (7) 2010个02010个7 ＝77......700......0－77 (7) 2010个72010个02010个7 ＝77......7622 (23) 2009个7 2009个2 二、提公因数 【例5】（★★★） 计算：22222×99999＋33333×33334 原式＝22222×3×33333＋33333×33334 ＝666666×33333＋33333×33334 ＝33333×（66666＋33334） ＝33333×100000 ＝3333300000 公因数常见给法——倍数关系 【例6】（★★★★） 计算99……9×99……9＋199……9结果末尾有多少个连续的零？ 100个9 100个9 100个9 原式＝99......9×99......9＋99......9＋100 0 100个9 100个9 100个9 100个0 ＝99......9×（99......9＋1）＋100 0 1009 1009 1000 ＝99......9×100......0＋100 0 1009 100个0 1000 ＝100……0×（99……9＋1） 1000 100个9
四年级数学竞赛奥数讲义
第一讲：多位数计算 ) ★★★( 111111111 计算：999999999× ) (★★★★ 133332 ×计算：66666 ) ★★★★( 求算式的计算结果的各位数字之和。9969L?88L8?66L{22331182009个6个2009个20099 ) (★★★★ 228881?11LL计算：{{1个20108个2010
) ★★★ ( 33334 333339999922222计算：×＋×1 ) ★★★★( 结果末尾有多少个零？计算9L?19999L9?99L92123312319个个9100100个9100 ) ★★★★★( 2L44L4?22533L3?55L?6?{2312132133个20102个个4201020105个2010 【你还记得吗】) ★★★(20102010 2011××计算：201020112011－
) ★★★★( 333333332 ××333332332333－332计算： 2 测试题 1．计算222222×999999 A．222222217880 B．222222788888 C．222221777778 D．222222177788
13332 ×66662．计算C．88871112 B．88881112 88872222 D．88882222 A． ．计算：334L1222111LL2?33332123414324142个300个13003个 299A．B．C．D．33L3333333333LL3333L34114321423444314224 3063301个个33200个3300个4．计算100×100－99×99＋98×98－97×97＋…＋2×2－1×1 A．4950 B．5050 C．5150 D．5250 24 33333×5．计算99999×26＋D．．6933669 C．3399966 3669966 3996366 A．B 1799 ×899＋6．计算：899D．981000 ．A819000 B．810000 C．900000 555555 444444×．计算111111×777777＋7D．333332777777 333333777777 C333332666667 A．B．333333666667 ． 20092008 200720072008×－×8．计算2009DC．．4017 0 4016 B．A2 ．
2018最新四年级奥数.计算综合.多位数计算(一)(B级).学生版
考试要求 多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。 多位数的主要考查方式有 1. 用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算2.计算多位数的各个位数字之和知识结构 一、多位数运算求精确值的常见方法1 利用99999101k k =- 个，进行变形2“以退为进”法找规律递推求解 二、多位数运算求数字之和的常见方法 M×k 9999...9 个的数字和为9×k ．(其中M 为自然数，且M≤k 9 999...9 个) ．可以利用上面性质较快的获得结果．例题精讲 【例1】.计算：1991+199.1+19.91+1.991. 【例2】光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米.问：光从太阳到地球要用几分钟？（答 多位数运算
案保留一位小数.） 【巩固】.计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7. 【例3】求和式103 333333333个+++?+? 计算结果的万位数字.欢迎关注：“奥数轻松学” 【巩固】求 20073 333333...33 (3) ++++个的末三位数字.【例4】计算：1999个9 19+199+1999++199 9 【例5】算式199291992919929 99 99991999个个个???+? 的计算结果的末位有多少个零？【巩固】请你计算200892008920089 99 99991999?+ 个个个结果的末尾有多少个连续的零？