百分数与分数的区别
百分数与分数的区别
百分数与分数的区别主要有以下三点：
1．意义不同。百分数是"表示一个数是另一个数的百分之几的数。"它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20％，不可以说"一段绳子长为20％米。"因此，百分数后面不能带单位名称。分数是"把单位'1'平均分成若干份，表示这样一份或几份的数"。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是3，乙数是4，甲数是乙数的3/4；还可以表示一定的数量，如：1/6千克、2/5米等。
2．应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号"％"来表示。如：百分之四十五，写作：45％；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
若已知单位1：求对应量=单位1×对应分率
若已知对应量：求单位1=对应量÷对应分率
小学生“审题”需要注意的四个方面
一、注意“一字之差”
【例1】小刚从家到公园去，行了全程的3/5，距终点还有90米。小刚家到公园有多少米？
【例2】小刚从家到公园去，行了全程的1/10，距中点还有90米。小刚家到公园有多少米？
这两道题的条件和问题看上去似乎一样，只有“终”和“中”的一字之差，但解答可就不同了。因为“终”指全程，而“中”指全程的一半。
二、注意“一词之别”
【例3】太谷拖拉机厂去年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产1/5，今年多生产拖拉机多少台？
【例4】太谷拖拉机厂今年生产拖拉机6000台，今年比去年多生产1/5，今年多生产拖拉机多少台？
三、注意“一词之异”
【例5】黑兔100只，白兔是黑兔的25%，白兔有多少只？
【例6】黑兔100只，黑兔是白兔的25%，白兔有多少只？
以上两题的数量、份数（即分率）、问题都没有变，只是黑兔和白兔的位置变换，就使得单位“1”发生了变化，因而解法也不同。
四、注意“一号之分”
【例7】小强看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的3/8，正好看了180页。第一天看了多少页？
【例8】小强看一本书，第一天看了全书的25%。第二天看了全书的3/8，正好看了180页。第一天看了多少页？
两道题在形式上只有“逗号”和“句号”不同，可解题的思路就不一样，例7中的180页表示两天看的页数，例8中的180页表示的是第二天看的页数。因此解法也就不同了。
经典习题
一：百分数与小数、分数的互化
1、把下列百分数化成分数
40% 75% 0.75% 4.5%
2把下列各数改写成百分数
五分之二四十分之三三分之二四分之五
3、填空：8：（）=6÷（）=（）/30=40%=（）（填小数）
（）÷20=4/5=（）%=（）（填小数）
二：用百分数解决问题
1、求常见的百分率
百分率公式：
合格率=
产品总数合格产品数×100% 发芽率=实验种子数发芽种子数×100% 出勤率=应出勤人数
出勤人数×100% 达标率=
学生总人数达标学生人数×100% 成活率=总棵数成活的棵数×100% 含盐率=盐水的质量
盐的质量×100% 小麦出粉率=
小麦的质量面粉的质量×100% 出油率=农作物的质量油的质量×100% 练习：⑴某班今天到校50人，还有2人请假，求今天的出勤率？
⑵一袋小麦加工出170千克面粉和30千克麦麸，求这袋小麦的出粉率？
⑶在200克水中加入10克盐，求这杯盐水的含盐率？
⑷水占盐水的75%，盐是水的（）%。
⑸有100克含糖15%的糖水，如果再加入50克水，那么糖水含糖（）%
⑹六一班有40人，期末考试及格率是95%，及格人数有多少人？
⑺用120颗种子做发芽试验，结果全部发芽，发芽率是多少？
⑻李师傅加工了101个零件，全部合格，零件的合格率是101%吗？
⑼有一批产品，期中合格的有580件，不合格的有20件，求这批产品的合格率？
⑽小红在院子里载了20棵凤仙花苗，几天后只成活了15棵，于是她刨去死苗补载了5棵，结果全部成活，总体而言，小红栽的凤仙花苗的成活率是多少？
2、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。
求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上也是求一个数比另一个数多（）的部分占另一个数的百分之几，是两个数的差量占一个数（即单位1的量）的百分之几。
解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数。
甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙或甲÷乙-1
乙比甲少几分之几：（甲-乙）÷甲或1-乙÷甲
经典习题：
⑴甲数是40，乙数是50，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。
甲乙两数的和是120，甲数是40，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。
⑵红光服装厂二月份营业额是7500元，三月份的营业额是9000元，二月份的营业额比三月份少百分之几？三月份的营业额比二月份多百分之几？
⑶小惠去年身高112厘米，今年身高125厘米，今年比去年增高了百分之几？
⑷王大伯家果园去年产水果3200千克，今年比去年少产水果800千克，减少了百分之几？
⑸我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了（）%。
⑹育才小学去年配有100台计算机，今年又增加了30台。今年比去年增加了百分之几？
⑺食堂上月用煤50吨，本月用煤54吨，本月用煤比上月增加百分之几？
⑻今天六年级学生捡到25个易拉罐，比昨天多捡5个，今天捡到的易拉罐比昨天多了百分之几？
3、求比一个数多（少）百分之几是多少的实际问题。
求比一个数多（少）百分之几是多少的问题的特点是单位“1”的量已知，求它的百分之几是多少。
解题方法：一种是先求出比单位“1”多（少）的数量，再加（减）单位“1”的量。
一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几，用单位“1”的量乘百分之几。
经典习题：
⑴某厂五月份用水280吨，六月份比五月份节约用水15%，求六月份用水多少吨？
⑵学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？
⑶幸福小区电话普及率是80%，经调查，幸福小区共有300户人家，有多少户未安装电话？
⑷小红所在班里女生有30人，男生比女生少10%，全班共有多少人？
⑸学校图书馆原有一批故事书，高年级学生借走40%以后，管理员又从新华书店买来180本，新买的故事书正好相当于原来的25%，高年级学生借走故事书多少本？
三：折扣
几折就是十分之几，也就是百分之几十，所以折扣问题实质上是求一个数的百分之几是多少的问题，数量关系和解题方法与百分数问题相同。
经典习题：
⑴八折=（）% 九五折=（）%
40% =（）折 75% = （）折
⑵爸爸给小明买了一辆自行车，原价180元，现在商品打八五折出售，买这辆车用了多少钱？
⑶爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
⑷一台液晶电视，原价9000元，现在商场打八八折销售，这台电视现在的价格是多少元？
⑸人民商场发行了一种优惠卡，凭卡购物一律打八折。李老师用优惠卡花5000元买了一台笔记本电脑，这种笔记本电脑正常售价多少元？
⑹一件衣服原价100元，涨价10%后又降价10%，这件衣服现在售价多少元？
⑺康达百货公司搞店庆，服饰一律七五折，鞋子一律降价20%，妈妈买了一条定价360元的裙子和一双定价200元的鞋子，一共要付多少元？
五：纳税
纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
经典习题：
⑴、一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳的营业税多少万元？
⑵李叔叔一个月的劳动报酬为2400元，按规定必须缴纳5%的个人所得税，李叔叔应纳税多少元？（个人所得税起征点为2000元）
⑵某保险公司今年七月份的营业额为5600万元，按规定缴纳营业税280万元。保险公司纳税的比率是多少？
⑶星光书店今年六月份按营业额的5%缴纳营业税3万元。这个书店六月份的营业额是多少万元？
五：利率
利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（１－税率）
经典习题：
⑴小华在银行存款1000元，存款利息是4.68%，存了两年，到期后小华可以取出多少钱？
⑵2008年初，爸爸将4000元存入银行，存了三年定期，当时的年利率是5.40%.到期时扣除5%的利息税，爸爸实际可以取回多少元？
最新小数、分数、百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8，0.207，0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3，12.608，300.168
等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二分数
百分率、小数和分数化成百分数
蒙自市教科所学导设计(四小修改版) 学校：蒙自市第四小学教师：苏慧清 科目数学年级六年级课型新授 课题百分率、小数和分数化成百分数课时1 课堂目标及重难点 1、理解各种百分率的意义，会求常见的百分率。 2、理解并掌握小数、分数化成百分数的方法，能正确地将小数或分数化成百分数。 目标达成、反馈、拓展延伸及时间预设（分钟） 任务一复习旧知识 1、把下面的小数化成分数。 0.6＝ 3 5 1.85＝ 37 200.236＝ 59 250 2.把下面的分数化成小数。 3 25 ＝0.12 73 100 ＝0.73 153 90＝1.7 3、百分数的意义是什么? 4、引入新课——百分率。 任务二(15) 探索新知 1、课件出示教材例1主题图组织学生观察、获取数学信息。 2、组织学生学习小精灵的话，探究命中率的计算方法。命中率指 的是什么？（小组交流） 3、组织学生自学解题过程，汇报收获。
（1）组织学生汇报把小数、分数化成百分数的方法。（小组交流） （2）质疑：当分母无法化成是100的分数时应该怎么办？（小组交流） 4、了解生活中常见的百分率。 （1）自学教材84页生活中的百分率的部分内容，交流收获。 （2）质疑：在计算百分率时，需要注意什么？ （3）拓展：你还知道生活中哪些求百分率的问题？ 反 馈 目 标 (8) 1. 把小数化成百分数 0.24＝（ ）＝（ ） 1.4＝（ ）＝（ ）＝（ ） 0.125＝（ ）＝（ ）＝（ ） 2、把分数化成百分数。 3.判断。 （1）生产101个零件全部是合格，合格率 为101%。（ ） （2）六（3）班有学生50人，某天缺勤2 人，出勤率为96%。（ ） 拓 展 延 伸 ( 5 ) 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg 。”这些花生的出油率是多少？ 1588209
六年级上册百分数的意义和简单的百分数应用题含答案
主题认识百分数、百分数的简单应用 学习目标互动探索1、认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化 2、会百分数的简单应用 教学内容 1、上次课后巩固作业复习； 2、互动探索 学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。 姓名投篮次数投中次数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些？为什么？ 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数李星明 张小华 吴力军 像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研 中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 精讲提升 百分数的意义 【知识梳理1】 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。★百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？ 倍数关系。不应该有单位
★百分数和分数比，相同点和不同点是什么？ ★百分数应该用什么形式表示呢？ (1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。 例如：百分之九十写作90%； 百分之六十四写作64%； 百分之一百零八点五写作108.5%。 读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。 例如：17% 读作百分之十七； 0.03% 读作百分之零点零三； 15.2% 读作百分之十五点二。 ★百分数与分数的互 化 先改写成分母是 100的分数，再约分成最简分数 百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数 ★百分数与小数的互化 去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上% 【例题精讲】 例1. （1）分母是100的分数叫做百分数。???????????????????（）（2）一批米吃了37吨，也可以写成37%吨。???????????????（） 100 答案:（1）×（2）× 例2. (1)表示一个数是另一个数 的( ) 叫做百分数.百分数也叫做()或( ). )%
(完整版)六年级数学百分数单元知识点概括及练习
第五单元：百分数 一、百分数和分数的主要联系与区别 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 三、折扣： 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、成数：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% (三)、纳税 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额 = 总收入× 税率 (四)、利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 注意：如要上利息税，则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税
小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识 点归纳 Newly compiled on November 23, 2020
知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，，等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：，，等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都
大于1或等于1。 （2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二分数
最新人教版小学数学六年级上《小数和分数化成百分数》教案教学设计
最新人教版小学数学六年级上《小数和分数化成百分数》教案教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 设计说明 1．在合作交流中经历知识的探究过程。 《数学课程标准》强调让学生经历数学学习过程与获得数学结论同样重要，为此，在教学中让学生经历自主探究、合作交流等活动，对于发展学生的数学能力有着重要的作用。在探究新知的过程中，本节课的教学设计采用小组合作学习的方式，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，让学生在探究活动中获取新知，提升能力。 2．充分发挥学生的主体作用，引导学生主动获取知识。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此，在教学设计中注重以学生为主体，放手让学生探究，及时肯定学生合理的转化方法，引导学生在体会数学方法的多样化和合理化的过程中，通
过观察、对比、分析，发现规律。 课前准备 教师准备PPT学情检测卡 教学过程 ⊙激趣导入 师：同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最喜欢的篮球运动员是谁？ 师：前两天，姚明来到了我们学校，为同学们讲授了投篮的技巧，还留下他亲笔签名的篮球。学校为了开展健身活动，增强学生体质，组织了一次投篮比赛，冠军可以获得姚明亲笔签名的篮球。很多同学都踊跃参加，经过一番激烈的争夺，六班的王涛和六班的李强脱颖而出。到底谁是冠军呢？我们一起来看看他们两人的成绩吧。 师：怎样判断谁是冠军呢？ 师：要比较两人的成绩，必须求出两人的命中率分别是多少，这节课我们就来探究有关百分率方面的知识。 设计意图：通过生活中的投篮情境导入新知，既激发了学生的学习积极性，又激发了学生强烈的好奇心和求知欲，为学习新知奠定了良好的情感基础。 ⊙探究新知
小学数学知识点总结：数的概念(整数小数分数百分数)
小学数学知识点总结：数的概念（整数小数分数百分数） 整数的概念 1 整数的意义：自然数和0都是整数。 2 自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3 计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除： （1）整数a除以整数b（b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 （2）如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （3）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 （4）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （5）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 （6）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（7）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （8）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 （9）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （10）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 （11）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 （12）能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （13）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 （14）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 （15）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 （16）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 （17）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 （18）几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。 （19）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质。 （20）当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 （21）两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 （22）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
小数、分数、百分数和比
小数、分数、百分数和比 一、教学目标： 1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2．从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。 3．沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。 4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。 二、教学重点： 1、多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。 2、沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。 三、教学课时：一课时。 四、教学过程 一、回顾与交流 1、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。 师：以“3/4”为例，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？（同桌讨论汇报，生可能会做出以下几种回答） 生1：把一个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份…… 生2：把3个苹果平均分成4份…… 生3：阴影部分…… 生4：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的3/4…… 生5：3÷4=…… 生6：3︰4=3/4…… 生6：0.75=3/4…… 生7：75%=3/4…… 【设计意图：用多种方式解释3/4的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及内在联系。】（2）独立完成课本第46页“巩固与应用”的第1题“读一读”。 2004年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.55%。与2003年比较，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。 师：从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？ 师：请你举例说出生活中的“小数、分数、百分数和比”。（课前安排） 【设计意图：目的是利用现时生活中的数据，再次复习分数、小数、百分数的意义。为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起一个抛砖引玉的作用。】（3）师：小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关，你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗？ （小数——有限小数、无限循环小数实际上是十进分数；分数可以表示两种含义——后面带上计量单位可以表示一个具体的量，如3/5米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系；而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。）
新人教版小学数学六年级上册《百分数化成小数和分数》教学设计案例_教学设计
新人教版小学数学六年级上册《百分数化成小数和分数》教学设计案例_教学设计 1．引导学生主动进行新旧知识的类比，利用知识间的迁移解决问题。 儿童心理学指出：类比、迁移能充分调动学生利用原有的知识经验解决新问题。因为百分数应用题的解题思路及方法与分数应用题大致相同，所以教学中要有效地利用两者之间的联系。上课伊始，通过对例题改编而成的分数应用题的分析、列式、解答，使学生进一步明确解答此类题的关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比。 2．体会算法的多样化。 在解决问题的过程中，鼓励学生采用不同的计算方法，体会算法的多样化，充分培养学生用不同策略解决问题的能力。所以在教学时，鼓励学生自主解决问题，组织交流解决问题的过程，使学生明确根据数据的特点可以灵活地进行转化，再解决问题。 课前准备 教师准备PPT课件学情检测卡 教学过程 ⊙复习导入 1．复习。 (1)课件出示复习题。 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ (2)引导学生思考。 ①解答此题的关键是什么？(解答此题的关键是弄清谁是单位“1”，谁和谁相比) ②用什么方法计算？怎样列式？(用乘法计算，列式为750×) (3)尝试解答。(指名板演，其他学生自己做) 2．导入。 师：刚才我们复习了用分数解决问题，下面我们就来学习用百分数解决问题。(板书课题) 设计意图：通过复习“求一个数的几分之几是多少”的问题，引导学生复习解答此类问题的关键及解法，为实现知识间的迁移作铺垫。 ⊙学习新课 1．旧知迁移，探究新知。 (1)课件出示教材85页例2。 (2)学生尝试解题，交流计算过程。 预设 生1：求有牙病的学生有多少人，就是求750的20%是多少。题中的数量关系符合“求一个数的几分之几是多少”，所以列式为750×20%，计算时可以把百分数直接化成小数进行计算。 上一篇文章：人教版小学六年级上册数学《分数乘、除法和比》最新教案教学设计 下一篇文章：没有了相关文章：给您推荐：没有相关文章小学数学老师随笔：辅导学生学会学 2017教师生活随笔假期的畅想
《百分数和分数、小数的互化》教学设计说明
《百分数、分数和小数的互化》教学设计【教学内容】五年级数学上册第二单元相关链接，课题：《百分数和分数、小数的互化》。 【教学目标制定的依据】 一、课标相关陈述与解读 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义”“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（包括将循环小数化为分数）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。” 《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。 本单元内容使学生真正理解百分数的意义，而不止是记住百分数的概念。要让学生认识到百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别；分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系，而百分数只表示两个数之间的关系。 在对百分数意义正确理解的基础上，结合分数应用题的解题方法，使学生能够运用迁移完成自主学习，获得发现问题、提出问题、解决问题的能力。因此本单元的练习形式应该多样：文字信息、表格数据、图画等等多种方式呈现与百分数相关的内容，紧密联系生产和生活实际，使学生了解百分数的应用，提高应用意识。 二、单元内容分析与单元训练重点 本单元内容被安排在人教版六年级教材上册第六单元，主要内容包括：百分数的意义和读写法，百分数、分数、小数互化和用百分数解决问题。 本单元是继续学生在之前学习“分数”和本册学习“比”之后深入了解它在实际中的应用，会正确读写百分数。能够进行小数、分数和百分数的互化，进一步理解分数的意义，沟通分数和百分数的联系和区别。在理解、分析数量关系的
百分数知识点整理精选.
百分数知识点整理 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率、百分比。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几） 二、百分数和分数的区别： 1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100. 三、百分数与小数的互化： 1.小数化成百分数： 方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。 方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。 例如：0.375=375/1000=37.5/100=37.5%; 3.6=36/10=360/100=360%. 方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。例如：0.12=112.0=100110012.0x x =100 12=12% 或者0.12× 100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数： 方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉% 方法二：变成除法直接除出小数。例如：1.03/100=1.03÷100=0.0103; 50/100=50÷100=0.5 四、百分数的和分数的互化： 1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。 2.分数化成百分数： 方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。例如：5 3=3÷5=0.6=60%。 特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。
百分数与分数小数的相互转化
-- 第三讲百分数与分数、小数的相互转化，百分率应用题 小数，分数，百分数互化一、、把下面的数化为百分数1 ）（ 0.137=（0.15=（ 0.08=（ 2.75= ）））1.8= （（ 1.01=（ 0.05=（ 0.075=））））0.695= 13.14=（ 100=（（ 0.0514=（）））） 2、把下面 的数化为分数或整数（ 2.65%=0.45%= 40%=（（80%=（）））） 0.09%=（（ 180%=（ 3.5%=75%=（）））） 12.5%=（） 0.2%=（ 25%=87.5%=（（））） 二、计算 0.8×（ 3.2+20%） 56×25%+44× 25% 32×（ 1+60%） +3.2 78× 45%-28× 45% 三、解决问题 1、花市里有 500 盆兰花，杏花的盆数是兰花的 40%，杏花有多少盆？ 2、用 400 吨小麦磨面粉，出粉率是 85%。可以磨面粉多少
吨？ 3、服装厂有职工 250 人，今天出勤 248 人，求今天的出勤率和缺勤率。 ---- -- 4、用 1200 粒黄豆种子做发芽试验，结果又 72 粒没有发芽，求发芽率。 5、下面是甲、乙两所学校参加体育达标测试的成绩统计。根据表格回答：哪所学校的达标率高？达标率乙校参加人数甲校参加人数达标率 60% 50 60% 70 男生男生 40%
30 5 40% 女生女生 课堂练习一、填空题： 50 吨；）吨的 25%是 30%是（）吨；（吨多1、比 25 ） % 60 千米比（）千米少 40% ； 45 千克比 50 千克少（ 2、把甲的 12.5%给乙，甲乙相等，甲比乙多（） % % ）3、甲的 25%等于乙，甲是乙的（ ），甲是乙的（ %。4、甲除乙的商是 1.6 18 % ÷（） =（）=0.45=5、（）：60=36() 12中，（）＞（）＞（）＞（）＞（），， 0.202 ， 22%6、在，0.219 5 二、巩固提高 1、花生的出油率是 38%， 7600 千克花生可榨多少千克油？ ---- --
小数、分数化成百分数,常用百分率
《小数、分数化成百分数，常用百分率》 教学内容:教材第84页例1及85页“做一做”，练习十八（4-6）题 教学目标： 知识目标：1、使学生理解并掌握小数、分数化成百分数的方法。2、会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题，在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。 能力目标：通过探索分数、小数化成百分数的规律，激发学生的数学探索意识。 情感目标：养成书写规范的良好学习习惯，培养学生观察，比较和分析的能力提高数学素养。 教学重点：掌握小数，分数化成百分数的方法。 教学难点：理解生活中百分率的实际含义。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 1、先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。 0.43 1.5 0.312 2、把下面的分数化成小数，说一说分数化成小数的方法 3/25 21/100 103/100 二、探究新知 1、创设情景导入。（出示例1的情境图。） （1）从图中你能获得哪些信息？根据这两条信息，你想知道什么？该怎么比较呢？ （2）先学生独立列式，再小组讨论（2人一组） （3）指名汇报，集体交流。 （4）出示例题的问题，揭示课题 2、揭示命中率 什么叫“投篮命中率”？教师提示命中率 3、小数、分数化成百分数 命中率是一个百分数，你能把刚才的两种结果化成百分数吗？ 可能出现的情况：3÷5＝0.6= 60/100＝60% 4÷6≈0.667 ＝66.7/100 ＝66.7% 4÷6除不尽，该怎么办？ 4、引导归纳，得出方法（见课件） 5、练一练：把0.25 1.4 1/2 3/4化成百分数指名口答，集体订正。 三、联系实际，了解并掌握常用百分率 上面例1我们提到了百分率，在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。 命中率=（）×100% 出勤率=（）×100% 发芽率= （）×100% 四、知识应用：1、做一做第1题2、补充练（见课件） 五、布置作业：1、85页第2题和练习十八4---6题。 六、全课总结：今天你学了什么？有什么收获？
小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知 识点归纳 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：0.8，0.207，0.0012等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3，12.608，300.168等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二 分数 1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 2．分数的分类：真分数（分子比分母小的分数）、假分数（分子比分母大或者分子等于分母的分数）、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分数)。 3．真分数和假分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。例如：2 1读作：二分之一。
百分率,小数和分数化成百分数
百分数、小数和分数互化 班级：姓名：执笔人：党慧芳参与人：温静亚 1、我能理解并掌握百分数和分数、小数的互化的方法，能正确熟练地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。 2、重点、难点：能正确熟练地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。 复习旧知： 1、判断对错。 分母是100的分数就是百分数。（）百分数都是分母是100的分数。（）一根绳子长50％米。（）2、解释下列百分数的实际意义，并用乘法关系式表示它们的数量关系。 糖占糖水的5% 六（1）班的考试优秀率为80% 自学指导： 认真看课本84页、85页的内容，将例题补充完整，思考下面的问题： 1、百分数和分数、小数的互化的方法。 2、绿豆的发芽率= 产品的合格率= 小麦的岀粉率= 树木的成活率 = 1、小数化成百分数，可以先把小数改写为（）的分数，再改写成百分数；也可以把小数的小数点向（）移动（）位，位数不够时，用（）补足，再在后面添上（）。 2、把分数化成百分数，可以把分数改写成分母是（）的分数，再写成百分
数的形式；也可以把分数化成（ ），再化成百分数，除不尽时要保留（ ）位小数。 1、把下列小数化成百分数。 1 =（ ） 2=（ ） 1.6=（ ）2.35=（ ）0.308=（ ） 2、把下列分数化成百分数。 52=（ ） 251 =（ ） 851 =（ ）132 ≈ （ ） 3.把百分数化成分数或整数。 8%=（ ） 100%=（ ） 120%=（ ） 87.5%=（ ） 4.把百分数化成小数或整数。 7.8%=（ ） 300%=（ ） 0.1%=（ ） 150%=（ ） 5.在○里填上“<”“>”或“＝”。 0.25 3.5% 44% 0.67 0.8 8% 99.9% 1 6.将0.8、0.87、和8.75%按从大到小 的顺序排列如下。 7．8 3=（ ）÷（ ）＝（ ）%=( )（小数） （ ）÷（ ）＝0.875＝（ ） ＝（ ）％ 8.选择： （1）与2.5相等的数有（ ） A 、25% B 、2 C 、2.5% D 、250% （2）与0.75相等的数有（ ） A 、7.5% B 、750% C 、0.0075 D 、 75% 9、某小组种了40棵小树苗，死了4 棵，这批小树苗的成活率是多少？ 10、一个数添上百分号，这个数就减 少了29.7，这个数原来是多少？
《小数、分数、百分数和比》教学
北师大版数学六下：《小数、分数、百分数和比总复习》 教案 一、教材分析 这部分内容是小学阶段“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的复习。通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数和比的意义，数之间的关系，数的大小比较，运用数刻画事物等，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生数感，提高学生解决实际问题的能力，体会代数的思想，为进一步的学习和发展奠定基础。 本节内容的教材编写力求体现以下几个方面的主要特点： 1、重视沟通知识的内在联系。教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内容的理解。教材中设计了很多整理的内容，如学过的数的联系、数之间的相互转化的总结。 2、注重学习方法的渗透。教材既关注数学内容的整理及其内容之间的联系，也关注在学生过程中渗透整理和反思的方法。 3、注重整理与应用相结合。复习内容分为“回顾与交流”“巩固与应用”两部分。 二、学生分析
所有学生都有小数、分数、百分数和比这些知识基础，对数的意义是了解的，具备基本的比较数的大小、数之间的转化等技能。从三年级认识分数、四年级认识小数到五年级的百分数、六年级的比，学生在逐步学习的过程中逐步渗透于生活之中，对于分数和小数产生的必要性是有生活体验的。实际教学显示学生复习该内容在沟通小数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难，他们考虑问题不够全面，语言表述不够准确，需要教师适当引导。学生在复习本部分内容时，表现积极，特别是在“用尽可能多的方式解释“3/4”的含义”这部分的复习时，学生思维踊跃，能很好的结合生活实际说出多方面的含义来。因为这是总复习中的内容，学生的学习方式以自主复习为主，同时需要进行学习前相关数据的收集和整理。在学法上以小范围的交流、展示为主。 三、学习目标 1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2．再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。 3．从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。 4．沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。 5．复习十进制记数法。 6．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
小学数学“分数、小数和百分数”的教学研究与案例评析
小学数学“分数、小数和百分数”的教学研究与案例 评析 【课程简介】 分数、小数是数的概念的一次重要扩展，与学习整数相比，学生对于分数、小数的学习要困难得多。分数、小数无论在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面，还是在学生的生活经验等方面，都与自然数有较大不同。分数、小数的学习重点在于，结合学生的生活经验，初步理解分数的意义和小数的意义，能够认、读、写小数与分数。 分数与小数的共同点都是有理数，并且本质上小数是特殊的十进制分数。在分数的意义中，分数单位很重要。小数的表征形式与整数相似，都是十进制。如果以个位为基础，向左扩展就是十位、百位、千位；如果向右扩展就是十分之一位（十分位），百分之一位（百分位）等。从这个意义上说，对小数的理解比对分数的理解更容易一些。 百分数是特殊的分数，其数量上的意义与分数完全相同。因为百分数在实际应用中的特殊性，所以，将百分数作为一个专门的内容学习。所以学习百分数的重点在于应用，用百分数表示现实生活中的实际问题。 小数和分数的学习分为两个学段，第一学段是小数和分数的初步理解，第二学段是小数的意义和分数的意义的理解。两个学段的重点不同，表现的方式和学习的方式也理应有区别。第一学段的初步理解在于从实际情境中具体的了解小数和分数，重在现实情境的选择和使用。如小数的理解一般从物品的标价引入。以元为单位， 3.5 元就表示 3 元 5 角。分数的初步理解是从分物体出发，把一个饼，一个平果平均分成 5 份，一份就是它的 1/5 。第一学段的初步理解能够先理解分数，再理解小数。知道 1/10 ，再理解 0.1 就更容易一些。而在第二学段也能够先理解小数的意义，再理解分数的意义。因为，接下来的运算问题，小数要比分数容易，小数的运算过程与整数基本相同，分数的计算要复杂得多。 在学习了小数、分数和百分数之后，理应使学生了解它们之间的关系。能够通过具体的问题协助学生了解分数、小数和百分数的含义，以及它们的联系。 本专题主要对分数、小数、百分数理解实行深层次理解，并提供相对应的教学策略。 【学习要求】 1. 学习者首先要对教材中分数、小数、百分数的内容有个整体的把握，对课标的要求要明确；
(完整版)分数、小数和百分数的互化表
一、常用的π倍 二、常用的分数、小数及百分数的互化 12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34 =0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45 =0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78 =0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125 =0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100 =0.01=1% 1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。 2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。 4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？ 5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。 6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。每千克汽油可以行驶（ ）千米。 7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。 8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。（ ）。 10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。 11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？ 13、已知d=10cm,求半圆周长。 PS: 半圆的周长≠圆周长的一半; 圆的周长要记清,3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径。
小数、分数化成百分数
《小数、分数化成百分数》教学设计 长沙市开福区紫凤小学江建 教学内容: 人教版小学数学教材六年级上册第84页例1及相关练习。教学目标： 1．依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索，理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法。 2．会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题。在求命中率的基础上，理解更多生活中的百分率的实际含义，感受百分率在生活中应用的广泛性。 3．通过探索分数、小数化成百分数的方法规律，激发学生的数学探究意识。 教学重点：小数、分数化成百分数的方法 教学难点： 1.理解生活中百分率的实际含义。 2.分数化成百分数的方法 课前准备：PPT课件学情检测卡 （设计说明： 1．在合作交流中经历知识的探究过程。《数学课程标准》强调让学生经历数学学习过程与获得数学结论同样重要，为此，在教学中让学生经历自主探究、合作交流等活动，对于发展学生的数学能力有着重要的作用。在探究新知的过程中，本节课的教学
设计采用小组合作学习的方式，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，让学生在探究活动中获取新知，提升能力。 2．充分发挥学生的主体作用，引导学生主动获取知识。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此，在教学设计中注重以学生为主体，放手让学生探究，及时肯定学生合理的转化方法，引导学生在体会数学方法的多样化和合理化的过程中，通过观察、对比、分析，发现规律。） 教学过程 ⊙激趣导入 师：同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最喜欢的篮球运动员是谁？ (学生自由发表看法) 师：学校为了开展健身活动，增强学生体质，组织了一次投篮比赛。很多同学都踊跃参加，经过一番激烈的争夺，六(1)班的王涛和六(3)班的李强脱颖而出。到底谁是冠军呢？我们一起来看看他们两人的成绩吧。 (课件出示教材84页例1) 师：怎样判断谁是冠军呢？ (学生交流不同的方法)