分数和百分数的区别
分数和百分数的区别
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
例子：能说7/10米，不能说70%米。
（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
例子：能说42.6%，不能说42.6/100；42%不能约分，42/100可约分为21/50
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
例子：61%=61/100，但61/100没有61%的意义
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结奥数_第16讲分数计算之拆分、裂项与通果时使用。
小升初数学分数和百分数的应用知识点
小升初数学分数和百分数的应用知识点 孩子的教育始终是家长关心的头等大事，所有的家长都希望自己的孩子能够接受最好的教育，有更好的未来。为此小升初频道为大家提供数学分数和百分数的应用知识点。希望对广大家长和小学生们都有所帮助! 小升初数学分数和百分数的应用知识点 分数和百分数的应用 1 分数加减法应用题： 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2分数乘法应用题： 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。解题关键：准确判断单位1的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3 分数除法应用题： 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比较量，另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁
看作了单位一，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。 甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。 已知一个数的几分之几(或百分之几 ) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量。解题关键：准确判断单位1的量把单位1的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。 4 出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数100% 5 工程问题： 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
(完整版)六年级数学百分数单元知识点概括及练习
第五单元：百分数 一、百分数和分数的主要联系与区别 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 三、折扣： 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、成数：一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% (三)、纳税 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额 = 总收入× 税率 (四)、利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 注意：如要上利息税，则：税后利息=利息×(1-利息税率)国债和教育存款的利息不纳税
分数与百分数的应用比和比例
小学奥数知识清单 20、分数与百分数的应用 基本概念与性质： 分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。 常用方法： ①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。 ②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。 ③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 ④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。 ⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量
不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。 ⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 ⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。 ⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。 例如25、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？ 由题意知，第一次将甲容器中的纯酒精倒入乙容器一部分后，乙容器中的混合液浓度为25％，由此可知从甲容器中倒入乙容器中的纯酒精有多少．这样问题变为，将甲容器中剩下的纯酒精与浓度为25％的酒精多少升混合，可得到浓度为62.5％的混合液． 解设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升， 则有：x=（15+x）·25％ 解得：x=5（升） 所以甲容器中剩下的纯酒精为11-5=6（升） 设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升， 则有：（6+y）·62.5％=6+25％·y 解得：y=6（升 答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6升。
(完整word版)六年级分数和百分数应用题25道
六年级分数和百分数应用题25道 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天? 7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?
8、一个工程项目,乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元,乙每天为550元,从以上信息,从节约资金角度,公司应选择哪个?应付工程队费用多少? 9、一批零件,甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1,现在先由甲做2天,后由后由甲乙合作两天,最后再由乙接着做4天完成任务,这批零件如果由乙单独做几天可以完成? 10、有一项工程要在规定日期内完成,如果甲工程队单独做正好如期完成,如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成.现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 11、一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做30天完成,现在乙队先做5天后,剩下的由甲、乙两队合作,还需要多少天完成? 12、加工一个零件,甲需要4小时,乙需要2.5小时,丙需要5小时.现在有187个零件需要加工,如果规定三人用同样多的时间完成,那么各应该加工多少个?
小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识 点归纳 Newly compiled on November 23, 2020
知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。例如：，，等。“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。例如：，，等。一般说来，纯小数都小于1，而带小数都
大于1或等于1。 （2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π）…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二分数
分数百分数应用题(含答案)
问题： 35、甲乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 36、甲乙二人各有人民币若干元，乙是甲的2/3，若乙给甲12元，则乙相当于甲的1/3，甲乙二人共有人民币多少元？ 37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的1/3，第三位同学种的是其它同学种的1/4，第四位同学种了多少棵？ 38、甲乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的2/5时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的3/11,求东西两镇的距离。 39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍，甲班学生全部是少先队员，乙班学生中有10人尚没入队，已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍，甲乙两班各有多少人？ 40、五年级甲乙丙三班共有学生138人，上期甲班比乙班多4人，本期开学初，调整人数，重新编班，把丙班人数的2/5编入甲班，3/5编入乙班，这样乙班比甲班多4人，求编班前各班的人数。 41、一年级甲班少先队员占全班人数的3/5，比乙班全班人数少13人，已知甲班比乙班多9人，求甲乙两班各几人？ 42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的1/3多144人,女生比全校学生总数的3/5少40人,求全校学生总数.
43、地里收了一批西红柿，上午将全部的1/3都装完，正好装了3筐，下午把剩下的装了5筐后，还剩25千克没装，这批西红柿一共有多少千克？ 44、光华机械厂，两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总数的3/7装满3箱还剩120个，第二天生产的零件正好装了6箱，这批零件共有多少个？ 45、五个连续自然数，其中第三个比一、一两个数的和的5/9少2，第三个数是多少？ 46、五个连续自然数中，最小的一个自然数等于这五个数的和的1/6，这五个数的和是多少？ 47、某校六年级有学生152人，选出男生的1/11和5名女生参加数学竞赛，剩下的男女人数相等，六年级男女生各有多少人？ 48、某工厂选出男职工的1/11和12名女工，去参加拔河比赛，剩下的男职工人数是女职工的2倍，已知这个厂共有职工476人，问男女职工各有多少人？ 49、一辆车从甲地到乙地，平均每小时行80千米，返回时所用的时间比去时少20%，返回时每小时行多少千米？ 50、王芳和李华在为“希望工程献爱心”的活动中共捐款252元，如果李华的捐款数再增加1/3，那么王芳和李华的捐款数之比为3：2，王芳和李华各捐了多少元？ 51、师徒二人加工同样的机器零件，徒弟12天加工的个数比师傅10天加工的个数还少40个，师傅与徒弟每天工作量的比是13：10，师傅每天加工多少个？
百分数知识点整理精选.
百分数知识点整理 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率、百分比。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几） 二、百分数和分数的区别： 1.意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系或部分与整体的数量关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3.百分数是特殊的分数，百分数的分母都是100，百分数的计数单位都是1/100. 三、百分数与小数的互化： 1.小数化成百分数： 方法一：把小数点向右移动两位，同时在后面添上%。 方法二：把小数化成分母是10、100、1000……的分数（看小数有几位小数，一位用10作分母，两位用100做分母，三位用1000做分母），再把这个分数化成分母是100的分数，再转换成百分数。 例如：0.375=375/1000=37.5/100=37.5%; 3.6=36/10=360/100=360%. 方法三：把小数的分母看做1，利用分数的基本性质，分子分母同时扩大100倍就可以化成百分数。也可以用这个小数直接×100/100化成百分数。例如：0.12=112.0=100110012.0x x =100 12=12% 或者0.12× 100100=10010012.0x =10012=12% 2.百分数化成小数： 方法一：把小数点向左移动两位，同时去掉% 方法二：变成除法直接除出小数。例如：1.03/100=1.03÷100=0.0103; 50/100=50÷100=0.5 四、百分数的和分数的互化： 1.百分数化成分数：先把百分数化成分数形式，再约分，结果要约成最简分数。 2.分数化成百分数： 方法：把分数化成小数（分子除以分母）（除不尽时，通常用四舍五入法保留三位小数），再化成百分数。例如：5 3=3÷5=0.6=60%。 特殊情况：分母是1、2、4、5、10、20、25、50、100的可以用分数的基本性质直接化成百分数。
小数分数百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习 数的认识（二）小数、分数、百分数和比 知识点一小数 1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。 2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。 3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。 5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。 6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。 7．小数的分类： （1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。“纯小数”是指整数部分为“0”“带小数”是指整数部分不为“0” （2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。小数部分的位
数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（π…便是一个无限不循环小数（无理数）。 （4）循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。 （5）循环点：记循环小数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“˙”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。 （6）无限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 8．小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 知识点二分数 1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。 2．分数的分类：真分数（分子比分母小的分数）、假分数（分子比分母大或者分子等于分母的分数）、带分数(一个整数和一个真分数构成一个带分数)。 1读3．真分数和假分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。例如： 2作：二分之一。
最新有关分数和百分数的50道应用题
最新有关分数和百分数的50道应用题 1、 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的1 3 少12袋， 这时仓库里还剩24袋。两次共取出多少袋？ 2、水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的质量是梨的1.5倍，香 蕉的质量是梨的3 4 ，三种水果各运进多少千克？ 3、五年级学生参加数学竞赛，女生有18人，相当于男生参赛人数的2 3 。比赛 结果，获奖人数占参赛人数的40%，获奖的有多少人？ 4、一桶油，第一次用去2 5 ，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是 整桶油的一半。这桶油有多少千克？ 5、一缸水，用去1 2 和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
6、五年级有三个班，一班人数占全年级的1033 ，三班人数比二班多1 11 。如果三 班调走4人后，和二班人数同样多。求五年级共有学生多少人？ 7、仓库里有一批化肥，第一天运出总数的12.5%还多21吨，第二天运出总数的 1 6 少4吨，还剩下102吨。仓库里原有化肥多少吨？ 8、食品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原 来储存的苹果多1 10 ，这时有苹果多少箱？ 9、一盒糖果共有80粒，分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的1 3 ，弟弟吃掉10粒， 后来又吃掉5粒，两人剩下的正好相待。兄弟两人原来各分得多少粒糖果？ 10、一种型号的汽车原来每辆售价5.4万元，后来经历了两次调价，第一次价 格上调了10%，第二次价格下调了20%。这种型号的汽车现在每辆售价多少万元？
11、一列客车到达某车站有1 4 的旅客下车，36人上车，再开车时车上的旅客人 数比到站前多5%。这时客车上现在有旅客多少人？ 12、甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天完成全长的1 20 ，乙队每天完成 30米，两队合修8天全部完成。这段公路长多少米？（用两种方法解答） 13、红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的2 3 ，下半月完成 了计划的50%。实际超产了多少件？ 14、运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60 吨，正好运完。这批化肥原有多少吨？ 15、甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲的占60%。若乙给甲12元，则乙余 下的钱占总数的25%。甲、乙两人原来各有人民币多少元？ 16、张、王两人在银行各有一笔存款，老张存款800元、如果老张从存款中取
2017小升初数学复习：分数与百分数区别_知识点总结
2017小升初数学复习：分数与百分数区别_知识点总结 什么叫分数？ 把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。 分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。 百分数与分数的区别 （1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 （2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 （4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 性质 1 →分子－→分数线2→分母读作：二分之一写作：1/2 分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。 分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。 分数还可以表述为一个比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n（b、k、n不等于零） 分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数 或分成：正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。
小升初数学分数和百分数的应用
小升初数学分数和百分数的应用 1、分数加减法应用题： 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2、分数乘法应用题： 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3、分数除法应用题： 求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数。
已知一个数的几分之几(或百分之几) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。 4、出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 5、工程问题： 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系式： 工作总量=工作效率×工作时间;工作效率=工作总量÷工作 时间 工作时间=工作总量÷工作效率;工作总量÷工作效率和=合 作时间 6、纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率
(完整)六年级分数和百分数应用题25道及答案
六年级分数和百分数应用题25道及答案 1、一项工程甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成? 甲的工作效率=1/6-1/10=1/15 甲独做需要1/（1/15）=15天完成 2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成? 甲的工作效率=（1/4）/5=1/20 乙完成（1-1/4）×1/2=3/8 乙的工作效率=（3/8）/6=1/16 甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80 此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成 还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时 3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人? 每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648 按时完成,还需要做30-12=18天 按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人 需要增加24-18=6人 4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时? 甲乙工效比=3：2 也就是工作量之比=3：2 乙完成的是甲的2/3 乙完成（1-5/8）=3/8 那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16 所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时 5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天.问：这项工程由甲单独做需要多少天? 丙做2天,乙要做4天 也就是说并做1天乙要做2天 那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成 乙做4天相当于甲乙合作1天 也就是乙做3天等于甲做1天 设甲单独完成需要a天 那么乙单独做需要3a天 丙单独做需要3a/2天 根据题意 1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13 1/a(1+1/3+2/3）=1/13 1/a×2=1/13 a=26 甲单独做需要26天
(完整版)百分数与分数的区别
百分数与分数的区别： 百分数和分数这两个概念即有其相通的地方，也有其不同的特点，因此在学习这两个概念时往往容易混淆，认识不清它们之间的区别。下面我从自己的教学实践中总结出可以从五个方面来分析百分数和分数的不同点。 一、从表示的意义上区别。百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。 二、从写法上区别。百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。如百分之六十二，写成62％，而不写成62/100。 三、从单位名称上区别。百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。 四、从表现形式上区别。百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。 五、从应用上区别。百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用。 百分数与分数的区别：
1、百分数的分母是100，分数的分母可以是一切不为0的自然数。 2、分数既可以表示两个数的倍数关系，也可以表示一个实际数量，百分数只能表示两个数的倍数关系，所以百分数不能带有计量单位名称。 3、分数与百分数书写的形式也不同。
六年级分数百分数的应用
第十讲 分数百分数综合测试 姓名： . 成绩： . 一、填空题（每空2分，共34分） 1、比36少4 1的数是（ ）；比50多20%的数是（ ）； 50米比（ ）多20%；18千克比（ ）少3 2。 2、小麦的出粉率是85%，现有3000千克小麦，可以磨出面粉（ ）千克；要磨出170千克面粉，需要小麦（ ）千克。 3、85千克黄豆可以榨出8 3千克油，1千克黄豆可以榨油（ ）千克；要榨油1千克需要黄豆（ ）千克。 4、六（1）班有男生28人，刚好占全班人数的70%，这个班有女生（ ）人。 5、原价80元的商品打六五折出售，要比原价便宜（ ）元。 6、一本书共98页，已看的比剩下的少25%，已经看了（ ）页。 7、52是它的倒数的（ ）%，41比2 1少（ ）%。 8、买三送一是打（ ）折；买九送一是打（ ）折。 9、一种商品降价28元后，售价为42元，现价比原价降低了（ ）%。 10、女生人数占全班人数的40%，男生人数比女生人数多（ ）%。 二、选择题（每题3分，共18分） 1、修一条公路，实际投资a 万元，比原计划节约11%，求节约多少万元，正确列式是（ ） A 、a ÷11% B 、a ×11% C 、a ×（1-11%） D 、a ÷（1-11%）×11% 2、小华原有邮票45枚，他把其中的 9 1送给小波，剩下的邮票枚数恰好是小波的80%，小波原有邮票（ ）枚 A 、40 B 、45 C 、50 D 、55
3、铺一条铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完，实际比原计划每天多铺25%，实际比原计划提前几天铺完？（ ） A 、15÷（1+25%） B 、15-15÷（1+25%） C 、3.2×（1+25%） D 、15-（3.2×15）÷[3.2×（1+25%）] 4、在含盐30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率是（ ） A 、大于30% B 、小于30% C 、等于30% D 、不确定 5、弟弟今年9岁，比哥哥年龄的3 2大1岁，求哥哥今年几岁？（ ） A 、（9+1）÷32 B 、（9-1）÷32 C 、（9+1）×（1+32） D 、（9-1）÷（1－3 2） 6、买来三筐苹果，第一筐比第二筐少81，第三筐比第二筐多4 1，已知第三筐比第一筐多9千克，求第二筐苹果重多少千克？（ ） A 、9÷（4181+） B 、9÷[（1+)]811()41-- C 、9÷[（1+]8 1)41- D 、9÷（1+)411()81 +? 三、解答题（每题6分，共48分） 1、甲、乙两个车间，第一车间人数比第二车间多25%，第二车间比第一车间人数少20人，两个车间一共多少人？ 2、张华从家去学校，已行了全程的 3 2多100米，这时已行路程与未行路程的比是5：1，张华从家到学校有多远？
(完整版)百分数知识点整理
百分数 1、意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（千分数：表示一个数是另一个数的千分之几） 2、百分数和分数的区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位； 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数与小数的互化： （1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （2）百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号 4、百分数的和分数的互化 （1）百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分（2）分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 5、用百分数解决问题 （一）一般应用题
2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少 （2）分率前是“多或少” :单位“1”的量×（1+—分率）=分率对应量比10多（少）10% 3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 解法：（建议：基础薄弱的孩子可以用方程解答） （1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 （2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量 4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或：求多百分之几：（大数÷小数– 1）× 100% ②求少百分之几：（1 - 小数÷大数）× 100% （二）、折扣 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪ 2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% （三）、纳税 1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 5、应纳税额的计算方法：应纳税额= 总收入×税率 （四）利息 1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
百分数与分数的联系与区别
百分数与分数的联系与区别： （1）分数既可以用来表示一个具体的数量，也可以表示两个数量间的倍数关系。分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。 百分数只能表示两个数量间的倍数关系。百分数后面不能写计量单位。 百分数的意义: 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比。写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。 例如：百分之八，写作8% 读写应用 请同学们在规定时间里写出十个百分数，同组内说说你都写了哪 些百分数？完成了任务的百分之几？ 4、合作讨论： 师：百分数和分数有什么联系和区别？ 5、课堂小结：师：这节课你学会了什么？你估计自己今天学会了百分之几十?还有什么疑问吗？ 课外延伸： 小调查：生活中的打折、几成表示什么意思？结合今天所学的知识写 成一篇数学日记。 （1）学生小组讨论，交流发布 （2）小结归纳百分数的意义 提问：同学们的信息发布使我们理解了更多的百分数，你们仔细观察这些百分数，能不能发现这些百分数有什么共同的特点？ ①分母都是100，②都有两个数在比。小结：两个数相比是百分数最主要的特征。
（3）谁能概括百分数的意义？（学生自己试说） （4）教师归纳：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（板书）（5）百分数与分数的区别与联系 提问：百分数的分母都是100,是不是所有分母是100的分数都是百分数呢？出示：下面的分数中哪几个可以用百分数表示？哪几个不能？为什么？ 1、我国耕地面积约占世界耕地面积的5/100 。 2、一堆煤97/100吨，运走了它的45/100 。 3、一根绳子长79/100米. 讨论：既然有的分数可以用百分数表示，有的分数不行，那么分数与百分数有什 么联系与区别？ 学生回答并填完表格。 选一选：选择合适的分数填空 45% 100% 98% 55% 120% 1、小明看一本故事书，已经看了全书的（），还剩下全书的（）。 2、火车的速度是小汽车的（）。 3、小红的爸爸是著名的外科医生，由他主治的手术成功率达到了（） 4、我国到目前为止神舟系列飞船已发射了六次，没有一次失败，说明我国飞船 的发射成功率是（）。 ①100%勺命中率。（百发百中）
有关分数和百分数50道应用题
有关分数和百分数50道应用题 1、 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的1 3 少12袋， 这时仓库里还剩24袋。两次共取出多少袋？ 2、水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的质量是梨的1.5倍，香 蕉的质量是梨的3 4 ，三种水果各运进多少千克？ 3、五年级学生参加数学竞赛，女生有18人，相当于男生参赛人数的2 3 。比赛 结果，获奖人数占参赛人数的40%，获奖的有多少人？ 4、一桶油，第一次用去2 5 ，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是 整桶油的一半。这桶油有多少千克？ 5、一缸水，用去1 2 和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 6、五年级有三个班，一班人数占全年级的1033 ，三班人数比二班多1 11 。如果三
班调走4人后，和二班人数同样多。求五年级共有学生多少人？ 7、仓库里有一批化肥，第一天运出总数的12.5%还多21吨，第二天运出总数的 1 6 少4吨，还剩下102吨。仓库里原有化肥多少吨？ 8、食品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原 来储存的苹果多1 10 ，这时有苹果多少箱？ 9、一盒糖果共有80粒，分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的1 3 ，弟弟吃掉10粒， 后来又吃掉5粒，两人剩下的正好相待。兄弟两人原来各分得多少粒糖果？ 10、一种型号的汽车原来每辆售价5.4万元，后来经历了两次调价，第一次价 格上调了10%，第二次价格下调了20%。这种型号的汽车现在每辆售价多少万元？ 11、一列客车到达某车站有1 4 的旅客下车，36人上车，再开车时车上的旅客人
数比到站前多5%。这时客车上现在有旅客多少人？ 12、甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天完成全长的1 20 ，乙队每天完成 30米，两队合修8天全部完成。这段公路长多少米？（用两种方法解答） 13、红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的2 3 ，下半月完成 了计划的50%。实际超产了多少件？ 14、运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60 吨，正好运完。这批化肥原有多少吨？ 15、甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲的占60%。若乙给甲12元，则乙余 下的钱占总数的25%。甲、乙两人原来各有人民币多少元？ 16、、王两人在银行各有一笔存款，老存款800元、如果老从存款中取出 1 5 ， 老王从存款中取出75%，那么老的余款比老王的余款的2倍还多120元。、
“百分数”与“分数”的异同
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/029406922.html, “百分数”与“分数”的异同 作者：万尚林 来源：《山西教育·教学》2018年第03期 教学六年级数学“百分数的意义”时，学生容易将其与五年级学过的“分数的意义”产生混淆。究其原因，主要是对两个概念的含义辨别不清。那么，“百分数”和“分数”有什么区别与联系呢？ 小学数学教材对“分数”的定义是：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做“分数”。同时，教材对“百分数”的定义是：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做“百分数”。由于“百分数”通常用来表示两个数的比，所以又叫“百分率”或“百分比”。 “百分数”和“分数”的区别在于：“分数”既可以表示两个数（或两个同类量）的倍比关系（即“分率”），也可以表示数量。例如，[12]是“分数”，不带单位名称时就表示分率，带上单位名称时就表示数量，如[12]小时、[12]千米、[12]千克等都表示具体数量。但是，“百分数”只用于表示两个数（或两个同类量）的倍比关系，而不能表示数量。再如，50%是“百分数”，它只用于表示百分率，而不能用50%小时、50%千米、50%千克等带有单位名称的“百分数”来表示数量。 “百分数”和“分数”的相同点是：它们都可以表示分率。另外，二者在形式上可以相互转化，如，[14]可以化成25%，16%可以化成[425]。 梳理各种类型结构的“分数”应用题，大体可分为两部分。一部分“分数”应用题类似整数应用题，只是把整数应用题中的“整数”换成了“分数”。在这类“分数”应用题中，已知条件中的“分数”后面带有单位名称，比如[23]小时、[34]米、[45]吨等，这些带有单位名称的“分数”不表示分率，而表示具体数量，而且解题思路和方法与整数应用题基本相同。 例如，粮店原有大米[35]噸，卖出[310]吨后又运进[14]吨。粮店现有大米多少吨？列式： [35]-[310]+[14]=[1120]（吨）。 另一部分“分数”应用题是根据“分数”乘除法的意义进行解答的应用题，这类“分数”应用题是教学的重难点。常见的有三种基本类型：一是求一个数是另一个数的几分之几；二是求一个数的几分之几是多少；三是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不管是哪一种类型的“分数”应用题，也不管题型结构和问题情境怎么变化，解题时一定要抓住三个关键点：借助题目中的关键句（或分率句），找准单位“1”；确定单位“1”的量是已知还是未知，从而确定用乘法计算还是用除法计算；通过具体分析，确定数量与分率的对应关系。 那么，在教学“百分数”应用题时，完全可以应用类比推理的思想，将“分数”乘除法应用题的解题思路和方法迁移应用到“百分数”应用题上来。
小学分数和百分数应用题详解
【知识要点】 1.分析题目确定单位“1” 2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3.抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为 19 1 88 +=，因此乙比甲少 191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少 1 19 9÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分