初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题(含答案) (72)
初中八年级数学上册第十五章分式单元检测习题（含答案）
为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程______________. 【答案】960960420
x x =++ 【解析】
设原计划每天种植x 棵，根据题意：
960960420
x x =++ 故答案：960960420x x =++. 81．某班共有52名同学，在校广播操比赛中排成方队，先把每位同学都进行编号，然后把各自的位置固定下来，如图，在平面直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标．例如1的对应点是原点(0,0)，3的对应点是(1,1)，16的对应点是(1,2)-．那么最后一名同学的位置对应的坐标是____，全校学生如果排成这样一个大方阵，编号是2015的学生的对应点的坐标是___．
【答案】(4,)1- (12,22)-
【解析】
【分析】
观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．依此先
确定2025的坐标为(22,22)-，再根据图的结构求得2015的坐标．
【详解】
解：观察图的结构，发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上．
因为2497=，7231=?+，
所以49的坐标是(3,3)-，
所以52的坐标是(4,)1-，
因为2452025=，
由2145n +=得22n =，
所以2025的坐标为(22,22)-．
因为2015202510=-，
所以221012-=，
所以2015的坐标是(12,22)-．
故答案为：(4,)1-，(12,22)-．
【点睛】
本题考查了点的坐标，找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键．
82．方程320x +=在实数范围内的解是________． 【答案】
x =
【解析】
【分析】
由320x +=，得32x =-，根据立方根定义即可解答．
【详解】
解：由320x +=，得
32x =-，
x = 故答案为：
x =
【点睛】
本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．
83．计算：2
32
(2)(2)x x x x --÷?=________ ． 【答案】52
x x - 【解析】 解：232(2)(2)x x x x -??-=52x x -．故答案为：52
x x -． 84．解分式方程：100307
x x =- 【答案】x=10
【解析】
【分析】
先去分母化为整式方程，再解整式方程即可得到答案
【详解】
解：方程两边同时乘以()x 7x -
得：()100730x x -=
解这个整式方程得：x=10
检验：当x=10时，公分母()()x 7101070x -=?-≠
所以，x=10是原分式方程的解
∴原分式方程的解是x=10
【点睛】
本题考查分式方程的解法，注意不要忘记检验
85．使分式
2x l 2x 1
+- 无意义的x 的值是_______. 【答案】12 【解析】
由题意得：2x －1=0，x =
12
. 故答案为12. 点睛：分式无意义的条件是分母为0.
三、解答题
86．解分式方程：
24142x x x -=--． 【答案】4x =-
【解析】
【分析】
先将原方程变形为()()4
1222
x x x x -=--+-，然后去掉分母使分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解得出x 的值，最后再进一步检验即可.
【详解】
原方程可变形为：()()4
1222
x x x x -=--+- 方程两边同时乘以()()22x x -+可得：()()()4222x x x x --+=-+， 去括号得：22442x x x -+=--，
移项、合并同类项得：82x =-，
解得：4x =-，
经检验，当4x =-时，()()220x x -+≠，
∴原方程的解为4x =-．
【点睛】
本题主要考查了分式方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.
87．先化简2443111x x x x x -+??÷-- ?--??
，再从2,1,0,1,2--中选取一个你喜爱的x 值代入求值． 【答案】22
x x --
+，1 【解析】
【分析】
先将除法转化为乘法，将括号里的式子通分，再分解因式后进行约分，然后将数值代入求值，要注意，所取值不能使每一步的分母为0．
【详解】 解：原式()2223111x x x x --+=
÷-- ()222114x x x x
--=?--
()()()
221122x x x x x --=?-+- 22
x x -=-+； ∵10x -≠，240x -≠，
∴1x ≠，2x ≠±，
当0x =时， 原式212
-=-=． 【点睛】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，并注意正确将分子和分母进行因式分解．
88．先化简：22144111x x x x -+??-÷ ?--??
，再从12x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值. 【答案】12
-. 【解析】
【分析】
首先将原分式化简，然后根据分式有意义的条件，求得x 的取值范围，再取值求解即可.
【详解】 解：原式22(1)(1)11(2)2
x x x x x x x -+-+=?=---， 12x -≤≤ x 的取值有1012-、、、
20x -≠且10x -≠且10x +≠
1x ∴≠±且2x ≠
∴当0x =时，原式12
=-. 【点睛】
本题考查分式的化简求值，做题时应注意在给定的范围内取值，难度中等.
89．化简：a b a -÷（a ﹣2
2ab b a
-）． 【答案】1a b
- 【解析】
【分析】
【详解】
解：原式=22
2a b a ab b a a
--+÷ =()2
a b a b a a
--÷ =()2a b a a a b -?- =1a b -