天津市部分区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题含答案
天津市部分区2020--2021学年度第一学期期末练习
高一数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知全集}{3,2,1,0,1,2--=U ，集合}{2,1,0,2-=A ，}{3,0,1-=B ，则集合
()=B C A U （ ）
A.}{
2,1 B.}{1,0,1- C.}{2,1,0,1- D.}{2,1,0,1,2-- 2.命题“()x x x 2ln ,,0=+∞∈?”的否定是（ ） A.()x x x 2ln ,,0=+∞∈? B.()x x x 2ln ,,0≠+∞?? C.()x x x 2ln ,,0=+∞?? D.()x x x 2ln ,,0≠+∞∈? 3.已知角α的终边过点P(12，-5)，则()=+απsin A.
1312 B.1312- C.135 D.13
5- 4.设,R ∈α则“1---a a ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知，3.02=a ，2log 3.0=b ，3.0log 2.0=c ，则c b a ,,的大小关系是 A.a b c << B.a c b << C.c b a << D.b a c <<
6.为了得到函数)42sin(π+=x y 的图象，只需把函数)6
2sin(π
+=x y 的图象上所有
的点
A.向左平行移动
12π个单位长度 B.向右平行移动12
π
个单位长度
C.向左平行移动24
π个单位长度 D.向右平行移动
24
π个单位长度
7.已知
παπ
<<2，且5
3
)4sin(=+πα，则αcos 的值为 A.
1027 B.1027- C.102 D.10
2- 8.已知扇形的圆心角为0150，其弧长为cm π，则这个扇形的面积为 A.
243cm π B.253cm π C.265cm π D.25
6cm π 9.已知函数()x f 为偶函数，当01<<-x 时，()()()x x x f --+=1log 1log 33，则
??
?
??21f 的值为 A. -1 B.-2 C.1 D.2 10.已知函数(){
1,141,212-<----≥??
?
??=
x x x x x
x f 若关于x 方程()m x f =恰有三个不同的实数解，
则实数m 的取值范围是
A.()3,0
B.)[3,2
C.??? ??21,0
D.??
?
???1,21
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11.函数??
? ??
+=32tan πx y ，()Z k k x ∈+
≠212ππ的最小正周期为 12.已知e 为自然对数的底数。计算：=++?e ln 2100
1
lg
8225.04
1
13.=3
10sin
π
14.函数()()??? ??
<>>+=2,0,0sin π??w A wx A x f 在一个周期内的图象如图所示，
则此函数的解析式()=x f 15.有下列命题：
①当0>a ，且1≠a 时，函数()11-=-x a x f 的图象恒过定点（1，0）； ②03tan 2cos
③幂函数()1-=x x f 在)(+∞,0上单调递减；
④已知0,0>>b a ，则
()b a b a a ++2的最大值为2
1
其中正确命题的序号为 （把正确的答案都填上）
三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。
16. （本题满分12分）
已知31
cos =α，且α是第四象限角。
（Ⅰ）求α2sin 和α2cos 的值；
（Ⅱ）求??? ??
-4tan πα的值；
17. （本题满分12分）
已知函数()()x x f a 25log -=，其中,0>a 且.1≠a （Ⅰ）求()x f 的定义域； （Ⅱ）求()x f 的零点；
（Ⅲ）比较()1-f 与()1f 的大小
18. （本题满分12分）
某公司为了发展业务，制订了一个激励销售人员的奖励方案：①当销售利润不超过10万元时，不予奖励；②当销售利润超过10万元，但不超过20万元时，按销售利润的20%予以奖励；③当销售利润超过20万元时，其中20万元按20%予以奖励，超过20万元的部分按40%予以奖励．设销售人员的销售利润为x 万元，应获奖金为y 万元． （Ⅰ）求y 关于x 的函数解析式，并画出相应的大致图象；
（Ⅱ）若某销售人员获得16万元的奖励，那么他的销售利润是多少？
O
x
y 8 6 4 2 35
30 25 20 15 10 5 10
19．（本题满分12分）
已知函数2
cos 2n )(6i x f x x π?
?
-
+ ??
?
=x ∈R ． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求()f x 在区间,44ππ??
-
???
?上的最大值和最小值． 天津市部分区 2020～2021 学年度第一学期期末练习
高一数学参考答案
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分 12 分）
17．（本小题满分 12 分）
18．（本小题满分 12 分）
19．（本小题满分 12 分）
20．（本小题满分 12 分）