解题过程

解题过程
解题过程

一、预备费

1.基本预备费

计算方法:根据工程规模、施工年限和地质条件等不同情况,按工程一至五部分投资合计(依据分年度投资表)的百分率计算。

初步设计阶段为5.0%~8.0%。

2.价差预备费

计算方法:根据施工年限,以资金流量表的静态投资为计算基数。

按照国家计委根据物价变动形势,适时调整和发布的年物价指数计算。

计算公式:

()[]∑=-+=N n n

n p F E 111

式中:E-价差预备费;

N-合理建设工期;

n-施工年度;

Fn-建设期间资金流量表内第n 年的投资;

P-年物价指数。

二、建设期融资利息

计算公式:

i S b F b F S N n n m m n m n n m m ∑∑∑=-==??????+???? ??-=110121

式中:S-建设期融资利息;

N-合理建设工期;

n-施工年度;

m-还息年度;

Fn 、Fm-在建设期资金流量表内第n 、m 年的投资;

bn 、bm -各施工年份融资额占当年投资比例;

i-建设期融资利率;

Sm-第m 年的付息额度;

第一年:M=1,n=1

S1=[5376-0.5*5376]0.812*0.0549=119.83

第二年:M=1,n=2

S2={[13111*0.812-0.5*7735*0.812]+119.83}*0.0549

[10646.132-3140.41+119.83] *0.0549

[7505.722+119.83] *0.0549=418.64

第三年:N=3

S3={[15939*0.812-0.5*2828*0.812]+538.47} *0.0549

S3={[12942.468-1148.168] +538.47} *0.0549=677.069

三、静态总投资

工程一至五部分投资与基本预备费之和构成静态总投资。

四、总投资

工程一至五部分投资、基本预备费、价差预备费、建设期融资利息之和构成总投资。

编制总概算表时,在第五部分独立费用之后,应顺序计列以下项目:

(1)一至五部分投资合计(2)基本预备费(3)静态总投资(4)价差预备费(5)建设期融资利息(6)总投资

例说数学解题的思维过程

例说数学解题的思维过程 陕西师范大学数学系 罗增儒 在数学教学中暴露思维过程早就引起了人们的关注。暴露概念的形成过程,暴露命题的 发现过程,暴露证明的探究过程等,包括暴露这些过程中犯错误的真实活动,但是,这种暴 露大多停留在可见事实的陈述上,而内在思维性质的细致揭示不多,也常常进行到思路初步 打通、结论初步得出时就停了下来。本文想从解题分析的角度提供一个简单例子,展示内在 的思维过程,并在证明得出之后仍继续进行下去。先给出题目: 两直线被第三条直线所截,外错角相等,则两直线平行。 1.浮现数学表象 通过认真阅读,我们接收到题目所提供的信息,首先在脑子里出现了一个图形(几何型 表象),与这个图形相伴随的是一个问题(代数型表象):由数量关系去确定位置关系。 在问题的牵引下,思维的齿轮开始启动,有3 个展开的起点。 (1)由图形表象,我们回想起“三线八角”基本图形,回想起与此图形有关的命题,如 两直线被第三条直线所截,有: 1)同位角相等?两直线平行; 2)内错角相等?两直线平行。 …… 这些命题的附图,在我们脑海里逐幅浮现出来。 (2)由条件∠1= ∠2(数量关系)所唤起的问题有: 1)由角的相等关系能得出什么? 2)图1 中有与∠1 相等的角吗?

3) 图1 中有与∠2 相等的角吗? …… 一开始,“由条件能推出什么”是一道开放性问题,我们不知道该往哪些地方推进,但 随着对结论思考的深化,会慢慢明朗起来。 (3) 由结论AB∥CD(位置关系)所唤起的问题有:得出直线平行需要什么条件?题目提供 了这样的条件没有?如果不是直接提供,那么间接提供没有? …… 由此激活了记忆储存中的相关知识,并又激活更多的记忆储存(扩散): 1) 同位角(内错角)相等,则两直线平行;进而问 2) 什么是同位角(内错角)?图1 中有同位角(内错角)吗?有相等的同位角(内错角)吗? 3) 己知条件的相等角能导出“同位角(内错角)相等”吗? …… 这是表象的一个有序深化的过程。 2.产生数学直感 上述三方面的思考,促使我们更专注于图形,图中有3 条直线,8 个角,8 条射线,1 条 线段,其中哪些信息对于我们解题是有用的,哪些是多余的呢?(这相当于一道条件过剩、 结论发散的开放题)当然,一开始我们并不清楚,但是目标意识驱使我们去考虑角的关系, 因为课本中两条直线平行的判定均与角有关,而已知条件又给出了等角。所以,我们的思考 逐渐集中到:从图形中找同位角(或内错角),找相等的角,找相等的同位角(或内错角)。 这时,伴随着问题的需要,图1 被分解出一系列的部分图形(图2 中实线图),并凸现在 我们的眼前: 图2

数字推理解题技巧修订稿

数字推理解题技巧 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

数字推理是我国目前所有公务员考试行政能力测试的必考题形之一,主要考察考生对数字和基本数列的敏感程度,也是反映考生基本思维能力的重要手段。增加这方面的练习也能有效的锻炼考生正确的思维方式,对图形推理和类比推理等一些题型的深度把握也有重要的意义。今天,我们就来讲一讲,数字推理中应用到的三种思维模式。 首先我们要说的是三种思维模式中的第一种,也是最基本的思维模式,那就是横向递推的思维模式。 横向递推的思维模式是指在一组数列中,由数字的前几项,经过一定的线性组合,得到下一项的思维模式。举个简单的例子。 5 11 23 47 ( ) 根据横向递推的思维模式,思考方向是如何从5得到11,会想到乘2再加1,按照这样的思路继续向下推,发现,每一项都是前一项的2倍再加1,于是找出规律,这里应该填95。 再举一例。 2 3 5 8 13 ( ) 这个数列是大家都比较熟悉的一个基本数列,和数列。这一类数列是前几项加和会得到下一项。这里应该填8于13的和,21。 我们总结一下横向递推思维模式的解题思路特点,在这种思维模式的指导下,我们总是习惯于在给出数列的本身上去找连续几项之间的线性组合规律,这也是这一思维模式的根本所在。 相较于横向递推思维模式,稍为复杂的就是纵向延伸的思维模式。他不再是简单的考虑数列本身,而是把数列当中的每一个数,都表示为另外一种形式,从中找到新的规律。我们一起来看一个例子。 1/9 1 7 36 ( ) 注意这样一个数列,如果我们把36换成35的话,我们会发现,前后项之间会出现微妙的倍数变化关系,即后向除前项得到数列9 7 5 3,这里可以填上105。但这里时36的话就没

数字推理八大解题方法

数字推理八大解题方法

【真题精析】 例1.2,5,8,11,14,( ) A.15 B.16 C.17 D.18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显,优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示,因此,选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102,96,108,84,132,( ) A.36 B.64 C.70 D.72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调,但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势,尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示,因此,选A。

【真题精析】 例1.(2009·江西)160,80,40,20,( ) A.B.1 C.10 D.5 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示,因此,选C 【真题精析】 例1、2,5,13,35,97,( ) A.214 B.275 C.312 D.336

[答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列,余数数列是J2-I:h为3的等比数列。如图所示,因此,选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7,21,14,21,63,( ),63 A.35 B.42 C.40 D.56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示,因此,选B。 【真题精析】 例1.8,8,12,24,60,( ) A.90 B.120 C.180 D.240

[答案]C [解析]逐商法,做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。 【真题精析】 例1. -3,3,0,3,3,( ) A.6 B.7 C.8 D.9 [答案]A [解析]数列特征:(1)单调关系不明显;(2)倍数关系不明显;(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。

灰色关联分析法原理及解题步骤教学提纲

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联分析法原理及解题步骤 ---------------研究两个因素或两个系统的关联度(即两因素变化大小,方向与速度的相对性) 关联程度——曲线间几何形状的差别程度 灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。 灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密 1>曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2>灰色关联度越大,两因素变化态势越一致 分析法优点 它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。 灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定 参考数列——反映系统行为特征的数据序列 比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列 2》无量纲化处理参考数列和比较数列 (1)初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵

(2)均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵 (3)区间相对值化 3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(Xi) 参考数列X0 比较数列X1、X2、X3…………… 比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ(i) 称为关联系数,其中ρ称为分辨系数,ρ∈(0,1),常取0.5.实数第二级最小差,记为Δmin。两级最大差,记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ(Xi)也可简化如下列公式: 4》求关联度ri 关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻(即曲线中的各点)的关联程度值,所以它的数不止一个,而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻

数学分析试卷及答案6套

数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε-定义证明1n n n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) lim ()u b f u A →= 用εδ-定义证明, lim [()]x a f g x A →=. 三. (10分)证明数列{}n x : cos1cos 2 cos 1223 (1) n n x n n = +++ ???+收敛. 四. (12分)证明函数1 ()f x x = 在[,1]a (01)a <<一致连续,在(0,1]不一致连续. 五. (12分)叙述闭区间套定理并以此证明闭区间上连续函数必有界. 六. (10分)证明任一齐次多项式至少存在一个实数零点. 七. (12分)确定,a b 使2 lim (1)0x x x ax b →+∞ -+-=. 八. (14分)求函数32()2912f x x x x =-+在15[,]42 -的最大值与最小值. 九. (14分)设函数()f x 在[,]a b 二阶可导, ()()0f a f b ''==.证明存在(,)a b ξ∈,使 2 4 ()()()() f f b f a b a ζ''≥ --. 数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a a =, 1()n n a a a n N +=+ ∈, 其中a 是一给定的正常 数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=.

一、高考物理中的“八大”解题思想方法

第二部分应考技巧指导——超常发挥,决胜高考 一、高考物理中的“八大”解题思想方法 现如今,高考物理更加注重考查考生的能力和科学素养,其命题越加明显地渗透着对物理方法、物理思想的考查。在平时的复习备考过程中,物理习题浩如烟海,千变万化,我们若能掌握一些基本的解题思想,就如同在开启各式各样的“锁”时,找到了一把“多功能的钥匙”。 .估算法 半定量计算(估算)试题在近几年各地高考题中屡见不鲜,如2018年全国卷ⅡT15结合高空坠物情境估算冲击力。此类试题是对考生生活经验的考查,要求考生在分析和解决问题时,要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素,忽略次要因素,从而使问题得到简捷的解决,迅速获得合理的结果。 【针对训练】 1.高空坠物极其危险。设想一个苹果从某人头部正上方45 m 高的楼上由静止落下,苹果与人头部的作用时间约为 4.5×10-4s,则头部受到的平均冲击力约为() A.1×102 N B.1×103 N C.1×104 N D.1×105 N 解析苹果做自由落体运动,则h=1 2gt 2,苹果从静止下落到与人头部作用的全 程根据动量定理有mgt-FΔt=0-0,其中Δt=4.5×10-4s,取g=10 m/s2,一个苹果的质量m≈150 g=0.15 kg,联立并代入数据解得F=1×104 N,选项C正确。 答案 C 2.如图1所示,某中学生在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1分钟内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4 m,g取10 m/s2,则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为()

图1 A.200 J ,3 W B.2 000 J ,600 W C.2 000 J ,33 W D.4 000 J ,60 W 解析 中学生的质量约为50 kg ,他做引体向上运动,每次肩部上升的距离均为0.4 m ,单次引体向上克服重力所做的功约为W 1=mgh =50×10×0.4 J =200 J , 1分钟内完成了10次,则1分钟内克服重力所做的功W =10W 1=2 000 J ,相应 的功率约为P =W t =2 00060 W =33 W ,选项C 正确。 答案 C 3.(2019·山东日照模拟)2018年3月22日,一架中国国际航空CA103客机,从天津飞抵香港途中遭遇鸟击,飞机头部被撞穿一个直径约一平方米的大洞,雷达罩受损,所幸客机及时安全着陆,无人受伤。若飞机的速度为700 m/s ,小鸟在空中的飞行速度非常小,小鸟的质量为0.4 kg 。小鸟与飞机的碰撞时间为2.5× 10-4 s ,则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为( ) A.104 N B.105 N C.106 N D.107 N 解析 鸟与飞机撞击时系统动量守恒,以飞机的初速度方向为正方向,由于鸟的质量远小于飞机的质量,鸟的初速度远小于飞机的速度,故鸟的初动量远小于飞机的动量,可以忽略不计,由动量守恒定律可知,碰撞后鸟与飞机的速度相等,为v ≈700 m/s ,对小鸟,由动量定理得F - t =m v -0,解得飞机对小鸟的平均作用 力为F -=m v t =0.4×7002.5×10-4 N =1.12×106 N ,接近106 N ,由牛顿第三定律可知,飞机受到小鸟对它的平均作用力约为106 N ,选项C 正确。 答案 C 4.(2019·重庆七校联考)2018年2月7日凌晨,太空探索技术公司Space X 成功通

波利亚怎样解题实例分析

怎样解题 一、熟悉问题 1、未知是什么? 2、已知是什么? 3、你能复述它吗? 二、寻找解题方法 1、以前做过类似的题吗?可以仿照以前的解题过程写出此题吗? 2、与未知已知相关的定理、公式、法则、概念都有什么?这道题是相关的定理、公式、法则、概念的直接应用吗? 3、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗? 4、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗? 5、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念,你能发现得到未知的方法吗?有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗? 若不能解题,可考虑: 1、已知条件都用上了吗? 2、能不能得到一个比较特殊的情况? 三、书写过程 1、你能按步骤写出你的分析过程吗? 2、你所写的步骤都正确吗? 四、总结与回顾 1、以前做过同类型的题吗?它与同类型的其它题有什么异同? 2、以前没有解过同类型的题,这种类型的题有什么特点呢? 3、解题过程能简化吗? 例1、 已知:如图,在△ABC中,AB=AC 求证:∠B=∠C

分析: 问题1、未知是什么?你能复述它吗? 答:∠B=∠C 问题2、已知是什么?你能复述它吗? 答:在三角形ABC中,AB=AC 问题3、以前做过类似的题吗? 答:似乎没有。 问题4、与已知相关的定理有什么?能不能直接用公式? 答:似乎没有。不能直接用定理解出此题。 问题5、你能对条件按所属类型重新分组和组合吗? 答:此题条件只有一个,似乎不能直接重新分组。 问题6、你能利用已知和所属的定理、公式、法则、概念向未知转化吗? 答:似乎不能。 问题7、根据与未知相关的定理、公式、法则、概念,你能发现得到未知的方法吗?有必要引入辅助元素或定理、公式、法则、概念吗?

数字推理八大解题方法

数字推理八大解题方法 【真题精析】 例,5,8,11,14,( ) A.15 B.16 C.17 D.18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显,优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示,因此,选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102,96,108,84,132,( ) A.36 B.64 C.70 D.72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调,但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势,尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示,因此,选A。 【真题精析】 例1.(2009·江西)160,80,40,20,( ) A. B.1 C.10 D.5 [答案]C

[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示,因此,选C 【真题精析】 例1、2,5,13,35,97,( ) A.214 B.275 C.312 D.336 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列,余数数列是J2-I:h为3的等比数列。如图所示,因此,选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7,21,14,21,63,( ),63 A.35 B.42 C.40 D.56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显,优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示,因此,选B。 【真题精析】 例1. 8,8,12,24,60,( ) A.90 B.120 C.180 D.240 [答案]C [解析]逐商法,做商后商值数列是公差为的等差数列。

东南大学 2002 年数学分析试题解答

东南大学2002年数学分析试题解答 一、叙述定义(5分+5分=10分) 1.()+∞=?∞ →x f x lim . 解:M x f E x E M >??>?)( , ,0 ,0. 2.当+→a x 时,)(x f 不以A 为极限. 解: 二、计算(9分×7=63分) 1.求曲线210 ),1ln(2≤ ≤?=x x y 的弧长. 解:dx x f s ∫+=βα 2)]('[1 ∫∫∫?=?++?=?+=??+=21 0 21 0 222 1 0 22 213ln )11111(11)12(1dx x x dx x x dx x x . 2.设x y z e x g z y x f u y sin ,0),,( ),,,(2===,g f ,具有一阶连续偏导数, 0≠??z g ,求dx du . 解:由0),,(2=z e x g y 得02321=++dz g dy g e dx xg y ,从而 x z z f x y y f x f dx du ?????+?????+??==32121)cos 2(cos f g e x xg f x f y ?++?+. 3.求∫dx x x 2ln ( 解:令dt e dx e x x t t t === , ,ln , ∫=dx x x 2)ln (∫?dt e e t t t 22 =∫ =?dt e t t 2t t te e t ????22C e t +??2 C x x x +++?=2ln 2)(ln 2. 4.求()2 0lim x a x a x x x ?+→()0>a . 解:()2 0lim x a x a x x x ?+→

小学语文阅读分析解题步骤与方法

小学语文阅读分析解题步骤与方法 2.认真通读所有题目,理解题意,明确题目的要求。 3.逐条解答,要带着问题,仔细地阅读有关内容,认真地思考、组织答案。 一般出现的是多音字,根据自己的积累和文章中的词语作出恰当的选择。 二、选择恰当的字词 1、仔细阅读字词所在的句子,了解句意,揣摩作者的写作目的。 2、认真分辨两个词语的区别是什么,以1为依据作出选择。 三、段意、主要内容的归纳 1.记叙文:格式:人+事+果。 2.说明文:说明(介绍)了……对象的……特点。 3.议论文:论证了……的论点。 四、中心思想的概括 1.写人的记叙文:本文通过记叙……,赞美主人公……的优秀品质。 2.叙事的记叙文:本文通过记叙……,说明了……的道理(或抨击了……的问题)。 3.写景的记叙文:本文通过描写……,表达了……的思想感情。 4.状物的记叙文:本文通过描写……,表达了……的思想感情。 方法技巧: 1.有些文章可以直接在文中找到中心句。有很多的问答题都是根据中心解答的。一般作者的情感可以从文章的字里行间可以看出来的,有的也许写得比较含蓄,有的是直抒胸臆。 2.文章表达了作者什么样的思想感情?常见的有歌颂、赞美、热爱、渴望、震撼、眷念、惆怅、淡淡的忧愁、惋惜、怀念故乡和亲人,或者是厌倦、憎恶、痛苦、惭愧、内疚、痛恨、伤心、悲痛、遗憾等。 3.状物的文章,如果有写人的成分,那就是借物喻人;如果有说理的意思,那么一定就是借物喻理。 五、理解词语、句子的含义 句中意思+句外意思(情感)。有时要考虑它的比喻义、特殊含义、感情色彩、是否反语(讽刺)、是否夸张等。 六、某句话在文中的作用 1、内容上的作用:写了……的内容,表现了作者的……思想感情或刻画了人物……的性格。 2、结构上的作用: (1)文首:开篇点题。总起下文。(2)文中:承上启下。引起下文。对比。 (3)文末:点明中心。深化主题。篇末点题。照应开头。总结全文。 七、修辞手法的运用和作用: 1、比喻:把……比作……,生动形象地写出了……对象……特点。 2、拟人:把……人格化(或赋予人的感情),生动形象地写出了……。 3、排比:富有气势地写出了……。 4、设问:引起读者对……对象特性的注意和思考。 5、反问:突出强调,加强语气,更加肯定地写出了……。 八、联系上下问解释词语的意思: 方法1、顾名思义,采用扩充关键字的意思,然后连接成一句话。 方法2、找近义词的方法,注意要能替代到文中,仍保持通顺。 方法3、结合这个词所描述的对象具体描述。 九、标点符号的作用 1、——的作用 ① 解释说明。② 话题的转换。③表示话语的中断。④ 时间或声音的延续。 2、……的作用 ①引文的省略。②列举的省略。③说话断断续续。 3、“”的作用

数学分析试题及答案解析

2014 ---2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 一. 判断题(每小题3分,共21分)(正确者后面括号内打对勾,否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续,则()x f 在[]b a ,上的不定积分()?dx x f 可表为()C dt t f x a +?( ). 2.若()()x g x f ,为连续函数,则()()()[]()[]????= dx x g dx x f dx x g x f ( ). 3. 若()?+∞a dx x f 绝对收敛,()?+∞a dx x g 条件收敛,则()()?+∞ -a dx x g x f ][必然条件收敛( ). 4. 若()?+∞ 1dx x f 收敛,则必有级数()∑∞=1 n n f 收敛( ) 5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛,则{}n n g f +也在区间I 上内闭一致收敛( ). 6. 若数项级数∑∞ =1n n a 条件收敛,则一定可以经过适当的重排使其发散 于正无穷大( ). 7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数,并且逐项求导后得到 的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同( ). 二. 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.若()x f 在[]b a ,上可积,则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上( ) A.不连续 B. 连续 C.可微 D.不能确定 2. 若()x g 在[]b a ,上可积,而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相 等,则( )

A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积; B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ; C. ()x f 在[]b a ,上一定可积,并且()()??=b a b a dx x g dx x f ; D. ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞=--+12111n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定 4.设∑n u 为任一项级数,则下列说法正确的是( ) A.若0lim =∞→n n u ,则级数∑ n u 一定收敛; B. 若1lim 1<=+∞→ρn n n u u ,则级数∑n u 一定收敛; C. 若1,1<>?+n n u u N n N ,时有当,则级数∑n u 一定收敛; D. 若1,1>>?+n n u u N n N ,时有当,则级数∑n u 一定发散; 5.关于幂级数∑n n x a 的说法正确的是( ) A. ∑n n x a 在收敛区间上各点是绝对收敛的; B. ∑n n x a 在收敛域上各点是绝对收敛的; C. ∑n n x a 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数; D. ∑n n x a 在收敛域上是绝对并且一致收敛的;

公务员考试之数字推理类(解题规律总结)

公务员考试之数字推理类(解题规律总结) 本文包括以下两部分: 一、数量关系测验类 (一)、考点分析 (二)、解题技巧及规律总结 (三)、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 (一)、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力,体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中,数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面,要求考生反应灵活活,思维敏捷;在难度方面,其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平,甚至多数是小学水平。如果时间充足,获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下,要求考生答题既快又准,这样,个人之间的能力差异就显现出来了。可见,该测验难点并不在于数字与计算上,而在于对规律与方法的发现和把握上,它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此,解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力,还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列,但其中缺少一项,要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系,找出其中的排列规律,然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个,来填补空缺项,使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时,需要注意的是以下两点:一是反应要快;二是掌握恰当的方法和规律。一般而言,先考察前面相邻的两三个数字之间的关系,在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律,并迅速将这种假设应用到下一个数字与

前一个数字之间的关系上,如果得到验证,就说明假设的规律是正确的,由此可以直接推出答案;如果假设被否定,就马上改变思路,提出另一种数量规律的假设。另外,有时从后往前推,或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中,是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时,才算找到了正确解答这道题的方向,你的成功就已经是80%了。 由此可见,即使一些表面看起来很复杂的排列数列,只要我们对其进行细致的分析和研究,就会发现,具体来说,将相邻的两个数相加或相减,相乘或相除之后,它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律,善于开动脑筋,就会获得理想的效果。 需要说明一点:近年来数字推理题的趋势是越来越难,即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此,当遇到难题时,可以先跳过去做其他较容易的题目,等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间,保证了容易题目的得分率,而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来,是因为我们的思路走进了“死胡同”,无法变换角度思考问题。 此时,与其“卡”死在这里,不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路,从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时,有一个基本思路:“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案,而是要经过两三次的尝试,逐步排除错误的假设,最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中,每道试题中呈现一道算术式子,或者是表述数字关系的一段文字,要求考生迅速、准确地计算出答案,并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同,则该选项即为正确答案,并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此,也不能掉以轻心、麻痹大意,因为测验有时间限制,需要考生算得既快又准。

高中物理八大解题方法之七:逆向思维法

高中物理解题方法之逆向思维法 江苏省特级教师 戴儒京 内容提要:本文通过几道物理题的解法分析,阐述逆向思维解题方法的几种应用:一、在解题程序上逆向思维;二、在因果关系上逆向思维;三、在迁移规律上逆向思维。 所谓“逆向思维”,简单说来就是“倒过来想一想”。这种方法用于解物理题,特别是某些难题,很有好处。下面通过高考物理试卷中的几道题的解法分析,谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况。 一、 在解题程序上逆向思维 解题程序,一般是从已知到未知,一步步求解,通常称为正向思维。但有些题目反过来思考,从未知到已知逐步推理,反而方便些。 例1.如图1所示, 图1 一理想变压器的原副线圈分别由双线圈ab 和cd (匝数都为n 1)、ef 和gh (匝数都为n 2)组成。用I 1和U 1表示输入电流和电压,用I 2和U 2表示输出电流和电压。在下列四种接法中,符合关系1 2212121,n n I I n n U U ==的有: (A ) b 与c 相连,以a 、d 为输入端;f 与g 相连,以e 、h 为输入端。 (B ) b 与c 相连,以a 、d 为输入端;e 与g 相连、f 与h 相连作为输入端。 (C ) a 与c 相连,b 与d 相连作为输入端;f 与g 相连,以e 、h 为输出端。 (D ) a 与c 相连,b 与d 相连作为输入端;e 与g 相连、f 与h 相连作为输出端。 析与解:一般的选择题,是从题干所给的已知条件去求解,解出结果与选项比较,哪个正确选哪个。但本题我们不能根据两个公式去求解法,而只能逐一选项讨论哪种解法能得出题干给出的公式。 对(A ),初级ab 和cd 两线圈串联,总匝数为2 n 1,次级ef 和gh 两线圈亦串联,总

数字推理题四种思路

一、从题干数列里看规律 通过分析数列中所给数字的多少,根据数字大小变化的趋势,分析数列是不是常用的数列,如加法数列、减法数列、乘法数列、除法数列、分数数列、小数数列、等差数列、等比数列、平方数列、立方数列、开方数列、偶数数列、奇数数列、质数数列、合数数列,或者是复合数列、混合数列、隔项数列、分组数列等。为了解题方便,可以借助于题后答案所提供的信息,或是数列本身的变化趋势,初步确定是哪一种数列,然后调整思路进行解题。具体方法如下: (1)先考察前面相邻的两三个数字之间的关系,在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律,如将相邻的两个数相加或相减,相乘或相除之后,并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上,如果得到验证,就说明假设的规律是正确的,由此可以直接推出答案;如果假设被否定,就马上改变思路,提出另一种数量规律的假设。另外,有时从后往前推,或者从中间向两边推导也是较为有效的。 例:150,75,50,37.5,30,( ) A. 20 B. 22.5 C. 25 D. 27.5 ——『2009年北京市公务员录用考试真题』 【答案:C】前项除以后项后得到:2;3\2;4\3;5\4;( ),分子是2,3,4,5,( 6 ),分母是1,2,3,4,( 5 ),所以( )与前一项30的倍数是6/5;则( )×6/5=30,( )=25。 (2)观察数列特点,如果数列所给数字比较多,数列比较长,超过5个或6个,就要考虑数列是不是隔项数列、分组数列、多级数列或常规数列的变式。如果奇数项和偶数项有规律地交替排列,则该数列是隔项数列;如果不具备这个规律,就可以在分析数列本身特点的基础上,三个数或四个数一组地分开,就能发现该数列是不是分组数列了。如果是,那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答。如果不是隔项数列或分组数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后寻求答案。 例:1,3,5,9,17,31,57,( ) A.105 B.89 C.95 D.135 ——『2008年广东省公务员录用考试真题』 【答案:A】题干有8项,符合长数列的特征,本题规律为:an+3=an+an+1+an+2,故所求项为a8=a5+a6+a7=17+31+57=105。 根据这种思路,一般的数字推理题都能够得到解答。如果有的试题用尽上述办法都没有找到解题的思路,而数列本身似乎杂乱无章,无规律可循,那么,就可以换用下面第二种解题思路。 二、比较题干数列相邻各数之间的差值 求数列中相邻各数之间的差值,逐级往下推,在逐级下推的差值中,一般情况下,经过几个层次的推导,都会找到数列内含的规律的,然后经过逐层回归,就可以很快求出空格所要的数字,使数列保持完整。一般的数字推理题,在第一步解决不了的话,在第

数学分析三试卷及答案

《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 .计算题(共8题,每题9分,共72分)。 因为 lim 3 xsin — 3 ysin —与 lim 3 xsin — 3 ysin -均不存在, x 0 y x y 0 y x 故二次极限均不存在。 4.要做一个容积为1m 3的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省? 解:设圆桶底面半径为r ,高为h,则原问题即为:求目标函数在约束条件下的 最小值,其中 目标函数:S 表2 rh 2 r 2, 1. 解: 1 1 求函数f (x, y) V^sin — 济sin-在点(0,0)处的二次极限与二重极限. y x f (x, y) Vxs in 丄 羽 si n 丄 y x |3X |3y|,因此二重极限为0.……(4分) (9分) 2. 解: 设y y(x),是由方程组z xf(x z z(x) F(x, y,z) 具有连续的导数和偏导数,求空. dx 对两方程分别关于x 求偏导: y 0'所确定的隐函数’其中f 和F 分别 dz 丁 f (x dx F F 矽 x y dx y) xf (x y)(dX 1 ), 解此方程组并整理得竺 dx F z dz 0 dx F y f(x y) xf (x y)(F y F x ) (4分) 3. 取,为新自变量及 2 z x y x y 2 解: 2 z 2 x x y J 2 z 看成是 w z y F y xf (x y)F z w( ,v)为新函数,变换方程 ze y (假设出现的导数皆连续) x, y 的复合函数如下: / 、 x y w w(,), , 2 代人原方程,并将x, y, z 变换为,,w 2 2 w W c 2 2w 。 x y 。 2 整理得: (9分) (4分) (9分)

小学数学的八大思维方法

小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法

一、逆向思维方法 小学教材中的题目,多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序,而是从反方向(或从结果)出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式,也是思维形式上的一对矛盾,正确地进行逆向思维,对开拓应用题的解题思路,促进思维的灵活性,都会收到积极的效果, 解:这是一道典型的“还原法”问题,如果用顺向思维的方法,将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法,从最后的结果出发,一步步地向前逆推,在逆向推理的过程中,对原来题目的算法进行逆向运算,即:加变减,减变加,乘变除,除变乘。 列式计算为: 此题如果按照顺向思维来考虑,要根据归一的思路,先找出磨1吨面粉

序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析,可以形成另外两种解法: ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦,而着眼于1吨小麦可磨多少 列式计算为: 由此,可得出下列算式: 答:(同上) 掌握逆向思维的方法,遇到问题可以进行正、反两个方面的思考,在开拓思路的同时,也促进了逻辑思维能力的发展。

二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维,也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容,一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角,小明有5个三角,小红比小明多几个三角? 这里的虚线表示的就是一一对应,即:同样多的5个三角,而没有虚线的2个,正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展,也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题,要求出每小时生产化肥多少吨,必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的,否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中,培养与建立对应思维,这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里,间接条件较多,在推导过程中,利用对应思维所求出的数,虽然不一定是题目的最后结果,但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中,这种思维突出地表现在实际数量与分率(或倍数)的对应关系上,正确的解题方法的形成,就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题,题中只有20本这唯一具体的

部编版小学期末考试语文阅读分析解题步骤与方法

部编版小学期末考试语文阅读分析解题步骤与方法 解题步骤: 1.通读文章,了解主要内容,揣摩中心思想。 2.认真通读所有题目,理解题意,明确题目的要求。 3.逐条解答,要带着问题,仔细地阅读有关内容,认真地思考、组织答案。 4.检查,看回答是否切题,内容是否完整,语句是否通顺,标点是否正确。 主要题型及其解题方法: 一、题型:段意、主要内容的归纳 1.记叙文:回答清楚(什么时间、什么地点)什么人做什么事 格式:(时间+地点)+人+事。 2.说明文:回答清楚说明对象是什么,它的特点是什么, 格式:说明(介绍)+说明对象+说明内容(特点) 3.议论文:回答清楚议论的问题是什么,作者的观点怎样, 格式:用什么论证方法证明了(论证了)+论点 二、选择或概括文章的中心(有很多的问答题都是根据中心解答的)

例如:谈谈你的收获;告诉我们什么道理;你有什么启 发 有些文章可以直接在文中找到中心句。 写人的,主要是赞美主人公的某些优秀品质; 写景主要赞美景的美丽可爱。 写物比较复杂一点,单纯写物,就是表达对物的喜欢; 借物喻人和借物喻理的文章,在此类文章的结尾部分, 仔细地揣摩,看它那些带有议论性的话,如果有写人的成分,那就是借物喻人;如果有说理的意思,那么一定就是借物喻 理。 三、理解句子的含义 所谓的含义就是蕴含在文章里面的意思,不是一下子就 能看出来的,要通过我们仔细的揣摩,采取一找二写的方法 来完成。句子的意思有明暗两种。明的就是在文章结束那些 议论性的话,你把它拿过来,稍加整理,也能回答。暗的难 度大一点,必须在通晓全文的基础之上,把文章中一些重要 的事件所反映的思想感情等的关键词摘录出来,用自己的语 言表达出来。 四、某句话在文中的作用: 1、文首:开篇点题;总起下文; 2、文中:承上启下;总结上文;引起下文 3、文末:点明中心;深化主题;篇末点题;照应开头

行政能力测试数字推理的规律及其解题过程(备考)

行政能力测试数字推理的规律及其解题过程在实际解题过程中,根据相邻数之间的关系分为两大类: 一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律,主要有以下几种规律: 1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数 2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数 3、等差数列:数列中各个数字成等差数列 4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列 5、等比数列:数列中相邻两个数的比值相等 6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列 7、前一个数的平方等于第二个数 8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数; 9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数; 10、隔项数列:数列相隔两项呈现一定规律, 11、全奇、全偶数列 12、排序数列 二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。 1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成,或者是n的平方加减n构成 2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n 3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数 以上是数字推理的一些基本规律,必须掌握。但掌握这些规律后,怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?

这就需要在对各种题型认真练习的基础上,应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。 第一步,观察数列特点,看是否存是隔项数列,如果是,那么相隔各项按照数列的各种规律来解答 第二步,如果不是隔项数列,那么从数字的相邻关系入手,看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律,然后得出答案。 第三步,如果上述办法行不通,那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点,寻找规律。 当然,也可以先寻找数字构成的规律,在从数字相邻关系上规律。这里所介绍的是数字推理的一般规律,在对各种基本题型和规律掌握后,很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。 数字推理题的一些经验 1)等差,等比这种最简单的不用多说,深一点就是在等差,等比上再加、减一个数列,如24,70,208,622,规律为a*3-2=b 2)深一点模式,各数之间的差有规律,如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7,成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。B,各数之间的和有规律,如1、2、3、5、8、13,前两个数相加等于后一个数。 3)看各数的大小组合规律,做出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436,7和9,40和74,1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级,那规律就要从组方面考虑,即不把它们看作6个数,而应该看作3个组。而组和组之间的差距不是很大,用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436,这就是规律。 4)如根据大小不能分组的,A,看首尾关系,如7,10,9,12,11,14,这组数 7+14=10+11=9+12。首尾关系 经常被忽略,但又是很简单的规律。B,数的大小排列看似无序的,可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。 5)各数间相差较大,但又不相差大得离谱,就要考虑乘方,这就要看各位对数字敏感程度了。如6、24、60、 120、210,感觉它们之间的差越来越大,但这组数又看着比较舒服(个人感觉,嘿嘿),它们的

数学分析试题及答案解析

2014 —--2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 一. 判断题(每小题3分,共21分)(正确者后面括号内打对勾,否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续,则()x f 在[]b a ,上的不定积分()?dx x f 可表为()C dt t f x a +?( ) . 2.若()()x g x f ,为连续函数,则()()()[]()[] ????= dx x g dx x f dx x g x f ( ). 3. 若()? +∞a dx x f 绝对收敛,()? +∞ a dx x g 条件收敛,则()()?+∞-a dx x g x f ][必然条件收敛( )。 4. 若()? +∞1 dx x f 收敛,则必有级数()∑∞ =1 n n f 收敛( ) 5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛,则{}n n g f +也在区间I上内闭一致收敛( )。 6。 若数项级数∑∞ =1n n a 条件收敛,则一定可以经过适当的重排使其发 散于正无穷大( ). 7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数,并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同( ). 二. 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.若()x f 在[]b a ,上可积,则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上( ) A.不连续 B. 连续 C .可微 D 。不能确定 2. 若()x g 在[]b a ,上可积,而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不

相等,则( ) A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积; B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ; C 。 ()x f 在[]b a ,上一定可积,并且()()??=b a b a dx x g dx x f ; D 。 ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞ =--+1 21 11n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D . 不确定 4。设∑n u 为任一项级数,则下列说法正确的是( ) A .若0lim =∞ →n n u ,则级数∑ n u 一定收敛; B 。 若1lim 1 <=+∞→ρn n n u u ,则级数∑n u 一定收敛; C . 若1,1<>?+n n u u N n N ,时有当,则级数∑n u 一定收敛; D 。 若1,1>>?+n n u u N n N ,时有当,则级数∑n u 一定发散; 5.关于幂级数∑n n x a 的说法正确的是( ) A 。 ∑n n x a 在收敛区间上各点是绝对收敛的; B . ∑n n x a 在收敛域上各点是绝对收敛的; C . ∑n n x a 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数;

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