理科综合能力测试

东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试（三）

理科综合能力测试

第Ⅰ卷（选择题，共21小题，每小题6分，共126分）

二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．两根劲度系数不同的轻质弹簧原长相同，分别将它们的一端固定，用大小相同的力F

分别拉两根弹簧的另一端，平衡时两根弹簧的长度差为?x ；改变力F 的大小，则长度差?x 与力F 的关系图象正确的是（弹簧的拉伸均在弹性限度内）

15．电子灭虫器由两种主要部件组成：诱虫的黑光灯和杀虫的电网。黑光灯发出的紫外线能够引诱害虫飞近黑光

灯，然后再利用黑光灯周围的交流高压电网将其“击毙”。如图所示是电网的工作电路示意图，理想变压器将有效值为220 V 的交变电压变压，输送到电网，电网相邻两平行板电极间距为0.5 cm ，空气在常温下被击穿的临界电场强度为6220 V/cm 。为防止两极间空气击穿而造成短路，理想变压器的原、副线圈的匝数应满足一定条件，则下列说法正确的是

A

．变压器的原、副线圈的匝数比：21n n ＞10 B ．变压器的副、原线圈的匝数比：n 2n 1

＜10 C ．此变压器为降压变压器

D ．此变压器为升压变压器 16．如图所示，两根等长且不可伸长的细线结于O 点，A 端固定在水平杆上，B 端

系在轻质圆环上，圆环套在竖直光滑杆上，C 端挂一重物，重物质量为m 。开

始时用手握住轻圆环，使其紧靠D 端，AD 等于OA 段绳长，当重物静止时如图

所示。现释放圆环，圆环在竖直光滑杆上自由滑动，当重物再次静止时OA 绳拉

力为F A ，OB 绳拉力为F B ，则

A ．A F ＜mg ；

B F ＞mg B ．A F ＝mg ； B F ＝0

C ．A F ＝mg ； B F ＝mg

D ．A F ＞mg ； B F ＝mg

17．在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗

卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示。已知悬绳的长度为L ，其重力不计，卫星

A 、

B 的线速度分别为v 1、v 2，则下列说法正确的是

A ．两颗卫星的角速度相同

B ．两颗卫星的线速度满足v 1>v 2

C ．两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用

D ．假设在B 卫星轨道上还有一颗卫星C （图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后

B 、

C 可能相碰

18．如图所示，某种确定材料的圆柱形导体横截面的直径为d 、长为L ，其两端所加的电压为

U ，当这三个物理量中仅有一个物理量改变时，关于导体中自由电子定向运动的平均速

率，下列说法正确是

A ．电压变为2U ，导体中自由电子定向运动的平均速率不变

B ．导体的长度变为2L ，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍

C ．导体横截面的直径变为2d ，导体中自由电子定向运动的平均速率不变

P

A C

B n 2

S

n 1 ～ L

d U

D ．导体横截面的直径变为0.5d ，导体中自由电子定向运动的平均速率变为原来的2倍

19．如图所示，三根等长的细绝缘棒组成等边三角形，P 点为三角形的中心，三根棒带有均匀分布的等量正电荷，此时测得P 点的电势为0?（取无穷远处电势为零），电场强度为E 0.现将BC 棒取走，AB 、AC 棒的电荷分布不变，则下列说法正确的是

A ．P 点的电势变为20?/3

B ．P 点的电势变为0?/3

C ．P 点的电场强度增大

D ．P 点的电场强度减小

20．三根导体棒A 、B 、C 连接方式如图，虚线框内存在磁场，其磁感应强度变化规

律为0t B B kt =+。三根导体棒A 、B 、C 的电阻大小之比R 1:R 2:R 3=1：2：3，其

它电阻不计。当S 1、S 2闭合，S 3 断开时，电路稳定后闭合回路中的感应电流为I ；

当S 2、S 3闭合，S 1 断开时，电路稳定后闭合回路中的感应电流为5I ；当S 1、S 3

闭合，S 2 断开时，电路稳定后闭合回路中的感应电流为

A ．0

B ．3I

C ．6I

D ．7I

21．有一固定轨道ABCD 如图所示，AB 段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R ，BC 段是水平光滑轨道，CD

段是光滑斜面轨道，BC 和斜面CD 间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r ＜R ），紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放，经平面BC 到斜面CD 上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是

A ．四个小球在整个运动过程中始终不分离

B ．在圆轨道上运动时，2号球对3号球不做功

C ．在C

D 斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功

D ．4号球在CD 斜面轨道上运动的最大高度与1号球初始位置等高 第Ⅱ卷（非选择题，共174分）

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个小题考生都必须做答。第33题～

第40题为选考题，考生根据要求做答。

（一）必考题（11题，共129分）

22．（5分）

在电学实验中，伏特表的内阻可以用下面的电路测量。电路中的电源电动势未知，电源的内阻忽略不计。外接电阻R 的阻值已知（它和电压表的内阻接近）。

（1）请根据实物电路画出实验电路原理图，画在答题纸的方框中。

（2）实验步骤如下：

①闭合开关S 1、S 2稳定后，读出电压表的读数U 1；

②闭合开关S 1、断开开关S 2稳定后，读出电压表的读数U 2；

请根据上面测量的物理量和已知量，写出伏特表内阻的表达式： 。

23．（10分）某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角的关系。因为一般的

长木板摩擦较大，学习小组决定用气垫导轨代替长木板，对气垫导轨进行改造，做成斜面，这样摩擦可以忽略不计，装置模型简化如图所示，实验室提供器材如下：

A ．气垫导轨（已知长度L ）；

B ．质量为M 的滑块（内部是空的，可放砝码，可视为质点）；

C ．质量为m 的砝码若干个；

D ．各种薄厚不等的方木块多个（垫气垫导轨备用）；

E ．米尺；

F ．秒表。

实验过程：第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系。

①实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出滑块由斜面顶端滑至底端所用时间t ，就可以由下面哪个公式求出滑块的加速度：

A ．2t L

B ．22t L

C ．22t L

D ．t

L 2

②某同学记录的实验数据如右表所示， 根据这些信息，判断以下结论正确的 是： A ．在实验误差范围内，滑块的质量改变 之后，其加速度改变较大 B ．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质 量没有关系

C ．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的 总质量成正比

D ．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑

时间不改变 第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系。

实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角。由于没有量角

器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面高度h ，求出倾角α的正弦值

sin α=h/L ．某同学记录了高度h 和加速度a 的对应值如下表：

③请根据上表中所给的数据，在坐标纸上通过描点绘出a h -图象。 ④根据所绘出的图线，求出当地的重力加速度g =_______。

(保留三位有效数字)

24．（14分）如图甲所示，力传感器A 与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。将力传感器固定在光滑水平

桌面上，测力端通过轻质细绳与一滑块相连，调节传感器高度使细绳水平，滑块放在较长的小车上，滑块的质量m =1.0kg ，小车的质量为M =0.65kg 。一根轻质细绳跨过光滑的定滑轮，其一端连接小车，另一端系一只空沙桶，调节滑轮可使桌面上部细绳水平，整个装置先处于静止状态。现打开传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，当小车刚好开始运动时，立即停止

倒沙子。若力传感器采集的F -t 图象如

乙图所示，请结合该图象，求：（重力加

速度g =10m/s 2）

（1）小车刚开始运动时沙桶及所装沙子

的总质量m 0和滑块与小车间的动摩擦因数

μ；（2）小车运动稳定后的加速度大小。

25．（18分）如图所示，在平面直角坐标系xoy 平面x ≥0某区域内，有一匀强磁场区，y 轴是磁场左侧的理想边

界，直线NM 是磁场右侧的理想边界，它与y 轴的夹角为α。在x ≤0的区域内有与坐标系xoy 在同一平面的匀强电场，方向水平向右，其电场强度的大小为E 。有一质量为m ，带电量为+q 的粒子（粒子的重力不计），从x 轴上的A （－b 、0）（b 为已知常数）点由静止释放，粒子进入磁场后直接从磁场的右边界射出，粒子射出磁场时的速度方向垂直于直线NM 。已知N 点坐标为（0、－L ），（L 为已知常数）

（1）求粒子从A 点由静止释放，直到射出磁场所需的时间t ； M M +m M +2m 1 1.42 1.41 1.42 2 1.40 1.42 1.39 3 1.41 1.38 1.42 L (m) 1.00 h (m) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 a (m/s 2) 0.970 1.950 2.925 3.910 4.880 2.00 1.00 3.00 4.00

5.00

0.30 0.20 0.10 0.40 h /m O a/m/s 2

0.50 质量 时间t 次数

（2）若将粒子从A 点右侧某位置释放，粒子从图中G 点直接射出磁场，且与直线NM 所成的角∠NG Ｄ为

锐角；将粒子从A 点左侧某位置释放，粒子从图中C 点直接射出磁场，且与直线NM 所成的角∠NC Ｈ为钝角，两次射出时速度方向的反向延长线即图中直线HC 与DG 的反向延长线的夹角为△θ，粒子两次在磁场中运动的时间差为△t ，求：t ??θ的比值。

（二）选考题：

33. [物理——选修3-3]（15分）

（1）( 6分 )有关热力学问题，下列说法正确的是 。

A ．满足能量守恒定律的客观过程都是可以自发进行的

B ．从单一热源吸取热量，使之全部转化为有用的机械功是不可能的

C ．熵是物体内分子运动无序程度的量度

D ．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小

（2）（9分）如图所示，有一圆柱形气缸，上部有固定挡板，气缸内壁的高度是2L ，一

个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞处在离底部L 高处，外

界大气压为1.0×105Pa ，温度为27℃，现对气体加热，求：当加热到427℃时，封闭气体的压强。

35．［物理——选修3-5］（15分）

（1）( 6分 ) 太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时释放出两个正电子和

中微子（质量不计），即：1401214H H e 2e 2τ+→++。已知α粒子的质量为m α，质子的质量为m p ，电子的质量为m e ，用N A 表示阿伏伽德罗常数，用c 表示光速。则太阳上2kg 的氢核聚变生成α粒子所释放的能量为 。

A ．125(4m p —m α—2m e )N A c 2

B ．250(4m p —m α—2m e )N A c 2

C ．500(4m p —m α—2m e )N A c 2

D ．1000(4m p —m α—2m e )N A c 2

（2）（9分）如图所示，光滑的水平地面上放置一个足够长的木板，其质量为M ，木板的左端放置一个质量为m 的物块（M ＞m ），它与木板间的动摩擦因数为μ，现使M 、m 同时以大小为v 0的速度向相反方向运动，求：物块m 向右运动达到最大位移时，木板M 的位移。

2012年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试（三）

14． C

m M v 0 v 0

15． BD 电网相邻两电极间的最高电压为：U 2＝Ed ＝6220×0.5 V ＝3110 V 理想变压器输入电压的最大值为：U 1＝220×2 V ＝311 V 故 n 2n 1 应满足的条件是：n 2n 1＜U 2U 1＝3110311＝101

16． B

由于环是轻质的，所以再次平衡时，OB 绳一定处于水平状态，由题设条件可知，此时OA 绳处于竖直状态选B 。

17． ACD

18 C

19． AC 三根棒在组成的三角形重心处产生的电势都相等，总的值为Φ0，拿掉一个后，电势为2Φ0/3，A 正确。在重心处合场强为0，拿掉一根后，电场强度不为零，C 正确。

20． D

由题可知磁场的变化率为k ，上面回路磁场部分的面积为A ，下面回路磁场部分的面积为B ，当S 1、S 2闭合 S 3 断开时，闭合回路中感应电动势kA E =1，R R kA I 2+=

；当S 2、S 3闭合，S 1 断开时，闭合回路中感应电动 势kB E =2，R

R kB I 235+=；当S 1、S 3闭合，S 2 断开时，闭合的回路中感应电动势是()B A k E +=3，()R

R B A k I 33++=，代入得：I I 73=，选D 21． A 圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故互相有挤压力，水平面上速度相同，无挤压也不分离。斜面上加速度相同，也是无挤压也不分离。故B 、C 错误，A 正确。从圆弧由静止释放到斜面的最高点，机械能守恒，重心上升的高度相同，但圆弧上的重心在四个球的中点偏下，而斜面上四个球的整体重心在中间。故D 错误。

三、非选择题：共174分。

22．

（2分）（2）R U U U R 2

12V -=（3分）闭合电键S 1、S 2，电源的电动势1U E =；（1） 电键S 1、断开电键S 2，R R U U E V 22+

=， 整理得：R U U U R 212V -= 闭合23．①C （2分） ②BD （2分） ③正确作图（3分）9.70—9.83m/s 2之间（3分）

【解 析】①由公式221at L =得：22t

L a = ②根据数据分析，小车的质量改变时，下滑的时间基本没有改变，所以加速度也基本没有改变。故选BD 。

③描点法画出图象，求出斜率k ，小车的加速度L h g

g a ==θsin 得：g a h L =，所以L

g k =，可求重力加速度。 24．（1）由图象可知，小车刚好要运动时受的是最大静摩擦力为m f =3.5N （2分） 此时沙桶及所装的沙子总重力 0m m g f =（2分）沙桶及所装的沙子总质量 kg 35.0m/s

10N 5.32m 0===g f m （1分） 稳定后，滑块受的摩擦力 N 0.3=f （2分）得：3.0N

10N 0.3===mg f μ（2分） （2）对沙桶及所装的沙子：a m T g m 00=- （2分） 对小车：T f Ma -=（2

分）得：2m/s 5.0=a （1分）

25．（1）设带电粒子在电场中加速进入磁场时的速度为0v ，2012

Eqb mv =（2分）

设粒子在电场中做匀加速直线运动的时间1t ，2112Eq b t m =?

得：1t =2分） 粒子在磁场中运动的圆心为N 点，由题意可知其半径为R =L

粒子在磁场中做圆周运动的时间：2022L t v απαπ=?=（2分） 粒子从A

点由静止释放，到射出磁场的时间：t α=

2分） （2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由200v qv B m R =代入得

：0mv B qR ==2分） 从A 点的左、右两侧某位置分别释放的粒子，分别从C 、G 两点直接射出磁场，过两速度的反向延长线的交点作一垂直于直线NM 的垂线，与两速度反向延长线的夹角分别为θ1、θ2，粒子的圆心分别为图中的点E 、F ，对应的圆心角分别为：α－θ1、α +θ2；从C 点射出的粒子运动时间：112t T αθπ

-= （2分） 从G 点射出的粒子运动时间：222t T αθπ

+=（2分）粒子在磁场中运动的周期：Bq m v R T ππ220== （2分） 有：12212m t t t T Bq

θθθπ+???=-==；得：m Eqa L t 21=??θ （2分） 33．【物理——选修3-3】（15分）

（1）C 熵是物体内分子运动无序程度的量度，是描述分子混乱程度的物理量，C 正确。

（2）封闭气体做等压变化。设气缸横截面积为S ，活塞恰上升到气缸上部挡板处时，气体温度为t ℃，

则对于封闭气体状态一：T 1=（27+273）K ，V 1=LS ；状态二：T 2=（t 2+273）K ，V 2=2LS 。 由1212

V V T T =，解得：T 2=600K t 2=327℃设当加热到427℃时气体的压强变为p 3，在此之前活塞已上升到气缸上部挡板处，对于封闭气体，初状态：T 1=300K ，V 1=LS ， p 1=1.0×105Pa 末状态：T 3=700K ，V 3=2LS ，p 3 由

111333T V p T V p =，代入数据得：p 3=1.17×105Pa 35．［物理——选修3-5］（15分）

（1）C 太阳氢核聚变的核反应方程式：1401214H H e 2e 2τ+→++，生成一个氦原子核释放能量为：

(4m p —m α—2m e )N A c 2，2kg 氢核的摩尔数为2000mol ，释放能量500(4m p —m α—2m e )N A c 2，故C 正确。

（2）解：设物块m 向右达到最大位移时，木板的速度是v ，此时m 的速度为零。

Mv mv Mv =-00 （3分） 对木板由动能定理可得： 2022121Mv Mv x mg -=

?-μ （3分） 解得：()2022v gM m M x μ-= （3分）