Kaiser效应原理及其影响因素

Kaiser 效应原理及其影响因素

1 概述

岩石中地下工程的设计和施工必须得准确考虑岩石的现场地应力，这也就出现了许多关于测试岩石地应力的方法。在目前的很多方法，如水压致裂法、不仅消耗时间，也消耗物力财力。因此，很多新方法的开发显得很重要。而岩石具有记忆效应，即是岩石可以积累保留曾经的应力或者应变。这主要是由于岩石在应力或者应变作用下，造成岩石内部不可逆的损伤。岩石记忆效应最重要的就是Kaiser 效应和应变硬化。

Kaiser 效应是德国科学家Joseph Kaiser 在1950年代对金属及木材等的小试件上开展大量试验后发现的。即是说，当试件受到循环荷载的作用下，如果荷载没有达到前面的应力，则试件不会有声发射现象，或者声发射现象很弱，而当荷载超过先期荷载时，则出现生发射现象的剧变。最早将Kaiser 效应运用于岩石中的是岩石力学家Goodman 。

从最早运用的时候开始，Kaiser 效应就认为是测试岩石应力的有效方法，并进行了大量的应用。但是在实际的试验测试中，只是简单的单轴循环加载，并没有考虑三轴加载，这也就与现场实际有很大差别。Kaiser 效应是在单轴加载的金属材料中发现的，但是我们却运用于收到三向荷载的岩石中，应力状态的不同，材料内部的差异，必然导致受力后声发射现象的不一致。

因此，在运用Kaiser 效应测试岩石应力时，需要对声发射现象有一个全面的认识，下面几个方面的内容必须得认识清楚：

1） Kaiser 效应的标志是什么；

2） 声发射现象的影响因素有哪些；

3） 声发射Kaiser 效应的微观原理是什么。

本文根据文献资料，对相关的研究进行了总结。

2 一些试验结果

2.1 Kaiser 效应的标志

在最理想的情况下，当岩石受到的应力σ不超过前期最大应力m σ时，一点声发射也没有，当应力σ达到并超过m σ时，声发射现场剧烈产生，如图1所示，这是Kaiser 效应的最理想的描述。但是，事实上，即使m σσ<，也会有声发射现象产生的，只是当σ接近m σ时，声发射次数出现剧烈的增加，如图2所示。由于岩石在前面荷载的作用下，岩石内部出现微裂隙，而在后期应力作用下，微裂隙将会出现摩擦移动，因此，即使m σσ<，也会有微弱的声发射。当m σσ≥时，则伴随着新裂隙的产生，声发射次数出现剧烈增加。其中，声发射次数的剧烈改变点就是Kaiser 效应点。

图1 理想的声发射示意图图2 实际声发射图

在实际测试中，除了声发射总次数的改变能够反映Kaiser效应点，也有以声发射速率N 的变化来进行反映，或者声发射速率的平方N2的变化点，作为Kaiser效应点。

2.2 岩石类型和荷载阶段的影响

不同类型的岩石，如脆性岩石和塑性岩石，在应力作用下，其变形具有不同的特性，也就必然对Kaiser效应又影响。

对于脆性岩石，当先期应力不超过岩石的膨胀应力，后期加载中就有明显的Kaiser效应，若超过此应力点，后期加载中的Kaiser效应点就没有那么明显了。并且有这样的规律，前期加载越接近岩石的强度值，后期得到的岩石Kaiser效应点应力值越低。也就是说，此时的Kaiser效应点并不是岩石的先期受到的最大应力。图3可以反映此现象，其中，纵坐标FR为

声发射应力/先期峰值应力，横坐标

m /

UCS

σσ为先期峰值应力/峰值强度。因此，只有先期最大应力为岩石峰值强度的30%~80%时，才有明显的Kaiser效应。

图3 Kaiser效应点应力随着先期应力的变化关系

对于塑性岩石，则没有膨胀应力的限制，只要第一次加载中岩石没有丧失整体向，后期加载中都有明显Kaiser效应。在岩石达到峰值强度之前，记忆的Kaiser效应点为先期最大应力；但对于应力已经达到后破坏阶段，则Kaiser效应点则反映的是岩石的最大应变，而不是最大应力。

2.3 简单加载下Kaiser效应点记忆的应力

当岩石处于简单的循环加载，且每次的加载峰值应力都大于前一次峰值应力，则岩石的Kaiser效应点就是前期最近受到的最大应力。

若岩石受到的应力路径如图4所示，在每次卸载和加载之间没有时间延迟，则Kaiser效应点的应力为岩石受到的最大应力，在本图中，也就是第一次加载的峰值应力。但是若在两

次加载之间有时间延迟，如第一次加载和第二次加载之间有延迟，如图5所示，则Kaiser效应点比较复杂，如果有足够的时间，则记忆的就是第二次最大应力，而不是整个应力路径中的最大应力。

图4 加载中没有时间间隔图5 第一次和第二次加载中有时间间隔

事实上，也有试验表明，岩石的kaiser需要不仅与两次加载之间的时间效应有关，也与岩石受到荷载的时间有关，如果岩石在较低一级荷载的作用下，有足够的时间让先期的应变恢复，则岩石的Kaiser效应点记忆的就是这次持续时间较长的应力。

这个现象也就说明，对于受到复杂地质应力的岩石，要用Kaiser效应来反映岩石在构造历史中受到的最大应力，是几乎不可能的。

2.4 荷载持续时间的影响

荷载持续时间对塑性岩石的Kaiser效应影响较大，而对脆性岩石几乎没有影响，这与岩石的应变恢复有关。如果岩石在应力不变的条件下发生蠕变，然后卸载，然后再加载，如果岩石在蠕变中应变没有达到稳定，则岩石Kaiser效应记忆的应力小于前面的蠕变应力，如果应变达到稳定，则有很好的Kaiser效应。

2.5 时间延迟、水饱和及加热的影响

岩石的记忆与人一样，也是随着时间逐渐忘记。如图6所示，两次加载之间间隔时间越长，Kaiser效应越弱，且记忆的应力越低。当然这也与岩石的类型有关，不同类型的岩石Kaiser 效应完全消失的时间延迟不一致。

图6 FR随着时间变化曲线

如果前期应力越接近于岩石的峰值强度，Kaiser效应随着时间消失越快。

而Kaiser效应随着时间的消失也与温度和饱和度有关，这两者都加剧了Kaiser效应的消失速度。这可能是在加热或者饱和的情况下，岩石内部的微裂隙愈合得越快。

2.6 加载速率的影响

加载速率影响着岩石内部微裂隙的产生。我们知道，岩石在加载较快的情况下，由于内部裂隙来不及发展，而导致测得的岩石强度高于实际强度。而对于Kaiser 效应，如果第一次岩石加载速率较慢，岩石内部裂隙有充分的时间发展，而第二次加载速率较快，则Kaiser 效应点反应的应力将大于第一次岩石受到的最大应力。但是，如果第一次加载速率较快，第二次加载速率较慢，则Kaiser 效应记忆的应力小于第一次加载的最大应力。加载速率对于塑性岩石和软岩的影响更大。

2.7 三轴应力下的Kaiser 效应

真正测量现场岩石的应力，需要知道岩石三个主应力的大小与方向，因为原位岩石是受到三轴压力的。而试验室取芯试验往往是进行的单轴加载，单轴加载的kaiser 效应点能反映真正岩石受力的什么状况，需要有一个认识。这个问题牵涉到岩石加载中损伤面的形成。

假定岩石先期受力条件为：123

σσσI I I >=，第二次进行单轴加载，加载方向为1σI 方向。则大量试验发现，Kaiser 效应点的应力IKE σII 为：

113

(+1IKE k σσσII I I =-） 这说明侧压力降低了Kaiser 效应点的应力，记忆的并不是单轴加载方向的最大应力，二是该应力和侧压力的一个线性组合，如图7。

图7 三轴加载后进行单轴加载的Kaiser 效应图8 三轴试验形成的损伤面

如果第一次加载情况时三向等压（123

=σσσI I I =），则在第二次单轴加载中，不会有Kaiser 效应产生。但是若第二次加载也是三向等压加载，则有明显的Kaiser 效应。这个原因可能是三向加载下岩石内部的孔隙坍塌（pore collapse ），而不是微裂隙的产生。

三轴加载后进行单轴加载，声发射速率与两次都是单轴加载有很大的不同。

如果先进行单轴或假三轴加载，然后进行第二次假三轴加载，但是其侧压力3σII 大于第

一次的最大应力1σI 。侧向压力更大导致第二次加载记忆的Kaiser 应力点更大的差异。当应力达到第一次加载形成的损伤面时，产生Kaiser 效应，即：

23113

-(+1(+1IKE k k σσσσII II I I =-）） 如果第一次加载中形成的损伤面越大，则2k 越大。图8给出了第二次加载的围压大于或者小于第一次加载应力的情况的总结图。其中，转折点B 是第一次应力状态的结束点。该点

的存在以及该点在损伤面上对应的应力为确定Kaiser 效应对应的主应力提供了方法，即是根据几组不同的三轴试验观察损伤面，每组的侧压力不同但是在每组试验中保持不变。

岩石的实际应力是123

σσσI I I >>，这需要真三轴试验。根据单一脆性破裂模型，先期真三轴加载下的Kaiser 效应将小于先期假三轴加载。但是一些真三轴试验加载后的岩石，在进行单轴加载，几乎都没有发现Kaiser 效应，声发射从一开始都逐渐产生。

2.8 主应力旋转的影响

现场主应力的方向时未知的，这样就很难确定单轴加载的方向。如果单轴加载跟先期主应力不一致，将得到什么样的结果？假定试验加载方向与1σ的方向为θ。

当θ=90°时，即第二次加载的方向与第一次加载方向垂直，则试验表明，在第二次加载方向并没Kaiser 效应，这是因为，在每次加载过程中，微裂隙的产生都是几乎平行于加载方向，垂直的加载，裂隙互不影响，因而没有Kaiser 效应。这说明每个方向的Kaiser 效应至于该方向上的受力有关，而与垂直方向的应力无关。

当θ≠90°时，Kaiser 效应的出现仅仅在θ介于0~10°之间，θ大于10°时，几乎没有Kaiser 效应。

上述分析说明，试验单轴加载的方向必须接近现场的主应力1σ的方向。

构造运动复杂的地区，岩石曾经受到多次构造运动，主应力方向也发生多次变化，如果构造运动发生后，岩石受力间隔并没有超过相应的时间延迟，则岩石记忆着各个方向的主应力，也就是说，可能在岩石的很多方向都会有Kaiser 相应。而如果我们运用Kaiser 效应测试现场地应力，只能假定岩石之记忆最近受到的应力状态，前面曾经的应力状态已经超过时间延迟。

2.9 钻芯的影响

岩石取样，在钻芯的过程中，应力状态发生变化。首先是竖向主应力的消失，在水平应力的作用下，岩石可能发生损失，然后水平应力消失，芯样取出。显然，在钻芯取样的过程中，岩石的应力路径发生改变，并且钻机对岩石本身也有摩擦力，导致岩石在钻芯过程中产生损失。显然在环向应力的作用下，可能造成岩石产生垂直于芯样轴向的微裂隙，那么，这个方向也可能出现Kaiser 效应，影响岩石本身的Kaiser 效应。

当然，也有很多试验表明，钻芯取样时的损伤对岩石的Kaiser 效应没有影响，该过程中的应力改变对于记忆原有应力的影响可以忽略不计。

2.10 岩石Kaiser 效应的尺度效应

我们的Kaiser 效应都是基于小试件试验，对于大试件或者现场试验是否适用，需要研究。有进行现场旁压试验的Kaiser 效应测试，发现在钻孔后，很快施加旁压，可利用Kaiser 效应记录现场地应力，也就是说有明显的Kaiser 效应。

3 Kaiser 效应的理论模型

运用Kaiser 测量地应力，需要对Kaiser 效应有一个全面的机理认识。

一般来说，Kaiser 效应是非均质固体的一种特性。同样，岩石还有其他一些应力记忆特性，如变形记忆特性、超声波记忆、电磁波记忆等效应。

Kaiser 效应是由于岩石在受到荷载后内部形成不可逆的损伤。脆性岩石中，微裂隙是控制内部损伤的一个重要机制。最早关于这个方面的模型是裂隙滑移模型，即当仅仅当微裂隙之间的动摩擦系数d μ等于静摩擦系数s μ时，才能记忆应力。也有提出不可逆Griffith 裂隙模

型，认为裂隙可以有两种状态：张开和闭合。闭合的裂隙认为其强度已经恢复，至少部分恢复。并且张开力要大于闭合力，这就导致了这种滞后现象。

也有微观机制模型，可以模拟三轴应力状态下的损伤面膨胀。该模型认为张拉裂隙延伸时，张拉应力使裂隙持续延展。

也有运用Wing Crack模型解释在三轴加载后进行单轴加载的Kaiser效应，表明中间主应力对声发射很有影响。该模型可以在单轴再加载中模拟得到先期常规三种加载中的主应力的线性关系。如果要得到两个主应力，则需要第二次加载也进行三轴加载，且各应力互成比例。当第二次加载中各主应力的比例与第一次加载完全相同时，kaiser效应最明显。

以上的这些模型基本都是以微裂隙的产生为基础的。也有认为Kaiser效应是基于孔隙闭合而不是微裂隙产生，这也就解释了在当前应力状态不可能产生微裂隙情况下的Kaiser效应。

也有模型运用连续损伤机制（CDM）解释Kaiser效应，并运用PFC和DIGS对该效应进行了模拟，运用PFC模拟了钻芯整个过程，并且可以模拟出水平应力。

4 总结

根据前面的总结，发现Kaiser效应虽然在我们实际工程中经常运用，但是事实上我们所运用的与实际情况有很大差别，不能简单的用Kaiser效应点的应力反映现场实际的应力。这不仅牵涉到应力的大小、受力的状态、应力的方向，也牵涉到复杂的受力过程以及岩石受力后微观发展的复杂性。因此，要能够运用Kaiser效应更加精确的确定岩石的应力状态，需要对Kaiser效应的机理和岩石的微观损伤机理进行进一步的研究，需要对Kaiser效应的应力特

性展开多维度的研究。