二自由度控制方法研究综述

二自由度控制方法研究综述*

张井岗

太原重型机械学院自动化系，太原030024

摘要：本文总结了二自由度PID 控制的原理、几种主要的二自由度控制器的设计方法和二自由度控制与其它一些控制方法的结合。最后提出二自由度控制发展的前景和可以继续深入研究的方向。

关键字：二自由度控制、PID 控制

Study of Two Degree-of-Freedom Control Method----Survey

Zhangjing gang

Department of automation, Taiyuan Heavy Machinery Institute, Taiyuan 030024

Abstract ：This paper summarized the principle of two-degrees-of-freedom control (TDF) PID control ，several major design methods of the TDF controller ，the combination of TDF control and other control strategy are explained in detail. Finally ，this paper points out the prospect of TDF control and suggest the direction of the further study of TDF control too.

Key words: Two-Degrees-of-Freedom control ，PID control

1引言

在自动控制系统的设计过程中，目标值跟踪特性和外扰抑制特性是设计者关注的两个主要问题。在过去的控制中，定值系统强调外扰抑制特性，随动系统强调目标值跟踪特性，两种特性均要求十分严格的场合比较少见。但是随着高新技术的发展和应用，对自动控制系统的要求越来越高，同时要求目标值跟踪特性和外扰抑制特性最佳的系统愈来愈多。而目前在工业控制中广泛采用的PID 调节器只能设定一组控制参数，（称一自由度控制方式，控制器结构图如下所示）一般来讲，若按干扰抑制特性来整定参数，则目标值跟踪特性差；若按目标值跟踪特性来整定参数，则干扰抑制特性差，所以PID 调节器的参数整定通常采用折衷的办法。这样做一般能满足大多数控制系统的要求，但对于高性能控制系统则有一定的局限。针对这

图1 一自由度控制器结构图

图2 二自由度控制器结构图 所谓二自由度控制一般说来就是：采用图二这种控制系统结构，设法将控制器C 分解，通过不同的设计方法，找到两组独立的参数并设计出两个独立的控制器，分别用来获得最优的目标跟踪值特性和干扰抑制特性，从而达到控制系统的期望特性。

* 本项目受山西省自然科学基金项目（20001038）资助

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本文总结了近年来二自由度控制的研究成果，分下面几个部分加以说明。

２二自由度控制算法

2.1二自由度PID控制算法

用于控制系统中的传统PID控制器结构简单、性能可靠，也易整定。但它只能整定一组参数，因而“目标值跟踪特性”和“外扰抑制特性”不能同时处于最优。对于高性能和特殊性能的控制系统则难以获得满意的控制效果。二自由度PID控制正是在这种情况下产生的。最早是由I.M.Horwitz提出的。文[１]提出的基本型二自由度PID控制，采用I.M.Horwitz所述构成法，将上述两组参数分离，用传统方法整定PID控制器参数，再根据经验一次性选取二自由度化系数。文[2]又进一步提出改进型和高级二自由度PID控制。文[3]给出了一种二自由度实用型PID控制器，即在常规的PID控制器前加一个设定值滤波器。文[4-6]则将二自由度PID控制器应用于加热炉自动燃烧控制系统和电炉温度控制系统中。

2．2几种主要的二自由度控制器的设计方法

高性能电机控制系统在工业中被广泛应用。一般来讲，高性能电机控制系统必须有很好的速度跟踪响应和负载调节响应。然而，在过去的几十年间用来控制电机的多种方法如最常见的PI控制等普遍存在一个问题：即不能同时获得最优的速度跟踪响应和负载调节响应。针对这一问题就交流调速系统和伺服系统台湾学者 C.M.Liaw提出了一种基于被控对象传递函数主导能量特征值理论[7]的二自由度控制器的设计方法。文[8-12]对高性能电机伺服系统运用主导能量特征值方法设计控制器。为了提高系统的鲁棒性文[10]引入了一个带时滞补偿的鲁棒控制器。文[11]引入了模型跟随控制器，文[12]引入了时滞补偿控制器。这种方法设计的二自由度控制器结构简单，便于实际系统应用。缺点是设计方法复杂，需求解非线性方程组，也没有指出控制系统性能和控制器参数之间的调整规则。

一般伺服系统相应于指令输入和反馈输出具有两控制自由度，分别对指令输入和反馈输出设计控制器的二自由度控制设计可以分别获得系统的跟踪控制特性和外扰抑制特性。文[13]

优化设计。其跟踪特性用Kwakernack 对电子换向电机伺服系统的转速控制器进行二自由度Ｈ

∞

多项式法，而抑制特性用Zames的模型变换近似逆概念。针对低敏感度伺服系统，文[14、15]应用二自由度理论将系统的给定响应特性和反馈特性分解开来,然后在特性设计中将系统设计成低敏感度系统。文[16]提出了基于反馈线性化的感应电机二自由度控制系统。抗扰调节优化理论设计，跟随调节器采用PI调节器。文[17]针对交流伺服系统提出一种二

器采用Ｈ

∞

自由度鲁棒控制器。文[18、19]分别讨论了用于直流调速系统的二自由度控制。文[20]针对机器人运动控制系统设计了一种二自由度控制器。所有这些设计都是基于Ｈ

优化理论。他们

∞

的主要思路是：根据Youla参数化法将补偿器C分解，引入两个自由参数根据控制系统性能指标分别设计控制器C。将跟踪特性和外扰抑制特性分解后对自由参数的设计方法可以灵活多样，不仅算法各异结构也可以多变。但是这样设计出的控制器阶次较高，实际系统难以实现。

另外一种二自由度控制器的设计方法就是采用内模控制原理的设计方法。内模控制（IMC）是一种实用性很强的控制方法，其结构简单、设计简便、在线调节参数少，对抗扰性的改善和大时滞系统的控制更好，内模控制具有很好的鲁棒性。文[21、22]借助内模控制的原理，

提出一种二自由度内模控制器的结构。针对实际控制过程的特点，将被控对象分解，通过设计二自由度内模控制器来实现系统的鲁棒控制，并给出了系统性能与参数调节之间的关系。

文[23、24]针对被控对象为线性系统的一般控制系统，提出了基于线性二次型最优控制理论（LQ）的二自由度控制器设计方法。通过优化两个独立的二次型性能指标来获得最优的系统跟踪性能和调节性能。该文在此基础上引入了积分补偿、状态观测器等。此外，文[25]还提出一种二自由度回路成型的控制器设计方法，控制系统中引入了状态观测器、在线阶跃响应模型。

2．3二自由度控制与其他一些控制方法的结合

采用二自由度控制虽能使控制系统性能有所改善，但存在的问题是鲁棒性差。这主要是因为二自由度控制器的参数不能随着操作系统和被控对象的参数的变化而变化。目前人们通过将二自由度控制与其它控制方法相结合来改善系统的鲁棒性。

文[26、27]将二自由度控制方法与模糊控制方法结合起来，用于交流系统的速度控制和伺服系统的位置控制上。为了提高系统鲁棒性，获得更好的目标值跟踪响应，文[26]提出在二自由度控制系统的基础上，在前向通道中引入系统参考模型，在反馈通道中引入模糊控制器。文[27]就速度控制而言提出一种所谓的“二自由度模糊控制器”结构。为了解决引入模糊控制器后使系统在设定点附近波动的问题，还设计了两个PI控制器。

文[28]提出将二自由度控制与自学习能力和计算能力都很强的神经网络相结合的思路。在二自由度控制系统的基础上，通过一个辨识机制实时地将伺服系统的参数辨识出来，做为神经网络的输入，神经网络的输出则做为校正后的二自由度控制器的参数。期望参数和由神经网络估计参数之间的全局误差用梯度下降法使其达到最小。这样二自由度控制器参数就能自适应的变化从而获得期望的目标值跟踪特性和外扰抑制特性。

为了解决二自由度控制的鲁棒性问题，文[29]在二自由度控制中引入滑模控制，将二自由度控制作为内环,非线性控制的滑模控制作为外环。并在直流伺服电机的位置控制中对此控制策略加以验证。

文[30]提出了一种改进的遗传算法，成功的用于二自由度PID参数的智能整定中，并突破了常规调节器参数的限制。以上简要介绍了二自由度控制与其它一些控制方法的结合，它们主要都针对系统鲁棒性的问题提出了一些改进方案，仿真或实验证明是有效的，但是在具体实现时还存在一些问题。

3二自由度控制的其它应用

二自由度控制方法的研究除了上述几个在理论上成熟并在实践中得以应用的方法外，还在时滞系统、连续或离散系统、多变量系统以及二自由度控制器的结构方面有所发展。如文[31]提出了一种二自由度Smith预估器，该文在传统的Smith预估器基础上作了一些修改，显著提高了预估器对参考输入和扰动的调节能力。文[32、33]分别就连续情况和离散情况提出了基于双重准则的二自由度预测控制。文[34]提出一种基于解耦方法的多变量二自由度控

优化控制。制方法，控制器的设计采用两步法。文[35]针对多变量随机系统提出二自由度Ｈ

∞

文[36]针对多变量随机系统提出了二自由度前馈和反馈优化控制的策略。文[37]针对时滞效应提出二自由度电流控制方法。文[38]则将二自由度控制应用到高性能轧钢机的速度控制器上。此外文[39]还提出了两种新的二自由度控制器结构。由此可看出，二自由度控制已不局

限在PID控制和高性能电机系统的控制领域，随着对它的进一步研究二自由度控制会日臻完善！

4二自由度控制的发展前景和需要解决的问题

二自由度控制以一种崭新的思路——将目标值跟踪特性和外扰抑制特性分解，分别设计相应的控制器使得这两个主要的性能指标同时达到最优，从而达到期望的控制效果。基于此近年来二自由度控制已应用到多种控制系统中，受到越来越多学者的关注。当然二自由度控制与其它控制方法一样，既有优点又有缺点。国内外许多学者已经注意到可以把二自由度控制和其它一些控制方法结合起来解决目前存在的问题。

无论就二自由度控制理论本身还是在与其它控制方法相结合上都存在许多困难和问题，还需进一步深入研究。文章认为可以从以下几个方面进行研究：（1）二自由度PID控制。可将神经网络与二自由度PID控制相结合，用于PID控制器参数的智能整定。但是将神经网络引入后对神经网络的结构、相应算法及算法的收敛性等都需进一步研究。（2）二自由度控制器与神经网络、模糊控制的结合。C.M.Liaw等人在这方面进行了一些研究，但主要针对交流伺服系统，而且系统构成庞大。所以，简化系统构成、优化算法、推广到其它系统中就成为今后研究的目标。（3）二自由度控制器结构的设计。二自由度控制器结构及其算法直接影响到系统控制的效果，许多学者也针对不同控制系统提出了多种控制器结构，可见控制器的结构仍然是今后研究的一个重点。（4）二自由度控制理论的进一步完善和控制器的解耦方法等。

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作者简介：

张井岗(1965---)，男，教授，主要研究领域为鲁棒控制，智能控制及其应用。