无碳小车设计方案

重庆大学工程训练综合能力竞赛

——无碳小车设计方案

1摘要

本作品是依据竞赛命题主题“无碳小车”，提出一种“无碳”方法，带动小车运行，即给定一定重力势能，根据能量转换原理，设计一种可将该重力势能转化为机械能并用来驱动小车行走的装置。该小车通过微调装置，能够实现自动走“8”字及直线绕障。此模型最大的特点是通过两个不完全齿轮驱动前轮摆动，进行可调整的周期性摆动，使前轮的摆动节拍具有可调性。本文将对无碳小车的设计过程，功能结构特点等进行详细介绍。并介绍创新点。

2引言

随着社会科技的发展，人们的生活水平的提高，无碳对于人们来说，显得越来越重要，建设无碳社会，使得生活更加的环保，没有任何的污染。节能、环保、方便、经济，是现代社会所提倡的。现在许多发达国家都把无碳技术运用到各个领域，像交通，家具等，这也是我国当今所要求以及努力的方向。针对目前这一现状，我们设计了无碳小车模型，用重力势能转化为机械能提供了一种全新的思路，以便更好的解决以上问题。

3目的

本作品设计的目的是围绕命题主题“无碳小车”，即不利用有碳资源，根据能量转化原理，利用重力势能驱动带动具有方向控制功能的小车模型。这种模型比较轻巧，结构相对的简单，能够成功的将重力势能转化为小车的动能，从而完成小车前行过程中的所有动作。

4工作原理和设计理论推导

4.1总体结构

无碳小车模型的主要机构有驱动机构、转向机构、行走机构及微调机构。主要部件如下图的小车整体模型

4.2设计理念及说明

4.2.1无碳小车模块机构介绍

◆驱动机构：

本方案采用绳轮作为驱动力转换机构。我们采用了梯形轮使能量转化过程中有更合适的转矩使驱动力适中，不至于小车拐弯时速度过大倾翻，或重块晃动厉害影响行走。同时做到了到达终点前重块竖直方向的速度要尽可能小，避免对小车过大的冲击，提高了能量利用率。绳轮机构简单，传动效率高，且在针对不同场地导致的所需动力不同的情况，可通过调节绕绳位置来改变转矩，使动力改变，增强适应性。

◆转向机构：

如图，本方案采用了摇杆加两个完全相同的不完全齿轮，实现可变周期性转向。考虑到摩擦、制造、安装误差的敏感性等因素，我们最终选用了摇杆加不完全齿轮的方案。考虑到适应场地的需求，我们将原来的一个不完全齿轮改为两个，实现了不完全齿角度差的可调性。

◆行走机构：

行走机构即为三个轮子，轮子又厚薄之分，大小之别，材料之不同需要综合考虑。

有摩擦理论知道摩擦力矩与正压力的关系为

δ

?=N M

对于相同的材料 为一定值。 而滚动摩擦阻力 ，

R N R

M f δ?=

=

所以轮子越大小车受到的阻力越小，因此能够走的更远。但由于加工问题材料问题安装问题等等具体尺寸需要进一步分析确定。

由于小车是沿着曲线前进的，后轮必定会产生差速。对于后轮可以采用双轮同步驱动，双轮差速驱动，单轮驱动。

双轮同步驱动必定有轮子会与地面打滑，由于滑动摩擦远比滚动摩擦大会损失大量能量，同时小车前进受到过多的约束，无法确定其轨迹，不能够有效避免碰到障碍。

双轮差速驱动可以避免双轮同步驱动出现的问题，可以通过差速器或单向轴承来实现差速。差速器涉及到最小能耗原理，能较好的减少摩擦损耗，同时能够实现满足要运动。单向轴承实现差速的原理是但其中一个轮子速度较大时便成为从动轮，速度较慢的轮子成为主动轮，这样交替变换着。但由于单向轴承存在侧隙，在主动轮从动轮切换过程中出现误差导致运动不准确，但影响有多大会不会影响小车的功能还需进一步分析。

单轮驱动即只利用一个轮子作为驱动轮，一个为导向轮，另一个为从动轮。就如一辆自行车外加一个车轮一样。从动轮与驱动轮间的差速依靠与地面的运动约束确定的。其效率比利用差速器高，但前进速度不如差速器稳定，传动精度比利用单向轴承高。

双轮差速和单轮驱动在直线绕障和8字绕障中都是可行的，但是相比之下，双轮差速适合于直线绕障，而单轮驱动更加适合于8字绕障。单轮驱动时，8字绕障运动轨迹当主动轮为内侧时，运动半径较大。最后的运动轨迹不是两等半径圆相切，而是一大一小两圆相切。

综上所述行走机构的轮子应有恰当的尺寸，采用单轮驱动。如果有条件可以通过实验来确定实现差速的机构方案。

微调机构：

微调部分所要实现的功能分为两个部分：一是实现前轮最大转角αm 的变化，二是实现转动周期的变化。根据所要实现的功能不同，微调机构也位于两个部分。

（1） 摇杆微调机构

通过改变摇杆的长度，使被约束杆的摆动幅度增大，进而使前轮的最大转角αm 发生改变。为了使αm 的改变具有连续性，使小车可以适应更复杂的环境，此处采用微调滑块（配有螺母紧固滑块）式机构。其调节具有连续性，且调节精度较高。

（2）不完全齿轮微调机构

上文也指出，本方案采用了两个完全相同的不完全齿轮作为主动轮，

两不完全齿轮之间有夹角β，此夹角的变化会造成两不完全齿轮对从

动轮的作用时间间隔发生改变，即：从动轮做时停时转的间歇运动，

而停、转的时间长度发生改变。通过这一点可以调节行走路线中，长

度路径和转弯路径的长度。

通过两个微调机构的合理配合，基本可以实际行走任意路径。

4.2.2无碳小车设计的理论指导

◆运动原理：

如上图所示，重物下降时带动绳轮的转动，绳轮的转动带动轮的转动，

通过线传动驱动转盘的转动，再通过连杆将转盘周期性的转动转化为前

轮的摆动。由后轮的直线运动与前轮的摆动运动结合一起，从而实现了

近似正弦曲线的运动轨迹，完成任务。

◆尺寸指导与分析：

通过调节微调装置，即：两不完全齿轮角度配合，及微调滑块的位置，可以完成走“8”字，及走直线绕障路线。如下图：

由于采用了直线与曲线配合的行走路线，可尽量减少周期路程。 Part 1

B B B

B green

green green green

green blue

blue blue blue blue yellow yellow yellow yellow

v r v

r with and v v v r v r ωωωωωωωω=??=?=??=??=??

=??=?

假设r 已知，8个未知数7个方程，即只有一个自由变量：

记

，则，虽然不一定匀速，但可以对

t

B green green green green

green purple

purple purple purple purple blue blue

blue blue v r v r with and v v v r v r

ωωωωωωωω=??=?

=??=??=??

=??=?后轮后轮后轮

purple blue

green blue

r r v v r r =??后轮后轮

purple

green blue

r r K r r =?

后轮blue

v K v =?后轮Φ=120o

积分，于是：

(0.1)

的物理意义在于，与的地位是等同的，其大小只会影响最后的精度，而不会影响比例（虽然看上去调整后轮的半径似乎更能影响轨迹，实质上并非如此，但是的确会影响转的圈数，详见下）

Part 2

设()0,φπ∈，轨迹半径为R ，则直线段长：弧长为

()()tan :tan :R R φπφφπφ-=-

当3π

φ=

时，比例为0.8260.453:0.54712/3ηηπ=≈≈-

设蓝色上有两组锯齿，每走半个∞字，蓝色齿轮转了1圈。 另设走直线时记为P1，走弧线时记为P2，

半个∞字中，直线段总长1S ，弧线总长2S

，即有121S S η

η=

- 由Part 1的公式，可得121s s ηη=

-，其中12,s s

是关于蓝色齿轮的弧长。

转1圈，可知

，故

可确定其比例，即位置角，同时也可得出

的值无本质影响（在K

不变的情况下）。又（其中

），若增加的值，

同时成比例增加的值，使K 不变，则2K

不变，所以外轮还是转这么多圈，相当于成比例放大了。（半个周期里外轮转多少圈在这里无关紧要，在其它分析里可能有用，反正也可以表出。）

由前轮传导等等可以得出蓝色齿轮周长尺寸，而对应的走半个

∞字的路程，由需要走的实际路程确定（后轮，B=Back ），而与

之间满足约束关系(0.2)，这个K 就可以调整了。

Part 3

关于前轮倾斜角与轨迹半径

blue

S K s =?后轮K r 后轮purple r 122blue

blue

s s r s π+==1

222(1)blue blue s r s r πηπη?=???

?=-??blue

r 2blue

r K r =?后轮2blue K ωω=

后轮

blue r r 后轮blue s

S 后轮blue s S 后轮

若设前轮所处点与某一后轮所处点的距离为L ，则轨迹半径

2sin

2L R θ

=

，可以实验测得。

经过分析与测定，在实物测定之前，我们可暂定数据如下：

前后轮轴距L ：150mm 后轮轴长D ：100mm 后轮半径R ：50mm

紫色齿轮半径r purple ：40mm 不完全齿轮半径r blue ：40mm 深绿色齿轮半径r darkgreen ：11mm 绿色齿轮半径r green ：11mm 解稳定性

假定轨迹半径R 在下述讨论中恒定。

设1φ表示直线段所对“圆心角”，2πφ-表示弧线所对圆心角，易知，当12φφ=时，轨迹是稳定的。

注：12(,)

φφ是因变量，自变量可以是(,)S η，前者为分割比，后者为总长度。

记

12ξφφ=-，称之为偏差角，对于给定的(,)S η，ξ也唯一确定。

从而当0ξ≠时，轨迹相当于在“平移”，平移速度和ξ有关。

（1）接下来，要计算偏导数ξη??和S ξ

??，分别表示当(,)S η有微小偏

差时ξ的变化情况，其中S 和K 是正比相关的，因为(0.3)。

由已知条件12112

2tan ()S S S S R S R

φπφ=+??

=??=-?可得12

1122

arctan(/)(/)

S R S R ξφφφφπ=-??

=??=-?，

故

12121122

12122121111

(1)1(/)111[1]1(/)

S S S S S S S S S S S R S R R R R S R φφφφφφξξξφφηηη???????????=?+?=-=?-????????????=??+-+=+-+

且

12121122

1212212

1111()1(/)1[1]1(/)S S S S S S R S R R S R S R φφφφφφξξξηφηφηηηηη???????????=?+?=-=?-????????????=??+-+=

-+

两式中都出现了21111(/)S R -+，而2122

11

11

11sin 1(/)1tan S R φφ-=-=-++， 10φ=时，S ξ

??最大，ξη??最小；

1/2φπ=时， S ξ

??最小，ξη??最大，还不能直接比较。

（2）由图知，每次的偏差d 可以由以下公式给出：

1211sin()sin cos cos d R

R φφξφφ-==

一个∞字周期内会偏移4d

的距离。

接下来，要计算d η??和d

S ??，

由2211

1221cos ...cos cos()...cos d R d R φφφφφφφ??==????

+??==-???及链式法则：

2

1122211221122111221

cos cos()cos cos cos cos cos()1()()cos cos cos()

cos (1)

cos d R R S S S

R R R R φφφφφφφφφφφηηφφφφφηηφ?+??=?-????+-=?-?-+=?+

?-

且

21122 2

11

2

2112

2

11

12

2

1

cos cos()

cos cos

cos cos cos()

()()

cos cos

cos()

cos

cos

d

R R

S

R S R

R R

S S

φφφφφ

ηφηφη

φφφφ

φφ

φφ

φ

φ

?+?

?

=?-?

???

+-

=?-?-

+

=?-?

如图为关于d变量的图，右坐标轴是η，左坐标轴是S，纵坐标为d，黄色的线表示0

d=的范围，因为是单调的，所以取任何一点(,)S

η都可以，不过η较小的时候斜率比较小，误差就小，也就是走直线段，精度

要求会增高。

5主要创新点

1.采用单轮驱动，机构简单，转弯更为容易实现。

2.使用T型绳轮，使能量转化过程中有更合适的转矩使驱动力适中。

3.采用多处微调机构，便于纠正轨迹，避开障碍物。

4.微调机构使用两个相同不完全齿轮实现路径改变，行走路线不是两个相切

的圆，而是两个弧线及相切线，周期路程变短。

5.采用大的驱动轮，滚阻系数小，行走距离远。

6.不足之处在于，小车精度要求高，使加工零件成本高。微调各机构都很费

时，且调节到适当配合需要一定技巧性。