人教版八年级上册数学半期试卷

人教版八年级上册数学

半期试卷

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2016学年秋期八年级期半期考试

数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，满分36分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是

正确的。）

1．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

2．若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于

A．6 B．8 C．10 D．12

3．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为

A．72°B．45°C．36°D．30°

4．已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是

A．8 B．11 C．13 D．11或13

5．已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为

A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2015

6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全

一样的玻璃，那么最省事的办法是

A．带①去 B．带②去C．带③去 D．带①和②去

7．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是

A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点

8．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB⊥AD，

AD=4cm，则BC的长为

A．8cm B．4m

C．12cm D．6cm

9．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为

A．20°或100°B．120°C．20°或120°D．36°10．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是

A. B. C.

11题12题13题

11．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是

A．3 B．4 C．6 D．5

14题 16题 17题

12．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠CFE 为

A ．50 °

B ．45°

C ．65°

D ．30° 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分）

13．如图所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件________，依据是________________。

14．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则

AEC ∠的度数是 。

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 。 16．如图，在Rt △ABC 中，∠BCA =90°，CD 是斜边AB 上的高，若∠A =30，BD =1cm ，则AD = cm 。

17．如图，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数

为 。

18．如图1，已知AB =AC ，D 为∠BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AB =AC ，D 、E 为∠BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AB =AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是 。

密

封

线

内

不

要

答

题

学校 班级 姓名 考号

题 号 一 二 三 总分 总分人 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题（满分36分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（满分24分，每小题4分） 13. ， 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题有5小题,共46分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 19．（本小题8分） 在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标A （﹣4，1），B （﹣2，1），C （﹣2，3）。 （1）作△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 向下平移4个单位长度，作出平移后的△A 2B 2C 2； （3）求四边形AA 2B 2C 的面积。

20．（本小题8分）

如图△ADF 和△BCE 中，

∠A =∠B ，点D 、E 、F 、C 在同﹣直

线上，有如下三个关系式：①AD =BC ；②DE =CF ；

③BE ∥AF 。

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出2个你认为正确的命题。（用序号写出命题书写形式，

如：如果①、②，那么③）

（2）选择（1）中你写出的一个命题，并证明。

21．（本小题10分）

如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD

是BC 边上的中线。求证：BE=BD 。

22．（本小题10分）

已知：如图，OA 平分∠BAC ，∠1=∠2。

求证：△ABC 是等腰三角形。

得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人

23．（本小题10分）

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点

A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s。

(1)连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）何时△PBQ是直角三角形

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则

∠CMQ变化吗若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。

数学答案

一.选择题（每小题3分，共36分）

1-5 ABCDB 6-10 CDCCB 11-12 AC

二.填空题（每小题3分，共18分）

13. ∠A=∠D AAS 或∠B=∠E ASA 或AC=DF SAS

14. 115° 15. 60°或120° 16. 3 17. 15° 18.

三、解答题（共5个小题，，共46分）

19题（本小题8分）

（1）3分,（2）3分

（3）4分解：连接AA2,B2B,

由图可知:AA2=4,A2B2=2,B2C=6,

S四边形=

1

(AA2+B2C)?A2B2

=1

2

(4+6)?2=10

20. （本小题8分）

解（1）如果①，③，那么②；（1分）

如果②，③，那么①．（1分）

（2）对于“如果①，③，那么②”证明如下：

∵BE∥AF，∴∠AFD=∠BEC．

∵AD=BC，∠A=∠B，

∴△ADF≌△BCE．（2分）

∴DF=CE．（1分）

∴DF-EF=CE-EF．

即DE=CF．（1分）

对于“如果②，③，那么①”证明如下：

∵BE∥AF，∴∠AFD=∠BEC．（1分）

∵DE=CF，∴DE+EF=CF+EF．即DF=CE．（1分）

∵∠A=∠B，∴△ADF≌△BCE．（1分）

∴AD=BC．（1分）

21．（本小题10分）

（方法1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形

得分评卷人

∴∠DAE=∠BAC=60°∴∠EAB=∠DAC （2分）

∵AE=AD，AB=AC

∴△ABE≌△ACD（SAS）（5分）

∴BE=CD （1分）

∵AD是△ABC的中线

∴BD=CD （1分）

∴BE=BD （1分）

（方法2）证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵AD为BC边上的中线，

∴AD平分∠BAC．

即∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，（4分）

又∵△ADE为等边三角形，

∴AE=AD=ED，且∠EAD=60°，

而∠BAD=30°，

∴∠EAB=∠EAD﹣∠BAD=30°．

∴∠EAB=∠BAD．（2分）

∴AB垂直平分DE，（3分）

∴BE=BD （1分）

22．（本小题10分）

证明: 过O作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，（2分）

∵∠1=∠2，∴OB=OC，

∵AO平分∠BAC，∴OD=OE，

∴RTΔODB≌RTΔOEC(HL)，）（4分）

∴∠ABO=∠ACO，

∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2，

即∠ABC=∠ACB，（3分）

∴AB=AC，∴ΔABC是等腰三角形。（1分）

23. （本小题10分）

(1) （3分）角CMQ不变。

AC=BA,∠A=∠B, AP=BQ,

∴△ACP≌△BAQ, ∴∠ACP=∠BAQ,

∴∠CMQ=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°.

∴∠CMQ恒等于60°，不发生变化。

(2) （4分）设运动了t秒

当△PBQ为Rt三角形时∠B=60°

①当∠BPQ=30°时∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t 解得t=4/3

②当∠PQB=30°时则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t) 解得t=8/3

(3) （3分）∠CMQ不变。

∵AC=CB,∠ACQ=120°=∠CBP, CQ=BP,

∴△ACQ≌△CBP, ∴∠CAQ=∠BCP,

∴∠CMQ=∠CAQ+∠ACM=∠BCP+∠ACM=∠MCQ+∠ACM=∠ACQ=120°.

∴∠CMQ恒等于120°，不会发生变化。