大学物理练习题

大学物理习题作业（下）

第十章 真空中的静电场

0803． 在点电荷+q 和-q 的电场中，

作出如图所示的三个闭合面1S 32,,S S 。

则通过这些闭合面的 电场强度， 通量分别是：

=1Φ ，=2Φ ，=3Φ 。

0804 半径为r 的均匀带电球面1，带电量为q ，其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为Q ，则此两球面之间的电势差21U U -为： （A ）

??? ??-R r q 1140πε （Ｂ）??

?

??-r R Q 1140πε （Ｃ）

??

?

??-R Q r q 041πε （Ｄ）

r q 04πε [ ] 0805 如图，点电荷q 和-q 被包围在高斯面S

s E d ??=__________。

0806如图所示，一点电荷ｑ位于正立方体的A

角上，则通过侧面abcd 的E

通量E ψ＝____________。

0808 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度。

0805题图

0810 长l =15cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度为C/m 1059

-?=λ的电荷（如图）。求：（1）在导线的延长线上与导线一端相距d = 5cm 处P 点的场强。

（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距d = 5cm 处Q 点的场强。

0811 一半径cm 8=R 的圆盘，其上均匀带有面密度为2

5C/m 102-?=σ的电荷，求：

（1）轴线上任一点的电势（用该点与盘心的距离x 表示）； （2）从场强和和电势的关系求该点的场强； （3）计算出处cm 6=x 的场强和电势。

0813 半径为R 的球体内，分布着电荷体密度kr =ρ，式中r 是径向距离，k 是常量。求空间的场强分布。

第十一章 静电场中的导体和电介质

0901 无限大均匀带电平面两侧的场强大小为 ，导体表面之外附近空间的场强大小为 （用σ表示面电荷密度）。

0902 电介质在电容器中的作用是：（1） ，（2） 。 0903 一个平行板电容器的电容值100pF ，面积为100cm 2，两板间充以相对介电常数为r ε=6的云母片，当把它接到50V 的电源上时，云母中的场强大小E = ；金属板上的自由电荷电量q = 。

0904 一个平行板电容器，两板间充满各向同性电介质，其相对介电常数为r ε。若极板上自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D = ；场强大小E = 。

0905三平行金属板A 、B 、和C ，面积都是200cm 2，AB 相距4.0mm ，AC 相距2.0mm ，B 、C

若A 板带正电7

100.3-?C ，略去边缘效应，求B 板和C 板 上感应电荷。若以地的电势为零，求A 板电势。

0810题图

0905题图

0908 置于球心的点电荷+Q 被两同心球壳包围，大球壳为导体，外半径为d ，内半径为c ；小球壳为电介质，相对介电常数为r ε外半径为b ，内半径为a ；求电位移D 和电场强度E .

0909 在半径为R 的金属球之外包有一层均匀介质层（见图），外半径为R '。设电介质的相对电容率为r ε，金属球的电荷量为Q 。求：

(1) 介质层内、外的场强分布； (2) 介质层内、外的电势分布； (3) 金属球的电势。

0912 半径为2.0cm 的导体球外，套有一个与它同心的导体球壳，壳的内外半径分别为 4.0cm 和5.0cm ，球与壳间是空气，壳外也是空气。当内球带电量为3.0×10-8C 时，求： （1） 这个系统储存的电能。

（2） 若用导线把壳与球连在一起，此时系统储存的电能。

第十二章稳恒电流的磁场

1101 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R =2r ）,两螺线管单位长度上的匝数相等,两螺线管中的磁感应强度大小B R 和B r 之比为_____。

1102 一个半径为R 正交同心圆形线圈,载有相同的电流I , 这两个线圈在圆心处激发的磁感应强度的大小为________。

1103半径为R 的无限长导体薄壁管(厚度忽略),沿軸向割去一 宽度h (h<

度为i ，如图所示，则管軸线上的磁感应强度的大小为______。

1105 两根长直载流导线平行放置在真空中，如图所示，流出纸面的电流为2I ，流入纸面的电流为I ，两电流均为稳恒电流，则沿图示 各条闭合回路的磁感应强度的环流为

0909题图

1103题图

1105题图

(A)??1

d l B

=2μ0I ；

(B)??2

d l B

=μ0I ；

(C)??3

d l B

= μ0I ；

1106 在安培环路定理?∑=?L

i I l B 0d μ

中，∑i I 是指_______________________,B 是

指__________它是由______________________________决定的。

1108一带电粒子在磁感应强度为B

的均匀磁场中运动的轨迹如图1107中的abc 所示，

当它穿过水平放置的铝箔后继续在磁场中运动，考虑到带电粒子穿过铝箔后有动能损失，由此可判断：

（A ）粒子带负电，且沿a→b→c 运动， （B ）粒子带正电，且沿a→b→c 运动， （C ）粒子带负电，且沿c→b→a 运动， （D ）粒子带正电，且沿c→b→a 运动。

[ ]

1108题图

1110 电流均匀地流过宽为b 的无限长平面导体薄板，电流为I ，沿板长方向流动。求在薄板平面内，距薄板一边为b 的P 点处的磁感应强度。

1111 一塑料圆盘，半径为R ，电荷q 均匀地分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为ω。求圆盘中心处的磁感应强度。

1112 如图所示，一根无限长直导线，通有电流I ，中部一段弯成圆弧形，求图中P 点磁感应强度的大小。

b b

I

P ·

1110题图

1112题图

1114 一根同轴电缆由半径为R 1的长圆柱形导线和套在它外面的内半径为R 2外半径为R 3的同轴导体圆筒组成，如图所示，传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴电缆内外各处的磁感应强度大小的。

1115 如图所示,在竖直放置的长直导线AB

C 端到长直导线的距离为a ，C

D 长为b ，若AB 中通以电流I 1，CD 中通以电流I 2， 求导线CD 受的安培力的大小。

第十三章 电磁感应与电磁场

1301 一长为a 、宽为b 的矩形线圈置于匀强磁场B 中，而且B 随时间变化的规律为

t B B sin ω0=，线圈平面与磁场垂直，则线圈内感应电动势的大小为

（A ）0 （B ）t abB sin ω0

(C) t B ab cos ωω0 (D) 0B ab ω [ ]

I 1

Ｂ

1114题图

1302 如图所示，通过垂直于线圈平面的磁通量随时间变化的规律为

1762++=t t m φ，式中m φ的单位为Wb ，试问当s 0.2=t 时，线圈中的感应电动势为

（A ）14V （B ）31V

(C) 41V (D) 51V [ ]

1307 如图所示,两段导线ab=bc=l =10cm ，在b 处相接而成300

角，导线在匀强磁场中以速度v =1.5m/s 向右运动，B =2.5×10

2

-T ，求ac 间的电位差是多少？哪一端的电位高？若

导线向上运动，则如何？

1308 如图所示,一长直导线通有电流A 5.0=I ,在与其相距cm 0.5=d 处放有一矩形线圈,共1000匝.线圈以速度v =3.0m/s 沿垂直导线的方向向右运动时,线圈中的动生电动势是多少?(设线圈长l =4.0cm ，宽b =2.0cm 。)

1309 在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图所示。如导线中电流随时间变化，计算线圈中的感生电动势。

R

1307题图

v I I

l 1 1308题图 1309题图

1312 一根长直导线载有电流I ，I 均匀分布在导线横截面上，求导线内部单位长度贮存的磁场能量。

第十四章 波动光学

1701 两列光波叠加产生干涉现象的必要条件是

(A) 频率相同、振动方向相同、相位差不恒定； (B) 振幅相同、振动方向相同、相位差恒定； (C) 频率相同、振动方向相同、相位差恒定；

(D) 频率相同、振幅相同、相位差恒定； [ ]

1702 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （Ａ）λ／４ ． （Ｂ）λ／（４n ）． （Ｃ）λ／２ ． （Ｄ）λ／（２n ）． [ ]

1703 在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 2.5λ，则屏上原来的明纹处 （Ａ）仍为明条纹； （Ｂ）变为暗条纹；

（Ｃ）既非明纹也非暗纹； （Ｄ）无法确定是明纹，还是暗纹．[ ]

1704 在双缝干涉实验中，屏幕Ｅ上的Ｐ点处是明条纹．若将缝2S 盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜Ｍ，如图所示，则此时

（Ａ）Ｐ点处仍为明条纹． （Ｂ）Ｐ点处为暗条纹． （Ｃ）不能确定Ｐ点处是明条纹还是暗条纹． （Ｄ）无干涉条纹 [ ]

1705 玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的

（Ａ）间隔变小，并向棱边方向平移． （Ｂ）间隔变大，并向远离棱边方向平移． （Ｃ）间隔不变，向棱边方向平移． （Ｄ）间隔变小，并向远离棱边方向平移． [ ]

1706 在牛顿环装置中，当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 （Ａ）向中心收缩，条纹间隔变小．

（Ｂ）向中心收缩，环心呈明暗交替变化． （Ｃ）向外扩张，环心呈明暗交替变化． （Ｄ）向外扩张，条纹间隔变大． [ ]

1707 在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.4mm ，屏与双缝的间距为120cm ，若光源用白光，试求第二级彩色光谱的宽度（nm 400nm,760==紫红λλ）

1708 缝间距为0.3mm ，以单色平行光垂直照射双缝时，在离双缝1.2m 远的屏幕上，从中央零级明条纹到第五条暗纹中心的距离为11.39mm ，问此单色光的波长是多少？

1709 用很薄的云母片()58.1=n 覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第九级明条纹的位置上，如果入射光波长为600nm ，试问此云母片的厚度为多少?

1710在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m

的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：

(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；

(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-

5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移

到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-

9 m)

1711 在玻璃（折射率3n ＝1.60）表面镀一层2MgF (折射率2n ＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为5000?的光从空气（1n ＝1.00）正入射时尽可能少反射，2MgF 薄膜的最小厚度应是多少?

1712 利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度。今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为nm 3.589的钠光，相邻暗纹间距离为mm 0.5，玻璃的折射率为1.52，求此劈尖的夹角。

1713 使用单色光来观察牛顿环，测得某一明环的直径为mm 00.3，在它外面第五个明环的直径为mm 60.4，所用平凸透镜的曲率半径为1.03m,求此单色光的波长.

1714在夫琅和费单缝衍射实验中， 对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央明纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

（Ａ）对应的衍射角变小． （Ｂ）对应的衍射角变大．

（Ｃ）对应的衍射角也不变． （Ｄ）光强也不变． [ ]

1715 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm ，则入射光波长约为

（Ａ）10000? （Ｂ）4000 ?

（Ｃ）5000 ? （Ｄ）6000 ? [ ] 1716 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝ＡＢ上，装置如图，在屏幕Ｄ上形成衍射图样，如果Ｐ是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 BC 的长度为 （Ａ）λ ． （Ｂ）λ／２ ． （Ｃ）３λ／２ ．（Ｄ）２λ．

[ ]

1717 波长λ＝5000?的单色光垂直照射到宽度a ＝0.25mm 的单缝上，单缝后放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d ＝12mm ，则凸透镜的焦距f 为 （Ａ）2m ． （Ｂ）１m ．

（Ｃ）0.5m ． （Ｄ）0.2m ． [ ] 1718在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，Ｓ为单缝，Ｌ为透镜，Ｃ为放在Ｌ的焦面处的屏幕．当把单缝Ｓ垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样

（Ａ）向上平移． （Ｂ）向下平移． （Ｃ）不动． （Ｄ）条纹间距变大

1719 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （Ａ）紫光． （Ｂ）绿光． （Ｃ）黄光． （Ｄ）红光．

[ ]

[ ] 1721 设波长为500nm 的绿色平行光，垂直入射于缝宽为0.5mm 的单缝。缝后放置一焦距为200cm 的透镜，试求：（1）中央明条纹的半角宽度；（2）在透镜的焦平面上所得到的中央明条纹的宽度。

1722 用波长nm 4001=λ和nm 7002=λ的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中，1λ的第1k 级明纹中心位置恰与2λ的第2k 级暗纹中心位置重合，求1k 和2k 。

1723 波长600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明条纹分别出现在20.0sin =θ 处，第三级缺级。试问： （1） 光栅常数()b a +为多少？

（2） 光栅上狭缝可能的最小宽度a 为多少？

（3） 按上述选定的b a 、值,屏幕上可能观察到的全部级数是多少？

1724 一平面透射多缝光栅，当用波长λ1 = 600 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光垂直入射时，在衍射角θ = 30°的方向上可以看到第2?λ

= 5×10-3

nm 的两条谱线．当用波长λ2 =400 nm 的单色平行光垂直入射时，在衍射角θ = 30°的方向上却看不到本应出现的第3级主极大．求光栅常数d 和总缝数N ，再求可能的缝宽a ． 1725一束光强为0

I 的自然光垂直穿过两个偏振片，两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强Ｉ为 （Ａ）420I ． （Ｂ）40I ．

（Ｃ）20I ． （Ｄ）02

2

I

[ ]

1726一束光强为的自然光，相继通过三个偏振片Ｐ1、Ｐ2、Ｐ3后，出射光的光强为8

I I =

．已知Ｐ1和Ｐ3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转Ｐ2，要使出射光的光强为零，Ｐ2最少要转过的角度是 （Ａ）30° ． （Ｂ）45° ．

（Ｃ）60° ． （Ｄ）90° ． [ ]

1727 光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向之间的夹角α＝60°．设偏振片没有吸收，则出射光强Ｉ与入射光强0I 之比为： （Ａ）１／４． （Ｂ）３／４．

（Ｃ）１／８． （Ｄ）３／８．

[ ]

1728 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为：

（Ａ）光强单调增加． （Ｂ）光强先增加，后又减小至零． （Ｃ）光强先增加，后减小，再增加．

（Ｄ）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零．

1729三个偏振片Ｐ1，Ｐ2与Ｐ3堆叠在一起，Ｐ1与Ｐ3的偏振化方向相互垂直，Ｐ2与Ｐ1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为0I 的自然光垂直入射于偏振片Ｐ1，并依次透过偏振片Ｐ1、Ｐ2与Ｐ3，则通过三个偏振片后的光强为 （Ａ）0I ／4． （Ｂ）30I ／8．

（Ｃ）30I ／32 ． （Ｄ）0I ／16．

1730一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角0i ，则在界面２的反射光 （Ａ）是自然光．

（Ｂ）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． （Ｃ）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面． （Ｄ）是部分偏振光．

[ ]

[ ]

[ ]

1731 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 （Ａ）在入射面内振动的完全偏振光． （Ｂ）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． （Ｃ）垂直于入射面振动的完全偏振光．

（Ｄ）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光．

[ ]

1732 自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则知

（Ａ）折射光为线偏振光，折射角为30°

（Ｂ）折射光为部分偏振光，折射角为30°．

（Ｃ）折射光为线偏振光，折射角不能确定．

（Ｄ）折射光为部分偏振光，折射角不能确定．[ ]