《负数的初步认识》优秀教案
《负数的初步认识》教案
第一课时
教学内容
教材P1~2。
教学目标
1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。
2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等具有相反意义的量。
3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。
教学重点
在现实情景中理解正负数及零的意义。
教学难点
用正负数描述生活中的现象。
教学准备
多媒体课件
学具准备
一张练习纸、温度计。
教学过程
一、教学例1。
1、情境引入。
电脑播放天气预报片头。
师：老师收集了某天三个城市的最低温度资料，并用温度计显示。
2、教学用正负数和0表示几个城市某一天的最低气温。
出示图片：三亚20摄氏度。
师:这天三亚的最低气温是多少度？
师：你是怎么看出来的？
老师介绍温度计的看法。
出示图片：南京0摄氏度。
师：南京呢？和三亚比，南京的气温怎样？
出示图片：哈尔滨零下20摄氏度。
师：和南京比，哈尔滨的气温怎么样？
同时出示三亚、南京、哈尔滨三地的气温图片。
师：三亚和哈尔滨的气温一样吗？
师：在数学上怎样区分零上20摄氏度和零下20摄氏度的呢？
3、介绍正负数的读写法。
师：规定零上20摄氏度记作＋20摄氏度或20摄氏度，规定零下20摄氏度记作－20摄氏度。
教学正数和负数的读写法
师：“＋20”读作正二十，在写的时候，只要在20前面加一个“＋”——正号，“＋20”也可以写成20。“－20”读作负二十，书写时，只要先写“－”——负号，再写20。（教师板书）
师：现在，我们可以说这天三亚的气温是＋20℃，哈尔滨的气温是－20℃。
4、练习。
选择合适的数表示各地的气温。
师：你还会用这样的方法来记录温度吗？
师：看温度计，选择适当的卡片举起来。
（卡片上分别写有＋12℃、－12℃、30℃、＋30℃、－30℃）
哈尔滨：零下12摄氏度，漠河：零下30摄氏度，海口：零上30摄氏度。对于海口学生有两种不同的选择：＋30℃和30℃。
师：对于这两种选择你有什么看法？
二、教学例2。
1、引入。
师：从上面的资料中可以看出，不同的地区有温差，在我国同一地区同一天也有很大的温差。同样的各地的海拔一样吗？（出示例2）
师:新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少吗？
师：从图中你知道了什么？
师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？
2、小结。
用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
三、描述正数和负数的意义。
1、出示卡片。（出示：＋3，－3，40，－12，－400，－155，＋8848）
师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。
师：像＋3，40，＋8848这样的数都是正数，像－3，－12，－400，－155这样的数都是负数。
师：从温度计上观察，0摄氏度以上的数都是正数，0摄氏度以下的数都是负数。海平
面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。
师：0是正数和负数的分界线，0既不是正数也不是负数。正数大于0，负数小于0。
2、巩固练习。
（1）完成教材第2页的练一练。
－5＋268－40－120＋1030
正数负数
（2）每人写出5个正数和5个负数。
读出所写的数，并判断写的是否正确。
四、全课总结。
师：像零摄氏度以上与零摄氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。
第二课时
教学内容
教材P3~5。
教学目标
1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。
2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。
教学重点
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
教学难点
体会两种具有相反意义的数量。
教学具准备
教学挂图。
教学过程
一、复习导入
读一读，分一分。
＋3000，＋4200，－1800，＋2700，－900，＋3700；
正数负数
二、教学例3。
1、情境引入。
师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，看下表。
师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？
从表中你还能知道些什么？
3、完成教材第3页的试一试。
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。
七月份：亏损1200元；八月份：亏损650元；
九月份：盈利2500元；十月份：盈利4300元；
十一月份：盈利3700元；十二月份：亏损250元；
三、教学例4。
1、出示例4图，辨别方向。
2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
师：看图，有什么发现？
生：小华向东走2千米，到达邮局；小林向西走2千米，到达公园。
师：如果把向东走2千米记作＋2千米，那么向西走2千米可以记作什么？师：可以把向西走2千米记作＋2千米吗？那么向东走2千米记作什么？师：你还有什么发现？
正数都大于零，负数小于零。
四、巩固练习。
1、完成教材第4页的练一练。
学生独立完成，集体订正。
2、完成教材练习一的第5、6题。
点名回答，表扬答得又对又快的同学。
五、全课总结。
六、布置作业。
解直角三角形教案设计
解直角三角形教案设计 教学建议 1.知识结构： 本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法. 2.重点和难点分析： 教学重点和难点：直角三角形的解法. 本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键. 3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化. 锐角三角函数的定义： 实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中. 当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素. 由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求
边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具. 4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下： 5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化 由上述(3)可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例. 例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角(如图) 这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高(想一想：作其它边上的高为什么不好.)，问题就转化为两个解直角三角形的问题. 在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了. 掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法 是十分重要的，如 (1)作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角
认识时间(二上)公开课教学设计
认识时间 教学内容： 人教版小学数学二年级上册第90、91页例1、例2。 教学目标： 1．立足学生的学习基础，通过观察、交流等方法使学生知道分针走1小格是1分，时针走1大格是1小时。知道1时＝60分。掌握认几时几分的方法。 2．通过拨一拨钟面，帮助学生突破认50分、55分这类时刻的难点。 3．培养学生的时间观念，体验合作学习的乐趣，进行珍惜时间的教育。 教学重难点： 1．重点：掌握认几时几分的方法，知道1时＝60分。 2．难点：通过拨一拨学会看50分、55分这类时间。 教学准备： 1．教具：课件、一个实物钟、板书条、遥控鼠标、教鞭 2．学具：小闹钟（每人一个） 教学过程： 【课前谈话】 师：知道这节课我们学什么吗？ 生：认识时间。 师：是的，这节课我们要一起来认识时间，那你们知道古代的人们是如何来知道时间的呢？ 抽2生说。 师：黄老师也搜集了一些资料，有没有兴趣来了解一下？ 【PPT：时间的变迁】 展示日晷、圭、刻漏、沙漏等即使工具。 师：你们瞧，古人多有智慧呀！你知道现代人是用什么来记时间的吗？（时钟、手表、电子表）。看来204的小朋友很善于观察生活。在今天的课堂中一定能学到很多关于时间的知识。 一、复习钟面，整时回顾 师：黄老师这里有一个钟面，上面有几个数呢？（12个数）这根又细又长的针
是什么针？（时针）又粗又短的针呢？（分针） 师：同学们在一年级时就学习过整时了，现在黄老师来考验一下大家。【PPT：】 出示第一个钟面：8时。请学生来说说是什么时间？分针指向了哪里？时针指向哪儿？（课件出示8时的两种写法，8：00 8时） 出示第二个钟面：10时。第三个钟面：12时。同学们，这里时针和分针都在什么位置？ 师：现在哪位同学来说一说，你是怎么通过时针和分针来看整时的啊？ 小结：当分针指向12，时针指向几就是几时（全班齐读）。 【PPT：】 师：那如果不是整时，分针没有指向12时，生活中我们可以怎么来描述时间呢？课件出示两个钟面：刚过10时，快到12时。 课件展示上课情景图：图中我们可以看出上课是几时多呢？（8时多）。看来时针没有问题，那究竟8时多多少呢？带着这个问题我们一起进入今天的学习——认识时间。（板书课题） 二、探讨新知，突破知识重难点 1．感知1时＝60分 （1）认时间，看清钟面上的时针和分针很重要，大家都说8时多，看来钟面看时针没问题了，关键在分针。让我们一起来看分针。 （2）【PPT：钟面】钟面上除了有大格还有小格，你们看有几个大格？（12个）1个大格有几个小格？（5个）分针走1小格就是1分，我们让分针动起来，现在是12时1分，继续走是？（12时2分，12时3分，12时5分）12时3分，分钟从12走过了几个小格？12时5分，分针从12到刻度1走过了几小格？（5小格）是多少分？所以刻度1可以表示几分？ 师：请同学们拿出小脑钟，动手拨一拨，从12时，拨出12时1分，12时2分，12时3分，12时5分。 （3）【PPT：】继续。（12时10分）几小格？（10小格），12时15分，12时20分，12时20分。你们为什么这么快就算出来？（5分5分加）现在请同学们打开课本第90页，把接下来分针指的填完整，来快快动起来。
【配套K12】初中数学教案设计优秀模板
初中数学教案设计优秀模板 导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。 一 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路. 本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度. 教法建议 1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用 2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课
件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解 教学设计示例 一、教学目标 1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰” 3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力 4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣 二、教学设计 引导分析、类比探索，讨论式 三、重点和难点 1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算. 2.教学难点：梯形中位线定理的证明. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片，常用画图工具
六、教学步骤 【复习提问】 1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理). 2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习). (由线段EF引入梯形中位线定义) 【引入新课】 梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线. 现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如图所示：EF是 的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?( ) (2)如果 那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系? 教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线. 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学
(完整版)解直角三角形超经典例题讲解
课 题 解直角三角形 授课时间： 备课时间： 教学目标 1. 了解勾股定理 2. 了解三角函数的概念 3. 学会解直角三角形 重点、难点 三角函数的应用及解直角三角形 考点及考试要求 各考点 教学方法：讲授法 教学内容 （一）知识点（概念）梳理 考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC= 2 1AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD=2 1 AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 5、摄影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式 由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC 7.图中角α可以看作是点A 的 角 也可看作是点B 的 角； （1）
9、（1）坡度（或坡比）是坡面的 铅直 高度（h ）和水平长度（l ）的比。 记作i,即i = l h ； （2）坡角——坡面与水平面的夹角。记作α，有i ＝l h =tan α （3）坡度与坡角的关系：坡度越大，坡角α就越 大 ，坡面就越 陡 考点二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即 c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即 c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即 b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A ④锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记为cotA ，即a b cot =∠∠=的对边的邻边A A A 2、锐角三角函数的概念 锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 3、一些特殊角的三角函数值 三角函数 0° 30° 45° 60° 90° sinα 21 22 23 1 cos α 1 23 2 2 21 0 tan α 0 33 1 3 不存在 cot α 不存在 3 1 3 3 0 4、各锐角三角函数之间的关系 （1）互余关系 sinA=cos(90°—A)，cosA=sin(90°—A) tanA=cot(90°—A)，cotA=tan(90°—A) （2）平方关系 1cos sin 22=+A A （3）倒数关系 tanA ?tan(90°—A)=1
《解直角三角形及其应用》教案
【教案三】23.2解直角三角形及其应用 一．教学三维目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、能力目标 逐步培养分析问题、解决问题的能力． 二、教学重点、难点和疑点 1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 三、教学过程 （一）回忆知识 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
(3)边角之间的关系： tanA=的邻边的对边A A ∠∠，sinA=斜边的对边A ∠， cosA=斜边的邻边A ∠ （二）新授概念 1．仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义． 2．例1 如图(6-16)，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B 的俯角α=16°31′，求飞机A 到控制点B 距离(精确到1米) 解：在Rt △ABC 中sinB=AB AC ∴AB=B AC sin =2843.01200 =4221(米) 答：飞机A 到控制点B 的距离约为4221米． 例2.2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km 的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P 点的距离是多少？（地球半径约为6400km ，结果精确到0.1km ） 分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。斜边 的邻边 A A ∠=cos 斜边的对边 A A ∠=sin
小学数学优秀教案模板 3篇
小学数学优秀教案模板3篇 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 教学目标： 1、知识与技能： 让学生掌握.知识，并能正确的运用以上知识点解决相应的实际问题。 2、过程与方法： 让学生扎实的经历.挖掘生成的整个过程，在这个过程中培养与发展学生的动手操作能力/实践能力/创新意识，提出/分析/解决问题的能力，观察/对比/分析/抽象/概括的逻辑思维能力，向学生渗透的数学思想(方法) 3、情感态度与价值观 ①借助生活中的情景引入新课，帮学生体会数学与生活的联系，体会到数学来源与生活，且可以服务于生活，提高学生的学习兴趣。 ②使学生经历操作、观察。讨论。归纳等数学活动，进一步体会数学的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ③通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心/让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生的学习兴趣。 ④在探究新知、问题求解的过程中，培养学生面对困难，坚忍不拔的意志品质。依托课上安排的小组合作交流，培养学生与人合作的
意识与能力。 ⑤通过帮助学生感知新旧知识间的内在联系向学生渗透事物是普遍联系和相互转化的，及辩证唯物主义观点。 教学重难点: 重点： 1、让学生掌握、理解. 2、并会正确的解决相应的实际问题。 难点： 1、从知识的本身来看(是否有难点) 2、如何让学生学会灵活地运用本节课所学知识来解决相应的实际问题。 3、本节课知识点本身较为简单，但如何在知识的生成过程中达到培养学生观察/分析/思维/抽象/对比/猜测的能力;及逻辑思维训练是本节课的难点。 教学过程(计算规律类) 一、创设情境，激趣导课 生活 情境图 发掘其中的数学信息并提出数学问题 教学过程(计算规律类) 二、师生互动，探究新知 -学生独立尝试解答，教师巡视，寻找解法典型的学生。并让其板演
锐角三角函数及解直角三角形的应用练习题
第18题图 C B A 锐角三角函数及解直角三角形的应用 一、选择题 1.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处. 已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是( ). A. 6 B. 4 C. 34 D. 23 2.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为80米，那么点B 离水平面的高度BC 的长为（ ） A 80 3 3米 B ．403米 C ．40米 D ．10米 3．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ） A ． 1：2 B. 3 ：2 C. 1： 3 D. 3 ：1 4．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）． （A ）513 （B ）1213 （C ）10 13 （D ）512 5．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ） (A)1 (B)2 （C ）2 2 (D)22 6．在△ABC 中，三边之比为2:3:1::=c b a ，则sinA+tanA 等于（ ） （A ） 6323+ （B ）32 1 + （C ）233 （D ）213+ 7．在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ∶AC 等于（ ） （A ）2:3 （B ）3:3 （C ）1∶2 （D ）1:2 8．如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=32米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为（ ） （A ）32米 （B ）3米 （C ）3.2 米 （D ） 2 3 3米 A B C M N
解直角三角形教学设计及反思.doc
解直角三角形教学设计及反思 教学内容分析: 本节内容是在学习了“锐角三角函数” “勾股定理”等内容的基础上进一步探究如何利用所学知识解直角三角形。通过直角三角形中边角之间关系的学习，学生将进一步体会数学知识之间的联系，如比和比例、图形的相似、推理证明等。将为一般性地学习三角形的知识及进一步学习其他数学知识奠定基础。对部分学生来说，有一定的难度。 教学目标： 1、知识技能：使学生掌握直角三角形的边角关系，会选用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2、过程与方法：经历探求直角三角形边角关系的过程，体会三角函数在解决问题过程中的作用，感受理论来源于实践又反作用于实践的唯物主义思想。 3、情感态度与价值观：形成数形结合的数学思想，体会数学与实践生活的紧密联系。从而增强学生的数学应用意识，激励学生敢于面对数学学习中的困难。通过获取成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心, 养成良好的学习习惯。 教学课时：一课时教学重难点:
创设情境: 2.4米时，梯子与地面所称的角a 等于多少（精 重点：理解并掌握直角三角形边角之间的关系。 难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。 教学过程： 问题1:如图所示，一棵大树在一次强大台风中折断倒下，树干折断处距 地面3米，且树干与地面的夹角是30° ,大树折断之前高多少米？ 问题2：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所 成的角Q —般要满足50° W a W 75。（如图）,现有一个长6米的梯 子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位） 确到1。）？这时人是否能够安全使用这个梯子 ? （2）当梯子底端距离墙
认识时间优秀教案
认识时间 一、教学目标 1．使学生会读、写几时几分。 2．使学生知道1时＝60分。 3．培养学生珍惜时间的意识和习惯。 二、教材说明和教学建议本单元内容是在一年级上册认识钟表的基础上，进一步认识时间，同时为以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。教材说明本单元主要教学认识几时几分。教材分两个层次编排：第一层次是用5分5分数的方法读取时间，并通过实际的操作，知道1时=60分。第二层次是在5分5分数的基础上，再用1分1分数的方法读取时间。与一年级上册的内容联系起来看，教材对时间的认识是按照从特殊到一般、从简单到复杂的顺序编排的，这样编排既符合儿童的认知规律，也符合平时人们看表读时间的经验与习惯。三、教学重点、难点教学重点：正确读、写钟面时间，知道1时＝60分。教学难点：1. 通过1分1分数的方法，准确读出某一时间。 2. 推算经过的时间四、本单元评价要点 1、读、写几时几分（5分5分数的方法和1分1分数的方法）。 2、1时=60分第一课时认识时间教学内容：课本p90、91例1、例2及练习二十三1、2 教学目标 1．使学生会读、写几时几分。 2．使学生知道1时＝60分。 3．通过观察、操作、思考、讨论等活动，初步培养学生的探索意识和合作学习意识。 4．培养学生珍惜时间的意识和习惯。教具、学具准备多媒体课件、钟表模型、手表。 五、教学设计一、创设情境，导入新课。 1、猜谜引入。“我有一个好朋友，嘀哒嘀哒的不停的走，叫我学习和休息，真是我的好帮手”。这是什么？钟表可以告诉我们什么？（时间）你能说出你自已的一些作息时间吗？（教师板书）师：看来同学们都能用我们学过的整时或用几时半表示时间，还有些同学能用8：10的形式来表示时间。师：同学们，你们又知道现在是几时吗？（出示现在的时间钟面），师：今天，老师就和同学们一起来认识时间。（板书课题） 2、认识钟面。观察钟面，通过上学期的学习，我们知道钟面上有些什么？大家交流交流，说一说。直观演示，自主探究新知。 1、认识时间：分（1）、引导学生观察分针。（演示分针走1小格）师：分针走1小格的时间是1分。（2）、一边演示，一边提问： A、分针指着1是几分？为什么？（一个大格有5小格，所以是5分。） B、分针指着4是几分？为什么？ C、分针指着7是几分？为什么？ D、分针指着12，正好走了一圈，走了几分呢？为什么？这里刚好是经过了几个时呢？ 2、认识时。钟面演示：移动时针，让学生说出走到几时了，要注意引导。得出结论：时针从一个数字走到下一个数字经过的时间是1时。认识：1时=60分。 3、认识时间。（1）教学例1第一个钟面。（两种表示方法在上学期已学过，写9时25分时，9:25）（2）看钟面写时间。（在此让学生注意在写9时25分时，要在两点后面加一个“0”写作：“3：05”）。 六、动的手实践、巩固新知。 1、教师拔钟，学生说时间。 2、两个同学为一小组，一个同学拔钟，另一个同学说时间。 3、教师说时间，学生拔钟。 七、 1、写出钟面上的时间； 2、连一连 3、完成练习二十三1、2
幼儿园优秀数学教案模板
xx优秀数学教案模板 在日常教学工作中，撰写活动设计是备课的重要环节。教案写得好，目标明确、条理清晰、层次分明，那么在教案的实施过程即上课时就能得心应手、有条不紊、中心明确。下面就是我给大家带来的幼儿园优秀数学教案模板，希望能帮助到大家！ xx数学教案一：梯形在哪里 设计意图 中班的幼儿已经学习了关于图形的有关知识，并且也非常的喜欢图形，梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种，尤其是梯形的概念。因此，中班幼儿认识梯形，只要理解梯形的特征，能找出相应的图形即可，不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。《认识梯形》这个活动有一定的挑战性;既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展;既贴近幼儿生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。 活动目标 1、感知梯形的基本特征，发现环境中与梯形相似的物体。 2、具有初步的观察力、想象力。 3、能按活动规则独立进行操作，愿意讲述操作结果。 活动准备 1、经验准备： 幼儿已认识长方形，知道长方形的基本特征。 2、物质准备 教具：房子图一张;生活中含有梯形元素的图片若干。
学具：给图形宝宝涂色一组、正方形、长方形白纸若干、剪刀若干、蜡笔一盒、不同形状的卡片若干、铅笔若干，印尼2份、操作单若干、夹子每人一个。 重点：初步了解梯形的特征。 难点：认识不同的梯形。 活动过程 1.有趣的房子。 (1)巩固认识长方形。 教师出示房子图：这是什么?房子的墙是什么形状的? (2)认识梯形。 ①教师：房顶是什么形状的?这个图形和长方形一样吗? 引导幼儿观察、比较后回答。 ②引导幼儿比较梯形和长方形的外形特征，说出两个图形的异同：它们都有四条边、四个角，都有两条边是平平的;长方形相对的两条边是一样长的，梯形的四条边事不一样长的。 ③教师出示多种图形，引导幼儿找出梯形。 教师：这些图形里哪些是梯形?你从哪里看出来的? 幼儿尝试找出梯形并说出其基本特征。 2.梯形在哪里。 (1)教师：“想一想、找一找生活中哪些东西像梯形?” 引导幼儿根据生活经验回答，教师出示相应的图片。 (2)教师：“仔细看看这些东西像不像梯形?”
解直角三角形知识点及典型例题
解直角三角形 本章知识结构梳理 一、锐角三角函数 1、梯子越陡——倾斜角＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿ 倾斜角越大——铅直高度与水平宽度的比＿＿＿＿ 2、直角三角形AB 1C 1 和直角三角形ABC 有什么关系? 边之间的关系呢？ 3、三角函数定义： 注意：sinA ，cosA ，tanA 都是一个完整的符号，单独的sin ，cos ，tan 是没有意义的，其中A 前面的“∠”一般省略不写 例1、把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ′B ′C ′，那么锐角A ，A ′的余弦值的关系为（ ） A ．cosA=cosA ′ B ．cosA=3cosA ′ C ．3cosA=cosA ′ D ．不能确定 例2、在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（ ） A ．a=c ·sin B B ．a=c ·cosB C ．a=c ·tanB D ．以上均不正确 例3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA= 23 ，则tanB 等于（ ） 锐角三角函数 1锐角三角函数的定义 ⑴、正弦； ⑵、余弦； ⑶、正切。 2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。 3、各锐角三角函数间关系 ⑴、定义； ⑵、直角三角形的依据 ⑶、解直角三角形的应用。 ①、三边间关系； ②、锐角间关系； ③、边角间关系。
A ． 35 B ．3 C ．2 5 D ． 2 例4、已知：α是锐角，tan α= 7 24 ，则sin α=_____，cos α=_______． 4、取值范围：0＜sinA ＜1，0＜cosA ＜1，tanA ＞0 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。 坡度（坡比） 方向角度 俯角仰角 例6、如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB ?的值． 例7、如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD ，根据此图求tan15°的值．
2016-2017年最新人教版二年级数学上册第七单元认识时间优秀教学设计及教学反思
本单元主要让学生认识时间单位:时、分,探索并发现1时=60分,通过1分1分或5分5分地数判断钟面上所表示的时刻。这部分内容是在一年级上册初步认识整时的基础上教学的。考虑到秒是很小的时间单位,日常生活中的计时很少需要精确到秒,因此这部分内容只安排时、分的认识和学习看钟面上的时刻。这样的安排,既有利于学生把先前的学习经验迁移到后续学习之中,又便于学生集中精力掌握看钟面上所表示的时刻这一学习难点。 本单元主要知识点: 1. 知道1时=60分。 2. 能认、读、写几时几分。 对低年级的学生来说,时间是很抽象的概念,不容易理解。在教学中要注意尽可能地联系生活实际,使用钟表模型等学具、教具,让学生在实际观察和操作中掌握知识。教学中要充分利用学生对时间概念已有知识的认识,在新旧知识之间建立一种联系,达到更深层次的理解。例如,在一年级上册中只是让学生知道并记住“12:00就是指12时”,而对于为什么是这样,学生并不理解。等学生学习了这个单元的知识,了解了时与分的关系后,对这些问题就会有新的认识。 1. 掌握认识时间的方法,能正确读、写几时几分。
2. 知道1时=60分,能1分1分或5分5分地数出钟面上的时刻。 3. 培养学生珍惜时间的意识和习惯 1. 密切联系生活实际,选择学生熟悉的、感兴趣的素材呈现教学内容。例如,学生上学时先看一看钟面上的时刻、老师的作息时间、自己的作息时间等。 2. 让学生通过观察、操作和自主探索来获取知识。例如,钟面上有几大格、每大格有几小格、一共有几小格这几个问题,1时=60分的关系的发现等。 3. 采取有效措施帮助学生掌握看钟面上时刻的方法。教材把认识几时几分单列一课时,并充分利用学生认识整时和半时的经验。先呈现表示整时和半时的钟面,引导学生先判断大约是几时,再过渡到判断具体是几时几分。此外,教材还注意用色块清楚地标明分针从12起已走的部分,以方便学生观察和思考等。 1认识时、分…………………………………………………………….1课时 2认识几时几分………………………………………………………………………….1课时 认识时、分。(教材第90页)
关于幼儿园优秀数学教案模板范文
关于幼儿园优秀数学教案模板范文 在日常教学工作中，撰写活动设计是备课的重要环节。教案写得好，目标明确、条理清晰、层次分明，那么在教案的实施过程即上课时就能得心应手、有条不紊、中心明确。下面就是给大家带来的幼儿园优秀数学教案模板，希望能帮助到大家! 幼儿园数学教案一：梯形在哪里 设计意图 中班的幼儿已经学习了关于图形的有关知识，并且也非常的喜欢图形，梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种，尤其是梯形的概念。因此，中班幼儿认识梯形，只要理解梯形的特征，能找出相应的图形即可，不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。《认识梯形》这个活动有一定的挑战性;既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展;既贴近幼儿生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。 活动目标 1、感知梯形的基本特征，发现环境中与梯形相似的物体。
2、具有初步的观察力、想象力。 3、能按活动规则独立进行操作，愿意讲述操作结果。 活动准备 1、经验准备： 幼儿已认识长方形，知道长方形的基本特征。 2、物质准备 教具：房子图一张;生活中含有梯形元素的图片若干。 学具：给图形宝宝涂色一组、正方形、长方形白纸若干、剪刀若干、蜡笔一盒、不同形状的卡片若干、铅笔若干，印尼2份、操作单若干、夹子每人一个。 重点：初步了解梯形的特征。 难点：认识不同的梯形。 活动过程 1.有趣的房子。 (1)巩固认识长方形。 教师出示房子图：这是什么?房子的墙是什么形状的? (2)认识梯形。
①教师：房顶是什么形状的?这个图形和长方形一样吗? 引导幼儿观察、比较后回答。 ②引导幼儿比较梯形和长方形的外形特征，说出两个图形的异同：它们都有四条边、四个角，都有两条边是平平的;长方形相对的两条边是一样长的，梯形的四条边事不一样长的。 ③教师出示多种图形，引导幼儿找出梯形。 教师：这些图形里哪些是梯形?你从哪里看出来的? 幼儿尝试找出梯形并说出其基本特征。 2.梯形在哪里。 (1)教师：“想一想、找一找生活中哪些东西像梯形?” 引导幼儿根据生活经验回答，教师出示相应的图片。 (2)教师：“仔细看看这些东西像不像梯形?” 教师出示梯子、台灯(底座是梯形)等图片，进一步巩固对梯形特征的认识。 3.小组操作活动 (1)给梯形宝宝涂色 活动规则：能在很多图形中找出梯形，并给他涂上颜色。
整理解直角三角形的应用经典题型
解直角三角形应用经典 【例1】：为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌．已知立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC 的高度． 练习1、如图所示,小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A 处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60°，在点A 处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m ，则电梯楼的高（精确到0.1）． （参考数据：414 .12≈ 732.13≈） 练习2、2009年首届中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图， 有一热气球到达离地面高度为36米的A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是37°，底部C 的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：, 75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈?≈?≈?73.13≈） B A C
【例2】：在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处 有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经 过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83的C处． （1）求该轮船航行的速度； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN 靠岸？请说明理由． 练习：如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装 天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于 C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长. 【例3】：如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=ο 60,坡长AB=m 3 20,为加强水坝强度,将 坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=ο 45,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据: 414 .1 2≈,732 .1 3≈). N M 东 北 B C A l
一年级数学下册《认识时间》优秀教学设计
一年级数学下册《认识时间》教学设计 教学目的： 1、认识钟面上刻度的结构，能正确读出写出写钟面上的时间，知道1时＝60分，初步建立时间观念。 2、通过观察、操作、思考、讨论等活动，初步培养学生的探索意识和合作学习的意识。 3、培养学生珍惜时间的意识和习惯。 教学重点：能正确读出写出钟面上的时间。 教学难点：知道1时＝60分。 教具学具：钟面模型，卡片，课件，学生制作的钟面模型等。 教学过程： 一、课前游戏。 今天上课之前，我们先来做一个游戏，游戏的名称叫做“报数”：我们5个5个地报数到60。哪一组来开火车呢？----学生活动小火车开得真不错，我们全班小朋友一起来这样报数，好吗？要求数报完了，小朋友都象这样坐好了，做得到吗？ 二、情境导入。 创设秋游的情境，出示3个钟面的时间，亮亮起床的时间是7时，亮亮背着书包去上学的时间是7时半，同学们到达公园的时间是几时几分。学生可能有不同的说法，教师引出通过今天的学习就知道了，板书课题：认识几时几分。 三、探究新知。
（一）认识钟面。 1、请看钟面上有些什么？（课件出示钟面）同桌先互相说一说，然后再汇报。（12个数、时针、分针、格子。） 2、师提问：钟面上一共有多少个大格？（演示：12个数字把钟面分成了12个大格。） 每一个大格里有几个小格呢？（演示：每一大格里有5个小格。）从12到1里面有5个小格，从12到2里面有几个小格呢？（10小格）12到3呢？（15小格）你是怎么想的？4个大格里有几个小格呢？你是怎么想的？请同学们在钟面模型上写出钟面上的数字相对应的小格数是多少。展示学生的作业。你知道钟面上一共有多少个小格吗？（60个小格） 3、认识了钟面，我们来看几道挑战题。练一练：填空。（课件出示） （二）认识时、分。 1、认识时。实物演示：闪动时针，时针从数12走到数1。师：时针是用来表示“时”的，时针走1大格经过的时间是1时。时针从1走到2是1小时。从4走到几是1小时？谁还能说一说，时针从几走到几也是1小时？ 师小结：时针走1大格经过的时间是1时。 2．认识分。 （l）引导学生观察分针。（实物演示分针走1小格） 师：分针是用来表示“分”的，分针走1小格的时间是1分。
数学优秀教案课程模板
《分数的初步认识》教学内容：青岛版小学数学三年级上册72页信息窗1第1课时教学目标1．结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，其中的几份可以用几分之几来表示。能用实际操作的 结果表示相应的分数，能正确地读、写分数，知道分数各部分的名称。 2．通过观察、操作、比较等数学活动，培养学生的动手操作能力和语言表达能力。体会分数在生活中的应用价值，密切数学与生活之间的联系。 3．培养自主探究的学习习惯，学会和同伴交流数学思考的结果，感受主动参与、合作交流的乐趣，获得积极的情感体验。 教学重难点 教学重点：初步理解分数的含义，会读、写分数，知道分数各部分名称。教学难点：初步理解分数的含义。 教具、学具 教师准备：多媒体课件，两个苹果（一个平均分、一个不平均分）、1 号学具袋（不同形状大小的纸片、吹塑纸、橡皮泥）和 2 号学具袋（纸条、纸片、软铁丝）等。学生准备：彩笔、尺子等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 1. 教师提问：同学们，老师有一个奇妙的问题想请教大家，你们知道我们是怎样来到这个美好世界的吗？学生自由回答。 妈妈十月怀胎，含辛茹苦，我们呱呱坠地，便来到了这个美好的世界。想不想来看看咱们在妈妈肚子里是什么样？（设计意图：数学源于生活，学生对于自己如何来到这个世界感觉很惊奇，激发了学生兴趣，引起学生的探究欲望。） 2．观察胎儿图，发现一半。课件出示胎儿图，瞧！这就是八周大小的胎儿，看到我们好玩、可爱的样子，你想说什么？引导学生发现胎儿时期头长占整个身长的一半，其它部分也占整个身长的一半。教师追问：一半是什么意思？ 二、自主学习，小组探究 1操作学具，理解一半（回顾平均分）。 学生解释。（师拿一个苹果，从中间切开。）问其中的一份是整个苹果的一半吗？（是）为什么？像这种分法，在数学上我们叫一一平均分。（板书：平均分一一一半）（师拿一个苹果，故意切出一半大一半小）这一份是整个苹果的一半吗？（不是）为什么？
《解直角三角形》典型例题
《解直角三角形》典型例题 例1 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，a=4，解这个三角形． 分析 本题实际上是要求∠A 、b 、c 的值．可根据直角三角形中各元素间的关系解决． 解 （1） ； （2）由a b B = tan ，知 ； （3）由c a B = cos ，知860cos 4 cos =? == B a c ． 说明 此题还可用其他方法求b 和c ． 例 2在Rt △ABC 中, ∠C=90°，∠A=30°，3=b ,解这个三角形． 解法一 ∵ ∴ 设 ,则 由勾股定理,得 ∴ ． ∴ ． 解法二 13 3 330tan =? =?=b a 说明 本题考查含特殊角的直角三角形的解法,它可以用目前所学的解直角三角形的方法,也可以用以前学的性质解题． 例 3 设 中， 于D ，若 ，解三 角形ABC ．
分析“解三角形ABC”就是求出的全部未知元素．本题CD不是 的边，所以应先从Rt入手． 解在Rt中，有： 在Rt中，有 说明（1）应熟练使用三角函数基本关系式的变形，如： （2）平面几何中有关直角三角形的定理也可以结合使用，本例中 “”就是利用“对30°角的直角边等于斜边的一半”这一定理．事实上，还可以用面积公式求出AB的值： 所以解直角三角形问题，应开阔思路，运用多种工具． 例4在中，，求． 分析（1）求三角形的面积一方面可以根据面积公式求出底和底上的高的长，也可以根据其中规则面积的和或差； （2）不是直角三角形，可构造直角三角形求解．
解如图所示，作交CB的延长线于H，于是在Rt△ACH中，有 ，且有 ； 在中，，且 ， ∴； 于是，有 ， 则有 说明还可以这样求：
《解直角三角形及其应用》 word版 公开课一等奖教案1
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 解直角三角形及其应用 课题 28.2解直角三角形及其应用1 授课时间 课型 新授 二次修改意见 课时 1 授课人 科目 数学 主备 教学目标 知识与技能 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 过程与方法 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 情感态度价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 教材分析 重难点 重点：直角三角形的解法 难点： 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 教学设想 教法 三主互位导学法 学法 小组合作 教具 三角板，多媒体
本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此 , 写作教案具有重要地位。然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。 课堂设计 一、目标展示 ⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、预习检测 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ==== cot ;tan ;cos ;sin b a B a b B c a B c b B = ===cot ;tan ;cos ;sin 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边 ；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠= ∠∠=∠=∠= cot tan cos sin (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． a 2 + b 2 = c 2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 三、质疑探究 例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b=2， a=6，解这个三角形． 例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o ，b=20，解这个三角形． 四、精讲点拨 已知一边一角，如何解直角三角形？ 五、当堂检测 1、Rt △ABC 中，若sinA= 4 5 ，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 2、在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 3、在△ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cos A 的值是（ ） A ．35 B ．45 C ．916 .2525 D 六、作业布置 板 书 设 计 28.2解直角三角形及其应用1 边角之间关系 例1. 三边之间关系 例2 锐角之间关系 教学反思