汉明码编译码器的设计与仿真
F
福建电脑
UJIAN COMPUTER
福建电脑2018年第3期
1、引言
汉明码(Hamming Code)是在电信领域的一种线性调试码,
以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名的,到目前为止仍然被大多数使用者采纳的一种有效的校验纠错码。汉明码是一种多重的奇偶校验码。该码重要功能主要在于当计算机内部进行数据的存储或移动时,将有可能产生的来自数据位的传输错误,精准的检测并且正确的纠错。用汉明码来提高和加强计算机与数字信道通信之间传输数据所需要保证的安全性和可靠性是明智的选择。
本文使用硬件描述语言(VHDL ),对(7,4)汉明码的编码和译码过程进行设计,使用软件Quartus Ⅱ进行编译仿真并对最终的仿真结果进行与原理的对比和分析,由此判断出信号在传输过程中所产生的误码率以及汉明码的编码效率。
2、汉明码的编码原理
以(7,4)汉明码为例:假设这几种码元用a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6代表,监督位为a 2a 1a 0,信息位为a 6a 5a 4a 3,3个监督关系式中的校正子用S1、S2、S3表示,可以得到校正子与错码位置的关系,如表1所示:
表1校正子与错码位置的关系
按照上图所示错码位置可知,当发生一个错误时,且位置在a2、a4、a5、a6时,校正子S 1为1,否则为0。几个码元构成偶数监督关系,校正子满足以下关系式,得出监督码(a0,a1,a2)满足以下关系式:
式1校正子关系式式2监督码关系式
而在发送端编码时,应使上式中的S 1,S 2,S 3,均为零,由此可以解出监督码如表2。
由上述图表推之汉明码的校检过程:发送端发送码组,第一步计算其中的校正子,第二步查上表来判别错码属于哪种状况。举例说明,若接收码组为1101100,按上述公式计算可得:S1=1,S2=0,S3=0。因为校验码S1S2S3为100,查表1可
得知错码位于a2处。
3、汉明码译码原理
建立一个二元信道模型如图,用以介绍编码器的输出数据端所发送的所有编码u 都满足的监督方程。此时校正子S1S2S3必须为000。此时起到作用的是监督矩阵。模型中,编码u 叠加向量e 得到输出y 。
错误图样由向量e=(e6,e5,...e0)来表示,e 的第i 位用来判断编码器输出端所发送对编码u 中的第i 位是否发生了错误。其中,ei=1表示第i 比特出现错码,ei=0表示发送数据正确,译码器接收端可以收到y 。则根据图1可以给出译码结果C
C=y+e 式3
又由
u ·HT=0式4
可得
S=y ·HT=(u+e)·HT=e ·HT 式5
由上式可推出,给定校验子时,可能出现的错误图样只能是式5的解,然而式5的却并不只有一个解。选择其中发生重码几率最小发生错误最少的作为错误图样用以纠错。举例说明,当译码器输入码组为y=(1101110)时,可得出校验子S=(110),解方程e ·HT=s ,选择所有解中码重最小的解即(0000100)作为可纠正错误图样,所以译码结果为C=(1101110)+(0000100)=(1101010)。
4、编码器程序设计及仿真
汉明码编译码器的设计与仿真
米红波
（包头师范学院信息科学与技术学院内蒙古包头014030）
【摘要】本论文主要介绍了关于汉明码的编码译码器原理，
使用硬件描述语言VHDL 文本输入进行编制程序，编译正确后利用QuartusII 软件实现对汉明码编译码的仿真。通过仿真、调试验证了汉明码具有检验纠正错误码的能力。
【关键词】汉明码；VHDL ；
QuartusII 表2信息位与对应的监督位
图1二元信道模
型
DOI:10.16707/https://www.360docs.net/doc/ae3746994.html,ki.fjpc.2018.03.068
134··
Matlab的卷积码译码器的仿真要点
基于Matlab的卷积码译码器的 设计与仿真 学生姓名：指导老师：** 摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出, 并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。在课程设计中，系统开发平台为Windows Vista Ultimate，程序设计与仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真详单与理论分析一致。 关键词课程设计；卷积码译码器；Matlab；Simulink；设计与仿真 1引言 本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通 过Matlab软件进行设计与仿真。卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。 1.1课程设计目的 卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。 本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。
1.2 课程设计的原理 卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。 卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。 卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。 当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 2维特比译码原理 采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于(n,k)卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。 下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图2.2所
基于MATLAB的(7_4)汉明码编译码设计与仿真结果分析
通信原理课程设计报告书 课题名称 基于MATLAB 的（7，4）汉明码编 译码设计与仿真结果分析 姓 名 学 号 学 院 通信与电子工程学院 专 业 通信工程 指导教师 ※※※※※※※※※ ※ ※ ※※ ※ ※ 2009级通信工程专业 通信原理课程设计
2011年 12月 23日 一、设计任务及要求： 设计任务： 利用MATLAB编程，实现汉明码编译码设计。理解（7,4）汉明码的构造原理，掌握（7，4）汉明码的编码和译码的原理和设计步骤。并对其性能进行分析。要求： 通过MATLAB编程，设计出（7,4）汉明码的编码程序，编码后加入噪声，然后译码，画出信噪比与误比特数和信噪比与误比特率的仿真图，然后对其结果进行分析 指导教师签名： 2011年12月23日 二、指导教师评语： 指导教师签名： 年月日 三、成绩 验收盖章 年月日
基于MATLAB 的（7，4）汉明码编译码设计 与仿真结果分析 1 设计目的 （1）熟悉掌握汉明码的重要公式和基本概念。 （2）利用MATLAB 编程，实现汉明码编译码设计。 （3）理解（7,4）汉明码的构造原理，掌握（7，4）汉明码的编码和译码的原理和设计步骤。 （4）对其仿真结果进行分析。 2 设计要求 （1）通过MATLAB 编程，设计出（7,4）汉明码的编码程序。 （2）编码后加入噪声，然后译码，画出信噪比与误比特数和信噪比与误比特率的仿真图。 （3）然后对其结果进行分析。 3 设计步骤 3.1 线性分组码的一般原理 线性分组码的构造 3.1.1 H 矩阵 根据(7, 4)汉明码可知一般有 现在将上面它改写为 上式中已经将“⊕”简写成“+”。 上式可以表示成如下矩阵形式： ??? ??=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕0 000346 13562456a a a a a a a a a a a a ?? ? ?? =?+?+?+?+?+?+?=?+?+?+?+?+?+?=?+?+?+?+?+?+?010011010010101100010111012345601234560123456a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a (1) (2)
汉明码编码实验报告
重庆工程学院 电子信息学院 实验报告 课程名称：_ 数据通信原理开课学期：__ 2015-2016/02_ 院（部）: 电子信息学院开课实验室：实训楼512 学生姓名: 舒清清梁小凤专业班级: 1491003 学号: 149100308 149100305
重庆工程学院学生实验报告 课程名 称 数据通信原理实验项目名称汉明码编译实验 开课院系电子信息学院实验日期 2016年5月7 日 学生姓名舒清清 梁小凤 学号 149100308 149100305 专业班级网络工程三班 指导教 师 余方能实验成绩 教师评语： 教师签字：批改时间：
一、实验目的和要求 1、了解信道编码在通信系统中的重要性。 2、掌握汉明码编译码的原理。 3、掌握汉明码检错纠错原理。 4、理解编码码距的意义。 二、实验内容和原理 汉明码编码过程：数字终端的信号经过串并变换后，进行分组，分组后的数据再经过汉明码编码，数据由4bit变为7bit。 三、主要仪器设备 1、主控&信号源、6号、2号模块各一块 2、双踪示波器一台 3连接线若干
四、实验操作方法和步骤 1、关电，按表格所示进行连线 2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【汉明码】。 （1）将2号模块的拨码开关S12#拨为10100000，拨码开关S22#、S32#、S42#均拨为00000000；（2）将6号模块的拨码开关S16#拨为0001，即编码方式为汉明码。开关S36#拨为0000，即无错模式。按下6号模块S2系统复位键。 3、此时系统初始状态为：2号模块提供32K编码输入数据，6号模块进行汉明编译码，无差错插入模式。 4、实验操作及波形观测。 （1）用示波器观测6号模块TH5处编码输出波形。 （2）设置2号模块拨码开关S1前四位，观测编码输出并填入下表中： 五、实验记录与处理（数据、图表、计算等） 校对输入0000，编码0000000 输入0001，编码0001011 输入0010，编码0010101 输入0011，编码0011110 输入0100，编码0100110 输入0101，编码0101101 输入0110，编码0110011输入0111，编码0111000
汉明码的编译码设计与仿真
****************** 实践教学 ******************* 兰州理工大学 计算机与通信学院 2014年春季学期 通信系统仿真训练 题目：汉明码的编译码设计与仿真 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 成绩：
摘要 与其他的错误校验码类似，汉明码也利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。利用一个以上的校验位，汉明码不仅可以验证数据是否有效，还能在数据出错的情况下指明错误位置。在接收端通过纠错译码自动纠正传输中的差错来实现码纠错功能，成为前向纠错FEC。在数据链路中存在大量噪音时，FEC可以增加数据吞吐量。通过传输码列中假如冗余位（也称纠错位）。可以实现前向纠错。但这种方法比简单重传协议的成本要高。汉明码利用奇偶块机制降低了前向纠错的成本。利用汉明码（Hamming Code）是一种能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码，即SEC（Single Error Correcting）码，用于信道编码与译码中，提高通信系统抗干扰的能力。本文主要利用MATLAB中通信系统仿真模型库进行汉明码建模仿真，并调用通信系统功能函数进行编程，绘制编译码图。在此基础上，对汉明码的性能进行分析，得出结论。 关键词：MATLAB 汉明码性能
目录 1.前言 (1) 2.汉明码的构造原理 (2) 2.1 汉明码的构造原理 (2) 2.2 监督矩阵H和生成矩阵G (3) 2.3 校正子（伴随式）S (4) 3.汉明码编码器的设计 (6) 3.1 汉明码编码方法 (6) 3.2 汉明码编码程序设计 (6) 3.3 汉明码编码程序的编译及仿真 (7) 4.汉明码的译码器的设计 (10) 4.1 汉明码译码方法 (10) 4.2 汉明码译码程序的设计 (11) 4.3 汉明码译码程序的编译及仿真 (13) 5.总结 (17) 6.参考文献 (18) 7.附录 (19)
通信原理设计报告(7_4)汉明码的编解码设计
目录 前言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1第1章设计要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3第2章 QuartusⅡ软件介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4第3章汉明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.1 （7，4）汉明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6 3.2 监督矩阵H与生成矩阵G．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7 3.3 校正子（伴随式S）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8第4章（7，4）汉明码编码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 4.1 （7，4）汉明码的编码原理及方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 4.2 （7，4）汉明码编码程序的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10 4.3 （7，4）汉明码编码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11第5章（7，4）汉明码译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 5.1 （7，4）汉明码的译码方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12 5.2 （7，4）汉明码译码程序的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13 5.3 （7，4）汉明码译码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15第6章（7，4）汉明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17 6.1 （7，4）汉明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18体会与建议．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19附录．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
实验四 汉明码系统
实验四汉明码系统 一、实验原理和电路说明 差错控制编码的基本作法是：在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元与信息之间以某种确定的规则建立校验关系。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的校验关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。 通信原理综合实验系统中的纠错码系统采用汉明码（7，4）。所谓汉明码是能纠正单个错误的线性分组码。它有以下特点： 码长n=2m-1 最小码距d=3 信息码位k=2n-m-1 纠错能力t=1 监督码位r=n-k 这里m位≥2的正整数，给定m后，既可构造出具体的汉明码（n，k）。 汉明码的监督矩阵有n列m行，它的n列分别由除了全0之外的m位码组构成，每个码组只在某列中出现一次。系统中的监督矩阵如下图所示： 1110100 H=0111010 1101001 其相应的生成矩阵为： 1000101 0100111 G= 0010110 0001011 汉明译码的方法，可以采用计算校正子，然后确定错误图样并加以纠正的方法。 图2.4.1和图2.42给出汉明编码器和译码器电原理图。
a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 a a a a 图2.4.1汉明编码器电原理图 a a a a a a a3 图2.4.2汉明译码器电原理图 表2.4.1 （7，4）汉明编码输入数据与监督码元生成表 a6bit，其次是a5、a4……，最后输出a0位。 汉明编译码模块实验电路功能组成框图见图2.4.4和图2.3.5所示。 汉明编码模块实验电路工作原理描述如下： 1、输入数据：汉明编码输入数据可以来自ADPCM1模块的ADPCM码字，或来自同
卷积码编码器的设计 (1)剖析
湖南文理学院 课程设计报告 课程名称：通信系统课程设计 专业班级：通信工程11102班09 学生姓名：朱涛 指导教师：侯清莲 完成时间：2014-11-18 报告成绩：
目录 一、设计要求 (1) 二、设计作用与目的 (1) 三、所用设备及软件 (1) 四、卷积码编码的概念 (1) 4.1卷积码的编码描述方法 (1) 4.2 卷积编码 (2) 4.3 卷积码的树状图 (3) 4.4 卷积码的网格图 (3) 五、 EDA设计方法及工具软件QUARTUSⅡ (4) 六、改变卷积编码器的参数仿真以及结论 (4) 6.1 不同回溯长度对卷积编码器性能的影响 (4) 6.2 不同码率对卷积编码器误码性能的影响 (5) 6.3 不同约束长度对卷积编码器的误码性能影响 (6) 七、卷积码编码器的VHDL设计与仿真 (8) 7.1 VHDL设计的优点与设计方法 (8) 7.2 卷积码编码器的VHDL实现 (10) 八、心得体会 (10) 九、参考文献 (11)
卷积编码器的设计 一、设计要求 （1）画出卷积码的原理框图，说明系统中各主要组成部分的功能。 （2）使用EDA技术及VHDL语言对卷积编码器进行设计与仿真并对结果分析。 二、设计作用与目的 （1）巩固加深对通信基本知识分析以及卷积码的掌握，提高综合运用通信知识的能力。（2）掌握采用仿真软件对系统进行仿真分析。 （3）培养学生查阅参考文献，独立思考，设计，钻研电子技术相关问题的能力。 （4）掌握相关电子线路工程技术规范以及常规电子元器件的性能技术指标。 （5）培养严肃认真的工作作风与科学态度，建立严谨的工程技术观念。 （6）了解电气图国家标准，并利用电子CAD等正确绘制电路图。 （7）培养工程实践能力，创新能力与综合设计能力。 三、所用设备及软件 （1）QUARTUSⅡ （2）PC机 四、卷积码编码的概念 4.1卷积码的编码描述方法 编码描述方法有5种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述法和网格图描述法。卷积码的纠错能力随着N的增加而增大，而差错率随着N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。分组码有严格的代数结构，但卷积码至今尚未找到如此严密的数学手段。分组码的译码算法可以由其代数特性得到。卷积码虽然可以采用适用于分组码的门限译码（即大数逻辑译码），但性能不如维特比译码和序列译码[2]。 以二元码为例，输入信息序列为u＝(u0，u1，…)，其多项式表示为u(x)＝u0+u1x＋…＋…。编码器的连接可用多项式表示为g (1,1) (x)＝1+x+x2和g(1,2)(x)＝1+x2，称为码的子生 成多项式。它们的系数矢量g (1,1)=(111)和g (1,2) =(101)称作码的子生成元。以子生成多项式 为阵元构成的多项式矩阵G(x)＝[g (1,1)(x),g (1,2) (x)]，称为码的生成多项式矩阵。由生成 元构成的半无限矩阵。
卷积码的设计与实现
湖南文理学院课程设计报告 课程名称：通信系统课程设计 院部：电气与信息工程学院 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 完成时间： 2011 年 12 月 29日 报告成绩：
目录 目录 (2) 摘要 (3) Abstract (4) 一、引言 (5) 1.1设计任务及基本要求 (5) 1.2设计目的 (6) 1.3 设计所用仪器设备.................................................................................. 错误！未定义书签。 二、基本概念 (6) 2.1 卷积码的编码原理 (6) 2.2 卷积码编码描述 (6) 2.3 卷积码译码描述 (6) 三、卷积码的编译码原理 (6) 3.1卷积码的图形描述 (6) 3.1.1 树状图 (8) 3.1.2 网格图 (8) 3.1.3 状态图 (9) 3.2 卷积积码的编码算法 (9) 3.3卷积码的Viterbi译码 (10) 四、卷积码的仿真及性能分析 (12) 4.1 SIMULINK仿真模块 (12) 4.2 卷积码的参数对误码率的影响 (13) 4.2.1 码率对误码性能的影响 (13) 4.2.2 约束长度对误码性能的影响 (15) 4.2.3 回溯长度对卷积码性能的影响 (16) 4.3 仿真分析 (17) 总结 (18) 参考文献： (19)
摘要 卷积码是深度空间通信系统和无线通信系统中常用的一种差错控制编码。在编码过程中,卷积码充分利用了各码字间的相关性。在与分组码同样的码率和设备复杂性的条件下,无论从理论上还是从实践上都证明,卷积码的性能都比分组码具有优势。而且卷积码在实现最佳译码方面也较分组码容易。因此卷积码广泛应用于卫星通信，CDMA数字移动通信等通信系统，是很有前途的一种编码方式。对其进行研究有很大的现实意义。为了解决传统的维特比译码器结构复杂、译码速度慢、消耗资源大的问题，提出一种新型的适用于FPGA 特点，路径存储于译码输出并行工作，同步存储路径矢量和状态矢量的译码器设计方案。该设计方案通过在ISE.2i中仿真验证，译码结果正确，得到编码前的原始码元，速度显著提高，译码器复杂程度明显降低。并在实际的软件无线电通信系统中信道编解码部分得到应用，性能优良。 关键词：卷积码；误码性能；原理
基于matlab的汉明码4FSK通信仿真实验报告
河海大学计算机及信息工程学院（常 州） 课程设计报告 题目不同信道下汉明码4FSK系统仿真 专业通信工程 学号 0962310312 学生姓名程海粟 指导教师高远
目录 一、实验目的 (3) 二、实验器材 (3) 三、实验内容及原理 (3) （一）汉明码编解码原理 (3) （二）4FSK调制解调原理 (6) （三）三种信道模型简介 (9) （四）程序调用函数介绍……………………………………… 10 四、实验仿真效果图 (12) 五、心得体会 (15) 六、附录 (15) 七、参考文献 (18)
不同信道下汉明码的4FSK 系统仿真 一、实验目的 1、了解熟悉Matlab 仿真软件使用； 2、掌握4进制频移键控（4FSK ）的调制与解调基本原理； 3、掌握Matlab 仿真软件仿真4FSK 的系统设计； 4、熟悉无线通信仿真过程及物理层仿真。 二、实验器材 Matlab 仿真软件。 三、实验内容及原理 （一）汉明码编解码原理 1、编码原理 一般来说，若汉明码长为n ，信息位数为k ，则监督位数r=n-k 。若希望用r 个监督位构造出r 个监督关系式来指示一位错码的n 种可能位置，则要求 21r n -≥或211r k r -≥++ (1) 下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k ）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r ≥3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用 6543210 a a a a a a a 来表示这7个码元，用 123 s s s 的值表示3个监督关系式中的校正子，则123 s s s 的值与错误码元位置的对应关系 可以规定如表1所列。 表1 校正子和错码位置的关系
(7,4)汉明码编译码系统设计.doc
南华大学电气工程学院 《通信原理课程设计》任务书 设计题目：(7, 4)汉明码编译码系统设计 专业：通信工程 学生姓名: 马勇学号:20114400236 起迄日期:2013 年12月20日~2014年1月3日指导教师:宁志刚副教授 系主任：王彦教授
《通信原理课程设计》任务书
《通信原理课程设计》设计说明书格式 一、纸张和页面要求 A4纸打印；页边距要求如下：页边距上下各为2.5 厘米，左右边距各为2.5厘米；行间距取固定值（设置值为20磅）；字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）。 二、说明书装订页码顺序 (1)任务书 (2)论文正文 (3)参考文献，(4)附录 三、课程设计说明书撰写格式 见范例 引言(黑体四号) ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号) 1☆☆☆☆(黑体四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 1.1（空一格）☆☆☆☆☆☆(黑体小四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 1.2 ☆☆☆☆☆☆、☆☆☆ 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 2 ☆☆☆☆☆☆ (黑体四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 2.1 ☆☆☆☆、☆☆☆☆☆☆，☆☆☆(黑体小四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) 2.1.1☆☆☆，☆☆☆☆☆，☆☆☆☆(楷体小四号) 正文……(首行缩进两个字，宋体小四号) （1）……
图1. 工作波形示意图(图题，居中，宋体五号) ………… 5结论(黑体四号) ☆☆☆☆☆☆(首行缩进两个字，宋体小四号) 参考文献(黑体四号、顶格) 参考文献要另起一页，一律放在正文后，不得放在各章之后。只列出作者直接阅读过或在正文中被引用过的文献资料，作者只写到第三位，余者写“等”，英文作者超过3人写“et al”。 几种主要参考文献著录表的格式为： ⑴专(译)著：[序号]著者.书名（译者）[M].出版地：出版者，出版年：起~止页码. ⑵期刊：[序号]著者.篇名[J].刊名，年，卷号（期号）：起~止页码. ⑶论文集：[序号]著者.篇名[A]编者.论文集名[C] .出版地：出版者，出版者. 出版年：起~止页码. ⑷学位论文：[序号]著者.题名[D] .保存地：保存单位，授予年. ⑸专利文献：专利所有者.专利题名[P] .专利国别：专利号，出版日期. ⑹标准文献：[序号]标准代号标准顺序号—发布年，标准名称[S] . ⑺报纸：责任者.文献题名[N].报纸名，年—月—日（版次）. 附录（居中,黑体四号）
实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术
实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术 一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。 二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。 三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。 四、实验原理 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。 若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。 编码器 随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。 译码方法 ⒈代数 代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收
汉明码编译码教程文件
汉明码编译码
汉明码编译码 一设计思想 汉明码是一种常用的纠错码，具有纠一位错误的能力。本实验使用Matlab 平台，分别用程序语言和simulink来实现汉明码的编译码。用程序语言实现就是从原理层面，通过产生生成矩阵，错误图样，伴随式等一步步进行编译码。用simulink实现是用封装好的汉明码编译码模块进行实例仿真，从而验证程序语言中的编译码和误码性能分析结果。此外，在结合之前信源编码的基础上，还可实现完整通信系统的搭建。 二实现流程 1.汉明码编译码 图 1 汉明码编译码框图 1)根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 2)产生随机的信息序列M 3)由C MG 得到码字 4)进入信道传输 S RH得到伴随式 5)计算=T 6)得到解码码流
7) 得到解码信息序列 2. 汉明码误码性能分析 误码率（SER ）是指传输前后错误比特数占全部比特数的比值。 误帧率（FER ）是指传输前后错误码字数占全部码字数的比值。 通过按位比较、按帧比较可以实现误码率和误帧率的统计。 3. 构建完整通信系统 图 2 完整通信系统框图 三 结论分析 1. 汉明码编译码 编写了GUI 界面方便呈现过程和结果。 输入信息序列 Huffman 编码 Hamming 编码 信道Hamming 译码 Huffman 译码输出信息序列噪声
图 3 汉明码编译码演示GUI 界面 以产生（7，4）汉明码为例说明过程的具体实现。 1) 根据生成多项式，产生指定的生成矩阵G 用[H,G,n,k] = hammgen(3,'D^3+D+1')函数得到系统码形式的校验矩阵H 、G 以及码字长度n 和信息位数k 100101101011100010111H ????=?????? 1 1010000 1101001 1100101010001G ??????=?? ?? ?? 2) 产生随机的信息序列M 0010=01000111M ?? ???? ???? 3) 由C MG =得到码字 010001101101000010111C ?? ??=?? ???? 4) 进入信道传输 假设是BSC 信道，错误转移概率设定为0.1
基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真
西南科技大学 方向设计报告 课程名称：通信工程方向设计 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期：2011.12.12-2012.1.6 西南科技大学信息工程学院制
方向设计任务书 学生班级：学生姓名：学号： 设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师： 设计要求： （1）分析2/3卷积码编码器结构； （2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法； （3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真； 方向设计学生日志 时间设计内容 12.15-12.17 查看题目及设计要求。 12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。 12.23-12.27 编写报告及调试程序。 12.28-12.29 完善修改课程设计报告。 12.30-12.31 答辩。
方向设计考勤表 周星期一星期二星期三星期四星期五 方向设计评语表 指导教师评语： 成绩：指导教师： 年月日
2/3卷积码编译码器仿真与性能分析 摘要： 卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。 关键词： 卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK
毕业设计61基于System View的卷积码译码器的设计
基于System View的卷积码译码器的设计 摘要本课程设计在SystemView 平台上设计了卷积码译码器，SystemView系统中提供了专门的卷积码编码和译码图符，使用户能快速地建立基于卷积码的仿真系统，本课程设计对(2,1,6)的大数逻辑译码原理，以及维比特译码原理进行了解释，利用SystemView 进行了(2,1,3)卷积码译码器的仿真。系统运行以后将译码后得到的波形与原始的码元输入信号进行比较，系统参数经过修改以后能够正确地将编码后的信号译码为原始的码元。 关键字卷积码译码器，System View，(2,1,3)卷积码译码器 1 引言 卷积码的译码方法主要有两类，代数译码和概率译码。代数译码是根据卷积码的本身编码结构进行译码，译码时不考虑信道的统计特性。概率译码在计算时要考虑信道的统计特性。典型的算法如：最大似然译码、维比特译码、序列译码等。本课程设计利用SystemView 平台进行卷积码译码器的实现，SystemView系统中提供了专门的卷积码编码和译码图符，使用户能快速地建立基于卷积码的仿真系统，本课程设计对(2,1,6)的大数逻辑译码原理，以及维比特译码原理进行了解释，利用System View进行了(2,1,3)卷积码译码仿真，系统参数经过修改以后能够正确地将编码后的信号译码为原始的码元。 1.1 卷积码简介 卷积码也称为连环码是一种非分组码，分组码编码时，先将输入的信息序列分为长度为k的码元的字段，然后按照一定的编码规则，给含k个信息元的段附加上r长的监督元，于是生成n 长的码组。在编码时，各n长码组是分别编码的，各码组之间没有约束关系，因此译码时各码组之间是分别独立进行的。卷积码则不同于此，卷积编码属于信道编码，主要用来纠正码元的随机差错，它是以牺牲效率来换取可靠性的，利用增加监督位，进行检错和纠错。卷积码把k个信息位编成n位，k和n通常很小，特别适宜于串行形式传输，延时小，n个码元与当前段的k个信息位有关，而且与前N-1段的信息有关，编码过程相互关联的码元为Nn个，N或Nn称为卷积码的约束长度，常把卷
基于VHDL的(7,4)汉明码编解码器的设计
(7,4)汉明码编解码器的设计 序言 VHDL语言具有功能强大的语言结构，可用明确的代码描述复杂的控制逻辑设计，并且具有多层次的设计描述功能，支持设计库和可重复使用的元件的生成。近几十年来，EDA技术获得了飞速发展。它以计算机为平台，根据硬件描述语言VHDL，自动地完成逻辑编译、化简分割、综合及优化，布局布线，仿真直至对特定目标芯片的适配编译，逻辑映射和编程下载等工作。以自顶向下的设计方法，使硬件设计软件化，摆脱了传统手工设计的众多缺点。随着EDA技术的深入发展基于硬件描述语言的方法将有取代传统手工设计方法的趋势。 EDA ( Elect ronics Design Automation) 技术是随着集成电路和计算机技术飞速发展应运而生的一种高级、快速、有效的电子设计自动化工具。目前，VHDL语言已经成为EDA的关键技术之一，VHDL 是一种全方位的硬件描述语言,具有极强的描述能力,能支持系统行为级、寄存器传输级和逻辑门级三个不同层次的设计,支持结构、数据流、行为三种描述形式的混合描述,覆盖面广,抽象能力强,因此在实际应用中越来越广泛。 汉明码是在原编码的基础上附加一部分代码，使其满足纠错码的条件。它属于线性分组码，由于汉明码的抗干扰能力较强，至今仍是应用比较广泛的一类码。 本文用VHDL语言实现了（7，4）汉明码的编码和译码，并通过实例来说明利用VHDL语言实现数字系统的过程。在介绍（7，4）汉明码编码和译码原理的基础上,设计出了（7，4）汉明码的编码器和译码器，写出了基于VHDL实现的源程序,并通过QUARTUSⅡ软件进行仿真验证。 第1章QuartusⅡ与VHDL简介 1.1 QuartusⅡ软件简介 QuartusⅡ是Altera公司推出的CPLD/FPGA的开发工具，QuartusⅡ提供了完全集成且与电路结构无关的开发环境，具有数字逻辑设计的全部特性。 ?/P> Quartus Ⅱ设计软件提供完整的多平台设计环境，可以很轻松地满足特定设计的需要。
汉明码
科信学院 通信系统仿真二级项目设计说明书 （2013/2014学年第二学期） 课程名称：通信系统仿真二级项目 题目：基于M语言的数字通信仿真— 采用Hamming码技术 专业班级：通信工程12-02班 学生姓名： 学号： 指导教师： 设计周数：1周 设计成绩： 2014年6月25日
目录 1、设计目的和意义 (2) 2、设计原理 (3) 2.1 汉明编码 ................................................. 错误！未定义书签。 2.1.1汉明码编码.................................................................................... 错误！未定义书签。 2.1.2 汉明码的定义： (3) 2.1.3 汉明码的构造特点： (3) 2.1.4 汉明码编码的主要算法 (3) 2.1.5 汉明码的编码原理 (4) 2.1.6 汉明码的纠错原理 (6) 2.2高斯噪声原理................................................ 错误！未定义书签。 3、Matlab仿真实现 (12) 3.1 仿真思路 (12) 3.2仿真详细过程及图形分析 ........................ 错误！未定义书签。 3.3 仿真结果分析 ........................................... 错误！未定义书签。 4、设计心得体会 (21) 5、参考文献 (21) 1、设计目的和意义 技术要求及原始数据： 1）对数字通信系统主要原理和技术进行研究，包括Hamming编码技术和高斯噪声信道原理等。 2）建立完整的基于Hamming码技术的通信系统仿真模型。 3）对系统进行仿真、分析。 主要任务： 1）建立数字通信系统模型。 2）利用Matlab的m语言建立数字通信系统仿真模型。
FPGA的汉明码数据传输系统的设计
第２９卷第６期２００９年１２月 西安工业大学学报 ＪｏｕｍａｌｏｆＸｉ’ａ１１ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖ０１．２９Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００９ 文章编号：１６７３—９９６５（２００９）０６—５５９—０６ ＦＰＧＡ的汉明码数据传输系统的设计。 雷斌１，王宁１，仇平２ （１．西安工业大学电子信息工程学院，西安７１００３２；２．电信科学技术第四研究所通信事业部，西安７１００６１） 摘要：为提高数据传输系统的通信准确度，提出了一种基于ＦＰＧＡ的并行、串行数据相互转换的汉明码数据传输系统．系统的数据发送部分对并行的原始数据进行汉明编码，ＰＤＵ格式生成，以及数据并串转换的处理．通过一对Ｉ／Ｏ端口发送和接受串行数据．数据接收部分将接收到的串行数据转换成并行数据；确认得到一组完整的ＰＤＵ格式数据后，如果有必要，对其进行汉明解码纠错，得到正确的原始数据．利用了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ分别对未采用汉明码和采用汉明码的系统进行通信仿真．仿真结果表明：采用汉明码可以降低系统９％的错误比例． 关键词：现场可编程门阵列；汉明码；并行串行转换；数据传输 中图号：ＴＰ２７１＋．５文献标志码：Ａ 随着现代信息技术的不断发展，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面。其中可靠性尤为重要．由于信道状态的恶劣，信号不可避免的会受到干扰而出错．为实现可靠性通信，可以通过两种途径：一种是增加发送信号的功率，提高信号噪声比；另一种是采用编码的方式对信道差错进行控制．前者常常受各种条件——如衰落、噪声和干扰等的限制，不是所有情况都能采用．而建立在香农基础上的编码理论可以解决这个问Ｉ／ｏ以及显著降低系统整体成本的优势【２－４］，可增强系统实用性． 文中正是基于上述考虑，开发了基于ＦＰＧＡ的汉明码数据传输系统，使得数据能够快速可靠的进行传输． １系统整体设计 基于ＦＰＧＡ的汉明码数据传输系统由数据发送部分和数据接收部分两大部分组成．系统硬件设 题［１｜．结合ＦＰＧＡ灵活的器件集成能力，可编程计如图１所示． 汉令ＰＤＵ嗲并汉 明格串串行数据明 编式转解 码 生换码 成 图１系统硬件设计框图 Ｆｉｇ．１Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒ帅ｏｆｓｙｓｔ咖ｈａｒｄｗａｒｅｄｅｓｉｇｎ 数据发送部分的功能如下：①对由１２位操作加入了起始位、空闲位以及停止位；③完成数据的模式的模数转换器（ＡｎａｌｏｇｔｏＤｉｇｉｔａｌＣｏｎｖｅｒｔｅｒ，并串转换，并通过Ｉ／Ｏ口将转换后的串行数据发ＡＩ）Ｃ）产生的原始数据进行汉明编码，生成汉明码送出去． 字；②将经过汉明编码后的数据生成ＰＤＵ格式，数据接收部分的功能如下：①数据还原模块的 ＊收藕日期：２００９一０８—３１ 作者简介：雷斌（１９６６一），男。西安下业大学副教授，主要研究方向为宽带多媒体通信网技术、测控系统、无线通信及ｗｓＮ无线自组织网络．Ｅ＿ｍａｉｌ：ｌｅｉｂｉｎ＠】【ａｔｕ．ｅｄｕ．ｃｏ札 万方数据
MATLAB实现卷积码编译码-
本科生毕业论文（设计） 题目：MATLAB实现卷积码编译码 专业代码： 作者姓名： 学号： 单位： 指导教师： 年月日
目录 前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28