(完整word版)进制转换C语言的实现.docx

索引

一、算法分析

二、数据结构：

1、头文件

2、栈的关键操作

三、关键程序：

1、十进制进制转换为其它

2、其它进制转换为十进制

一、算法分析

实现进制转换需要编个函数，每一函数完成相应进制的转换，下面是各个进制之间转换的数学方法的算法。

十进制转二进制：

十进制数转换成二进制数，是一个连续除 2 的过程；把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为 0.最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

例如：

302/2= 151余 0

151/2= 75余 1

75/2 = 37余1

37/2 = 18余1

18/2 = 9余0

9/2 = 4余1

4/2 = 2余0

2/2 = 1余0

所以 302 转换为 2 进制，结果： 100101110

十进制转八进制：

十进制数转换成八进制的方法和转换为二进制的方法类

似，唯一变化：除数由 2 变成 8。例如：

120/8=15 余 0

15/8=1 余 7

1/8=0 余 1

所以 120 转换为 8 进制，结果为： 170

十进制转十六进制：

十进制数转换成十六进制数的方法和转换为二进制的方法

类似，唯一变化：除数由 2 变成 16。

不过，十六进制数：（10～15）是用英文大写字母（A~F ）表示。例如：

123/16=7 余 11

所以 123 转换为 16 进制，结果为： 7B

二进制转十进制：

二进制数转换为十进制数按权展开，第0 位的权值是 2 的 0次方，第 1 位的权值是 2 的 1 次方·

例如：

1010 转换成十进制数：

第0 位： 0*2^0=0

第1 位： 1*2^1=2

第2 位： 0*2^2=0

第3 位： 1*2^3=8

所以转换为 10 进制数为： 0+2+0+8=10

二进制转八进制：

利用 421，从后往前每三位一组，缺位除补0，然后按十进制方法进行转换。

例如：

（11001）

001=1

011=3

然后将结果按从下往上顶顺序书写：31

二进制转十六进制：

二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转

换却不用计算；利用8421 ，对于任意一个 4 位的二进制数，都可以很快算出它对应的10 进制值。

例如：

1111=8+4+2+1=15

又因十六制数：10～15 用大写字母A~F 表示，所以15 F。

八制二制：

利用421 ；从后往前每三位一，缺位用0 填，然后按十制方法行化;

例如：

1— >001

3- 011

然后我将果按从下往上的序写就是：11001，那么

个11001 就是八制 31 的二制形式。八制

十制：

八制就是逢81，八制数采用0～ 7八数来表达一个数；八制数第0 位的8 的0 次方，第 1 位

8 的 1 次方，第 2 位 8 的 2 次方??例如：

1507

第0 位： 7*8^0=7

第1 位： 0*8^1=0

第2 位： 5*8^2=320

第3 位： 1*8^3=512

所以换算成十进制： 7+0+320+512=839

八进制转十六进制：

八进制转换成十六进制：有两种方法：一种是先将八进制

转换成二进制，在将二进制转换成十六进制。另一种方法是

将八进制转换成十进制，在将十进制转换成十六进制。十六

进制转二进制：

上面已经提到二进制转换成十六进制的方法，记住 8421，每一

位的权值，所以十六进制转成二进制就是一段四位分别转成二进制。

例如： F 1111 ,D 1101,A 1010,5 0101 十六

进制转八进制：

十六进制转八进制也不能直接转换，需要将十六进制转换成十进

制或者二进制，才能由十进制或者二进制转换成八进制。十六进制

转十进制：

16 进制就是逢 16 进 1，但我们只有 0~9 这十个数字，所以我们用 A ，B ，C，D，E，F 这六个字母来分别表示 10，11，12， 13，14， 15。

十六进制数的第0 位的权值为16 的 0 次方，第 1 位的权

值为 16 的 1 次方，第 2 位的权值为16 的 2 次方·

所以，在第N（ N 从 0 开始）位上，如果是是数X （ X

大于等于0，并且 X 小于等于15，即： F）表示的大小为X * 16 的N 次方。

例如：

2AF5

第0 位： 5*16^0=5

第1 位： F*16^1=240

第2 位： A*16^3=2560

第3 位： 2*16^4=8192

所以转换成十进制数为：10997.

二、数据结构：

栈：

头文件“stack.h”

#include

#include

typedef enum{FALSE,TRUE} Bool; typedef int ElementType;

typedef struct

{

int top;

ElementType*elements;

int MaxSize;

}Stack;

void InitStack(Stack*,int sz);

void FreeStack(Stack*);

int Push(Stack*,ElementType);

ElementType Pop(Stack*);

ElementType GetTop(Stack*);

void MakeEmepty(Stack*);

Bool IsEmpty(Stack*S);

Bool IsFull(Stack*S);

栈的关键操作：

#include"stack.h"

Bool IsEmpty(Stack*S)/* 判断栈是否为空*/ {

return(Bool)(S->top==-1);

}

创建栈空间，生成一个空栈 */

{

S->MaxSize=sz;

S->elements=(ElementType*)malloc(sizeof(ElementType)*S->MaxSize);

S->top=-1;

}

int Push(Stack*S,ElementType item)

{

/* 进栈 */ if(!IsFull(S))

{

S->elements[++(S->top)]=item;

return 0;

}

else return -1;

}

ElementType Pop(Stack*S)

{

/* 出栈 */

if(!IsEmpty(S))

return S->elements[(S->top)--];

else

{

printf("stack is empty!\n");

exit(1);

}

}

关键程序：

/* 十进制进制转换为其它*/

#include"stack.h"

void ShiSl(long n,int t)

{int i=0, x;

char Sl[100];

Stack *S=(Stack*)malloc(sizeof(Stack));

InitStack(S,100);

while(n>0)

{

Push(S,n%t); //关键句

n/=t;//关键句

}

while(!IsEmpty(S))

{ x=Pop(S);

if(x<10)

Sl[i++]=x+'0';

else

Sl[i++]=x-10+'a';

}

Sl[i]='\0';

printf(" 其%d 进制数为： \n",t);

puts(Sl);

printf("\n");

}

void main()

{int t; long

shu;

printf(" 请输要转化为几进:\n"); scanf("%d",&t);

printf(" 请输入一个整数：\n");

scanf("%ld",&shu);

ShiSl(shu,t);

}

/* 其它进制转换为十进制*/

#include

#include

void main()

{ char c,Y[100];

int n,i=0,k,j=0;

long T=0;

printf(" 请输入该数的进制数 :\n");

scanf("%d",&n);

printf(" 请输该数位数 :\n");

scanf("%d",&k);

fflush(stdin);

for(i=0;i

{

printf(" 请输该数第 %d:\n",++j);

scanf("%d",&c);

Y[i]=c;

}

Y[i]='\0';

for(i=0;Y[i]!='\0';i++)

{

if(Y[i]>0&&Y[i]<9)

T=T*n+Y[i];

else

if(Y[i]>'A'&& Y[i]<'Z')

T=T*n+Y[i]-'A';

else

if(Y[i]>'a'&&Y[i]<'z')

T=T*n+Y[i]-'a';

else

{ printf(" 输入有误 !");

exit(1);

}

}

printf(" 该数的十进制为 :");

printf("%ld",T);

printf("\n");

}