百分数的应用教学设计
百分数的应用(一)教学设计
马寨中心校姚楼小学刘彩红
教学内容：北师大版小学数学六年级上册P87页。
教学目标：
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3.培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。
学生和内容分析：
学生在六年级学习了百分数的意义，并学会简单运用百分数的意义解决一些生活中的问题，这节内容是在此基础上展开的，并为后续的学习比较复杂的百分数应用题打基础。即明确谁是“单位一”，确定谁比谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，扔用除法计算，只是结果要化成百分数。
重点：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
难点：再具体环境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学准备：课件
教学过程：
一．情景导入
通过和学生互动，玩脑筋急转弯“以最快的速度怎样把水变成冰呢？”，然后转入生活中学生观察水变成冰发生了什么变化呢？导入水和冰有关的数学活动。
活动：看谁最棒
盒子中有４５立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为５０立方厘米．—————？
1.补充有关分数、百分数的问题？
2.将学生补充的问题归纳板书
（1）水的体积是冰的体积的百分之几？
（2）冰的体积是水的体积的百分之几？
（3）水的体积比冰的体积少几分之几？
（4）冰的体积比水的体积多几分之几？
（5）水的体积比冰的体积少百分之几？
（6）冰的体积比水的体积多百分之几？
师：仔细观察以上几个问题，哪些是我们学过的问题呢？根据学生分析回答，导出新授，板书课题：百分数的应用（一）
二．探究新知
探究一
盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3。水的体积比冰的体积少百分之几？
探究二
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体
积比水的体积多百分之几？
1.师：画线段帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“少百分之几”在题中的意思是：冰的体积比原来水的的体积多的部分是冰的百分之几。也可以理解为水的体积对应的百分数比冰的体积对应的百分数少百分之几。
设计意图：引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。
2.学生独立自主解决问题，教师巡视并对有困难的学生进行指导。
3.合作交流
方法一：（50-45）÷50
＝5÷50
＝10℅
方法二：1-45÷50
＝1-90℅
＝10℅
4总结：
让学生体会过程用自己的语言总结。
5.放手让学生完成探究二，师巡视并相应进行指导。
设计意图：引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生思路，发散学生的思维。
三、说一说
分析下面每题的含义
1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
2．某工厂九月份用水800吨，十月份用水700 吨。节约用水百分之几？
3．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？
4．十二月份比十一月份超额完成了百分之几？
设计意图：扫除学习上的障碍，拉近学生与所学知识的认识距离，为课堂中的自主探究学习提供方向。
四、先判断再比较
1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
2．某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？
比一比：这两题结果相同吗？为什么？
设计意图：通过比较，让学生明白找准“单位一”的重要性。
五、挑战题
六（1）班有男生25人，女生有20人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？
六．小结
这节课主要学习了哪些内容呢？你是如何解答的呢？
（1）找出单位“1”的量及与单位“1”的量相比较的量。(相比较的量指的是增加的量或减少的量)
（2）用相比较的量除以单位“1”的量。
七，思考
男生比女生少20％，女生就比男生多（）% 八．板书设计
百分数的应用（一）
方法一：（50-45）÷50
＝5÷50
＝10℅
方法二：1-45÷50
＝1-90℅
＝10℅
全新北师大版百分数的应用教学设计
全新北师大版百分数的 应用教学设计 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
《百分数的应用（一）》教学设计 教学目标： 1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2．能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。 教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。 教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程： 一．复习导入 1．同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？ 教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。 2．引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。
板书课题：百分数的应用（一） 二．互动新授 1．探究“增加百分之几”解题方法。 （1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？ （2）尝试解答。 ①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？ 学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。 ②指导学生画线段图。 ③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。 学生反馈解法： 方法一：（50－45）÷45 方法二: 50 ÷45 ≈ 111.1％ ＝5÷45 111.1％－100％ =11.1％ ≈11％ 指名学生说出自己具体的想法： 方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
新人教版比例的意义教学设计
《比例的意义》教学设计王壮龙港区实验小学 教学目标知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。能力目标：感受数学知识的内在联系，增强分析问题和解决问题的能力。 情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。 教学重点在具体情境中理解比例的意义。 教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 设计课时 1课时 课前准备课件 教学流程 一、课前复习，做好铺垫 引导学生根据游戏写出比，复习比的相关知识。 二、情趣导入，激发兴趣 （一）、照片激趣 师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。 1、教师出示本人原照与放大后的三幅照片，提问： “老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，说说你的看法。”学生观察图片，说出自己的看法。 2、揭题：——比例。
师：这张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。 三、解决问题，探究新知 1、初步感知比例的意义。 1 （1）教师课件出示原照与一张放大照，提问： “现在老师给出这两张照片的数据，分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？” 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现（2）师解释比例的意义并板书。 师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式，板书： 7：5=14:10或 2、深入理解比例的意义。 （1）教师出示课件,提问: 生活中还有很多“按比例”缩放的现象，请看——五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家一起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？ 学生独立思考，记录，尝试写出等式。 师：谁来说说自己的发现？
小学六年级数学下册《比例的意义》评课稿
小学六年级数学下册《比例的意义》评课稿 郑晓娜 我听了黄超老师的一节数学公开课〈比例的意义〉。〈比例的意义〉是人教版六年级下册内容，是在学生学习了比的有关知识的基础上进行教学的。黄老师的这堂课，总体感觉好比是一节随堂课，然而却是非常的扎实、有效。下面我从三点简单谈谈自己对这堂课的感想。 一、有效处理教材 教材是提供给学生学习内容的一个文本，黄老师根据学生和自己的情况，对教材进行了灵活的处理。黄老师对本节教材进行了再思考，再开发和再创造，真正实现了“教教材”为“用教材”。上课伊始，教师给出汽车实际长度375厘米，模型长度为15厘米，要求学生写出汽车模型与实际长度的比并求出比值。接着，教师又给出汽车实际高度为150厘米，模型高度为6厘米，再次要求学生写出模型与实长的比并求出比值。然后引导学生发现比值一样，可以用等号连接。师：像这样的式子，叫比例。黄教师马上给出六组让学生辨别是否可以组成比例。辨别了之后，再引导学生总结比例的意义。 这节课中，黄老师将例题和习题有机的穿插和调整，以学生的已有知识为基础，让学生在算一算、辨一辨、说一说中理解了比例的意义，知道了比例从生活中来，进而认识到比例在数学生活中有着广泛的应用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。 二、有效课堂教学
这节课，比和比例的区别与联系是教学难点。黄老师突破难点教学中，不是通过加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法，让学生引起注意，而是采取放手让学生自己去判断、去比较，通过小组合作，讨论、交流等活动，让学生明确了比和比例的区别与联系。 三、练习设计有效 黄老师练习设计新颖，能体现学生思维的递进性，练习有层次，为帮助学生理解、掌握比例的意义起到的很好的巩固作用。 这节课美中不足的是：教材的不同规格的国旗主题图被嫌弃，那是很好的思想教育素材，应该得到挖掘与开发。另外，黄老师没有提到两个分数形式的比组成的比例。
北师大版六年级数学上册《百分数的应用一》教案
北师大版六年级数学上册《百分数的应用一》教 案 教学目标： 1．在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2．能解决有关中增加百分之几或减少百分之几的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。 教学重点： 在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，学会用线段图分析数量关系。 教学难点： 能计算出实际问题中增加百分之几或减少百分之几，提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习导入 1．同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？ 教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。 2．引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。 板书课题：百分数的应用（一）
二、互动新授 1．探究增加百分之几解题方法。 （1）引导学生认识水结成冰，体积会增加这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？ （2）尝试解答。 ①小组讨论：增加百分之几是什么意思？ 学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。 ②指导学生画线段图。 ③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。 学生反馈解法： 方法一：（50－45）45 ＝545 11％ 方法二： 50 45 111.1％ 111.1％－100％=11.1％ 指名学生说出自己具体的想法： 方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。 方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再 算增加百分之几。 （3）小结求一个数比另一个数多百分之几的方法。
百分数的应用(一)_教案教学设计
百分数的应用(一) 教学目的 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题． 2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯． 教学重点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答． 教学难点 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答． 教学过程 一、复习准备 （一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应用题的关键是什么？ （二）口答，只列式不计算． 1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？ 2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的是乙数的百分之几？ 3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是甲数的百分之几？
（三）应用题 盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （四）引入新课 如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题． 二、新授教学 （一）教学例题： 例．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？ 1．读题，理解题意． 2．比较：例题与复习题有什么异同？ 3．讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解） 教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几． 4．列式计算 （50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11、1％
5．思考：这道题还有其他解法吗？ 50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％ 提问：为什么要减去1？ （二）反馈 1．把例题中的问题改成“水比冰体积少百分之几？”该怎样解答？ 思考：这道题与例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林多百分之几？3．一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷，实际造林比原计划造林少百分之几？ 三、巩固练习 （一）分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式． 1．今年的产量比去年的产量增加了百分之几？ 2．实际用电比计划节约了百分之几？ 3．十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？ 4．1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？ 5．现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？ 6．十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ （二）只列式不计算． 1．某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
六年级数学下《比例的应用》教学设计
六年级数学下《比例的应用》教学设 计 教具：多媒体课件 教时：一课时 教学过程 一、导入新课 1、下面每题中的两种量成什么比例关系？ 速度一定，路程和时间。 总价一定，每件物品的价格和所买的数量。 小朋友的年龄与身高。 正方体每一个面的面积和正方体的表面积。 被减数一定，减数和差。 2、导入课题： 同学们我们学习了正反比例的意义，还学过解比例，今天我们就应用这些知识解决一些实际问题。板书：比例的应用 二、新授。 1、教学例1。 出示例1： 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地开往乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？ 教师：先独立思考，再小组讨论交流，看能想出哪些方法解决这个问题。
2、全班交流解答方法： 生1：先算出每小时汽车行驶的千米数，再算5小时汽车行驶的千米数。列成算式是：14025。 生2：先算出5小时是2小时的多少倍，再把140千米扩大相同的倍数。列式是：140（52） 如果学生想出用比例解的方法，教师可以直接问学生：你为什么要这样解？让学生说出解题的理由后再归纳其方法；如果学生没想到用比例解，教师可作如下引导。 教师：除了以上的解题方法以外，我们还可以研究一种新的方法来解决这个问题。请同学们用学过的比例知识思考，题中有用种量？是哪几种量？这几种量间有什么样的比例关系？题中的照这样的速度是什么意思？ 随学生的回答，教师作如下的板书：因为速度一定，所以路和程和时间成正比例。 解：设甲乙两地之间的公路长X千米。 140：2 = X：5（依据：速度一定） 注意：① 灵活选择解法。 ② 比例解时要正确判断成什么比例。 ③ 解完后注意检验。 3、想一想：如果把第三个条件和问题改成：已知公路长350千米，需要行驶多少小时？该怎样解答？ 4、教学例2：跟例1相似的方法进行教学，放手让学生去尝试，重在培养学生独立解题的能力。
新北师大版六年级数学上册《百分数的应用(一)》教学设计
百分数的应用（一）》教学设计 教学内容 教材第87--89 页。 教学目标： 1 、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2 、能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3、让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。教学重点： 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。 教学难点： 能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几” ，提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程： 一、激趣导入
1. 巧猜谜语，激发兴趣。 (课件出示)同学们，今天老师给大家带来一些成语，看一看谁能用数学中的数来表示它们。 百发百中(100%) 百里挑一(1%) 平分秋色(50%) 十拿九稳(90%) 事半功倍(200%) 师：这些都是什么数？你能说出它们的意义吗？ 2 .回顾旧知，导入新课。 根据题意列算式。(课件出示) (1) 甲数是5,乙数是4,乙数是甲数的百分之几？ (2) 果园里有桃树12棵，苹果树16棵，桃树的棵数是苹果树的百分之几？ (3) 想一想：如何解答求一个数是另一个数的百分之几”的问题？小结：通过回顾复习，我们解答了求一个数是另一个数的百分之几的问题，今天我们将继续学习百分数的相关知识。 板书课题：百分数的应用(一) 二、互动新授 1、探究“增加百分之几”解题方法。
（1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？ （2）尝试解答。 ①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？ 学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。 ②指导学生画线段图。 水的体积 | \增加了？% 45M3 冰的体积 50M3 ③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导学生反馈解法： 方法一：（50- 45）- 45 方法二：50-45?111.1% =5-45 111.1% —100%= 11.1% 指名学生说出自己具体的想法： ?11%
冀教版小学六年级上册数学《百分数的应用》教案设计
冀教版小学六年级上册数学《百分数的应用》教案设计教学目标： 1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能准确解答此类应用题． 2．进一步提升分析、比较、解答应用题的水平，培养认真审题 的好习惯． 教学重点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分 析方法，并能够准确列式解答． 教学难点： 掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分 析方法，并能够准确列式解答． 教学过程： 一、复习准备 （一）求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？解答这类应 用题的关键是什么？ （二）口答，只列式不计算． 1．5是4的百分之几？4是5的百分之几？ 2．甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的 是乙数的百分之几？ 3．甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的 是甲数的百分之几？ （三）应用题
盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积是原来水的体积的百分之几？ （四）引入新课 如果把、问题改为：冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？该怎样解答呢？今天我们继续学习百分数应用题． 二、新授教学 （一）教学例题 例．盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？ 1．读题，理解题意． 2．比较：例题与复习题有什么异同？ 3．讨论：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”什么意思？（画图理解） 教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几． 4．列式计算 （50－45）÷45 ＝5÷45 ≈0.111 ＝11、1％ 5．思考：这道题还有其他解法吗？ 50÷45-1 ≈111、1－1 ＝11、1％ 提问：为什么要减去1？ （二）反馈
北师大版六年级下册《比例尺的应用》评课稿
北师大版六年级下册《比例尺的应用》评课稿徐老师执教的《比例尺的应用》是北师大版六年级下册第二单元的内容。本节课的教学目标是：1、联系学生的生活实际，理解比例尺的意义，根据比例尺的意义解决实际问题。 2、在师生、生生的交流活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。教学重点：理解比列尺的意义，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，能用自己喜欢的方法求图上距离和实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的应用。听完徐老师的课，作为同课头的任课教师，我感触颇深，值得我学习和借鉴的地方也特别多，下面就本节课在实现教学目标，有效突破教学重难点方面令我感触最深的几个突出特点和大家予以交流。 一、有效的课前复习夯实教学基础。 本节课的教学内容是比列尺的应用，正确理解比例尺的意义是教学的前提和基础，课前教者对教学内容有了全面深刻的理解，准确把握了教学重难点，在课前复习部分，徐老师精心设计了练习题，找比例尺，使学生进一步理解比例尺是图上距离和实际距离的比，是长度和长度的比，与面积无关，同时还使学生清楚地理解每一个比例尺所表示的意义，例如1:400。它表示图上距离1厘米表示实际距离400厘米；图上距离是实际距离的1/400；实际距离是图上距离的400倍。学生对比例尺感念及意义的深刻的理解，为本节课有效实现教学目标，突破教学重难点夯实了基础。 二、习题设计凸显典型性、针对性和实用性。 练习课的教学，关键是练习题的设计和选择。要注意练习的目的
性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性；本节课从基础练习，到提高练习、再到拓展练习无一不体现这样的特点，练习题的编排也是由易到难，循序渐进；先认识比例尺，说比例尺的意义，再求比例尺，然后应用比例尺的知识解决实际生活中与我们生活息息相关的数学问题;练习的结果做到及时反馈评价，引导学生在对比中选择最佳解决问题的方案，在辨析中加深理解，在概括中把握联系，在评价中受到激励。练习的数量适当，既保证知识的巩固和技能技巧的形成，又防止学生负担过重。 三、一题多解拓展学生的数学思维。 “数学是思维的体操”，多元化的思维训练，能唤起学生学习数学的兴趣，在揭示知识的发展过程中，学生大胆尝试，主动愉快地获取知识，巧思妙想，视野更加开阔，思维更加活跃，思维多元化也将逐渐形成。学生的创造性欲望得到极大的培养，创造性的个性也得到极大的弘扬，对他们一生的发展，都大有裨益。在教学应用比例尺求图上距离和实际距离时，由于课前教师引导生准确理解了比例尺的意义，为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。在此，让学生在小组合作探究的基础上，积极思考解决问题的方法，给予学生充分思考的时间和空间，于是就有了一题多解的可喜现象，同样都是在求实际距离，却有三种不同的方法。1、根据比例尺的意义；2、用比例解；3、套用公式。学生的思维得到极大地开拓，并且使更多的人体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习数学的兴趣，培养了他们的数学思维。
北师大版小学数学六年级《比例的应用》教学设计(经典、值得收藏)
《比例的应用》教学设计 教学内容：北师大版小学数学六年级下册第19-20页的内容 教学设想： 本节课的内容主要学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。解比例时，关键是引导学生根据比例的基本性质写出内项的积和外项的积，再用等式的性质解方程。 为了帮助学生进一步体会解比例的实际意义，沟通知识之间的联系，通过创设“物物交换”的情境，引导学生用多种方法解决问题，体会解决问题的多样性，在解决问题的过程中列出含有未知数的比例。并自主探索解比例的方法。教学目标： 知识与技能：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。 过程与方法：联系学生的生活实际创设情境，体现比例在生产生活中的广泛应用。 情感态度与价值观：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度、价值观的发展。 教学重点：比例的基本性质的应用 教学难点：用比例的知识解决实际问题 具体方法：探究法、讨论法、练习法 教具：多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫，引入概念
1、复习 ①什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． ②什么是比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积． ③想一想，运用比例的知识，括号里该填几？ 3 : 9 = ( ) : 15 (可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。还可以根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。所以未知项是5) 2、引入解比例的意义 像这样，求比例中未知项的项，叫做解比例。今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比例。（板书：比例的应用） 二、创设情境，探索新知 1、课件展示教材第19页情境图。 你知道淘气能换几本小人书吗? 在进行“物物交换”时应遵循什么原则？ （按一定的比例交换） 学生在小组内交流讨论，用自己喜欢的方法进行解答，并说说想法。 学生展示： ①画图的方法 每4个玩具汽车可换10本小人书，所以3个4可以换30本小人书，余下2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。 ②倍数关系 14÷4=3.5 3.5×10=35（本）
《比例的应用》评课稿
《比例的应用》评课稿 张老师讲授的这节，《比例的应用》是小学六年级数学下册第三单元第四个教学内容第一课时，本节课的教学目标是通过学习使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。能利用正反比例的意义正确解答应用题。从而培养学生的判断推理能力和分析能力。教学中引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生勇于探索的精神。并进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。感悟美源于生活，提高审美能力。教学目标使教学的出发点和归宿，他的正确制定和达成是衡量课好坏的主要尺度。基于这一理念结合本班学生的能力，我们共同制定了以上教学目标。 根据本课知识点，抓住用比例解答应用题的特征。确定了使学生能正确判断应用题中数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题这一教学重点。并利用正反比例的意义正确列出等式这一教学难点。下面我就本课教学谈一些个人的感受。 一、联系生活，习酒引新： 新课程标准中指出：“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”，“教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，去体会数学在现实生活中的应用价值。”崔老师在引入新知时，结合生活实际，创设了“李奶奶家上月水费多少钱?和书店售货员的谈话”这一情景很好的调动学生的
学习积极性。在学生在交流中提取有用的信息，为下面的探究呈现素材。 二、合作探索，领悟解题方法： 1、感知用比例解决问题的关键。崔老师先组织学生用学过的方法自主解决问题，让学生对题中的数量关系有了初步的认识。 2、让学生用学过的比例知识分析解答习题，小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的喜悦，通过集体交流订正，让大家领会到解决问题的方法。 3.、比较中体会知识的实质。教师引导学生对上面两道题进行比较，组织学生观察、讨论、找出思考过程和计算方法上的异同点。在学生充分进行小组交流的基础上，引导学生形成有价值的发现和体会。（这一环节中教师引导学生很好的进行判断推理和分析，紧跟教师的教学思路，有效率的获取新知） 三、巩固应用，提升认识。 练习设计，紧扣例题，让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握用比例解决问题的方法。以自主探索的学习方法贯穿始终。整节课的教学方法都是以数学思考与合作交流穿插有序的进行，给我的感受是朴实无华，稳重求实，大多数学生掌握了新知，收到了良好的效果。 崔老师教态自然，大方，举止从容，态度热情，热爱学生。板书设计科学合理，言简意赅，条理性强。 建议：（在这一教学环节中教师充分发挥了组织能力，大多数学生能够积极参与小组合作学习，但个别能力差的学生不能完全投入，建议
百分数的应用教学设计
百分数的应用 单元教学计划 教学容：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用三部分。 单元目标： 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 能够进行小数、分数和百分数的互化。 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点： 百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点： 比较复杂的百分数应用题。 教学课时安排：约5课时 1、百分数的应用 教学目标 知识目标： 1.使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法。 2.使学生理解和掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题的解题思路和方法。 3.理解百分数的含义，掌握有关百分率的计算方法，知道百分数在实际生活上的应用。 能力目标： 1.依据分数与百分数的在联系，培养学生的迁移类推能力。 2.培养学生解决生产、生活中求百分率问题的能力。 3.正确计算纳税和利息的问题。 情感目标： 1.使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活。 2.使学生感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。 一、复习准备。 （一）什么叫百分数？
（二）把下列各数化成百分数．（保留一位小数） 0.75＝ 1.25＝ 0.432＝ 0.8895≈ 1.02＝ 5÷8＝ 8÷5＝ （三）列式计算。 六年级有学生160人，已经达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的几分之几？ 小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题，因为所求问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。关键是找准单位“1”，用单位“1”做除数。 二、新授教学。 （一）教学例1。 1.改变准备题为例题，把几改变成“百”。 （1）读题，理解题意。 （2）对比：与准备题有什么区别？ （3）小组讨论：你的想法是什么？如何列式？ （4）全班汇报。 （5）教师追问：结果表示什么？为什么没有单位名称？ 2.对比。 （1）“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题与“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题有什么相同点？有什么不同点？ （2）解答这类应用题的关键是什么？ （二）教学例2。 1.教学意义。 （1）百分数还可以叫什么？ （2）你在日常生活中听说过哪些率？ （3）“出勤率”是什么意思？怎样列式？ 2.教学例2。 （1）读题，理解题意。 （2）说一说发芽率的公式是什么？ （3）学生试做。 （4）全班订正。 3.思考：你能告诉大家一个百分率公式吗？
《比例的应用》教学设计
《比例的应用》教学设计 《比例的应用》教学设计 丁家镇中心小学李红梅 设计说明 1．注重培养学生学习的自主性。引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。 2．培养学生的解题能力。本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。 教学目标 1 、经历多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。 2 、在解决问题的过程中，列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积，求比例中的未知项，”会正确解比例。 3 、在生活中感受数学探索的乐趣，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：使学生自主探索出解比例的方法，并能轻松解出比例中的未知项。 教学难点： 用比例的知识解决实际问题 教法学法 讲授法、讨论法、练习法、自主学习法 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1.上节课我们学习了有关比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么? 2 .下面两个长方形的长和宽能组成比例吗？（白板出示长方形） 二、创设情境引出新知 师讲《完璧归赵》的故事。秦王打算用什么来换和氏璧？其实这种物物交换的现象在我们现实生活中同样存在，学生举例，课前，老师就收到了这样一则信息，淘气是玩具汽车的收藏爱好者，笑笑喜欢收藏小人书，两人一商量，打算资源共享。引出新知——《比例的应用》 三、实践探究、精讲点拨 活动（一）“物物交换”，提出问题
北师大六年级数学比的应用评课稿
一是自始至终密切联系生活实际，努力实现数学教学生活化。 课的开始，从老师合租房子解决租金问题，到新课的调查奶茶比、解答、配制、品尝 学生亲手配制的奶茶，到课结束的进一步解决房租问题。使学生具体感知数学应用的广泛性，潜移默化地向学生进行了学习目的教育。同时，激发了学生的学习兴趣，消除了学生害怕学 习应用题的心理，使学生在轻松愉快的氛围中学习了新知。 二是开放材料的选择和使用方法，让学生用中学、学中用。 教材选编的调混凝土等内容，离学生生活实际较远，条件、问题控制在固定的框框内， 捆得过死。教者选择学生熟悉的奶茶配制问题，解决的是学生生活中的实际问题。这样能让学生在学中用，用中学，让学生充分地感受生活中的数学，设计得非常新颖到位，使学生学习得轻松、愉快。 三是开放解题的策略，拓展学生数学思维的广度与深度。 教材里只有分数应用题的一种解法，解题方法单一。教学中教者依据学生的知识、智 力水平引导学生用多种方法解，不但能利用分数应用题的解法，还能利用倍比法、归一法等，在一解与多解的技巧要求上，随机调控，因材施“练”，发展了学生思维的深刻度和灵活度， 使不同层次学生的思维品质，都能得到不同程度的培养和发展。 四是充分发挥计算机辅助教学的功能。 本节课充分发挥了计算机直观形象、动静结合、节省教学时间等功能，使学生饶有兴 趣地投入到学习过程中。对突破重、难点起到了很好的作用。 五是能巧妙创设情境，激发学生学习兴趣和求知欲。 注重有机的采取多种教学方法，引导学生积极思维，主动获取知识。课的开始从合租 房子解决租金分配合理不合理的问题，到课结束时实际解决实际合租房子租金问题，使课的前后呼应，知识得到拓展、延伸。 若时间充足，课结束时设计的合租房子解决房租问题，学生能用多种方法解答出来， 并找出符合实际的最合理方案，那课堂将会更加精彩。 评课内容： 柯瑜娟： 1准备充分，注意方法的小结和运用。 2、在复习题中安排了比的练习，帮助学生减轻难度，为新课的学习打下基础。 3、对学生的提问和评价都比较单一，建议可以多向一点。
《百分数的应用(一)》教学设计
百分数的应用（一） 万堤口小学 常海鸥 百分数的应用（一）教学设计 万堤口小学 常海鸥 教学目标： 1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。 2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点难点： 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。 教具准备：课件。 教学过程： 活动一：创设情境，引出新知 1、师：同学们，今天老师收集了一些成语。下面请同学们用数字把它们表示出来。百发百中，百里挑一，十拿九稳，半壁江山，一石二鸟，千钧一发。同学们，我们这些数有什么共同特点呢？ 优质课评选 教学设计
对，都是百分数。让我们复习一下百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比） 2、为了更好的理解百分数的意义，今天我们接着学习百分数的应用一：能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题（板书课题） 3、课件出示情境，引导学生观察 师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，（大屏幕出示实验记录）请看： 45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。 4、你知道冰的体积比原来水的体积增加百分之几吗？ 活动二：理解“增加百分之几”。 1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几？” 2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。 3、全班汇报，由于口头理解的不清晰，引出线段草图。 4、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？是谁和谁比？ 通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
百分数的应用(三)的教学设计.doc
百分数的应用(三)的教学设计 教学内容百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本第28页教学内容，课本第29页“练一练”及“你知道吗”。教学目标1、知识与技能利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。2、过程与方法结合具体的情境，引导学生根据百分数的意义，通过类比的方法解决实际问题。3、情感、态度与价值观通过观察比较题目中的一些数据，让学生体会到我们生活水平的逐步提高，让学生感受到数学知识在生活中的运用价值，拓展学生的知识面。重、难点与关键1、重点：利用百分数列方程解决实际问题。2、难点：引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。3、关键：体会百分数与现实生活的密切联系。教学过程一、复习导入1、复习。（1）解方程30%x = 0 x + = 240 x +0%x = 132(2)列式解答①一个数的是20，这个数是多少？②苹果20千克，梨比苹果多20%，梨多少千克？③一间米店上午卖出大米400千克，占米店全部大米的5%，米店原来有大米多少千克？（学生独立解决问题后，组织全班进行交流，重点引导学生回顾解决问题的步骤和方法）2、导入。师：这节课，我们继续学习有关百分数的知识。（板书课题）二、创设情境1、出示统计表： 下表是笑笑的妈妈纪录的家庭消费的情况 年份 1985年 1995年 2005年 食品支出总额占家 庭总支出的百分比 65% 58% 50% 其他支出总额占家 庭总支出的百分比 35%
42% 50% 提问：根据这张统计表，你能获得哪些信息？（指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。）比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现什么？（先让学生独立思考，并在小组内交流，然后全班交流；）三、探索新知1、自学课本第29页“你知道吗？”学生自学后，教师让学生谈自学后的体会和收获，通过交流，引导学生体会：我们的国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。2、出示例题：1985年食品支出比其他支出多出210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（先让学生独立解决这个问题，再组织学生交流算法。）全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：解：设这个家庭1985年的总支出是x元。65%x —35%x =210 30%x =210 x =700答：这个家庭1985年的总支出是700元。师：还有其他方法吗？先让学生独立尝试，再组织学生交流算法。通过交流，引导学生理解也可以用算术解法解决这个问题。根据学生回答，教师板书如下：210÷（65%—35%） =210÷30=700（元）（答略）3、尝试练习。指导学生完成课本第28页“试一试”中的练习题。（1）第一题。（先让学生独立解决问题，再组织集体纠正。）（2）第二题。（先让学生说一说“九五折”的含义。接着让学生独立解决问题，再组织交流。）四、巩固练习指导学生完成课本第29页“练一练中的第1、2题。第1题。鼓励学生独立分析题意，寻找等量关系，然后列方程解答。第2题。用同样方法鼓励学生独立完成，再集体纠正。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你又学会了什么？（利用百分数的意义列出方程解决实际问题）六、布置作业1、解方程：50%x —30%x =48 40%x =24 x +130%x =4602、应用题：（1）小刚家九月份用水吨，比八月份节约了25%，八月份用水多少吨？ 2019--05 教学内容百分数的应用（三），北师大版数学第十一册课本第28页教学内容，课本第29页“练一练”及“你知道吗”。教学目标1、知识与技能利用百分数的意义列方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。2、过程与方
《用比例解决问题》评课稿上课讲义
《用比例解决问题》评课稿 黄倩 教学内容中隐藏着怎样的“模”？ 正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变）的数学问题进行模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 教学活动中需要帮助学生建立怎样的“模”？ 本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。 采用什么方法，策略来建模？ 比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的发展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络，学会融会贯通地运用知识。比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。 （1）重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构。比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点，例如，比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟悉，还隐含了“形状相同”这一重要的表象经验。再如，用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费”的问题，用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比较”的情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。 同时，教材在编排时努力体现知识的形成和抽象过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但仔细观察可以发现，知识形成的过程非常完整：理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了知识的本质。 在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通部分线路的长度、求水费的多少等真实情境；而在习题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地体现了知识的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。 需要学生清楚地表述：在这个问题中，正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之
百分数的应用教案
小学六年级教案 百分数的应用 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 张瑞勇刘艳芬
百分数的应用 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题 教案背景 （一）学生在上学期已经学习百分数的相关知识，本章节主要学习知识应用。 （二）在现实生活中，我们经常遇到税率、银行存款利率利息问题、商品买卖中的折扣问题，等等。本章节学习就是教给学生如何解决这些问题 教学课题 百分数的应用--“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题 教材分析 （一）学习解答这类问题时，可以借鉴线段图帮助理解题意，明确是把哪两个量进行比较，比较时以哪个数量作为单位“1”，从而找到解答这类问题的方法。 （二）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，要弄清楚谁比谁多（少）百分之几，确定谁为单位“1”的量，最后用表示单位“1”的量柞除数，关系式为：（多的-少的）/单位“1”的量。 教学方法 自主互助学习 教学过程 （一）学习目标： 1、理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法，能正确解决相关的实际问 题。 2、在学习过程中探究百分数问题和分数问题的联系，在解决百分数实际问题中体会类比的思想方 法。 （二）重点、难点： 重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法。 难点：找准单位“1”的量。 （三）课前提问： 甲数是2，乙数是5，则甲数是乙数的百分之几？（学生分析并计算回答）……时控：3分钟 教师分析：求甲数是乙数的百分之几，那么甲数是分子，乙数是分母。 （四）课内探究： 1、自主学习： 例1东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 实际造林比原计划多百分之几？ 提示: （保护森林，爱护环境） （1）实际造林比原计划多百分之几含义是什么？ （2）谁是单位“1”.
北师大版六年级数学下册教案-比例的应用教学设计
比例的应用。(教材第19~20页) 1.使学生理解解比例的意义,会根据比例的基本性质解比例。 2.联系学生的生活实际创设情境,体会解比例在生产生活中的广泛应用。 3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展,感受学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信。 重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能解出比例中的未知项。 难点:用比例解决生活中的实际问题。 课件、汽车玩具、小人书等。 师:同学们,我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的,而是以物易物的交换方式进行的,按一定的比例交换自己所需物品的,其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。(出示教材主题图)你看淘气和奇思就是这样交换的。 师:根据以上主题图,你能获得哪些信息? 生1:淘气有14个玩具汽车。 生2:奇思想用4个玩具汽车换10本小人书。
师:那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢? 小组交流、讨论、汇报。 生1:可以分步进行交换,14里面有3个4,也就是说能换3个10本,即30本小人书。还余2个玩具汽车。 生2:余下的2个玩具汽车,正好是4个玩具汽车的,也就是还能换10本的,即5本小人书,所以14个玩具汽车一共可换35本小人书。 生3:还可以通过列算式的方法,因为14里面有3.5个4,1个4换10本小人书,3.5个4就可换35本小人书。 结合学生的回答,教师板书。 师:现在假设14个玩具汽车可以换x本小人书,你能用比例知识解答吗?今天我们就来研究这个问题。(板书:比例的应用) 师:“4个玩具汽车换取10本小人书”这种交换方式是不变的,因此我们可以根据比例的意义列出比例,你们试一试吧! 小组合作、汇报。 生:4∶10=14∶x。 师:这样,在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? 生:知道其中三个项,还有一个项不知道。 师:不知道的这个项,我们把它叫作未知项。 在板书下面加上“未知项”三个字。 师:像这样,知道比例中的任意三项,求另外一个未知项的过程叫作解比例。同学们能用以前学过的知识求出4∶10=14∶x中x的值吗? 引导学生先独立思考,再组织学生合作交流。 生1:把比看作除号,那么4∶10=14∶x就可以转化成4÷10=14÷x。 生2:把4∶10=14∶x转化成4x=10×14 来解。 师:非常好,下面请一个同学解释一下4∶10=14∶x转化成4x=10×14来解,依据是什么? 生:根据两个内项的积等于两个外项的积。 师:同学们会解方程吗?把这个方程解出来。 在全班学生独立解答的同时,由一名学生在黑板上解答。 师:这个未知项是多少呀?(35)对了,14个玩具汽车可以换35本小人书。我们解答得对不