熵权法-建模指导

熵权法[1]

方法优点：客观赋权法

背景：设有m 个待评方案，n 项评价指标，形成原始指标数据矩阵()i j m n X x ?=，对于某项指标j x ，指标值ij X 的距离越大，则该指标在综合评价中所起的作用。在信息论中信息熵

1

ln ,m

i ij ij j e k P p ==-∑表示系统的有序程度，一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，

一个系统的无序程度越高，则信息熵约需奥。所以，可以根据各项指标的指标值的差异程度，利用信息熵的这个工具计算出各指标的权重。

1.数据处理

2.计算第i 个因素下第j 个评价值的比重ij P

1

ij

ij

m

ij

j x P x

==

∑

3. 计算第i 个因素的熵值i e

1

ln ,

1

,01ln m

i ij ij j i e k P p e m

==-≤≤∑若取k=

则

4.计算第i 个因素的差异系数i g

对于给定的i e 越大，因素评价值的差异性越小，则因素在综合评价中所起的作用越小。定义差异系数1i i g e =-，则当因素i g 越大时，因素越重要。 5.定义权数1

i

ij m

i

j g w g

==

∑，则j w 就是熵权法确确定的权重。

[1]林运东，门宝辉，贾文善，熵权系数法在水体营养类型评价中的应用，西北水资源与水

工程，第 13 卷第 3 期 ：27-28页，2002