高中数学阶段质量检测三新人教A版选修2-3

阶段质量检测（三）

(时间120分钟，满分150分)

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)

1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫做( )

A．函数关系B．线性关系

C．相关关系 D．回归关系

解析：选C 由相关关系的概念可知，C正确．

2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有( )

A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同

C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反

解析：选A 因为b＞0时，两变量正相关，此时r＞0；b＜0时，两变量负相关，此时r＜0.

3．身高与体重有关系可以用________来分析．( )

A．残差 B．回归分析

C．等高条形图 D．独立检验

解析：选B 因为身高与体重是两个具有相关关系的变量，所以要用回归分析来解决．4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )

C．5% D．97.5%

解析：选D ∵k＞5.024，而在观测值表中对应于5.024的是0.025，∴有1－0.025＝97.5%的把握认为“X和Y有关系”，故选D.

5．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是( )

A

C．指数函数模型 D．对数函数模型

解析：选A 画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故

最可能是线性函数模型．

6．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^＝－3＋b ^

x ，若∑i ＝1

10

x i ＝17，∑i ＝1

10

y

i

＝4，则b ^

的值为( )

A ．2

B ．1

C ．－2

D ．－1

解析：选A 依题意知，x ＝

1710＝1.7，y ＝4

10

＝0.4， 而直线y ^＝－3＋b ^

x 一定经过点(x ，y )， 所以－3＋b ^×1.7＝0.4，解得b ^

＝2.

7．对于P (K 2

≥k )，当k >2.706时，就推断“x 与y 有关系”，这种推断犯错误的概率不超过( )

A ．0.01

B ．0.05

C ．0.10

D ．以上都不对

解析：选C 已知P (K 2

≥2.706)≈0.10，若k >2.706，则在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“x 与y 有关系”．

8．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y ^

＝7.19x ＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )

A ．身高一定为145.83 cm

B ．身高大于145.83 cm

C ．身高小于145.83 cm

D ．身高在145.83 cm 左右

解析：选D 用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x ＝10时，y ＝145.83，只能说身高在145.83 cm 左右．

9．在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大( )

A.a a ＋b 与

c c ＋

d B.a c ＋d 与

c a ＋b C.

a

a ＋d 与

c

b ＋c

D.

a

b ＋d 与

c

a ＋c

解析：选A 当ad 与bc 相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时

a

a ＋

b 与

c

c ＋d