垂直与平行教案

平行与垂直

教材概述：

《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。

学情分析：

学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。

教学策略分析：。

1、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我校校本教研提出的“在合作中体验学习的快乐”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摸一摸——想一想——画一画——练—练——折一折”的三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。

2、教法设计：我在教学中主要设计了“画一画”和“分一分”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。

3、学法设计：在“扔小棒”活动中，主要是体现开放性动脑想象的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备；在“分一分”活动中，主要是体现多元性思考的学习方法，让学生理解知识，并培养概括总结的能力；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。

教学目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

2、通过观察、分类、比较、举例等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直与平行的现象。

3、引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

教学过程：

一、情境引入，感知“同一平面”。

1. 复习直线的性质特点：没有端点，可以（向两端）无限延长。

2、感知“同一平面”。

下面请同学们拿出你手中的一张纸，平放在桌上，用手摸一摸，感知一下，它是（平的），我们就说你摸的这个面是一个平面。这张纸（也就是这个平面）可以无限放大，所以直线可

以在这个平面上无限延长。

3、教师展示两张不在同一平面的纸，从而小结：今天我们就研究在同一平面内的两条直线的位置关系。（板书：同一平面）

【让学生通过动手摸，感知同一平面】

二、新知导入

1、扔小棒，感知位置关系。

老师手中有两根小棒，我随便扔在桌子上，同学们想象老师扔的这两根小棒会有哪几种可能的位置关系。（学生想一想、猜一猜）请同学们用两条直线表示这两根小棒，把它们的位置关系画在纸上，一张纸上只画一种。（要求：小组合作，先说说自己的想法，然后由一人来画）

【学生通过空间想象感知两条直线的位置，并画在一张纸上，同时就初步感知同一个平面内的两条直线有一定的关系】

2、收集学生画的种类，贴在黑板上。

三、观察、比较、分类，认识平行与垂直。

（一）一次分类，认识平行

1、思考：把这些情况进行分类，怎么分，说说你这样分的理由。

（若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2、引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书：不相交）

学生进行分类。

讨论相交和不相交。

（试问：大家知道直线是无线延长的，同学们发挥你的想象，把它们延长之后会是什么情况）

（学生交流。一是延长后相交了，二是无论如何延长都不相交。）(课件展示延长的情况)

这两种情况该怎么分呢

延长后相交的我们也要把它分到相交的这一组。延长后永不相交的分到不相交这一组。（黑板上展示进行分类）我们现在先来学习不相交的这一类型，在数学中，我们把这样的永不相交的两条直线叫做互相平行，（板书：互相平行）请同学们思考：它两平行，应满足怎样的条件板书（同一平面永不相交）那像这样延长后相交的是不是互相平行（不是）

3、量一量，平行线之间是一样宽的吗（课件）两条直线之间的距离一样，就说明这两条直线互相平行。

知道为什么要加“互相”吗（学生回答）谁能说说什么是互相平行请完整地说说互相平行的概念。（学生试说）课件出示概念。

（学生齐读互相平行的概念）

（课件图）同学们说说，谁与谁互相平行平行的写法和读法。

4、找一找生活中的平行现象。（双杠、楼梯、人行道)

5、练习：判断是否是平行。

（二）二次分类，认识垂直

1、刚才我们认识了平行，也就是不相交的这一类。接下来我们研究相交的这一类，（观察相交的这几组）你观察之后，觉得两条直线相交会出现哪几种情况我们继续来分类。

你发现了什么

（相交成直角相交不成直角）（板书：相交成直角）

研究垂直

你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

我们把相交成直角的分在一类，不成直角的分在一类。

像这样形成了四个直角的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，（板书：互相垂直）这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

2、请同桌联系图意说说，谁与谁互相垂直（垂直的写法和读法）

3、找一找生活中的垂直现象。

4、练习：判断是否是垂直。

揭示课题：这就是我们今天研究的在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系（平行与垂直）板书课题：平行与垂直

三、应用中巩固新知

找一找

咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象（课件）

四、练习（课件）

五、小结：今天你学到了什么

六、拓展

折一折

我们可以在生活中，一些图形中找到很多的平行线与垂线，要是给一张这样的长方形纸，你能折出平行与垂直吗

课后反思：

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了自学能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：

一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂

本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。从扔小棒引入新课—垂直与平行，逐步培养学生对数学研究的兴趣，感受数学就在我们身边。

二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

由于垂直与平行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象展开探究活动，在教学中，学生通过想一想、猜一猜、画一画、分一分、折一折等多种活动进行教学，让学生逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律，让学生的认识上升到思维的层面来，培养了学生的自学能力。

在处理教学难点“在同一平面内”时，我让学生动手摸一张纸理解“一个平面”。在巩固练习中，我还出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。

三、新知的训练点和拓展点扎实有效

通过大量的练习让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，从生活中找，从身边找，从数学作业本找，从几何图形、立体图形中找，还让学生动手画一画……通过这些练习，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、理解“在同一平面内”这个难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、时间把握不够好，拓展练习学生自主探究的时间太少。