《三角形的三边关系》教学设计
《三角形的三边关系》教学设计
一、谈话交流，引入新课
师：刚才我们欣赏了美丽的油菜花海，你们想去看吗？从我们学校去油菜花海有两条路线,（出示路线图）这个路线图看上去像我们学过的什么图形？你们会选择哪一条路呢?
指名学生回答。
师：上周老师也带着女儿去油菜花海踏青，赏花，放风筝。
课件出示油菜花海放风筝图片
师：你在风筝上看到了什么图形？
师：看来三角形与我们很有缘。你们想创造一个三角形吗？
师：（师拿出吸管）这根吸管可以看成我们学过的什么图形？你有办法把它围成一个三角形吗？
指名一位同学上台围成三角形。
师：徐老师也把吸管折了两次，分成了三段，你来帮老师围一围，围成了吗？你为什么围不成？
指名学生回答。
师：可见，要围成三角形与什么有关？
指名学生回答。
师演示，问：你们发现了什么？
师：指名学生回答。
师：对，两条边长度的和小于第三条边是围不成三角形的。
师：那你们能大胆猜测一下怎样的三条线段能围成一个三角形吗？
指名学生回答。
师：好多同学都是这样猜想的。（板书猜想）虽然真理往往掌握在多数人
手中，但实践检验才能出真知，我们要验证这个猜想。今天这节课我们一起研
究三角形的三边关系。（板书课题、猜想、验证）
二、操作质疑，探究新知
1.动手操作
师：你们准备怎样来验证？
指名学生回答。
课件出示活动要求和研究单，学生操作。
2.分析探究
学生汇报交流。
课件出示两种围不成情况。
师：我注意到3厘米、4厘米、8厘米的三根小棒，不能围成三角形。其他同学呢？你们用这三根小棒围成三角形了吗？为什么围不成？
指名学生回答。
（课件播放动态演示过程）
（课件出示3厘米、5厘米、8厘米的三根小棒）
师：那3厘米、5厘米、8厘米的三根小棒为什么也围不成三角形?
指名学生回答。
课件播放动态演示过程。
师：我想让它围成三角形，就要把这两条边往上抬，（课件演示抬起来），抬起来就断开了，所以它们围不成三角形。
师：你们还有什么疑问吗？
师：可是老师还有一个疑问----是不是只要两条边的长度和大于第三边，
就一定能围成三角形呢?
师：请观察3、4、8这三根小棒，第一组4+8＞3，第二组3+8＞4可它是围不成三角形的，这是为什么呢？
指名学生回答。
师：那怎样才能围成三角形呢？
师：你的意思是说不仅这两组中两条边的长度和要大于第三边，这一组中两条边的长度和也要大于第三边。
师：是不是这样呢?我们再来验证一下。请同学们再列式计算4、5、8这三根小棒，看看是不是每两条边的长度和都大于第三边？
师：那对于之前的猜想，你觉得要怎样补充才完整？
指名学生回答。
小结：刚才通过同学们的研究，我们发现了要能围成三角形，任意两边长度的和都要大于第三边。（板书任意）这说明三角形中，任意两边的长度和一定大于第三边。（板书：三角形）课件出示结论。
三、巩固拓展，应用概念
师：现在你们能用刚刚学的知识来解释为什么第2条路比第1条长吗？
指名学生回答。
师：是的，两点之间线段最短与我们今天学习的三角形的三边关系是相通的。所以同学们都想走第1条路去油菜花海。
师：但这条路上有很多稻草人，必须通过稻草人的考验才能到达目的地。你们有信心通过稻草人的考验吗？
稻草人1：欢迎同学们来参观油菜花海！请跟我走吧！
稻草人2：刚才同学们都很聪明，都选择了这条捷径，再来考考你们的判断力。（第一关：准确判断，初步运用）
课件出示练一练第1题：下面几组小棒可以围成一个三角形？为什么？
（1）4cm 6cm 2cm （2）5cm 2cm 2cm （3）
6cm 2cm 5cm (4)7cm 7cm 7cm
学生交流，优化方法。
稻草人3：人有两个宝，双手和大脑。动手又动脑，才能有创造。同学们，现在你们都能用把这根吸管创造一个三角形了吗？（第二关：动手实践，简单
运用）
学生动手折三角形。
稻草人4：同学们，这是最后一关了。通过这关前面就是油菜花海了。
课件出示练习十二第6题：有两根小棒，长度分别是10厘米和6厘米，能和他们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画
“√“。
指名回答，你是怎么想的？还能换成多长的？
问：长度取整厘米数，最短是几厘米？最长是几厘米？
指名学生回答。
师：如果只有这两根小棒，你用什么方法把它们围成三角形吗？
学生交流。
师：同学们，三角形真奇妙，对三角形感兴趣的同学，课后可以去阅读
《奇妙的三角形》，它会让你领略三角形的奥秘。
稻草人5：恭喜你们顺利通过考验。让我再带你们去近距离的欣赏下美丽
的油菜花海吧！（课件出示照片配音乐）
四、全课总结
1.师：今天这节课我们一起研究了……，你有什么收获？
2.一个有趣的数学小故事。
【教学反思】
通过这一节课的教学，我对如何更好的组织数学探究活动有以下几点体会：
1、情景创设要以学生生活为基础，以更好地服务于教学内容为标准。
数学教学应结合生活实际问题和从学生已有的知识出发，使学生能在认识、学习和使用数学知识的过程中，初步体验到数学知识之间的联系，进一步感受
到数学与现实生活的密切联系，增强学好数学的信心，培养应用数学的意识和
能力。学生在生活中已经明确知道的拐弯要比走直路远，利用这一生活经验，
我在这一课的开始借鉴了课本中把学生从家到学校多路选择的场景来激发学生
的兴趣，使学生感觉更亲切自然。但是在这儿我有意识的对课本原图作了一些
改变，取消了原图中经过商店的一条道路，目的是让学生更容易把三点之间的
道路抽象成三角形，跟本节内容更容易过渡衔接，跟以前教学本节内容时相比，我认为效果还是不错的。
2、小组活动要精心设计，力求有序有效、目的明确、可操作性强。
新课程标准认为，数学的知识、思想和方法应由学生在现实的数学活动中
加以理解，通过实践活动，让学生获得更多的直接经验，从而激发学生的求知欲、增进自信心，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供观察、操作、实验、讨论、及独立思考的机会，通过共同的讨论交流，从而得出结论。因此，在数学活动中，要充分给予学生动手和思考的空间，同时要保证学生活
动的有序性，从而实现活动的有效性。为了达到这一效果，我在这节课数学活动的设计中，注意了教师引导，在活动中从“有什么发现”到“为什么这样”逐层提出问题，让学生始终明确方向，有动手的强烈欲望，从而避免了以往教学过程中部分学生重结论轻过程，甚至直接去课本中寻找结论的现象，进一步培养了学生深入探究的习惯和能力。
3、汇报交流过程中，教师要注意把握重点，选例有针对性。
每次活动过程中及结束后，必然存在讨论交流的过程，这其中包括小组内的交流和在全班汇报交流。汇报不是小组交流的重复，在汇报过程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑处适时引发下一次的实验活动及讨论过程。本课在小组汇报实验结果后，我先选择不能组成三角形的两组小棒组织学生讨论，并在大屏幕上动态演示，学生的注意力很自然地引导到研究三角形两边之和与第三边之间的关系。在此基础上，再一次组织小组讨论，研究其他几组能围成三角形的小棒的长度有什么共同点。通过比较分析，学生自然而然地发现了“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。