MATLAB在机械设计方面的应用
MATLAB在机械设计方面的应用
摘要：论文通过MATLAB在减速箱传动轴设计中的应用实例，探讨了MA TLAB在机械课程设计中的应用方法和技巧，对运用计算机辅助软件完成工科机械课程设计具有较好的参考价值。
关键词：机械设计MA TLAB 应用
0 引言
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
1 MATLAB简介
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连
接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JA V A的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用
MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
2 MATLAB软件的特点
MATLAB是“矩阵实验室（Matrix Laboratory）”的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，是专门针对科学和工程中计算和绘图的需求而开发的一种科学计算软件。与其它计算机语言相比，其特点是使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富，并且很容易由用户自行扩展。
3 应用研究
机械课程设计中的轴类零件大部分受空间力系作用，发生弯扭组合变形，而解决弯扭组合变形的轴强度设计问题对高职学生来说，相对复杂，其原因是计算量和作图量都极大。下面就以减速箱传动轴零件的强度设计问题为例，来探讨MATLAB在机械课程设计中的应用方法和技巧。
3.1 基于Matlab分析工程实际问题的基本步骤
3.1.1 根据工程实际问题进行建模
①为工程结构或构件选择合适的简化平面，画出其平面简图；②确定研究对象，取分离体，画其受力简图；③列平衡方程。
3.1.2 编写Matlab程序
①Matlab程序编制方式：Matlab程序编制的方式有两种方式：第一种是行命令方式，这就是在命令窗中一行一行地输入程序，计算机每次对一行命令作出反应，像计算器那样。这只能编简单的程序，在入门时可以用这种方式。第二种是M文件方式，当程序稍复杂一些时，就把程序写成一个由多行语句组成的文件，通过在Matlab的命令窗中输入文件名回车来执行这个文件。②Matlab程序编制框架：Matlab程序编制的框架分三部分：a已知数据
输入程序段。一般采用input函数输入数据。其格式是z＝input（?屏幕上显示的提示信息?）。当执行该函数时，系统等待从键盘输入数据后按回车键，输入的数据就存入变量z中。b相关表达式编制程序段。把建模中的表达式按Matlab规定格式进行编制。此时的程序语句基本上与其数学表达式一致。c结果数据输出程序段。一般采用fprintf函数输出数据微。其格式是fprintf(' 屏幕上显示的提示信息变量名=%数据输出格式单位\n',变量名)。在编写程序时，在程序开始处先输入已知条件（给已知参数赋值），这样得出的程序具有一定的普遍性，若需要修改参数，只需修改头几行的数据即可。③Matlab程序运行。
3.2 应用举例
例：设计带式输送机减速器的输出轴直径。已知该轴传递功率为P=5kM，转速
n=140r/min，齿轮分度圆直径d=280mm，螺旋角β=14°，法向压力角an=20°。作用在右端联轴器上的力F=380N，方向未定。L1=200mm，L2=150mm，载荷平稳，单向运转。轴的材料为45钢调质处理。
3.2.1 建模
首先，根据力学概念确定轴为研究对象。其次，画出轴的空间受力图，根据空间力系的平面解析法，画出各平面及F支反力受力图以及轴上作用力偶的受力图；最后，根据各平面受力图，通过静力平衡方程，列出各参数的表达式。
圆周力
径向力
轴向力
水平面支反力
水平面弯矩
……
3.2.2 编程
%轴的设计计算（弯扭组合）
%输入参数
sigmab=input(…σb='); %材料的强度极限值
sigmabb=input(…[σ-1]bb=');
%材料的对称循环状态下的许用弯曲应力
P=input('P='); %轴传递的功率（Kw）
……
%进行计算——将前面对应的建模表达式输入
%齿轮上作用力的计算
T=9.55*10^6*P/n; %齿轮所受的转矩——T=9.55×106
Ft=2*T/d; %齿轮上作用的圆周力——
Fr=Ft*tan(alphan*hd)/cos(beita*hd); %齿轮上作用的径向力――——
Fa=Ft*tan(beita*hd); %齿轮上作用的轴向力——
……
%输出计算结果
fprintf(' 轴的直径dD=%3.3fmm\n',dD) %输出轴的直径dD
fprintf(' 水平面弯矩MCy=%3.3fNmm\n',MCy) %输出轴C处的水平弯矩fprintf(' 垂直面弯矩MCz1=%3.3fNmm\n',MCz1) %输出轴C处左侧的垂直弯矩fprintf(' 垂直面弯矩MCz2=%3.3fNmm\n',MCz2) %输出轴C处右侧的垂直弯矩……
%轴的弯扭强度设计作图
%画水平弯矩图
title('水平弯矩图') %确定图形的标题
xlabel('x') %确定x轴的标签
ylabel('My') %确定y轴的标签
x=[0 100 200 350]; %给出x轴的坐标值
y=[0 MCy 0 0]; %给出y轴的坐标值
figure(1); %图形排序
plot(x,y,'*',x,y,'-b') %绘制曲线是实线，蓝色
hold on %保持当前图形
……
3.2.3 运行结果
matlab输出的计算结果和如图3 matlab输出的水平弯矩图、垂直弯矩图、F力作用下的弯矩图、扭矩图及合成弯矩图。
通过上述编制的程序段和相应的程序语句的说明，我们可以看出matlab 编程特点，只要掌握的输入输出语句的固定格式，对于中间的表达式的输入，形式基本上类似于数学符号的直接应用。不用过多的去记忆大量程序指令，使编程易于上手完成。
4 结论
MATLAB软件具有强大的计算、绘图及仿真功能，把它应用于工科机械课程设计中，不但可以激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考问题的能力，还能真正让学生掌握一些现代化的设计手段。MATLAB软件简单易学、方便快捷，希望它能在职业院校中也真正地广泛开展起来，促进现代高职教育的教学思想和教学模式的改革创新。
参考文献：
[1]朱艳英，陈月娥等.理论力学课程教学中的MATLAB应用研究[J].教学研究.2006.5：258～260.
[2]梁兰菊.MA TLAB在力学教学中的应用.长春师范学院学报(自然科学版).2008年4月120～122.
[3]陈怀琛.MA TLAB及其在理工课程中的应用指南[M].西安电子科技大学出版社.2007.160～163
matlab优化设计
MATLAB优化设计 学院：机电学院 专业：机械设计制造及其自动化 班级：072&&&-** 学号：20131****** 姓名：大禹 指导老师：祯 2015年10月25日
题目 1 1、求解如下最优化问题 步骤一：对已有的数学模型matlab 编程 1. 编写.m 文件并保存： h=[2 ,-2;-2, 4]; %实对称矩阵 f=[-2;-6]; %列向量 a=[1, 1;-1, 2]; %对应维数矩阵 b=[2;2]; %列向量 lb=zeros(2, 1); [x,value]=quadprog(h, f, a ,b ,[] ,[], lb) 2. 运行.m 文件结果如图1.0所示： subject to 2 21≤+x x 22-21≤+x x 0 21≥x x ，2 2 2121212262)(m in x x x x x x x f +-+--=
图1.0题目一文件运行结果 步骤二：matlab运行结果分析阶段 由图1.0知，当x1=0.8，x2=1.2时，min f (x)= -7.2。 题目 2 2、某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为300立方米，圆筒半径不得超过3米，高度不得超过10米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150元，圆筒仓壁的造价为每平方米120元，地坪造价为每平方米50元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？
步骤一：题目分析阶段 设：圆筒的半径为R,圆筒的高度为H 。 谷仓的容积为300立方米，可得： 3003 232=+R H R ππ 圆筒高度不得超过10米，可得： 100≤≤H 圆筒半径不得超过3米，可得： 30≤≤R 当造价最小时： 2225021202150),(m in R H R R H R f πππ+?+?= 步骤二：数学模型建立阶段 2 225021202150),(m in R H R R H R f πππ+?+?=
matlab中GUI设计
MATLAB的GUI 程序设计 Chapter 8: Design of MATLAB of GUI program GUI(Graphical User Interfaces):由各种图形对象组成的用户界面，在这种用户界面下，用户的命令和对程序的控制是通过“选择”各种图形对象来实现的。 基本图形对象分为控件对象和用户界面菜单对象，简称控件和菜单。 一. 控件对象及属性(Object and its attributes of controller)) 1. GUI控件对象类型(The mode of controller object) 控件对象是事件响应的图形界面对象。当某一事件发生时，应用程序会做出响应并执行某些预定的功能子程序（Callback）. 控件对象及其功能：（表7—1） 2. 控件对象的描述(Description of controller object) MATLAB中的控件大致可分为两种，一种为动作控件，鼠标点击这些控件时会产生相应的响应。一种为静态控件，是一种不产生响应的控件，如文本框等。
每种控件都有一些可以设置的参数，用于表现控件的外形、功能及效果，既属性。属性由两部分组成：属性名和属性值，它们必须是成对出现的。 （1）按钮(Push Buttons)：执行某种预定的功能或操作； （2）开关按钮(Toggle Button)：产生一个动作并指示一个二进制状态（开或关），当鼠点击它时按钮将下陷，并执行callback（回调函数）中指定的内容，再次点击，按钮复原，并再次执行callback 中的内容； （3）单选框(Radio Button)：单个的单选框用来在两种状态之间切换，多个单选框组成一个单选框组时，用户只能在一组状态中选择单一的状态，或称为单选项； （4）复选框(Check Boxes)：单个的复选框用来在两种状态之间切换，多个复选框组成一个复选框组时，可使用户在一组状态中作组合式的选择，或称为多选项； （5）文本编辑器(Editable Texts)：用来使用键盘输入字符串的值，可以对编辑框中的内容进行编辑、删除和替换等操作； （6）静态文本框(Static Texts)：仅仅用于显示单行的说明文字； （7）滚动条(Slider)：可输入指定范围的数量值；
机械优化设计MATLAB程序文件
机械优化设计作业1.用二次插值法求函数()()()22 ?极小值，精度e=0.01。 t t =t 1- + 在MATLAB的M文件编辑器中编写的M文件，如下： f=inline('(t+1)*(t-2)^2','t') a=0;b=3;epsilon=0.01; t1=a;f1=f(t1); t3=b;f3=f(t3); t2=0.5*(t1+t3);f2=f(t2); c1=(f3-f1)/(t3-t1); c2=((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3); t4=0.5*(t1+t3-c1/c2);f4=f(t4); k=0; while(abs(t4-t2)>=epsilon) if t2
运行结果如下： 迭代计算k= 7 极小点坐标t= 2 函数值f=0.0001 2.用黄金分割法求函数()32321+-=t t t ?的极小值，精度e=0.01。 在MATLAB 的M 文件编辑器中编写的M 文件，如下： f=inline('t^(2/3)-(t^2+1)^(1/3)','t'); a=0;b=3;epsilon=0.01; t1=b-0.618*(b-a);f1=f(t1); t2=a+0.618*(b-a);f2=f(t2); k=1; while abs(b-a)>=epsilon if f1 基于MATLAB的曲柄摇杆机构优化设计 1.问题的提出 根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三种问题：（1）满足预定的运动规律要求；（2）满足预定的连杆位置要求；（3）满足预定的轨迹要求。在在第一个问题 里按照期望函数设计的思想，要求曲柄摇杆机构的曲柄与摇杆转角之间按照φ=f(?)（称为期望函数）的关系实现运动，由于机构的待定参数较少，故一 般不能准确实现该期望函数，设实际的函数为φ=F(?)（称为再现函数），而再 现函数一般是与期望函数不一致的，因此在设计时应使机构再现函数φ=F(?) 尽可能逼近所要求的期望函数φ=f(?)。这时需按机械优化设计方法来设计曲 柄连杆，建立优化数学模型，研究并提出其优化求解算法，并应用于优化模型的求解，求解得到更优的设计参数。 2.曲柄摇杆机构的设计 在图1所示的曲柄摇杆机构中，l1、l2、l3、l4分别是曲柄AB、连杆BC、摇杆CD和机架AD的长度。这里规定?0为摇杆在右极限位置φ0时的曲柄起始 位置角，它们由l1、l2、l3和l4确定。 图1曲柄摇杆机构简图 设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从?0转到?0+90?时，要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律f(?)。这里假设要求： (?-?0)2（1）φE=f(?)=φ0+2 3π s=30；qb=1；jj=5；fx=0； fa0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2+jj^2）/（2*（qb+x（1））*jj））； %曲柄初始角 pu0=acos（（（qb+x（1））^2-x（2）^2-jj^2）/（2*x（2）*jj））；%摇杆初始角for i=1:s fai=fa0+0.5*pi*i/s； pui=pu0+2*（fai-fa0）^2?（3*pi）； ri=sqrt（qb^2+jj^2-2*qb*jj*cos（fai））； alfi=acos（（ri^2+x（2）^2-x（1）^2）/（2*ri*x（2）））； bati=acos（（ri^2+jj^2-qb^2）（/2*ri*jj））； if fai>0&fai<=pi psi=pi-alfi-bati; elseif fai>pi&fai<=2*pi psi=pi-alfi+bati； end fx=fx+（pui-psi）^2； end f=fx； （2）编写非线性约束函数M文件confun.m function［c，ceq］=confun（x）； qb=1；jj=5；m=45*pi/180；n=135*pi/180； c（1）=x（1）^2+x（2）^2-（jj-qb）^2-2*x（1）*x（2）*cos（m）； %最小传动角约束c（2）=-x（1）^2-x（2）^2+（jj+qb）^2+2*x（1）*x（2）*cos（n）； %最大传动角约束ceq=［］； （3）在MATLAB命令窗口调用优化程序 x0=［6；4］； lb=［1；1］； ub=［］； %线性不等式约束 a=［-1-1；1-1；-11］；b=［-6；4；4］；［x，fn］=fmincon（@optimfun， x0，a，b，［］，［］，lb，ub，@confun）； （4）运行结果 基于MATLAB 的曲柄摇杆机构优化设计 1. 问题的提出 根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多样的，但这些设计要求可归纳为以下三种问题：（1）满足预定的运动规律要求；（2）满足预定的连杆位置要求；（3）满足预定的轨迹要求。在在第一个问题里按照期望函数设计的思想，要求曲柄摇杆机构的曲柄与摇杆转角之间按照()f φ?=（称为期望函数）的关系实现运动，由于机构的待定参数较少，故一般不能准确实现该期望函数，设实际的函数为()F φ?=（称为再现函数），而再现函数一般是与期望函数不一致的，因此在设计时应使机构再现函数()F φ?=尽可能逼近所要求的期望函数()f φ?=。这时需按机械优化设计方法来设计曲柄连杆，建立优化数学模型，研究并提出其优化求解算法，并应用于优化模型的求解，求解得到更优的设计参数。 2. 曲柄摇杆机构的设计 在图 1 所示的曲柄摇杆机构中，1l 、2l 、3l 、 4l 分别是曲柄AB 、连杆BC 、摇杆CD 和机架AD 的长度。这里规定0?为摇杆在右极限位置0φ时的曲柄起始位置角，它们由1l 、2l 、3l 和4l 确定。 图1 曲柄摇杆机构简图 设计时，可在给定最大和最小传动角的前提下，当曲柄从0?转到090??+时，要求摇杆的输出角最优地实现一个给定的运动规律()f ?。这里假设要求： ()()2 0023E f φ?φ??π ==+ - （1） 对于这样的设计问题，可以取机构的期望输出角()E f φ?=和实际输出角 ()F φ?=的平方误差之和作为目标函数，使得它的值达到最小。 2.1 设计变量的确定 决定机构尺寸的各杆长度1l 、2l 、3l 和4l ，以及当摇杆按已知运动规律开始运行时，曲柄所处的位置角0?应列为设计变量，即: []12340T x l l l l ?= (2) 考虑到机构的杆长按比例变化时，不会改变其运动规律，通常设定曲柄长度 1l =1.0，在这里可给定4l =5.0，其他杆长则按比例取为1l 的倍数。若取曲柄的初始 位置角为极位角，则?及相应的摇杆l 位置角φ均为杆长的函数，其关系式为: ()()()()222221243230124225arccos 210l l l l l l l l l l l l ?????++-+-+==????++???????? （3） ()()22222124323034325arccos 210l l l l l l l l l l ????? +--+--==???????????? （4） 因此，只有2l 、3l 为独立变量，则设计变量为[][]2312T T x l l x x ==。 2.2目标函数的建立 目标函数可根据已知的运动规律与机构实际运动规律之间的偏差最小为指标来建立，即： ()()2 1min m Ei i i f x φφ==-→∑ （5） 式中，Ei φ-期望输出角；m -输出角的等分数；i φ-实际输出角，由图 1 可知： ()()02i i i i i i i παβ?πφπαβπ?π--≤≤??=?-+≤≤?? (6) 式中，222222322132arccos arccos 22i i i i i r l l r x x rl r x α???? +-+-== ? ????? (7) 222241424arccos arccos 210i i i i i r l l r rl r β???? +-+== ? ????? (8) i r == (9) 2.3约束条件 t t t 机械优化设计作业 1.用二次插值法求函数?( )= ( +1)( - 2)2 极小值，精度 e=0.01。 在 MA TLAB 的 M 文件编辑器中编写的 M 文件，如下： f=inline('(t+1)*(t -2)^2','t') a=0;b=3;epsilon=0.01; t1=a;f1=f(t1); t3=b;f3=f(t3); t2=0.5*(t1+t3);f2=f(t2); c1=(f3-f1)/(t3-t1); c2=((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3); t4=0.5*(t1+t3-c1/c2);f4=f(t4); k=0; while(abs(t4-t2)>=epsilon) if t2 3.用牛顿法、阻尼牛顿法及变尺度法求函数 的极小点。( ) ( ) ( )21121 22, xxxxxf -+-= 4 2 (1)在用牛顿法在 MATLAB 的 M 文件编辑器中编写的 M 文件，如下： function [x,fx,k]=niudunfa(x0) syms x1 x2 f=(x1-2)^4+(x1-2*x2)^2; fx=0; v=[x1,x2]; df=jacobian(f,v); df=df.'; G=jacobian(df,v); epson=1e -12; g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)}); G1=subs(G,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)}); k=0; p=-G1\g1; x0=x0+p; while(norm(g1)>epson) p=-G1\g1; x0=x0+p; g1=subs(df,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)}); G1=subs(G,{x1,x2},{x0(1,1),x0(2,1)}); k=k+1; end x=x0; fx=subs(f,{x1,x2},{x(1,1),x(2,1)}); 运行结果如下： >> [x,fx,k]=niudunfa([1;1]) x =1.9999554476059523381489991377897 0.99997772380297616907449956889483 fx =0.0000000000000000039398907941382470301534502947647 k =23 (2)用阻尼牛顿法在 MA TLAB 的 M 文件编辑器中编写的 M 文件，如下： function [x,fx,k]=zuniniudunfa(x0)%阻尼牛顿法 syms x1 x2 f=(x1-2)^4+(x1-2*x2)^2; fx=0; v=[x1,x2]; df=jacobian(f,v); df=df.'; G=jacobian(df,v); epson=1e -12;%停机原则 机械优化设计在matlab中的应用 东南大学机械工程学院** 一优化设计目的： 在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。 " 二优化设计步骤： 1.机械优化设计的全过程一般可以分为如下几个步骤： 1)建立优化设计的数学模型； 2)选择适当的优化方法； 3)编写计算机程序； : 4)准备必要的初始数据并伤及计算； 5)对计算机求得的结果进行必要的分析。 其中建立优化设计数学模型是首要的和关键的一步，它是取得正确结果的前提。优化方法的选取取决于数学模型的特点，例如优化问题规模的大小，目标函数和约束函数的性态以及计算精度等。在比较各种可供选用的优化方法时，需要考虑的一个重要因素是计算机执行这些程序所花费的时间和费用，也即计算效率。 2.建立数学模型的基本原则与步骤 ①设计变量的确定； — 设计变量是指在优化设计的过程中，不断进行修改，调整，一直处于变化的参数称为设计变量。设计变量的全体实际上是一组变量，可用一个列向量表示： x=。 ②目标函数的建立； 选择目标函数是整个优化设计过程中最重要的决策之一。当对某以设计性能有特定的要求，而这个要求有很难满足时，则针对这一性能进行优化会得到满意的效果。目标函数是设计变量的函数，是一项设计所追求的指标的数学反映，因此它能够用来评价设计的优劣。 目标函数的一般表达式为： 。 f(x)=，要根据实际的设计要求来设计目标函数。 ③约束条件的确定。 一个可行性设计必须满足某些设计限制条件，这些限制条件称为约束条件，简称约束。 由若干个约束条件构成目标函数的可行域，而可行域内的所有设计点都是满足设计要求的，一般情况下，其设计可行域可表示为 一个不错的Matlab的gui界面设计实例 %非常漂亮的日历， function CalendarTable; % calendar 日历 % Example: % CalendarTable; S=datestr(now); [y,m,d]=datevec(S); % d is day % m is month % y is year DD={'Sun','Mon','Tue','Wed','Thu','Fri','Sat'}; close all figure; for k=1:7; uicontrol(gcf,'style','text',... 'unit','normalized','position',[0.02+k*0.1,0.55,0.08,0.06],... 'BackgroundColor',0.6*[1,1,1],'ForegroundColor','b',... 'String',DD(k),'fontsize',16,'fontname','times new roman'); end h=1; ss='b'; qq=eomday(y,m); for k=1:qq; n=datenum(y,m,k); [da,w] = weekday(n); if k==d; ss='r'; end uicontrol(gcf,'style','push',... 'unit','normalized','position',[0.02+da*0.1,0.55-h*0.08,0.08,0.06],... 'BackgroundColor',0.6*[1,1,1],'ForegroundColor',ss,... 'String',num2str(k)); ss='b'; if da==7; h=h+1; 优化设计 无约束优化 min f(x)= 21x +22x -21x 2x -41x 初选x0=[1,1] 程序： Step 1: Write an M-file objfun1.m. function f1=objfun1(x) f1=x(1)^2+2*x(2)^2-2*x(1)*x(2)-4*x(1); Step 2: Invoke one of the unconstrained optimization routines x0=[1,1]; >> options = optimset('LargeScale','off'); >> [x,fval,exitflag,output] = fminunc(@objfun1,x0,options) 运行结果： x = 4.0000 2.0000 fval = -8.0000 exitflag = 1 output = iterations: 3 funcCount: 12 stepsize: 1 firstorderopt: 2.3842e-007 algorithm: 'medium-scale: Quasi-Newton line search' message: [1x85 char] 非线性有约束优化 1. Min f(x)=321x +2 2x +21x -32x +5 Subject to: 1g (x)=1x +2x +18≤0 2g (x)=51x -32x -25≤0 3g (x)=131x -412 2x 0≤ 4g (x)=14≤1x 130≤ 5g (x)=2≤2x 57≤ 初选x0=[10,10] Step 1: Write an M-file objfun2.m function f2=objfun2(x) f2=3*x(1)^2+x(2)^2+2*x(1)-3*x(2)+5; Step 2: Write an M-file confun1.m for the constraints. function [c,ceq]=confun1(x) % Nonlinear inequality constraints c=[x(1)+x(2)+18; 5*x(1)-3*x(2)-25; 13*x(1)-41*x(2)^2; 14-x(1); x(1)-130; 2-x(2); x(2)-57]; % Nonlinear inequality constraints ceq=[]; Step 3: Invoke constrained optimization routine x0=[10,10]; % Make a starting guess at the solution >> options = optimset('LargeScale','off'); >> [x, fval] = ... fmincon(@objfun2,x0,[],[],[],[],[],[],@confun1,options) 运行结果： x = 3.6755 -7.0744 fval = 124.1495 机械优化设计作业 1.用二次插值法求函数()()()22 ?极小值，精度e=0.01。 t t =t 1- + 在MATLAB的M文件编辑器中编写的M文件，如下： f=inline('(t+1)*(t-2)^2','t') a=0;b=3;epsilon=0.01; t1=a;f1=f(t1); t3=b;f3=f(t3); t2=0.5*(t1+t3);f2=f(t2); c1=(f3-f1)/(t3-t1); c2=((f2-f1)/(t2-t1)-c1)/(t2-t3); t4=0.5*(t1+t3-c1/c2);f4=f(t4); k=0; while(abs(t4-t2)>=epsilon) if t2 运行结果如下： 迭代计算k= 7 极小点坐标t= 2 函数值f=0.0001 2.用黄金分割法求函数()32321+-=t t t ?的极小值，精度e=0.01。 在MATLAB 的M 文件编辑器中编写的M 文件，如下： f=inline('t^(2/3)-(t^2+1)^(1/3)','t'); a=0;b=3;epsilon=0.01; t1=b-0.618*(b-a);f1=f(t1); t2=a+0.618*(b-a);f2=f(t2); k=1; while abs(b-a)>=epsilon if f1 优化计算MATLAB程序 首先，将目标函数写成M文件，其程序语句如下； function f = fun (x) global K L thetamax alpha for i=1:61 f = 0 betae = atan(tan(alpha(i)/(1-(K/L)*tan(alpha(i)))); A(i)=2*x(1).^2*sin(x(2)+alpha(i)); B(i)=2*K*x(1)-2*x(1).^2*cos(x(2)+alpha(i)); C(i)=2*x(1).^2-4*x(1).^2*(cos(x(2)).^2+4*K*x(1)*cos(x(2))-2*K*x(1)* cos(x(2)+alpha(i)); theta3(i)= 2*acot((A(i)+sqrt(A(i).^2+B(i).^2-C(i).^2))/(B(i)+C(i))); beta(i)=x(2)+theta3(i)-pi; if alpha(i)<=pi/18 f(i)=1.5*abs(beta(i)-betae3(i)); elseif alpha>=pi/18,alpha(i)<=pi/9;f(i)=abs(betaa(i)-betae3(i)); elsef(i)=0.5*abs(beta(i)-betae3(i)); global K L thetamax alpha K=input L=input thetamax=input x0(1)=input x0(2)=input thetamax = thetamax*pi/180; x0(2)=x0(2)*pi/180;lb(1)=0.17K; lb(2)=0.17*K; ub(1)=acot(K/(1.2*L））ub(2)=pi/2; alpha=linspace (0, theamax ,61); lb=[lb(1),lb(2)]; ub=[ub(1),ub(2)];x(0)=[x0(1),x0(2)]; options = optimset ( ‘TolFun’,‘le-10’,‘TolCon’,‘le-6’) [x,resnorm] = lsqnonlin(‘fun’,x0,lb,ub,options) g lobal K L thetamax alpha K = input L= input thetamax= input x ( 1) = input x ( 2) = input thetamax = thetamax * pi/ 180; x ( 2) = x ( 2) * pi/ 180; alpha= linspace( 0, thetamax , 61) ; fo r i= 1∶61 betae= atan( tan( alpha( i) ) / (( 1- K/ L) * tan( alpha( i) ) ) ) ; A ( i) = 2* ( x ( 1) ) .∧2* sin ( x ( 2) + alpha( i) ) ; B( i) = 2* K* x( 1) - 2* ( x ( 1) ) . ∧2* cos( x( 2) + alpha( i) ) ) ; 1、很简单，在界面上放三个单选按钮控制颜色（R、G、B），四个pushbutton （功能分别为绘制正弦、余弦、grid off、退出程序），可作为一个小小的入门。 程序为： %simpleGUI2.m-a simple use of Radiobutton and Pushbutton clear all; FigWin=figure('Position',[100,100,600,300],'Name','Uicontrol:Push Button & RadioButton',... 'NumberTitle','off'); AxesHandle=axes('Position',[0.4,0.15,0.5,0.8],'Box','on'); RadioNum=3; for i=1:RadioNum Radio(i)=0;%initial value=0 end Radio(1)=uicontrol(FigWin,...%父对象FigWin（一figure对象），备注③ 'Style','Radio',... 'Position',[50 255 100 30],... 'String','Draw in Red',... 'CallBack',... ['n=1;'... 'if get(Radio(1),''Value'')==1;'...%要使各radio button之间具有互斥性，要用if...else语句 'set(Radio([1:(n-1),(n+1):RadioNum]),''Value'',0);'... 'else;'...%要加上分号，一种规定？参备注① 'set(Radio(1),''Value'',1);'... 'end;'... 'ColorStr=''r'';'... 'set(FunHandle,''Color'',''red'')']);%曲线颜色根据radio button的选项实时变化，ColorStr是一个全局变量 Radio(2)=uicontrol(FigWin,... 'Style','Radio',... 'Position',[50 215 100 30],... 'String','Draw in Green',... 'CallBack',... ['n=2;'... 'if get(Radio(2),''Value'')==1;'... 'set(Radio([1:(n-1),(n+1):RadioNum]),''Value'',0);'... 'else;'... 'set(Radio(2),''Value'',1);'... 'end;'... 'ColorStr=''g'';'... 'set(FunHandle,''Color'',''green'')']); Radio(3)=uicontrol(FigWin,... 'Style','Radio',... 'Position',[50 175 100 30],... MATLAB可视化设界面计（上） 一个可发布的应用程序通常都需要具备一个友好的图形界面(比如，我们开课时或给学生上课而使用课件时，我们一般就会用到可视化界面）。这样用户不需要知道应用程序究竟是怎样执行各种命令的, 而只需要了解可见界面组件的使用方法用户也不需要知道命令是如何执行, 只要通过与界面交互就可以使指定行为得以正确执行。MATLAB可视化界面的设计, 一般有两种方法, 一是直接通过编辑M脚本文件产生GUI（这个方法就是我们在前面学习过的如何编写、调用M文件）, 二是通过MATLAB图形用户界面开发环境GUIDE(Graphical User Interface Development Environment)来形成相应文件。这里只讲述在GUIDE环境中利用控件实现可视化界面功能, 不探讨直接通过编辑脚本文件实现可视化界面的方法。 MATLAB软件GUIDE为用户提供了一个方便高效的集成环境, 所有GUI支持的用户控件都集成在这个环境中, 并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法。GUIDE将用户保存设计好的GUI界面保存在一个FIG资源文件中, 同时自动生成包含GUI初始化和组件界面布局控制代码的M文件, 为实现回调函数提供了一个参考框架。 下面以一个具体实例来说明GUIDE的开发使用以下所讲解的关于各控件的使用, 我们以MATLAB7.0版本为调试环境, 如果版本的环境和版本略有不同,但基本思想和方法一致。为了方便大家学习，此处提供二个版本（即文字和视频，文字的即为下面的叙述，视频请点击此处。） 实例要完成的功能如下： 首先运行M文件后，出现一个主画面 基于Matlab的机械优化设计课后题1.一维搜索法 说明：采用0.618法进行编程 代码如下：syms t f=（需要计算的函数） x1=0;h=2; f1=subs(f,x1);x2=x1+h; f2=subs(f,x2); f3=f2-1;t=1; if (f1-f2)>0 while f3 c=(b-a)/2; end 实际运行结果如下： 1. t=a1=5；f=11; 2. t=a1= 3.2796;f=22.6590; 3. t=a1=2;f=1.1122e-011; 2.无约束的优化设计 说明：一共采用了三种算法的编程 首先要建立步长函数，步长函数代码如下： function az=buchang(x,d,f) b=symvar(f); syms aa xn=x-d*aa; pa=subs(f,b,xn); pd=diff(pa,aa); aa=solve(pd); aa=real(aa); aa=subs(aa); n=size(aa,1);z=zeros(1,n); for i=1:n xn(:,i)=x-aa(i)*d; end for i=1:n z(i)=subs(f,b,xn(:,i)); end s=z(1);c=1; for i=1:n-1 if s>z(i+1) s=z(i+1);c=i+1; end end az=aa(c); end 1.DFP：·¨ syms （函数中的变量） f=（所需要优化的函数） Matlab 的可视化界面设计 一个可发布的应用程序通常都需要具备一个友好的图形界面,这样用户不需要知道应用程序究竟是怎样执行各种命令的, 而只需要了解可见界面组件的使用方法就可以通过与界面交互使指定行为得以正确执行。 MATLAB可视化界面的设计, 一般有两种方法, 一是直接通过编辑M脚本文件产生GUI, 二是通过MATLAB图形用户界面开发环境GUIDE(Graphical User Interface Development Environment)来形成相应文件。 本文利用MATLAB的GUI程序设计一个简单实用的图像处理程序。该程序应具备图像处理的常用功能，以满足用户的使用。现设计程序有以下基本功能： 1）图像的读取和保存。 2）设计图形用户界面，让用户能够对图像进行缩放、旋转、剪裁，显示和对比变换前后的图像。 3）设计图形用户界面，让用户能够用鼠标选取图像感兴趣区域，显示所选像素点的数据值，以及图像轮廓图，并绘制直方图。 4）实现图像锐化。 5）图像直方图统计和直方图均衡，要求显示直方图统计，比较直方图均衡后的效果。 6）能对图像加入各种噪声，并通过几种滤波算法实现去噪并显示结果。 一、认识图形用户界面（GUI） 用MATLAB对图像进行处理是当前科技领域的一个重要的课题，它采用的是用一组有序的灰度或彩色数据元素构成图像，数组的每一个元素对应于图像的一个像素值。这样MATLAB就可以利用其强大的矩阵计算功能实现对图像的数字处理。本次设计的系统主要是利用MATLAB所提供的图形用户界面（GUI），实现一个可视的面向对象的操作界面。 1.1设计原则 由于要求不同，设计出来的界面也就千差万别。但是，自从人们开始设计图形界面以来，界面设计的评判标准却没有太大的变化。简单说来，一个好的界面 基于MATLAB的单色光的干涉和衍射实验 GUI 设 计 报 告 目录 一、概述 (3) 二、前期准备 (3) 2.1干涉原理及程序 (3) 2.2衍射原理及程序 (4) 三、设计阶段 (5) 3.1进入模块设计 (5) 3.2实验界面设计 (5) 3.3计算模块设计 (8) 3.4绘图模块设计 (8) 3.5清除模块设计 (8) 3.6提示模块设计 (8) 四、软件使用方法 (9) 五、感想 (15) 六、参考文献 (15) 一、概述 MATLAB是目前世界上最流行的、应用最广泛的工程计算和仿真软件，它将计算、可视化和编程等功能同时集于一个易于开发的环境。MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数学分析与可视化、科学与工程绘图和用户界面设计等。 其中，用户界面设计中，GUI开发环境是MATLAB7.3为设计图形用户界面提供了一个集成与开发环境，且广泛用于实验模拟软件开发中。 此次我所设计的是一个较简洁、清晰的关于单色光干涉与衍射实验的软件。其能完成特定条件下干涉条纹间距和衍射半角的计算，以及干涉条纹和衍射条纹的绘制。 二、前期准备 2.1干涉原理及程序 干涉原理图 程序如下： ym=5*flag_lambda*flag_D/flag_a/1000000; xs=ym; n=101; ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:n r1=sqrt((ys(i)-(flag_a/1000)/2).^2+(flag_D)^2); r2=sqrt((ys(i)+(flag_a/1000)/2).^2+(flag_D)^2); phi=2*pi*(r2-r1)/(flag_lambda/1000000000);基于MATLAB的优化设计
简述基于MATLAB的优化设计
机械优化设计MATLAB程序
matlab(四连杆优化设计)
Matlab的gui界面设计实例练习
(完整word版)优化设计Matlab编程作业
机械优化设计MATLAB程序
转向梯形优化设计matlab程序
Matlab界面设计的例子
基于-matlab的可视化界面制作
基于Matlab的机械优化设计课后题
Matlab-的可视化界面设计
MATLAB界面设计报告-优秀篇