张小山 新编《社会统计学与SPSS应用》课后答案综述
第二章 随机现象与基础概率
练习题：
1.从一副洗好的扑克牌（共52张，无大小王）中任意抽取3张，求以下事件的概率：
（1） 三张K ； （2） 三张黑桃；
（3） 一张黑桃、一张梅花和一张方块； （4） 至少有两张花色相同； （5） 至少一个K 。
解：（1）三张K 。
设：1A ＝“第一张为K ” 2A ＝“第二张为K ” 3A ＝“第三张为K ”
则()()()()123121312//P A A A P A P A A P A A A =＝432525150
??＝
1
5525 若题目改为有回置地抽取三张，则答案为
()123P A A A =
444525252??
1
2197
=
（2）三张黑桃。
设：1A ＝“第一张为黑桃” 2A ＝“第二张为黑桃” 3A ＝“第三张为黑桃”
则()()()()123121312//P A A A P A P A A P A A A =＝
131211525150??＝
11
850
（3）一张黑桃、一张梅花和一张方块。
设：1A ＝“第一张为黑桃” 2A ＝“第二张为梅花” 3A ＝“第三张为方块”
则 ()()()()123121312//P A A A P A P A A P A A A =＝
131313
525150
??＝0.017
注意，上述结果只是一种排列顺序的结果，若考虑到符合题意的其他排列顺序，则最终的结果为：0.017×6＝0.102
（4）至少有两张花色相同。
设：1A ＝“第一张为任意花色”
2A ＝“第二张的花色与第一张不同”
3A ＝“第三张的花色与第一、二张不同”
则()1P A ＝
5252＝1 ()21/P A A ＝5213521--＝39
51 312(/)P A A A ＝5226522--=26
50
()
123P A A A ＝1-123()P A A A ＝3926115150??
-?? ???
＝0.602
（5）至少一个K 。
设：1A ＝第一张不为K
2A ＝第二张不为K 3A ＝第三张不为K
则()1P A ＝
52452- ()21
/P A A ＝51452- 312(/)P A A A ＝504
52
- ()
123P A A A ＝1-123()P A A A ＝4847461525150??
-?? ???
＝0.217
2.某地区3/10的婚姻以离婚而告终。问下面两种情况的概率各是多少： （1）某对新婚夫妇白头偕老，永不离异； （2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。
解：（1）某对新婚夫妇白头偕老，永不离异。 ()1()P A P A =-=3
110
-
＝0.7 （2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。
()()()P AB P A P B =＝
33
1010
?＝0.09
3.某班级有45%的学生喜欢打羽毛球，80%学生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%。现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率： （1）只喜欢打羽毛球；
（2）至少喜欢以上一种运动；
（3）只喜欢以上一种运动； （4）以上两种运动都不喜欢。
解： 设：A ＝“喜欢打羽毛球” B ＝“喜欢打乒乓球”
()0.45P A = ()0.8P B = ()0.3P AB =
（1）只喜欢打羽毛球：
()()0.450.30.15P A P AB -=-=
（2）至少喜欢以上一种运动：
()P A B +=()()()P A P B P AB +-=0.450.80.3+-＝0.95 （3）只喜欢以上一种运动：
()()()P A B P AB P AB +--＝0.450.80.30.3+--0.65= （4）以上两种运动都不喜欢：
()P A B +=1()P A B -+＝1(0.450.80.3)-+-0.05=
4.拥有40%命中率的篮球手投球5次，他获得如下结果的概率是多少： （1）恰好两次命中。 （2）少于两次命中
解： 设：
(0)0.6
(1)0.4
P X q P X p ======
（1）恰好两次命中。
22525C p q -＝2
50.40.40.60.60.6C ?????0.346=
（2）少于两次命中
11515C p q -00505C p q -+＝
150.40.60.60.60.6C 0.60.60.60.60.6?????+????0.337=
5. 求在某一天相遇的前5个人中，至少有3个人是星期一出生的概率。
解：设：
6
(0)71
(1)7P X q P X p ===
===
335344545555555C p q C p q C p q ---++
3455551116611116111110.023777777777777777
C C C =?????+?????+?????=
6. 投掷5颗骰子，恰好获得4个面相同的概率是多少？
解：设：
1
(0)65
(1)6P X q P X p ======
445456C p q -?=
4511115
666666
C ??????=0.019 第四章 数据的组织与展示
练习题：
1.有240个贫困家庭接受调查，被问及对政府的廉租房政策是否满意，有180个家庭
表示不满意，40个家庭表示满意，20个家庭不置可否，请计算表示满意的家庭占被
调查家庭的比例和百分比？
解：比例：
百分比：
0.1667×100%＝16.67%
2.某中学初三数学教研室在课程改革后对初三（一）班的数学成绩做了分析，45名学生的成绩由好到差分为A 、B 、C 与D 四种，统计结果如下表所示：
（1）上表的数据属于什么类型的数据？
（2）请用SPSS 绘制上表的频数分布表，然后再绘制一个饼形图或条形图。
解：（1）定序数据； （2）频数分布表：
A A
B
C B C A C
D B B B B A A A C A A C B B C C A A A A C A C A C A B B B
B
B
B
C
B
B
D
B
40
0.1667240
=
成绩频数
15
A
17
B
11
C
2
D
饼形图：
条形图：
3.某镇福利院有老人50名，截止2009年9月，其存款数目如下表所示：
18000 3100 6200 5100 920 6000 2500 4850 2450 8500