算法初步练习题(附详细答案)

算法初步练习题

一、选择题：

1．(09天津文)阅读下面的程序框图，则输出的S =

A ．14

B ．20

C ．30

D ．55

2．(09福建)阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A ．1 B. 2 C. 3 D. 4

3．(09福建)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A ．2

B ．4

C ．8

D ．16

4．(09浙江)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

5．执行右面的程序框图，输出的S 是

3题 2题

1题

4题

A ．378-

B ．378

C ．418-

D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是

A ．计算小于100的奇数的连乘积

B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积

C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数

D ．计算100531≥???????n 时的最小的n 值.

7．右图是把二进制数)2(11111化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是

A ．4i >

B ．4i ≤

C ．5i >

D ．5i ≤

8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．63

5题

6题

9．(09海南)如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于

A ．3

B ．3.5

C ．4

D ．4.5

10．(09辽宁)某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ???，其中

收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的

A ．0,A V S T >=-

B ．0,A V S T <=-

C ．0,A V S T >=+

D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为

A ．1996年

B ．1998年

C ．2010年

D ．2100年

否

y x =

是 否 开始 0x <

0y =

x x h +=

是

结束

1x <

输入,x h

否

是

1y =

输出y

2x ≥

是

开始

1,0,0k S T ===

i A a =

输出,S V 1k k =+

否 结束

输入12,,,,N N a a a ??? T T A =+

S S A =+ N k <

是

否

10题

9题

12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是

A ．2)(x x f =

B ．x

x f 1)(=

C ．62ln )(-+=x x x f

D ．x x f sin )(=

二、填空题：

13．(09安徽)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_______. 14．(09山东)执行右边的程序框图，输出的T = .

11题

12题

13题

15．下面的程序框图表示的算法的结果是 16

16．阅读右上面的流程图，若输入6,1a b ==，则输出的结果是 2

17（2008海南宁夏）右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这

三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 ①c x > ②x c > ③C ．c b > ④b c >

15题

三、解答题：

18．已知数列{a n }的各项均为正数，观察程序框图，若10,5==k k 时，分别有

21

10

115=

=

S S 和 （1）试求数列{a n }的通项； （2）令m a n b b b b n +++=...,221求的值.

19．甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负 者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局

时停止．设甲在每局中获胜的概率为p )2

1

(>p ，且各

局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概

率为9

5

．若右图为统计这次比赛的局数n 和甲、乙的总

得分数S 、T 的程序框图．其中如果甲获胜则输入

1=a ，

0=b ；如果乙获胜，则输入1,0==b a ．

（1）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填 写什么条件？ （2）求p 的值；

（3）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量

ξ的分布列和数学期望E ξ．

20．(08江苏)某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图， 求输出的S 的值 参考答案

1．C ．【解读与点评】当1=i 时， S =1;当i =2时， S =5;循环下去，当i =3时， S =14；

当i =4时,S =30；本试题考查了程序框图的运用．

2．D 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．易错点是

不懂得运行顺序．

当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运

行第二次可得11

1(1)2

S =

=--，然后赋值3n =； 再返回运行第三次可得

12112

S =

=-，然后赋值4n =，判断可知此时2S =，故输出4n =．故选

20题

D ．

3．C 【解读与点评】本题考查是算法的重新框图与算法的语句识别．考查学生 运算求解能力．本题的易错点是要注意是先赋值再输出．

当1,2n S ==代入程序中运行第一次是1S =-，然后赋值此时2n =；返回运

行第二次可得11

1(1)2

S =

=--，然后赋值4n =； 再返回运行第三次可得

1

2112

S =

=-，然后赋值8n =，判断可知此时2S =，故输出8n =． 4．A ．【解读与点评】对于0,1,k s ==1k ∴=.对于1,3,2k s k ==∴=，则

2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =．此题是新课程新增内容，考查了程序语言的概念和基本的应用，通 过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 9．B ．【解读与点评】循环9次，对应输出值如下表。

本题的循环体镶套一个三段条件结构，是一道有一定难度的算法框图题。三年新课程高考都涉及算法框图题，而且逐年加大难度，是个值得关注的热点问题。

10．C 【解读与点评】k a 表示收入或支出数据， 若0k a >，则这些正数据的和为

月总收入S ，故在图中空白的判断框填0A >，否则为月总开支T ，故月净盈 利V S T =+，处理框中填V S T =+．

易错点：当k a 表示支出数据时为负数，忽略了隐含0k a <这个条件就会导致选择错误答案A ．

课本原型：必修3第26页习题1-2B 3题

【命题立意】考查循环结构的程序框图,将支出、收入问题与算法相结合构思新颖.

13．127．【解读与点评】 由程序框图知，循环体被执行后a 的值依次为3、

7、15、31、63、127，故输出的结果是127.

14．【解析】:按照程序框图依次执行为S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15, n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30

【解读与点评】:本题主要考查了循环结构的程序框图,一般都可以反复的进行运 算直到满足条件结束,本题中涉及到三个变量,注意每个变量的运行结果和 执行情况.

17．解：由流程图可知第一个选择框作用是比较x 与b 的大小， 故第二个选择框的作用应该是比较x 与c 的大小，故应填①；

18. 解：由框图可知

分，则有

是等差数列，设公差为分

3.............................................................).........11(11}{2........................................................1.. (111)

11

3221-++-=+++=k k k k n k k a a d a a d a a a a a a a S

分4................................................................).........11(1)11....1111(11

11

3221---=-++-+-=

∴k k k a a d a a a a a a d S

（1）由题意可知，k=5时，21

10

10;115=

==

S k S 时， 分故分舍去或问得分

9...............................................12)1(8.........................................).........(21215.................................................................2110)11(1115)11

(111111

16

1-=-+=???-=-=???==???????=-=-∴n d n a a d a d a a a d a a d n

（3）由（2）可得：1222-==n an n b

132112...22...2................................102(14)2(41) (12143)

m m m m

b b b -∴+++=+++-==--分分

19. 解（1）程序框图中的第一个条件框应填2=M ，第二个应填6=n ．… 4分 注意：答案不唯一．

如：第一个条件框填1>M ，第二个条件框填5>n ，或者第一、第二条件互换．都可以．

（2）依题意，当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛结束．

∴有9

5

)1(22=

-+p p ． 解得32=

p 或31

=p ． 21>p ， 3

2=∴p ． （3）依题意知，ξ的所有可能值为2，4，6．

设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为9

5

．

若该轮结束时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响． 从

而

有

5(2)9

P ξ==

，

81

20

)95)(951()4(=

-==ξP ，

81

16

1)951)(951()6(=?--==ξP ．

∴随机变量ξ的分布列为：

故52016266

246.9818181

E ξ=?+?+?=

20. 解：由算法流程图可知S 为5组数据中的组中值（i G ）与对应频率（i F ）之积的和，1122334455S G F G F G F G F G F =++++

4.50.12

5.50.20

6.50.40

7.50.2

8.50.08=?+?+?+?+? 6.42=