滚动轴承零件的圆度和波纹度

滚动轴承零件的圆度和波纹度

测量标准研究

钟小滨马润梅

【摘要】本文对JB/T6642-1993《滚动轴承零件圆度误差测量及评定方法》的修订提出了理论依据和修订方法。阐述了圆轮廓波纹度的定义和圆度波纹度与轴承振动的关系，提出了圆度波纹度测量数据处理的研究方向。

【关键词】圆度；波纹度；振动

Investigate for measurement standard of roundness and waviness of rolling bearing parts

1993年国家公布了中华人民共和国机械行业标准《滚动轴承零件圆度误差测量及评定方法》JB/T6642-1993。在这个标准中定义了2～15upr或2～50upr的频率响应范围的圆度测量标准，没有圆轮廓的波纹度定义，而且仅规定了圆度的峰谷值计算方法，换句话说，仅包含了轮廓的基本信息。随着我国轴承事业的迅猛发展，精密轴承、低噪声轴承的产量越来越大，仅有圆度的定义已不能满足轴承检测的需要。轴承生产厂家和用户需要知道比圆度波数更高的波对轴承振动有何影响，同样的圆度值不同的波形对轴承振动的影响如何。因此有必要对JB/T6642-1993进行修订和补充，以适应精密轴承和低噪音轴承检测的需要。

在补充修订新的标准中应遵循哪些原则，笔者认为下述两个原则最为重要。

首先，大力开发低噪音、高品质的轴承，是我国轴承工业目前的战略目标之一，轴承降噪技术是其中的重点。轴承的内外圈和钢球的圆度波纹度是影响轴承噪声主要因素之一。控制轴承的内外圈和钢球的圆度波纹度以及其中所有波数的幅值，是控制轴承噪声的一个重要手段。因此，有必要根据圆度波纹度与振动的关系制定圆度波纹度标准。

以往用模拟式电气系统计算圆度，仅能给出圆度轮廓的峰谷值。无法对其中波成分进行分析。这样，不利于分析圆度不好的工艺成因。而近年来兴起的计算机处理技术，可以很好的解决这个问题。通过计算可将圆度轮廓频谱展开，给出每一个波成分的幅值。以便技术人员进行工艺分析，改善加工工艺。通过对一些厂家调研证明，这是一条可行之路。

此外，从长远的角度看，计算机应用于测量仪器，可以实现许多其它仪器不易实现的计算及辅助分析功能，是发展趋势，其技术优势是明显的。有必要在技术标准中确立其地位。

根据上述原则，笔者认为需要首先对圆轮廓的波纹度给出一个定义。根据国家标准，在平面测量中随机或周期性偏离理想曲线的表面不平度，且高于粗糙度的部分即为波纹度。笔者认为：在平面测量中，没有封闭曲线测量中波数的概念，不用考虑封闭曲线中的角度，旋转等特性，其定义是广泛的。但在轴承零件测量中，已经将2～15upr或2～50upr定义为圆度，其定义范围相当于平面测量中形状误差，其后到粗糙度之前的一段波范围没有明确的定义，只有一个15～500upr的密波的概念，但圆度之

后的一段频率更高的波的确会对轴承的振动特性产生影响，因此有必要对这一段波给出一个明确地定义，以便更全面的测量和评价被测工件轮廓的品质。相对应国家标准，笔者提出将这一段波的所有波的集合定义为滚动轴承内（滚）沟、外（滚）沟和钢球（滚子）的波纹度。

有了基本定义，接下来的问题就是如何划分波纹度的波数范围。以往许多圆度仪均有15～500upr 这一圆度密波的波段，一些技术人员认为这就是波纹度。编者通过计算分析后认为，如果用这一概念定义波纹度，相对于滚动轴承来说，过于宽泛。

根据前述第一条编制原则，笔者应用下述公式计算圆度波纹度中波数与轴承振动频率的关系，用以确定测振仪高、中、低波段对应内外圈和钢球波数。

其中：

F it 、F et 、F wt 分别为内沟、外沟、钢球的引起的轴承振动频率

Z 为钢球数

T 为圆度波纹度波数

n 为轴承工作频率，本文设定内径65mm 及以下的轴承为25Hz （1500rpm ），65mm 以上的为16.67Hz （1000rpm ）。分别与中小型及大型轴承测振仪的转速一致。

D w 为钢球直径

D m 为钢球中心径

α 为轴承接触角

编者根据上述公式分别计算了100、200、300、400系列深沟球轴承的振动频率与内沟、外沟、钢球波数的对应关系。表1、2、3分别列出200系列的振动频率与内沟、外沟、钢球波数的计算图谱

表1 内沟圆度波数与轴承振动频率的关系

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????????? ??-=???

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? ??+=2cos 1cos 12cos 12m w w m wt m w et m w it D D D D nT F D D n ZT F D D n ZT F ααα

表2 外沟圆度波数与轴承振动频率的关系

表3 钢球圆度波数与轴承振动频率的关系

由图表可以看出以下几个特点：

1、轴承振动频率与圆度波数成正比关系。

2、同一轴承相同波数的内沟、外沟、钢球引起的轴承振动的频率是不同的，其中,内沟最高，钢球其次，但相差不大，外沟最低，相差较大。

3、不同的轴承的相同波数的内沟、外沟、钢球引起的轴承振动的频率也是不同的。

4、过高的波数引起的轴承振动的频率将超出测振仪的10kHz测量上限。对轴承振动测量影响不大。

对比国家圆度标准GB/T 7234—1987、GB/T 7235—1987对圆度波数的定义，可以发现轴承测振仪的低频段（50～300Hz），中频段（300～1800Hz），高频段（1800～10kHz）与圆度2～15，2～50个波没有对应关系。换句话说，相同波数的不同轴承的振动频率是不同的。用相同的波数范围定义不同的轴承的圆度波纹度不能很好地反映轴承的振动频率特性。

考虑到目前厂家使用的各种圆度仪、测振仪均不具备针对不同轴承进行波数—频率分析功能，以及许多厂家仍使用模拟计算型圆度仪，没有数据分析能力，笔者认为可以沿用GB/T 7234—1987、GB/T 7235—1987的圆度标准。并将波数范围扩展，其扩展的波数范围，定义为圆轮廓波纹度。其最大波数的确定应以引起轴承10KHz振动频率为上限。

依据这个原则，可以定义了两种波纹度的波数范围，即15～150upr，15～250upr。是考虑到对于钢球和内沟测量来讲，150个波可覆盖绝大多数标准球轴承测振10kHz 上限频率，而对外沟来讲，则需要250个波。圆度及波纹度频率范围参见图1。

图1 圆度及波纹度频率范围

按原标准扩展出波纹度标准，使得用户可以在已有的圆度仪基础上作很小的改动，即可实现波纹度测量。如果用户使用的圆度仪为计算机控制系统型的，可在15～500upr的密波段增加两个两阶-3dB的巴特沃斯(Butterworth)数字低通滤波器子程序，仅升级程序即可；如果用户使用的圆度仪为模拟型的，可在15～500的密波段增加两个硬件型的两阶-3dB的巴特沃斯模拟低通滤波器，即可实现波纹度测量。这样做可以使用户升级的成本较为低廉。为新标准的推广应用打下一个良好的基础。

根据第二条编制原则，新标准应增加对计算机计算圆度波纹度。根据国内使用中的数字化圆度仪的数据处理状况。笔者认为应增加一些条款以规范化计算机数据处理特性。

第一是规定数字处理时的采样频率和数字滤波特性。笔者认为每周采样点数应大于1000点，之所以这样规定，是因为圆度仪测量的全波档为2～500upr，根据魁奈斯特(Nyquist)采样定理，采样点数应大于最高波数的2倍，才能复现原曲线，即有500×2=1000。编者推荐每圈采样1024点。需要说明的是，虽然计算机可以完成更高的采样频率，但对于圆度波纹度测量来说，没有实际意义。

第二是规定数字滤波特性。数字滤波器应仿真模拟滤波器的特性，以达到GB/T 7234—1987、GB/T 7235—1987规定的两阶巴特沃斯－3dB滤波器特性。这里有一点需要说明，虽然高于两阶的滤波器性能更佳，特别是对于2～15upr的滤波特性有较大改善，但考虑到国际国内圆度测量均采用两阶巴特沃斯－3dB滤波器，为统一测量数值，新标准应规定计算机数字滤波特性应符合GB/T 7234—1987、GB/T 7235—1987之规定。

第三是规定应具有频谱分析能力。理论可以证明：同样圆度而不同波型的轴承，引起的振动是不同的。某一波数占主导时，其振动值就会较大。而且，任一波型的幅值大小均与加工工艺有关。例如，3次或4次谐波的幅值大小与车加工时三爪卡盘的加紧力有关；无心磨加工中，支点的位置、工件转速、砂轮转速、砂轮平衡的好坏均会影响圆度波型等。因此，在圆度测量中，有必要给出定量的波谱数值，便于技术人员分析各加工工艺的影响。

而且新标准应规定至少显示其中的五个最大幅值的波，是基于以下两点考虑：

1、前几个最大幅值的波的振动影响量最大，实测表明，五个以后的波的幅值相对很小，在轴承振动成因方面影响不大；

2、显示范围过宽，波数过多，将使得计算机屏幕显示困难，笔者希望在一屏范围内显示包括圆度轮廓、圆度波纹度数值、频谱参数在内的所有参数，以减少用户的操

作步骤，提高测量效率。

考虑到频响范围为 2～50upr的圆度测量波段跨越了圆度和波纹度两个测量概念范围，也不能覆盖振动仪要求的测量波数，且各轴承生产厂家多用疏波2～15upr，密波15～500upr和全波2～500upr，极少用2～50upr这一波段，故笔者亦不提倡使用这一波段。相应的，新标准应推荐使用2～15upr作为圆度测量的频率响应范围。

上述关于JB/T6642-1993标准的补充修订研究是基于目前轴承圆度测量仪发展的现状提出的，只能说比原标准有所进步。通过对圆轮廓曲线的深入研究和厂家圆度测量调研，笔者认为，有以下几方面值得重视和研究：

1、内沟、外沟和钢球的圆度波纹度是引起轴承振动的基本因素之一，有必要将圆度波纹度与振动联系在一起，研究其运动规律。很遗憾，我国尚缺乏这方面的有说服力的研究成果；

2、无论是圆度仪或是振动仪，均以波段范围的最大最小值或平均值的形式给出结果，在计算机应用技术日益普及的今天，此种表达方式显然不够清晰全面，所含轮廓特性信息量太少，特别是对工艺分析作用不大。因此有必要大力推广波谱分析技术，应用于圆度波纹度及振动测量。这样，一方面有利于将圆度波纹度与振动联系在一起，研究其规律；另一方面有利于分析加工工艺过程，改进工艺，提高产品质量。例如，国外某些圆度仪和测振仪就增加了专家测量分析软件，具有波谱分析能力，为判断轴承缺陷的性质提供了基础测量平台；

3、前面提到，根据图表分析，相同波数的不同轴承的振动频率是不同的。用相同的波数范围定义不同的轴承的圆度波纹度不能很好地反映各类轴承的振动频率范围。编者认为：根据前述公式确定不同轴承各自波数控制范围比较恰当。但怎样在计算机上方便的表达是个值得研究的问题；

4、前述表明，同样圆度而不同波型的同类轴承，引起的振动是不同的。如图2所示，同样的圆度值，左边的圆度曲线比右边的圆滑，引起的轴承振动就会比右边的小。有必要考虑在频谱分析的基础上，增加一个或几个波幅值分布特性参数，用以评价因同样圆度而不同波型的圆度波纹度引起振动的水平。这就需要进行深入系统的理论研究，建立轴承运动的数学模型，找出圆度波纹度与轴承振动的关系。为评价轴承套圈、钢球的圆度品质建立条件。希望轴承理论工作者能就此展开研究；

图2 两种同圆度值不同波形的圆度曲线

5、目前一些圆度仪有“斜率分析”功能，即把圆度波纹度曲线作一次微分。其物理意义就在于描述该轮廓曲线引起轴承振动的水平。但由于缺乏相应的量化标准，例如窗口角度开多大？其值如何评价等，因而无法推广应用。随着理论研究的深入，“斜率分析”有可能成为圆度波纹度测量的又一指标。