南京数学补习班哪家好

南京数学补习班哪家好?数学是非常重要的一门科目，然而很多孩子在学习数学时始终处于心有余而力不足的情况，不管是家长老师还是孩子都感到非常苦恼。给孩子报数学补习班是如今非常普遍的现象，教育市场中数学补习班也是相对需求量较高的类型。补习班机构这么多，那么南京数学补习班哪家好呢?这里给大家推荐南京慧成长教育咨询有限公司。下面南京慧成长就给大家来介绍下高效学习数学有哪些技巧?

1、做好预习工作

高效利用课堂时间

一节课，你不可能四十五分钟全部做到聚精会神，但是因为提前学习过就知道自己的痛点在哪里，当老师讲到痛点时，自然就不会错过，也更容易听得透彻，课堂利用效率就会高出很多。相反，不预习，上课被动地跟着老师走，下课则会付出成倍的时间代价，还费力不讨好。

获得心理上的优势

当你能够如此高效学习时，就能获得一种“一览众山小”的心理优势，从而获得自信，节节拔高。

2、要独立思考感兴趣的数学难题。

回顾老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受数学的魅力。

3、强化运算能力。

随着年级的增长，数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求会越来越高，要通过强化

训练提升运算能力。

4、学习数学的思想方法。

学习数学的思想方法如类比法，可以引导学生探求新知;学习归纳猜想法，可以以此作为我们创新的基石;学习分类讨论的方法，将它作为我们化难为易的突破口;利用等价转换来引导我们解决问题等。

5、设置专项练习。

假期在家，可以每天设置15~30分钟左右练习，还可以建立错题本，不断练习加深印象。

南京数学补习班哪家好?南京慧成长教育咨询有限公司是中国博瑞智教育集团战略合作伙伴，作为当代家庭教育以“爱”为核心的系统解决方案的倡导者和推广者，专业致力于家长素养提升、青少年潜能开发、家校合作平台创建等领域。由著名教育家、中国亲子关系专家、吉林大

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南京市高二上学期期末数学试卷(理科)(II)卷新版

南京市高二上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高二上·长治月考) 已知点是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，且，则的面积为（） A . B . C . D . 2. （2分）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（） A . 4 B . 6 C . D . 3. （2分）(2018·佛山模拟) 已知双曲线的左焦点为，右顶点为，虚轴的一个端点为，若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为（） A . B . C .

D . 4. （2分）直线，当此直线在轴的截距和最小时，实数的值是（） A . 1 B . C . 2 D . 3 5. （2分） (2017高二上·集宁月考) 在同一坐标系中,方程与的曲线大致是（） A . B . C . D .

6. （2分）(2018·辽宁模拟) 已知当时，关于的方程有唯一实数解，则值所在的范围是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上·德州期末) 已知的定义域为，若对于，，，，，分别为某个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（） A . ； B . ； C . ； D . 8. （2分） (2015高二下·郑州期中) 如图所示，图中曲线方程为y=x2﹣1，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（） A . B .

C . D . 9. （2分） (2017高三上·会宁期末) 函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上·北京开学考) 若函数f（x）= x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（） A . （1，2） B . [1，2） C . [0，2） D . （0，2） 11. （2分） (2017高二下·邢台期末) 已知，设，

南京理工大学分析测试中心仪器设备展示

南京理工大学分析测试中心仪器设备展示 X射线光电子能谱仪(XPS)简介 1.仪器名称：全自动聚焦扫描微区光电子能仪(XPS) 2.产品型号：PHI QuanteraⅡ 3.品牌：日美纳米表面分析仪器公司 4.产地：日本 5.主要技术指标系统到达真空<5×10-10 torr； Ag样品XPS光电子能量分辨率Ag 3d 5/2 峰半高宽FWHM < 0.50 eV ； PET 样品XPS光电子能量分辨率C 1s的O=C-O峰半高宽FWHM < 0.85 eV ；最小X射线斑束<9.0μm 在x方向；<9.0μm 在y方向； XPS灵敏度> 15kcps <10.0 μm 能量分辨率<0.60 eV 离子枪最大电流>5.0 μA @ 5 kV ； 6.仪器使用范围电子能谱仪可以对固体样品的表面元素组成进行定性和定量分析，还可以对样品表面原子的化学态及分子结构进行分析研究。利用氩离子深度剖析技术和角分辨XPS技术，可以获得样品表面不同深度的组成变化情况。利用小束斑X射线，可以对样品表面进行微区分析和元素及化学态成像分析。利用原位处理反应池，可在不同温度及压力下对样品进行不同气氛的处理，以获得实际使用气氛对样品表面组成及状态变化的动态影响信息。适用于高分子材料、催化、电化学、半导体、金属、合金以及生物医学材料等。

管理员：白华萍 X射线衍射仪（XRD）一仪器型号：D8 ADVANCE 二制造厂商：德国布鲁克公司三主要技术指标：测量精度：角度重现性±0.0001°；测角仪半径≥200mm，测角圆直径可连续改变；最小步长0.0001°；角度范围（2θ）：-110～168°；最大扫描速度或最高定位速度：1500°/分；温度范围：室温～900℃；环境压力：1mbar-10bar；最大输出：18KW；稳定性：±0.01%；管电压：20～60kV(1kV/1step)；管电流：10～300mA 四功能及应用范围：仪器功能：X射线衍射仪对单晶、多晶和非晶样品进行结构参数分析，如物相鉴定和定量分析、室温至高温段的物相分析、晶胞参数测定（晶体结构分析）、多晶X-射线衍射的指标化以及晶粒尺寸和结晶度的测定等。可精确地测定物质的晶体结构，如：物相定性与定量分析，衍射谱的指标化及点阵参数。应用范围：对材料学、物理学、化学、地质、环境、纳米材料、生物等领域来说，X射线衍射仪都是物质表征和质量控制不可缺少的方法。XRD能分析晶体材料诸如产业废弃物、矿物、催化剂、功能材料等的相组成分析，大部分晶体物质的定量、半定量分析；晶体物质晶粒大小的计算；晶体物质结晶度的计算等。使用范围：金属材料：半导体材料、合金、超导材料、粉末冶金材料；无机材料：陶瓷

上海理工大学考博复习参考书目

上海理工大学考博复习参考书目考试科目代码考试科目名称参考书目 1001 英语《新世纪研究生英语教材－－阅读B,C》戴炜栋，柴小平编，上海外语教育出版社 1002 俄语 ①《基础俄语》(1-3册)北京外语学院编，外语教学与研究出版社 ②《大学俄语基础教程》(1-3册)张智罗，高等教育出版社 1003 日语《新编日语》(1-3册)周平、陈小芬，上海外语教育出版社 1004 德语 ①《大学德语》戴鸣钟，高等教育出版社②《新编大学德语》朱建华编，外语教学与研究出版社，2002年9月第一版 1005 法语《法语》(1-3册)马晓宏，外语教育出版社 2001 工程流体力学 ①《工程流体力学》，归柯庭汪军王秋颖，科学出版社，2004年 ②《工程流体力学》(第二版)，孔珑，中国电力出版社，2007年 2002 传热学《传热学》杨世铭，高等教育出版社，2006年 2003 计算方法《数值分析》李庆杨等编著，清华大学出版社，2008年 2004 高等光学《近代光学》袁一方译，高等教育出版社，1987年 2005 物理光学《物理光学》梁铨庭，机械工业出版社 2006 传感器技术及应用 ①《传感器》强锡富主编，机械工业出版社，2004年7月第三版 ②《非电量电测技术》严钟豪等主编，机械工业出版社，2003年1月第二版 2007 激光原理《激光原理及应用》(第1-4章，6章)清华大学出版社 2008 普通物理(光学) 《普通物理学》(光学部分)程守洙，人民教育出版社 2009 仪器电路原理与应用 ①《仪器电路设计与应用》，郝晓剑等编著，电子工业出版社，2007年6月②《基于运算放大器和模拟集成电路的电路设计》，赛尔吉欧。佛朗哥著西安交通大学出版社，2004年8月第1版 2010 最优化方法《最优化方法》，解可新等，天津出版社，1997年8月 2011 泛函分析《泛函分析》，刘炳初，北京：科学出版社，2004年7月，第二版 2012 系统工程《系统工程》，严广乐，张宁，刘媛华编，机械工业出版社，2008年09月 2013 常微分方程《常微分方程》，王高雄等编，高等教育出版社，2006年07月

南京理工大学数学分析考研试卷

南京理工大学2001 一、计算下列数值（每题7分，共21分） 1．n 0a b << 2．22x x e dx +∞--∞ ?，已知12??Γ= ??? 3．()()333335()S x y dydz y x z dzdx z x dxdy +++++??，其中S 为球面 222x y z a ++= 的外侧二、（10分）设()1,2,n n a b n <=，证明：lim lim n n n n a b →∞→∞ ≤ 三、（10分）证明：2sin lim cos cos cos 222n n t t t t t →∞??????= ??? ?? ???? ? 四、（10分）讨论幂级数()0 1n n x x ∞=-∑在闭区间()[0,]1a a <及[0,1]上的一致收敛性五、（12分）设()f x 为[)0,∞上非负递减函数，且积分0()f x dx ∞ ?收敛，证明：()lim 0n xf x →∞ = 六、(10分)设()f x 是闭区间[,] a b 上的连续函数，证明： ()(),max n x a b f x ∈= 七、（10分）设()g x 为(0,)+∞上连续可导函数，向量值函数()(0)F g r r r →=≠ 其中(),,,,r r x y z == 证明：第二型曲线积分 0L F d s →?=?这里L 为3R 中任一不经过原点的光滑闭曲线八、（8分）设函数()f x 在[,]a b 上一阶连续可导，且()0f a =，证明：0M ?>，使得()()()()22b b a a f x dx M f x dx '≤? ? 九、（7分）设()f x 是[0,2]π上的连续函数，证明：

江苏省南京市高二上学期期末数学试卷

江苏省南京市高二上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知直线方程y﹣3= （x﹣4），则这条直线的倾斜角是（） A . 150° B . 120° C . 60° D . 30° 2. （2分）若直线x+y﹣1=0和ax+2y+1=0互相平行，则两平行线之间的距离为（） A . B . C . D . 3. （2分）椭圆9x2+y2=36的短轴长为（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 12 4. （2分） (2020高一下·南宁期末) 下面说法正确的是（）. A . 经过定点的直线都可以用方程表示

B . 不经过原点的直线都可以用方程表示 C . 经过定点的直线都可以用方程表示 D . 经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示 5. （2分） (2019高三上·凤城月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 6. （2分）直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值等于（） A . ﹣1或3 B . 1或3 C . ﹣3 D . ﹣1 7. （2分）平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是（） A . 2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0 B . 2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0 C . 2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0 D . 2x－y＋＝0或2x－y－＝0 8. （2分）(2020·绍兴模拟) 如图，三棱锥的底面ABC是正三角形，侧棱长均相等，P是棱

南京市高二上数学期末近年汇编

南京市2０１5-２0１6学年度第一学期高二期末调研数学卷(文科） 2 ０1６.01 注意事项: 1．本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第1５题~第２0题)两部分.本试卷满分为100分,考试时间为100分钟． 2．答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后,交回答题卡．一、填空题：本大题共1４小题,每小题3分,共42分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上 1．命题“2x ?<，24x >”的否定是 ▲ ． 2.抛物线y x =的准线方程为 ▲ . 3.椭圆＼F(x 2,８)+＼F(y 2 ,4)＝１的左准线方程是 ▲ ． 4.记函数f （x ）=错误!的导函数为f （x ),则 f （2)的值为 ▲ . 5.已知实数ｘ，y 满足约束条件错误!则ｚ=－x +3y 的最大值为 ▲ . 6.“ｘ>０”是“ｘ＞2”成立的 ▲ 条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种). 7．设直线l １:a ｘ-3y +1＝0，l 2:(a -2) x ＋３y =０，若l １⊥ｌ２,则实数a 的值是 ▲ . 8．函数f (ｘ)＝＼Ｆ(1,2)x －cos x 在区间[0,π］上的最小值是 ▲ ． 9 .已知曲线 ln y x =在点P 处的切线经过原点,则此切线的方程为 ▲ . 10．若直线６x +８ｙ－１2＝0与圆(ｘ－3)2 +(y －2)2 =４相交于M ,Ｎ两点,则线段MN 的长为 ▲ ． 11.已知双曲线2x 2 -错误!=2（ｂ＞0）的一条渐近线的方程为ｙ=3ｘ，则b 的值是 ▲ . １2. 已知3 2 ()1g x x x x =---,如果存在．．12,[0,2]x x ∈,使得12()()g x g x M -≥,则满足该不等式的最大整数M = ▲ ． 13．已知⊙A ：2 2 1x y +=,⊙B: 2 2 (3)(4)16x y ++-=，P 是平面内一动点，过P 作⊙A 、⊙Ｂ的切线，切点分别为Ｄ、E,若PE PD =,则Ｐ到坐标原点距离的最小值为 ▲ . 14. 函数 1320142012 ()()20141 x x f x x x R ++=+∈+,其导函数为/()f x ,则

高等工程数学试题--2013-11-3工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷（开卷）考试日期：2013年月日时间110分钟注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 对矩阵 A 进行Doolittle 分解的条件是； 2．设总体2212~(,),~(,)X N Y N θσθσ，从总体分别独立抽取容量为,m n 的简单随机样本 12(,,,)m X X X ，12(,,,)n Y Y Y 。记2,X X S 为样本12(,,,)m X X X 的样本均值与方差，2,Y Y S 为样本12(,,,)n Y Y Y 的样本均值与方差，则12θθ-的95%的置信区间为； 3．如果2 113342 53,5351154 6 4Ax b A ??????? ? ==?????????? ，矩阵A ∞= ，利用Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代法求解此方程组的敛散性情况是； 4．在进行二元方差分析时，当两个因子之间存在交互作用时，需要进行重复试验，假设两个因子都取3水平，各种组合时试验的重复次数均为4，则体现两因子的交互作用的平方和的自由度是； 5．函数22 1212(,)y f x x x x ==，已知1x 和2x 的绝对误差限分别为1()0.1x ε≤和2()0.2x ε≤，则函数值的绝对误差限为：； 6．线性规划123123123123min 32..2363260,0,x x x s t x x x x x x x x x +-? ?++≥??-+≤? ?≤≥-∞≤≤∞ ? 的标准形式是； 7．方程()sin(1)2 x f x x =+- 与()x x ?== 等价，由于迭代函数()x ?满足：，可用迭代法求方程()0f x =的唯一正根* x 的近似值； 8. 设011n n a x x x x b -=<< <<=为区间[,]a b 的n 等分点，n T 和2n T 为定积分()b a f x dx ?复合梯形公式，利用Romberg 思想写出复化Simpson 求积计算式 n S = 。二、（本题14分）某工厂生产A 、B 两种产品，需利用甲、乙两种资源。已知生产产品A 一件需消耗资源甲、乙分别为3吨、4吨，生产产品B 一件需消耗资源甲、乙分别为4吨、3吨。A 、B 产品每件产值分别为1、2万元。工厂现有甲、乙资源量分别为120、120吨。（1）建立工厂安排生产使总产值最大数学模型。（2）列出并利用单纯形法求工厂的最优生产方案。

南京理工大学高数考试题

期中高等数学测验一填空（共20分，每小题4分） 1 已知)(cos )(sin 2 2 x f x f y +=，则___________________=dx dy 2 已知x x x y )1( +=,则_________ __________=dx dy 。 3 已知曲线的极坐标方程为θ3sin a r =，则它在6 π θ=处的切线方程____________. 4 x x y 2sin =则) (n y =__________________________. 5 已知 02 ] )2([522 lim =-+--+→x B x A x x ，则A=________,B=___________ 二计算或证明（每小题7分，共56分） 1求 x x x x e sin 1 )23( lim +-→ 的极限。 2 求函数??????? <<+≤≤-=21,2112 1,ln 2)(x x x x x f 的导数。 3求f(x) = ln x 在x = 1 点的n 阶泰勒公式（Peano 余项） 4求由方程y y x =+)cos(确定的隐函数)(x y y =的二阶导数2 2dx y d 。 5 222,1)1ln(dx y d arctgt y t x 求?? ?-=+= 6. 求函数3326)(x x x f -=的极值 7 求?????>-≤=) 1|(||,1|); 1|(|,2 cos )(x x x x x f π的间断点，并判断其类型。 8 证明方程0132 =---x x e x 有且仅有三个实根。

三（8分）设 ??? ??=≠-=-0,0;0,)()(x x x e x g x f x 其中，)(x g 有二阶连续导数且 1)0(,1)0('-==g g 。（1）求)(' x f ; （2）讨论)(' x f 在),(+∞-∞上的连续性。四（8分）设 ),,,max (21m a a a A =, 且0>k a （m k ,,2,1 =），证明 A n n m n n n a a a =++∞ → 21lim 。五（8分）设 n n x x x +-==+11 2,111（ 3,2,1=n ），证明数列}{n x 的极限存在，并求极限。紫金学院期中高等数学测验一填空（共32分，每小题4分） 3 设???≤<≤≤=2 1,21 0,)(2x x x x x f ，则f(x +1) =_______________________- 4 已知)(cos )2(sin 2 x f x f y +=，则 ___________________=dx dy 5 当a=_____,b=_____时，点（1，3）为曲线y = a x 3 +b x 2 的拐点 6 已知x x x y 2)1( +=,则_________ __________=dx dy 。 7 已知曲线?? ?==θ θsin sin b y a x ，（θ为参数），则它在6π θ=处的切线方程____________. 8 x x y 2sin =则) (n y =__________________________. 9 已知02 ] )2([522 lim =-+--+→x B x A x x ，则A=________,B=___________ 10 1 1 1lim 0--→x x e x ＝_______________-- 二计算或证明（每小题7分，共49分） 1求 x x x x e sin 1 )23(lim +-→ 的极限。

江苏省南京市-学年高二上学期期末考试数学(文)试题

南京市２０16-2017学年度第一学期期末检测卷高二数学（文科)２０ 17.01 注意事项: １.本试卷共4页,包括填空题(第１题~第14题）、解答题(第１5题~第20题）两部分．本试卷满分为1６0分,考试时间为120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的答案写在答题．．卡．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡. 一、填空题：本大题共14小题,每小题５分，共７0分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上１．命题“若a=b,则|a |=|b|”的逆否命题是▲. ２.双曲线x2-错误!＝1的渐近线方程是▲. 3．已知复数错误!为纯虚数,其中i是虚数单位，则实数ａ的值是▲．４．在平面直角坐标系xOｙ中,点(4，３)到直线3x－４y＋a＝0的距离为1，则实数a的值是▲． 5.曲线y＝ｘ4与直线y＝4x＋b相切,则实数b的值是▲． 6．已知实数x,y满足条件错误!则z＝2x＋ｙ的最大值是▲. 7.在平面直角坐标系xＯｙ中，抛物线C:y2＝4ｘ的焦点为F，P为抛物线C上一点,且PF=5,则点P 的横坐标是▲. 8．在平面直角坐标系xOy中,圆O:x２＋y2=r2(r>0)与圆M：(x-3)2+(ｙ+4)2=4相交，则ｒ的取值范围是▲． 9.观察下列等式: (sin＼Ｆ(π,3))-2+(sin 2π ３ )-2=错误!×1×2; (ｓin错误!)－2＋(sin错误!)-2＋(ｓiｎ错误!)－2+（siｎ错误!）-2=错误!×2×3; (sin错误!)-２＋(siｎ错误!)-2+(sin错误!)－2＋…+(sin错误!)-２=错误!×３×４；（ｓin错误!)-2＋(ｓｉｎ错误!）－2＋(ｓin错误!)－２＋…+(sin错误!)－2＝错误!×4×５; …… 依此规律，当n∈N＊时，（sｉn错误!)-2+(siｎ错误!)－２+(ｓin错误!）-２＋…+（sin错误!)－2＝▲．10．若“ x∈R，x2+ax+a＝0”是真命题,则实数a的取值范围是▲．

软院11年11月6日高等工程数学试题(山西移动)

软件学院2011年工程硕士研究生高等工程数学期末考试题(山西移动班10月）一. 填空题(本大题共10个小题, 每小题4分, 共40分) 1. 有8个人围圆桌而坐, 其中两人不愿坐在一起, 不同的就坐方式数为 . 2. 设多重集B {2,,32}a b c d =，, 将B 中所有元素进行全排列，不同排列的个数为 . 3. 方程121015x x x ++ +=的正整数解的个数等于 . 4. 集合{1,2,3,,}(3)S n n =>的全排列中至多有3个元素在原来位置直的排列数为 . 5. 从集合{1,2,3,,15}S =中取出5个数, 要求取出的数没有两个是相邻的, 则不同的取法数为 . 6. 若,,,a b c d 为整数，,c a d b >>，则从格子点(,)a b 到点(,)c d 的非降路径数为 . 7. 设群11(,)Z ?中乘法为[][][]x y xy ?=, 则元素[7]的逆元素1 [7]-= 8. 剩余类环10{[0],[1],[2],[3],,[8],[9]}Z =的零因子是 . 9. 设域2F Z =,在[]F x 取多项式3()1p x x x =++, 则域[]/(())F x p x 中元素x 对乘法的阶为 . 10. 一个连通的(,)p q -图是树的充分必要条件是 .

二(10分). 求(1)由1,2,3,4,5,6组成的各位数字互异的4位偶数的个数;(2)求由1,2,3,4,5,6组成的大于35000的5位数的个数. 三(10分). 求解递推关系 1230124520(3),5,7,12.n n n n a a a a n a a a ----+-=≥??===? ，四(10分).由1，2，3，4，5,6,7组成n 位数，要求1，2出现偶数次，3，4出现奇数次, 5,6,7没有限制，求这样的n 位数的个数. 五(10分). 设N 是任意一个正整数. 试证明: 必存在由0和3组成的正整数, 该正整数能被N 整除. 六(1０分). 设有n 个标号球, 放入k 个标号盒. 试求: (1) 要求每盒不空时的放法数; (2) 盒允许空时的放法数; (3) 由此证明等式 2222(,1)2!(,2)3!(,3)!(,).123n k k k k S n S n S n k S n k k k ????????++++= ? ? ? ??????? ?? 其中2(,)(1,2, ,)S n i i k =表示第二数Stirling 数. 七(1０分)．设(,)G 是一个半群. 证明: 若下列条件满足，则(,)G 作成群．(1) (,)G 中有左单位元e : ,e a a a G =?∈; (2) (,)G 中任一元素a 有左逆元1a G -∈: 1a a e -=.

高二数学-南京市2014-2015学年高二上学期期末学情调研测试数学(理)

南京市2014—2015学年度第一学期期末学情调研测试卷高二数学（理科） 2015.01 一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共计42分．） 1．命题“x ?∈R ，2x x ≥”的否定是． 2．已知复数(43i)i z =-，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为． 3．直线l 20y --=的倾斜角是． 4．已知实数x ，y 满足条件10260x y x y ????+-? ≥≥≤，则3x y +的最大值是． 5．若直线y x b =+是曲线x y e =的一条切线，则实数b 的值为． 6．方程22 112x y m m -=--表示焦点在x 轴上的双曲线，则实数m 的取值范围是． 7．中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为y ，则此双曲线的离心率为． 8．已知函数1sin 2 y x x =-，(0)x π∈，，则它的单调递减区间为． 9．已知圆1C ：2220x y x +-=与圆2C ：22()(4)16x a y -+-=外切，则实数a 的值为． 10．已知椭圆C ：22 1259 x y +=上一点P 到右准线的距离为5，则点P 到椭圆C 的左焦点的距离为． 11．设函数()f x 满足1()(1)1() f x f x f x ++=-，x ∈R ，(1)3f =，则(2015)f = ． 12．已知△ABC 顶点的坐标为(10)A ，，(30)B ，，(01)C ，，则△ABC 外接圆的方程是． 13．下列命题正确的是．(填写所有正确命题的序号) ①a ，b ，c 成等差数列的充分必要条件是2a c b +=； ②若“x ?∈R ，220x x a ++<”是真命题，则实数a 的取值范围是1a <； ③0a >，0b >是方程221ax by +=表示椭圆的充分不必要条件； ④命题“若1a ≠，则直线10ax y ++=与直线20x ay +-=不平行”的否命题是真命题． 14．已知函数32()31f x ax x =-+在区间(02]，上有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是．

高等工程数学题(南理工高等工程数学考题)

南京理工大学工程硕士高等工程数学学位课程考试试题（2010.3）（一）矩阵分析一．（6分）设,021320012???? ? ??-=A 求21,,A A A ∞值。二．（8分）已知函数矩阵：22222222222223332t t t t t t At t t t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ?? --- ? =--- ? ?---? ? ，求矩阵.A 。三．（10分）已知矩阵82225 42 4 5 --=A ，()??? ? ? ??=099t t e e t b （1）求At e ；（2）求解微分方程()()()()()?? ? ??=+=T x t b t Ax dt t dx 2,0,10。四．（10分）给定3 R 的两个基 ()T x 1,0,11= ()T x 0,1,22= ()T x 1,1,13= ()T y 1,2,11-= ()T y 1,2,22-= ()T y 1,1,23--= 定义线性变换：i i y Tx = ()3,2,1=i （1）写出由基321,,x x x 到基321,,y y y 的过渡矩阵；（2）写出T 在基321,,x x x 下的矩阵；（3）写出T 在基321,,y y y 下的矩阵。五．（8分）给定(){} R a a A R ij ij ∈==??222 2（数域R 上的二阶实矩阵按矩阵的加法和数乘构成的线性空间）的子集 {}022112 2=+∈=?a a R A V （1）证明V 是2 2?R 的线性子空间；

20162017学年江苏省南京市高二(上)期末数学试卷(理科)

2016-2017学年江苏省南京市高二（上）期末数学试卷（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上 1．（5分）命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是． 2．（5分）双曲线=1的渐近线方程是． 3．（5分）已知复数为纯虚数，其中i是虚数单位，则实数a的值是． 4．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线3x﹣4y+a=0的距离为1，则实数a的值是． 5．（5分）曲线y=x4与直线y=4x+b相切，则实数b的值是． 6．（5分）已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最大值是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=4x的焦点为F，P为抛物线C上一点，且PF=5，则点P的横坐标是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2+y2=r2（r＞0）与圆M：（x﹣3）2+（y+4）2=4相交，则r的取值范围是． 9．（5分）观察下列等式：（sin）﹣2+（sin）﹣2=×1×2；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+sin（）﹣2=×2×3；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×3×4；（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+sin（）﹣2=×4×5； … 照此规律，（sin）﹣2+（sin）﹣2+（sin）﹣2+…+（sin）﹣2=．10．（5分）若“?x∈R，x2+ax+a=0”是真命题，则实数a的取值范围是．11．（5分）已知函数f（x）=（x2+x+m）e x（其中m∈R，e为自然对数的底数）．若在x=﹣3处函数f （x）有极大值，则函数f （x）的极小值是．

南京市高二上期末数学试卷解析理科

南京市高二(上)期末数学试卷(解析版)(理科)

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高二（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分）. 1．抛物线y2=4x的焦点坐标为． 2．命题：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是． 3．双曲线﹣=1的渐近线方程是． 4．“x＞1”是“x2＞1”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 5．过点（1，1）且与直线2x﹣y+1=0平行的直线方程为． 6．函数f（x）=xe x的最小值是． 7．两直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a﹣1）y+（a2﹣1）=0，若l1⊥l2，则a=．8．过点（2，1）且与点（1，3）距离最大的直线方程是． 9．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．10．过点A（0，2）且与圆（x+3）2+（y+3）2=18切于原点的圆的方程是．11．底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的体积为． 12．已知函数f（x）满足f（1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞1，则f（x）＞x的解集是． 13．如图，过椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点A作直线交y轴于点P，交椭圆于点Q，若△AOP是等腰三角形，且=2，则椭圆的离心率是． 14．已知函数f（x）=，若函数y=f（f（x）﹣2a）有两个零点，

则实数a的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程． 15．（14分）命题p：f（x）=x3+ax2+ax在R上的单调递增函数，命题q：方程+=1表示双曲线．（1）当a=1时，判断命题p的真假，并说明理由；（2）若命题“p且q“为真命题，求实数a的取值范围． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，F为A1B1的中点．求证：（1）B1C∥平面FAC1；（2）平面FAC1⊥平面ABB1A1． 17．（14分）如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A，B在直径上，点C，D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）．（1）设BC为xcm，AB为ycm，请写出y关于x的函数关系，并写出x的取值范围；（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

江苏省南京市金陵中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题含答案

金陵中学2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学试卷数学I 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在答题卡相应位置上. 1.设集合{2,4}A =,{2,6,8}B =,则A B = . 2.已知复数2 (12i)z =-,其中i 是虚数单位,则||z 的值是 . 3.某校共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为50人,那么n 的值为 . 4.如图是一算法的伪代码,则输出值为 . 5.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中, 3cm AB AD ==,12cm AA =,则三棱锥 111A AB D -的体积为 . 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 21(0)x y m m -=>的一条渐近线方程为0x +=, 则实数m 的值为 . 7.设各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若52378,13a a S -==,则数列{}n a 的通项公式为n a = . 8.将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为,m n ,则“2m n >”的概率是 . 9.若实数,x y 满足条件14, 23, x y x y -≤+≤?? ≤-≤?则42z x y =-的取值围为 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,已知()cos f x x =,()g x x = ,两曲线()y f x =与 ()y g x =在区间(0,)2 π 上交点为A .若两曲线在点A 处的切线与x 轴分别相交于,B C 两点, 则线段BC 的为 . 11.如图,在平面四边形ABCD 中, O 是对角线AC 的中点,且10OB =，6OD =. 若

江苏省南京市秦淮中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题美术班含解析

江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题（美术班，含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知a 、b 、R c ∈，且a b >，则下列不等式成立的是（） A. 22a b > B. a b > C. a c b c +>+ D. ac bc > 【答案】C 【解析】【分析】利用特殊值法可判断A 、B 选项的正误，利用不等式的基本性质可判断C 、D 选项的正误. 【详解】取2a =-，3b =-，则22a b <，a b <，A 、B 选项错误； a b >，R c ∈，由不等式的基本性质可得a c b c +>+，C 选项正确；当0c <时，a b >，则ac bc <，D 选项错误. 故选：C. 【点睛】本题考查不等式正误的判断，一般利用不等式的基本性质、作差法、特殊值法、函数单调性以及中间值法来判断，考查推理能力，属于基础题. 2.已知i 为虚数单位，则()1?+i i 等于（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i + D. 1i + 【答案】B 【解析】【分析】利用复数的乘法运算法则可得出结果. 【详解】()2 11i i i i i ?+=+=-+. 故选：B. 【点睛】本题考查复数的乘法运算，考查计算能力，属于基础题. 3.已知向量()3,2,a x =，向量()2,0,1b =，若a b ⊥，则实数x =（） A. 3 B. 3- C. 6 D. 6-

【答案】D 【解析】【分析】由a b ⊥得出0a b ?=，结合空间向量数量积的坐标运算可得出关于x 的等式，解出即可. 【详解】()3,2,a x =，()2,0,1b =，a b ⊥，60a b x ∴?=+=，解得6x =-. 故选：D. 【点睛】本题考查空间向量垂直坐标表示，考查计算能力，属于基础题. 4.双曲线2 214 x y -=的焦点坐标为（） A. 30, B. ( 0, C. () D. (0, 【答案】C 【解析】 224,1a b == ，所以2225c a b =+= ，并且焦点在x 轴，那么焦点坐标就是() ，故选C. 5.在等比数列{}n a 中，14a =，432a =，则数列{}n a 的前10项的和为（） A. 1122- B. 1222- C. 1124- D. 1224- 【答案】D 【解析】【分析】求出等比数列{}n a 的公比，利用等比数列的求和公式可计算出结果. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则341a a q =，即3 324q =，解得2q ，因此，数列{}n a 的前10项的和为()()1010112141224112 a q q --= =---. 故选：D. 【点睛】本题考查等比数列求和，解题的关键就是要求出等比数列的公比，考查计算能力，属于基础题.

2021届江苏省南京市宁海中学高二第一学期数学期末考试试题

2021届江苏省南京市宁海中学高二第一学期数学期末考试试题 2021.01 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若251=+a a ，则=5S A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．命题“()∞+∈?， 00x ，1ln 00-=x x ”的否定是 A ．()∞+∈?， 0x ，1ln -≠x x B ．()∞+??，0x ，1ln -=x x C ．()∞+∈?， 00x ，1ln 00-≠x x D ．()∞+??，00x ，1ln 00-=x x 3．若b a >，则 A ．()0ln >-b a B ．b a 33< C ．03 3 >-b a D ．b a > 4．在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.大意是：有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 5．已知00>>y x ，，且19=+y x ，则 y x 1 1+的最小值是 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 6．如图，在四面体OABC 中，D 是BC 的中点，G 是AD 的中点，则→ OG 等于 A ．→→→++OC O B OA 313131 B ．→ →→++OC OB OA 413121 C ．→→→++OC OB OA 414121 D ．→→→++OC OB OA 6 14141

高等工程数学试题及参考答案-工程硕士

中南大学工程硕士“高等工程数学”考试试卷考试日期：2010年 4 月日时间110分钟注：解答全部写在答题纸上一、填空题(本题24分，每小题3分) 1. 若方程0)(=x f 可表成)(x x ?=，且在[,]a b 内有唯一根*x ，那么)(x ?满足，则由迭代公式)(1 n n x x ?=+产生的序列{}n x 一定收敛于*x 。（)(x ?满足：1()[,]x C a b ?∈,且[,]x a b ?∈有()[,]x a b ?∈, '()1x L ?≤<；） 2. 已知二元非线性函数221122120()24,(2,2)T f x x x x x x x X =-++-=，该函数从X 0 出发的最速下降方向为（最速下降方向为：()4,2T p =-）； 3．已知二元非线性函数221122120()24,(2,2)T f x x x x x x x X =-++-=，该函数从X 0 出发的Newton 方向为（Newton 方向为： ()2,0T p =-）； 4．已知)(x f y =在区间],[b a 上通过点(,),0,1,2,,i i x y i n =L ，则其三次样条插值函数)(x S 是满足（（1）在每个小区间是次数不超过3次的多项式，（2）在区间[,]a b 上二阶导数连续，（3）满足插值条件(),0,1,2,,i i S x y i n ==L ）； 5．设某个假设检验问题的拒绝域为W ，且当原假设H 0成立时，样本值12(,,,)n X X X L 落入W 的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为________（0.15）； 6．在实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信水平愈大愈好，而置信区间的长度愈短愈好。但当增大置信水平时，则相应的置信区间长度总是变长； 7 ．取步长 2 .0=h ，解 ]1,0[,1 )0(2'∈?? ?=-=x y y x y 的Euler 法公式为：（1(2)0.60.2,0,1,2,,5n n n n n n y y h x y y x n +=+-=+=L ）； 8．对实际问题进行建模求解时可能出现的误差有：（模型误差，观测误差，方法误差，舍入误差。）。二、（本题8分）某钢铁公司生产一种合金，要求的成分是：锡不少于28%，锌不多于15%，铅恰好10%，镍介于35%到55%之间，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿物的成分含量和价格如下表。矿石杂质在冶炼中废弃，并假设矿石在冶炼过程中金属含量没有发生变化。

南京市高二上数学期末近年汇编.doc

南京市2015-2016学年度第一学期高二期末调研数学卷(文科)2016.01 注意事项： 1.本试卷共4页，包括填空题(第1题?笫14题)、解答题(笫15题?笫20题)两部分.本试卷满分为100分，考试时间为100分钟. 2.答题前，请务必将口己的姓名、学校、班级、学号写在答题R的密封线内.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题卡. ? ? ? 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分.请把答案填写在弩题卡根座仅覃上 1.命题''Hxv2, / >4”的否定是』. 2.抛物线y = F的准线方程为』. 2 2 3.椭圆話〒=1的左准线方程是 _. 兀+ 1 4.记函数/⑴=「一的导函数为/(x),贝IJ广(2)的值为 _? ?V 卜+y—4W0, 5.已知实数x, y满足约束条件详0, 贝1很=讥+3)，的最大值为 _. “0, 6.“兀>0”是“x>2”成立的▲条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一?种). 7.设直线厶：?X—3y+l=0, /2： (a—2)兀+3y=0,若1\丄g,贝U实数a的值是▲? 8.函数/(A)=^V—cosx在区间[0,兀1上的最小值是▲. 9 ?已知曲线y = \nx在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为_________ ? 10.若直线6x+8y-12=0与圆(x~3)2+^~2)2=4相交于M, N两点，则线段MN的长为 11.已知双Illi线2，—”=2 (方>0)的-?条渐近线的方程为)=3兀，贝ijb的值是丄. 12.已知g(x) = x3-x2-x-l,如果存在x p x2e[0,2],使得g(AggnM,则满足该不等式的最大整数M二_. 13.已知OA： ?? +),,2 =], O B：(兀+ 3)2+(y —4)2 =16, P 是平面内一动点，过P 作。A、OB的切线，切点分别为D、E,若PE = PD，则P到坐标原点距离的最小值为▲?