2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (810)
浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________
题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB ，∠ACD=100°，则∠B 等于（ ）
A ．50°
B ．40°
C ．25°
D ．20° 2．(2分)若△ABC 的三条边长分别为 a 、b 、c ，且满足222323a b c c ab -=-，则△ABC
是（ ）
A ． 直角三角形
B ．边三角形
C ．等腰直角三角形
D ． 等腰三角形
3．(2分)如图，AD=BC=BA ，那么∠1与∠2之间的关系是（ ）
A ．∠l=2∠2
B ．2∠1+∠2=180°
C ．∠l+3∠2=180°
D ．3∠1-∠2=180°
4．(2分)如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠A=40°，则∠1=（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60°
5．(2分)下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A ．直角三角形
B ．平行四边形
C ．梯形
D ．等腰三角形
6．(2分)如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于（ ）
A ． 68°
B ．46°
C ．44°
D ．22°
7．(2分)如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E．已知
△ABC的边长为 a，则EC的长是（）
A．1
2
a B．a C．
3
2
a D．无法确定
8．(2分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（）
A．90°B．75°C．60°D．45°
9．(2分)等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（）
A．40° B．70° C． 100°D． 40°或 100°
10．(2分)等腰三角形的顶角为 80°，则一腰上的高与底边的夹角为（）
A．1O°B. 40°C. 50°D. 80°
11．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
12．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
13．(2分)等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）
A．60°B．120°C．60°或l50°D．60°或l20°14．(2分)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）
A．过顶点的直线
B．底边上的高所在的直线
C．顶角平分线所在的直线
D．腰上的高所在的直线
评卷人得分
二、填空题
15．(2分)如图是一个长方形公园，如果要从A景点走到B景点，至少要走米.
16．(2分)在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = .
17．(2分)△ABC中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC是等腰三角形．
18．(2分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路(假设2步为l m)，却踩伤了花草．
19．(2分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点8200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为．
20．(2分)如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为．
21．(2分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=52°，则∠BDC= ．
22．(2分)如果等腰三角形的一个角为70°，那么另外两个角为．
评卷人得分
三、解答题
23．(7分)如图，∠ABC的平分线BF 与△ABC 中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：
(1)图中有哪几个等腰三角形?并说明理由．
(2)BD，CE，DE之间存在着什么关系?请证明．
24．(7分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面9 m，树顶端落在离树根12 m处，问这棵大树原先高度是多少?
25．(7分)如图，某校把一块形状为直角三角形的荒地开辟为生物园，已知∠ACB=90°，AC=80 m．BC=60m．
(1)若入口E在边AB上，且与A、B等距，求从入口E到出口C的最短路线的长；
(2)若线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为l0元／米，则D点在距A点多远处此水渠的造价最低?最低造价是多少元?
26．(7分)如图是斜拉桥的剖面图．BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB= AC．大桥建成以后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩AD很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度．请你用两种方法检验AB、AC的长度是否相等，并说明理由．
27．(7分)下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．
①7，24，25 ②2
3
，1，
5
4
③10，24，26
28．(7分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD =13，求BC的长．
29．(7分)已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．
(1)若a=1，b=2，求c；
(2)若a=15，c=17，求b．
30．(7分)房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=7．4 m，点D是AB 的中点，且DE⊥AC，求BC、DE的长．
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评卷人得分
一、选择题
1．D
2．D
3．B
4．B
5．D
6．D
7．A
8．C
9．D
10．B
11．D
12．D
13．D
14．C
二、填空题
15
16．55°
17．40°或70°
18．4
19．480 m
20．64 cm2
21．97°
22．70°，40°或55°，55°
三、解答题
23．(1)2个等腰三角形：△BDF和△CEF，理由略(2)BD=DE+CE，理由略
24．24m
25．(1)50 m(2)CD⊥AB时造价最低，即CD=48m,最低造价480元
26．方法一：测量BD、ED的长度，看是否相等；方法二：测量∠B、∠C的度数，看是否相等
27．①能②不能③能
28．12
29．（12)8
30．BC=3．7 m，DE=1．85 m