数学文化讲堂(一)
数学文化讲堂(一)
一中国人最先使用负数
我国很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．
材料一《九章算术》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负，如图表示的是＋23－54＝－31的计算过程)．
1. 阅读材料，下图表示的过程是在计算________；
第1题图
材料二“正负术”是正负数加减法则，其中有一段话是“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之．”意思是：“同名相除”即同号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减数的绝对值减去减数的绝对值．例如(＋5)－(＋3)＝＋(5－3)．“异名相益”，即异号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减数的绝对值加减数的绝对值．例如(＋5)－(－3)＝＋(5＋3)．(华师七上P42)
2. 根据材料中“正负术”的运算法则，将下列计算过程补充完成整：
(－5)－(－3)＝________．(－5)－(＋3)＝________．
二杨辉三角
杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式的乘方规律．
(人教八上P113，北师七下P24)
3. 杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方(左右)两数之和．事实上，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝0，1，2，3，4，5，6…)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．如图：
(1)根据前面各式规律，则(a＋b)5＝________________________；
(2)根据前面各式规律，(a＋b)10展开式中，所有系数的和为________；
(3)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×21－15＝________．
第3题图第4题图
4．将杨辉三角中的每一个数换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为
莱布尼茨三角形，则第9行第2个数是________．
三斐波那契数列
斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，
故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、….
美国数学会从1963年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，
用于专门刊载这方面的研究成果．
5. 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是：前两个数是1，
从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，这个数列叫斐波那契数列，在
斐波那契数列的前2019个数中，共有________个偶数．
6．(2019温州改编)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契
数列．为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P 1P 2︵，P 2P 3︵，P 3P 4︵
，…，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P 1P 2，P 2P 3，P 3P 4，…，得到螺旋折线(如图)，已知点P 1(0，1)，P 2(－1，0)，P 3(0，－1)，则该折线上点P 9的坐标为________．
第6题图
材料三 斐波那契在《算盘书》中提出了一个有趣的兔子问题：
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来．我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下： 第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对； 两个月后，生下一对小兔子，总数共有两对；
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对； …
7. 根据材料内容依次类推，如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
材料四 人们在研究斐波那契数列的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n 个数可以用15[(1＋52)n －(1－52)n
]表示(其中，n ≥1)．这是用无
理数表示有理数的一个范例．
8. 请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
答案
1. －33＋45＝＋12
2. －(5－3)；－(5＋3)
3. (1)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5； (2)1024；
(3)1 【解析】25－5×24＋10×23－10×22＋5×21－15＝(2－1)5＝15＝1. 4. 1
72 【解析】观察图表可知以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，每行首尾对称．如第n 行第一个分数为1n ，第二个分数为1n （n －1）；故第9行，从左到右第2个数是18×9＝1
72.
5. 672 【解析】观察数列发现，偶数的位置位于第3个数，第6个数，第9个数，…，由于2019÷3＝672……2，则共有672个偶数．
6. (－6，25) 【解析】由题意可知，P 1(0，1)，P 2(－1，0)，P 3(0，－1)，P 4(2，1)，P 5(－1，4)，P 6(－6，－1)，结合斐波那契数可以看出，这组数据是以P 1(0，1)为起点，向右转动，横坐标加对应的斐波那契数，向上转纵坐标加斐波那契数，向左转横坐标减斐波那契数，向下转纵坐标减斐波那契数．由此可知P 7(2，－9)，P 8(15，4)，P 9(－6，25)．
7. 解：根据题意分析，可以推理得出每一个月的兔子的对数，如下表所示：
从上表中的数据可得，1年以后即第13个月可以繁殖144＋89＝233对小兔子． 8. 解：第1个数，当n ＝1时， 1
5
×[(1＋52)n －(1－52)n ]
＝1
5×(1＋52－1－52) ＝
1
5
× 5 ＝1.
第2个数，当n ＝2时， 1
5
×[(1＋52)n －(1－52)n ] ＝1
5×[(1＋52)2－(1－52)2]
＝1
5×(1＋52＋1－52)×(1＋52－1－52) ＝
1
5
×1× 5 ＝1.
关于谈谈课堂教学中数学文化教育价值的挖掘
谈谈课堂教学中数学文化教育价值的挖掘 顾广林（江苏省泰州市九龙实验学校） 此文发表于国家级期刊《中国数学教育》 摘要文章在反思数学课堂教学现状的基础上，以数学文化为视角，阐述了数学文化所特有的科学和人文两方面的教育价值，文章用大量实例提出了教师在教学中应树立数学的科学价值与文化价值并举的教学观，使数学教育也成为人文素质的教育，教师应挖掘教材中的数学美，重视数学史，注重数学问题生活化的教学建议.这些建议具有较强的操作性，通过较长时间的实践说明在课堂教学中努力提升数学课堂文化的影响力和精神的感召力对于促进学生的成长有着深远的意义. 关键词数学的文化价值；数学美；数学史；数学问题生活化；教学观 一、问题的提出 从数学教学大纲到数学课程标准，教材变了，数学课堂教学的方式更是发生了很大的变化.义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 数学教育是一种文化素质教育，数学文化是贯穿于整个数学课程的重要内容之一，主要是由课程教学来承担，所以数学课堂教学是实现数学文化教育价值的主渠道．这一阐述在肯定数学文化价值的同时，也肯定了数学课堂教学是传播数学文化价值的主阵地．数学中蕴涵的文化价值是客观存在的，但学生往往感觉不到，主要原因是教师还是受应试教育的负面影响，功利性太强，相当一部分中学的数学教育实际上成了“试题教育”，学生对数学的印象是：数学是铁板式的定理推证与枯燥无味的符号串，是习题的堆积．特别是每年中考、高考的那场考试，家长紧张，考生紧张，甚至连教师也感到紧张．导致这一结果的原因是多方面的，其中之一是数学教育本身的原因．也许我们在数学教学中过分夸大了数学的智育功能，而忽视了数学的美育功能，忽视了数学的人文价值．数学的本质是一种文化，数学不仅闪烁着理性智慧的光芒，更有艺术审美的享受以及厚重的文化意向．克莱因指出：“数学是形成现代文化的主要力量，也是这种文化极其重要的因素．”因此，加强数学文化的渗透是非常必要的． 二、什么是数学文化价值 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称标准）指出“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”数学文化的教育价值主要是指数学对于人的理性培养和心灵成长的意义．数学具有德育功能，使人求真、求善、求美．数学课堂教学中所体现的文化教育价值主要是指教师对于学生在学习数学过程中的思维方式、价值观念以及世界观
小学数学课堂教学中渗透数学文化之我见
小学数学课堂教学中渗透数学文化之我见 发表时间：2020-03-02T18:53:41.730Z 来源：《中小学教育》2020年第396期作者：王烁烁 [导读] 数学是小学阶段的基础课程，对夯实学生的数学基础以及提高学生的数学综合能力具有非常重要的意义。数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。 山东省滨州市博兴县乔庄镇中心学校256503 摘要：数学是小学阶段的基础课程，对夯实学生的数学基础以及提高学生的数学综合能力具有非常重要的意义。数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。数学文化对于一个人全面和谐的发展，具有极为重要的意义。《数学课程标准》明确指出:“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。”数学从本质上讲是一种文化，数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且还应是一种文化熏陶，因此优质的数学课堂需要一些文化底蕴。 关键词：数学文化小学数学课堂教学基础课程 数学学科，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也有着自己的文化背景与文化内涵，加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展的必然之计。数学是小学阶段的基础课程，对夯实学生的数学基础以及提高学生的数学综合能力具有非常重要的意义。尽管数学是一门理科课程，但是其中具有的数学文化对学生充分理解数学知识具有非常重要的促进作用。如何有效地在小学数学课堂教学的过程中渗透数学文化已经成为了小学数学教师面临的重要课题和研究对象。小学阶段是学生接受系统性数学教育的起点，对学生打下坚实的数学基础具有重要的作用。传统的教学模式下，大多数教师过度重视数学公式以及计算方法的讲解过程，忽略了在教学中渗透传统文化的重要性，这样的教学方法已经无法完全适应现代小学数学课堂教学的发展。因此，小学数学教师应该对新课改教育政策的内容进行深度解读和学习，并将其作为主要的指导原则，根据学生的年龄特点以及认知能力选择合适的教学方法在数学课堂教学的过程中渗透数学文化，从而真正发挥小学数学的教学意义。下面本人就如何在小学数学课堂教学中科学地渗透数学文化的相关策略研究和大家交流探讨。 一、注重利用数学问题，努力渗透数学文化 解答数学题是小学数学教师的教学难点，对提高小学生运用数学知识的综合能力具有非常重要的作用。解答数学题的过程是学生运用数学知识的过程，因此，小学数学教师可以在带领学生解答数学题的过程中向其渗透数学文化，这样的教学方法有利于学生对数学问题形成更加深入的认识，从而提高学生解答数学的效率。这样的解题方法在很大的程度上体现了数学文化之间的转换，有利于帮助学生构建更加完善的数学思维，从而促进数学文化的渗透。 二、注重讲述数学史话，努力渗透人文教育 小学数学文化的内涵既表现在知识与方法本身，还寓于它的历史。中国有着五千年的古老文明，孕育了灿烂的数学文化。历史上，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，有《九章算术》等经典的数学传世之作。在教学过程中，教师可充分利用这些独有的宝贵资源，通过一些数学史实，如圆周率、勾股定理等史料的介绍，让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的聪明智慧，增强民族自豪感。因此我们在平时的教学中，应注意搜集和积累与数学内容有关的数学史话和数学故事，在课堂教学中，讲到相关内容、和学生进行对话交流、数学课外活动时就可以信手拈来，随时插入对学生进行数学文化的人文价值教育。 我们都知道兴趣是最好的老师，小学阶段的学生正处于活泼好动的年龄段，故事是小学生比较喜欢的内容，将一些数学故事融入到数学课堂教学当中为小学数学教师提供了更多的教学思路。在数学文化中，有很多的数学家，通过自己的努力在数学领域不断得到新的突破，推动着数学事业的发展。根据小学数学课程的内容，将一些数学家的故事融入到课堂当中，有利于激发学生对数学课程的学习兴趣，同时还能在很大的程度上使其成为学生学习的榜样，从而发挥德育教育的作用。 三、注重利用数学活动，努力渗透数学文化 数学活动是数学学习过程中的重要组成部分，教师可以利用丰富多彩的数学活动使学生了解数学文化。游戏与竞赛是小学生喜爱的活动类型，老师可以利用竞赛小游戏引导学生对数学文化进行学习。在进行数学知识的讲解时，教师可以就与学习知识相关的数学文化进行提问，当有学生回答出时，教师给予奖励，并告诉学生，在下节课，教师还要就数学知识相关的数学文化进行提问，请同学们做好准备。在第二节课，教师可以利用抢答的形式组织学生对数学文化问题进行回答，抢答正确的学生可以获得小红花一枚。在这样的活动之下，学生的数学文化学习积极性会得到提高，学习的热情也会随之高涨。 总之，数学是小学阶段的基础课程之一，对学生未来的发展具有非常重要的作用。小学数学教师应该充分意识到数学文化对学生理解数学知识的重要性和影响性，并在实际的教学过程中通过利用丰富多彩的数学活动形式渗透数学文化，在课堂中融入数学故事、挖掘生活素材，以及利用数学问题渗透数学文化的方式为学生开展数学教学活动。通过本文对如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化的相关内容展开的一系列探讨研究，希望能为提高我国小学数学课堂教学的效率提供有价值的参考。让我们共同携手来，同文化一起飞翔，与数学共同成长，在数学文化的天空中自由翱翔！ 参考文献 [1]王晓青数学文化在小学数学课堂教学中运用的实践探索[J].中国教师（教育教学刊），2019，7，（12），116。 [2]戴耀亮浅谈数学文化在小学数学教学中的渗透策略研究[J].读与写（教育教学刊），2017，14，（10），57。
数学文化在小学数学教学中的渗透
数学文化在小学数学教学中的渗透数学在长期的发展过程中，逐渐形成了相对固定的思想、方法、观点等，我们称之为数学文化. 数学文化是人类文化的重要组成部分，对于人类的进步有着很大的推动作用. 因此，在小学教学教学中渗透数学文化是为了让学生接触数学文化，了解数学文化的价值. 这就要求我们在小学教学中结合数学知识，适时的引出数学史中的人和事，让学生了解数学文化的发展过程，从而激发学生学习数学的动力. 一、利用数学文化资源，实现数学文化价值 数学文化资源很多，其中教材是非常重要的资源. 从教材中可以看到数学文化的许多有价值的内容，教师要利用好数学教材，在教材中挖掘隐藏的文化资源. 在数学文化资源教学中，教师不应该只是让学生了解数学知识与其背后的文化，更要让学生能够通过数学文化，改变思维角度，学会思维技巧，让自己的创新能力、思考问题能力、转化能力等得到相应的提高. 这样，才能实现其科学价值与人文价值的和谐统一. 数学文化同样可以让学生的人生价值观得到很好的发展，可以让学生的分析问题、处理问题的能力得到提高，让学生的整体素质得以提升. 数学文化教育是非常重要的，在教学过程中，找到好的素材也是非常重要的，教师不仅可以利用教材上的内容进行教学，还可以利用现代化信息技
术，将备课时收集的精彩内容，通过PPT展现给学生， 教师可以收集各方面各层次的内容，比如：“圆与车 轮”“长方形与高楼”，“圆与中国结”等等，让学 生明白数学原来是这么的贴近生活，让学生有兴趣学习. 学生在兴趣的驱使下，会更好地接受教师的教学，有利 于学生对于知识的理解，也有利于提升逻辑思维能力， 让数学文化的价值得以体现. 二、挖掘数学文化素材，渗透数学文化教育 有些学生认为数学学习枯燥而且与生活联系不大， 这与传统教育方式有关. 在传统教育中，教师只重视学 生能够掌握所学知识，一味的灌输学生新知识、新概 念，对于枯燥的概念，学生自然会厌烦. 教师要利用好 素材，通过多媒体技术，找到有趣的数学文化素材，让 学生不感觉枯燥无味. 除去了许多灌输知识的时间，不 仅不会降低学生的学习成效，而且会让学生更好的记住 并且巩固所学. 因为对于枯燥的知识，学生并不容易在 日常生活中想起，然而教师利用日常生活素材来教导学生，让学生通过日常生活素材来学习数学，学生下次接 触到生活中的事物时，便会想起学习的数学内容，更有 利于巩固所学内容，因为数学的内容都是来源于生活 的，在生活中找到例子并不难. 例如：在教学“长方形 与正方形”这一内容时，可以让学生先交流讨论，然后 教师利用多媒体技术，将一些现实生活中与长方形正方 形有关的事物，如学校中的类似长方体建筑，拍其一个
对数学文化的感想和体会38421
对数学文化的感想和体会 数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。 我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。 通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。 首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。 其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到
在数学课堂教学中融入数学文化浅探
在数学课堂教学中融入数学文化浅探 【摘要】本文结合教学案例论述教师在数学课堂教学中融入数学文化的策略与意义：吸引学生的注意力，帮助学生理解抽象的概念与定理等；运用数学文化将各个知识点串联成系统的知识体系，减轻学生的学习负担；探究数学文化中蕴含的数学思想，提升学生数学素养。 【关键词】数学文化知识体系数学思想 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2018）01A-0133-02 一、渗透数学文化，理解数学知识 数学是一门与概念、定理、公式相关的学科，教师在数学教学中渗透数学文化、设置与教学内容相关的且蕴含在现实生活中的数学文化、引导学生思考其中所隐含的数学知识和规律，对学生的数学学习具有巨大的帮助。 （一）理解概念 数学源自生活，数学的概念也是对生活的抽象延伸。教师可以在概念教学中融入数学文化，将数学与生活联系在一起、将枯燥的概念教学趣味化，让学生感受到数学与生活息息相关，学会运用数学文化理解概念。 例如，在学习苏教版数学七年级上册《整数和负数》时，“负数”概念对学生来说相对抽象但并不陌生，同时学生对
温度计已有一定的认知。教师在教学时可以将温度计和海拔高度作为教学起点，让学生感受正、负数的实际意义，理解负数概念，建立正、负数的数感。教师也可以在教学中渗透数学文化史：中国是最早提出负数的国家，《九章算术》是最早、最完整介绍负数的古算书，人们在求解方程时经常会遇到小数减大数的情形，为便于求解，便创造了负数；在古代为区分正负数，数学家创造了一种方法：用不同颜色的算筹来表示正、负数；中国古代不仅提出了负数的概念，还提出了整套的正、负数的运算法则，这些法则沿用至今。教师在教学中融入数学文化，让学生了解概念产生的背景和意义，利用概念与生活的相通性可以帮助学生更直观地理解概念。 （二）理解定理 初中学生的数学认知处于发展阶段，定理教学要避免追求进度而忽视让学生体验探究过程。为了帮助学生理解定理，教师可在教学中引入数学文化，通过多样的活动使学生对定理逐渐形成自我感悟，从而理解定理，同时让学生的思维经历完整的探究过程，学生在获得知识的同时，得到思维、情感的多重发展。 例如，教师在教学苏教版数学八年级上册《勾股定理》时，可以从毕达哥拉斯到朋友家做客的故事入手：毕达哥拉斯是古希腊最为著名的数学家之一，相传2500年前，他到
关于小学数学文化的思考
关于小学数学文化的思考 8月28日，我有幸参加了灵源教育办第七期“灵源讲堂”暨“数学学科”专题培训活动，听了进修学校林培育老师《依课标、抓本质、促教学》的数学专题讲座。 林老师在“讲站”上，立足课标并通过大量的课堂实例为我们讲解数学是什么、何为数学文化、数学的本质等，下面谈谈我在“数学文化”这一方面的思考。 作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在学校努力学习数学，而在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答。可见，一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。作为人类文化的重要组成部分的数学内涵十分丰富,数学应该作为一种文化走进小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。反思我们自己，在各种考试压力的作用下，我们关注的是学生对数学知识的接受，忽视了引导学生对数学本质、数学价值的认识与数学文化的熏陶。 我想，数学文化的内涵应该寓于它的历史。将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。对此，我们应该经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。介绍给孩子听数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。通过这些活动，孩子们眼中的数学是美丽的，精彩的。相信只要我们能坚持不懈地去做，通过这些文化的沉淀，一定能够影响到他们今后的学习和工作。
有趣的小学一年级数学文化知识
有趣的小学一年级数学文化知识 (*) 黄金比 a:b≈0.618:1约在2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长大约是它的直径的3倍。 几何学和欧几里得 几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关问题。古希腊数学家欧几里得的著作《几何原本》在数学发展有着深远的影响。该书从17世纪初开始传入我国。 哥德*猜想 任何大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。这个问题是德国数学家哥德*最先提出的，所以被称作哥德*猜想。这个猜想至今无法证明。人们把这个猜想比喻为“数学王冠上的明珠”，陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。 完全数 6的因数有1,2,3,6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。 邮政编码
邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。 (*) 阿拉伯数字 3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字。后来，这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这就是现在的阿拉伯数字。 我国《量和计量》国家标准规定，写多位数的时候，可从个位起，每三位分作一节，节与节之间空半个数字的位置。例如，一亿两千三百四十五万六千写作：123456000。 亩 早在两千多年前，我国劳动人民用亩作为土地的面积单位。一亩约为667平方米。 第一次数学危机（毕达哥拉斯悖论） 古希腊毕达哥拉斯学派是一个唯心主义学派，兴旺的时期为公元前500年左右。毕达哥拉斯学派认为，“万物皆数”(指整数)，数学的知识是可靠的、准确的，而且可以应用于现实的世界，数学的知识由于纯粹的思维而获得，不需要观察、直觉和日常经验。毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。
关于数学文化的论文正文
数学文化之我见 数学和其他科学一样，是人类共同的精神财富，数学是人类智慧的结晶。它表达了人类思维中生动活泼的意念，表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及人类追求完美和谐的愿望。早在古希腊时代，哲学家柏拉图把数学看作是文化的最高理想。他说：“几何学可以将灵魂引向真理，并且创造出理性精神”。他认为学习数学不只是为了求真，也是为了求善、求美。他认为人通过研究几何同时也不断地塑造自己，使自己成为更高尚、更丰富、也更有力量的人。既人们在认识宇宙同时，也认识人类自己。在这个认识过程中，数学起着独特的作用。现在它几乎是任何科学都不可缺少的，它是现代科学技术的语言和工具，它的成果为众多学科所共识，积极推动着这些学科理论的建立和深化，它的思维方式和方法渗透到各学科，为这些学科的发展增添了活力。 数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。数学的对象必须是明确无误的概念，作为以推理为出发点的命题必须明确、清晰，推理过程的每一步骤都必须明确可靠、容不得半点的含糊，整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。当然，任何一个法律文件、一篇有说服力的学术文章也必须概念清晰、逻辑严谨，但是数学对知识可靠性的要求更高、更明确。正因为如此，数学方法成为人们一种典范的认识方法，帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。几千年来，人类的思想发生了巨大变化，人类的知识在不断地增长。而在由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中，数学思想和方法却一直延
续发展了几千年，表现出了强大的生命力。 数学不断地追求最简单、最深层次这是认识的根本。用简洁的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。在科学技术领域内，人们现在己经能习惯地用非常简洁的数学公式来表示牛顿定律，以此来描述物体多种多样的运动，解释各种现象，同时借助于数学探求事物的机理，预测事物未来的发展变化，探求超出人类感官所及的宇宙的根本。人们借助计算机通过建立数学模型进行数学计算，在数学思想方法的启发和帮助下，解决各式各样的问题。人们在认识客观世界的探索中越来越相信，世界的合理性可以用数学来描述。 数学不仅研究客观世界的数量关系和空间形式，而且也研究它自己。数学史中出现过的一个又一个悖论，记录了数学在研究自身的过程中所经历的一次又一次的危机，危机似乎动摇了数学的基础，而数学正是在不断严格地审视自己、不断地克服自身一个又一个矛盾的过程中夯实了自己的基础，使之变得更为扎实、牢靠。一些公理化体系就是数学对自己的基础出现多次“危机”后深思熟虑的结果。在探讨数学自身的过程中，也形成了像数理逻辑这样的数学新分支，推动了数学自身的发展。数学发展的历史正是体现了人类追求真理而不断探索的精神。 数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性，这种思维方式是数学外在的表现。而实质上也和其他文化领域一样，其自身的发展受到不同的时代精神、不同的思维方式的影响。反过来它也影响着人的精神和思维，影响一个民族文化进步。解析几何和微积
数学文化在小学数学课堂教学中的渗透和研究-2019年精选教育文档
数学文化在小学数学课堂教学中的渗透和研究 数学文化不是简单的数学发展的历史，在小学课堂教学中加入数学文化，是从数学的概念、思想、方法等方面向学生们展现数学的底蕴与文化内涵。在课堂中融入数学文化，可以让课堂变得更加生动有趣，也可以帮助学生们更好地掌握与运用数学知识。 一、深入挖掘数学文化，准确把握数学知识内涵 数学是服务于生活的，因此学习数学可以让学生们掌握解决生活中一些问题的方法，在解决问题的过程中可以培养学生们坚持不懈、持之以恒的精神。并且，学习数学可以体会到数学中的美，数学是一个创造的过程，学习数学可以陶冶学生们的情操。 而数学文化便是数学的底蕴与内涵，深入地挖掘小学数学中的数学文化，可以帮助数学更好地传授。但是当下数学教学中数学文化存在不足的情况，这些情况产生的原因有三点：第一，应试教育的影响使得学校的教学目的变得狭隘，以考试的内容作为教学的目标。教学活动的展开都是围绕着考试内容进行的，因此在教学过程中就忽视了对数学文化的教学。第二，考试的内容只是数学文化中很小的一个部分，而教师家长却只关心学生们的考试成绩，这就导致了在小学数学教学中教学内容变得单一，从而影响了数学文化的教学。第三，数学发展的相关历史知识匮乏。在小学数学的教学中，教师往往不会向学生们讲述数学的历史，所以学生们不能将所学的数学内容与相应的历史结合起来，这就导致了学生们对于数学文化掌握得不理想。这些情况的出现是数学文化传播的巨大阻碍，为了学生们的全面发展以及学生们能更好地学习数学，本文将结合实例对深入挖掘数学文化的策略进行说明。 1.挖掘数学知识的历史故事 在数学的历史发展过程中有一些很有趣的小故事，在课堂中融入这些故事可以让课堂氛围变得更加轻松。例如，在讲解“圆周率”这个知识点时，教师可以讲述，在秦汉之前，人们对于圆周率的认识是径一周三，在三国的时候刘徽提出了割圆术，以及祖冲之计算出的圆周率在世界上的影响与地位和他计算圆
西师版六年级 数学文化《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼教学设计》教学设计学校：合江县白鹿镇中心小学校姓名：周成龙 教学内容： 西师版六年级下册数学教材第89页。 教学内容分析： 鸡兔同笼是安排在六年级总复习中间的一个数学文化板块，在学生已经学习了小学知识的全部内容后，安排了鸡兔同笼的学习。学生能够通过学过的知识来进行多种方法解决问题，根据新课程标准对新时代学生的培养要求，学生具有数据分析观念、推理能力、创新意识。而本课的鸡兔同笼问题，正好能够很好的培养学生的这些能力。鸡兔同笼的问题是小学阶段知识的灵活应用，也可以为初中的学习奠定一定的基础。 设计理念： 主要是想通过鸡兔同笼的学习，能够让学生对小学阶段所学知识能够灵活的运用和综合。特别是在用方程解决问题上能够得到很好的应用，去体会方程解决问题的灵活性和易懂性。 教学目标： 1、学生能够综合应用各种知识来解答鸡兔同笼的问题。 2、体会方程解决鸡兔同笼的方便性。 3、培养学生的数据分析观念、推理能力、创新意识，提升学生问题解决能力，感受数学与生活的密切相关。 4、提升学生对数学的学习兴趣，通过学习去感受古人的聪明和智慧，体会我国悠久、丰富的数学历史。 教学重难点： 1、综合应用所学知识解决问题，体会解决问题的多样性，培养学生的分析问题、解决问题的能力。 2、理解掌握方程解决鸡兔同笼的方便。 教学准备： 多媒体课件 教学设计过程
一、课前预学（独学） 1、1只兔有（）条腿，1只鸡有（）条腿；1只兔的腿=（）只鸡的腿。 2、4只兔子有（）条腿和5只鸡一共有（）条腿。 3、了解“鸡兔同笼”是什么意思？鸡兔同笼的问题又是什么问题？这个问题出自什么书籍？ 二、预学检测（同桌查、组长查、师查）——问题导入 1、1只兔有（ 4 ）条腿，1只鸡有（ 2 ）条腿；1只兔的腿=（2）只鸡的腿。 2、4只兔子和5只鸡一共有（ 26 ）条腿。 问题导入：《孙子算经》中记载了一道数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 三、探索新知（含以下内容） （一）独立思考 《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”鸡与兔子在同一个笼子里面，一共有35个头，脚有94只脚，问鸡有多少只？兔有多少只？ （二）合作学习（同桌、小组合作） 小组之间探讨用什么方法来解决这个问题？ （三）交流 第一组：用抬脚法来解决。（假设兔子抬起一双脚，鸡抬起一只脚） 每只兔子抬两只脚，每只鸡抬一只脚，这样脚的数量就刚好少了一半，即942=47（只）脚。这时脚的只数和总头数相比，就多了12只，鸡的脚和头是相对应的，兔的脚比头多了一倍，所以多的数就是兔子的只数，剩下的23只就是鸡的只数。列算式如下： 942=47（只） 兔子：4735=12（只） 鸡：3512=23（只）
浅析数学文化在初中数学课堂中的具体应用
浅析数学文化在初中数学课堂中的具体应用 数学文化的内涵极其丰富，包括用数学的观点观察现实、学习数学的语言、图标与符号表示、进行数学交流等。数学文化教育不仅符合当前素质教育的时代要求，对于培养初中生的数学素养和优良个性品质具有重要意义。本文基于数学文化的重要作用，探讨了数学文化在初中数学课堂中的具体应用。 初中数学教学的目的就在于培养具有高涨的学习热情、端正的学习态度、顽强的学习意志力、独立思考的能力、良好学习习惯以及创新精神的学生，为此，初中数学文化具有十分关键的教育作用。 一、数学背景资料与日常教学内容的有机结合 将数学背景资料譬如数学发展进程中的重要事迹、突出人物和优秀成果等，渗透在数学教学内容中，是体现数学文化价值的一种重要途径。这是因为，教师在课堂上通过讲述生动的事例可以使学生初步了解数学产生和发展的历史，加深对数学的印象，感悟数学家的探索精神和坚韧品质，并且在数学家的精神鼓励下合理规划自己的学习，不断提高自身的文化素养和数学素养。通过对数学历史的了解和学习，初中生可以感受到前人的聪明才智以及他们对数学发展所做出的突出贡献，以及激发学生的爱国热情，进而体会到数学的巨大文化价值。 例如2016年山西数学中考试题中填空题的第18題，题目为：每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）。（一）补全条形统计图和扇形统计图；（二）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？这是一道典型的教学背景与日常教学内容相融合的题目，题目涉及了社会热点话题“职业教育活动周”和“工匠精神”，并且与学生的生活和数学教学内容紧密相关，很容易激发学生的兴趣。为此，初中数学教师在日常的课堂教学中，要有意识地渗透与教学相关的背景知识和背景资料，在讲解到相关内容时或者在与学生交流沟通的过程中适当加入背景介绍，对初中生进行教学文化的教育。 二、在教学中渗透数学思想方法 对于数学教学来说，比较常用的思想方法包括：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数结合、分析和综合、归纳和演绎等等，这些思想方法是人们对数学知识的本质认识，具有普遍的指导意义。它们都是从具体的内容中抽象出来的，它们使得数学广泛运用于自然科学以及社会科学领域。因此，初中生要初步认识和了解它们，并在日常的数学学习过程中深刻体会它们的内涵。初中数学教师在课堂教学中也要注重这些数学思想，运用这些思想方法让学生体会数学的特点，培养学生的理性精神，以实现感染和熏陶学生的最终目的。
小学数学课堂教学中渗透数学文化之我见
小学数学课堂教学中渗透数学文化之我见 摘要：数学是小学阶段的基础课程，对夯实学生的数学基础以及提高学生的数 学综合能力具有非常重要的意义。数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。数学文化对于一个人全面和谐的发展，具有极为重要的意义。《数学课程标准》 明确指出:“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的 重要组成部分。”“数学教学应承担向学生传递数学文化的重要职责。”数学从本质上讲是一种文化，数学教育不仅是知识的传授、能力的培养，而且还应是一种文 化熏陶，因此优质的数学课堂需要一些文化底蕴。 关键词：数学文化小学数学课堂教学基础课程 数学学科，不仅是一门理性与系统性很强的学科，其与艺术性学科一样，也 有着自己的文化背景与文化内涵，加强数学文化教育，是促进数学学科长久发展 的必然之计。数学是小学阶段的基础课程，对夯实学生的数学基础以及提高学生 的数学综合能力具有非常重要的意义。尽管数学是一门理科课程，但是其中具有 的数学文化对学生充分理解数学知识具有非常重要的促进作用。如何有效地在小 学数学课堂教学的过程中渗透数学文化已经成为了小学数学教师面临的重要课题 和研究对象。小学阶段是学生接受系统性数学教育的起点，对学生打下坚实的数 学基础具有重要的作用。传统的教学模式下，大多数教师过度重视数学公式以及 计算方法的讲解过程，忽略了在教学中渗透传统文化的重要性，这样的教学方法 已经无法完全适应现代小学数学课堂教学的发展。因此，小学数学教师应该对新 课改教育政策的内容进行深度解读和学习，并将其作为主要的指导原则，根据学 生的年龄特点以及认知能力选择合适的教学方法在数学课堂教学的过程中渗透数 学文化，从而真正发挥小学数学的教学意义。下面本人就如何在小学数学课堂教 学中科学地渗透数学文化的相关策略研究和大家交流探讨。 一、注重利用数学问题，努力渗透数学文化 解答数学题是小学数学教师的教学难点，对提高小学生运用数学知识的综合 能力具有非常重要的作用。解答数学题的过程是学生运用数学知识的过程，因此，小学数学教师可以在带领学生解答数学题的过程中向其渗透数学文化，这样的教 学方法有利于学生对数学问题形成更加深入的认识，从而提高学生解答数学的效率。这样的解题方法在很大的程度上体现了数学文化之间的转换，有利于帮助学 生构建更加完善的数学思维，从而促进数学文化的渗透。 二、注重讲述数学史话，努力渗透人文教育 小学数学文化的内涵既表现在知识与方法本身，还寓于它的历史。中国有着 五千年的古老文明，孕育了灿烂的数学文化。历史上，出现过刘徽、祖冲之等伟 大的数学家，有《九章算术》等经典的数学传世之作。在教学过程中，教师可充 分利用这些独有的宝贵资源，通过一些数学史实，如圆周率、勾股定理等史料的 介绍，让学生了解数学知识的历史渊源，了解古人的聪明智慧，增强民族自豪感。因此我们在平时的教学中，应注意搜集和积累与数学内容有关的数学史话和数学 故事，在课堂教学中，讲到相关内容、和学生进行对话交流、数学课外活动时就 可以信手拈来，随时插入对学生进行数学文化的人文价值教育。 我们都知道兴趣是最好的老师，小学阶段的学生正处于活泼好动的年龄段， 故事是小学生比较喜欢的内容，将一些数学故事融入到数学课堂教学当中为小学 数学教师提供了更多的教学思路。在数学文化中，有很多的数学家，通过自己的 努力在数学领域不断得到新的突破，推动着数学事业的发展。根据小学数学课程
数学文化在小学数学教学中的渗透(论文)
数学文化在小学数学教学中的渗透摘要：在义务教育课程标准试验教科书（西师版）小学数学教材中发现，数学文化在数学教材中出现的频率非常高，基本上每册都安排了以数学文化为专题的相关连环画。数学是一门理论知识较强的学科，小学数学是打好数学知识基础的关键环节。小学数学课堂要引入数学文化，展示数学魅力，激发学生的积极性，让学生树立正确的学习观，有效提升小学数学教学效果。因此，在小学数学课堂教学中融入数学文化是非常有必要的。同时，科学地在小学数学课堂教学中融入数学文化是值得探讨的话题。 关键词：数学文化;小学数学课堂;教学;融入与渗透 数学是理性的、系统性非常强的一门学科，有其文化背景与内涵。小学阶段是基础学习阶段，也是开启小学生数学思想的阶段，只有将数学文化融入与渗透到小学数学课堂教学中，才能体现数学教学的意义。 一、数学文化在教科书中的体现 小学生上课容易分心，也容易被其他新鲜事物吸引。因此，在小学数学教学中融入数学文化具有一定的作用。首先，能让学生了解数学起源和发展;其次，能激发学生的学习积极性;最后，数学文化的学习能让学生感受到数学的严谨性与数学的美感。
在西师版的小学数学教科书中，有许多地方都体现了数学文化，特别是“你知道吗？”专栏。这个专栏向学生介绍了数学家、数学奇闻、数学方法和思路等。 二、在小学数学课堂教学中融入数学文化的必要性 1.数学学科发展的必然 随着社会的进步与发展，教育事业也随之不断进步，小学数学教学不仅注重理论基础知识与技能的教育，更关注学生数学文化底蕴的发展。只有把数学文化引入小学数学课堂教学中，才能让数学教学的内容更加充实，促进数学学科的发展。因此，在小学数学课堂教学中融入数学文化是数学学科的必然发展。 2.小学生个体发展的需求 对于小学来说，数学是整个小学教育体系中最重要的组成部分，这部分的教育教学效果对小学生的综合素质与学习能力提升都起到重要作用。但是，现在许多小学生对数学课很抵触，数学学习兴趣非常低，数学教学效果也很不理想。如果在数学课堂中融入数学文化，一方面能增强学生的数学文化底蕴，另一方面也能提升学生的学习兴趣与教师的教学效果。因此，在小学数学课堂教学中融入数学文化是小学生个体全面发展的需求。 三、在小学数学课堂教学中融入数学文化的实施策略
浅谈数学课堂教学中的数学文化的渗透
浅谈数学课堂教学中的数学文化的渗透 随着新课程改革的实施，数学教学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。本文先谈如何认识数学是一种文化，及其文化资源的内涵，然后试从数学知识发生发展的过程、联系数学史实、联系生活实际以及欣赏数学美四个方面论述了如何在数学课堂教学中渗透数学的文化价值，使学生从中受到潜移默化的教育。与此相应的要求教师自身的数学文化素养有所提高。 一、数学本身就是一种文化 文化的含义很复杂，如今关于文化的定义有几百种，难怪有人说，“文化是个框，什么都能装”。那数学文化究竟是什么，目前还没有统一的定义。而全日制义务教育数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。普通高中数学课程标准（实验）解读中提到：“一般说来，数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等”。可见数学文化对数学教育的影响。新时代的教师应思考如何将数学文化融入数学课堂，渗入到实际的教学活动中，使学生在学习数学的过程中得到数学文化的熏陶。 二、数学文化资源的内涵 人文精神的内涵是很丰富的，包括对高尚的道德、信念、人格的追求；对自由、平等、正义的渴望；对幸福、信仰、人生价值问题的反思；对知识、科学、真理的求索；对客观现实、自然规律的遵循。概括地说要养成健康的人格，形成人与人、人与社会、人与自然和谐、默契的关系。数学学科的内涵十分丰富，功能极其全面。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，可是数学能给予以上的一切”。
数学文化在小学数学教学中的渗透
数学文化在小学数学教学中的渗透 摘要：在义务教育课程标准试验教科书（西师版）小学数学教材中发现，数学文化在数学教材中出现的频率非常高，基本上每册都安排了以数学文化为专题的相关连环画。数学是一门理论知识较强的学科，小学数学是打好数学知识基础的关键环节。小学数学课堂要引入数学文化，展示数学魅力，激发学生的积极性，让学生树立正确的学习观，有效提升小学数学教学效果。因此，在小学数学课堂教学中融入数学文化是非常有必要的。同时，科学地在小学数学课堂教学中融入数学文化是值得探讨的话题。 关键词：数学文化;小学数学课堂;教学;融入与渗透 数学是理性的、系统性非常强的一门学科，有其文化背景与内涵。小学阶段是基础学习阶段，也是开启小学生数学思想的阶段，只有将数学文化融入与渗透到小学数学课堂教学中，才能体现数学教学的意义。 一、数学文化在教科书中的体现 小学生上课容易分心，也容易被其他新鲜事物吸引。因此，在小学数学教学中融入数学文化具有一定的作用。首先，能让学生了解数学起源和发展;其次，能激发学生的学习积极性;最后，数学文化的学习能让学生感受到数学的严谨性与数学的美感。 在西师版的小学数学教科书中，有许多地方都体现了数学文化，特别是“你知道吗？”专栏。这个专栏向学生介绍了数学家、数学奇闻、数学方法和思路等。 二、在小学数学课堂教学中融入数学文化的必要性 1.数学学科发展的必然 随着社会的进步与发展，教育事业也随之不断进步，小学数学教学不仅注重理论基础知识与技能的教育，更关注学生数学文化底蕴的发展。只有把数学文化引入小学数学课堂教学中，才能让数学教学的内容更加充实，促进数学学科的发展。因此，在小学数学课堂教学中融入数学文化是数学学科的必然发展。 2.小学生个体发展的需求 对于小学来说，数学是整个小学教育体系中最重要的组成部分，这部分的教
六年级数学文化水平测试(二)
六年级数学文化水平测试（二） （满分100分，时间90分钟） 一、注意审题，细心计算。（26分） 1、直接写出得数。（每小题1分，共8分） =-7 1 51 1÷0.25= 0.5×0.16 = =?+8)4121( 78 ×2÷78 × 2 = 3.7+0.63= =-÷)31 21(6 1+2% = 2、用你喜欢的方法计算下面各题。（每小题3分，共12分） 3.2×1.25×0.25 3.7×43＋5.3×0.75＋4 3 78 ÷9×35 ÷35 72 （125＋15 1）×24×15 3、求未知数x 。（每小题3分，共6分） (1) 83-5x=0.125 (2) x ：0.2=8 5 二、仔细辨析，正确判断。（每小题1分，共5分） 1．甲数的21等于乙数的5 1 ，甲数一定比乙数大。 ( ) 2．两个高相等的圆柱形的底面积之比是3：2，那么它们的体积之比也是3：2． ( ) 3．在2 x-3y=0中,x 和y 不成比例。 ( ) 4．两堆货物相差4吨，各运走10%，剩下的仍相差4吨． ( ) 5．比例尺的前项一定是1。 ( ) 三、理清概念，对号入座。（每小题2分，共20分）
1．根据a b a 写出,5 4 43?=? ∶b =( ) ∶( )。 2．在一幅比例尺为 千米的地图上，量得甲、乙两地的距离为8.5厘米，甲、 乙两地的实际距离是( )千米。 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是( ) 立方分米，圆柱的体积是( ) 立方分米． 4．数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是( ) 5．x=5b-2b ，b 和x 成( ) 比例． 6．一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应至少取出( )个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出( )个． 7．一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，圆柱体的底面半径是( ) 8．在367个1996年出生的儿童中，至少有 ( ) 个人是同一天出生的． 9．如果要表示各种数量的增减变化情况，选( ) 统计图比较合适；如果要表示各部分与总数之间的关系，选( )统计图比较合适． 10．把5m 长的绳子平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( ) m 四、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 1、圆的周长与半径（ ）。 A 、不成比例 B 、成正比例 C 、成反比例 2、男生人数占全班人数的 9 4 ，男生与女生人数的比是（ ）。 A 、4：9 B 、4：5 C 、5：4 3、小说《达?芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第8个数是（ ） A ．17 B ．19 C ．21 4、把一根底面半径是5厘米的圆柱木材锯成3段，（截面与底面平行）表面积增加了．（ ） A ．5×2×3.14×3 B ．52×3.14×（2×2） C ．52×3.14 5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克． A 、155 B 、150 C145 五、操作与分析。（4+3+2=9分） 按要求在方格纸上完成操作．（每个小正方形的边长为1厘米） ①画一个面积为6平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴． ②按1：2画出平行四边形的缩小图．