空间图形的初步认识练习题答案
一．选择题（共20小题）
1．（2015?泰安模拟）下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）
A．B．C．D．
考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：选项A，B，D折叠后都有一行两个面无法折起来，而且缺少一个面，所以不能折成正方体．
故选：C．
点评：只要有“田”和“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
)
2．（2014?宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）
A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
考点：认识立体图形．菁优网版权所有
专题：几何图形问题．
分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A误；
B、六棱柱共18条棱，故B正确；
$
C、七棱柱共21条棱，故C错误；
D、八棱柱共24条棱，故D错误；
故选：B．
点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．
3．（2014?常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）
A．B．C．D．
考点：几何体的展开图．菁优网版权所有
分析：圆锥的侧面展开图是扇形．
#
解答：解：根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．
故选：B．
点评：解题时勿忘记圆锥的特征及圆锥展开图的情形．
4．（2014?菏泽）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）
A．B．C．D．
考点：几何体的展开图；截一个几何体．菁优网版权所有
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
.
解答：解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，?与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合．
故选：B．
点评：考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
5．（2014?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥
考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
分析：根据四棱柱的展开图解答．
…
解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选：C．
点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
6．（2014?河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）
A．0 B．1 C．D．
考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
分析：根据展开图折叠成几何体，可得正方体，A，B是同一棱的两个顶点，可得答案．￥
解答：解；AB是正方体的边长，
AB=1，
故选：B．
点评：本题考查了展开图折叠成几何体，正确将展开图折叠成几何体是解题关键，难度不大．
7．（2014?汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）
A．我B．中C．国D．梦
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'
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．
故选：D．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．（2014?贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）
A．中B．功C．考D．祝
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(
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．
故选：B．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．（2014?鄂州一模）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）
A．B．C．D．
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【
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．
故选：C．
点评：如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．
10．（2014?安徽模拟）一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
；
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分析：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
解答：解：由第三个图知2，3，7是三个相邻的面，
则当“2”在上面时，下面的数字是“6”．
故选C．
点评：此题考查了空间图形的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．11．（2014?夹江县二模）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）
{
A．球B．圆柱C．半球D．圆锥
考点：点、线、面、体．菁优网版权所有
分析：根据半圆绕直径旋转一周，结合几何体的特点可得答案．
解答：解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，
故选：A．
点评：本题考查了点、线、面、体，半圆绕直径旋转一周得到的几何体是球．
12．（2014?市北区二模）将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥
\
考点：点、线、面、体．菁优网版权所有
分析：一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．解答：解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面是圆柱体．
故选A．
点评：本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．13．（2014?长沙一模）如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
《
考点：点、线、面、体．菁优网版权所有
分析：根据题意作出图形，即可进行判断．
解答：解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选：C．
点评：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
14．（2014?荆州四月调考）如图所示的正方体的展开图是（）
\
A．B．C．D．
分析：具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．
解答：解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．
点评：解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．
15．（2014?余姚市模拟）已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（）
A．B．C．D．
<
考点：几何体的展开图；圆锥的计算．菁优网版权所有
分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，再利用做对称点作出另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线．
解答：解：∵C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，
∴侧面展开图BO为扇形对称轴，连接AC即可是最短路线，
∵另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，作出C关于OA的对称点，再利用扇形对称性得出关于BO的另一对称点，连接即可；
故选：C．
点评：此题主要考查了圆锥侧面展开图以及做对称点得出最短路径，根据做对称点得出最短路径问题是中考中考查重点也是难点，同学们应重点掌握．
16．（2014?宜兴市模拟）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）
}
A．4 B．6 C．8 D．12
考点：几何体的展开图．菁优网版权所有
分析：根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．解答：解：长方体的高是1，宽是3﹣1=2，长是6﹣2=4，
长方体的容积是4×2×1=8，
故选：C．
点评：本题考查了几何体的展开图，展开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题关键．
?
17．（2014?鼓楼区二模）图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
解答：解：由图中阴影部分的位置，首先可以排除C、D，
又阴影部分正方形在左，三角形在右，而且相邻，故只有选项B符合题意．
故选：B．
点评：此题主要考查了几何体的展开图，本题虽然是选择题，但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
]
18．（2014?太原二模）如图，是一个正方体形状的商品包装盒，它的上底面被分成四个全等的等腰直角三角形，图中有一个面被涂成红色（其余均为白色）．下列图形中，可能是该包装盒表面展开图的示意图的是（）
A．B．C．D．
考点：几何体的展开图．菁优网版权所有
分析：根据图中符号所处的位置关系作答．
解答：解：画出所给平面图形，把所给的平面图形进行折叠，得到正方体，摆成各个选项的正面所对的情况，可得选项D正确．
故选D．
点评：考查了几何体的展开图，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．
|
19．（2014?新泰市模拟）如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（）A．B．C．D．
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专题：常规题型．
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴有蓝圆圈与灰色圆圈的两个面是相对面，故A、B选项错误；
;
又有蓝色圆圈的面与红色三角形的面相邻时应该是三角形的直角边所在的边与蓝色圆圈的面相邻，
即折叠后有蓝色圆圈的面应是左面或下面，所以C选项不符合，故C选项错误；
D选项符合．
故选D．
点评：本题主要考查了正方体的展开折叠问题，要注意相对两个面上的图形，从相对面入手，分析及解答问题比较方便．
20．（2014?曾都区模拟）下面的展开图能拼成如图立体图形的是（）
A．B．C．D．
?
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分析：根据三棱柱表面展开图的特点解题，三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧，根据四个选项，依次进行折叠，利用排除法可得答案．
解答：解：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；
A答案折叠后两个长方形重合，故排除；
C、D折叠后三角形都在一侧，故排除；
故选：B．
点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
二．填空题（共4小题）
21．（2014?来宾）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是60πcm2（结果保留π）．
~
考点：几何体的表面积．菁优网版权所有
分析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．
解答：解：∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，
∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．
故答案为：60π．
点评：此题主要考查了圆柱体侧面积求法，正确根据圆柱体侧面积公式是解题关键．
22．（2014?遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3．
@
考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．菁优网版权所有
专题：规律型．
分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．
解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵2014÷4=503…2，
∴滚动第2014次后与第二次相同，
∴朝下的点数为3，
故答案为：3．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．
、
23．（2014?荔城区三模）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6．
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分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．
解答：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．
故答案为：6．
(
点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
24．（2013?枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为24．
考点：几何体的表面积．菁优网版权所有
分析：根据几何体表面积的计算公式，从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，即可得出答案．
解答：解：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，
则表面积是2×2×6=24．
故答案为：24．
—
点评：此题考查了几何体的表面积，本题有多种解法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等．
三．解答题（共6小题）
25．（2012?滨州一模）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．
考点：几何体的表面积；由三视图判断几何体．菁优网版权所有
专题：几何综合题．
分析：由已知三视图可以确定为四棱柱，首先得到棱柱底面菱形的对角线长，则求出菱形的边长，从而求出它的侧面积和体积．
解答：解：该几何体的形状是直四棱柱，
？
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm．
∴菱形的边长为cm，
棱柱的侧面积= ×4×8=80（cm2）．
棱柱的体积= ×3×4×8=48（cm3）．
点评：此题考查的是几何体的表面积及由三视图判断几何体，关键是先判断几何体的形状，然后求其侧面积和体积．
26．（2012?滨湖区模拟）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．
、
考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
分析：（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．
解答：解：（1）拼图存在问题，如图：
（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．
故答案为：12．
点评：本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．
{
27．（2011?化州市一模）台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm），，8，，8，8，，，，．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少
（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长）．
（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm2，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）
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专题：计算题．
分析：（1）将这10个数加起来除以10即可得出这批橙子的平均直径；
.
（2）根据题意分别表示出纸箱的长、宽、高即可；
（3）根据（2）来设计纸箱身即可得出面积．
解答：解：（1）（++8++8+8++++）÷10=（cm）；
（2）长=（+）×5+6+=47（cm），
宽=（+）×4+5+=38（cm），
高=（+）÷2+1+5≈10（cm）；
（3）箱身=47×38+47×10×2+38×10×2=3486（cm）2，
较合理的一种方案：面积为3486cm2．
:
点评：本题是一道实际应用题，考查了几何体表面积的计算以及平均数的求法，是竞赛题难度偏大．
28．（2006?凉山州）如图所示，图①～图④都是平面图形
（1）每个图中各有多少个顶点多少条边这些边围出多少个区域请将结果填入表格中．（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．图序顶点数边数区域数
① 4 6 3
②
③
~
④
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专题：图表型．
分析：（1）根据图示分析即可解．
（2）根据表格的分析结果可解．
解答：解：（1）
图序顶点数边数区域数
① 4 6 3
②8 12 5
③ 6 9 4
④10 15 6
（2）解：由（1）中的结论得：设顶点数为n，则
边数=n+ = ；区域数= +1．
点评：此题比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．
29．（2006?临安市）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有
专题：作图题．
分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．解答：解：答案不惟一，如图．
点评：正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．
30．（2006?佛山）如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．
考点：专题：正方体相对两个面上的文字；二元一次方程的解．菁优网版权所有
分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3与a是相对，5﹣x与y+1相对，y与2x﹣5相对．
解答：解：根据题意，得（4分）
解方程组，得x=3，y=1．（6分）
点评：注意运用空间想象能力，找出正方体的每个面相对的面
初中数学中考模拟数学章节复习测试 图形认识初步一元一次方程考试卷及答案(含解析).docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 如图7-2,∠COB=2∠AOC,∠AOD=∠BOD,∠COD=17°,则∠AOB=____________________. 图7-2 试题2: 要整齐地栽一行树,只要确定下两端的树坑的位置,就能确定下一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是 _______________________. 试题3: (1)从n边形的某一顶点出发,分别连结这个点与其余顶点,可以把n边形分成____________个三角形;(2)从n边形一边上的一点(不是顶点)出发,分别连结这个点与各个顶点,可以把n边形分成____________个三角形. 试题4: 如图7-3,将一副三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为___________________. 图7-3 评卷人得分
时钟在下午4:00时,时针与分针间的夹角是________________. 试题6: 已知A、B、C三点共线,且线段AB=16 cm,点D为BC的中点,AD=13.5 cm,则BC= __________________. 试题7: 小明从正面观察图7-4所示的两个物体,看到的是 图7-4 图7-5 试题8: 图7-6是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是 图7-6 图7-7
有三个点A、B、C,过其中每两个点画直线,可以画出___________________条直线. A.1 B.3 C.1或 3 D.无法确定 试题10: M是长度为12 cm的线段AB的中点,C点将线段MB分成MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为 A.2 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm 试题11: ∠A=40°,∠B与∠A互为补角,则∠B=__________________. A.50° B.160° C.110° D.140° 试题12: 如图7-8,已知AB、CD、EF过点O,且∠AOC=∠BOF,∠EOD=130°.求∠AOF的度数. 图7-8 试题13: 用一副三角板能拼出多少度的角(小于平角的角),请你列举出来. 试题14: 已知线段AB上有D、C、E三点,且C是AB中点,D是AC中点,E是BD中点,那么AB是CE的多少倍? 试题15: 小明做题时发现:两点确定一条直线;三个不在同一直线上的点,可以作三条直线;四个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作六条直线;五个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作十条直线,…,你从中发现了什么规律?你能计算出n个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作多少条直线吗?
角的初步认识练习题
角的初步认识 一、填一填。 1、一个角有 ( ) 个顶点，( ) 条边。 2、一块三角板中，有 ( ) 个角，其中有 ( ) 个直角。 3、一个长方形有 ( ) 个角，有 ( ) 个角是直角。 4、拿一张纸，先上下对折，再 ( ) 对折可以得到直角。 5、写出下面角的各部分名称。 6、书本的封面有（ ）个角，它们都是（ ）角。 7、比直角大的角是（ ）角，比直角小的角是（ ）角。 二、我会判断 1、直角是角中最大的角。 （ ） 2、三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。（ ） 3、一个角的两条边越长，这个角就越大。 （ ） 4、角的大小与边的长短没有关系。 （ ） 5、角的两条边张开的大，角就大，角的两边张开的小，角就小。（ ） 6、一个正方形桌面，锯掉一个角后，还剩下3个角。 （ ） 7、一个角 在放大镜下看 这个角变大了。 ( ) 三、辨一辨。 1、下面的图形中,是角的在( )里打“√”，不是的打“×”。 （ ） （ ）
( ) ( ) ( ) ( ) 2、下面的图形中，是直角的在（）里打“√”，不是的打“×”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 四、分一分。 ①②③④⑤⑥⑦ 直角有锐角有钝角有 五、数一数。 1、下面图形中各有几个角 （）个角（）个角（）个角 （）个角（）个角 2、下面图形中各有几个直角 有（）个角有（）个角 有（）个角有（）个角
有（）个直角有（）个直角有（）个直角 有（）个直角有（）个直角有（）个直角 六、比一比。（用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？ 在○里填上“＞”“＜”或“＝” ①② 七、画一画。 1、照样子在方格纸里画一个有直角的三角形. 2、画角。 直角钝角锐角 3、我会画。 1、画一条5厘米长的线段。
最新初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析
最新初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 解：如右图， 连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线， 所以OP=1 2 AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以 O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线． 故选D． 2．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（） A．30°B．25°C．18°D．15° 【答案】D 【解析】 【分析】
根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=?和30EDF ∠=?，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==?∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数． 【详解】 ∵∠C =90°，∠A =45° ∴18045ABC A C =?--=?∠∠∠ ∵//DE CF ∴45EDB ABC ==?∠∠ ∵∠DFE =90°，∠E =60° ∴18030EDF E DFE =?--=?∠∠∠ ∴15BDF EDB EDF =-=?∠∠∠ 故答案为：D ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】 【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】 解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴ PB PE PD PE DE ∴+=+= 2,3BE AE BE ==Q
几何图形的初步认识测试题
几何图形的初步认识测试题 一、判断题 1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线……………………（ ） 2．射线AP 和射线PA 是同一条射线………………………………（ ） 3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离………………………（ ） 4．两条直相交，只有一个交点………………………………… （ ） 5．两条射线组成的图形叫做角…………………………… （ ） 6．角的边的长短，决定了角的大小． （ ） 7．互余且相等的两个角都是45°的角……………………… （ ） 8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角…………………（ ） 二、选择题 1. 以下说法正确的是（ ） A ．直线a 上有两个端点 B.经过A, B 两点的线段只有一条 C.延长线段AB 到C ，是AC=BC D.反向延长线段BC 至A ，使AB=BC 2.下列说法中正确的是………………………………………（ ） A.一个角的补角一定比这个角大 B.一个锐角的补角是锐角 C.一个直角的补角是直角 D.一个锐角和一个钝角一定互为补角 3．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=2 1BC C ．CD=2 1AB-BD D ．CD=AD-BC 4．一条直线上有n 个点，则以这n 个点为端点的射线共有（ ） A.n 条 B.)1(+n 条 C.)2(+n 条 D.n 2条 5.一个角的余角和这个角的补角也互为补角，这个角的度数等于（ ） A 、900 B 、750 C 、450 D 、150 6.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D; ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、填空题 1．∠α与它的余角相等，∠β与它的补角相等，则∠α＋∠β＝ °． 2．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是 ° 3.一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位. 4. 若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，那么∠1＝∠3，理由 是 . 5. ΔABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 逆时针 旋转300后得到ΔDCE,则∠ACE 的度数为 . 6.四条直线两两相交时,交点个数最多有 个. 四、解答题 E A D C B
第4章图形认识初步检测题及答案
第四章《图形认识初步》综合测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列空间图形中是圆柱的为（） 2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（） A．①②③④B．①③②④C．②④①③D．④③①② 3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（） 4．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（） 5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④ A C D 第2题图 A. B. C. D. B A C 图2 A B C D 图 3
6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ） A ．144°41′ B ．144°81′ C ． 54°41′ D ． 54°81′ 7．线段12AB cm =，点C 在AB 上，且 1 3 AC BC =，M 为BC 的中点，则 AM 的长为 （ ） A.4.5cm B. 6.5cm C. 7.5cm D. 8cm 8．如图，下列说法中错误的是（ ） Ａ．OA 方向是北偏东30o Ｂ．OB 方向是北偏西15o Ｃ．OC 方向是南偏西25o Ｄ．OD 方向是东南方向 二、填空题（每小题2分，共20分） 1．长方体由 个面， 条棱， 个顶点. 2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上. 3．如图，在射线CD 上取三点D 、E 、F ，则图中共有射线_________条。 4．（1）=0 48.32 度 分 秒。 （2）// / 422372= 度。 5．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD 的度数为_______. 6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ＇=110°，则∠B ＇OC=______. 7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______. O A B C D 北 东 南 西 ? 75? 30? 45? 25第10题图
(易错题)小学数学二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试卷(含答案解析)
（易错题）小学数学二年级数学上册第三单元《角的初步认识》单元测试卷 （含答案解析） 一、选择题 1．下图中有（）个角。 A. 6 B. 7 C. 8 2．下列图形中有两个直角的是（）。 A. B. C. 3．下图共有（）个角。 A. 4 B. 6 C. 8 4．把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 5．图中有（）个直角。 A. 4 B. 6 C. 8 6．把一个平角分成两个角，其中一个锐角，另一个角一定是（） A. 平角 B. 钝角 C. 直角 D. 锐角7．9时整，钟面上时针和分针所形成的角是（）。 A. 直角 B. 钝角 C. 平角 8．下边的图形有（）个角。 A. 1 B. 2 C. 3 9．3时30分，时针和分针构成一个（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 10．三角尺中没有（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 11．三角板上有（）个直角。
A. 1 B. 2 C. 3 12．图形有（）个直角。 A. 1个 B. 2个 C. 4个 二、填空题 13．下边的图形，有________个角，其中有________个锐角，________个直角，________个钝角。 14．直角的一半是________度，至少再增加________度就是一个钝角。（填整数）15．下图是一副三角尺拼成的，∠1是________。 16．一个长方形中有________个直角，两块手帕有________个直角。 17．如图： 一共有________个角，请你标出直角。________ 18．下图中有________个直角，________个钝角，________个锐角。 19．下图中，________是锐角，________是钝角。 A. B. C. 20．下列图形被剪掉一个角，还剩几个角? ________个角； ________个角；
几何图形初步练习题集
《几何图形初步》复习学案 知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角） 1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（） A．100°35′B．11°35′C．100°75′D．101°45′ 2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（） A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′ 3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是 4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（） 知识点二从正面、上面、左面看立体图形 1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状 ２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（） A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆 B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆 C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心 D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心 ３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形 如右图所示，这个几何体是（） A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体 ５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（） ６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（） ＡＢＣ ７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是
（） A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面 C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱 ８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数 字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（） 知识点三：度分换算 １度分 °= 度分 °=°′ °=°′ ２分度 79°24′=°29°48′=° 把56°36′换算成度的结果是 把37°54′换算成度的结果是 知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解 1 ★图中有条直线，条射线，条线段 2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示） A．1或4B．1或6C．4或6D．1或4或6 4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上 C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外 5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条 6 ★★下列说法中正确的个数为（）个 （1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离； （3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半． 知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！） 引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（） 1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长
图形的初步认识测试题
第4章《图形的初步认识》单元检测（1） 得分：______ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的) 1．下列几何体是三棱柱的是()． 2．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()．3．如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是()． 4．将如图所示表面带有三个图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()．
5．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 6．下午2点30分时(如图)，时钟的分针与时针所成角的度数为()． A．90°B．105°C．120°D．135° 7．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则()． A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 8．一个角的余角比它的补角的 1 2 少20°，则这个角为()． A．30°B．40°C．60°D．75° 9．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE等于()． A．10°B．15°C．20°D．30° 10．如图∠AOD－∠AOC＝（） A、∠ADC B、∠BOC C、∠BOD D、∠COD 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．如图，该多面体是__________，它有__________个顶点，有__________条棱，有__________个面．
《几何图形的初步认识》单元测试
《几何图形的初步认识》单元测试 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ）。 ①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）。 A ． B ． C ． D ． 4．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（ ）。 5．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）。 6．右面的立体图形从上面看到的图形是（ ）。 7．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）。 A ．长方体 B ．三棱锥 C ． 圆柱 D ．圆锥 8．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（ ）。 A ． B ． D ． 图3.1－ 34 A B C D
A B C D 二、填空题 9．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称。 10．图中的几何体由 个面围成，面和面相交形 成 条线，线与线相交形成 个点。 11．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A ，B ， …，F ，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别 是 、 、 。 12．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；直角三角形绕它的直角边旋转一周，开成一个圆锥体，这说明了 。 13．观察图中的几何体，指出右面的三幅，分别是从哪个方向看得到。（1）是 ， （2）是 ，（3）是 。 14． 课桌上按照右图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），图3.1.－13描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序：正确的顺序是： 、 、 、 ． 15．在桌面上摆有一些大小一样的正方木块，从正南方向看如图①，从正东方向看如图②，要摆出这样的图形至多能用______正方体木块，至小需要_______块正方体木块。 10题 F A B C D E 11题 上面 （1） （2） （3）
二年级第三单元角的初步认识易错题
第三单元《角的初步认识》易错题汇总 一．填空 1．一个角有（）个顶点，（）条边。 2．长方形有（）个角，其中有（）个直角。 3.（画角）从一个点起，用尺子向（）的方向画（）条线，就画成了一个角。 4. 红领巾有（）个角，数学课本的封面有（）个角。 5. 一个三角板上有（）个角，其中有（）个直角。 6.( )时或（）时整，钟面上时针和分针正好形成直角。 7.右图中有（）个角，有（）个直角。 二．选择 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 号是角号是直角 号比直角小。 三.判断 1.三角板上的直角比黑板上的直角小。（角的大小的判断）（） 2.三角形有三个顶点、三条边、三个角。（） 3.角的边画得越长，角就越大（角的大小的判断）。（） 4.一个角有2个顶点，一条边。（） 5.9:30时，钟面上时针和分针正好形成直角。（） 6.3:30时，钟面上时针和分针正好形成直角。（） 7.数学书封面上只有一个直角。（） 8.要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。（）
9.所有的直角都相等。（） 10.直角是最大的角。（） 11.用放大镜看一个角，这个角变大了。（） 四．画一画 1．画一个直角（注意：要标出直角符号）。 2．画一个比直角大的角，再画一个比直角小的角，并标出角的名称（锐角钝角的概念）。 五．动脑筋 一个正方形有4个角，去掉一个角，还剩几个角？ 六、我会剪。（画线表示你的剪法。） 1.剩下1个直角 2.剩下2个直角 3.剩下3个直角 4.剩下4个直角 七.按要求在下图中画一条线段。
增加2个直角增加3个直角增加4个直角八.在方格纸上，先画一个直角，再画一个正方形。
几何图形初步易错题汇编
几何图形初步易错题汇编 一、选择题 1．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（） A．10°B．50°C．45°D．40° 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小． 【详解】 ∵DE∥AF，∠CED＝50°， ∴∠CAF＝∠CED＝50°， ∵∠BAC＝60°， ∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°， 故选：A． 【点睛】 此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 2．如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】
根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】 解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体． 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查三视图的识别，解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3．将一副三角板如下图放置，使点A 落在DE 上，若BC DE P ，则AFC ∠的度数为（ ） A ．90° B ．75° C ．105° D ．120° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质可得30E BCE ==?∠∠，再根据三角形外角的性质即可求解AFC ∠的度数． 【详解】 ∵//BC DE ∴30E BCE ==?∠∠ ∴453075AFC B BCE =+=?+?=?∠∠∠ 故答案为：B ． 【点睛】 本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】
图形的初步认识练习题
图形的初步认识练习题
图形的初步认识练习题 一、精心选一选（每小题2分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A、直线AB和直线BA是两条直线； B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段； D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（） 4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（） A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（） A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C >∠B D、∠C >∠A >∠B 6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（） 7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ） - 2 -
- 3 - 8、计算：50°24′×3＋98°12′25″÷5= 9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（ ） A 、85 ° B 、75° C 、70 ° D 、60° 10、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110 11、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 12、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线 上至少要选用（ ）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5 13、下列说法中错误的有( ) (1)线段有两个端点，直线有一个端点; (2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关; (3)线段上有无数个点;(4)两个锐角的和一定大于直角 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14、如图∠AOD －∠AOC ＝（ ） A 、∠ADC B 、∠BO C C 、∠BO D D 、∠COD 15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( ) 二、细心填一填（每空2分，共30分） 16. 将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） 。 A B C D 7 1 1
七年级数学上册 第四章图形认识初步章节测试1 人教新课标版
第四章图形认识初步章节测试 (时间：45分钟满分：100分) 姓名______________ 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．下列说法正确的是（） A．直线AB和直线BA是两条直线； B．射线AB和射线BA是两条射线； C．线段AB和线段BA是两条线段； D．直线AB和直线a不能是同一条直线。 2．下列图中角的表示方法正确的个数有( ) C B A ∠ABC C B A ∠CAB 直线是平角 ∠AOB是平角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( ) A． B． C．D． 4．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） A． B． C． D． 5．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 6．经过任意三点中的两点共可画出（） A．1条直线 B．2条直线 C．1条或3条直线 D．3条直线 二、填空题（每小题3分，共12分） 7．有公共顶点的两条射线分别表示南偏15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为_____________________. 8．如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC =_________________. B C D A 9．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______. 10．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是_____________________________________.
新初中数学几何图形初步技巧及练习题
新初中数学几何图形初步技巧及练习题 一、选择题 1．如图，已知ABC ?的周长是21，OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD =，则ABC ?的面积是（ ） A ．25米 B ．84米 C ．42米 D ．21米 【答案】C 【解析】 【分析】 根据角平分线的性质可得点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可． 【详解】 连接OA ∵OB ，OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ^于D ，且4OD = ∴点O 到AB 、AC 、BC 的距离为4 ∴ABC AOC OBC ABO S S S S =++△△△△ ()142 AB BC AC =??++ 14212 =?? 42=（米） 故答案为：C ． 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键．
2．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意得：∠1+∠3=180°，∠3=125°，则∠1=55°，∵∠1+∠2=90°，则∠2=35° 故选：A． 【点睛】 本题考查余角、补角的计算． 3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（） A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 4．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
图形的初步认识测试题
图形的初步认识测试题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第4章《图形的初步认识》单元检测（1） 姓名得分：______ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的) 1．下列几何体是三棱柱的是()． 2．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()．3．如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是()． 4．将如图所示表面带有三个图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()．5．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 6．下午2点30分时(如图)，时钟的分针与时针所成角的度数为()． A．90°B．105°C．120° D．135° 7．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝°，则()． A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 少20°，则这个角为()． 8．一个角的余角比它的补角的1 2 A．30°B．40°C．60°D．75°9．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE等于()． A．10°B．15°C．20°D．30°10．如图∠AOD－∠AOC＝（） A、∠ADC B、∠BOC C、∠BOD D、∠COD 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．如图，该多面体是__________，它有__________个顶点，有__________条棱，有__________个面． 12．如图，线段AD上有两点B、C，图中共有__________条线段． 13．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是__________． 14．°＝__________度__________分__________秒；22°32′24″＝__________度． 15．如图所示，由点A测得点B的方向为__________． 16.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝48°32′，OD平分∠AOC，则图中∠BOD＝__________. 17．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是__________个． 18.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于
人教版 图形认识初步单元测试题
O B A C 30?O B 东 北 西图形认识初步-单元测试题 一．选择题（每小题3分，共36分） 1. 下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ） 2.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC= 21∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.1000; B.1350; C.1200; D.60° 3.关于直线，射线，线段的描述正确的是（ ） A.直线最长，线段最短; B.射线是直线长度的一半; C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点; D.直线、射线及线段的长度都不确定. 4.如图，军舰从港口沿OB 方向航行，它的方向是（ ） A.东偏南30°; B.南偏东60° C.南偏西30°; D.北偏东30° 5.如图，∠AOB 是一个平角，OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，则∠DOE 为 （ ） A 、锐角， B 、直角， C 、钝角， D 、不能确定 6、已知：∠1=35°18′，∠2=35.18°，∠3=35.2°，则下列说法正确的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠3 D 、∠1、∠2、∠3互不相等 7、如图，O 是直线AE 上的一点，且∠AOC=∠BOD=?90，则图中共有几对互余的角 （ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 8一个角的补角是这个角的余角的的5倍，则这个角为( ) A 05.22 B 045 C 05.67 D 075 9下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个的是（ ） A.
10. 下列说法正确的是 （ ） A ．大于直角的角叫钝角 B ．平角是钝角 C ．一个角的补角是锐角 D ． ∠A 与∠B 互为余角，那么∠A=90°－∠B 11、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是 （ ） A ．南偏东60° B ．南偏西60° C ．南偏东30° D ．南偏西30° 12.一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是一个（ ） （A ）锐角 （B ）直角 （C ）钝角 （D ）锐角或直角或钝角 二．填空题: （每空2分，共36分） 1. 如图，点A 、B 、O 在同一直线上，且∠2=3∠1， 则∠1= 。 2、4、列车往返于A 、B 两地之间，中途有4个停靠点， （1）有 中不同的票价,（2）要准备 种不同的车票。 3、若∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3 = 90°，则∠2与∠3的关系是 。 4、在直线l 上有顺次取A 、B 、C 三点，AB=10，BC=4，取AC 的中点O ，则 AO= 。 5、3点45分时，时针与分针的夹角为 。 6、把33.28°化成度、分、秒得_______________。108°20′42″=________度 7. 计算：43°13′28″÷2－10°5′18″ ， 8. 计算: '''4839673121175+-? ， 9.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____. 10.已知∠α=35°36′47″，则∠α的余角为______。. ∠α的补角为______。 11.. 若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上 两个数之和为6，x=_ ___，y=______. 12. 线段AD 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成1：2两部分，点N 将AB 分成2：1两部分，且MN ＝4cm ，则AM ＝＿＿＿＿＿，BN ＝＿＿＿＿＿。 三、解答题: （每小题7分，共28分） 1．．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10°，求这个角的余角。 . . . . A D C B 1 2 3 x y
最新人教版二年级上册数学第三单元《角的初步认识易错题》
第三单元《角的初步认识》易错题 一．填空 1．一个角有（）个顶点，（）条边。 2．长方形有（）个角，其中有（）个直角。 3.从一个点起，用尺子向（）的方向画（）条线，就画成了一个角。 4.红领巾有（）个角，数学课本的封面有（）个角。 5.一块三角板上有（）个角，其中有（）个直角。 6.( )时或（）时整，钟面上时针和分针正好形成直角。 7.右图中有（）个角，有（）个直角。 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 号是角号是直角 号比直角小。 三.判断 1.三角板上的直角比黑板上的直角小。（）
2.三角形有三个顶点、三条边、三个角。（） 3.角的边画得越长，角就越大。（） 4.一个角有2个顶点，一条边。（） 5.9:30时，钟面上时针和分针正好形成直角。（） 6.3:30时，钟面上时针和分针正好形成直角。（） 7.数学书封面上只有一个直角。（） 8.要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。（） 9.所有的直角都相等。（） 10.直角是最大的角。（） 11.用放大镜看一个角，这个角变大了。（） 四．画一画 1．画一个直角，标出直角符号。 2．画一个比直角大，一个比直角小的角，并标出角各部分的名称。 3．用两条直线画出四个直角。 4．按从小到大的顺序画三个角。 五．数一数
1．下面的图形各有几个角？ 有（ ）个角 有（ ）个角 有（ ）个直角 有（ ）个直角 有（ ）个角 有（ ）个角 有（ ）个直角 有（ ）个直角 2．下面立体图形中有几个面？有几个角？ （ ）个面 （ ）个角 六．动脑筋 一个正方形有4个角，去掉一个角，还剩几个角？ 七.我会剪。（画线表示你的剪法。） 1.剩下1个直角 2.剩下2个直角
(易错题精选)初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析
（易错题精选）初中数学几何图形初步易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（ ） A ．15° B ．25° C ．30° D ．45° 【答案】A 【解析】 【分析】 根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解． 【详解】 ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°， ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°， ∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ， ∴∠2=60°+45°-90°=15°． 故选：A ． 【点睛】 此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键． 2．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）
A．B．C． D． 【答案】D 【解析】 解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形． 故选D． 首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可． 3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】 【分析】 由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解： 由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C． 【点睛】
《空间图形的初步认识》单元测试1
第7章空间图形的初步认识 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关于棱柱的说法： ①棱柱的所有面都是平面； ②棱柱的所有棱长都相等； ③棱柱的所有侧面都是矩形； ④棱柱的侧面个数与底面边数相等； ⑤棱柱的上、下底面形状相同、大小相等. 其中正确的有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（） 3.如图所示,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色, 下列图形中,是该几何体的表面展开图的是（） 4.已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（） A.π B.4π C.π或4π D.2π或4π 5.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是 （） A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图所示是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）
7.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ） A.2 B.4 C.2π D.4π 8.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ） A.9 B.339- C.3259- D.3239- 9.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线长l 与底面半径r 之间的函数关系的是（ ）
A. B．
C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 10. 如图，把一个半径为12 cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形 制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是cm．
第11题图 11. 圆锥底面圆的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为． 12. 已知一个圆锥形零件的母线长为3 cm，底面圆的半径为2 cm，则这个圆锥 形零件的侧面积为cm2．（用π表示） 13. 如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆 锥的母线长是． 14. 用半径为9 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为 错误！未找到引用源。cm． 15. 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积 是. 16. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转 一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是． 17. 如图是一个圆锥形的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5 cm，母线长 为15 cm，那么纸杯的侧面积为cm2．（结果保留π） 三、解答题（共46分） 18.（6分）如图，有一个圆柱形容器，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内 壁离容器底部0.3 m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为多少（容器厚度忽略不计）？