第五章位置与坐标单元
一、学习目标
1、构建本单元知识网络思维导图。
2、灵活运用知识点解答本单元的综合题目。
二、自主尝试
(一) 复习提纲
1、阅读总结本单元内容，完成本单元的思维导图：
学法指导：感受多种确定位置的方法，形成一定的空间想象力；借助平面直角坐标系确定物体的位置，形成数形结合的意识；体会图形坐标的变化和轴对称图形变化之间的关系。
三、典例引领、当堂训练
1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．
2．点（p ，q ）既在x 轴上，又在y 轴上，则p=______；q=_________．
3．点P 在x 轴上 ，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是 （ ）
A ．(5,0)
B ．(0,5)
C ．(5,0)或(-5,0)
D ．(0,5)或(0,-5)
4.过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（ ）
A 、垂直于x 轴
B 、与y 轴相交但不平于x 轴
C 、平行于x 轴
D 、与x 轴、y 轴平行
5.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)
表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置
可表示为( )
A 、(0，3)
B 、(2，3)
C 、(3，2)
D 、(3，0)
6． 已知P （-4，3），与P 关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，4） B ．（-4，-3） C ．（-3，-4） D ．（4，-3）
7．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），则第三个顶点的坐标为（ ）
A ．（-1，2）
B ．（1，-2）
C ．（3，2）
D ．（1，-2）或（-1，2）或（3，2）
8．已知x 轴上一点A （6，0），y 轴上一点B （0，b ），且AB=10，则b 的值为（ ）
A ．8
B ．-8
C ．±8
D ．以上答案都不对
9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．
(1)求出△ABC 的面积；
(2)在图中作出△ABC 关于y 轴的对称
图形△A 1B 1C 1；
(3)写出点A 1，B 1，C 1的坐标．
A B C 图
1
位置与坐标单元测试卷
位置与坐标测评试卷 一、选择题： 1．点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ） A ．)3,5( B ．)3,5(-或)3,5( C ．)5,3( D ．)5,3(-或)5,3( 2．若点),(n m A 在第二象限，那么点|)|,(n m B -在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某人从A 点出发向北偏东 60方向走10米，到达B 点，再向南偏西 15方向走10米，到达C 点．则 =∠ABC （ ） A ． 45 B ． 75 C ． 105 D ． 135 4．如果点)1,3(++m m P 在直角坐标系的x 轴上P ,点坐标为（ ） A ．)2,0( B ．)0,2( C ．)0,4( D ．)4,0(- 5．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ,如果点M 的位置用（﹣40,﹣30）表示，那么（10,20）表示的位置是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 6．如图，在方格纸上DEF ?是由ABC ?绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用(2,1)表示方格纸上A 点的位置,(1,2)表示B 点的位置，那么点P 的位置为（ ） A ．(5,2) B ．(2,5) C ．(2,1) D ．(1,2) 7．在直角坐标平面内的机器人接受指令“],[A a ”)1800,0( <<≥A a 后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走a 个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y 轴的负半轴，则它完成一次指令]60,2[ 后位置的坐标为（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(-- C ．)1,3(-- D ．)1,3(- 5题 9题 8题
八年级数学上册-第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析
新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法(重难点） １、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合,然后用行号和列号表示平面中点的位置,要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据,缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法,是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据:方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上,一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定,记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 ４、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A１区,Ｄ3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法,也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置,规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴,x轴、y轴统称坐标轴,公共原点Ｏ称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分,右上部分叫做第一象限,其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点) 在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点Ｐ的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点Ｐ,都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之,对于任意一对有序实数,都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 ３、特殊位置上点的坐标特点（难点)
《位置与坐标》单元测试
《位置与坐标》单元测试 一、选择题 1.下列数据不能确定物体位置的是（ ）。 A ．4楼8号 B ．北偏东30° C ．希望路25号 D ．东经118°、北纬40° 2.下列各点中，在第四象限的点是（ ） A.（2，4） Ｂ.（－2，4） Ｃ.（2，－4） Ｄ.（－2，－4） 3.直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M 的位置在（ ） A 、原点 B 、x 轴上 C 、y 轴上 D 、坐标轴上 4.若点M （x ，y ）满足（x+y ）2=x 2+y 2﹣2，则点M 所在象限是（ ） A ． 第一象限或第三象限 B ． 第二象限或第四象限 C ． 第一象限或第二象限 D ． 不能确定 5.将△ABC 的各顶点的横坐标都乘以-1，则所得△与△ABC 的关系（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．将△ABC 向左平移了一个单位 6.在直角坐标系中，点A （3，1），点B （3，3），则线段AB 的中点坐标是（ ）． A 、（2，3） B 、（3，2） C 、（6，2） D 、（6，4） 二、填空题 7.如图坐标平面上有P 、Q 两点，坐标分别为（5，a ）、（b ，7）．据图中P 、Q 两点位置可知点（6﹣b ，a ﹣10）落在第 象限 8.若点P 在x 轴上方且在y 轴的左侧，到x 轴的距离=3，到y 轴的距离=4，则点P 为（ ， ） 9.已知线段AB=3，AB ∥X 轴，若点A 的坐标为（-1 ，2），则B 点为（ ， ） 10.点P 关于x 轴的对称点P 1（2，3），则点P 关于原点的对称点P 2是（ ， ） 11.已知点A （0，0），B （3，0），点C 在y 轴上，且△ABC 面积=6，则点C 为（ ， ） 12.如图所示坐标系中，点A 为（1，3）点B 为（3，2），则△AOB 的面积= . 13.如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 为（ ， ）点N 为（ ， ） 14.正方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A 点的坐标（0，4），B 点的坐标（－3，0），求点C 为（ ， ）、点D 为（ ， ） 三、解答题 1、已知P 点坐标为（2a+1，a-3） ①当 时，点P 在x 轴上； ②当 时，点P 在y 轴上； ③当 时，点P 在第三象限内； ④当 时，点P 在第二、四象限的角平分线上； 设Q 点坐标为(5,3) ⑤当 时， PQ ∥x 轴，此时PQ= ，P 与Q 关于 对称； ⑥当 时，PQ ∥y 轴，此时PQ= ，P 与Q 关于 对称； 2.已知点A （0，2），B （4，1），点P 是x 轴上的一点，则PA+PB 的最小值= A B O x y
北师大版《位置与坐标》测试题
位置与坐标练习题 一.选择题 1.下列数据不能确定物体位置的是（） A.4楼8号 B.北偏东30° C.希望路25号 D.东经118°、北纬40° 2．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象 限 D．第四象限 3.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（） A.（1， 1） B.（1，－1） C.（1，－2） D.（ ，－ ）. 4.若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．以上都对 5.点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴 上 D．y轴负半轴上 6.实数x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在( ) A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象 限 D.任意位置 7.若a＞0，b＜－2，则点（a，a+2）应在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限 8.点P（－2，3）关于y轴对称点的坐标（） A．（－2，3） B．（2，3） C.（2，－ 3） D.（－2，－3） 9.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（） A.第一象限 B．第二象限 C第三象 限 D第四象限 二.填空题 10.若mn=0，则点P（m，n）必定在 _______________上. 11.已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为 ______ 12.点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______ 13.若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___，b=______
初中数学-位置与坐标 单元检测题(含答案)
初中数学-位置与坐标单元检测题 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在平面直角坐标系中,已知点P(2,－3),则点P在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标是() A．(－1,2) B．(3,2) C．(1,4) D．(1,0) 3．如果M(m＋3,2m＋4)在y轴上,那么点M的坐标是() A．(－2,0) B．(0,－2) C．(1,0) D．(0,1) 4．如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(－2,3),则点P的坐标为() A．(－2,－3) B．(2,－3) C．(－2,3) D．(2,3) 5．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y 轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于1 2MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交 于点P.若点P的坐标为(2a,b＋1),则a与b的数量关系为() A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 ,第5题图),第7题图) ,第10题图) 6．一个矩形,长为6、宽为4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上()
A．(3,－2) B．(－3,3) C．(－3,2) D．(0,－2) 7．如图,点A的坐标为(－1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB 最短时,点B的坐标为() A．(0,0) B．( 2 2,－ 2 2) C．(－ 1 2,－ 1 2) D．(－ 2 2,－ 2 2) 8．在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,0),(0,－5),(－2,－2),以这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．)已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则M点的坐标为() A．(1,2) B．(－1,－2) C．(1,－2) D．(2,1),(2,－1),(－2,1),(－2,－1) 10．如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是() A．(4,0) B．(1,0) C．(－22,0) D．(2,0) 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是____,点P(1,2)关于y轴的对称点P2的坐标是___． 12．线段AB＝3,且AB∥x轴,若A点的坐标为(－1,2),则点B的坐标是__．13．在平面直角坐标系中,一青蛙从点A(－1,0)处向右跳2个单位长度,在向上跳2个单位长度到点A′处,则点A′的坐标为__． 14．如图,如果所在的位置坐标为(－1,－2),所在的位置坐标为(2,－2),则所在的位置坐标为___ 15．(4分)如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,A10,A11,A12；…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边
第三章_位置与坐标
第三章位置与坐标 1. 确定位置 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用 (1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗? (2) 破译密码游戏.
2020年北师大版八年级数学上册 位置与坐标 单元测试卷一 学生版
2020年北师大版八年级数学上册位置与坐标单元测试卷一 一、选择题（共17小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1） 2．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3） 3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ） A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5） 4．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（ ） A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4） 5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ） A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
6．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（ ） A．4B．8C．16D．8 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ） A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5） 8．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB 沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ） A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2） 9．如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为 （ ） A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1） 10．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ ） A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）
八年级数学上册第三章《位置与坐标》单元测试题
八年级数学上册单元检测试题 第三早《位置与坐标》 一、选择题(每小题3分，共30分) 1?课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用 (0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成【】 A. (5, 4) B. (4, 5) C. (3, 4) D. (4, 3) + +H □___ I ___ X (第1题图) (第2题图) 2?如图，下列说法正确的是........................................ 【】 A. A与D的横坐标相同。 B. C与D的横坐标相同。 C. B与C的纵坐标相同。 D. B与D的纵坐标相同。 3?若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为................. 【】 A. (3, 0) B. (3, 0)或(￡, 0) C. (0, 3) D. (0, 3)或(0, 43) 4?在平面直角坐标系中，点(3, -4)在............................... 【】 A.第一象限 B.第二象限C第三象限D第四象限 5?已知点A( 4,-3),则它到y轴的距离为............................... 【】 A.4 B.-4 C,3 D.-3 6?已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, —a)在.............. 【】 A.第一象限 B.第二象限C?第三象限D.第四象限 7?点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是............................. 【】 A. (3,-4) B. (-3,-4) C. (3,4) D. (-4,-3) 8?在直角坐标系中，点M (2, 3),点N ( —2, 4),则MN应为........... 【】 A. 17 B.1 C.、17 D.、19 A. 3 B.4 C. 5 D. 7 9.点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度. [ 】
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案
第三章位置与坐标 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是( ) A．东北方向B．东经35°10′，北纬12° C．距点A100米D．偏南40°，8000米 2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是( ) A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限D．不能确定 3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为( ) 图1 A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2) 4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在( ) A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上 5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]( ) 图2
A．黑(3，7)，白(5，3) B．黑(4，7)，白(6，2) C．黑(2，7)，白(5，3) D．黑(3，7)，白(2，6) 6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆； 丙：博物馆在体育馆正西方向200米处． 根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( ) A．向南直走300米，再向西直走200米 B．向南直走300米，再向西直走600米 C．向南直走700米，再向西直走200米 D．向南直走700米，再向西直走600米 7．若点P(－m，3)与点Q(－5，n)关于y轴对称，则m，n的值分别为( ) A．－5，3 B．5，3 C．5，－3 D．－3，5 8．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x轴、y轴的方向相同，且单位长度一致)( ) A．(－3，－2)，(2，－3) B．(－3，2)，(2，3) C．(－2，－3)，(3，2) D．(－2，－3)，(－2，－3) 9．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( ) 图3 A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定 10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一
初中数学：位置与坐标 单元检测题
初中数学：位置与坐标单元检测题 (满分：120分时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在平面直角坐标系中,已知点P(2,－3),则点P在() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在平面直角坐标系中,将点M(1,2)向左平移2个单位长度后得到点N,则点N的坐标是() A．(－1,2) B．(3,2) C．(1,4) D．(1,0) 3．如果M(m＋3,2m＋4)在y轴上,那么点M的坐标是() A．(－2,0) B．(0,－2) C．(1,0) D．(0,1) 4．如果P点的坐标为(a,b),它关于y轴的对称点为P1,P1关于x轴的对称点为P2,已知P2的坐标为(－2,3),则点P的坐标为() A．(－2,－3) B．(2,－3) C．(－2,3) D．(2,3) 5．如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再 分别以点M,N为圆心,大于1 2MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b ＋1),则a与b的数量关系为() A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 ,第5题图),第7题图) ,第10题图) 6．一个矩形,长为6、宽为4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上() A．(3,－2) B．(－3,3) C．(－3,2) D．(0,－2) 7．如图,点A的坐标为(－1,0),点B在第一、三象限的角平分线上运动,当线段AB最短时,点B 的坐标为() A．(0,0) B．( 2 2,－ 2 2) C．(－ 1 2,－ 1 2) D．(－ 2 2,－ 2 2)
最新北师大版八年级数学上册《位置与坐标》单元测试题及解析
《第3章 位置与坐标》 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，已知点P （2，﹣3），则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，将点P （1，2）向左平移2个单位长度后得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（3，2） C ．（1，4） D ．（1，0） 3．如果P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（ ） A ．（﹣2，0） B ．（0，﹣2） C ．（1，0） D ．（0，1） 4．如果P 点的坐标为（a ，b ），它关于y 轴的对称点为P 1，P 1关于x 轴的对称点为P 2，已知P 2的坐标为（﹣2，3），则点P 的坐标为（ ） A ．（﹣2，﹣3） B ．（2，﹣3） C ．（﹣2，3） D ．（2，3） 5．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ， 再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ） A ．a=b B ．2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上（ ） A ．（3，﹣2） B ．（﹣3，3） C ．（﹣3，2） D ．（0，﹣2） 7．如图，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）
A．（0，0） B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（﹣，﹣） 8．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（0，0）、（0，﹣5）、（﹣2，﹣2），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）D．（2，1），（2，﹣1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1） 10．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（） A．（4，0） B．（1，0） C．（﹣2，0）D．（2，0） 二、填空题 11．点P（1，2）关于x轴的对称点P 1的坐标是，点P（1，2）关于y轴的对称点P 2 的坐标是． 12．已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标是． 13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为． 14．如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2），所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为．
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标复习
八年级数学 第三章复习 【复习回顾】 1.平面直角坐标系，是由两条互相 且有 的数轴组成。坐标轴包括 和 。正方向是向 和向 。 2.四个象限中点的符号特点是 3. 坐标轴上的点的特点：在x 轴上: ; 在y 轴上: 。 4.距离：点P(a ，b)到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 。 到原点的距离是 5.平行：平行于x 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 平行于y 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 6.对称 ：关于x 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 关于y 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 【课堂学习内容】 1、若点P(a +1, b)是第三象限的点，则a ，b 。 （1）点P （m+5，m －2），若点P 在x 轴上，则m= ；若点P 在y 轴上，则m= . 2、若点A(x,y)中，xy=0，则点A 的位置在 。 3. 已知点M 在第三象限，它到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2， 则点M 的坐标是 4、已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若A 点坐标为（-1，2），则B 点坐标 是 ． 5、已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2）， （1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a= ，b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。 B6.如图，所有正方形的中心都在平面直角坐标系的原点，且各边与x 轴或者平行，或者垂直，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，， 顶点依次用123456,,,,,, A A A A A A 来表示,则55A 的坐标是 例题. 已知A.B 都是x 轴上的点，若点A 的坐标为（4，0），且AB=5， 点C 的坐标为（2，5）. (1)求点B 的坐标，并画出符合条件的△ABC (2)求△ABC 的面积
北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标测试题
八年级第三章位置测试题 班级 姓名 一、选择题： （40分） 1. 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心 位置的是（） A.距台湾200海里 B. 位于台湾与海口之间; C.位于东经120.8度，北纬32.8度； D.位于西太平洋 2. 在平面直角坐标系中，点P （x 2+1, -2 ）所在的象限是（ A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 3. 已知点A （ a-2，a+1）在x 轴上，则a 等于（ A.1 B.0 C.-1 D.2 4. 点P （-3，-4）到原点的距离为（ ） A.3 B.4 C.5 D. 以上都不对 5. 下列说法错误的是（ ） A. 平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相 同； B. 平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相 同； C. 若点P （ a ，b ）在x 轴上，那么a=0； D. （-2,3 ）与（3, -2 ）表示两个不同的点 ） 第四象限 6. 如图，已知平行四边形 ABCD 勺两条对角线AC 与BD 交 于直角坐标系的原点，点 A 的坐标为（-2,3 ）则点C 的坐 ） （-3,2 ） B. 标为（ A. 7. A. /> 点M 到x 轴的距离为 （3,4 ） B. （4,3） （-2,-3） C. 3，到y 轴的距离为 C.（4,3）（-4,3） （3,-2） 4,则点M 的坐标为（ D. D. （ 2,-3） ） （4,3）（ -4,3）（-4,-3）（4,-3） 8. 若a 3 |b 2 0，则点M （a ，力在（ A.第一象限B. 9. 一艘轮船从港口 O 出发，以15海里/时的速度沿北偏 东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到期正 西方向50海里处有一座小岛B 。若以港口 O 为坐标原点， 第二象限C.第三象限D.第四象限 正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为一个单位长度建 立平面直角坐标系（如图）则小岛 B 所在的位置的坐标是（提示：直角三角形 30°角所对的直角边等于斜边的一半） （ ） A. 30.3 50,30 B. 30,30「3 50 C. 30.3,30 D. 30,30.、3 10.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 勺顶点 O A 、C 的坐标分别是（0, 0）、（5, 0）、（2，3），则顶点 B 的坐标是（ ） A 、（3, 7） B 、（5, 3） C 、（7, 3） D 、（8, 2） C O G A E x
位置与坐标单元测试卷
位置与坐标测评试卷 一、选择题： 1．点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( ) A ． (5,3) B ． (-5,3) 或(5,3) C ．(3,5) D ．(-3,5) 或(3,5) 2．若点 A (m , n ) 在第二象限，那么点B (-m ,| n |)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某人从A 点出发向北偏东60方向走10米，到达 B 点，再向南偏西15方向走10米，到达 C 点．则 ABC = ( ) A ． 45 B ． 75 C ． 105 D ．135 4．如果点P (m + 3, m +1)在直角坐标系的 x 轴上, P 点坐标为( ) A ． (0,2) B ． (2,0) C ．(4,0) D ．(0,-4) 5．如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ,如果点M 的位置用(﹣40,﹣30)表示， 那么(10,20)表示的位置是( ) 6．如图，在方格纸上 DEF 是由ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用(2,1)表示方格纸上A 点的位置,(1,2) 表示B 点的位置，那么点P 的位置为( ) A ． (5,2) B ．(2,5) C ．(2,1) D ．(1,2) 7．在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a ,A ]”(a 0,0 A 180)后的行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走a 个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它完成一次 指令[2,60 ] 后位置的坐标为( ) A ． (-1, 3) B ． (-1,- 3) C ． (- 3,-1) D ． (- 3,1) 8．如图，菱形OABC 的一边OA 在x 轴上，将菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75至O A B C 的位置， C ．点C D ．点 D
第三章 位置与坐标知识点总结
第三章 位置与坐标 知识点1 坐标确定位置 知识链接 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征： ①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0； ③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0． （2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征： ①x 轴上：a 为任意实数，b=0； ②y 轴上：b 为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征： ①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=． 同步练习 1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1））， 如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形， 则下列摆放正确的是（ ） A ．黑（3，3），白（3，1） B ．黑（3，1），白（3，3） C ．黑（1，5），白（5，5） D ．黑（3，2），白（3，3） 3．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录． 根据图中两人 的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（ ） A ．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B ．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C ．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D ．向北直走400公尺，再向东直走300公尺
位置与坐标单元测试题
位置与坐标单元测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列数据不能确定物体位置的是（） A.4楼8号 B.北偏东30° C.希望路25号 D.东经118°、北纬40°2．若点M（a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x 轴对称，则C点对应的坐标是（） A.（1， 1） B.（1，－1） C.（1，－2） D.（ 2 ，－ 2 ）. 4.若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．以上都对 5.点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 6.实数x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在( ) A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置 7.若a＞0，b＜－2，则点（a，b+2）应在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限8.点P（－2，3）关于y轴对称点的坐标（） A．（－2，3） B．（2，3） C.（2，－3） D.（－2，－3） 9.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（） A.第一象限 B．第二象限 C第三象限 D第四象限 10．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点坐标为（） （A）（2，0）（B）（0，－2）（C）（0 ，）（D）（0 ， ） 二.填空题（每题3分，共30分） 11.已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______ 12.点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______ 13.若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___，b=______ 14.点A在第一象限,当m为时，点A（m + 1，3m - 5）到x 轴的距离是它到y轴距离的一半 . 15.点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是______。 16.如图所示,“士”的坐标为（－1，－2），“相”的坐标 为（2，-2）那么，“炮”的坐标为_____ 17.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的 距离是3，则P点坐标为___________ 18.若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（－a+1,3b－5）在第_____象限． 19.与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=__________
八年级 数学 第3章 位置与坐标检测题
八年级数学第3章位置与坐标检测卷 一、选择题 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（） A．（5，2） B．（﹣6，3）C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（） A．（2，1） B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1） 3．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（） A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 4．平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（） A．（0，﹣2）B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4） 6．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（） A．（3，3） B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6） 7．已知点A（2，0）、点B（﹣，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（﹣3，2）．另有情报得知：指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（）
A．A处B．B处C．C处D．D处 9．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点的坐标为（） A．（2，0） B．（0，﹣2）C．D． 10．如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（） A．（﹣1，1）B．（﹣l，2）C．（﹣2，0）D．（﹣2，2） 二、填空题 11．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是______． 12．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用______表示C点的位置． 13．已知点M（a，b），将点M向右平移c（c＞0）个单位长度，则得到C点的坐标为______．14．第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y2=9，则点P的坐标是______． 15．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为______． 三、解答题
新北师大版八年级上第三章位置与坐标测试题
一、选择题： 1. 在平面直角坐标系中，点P （x 2+1，-2）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 已知点A （a -2，a +1）在x 轴上，则a 等于（ ） .0 C 3.点P(-3，-4)到原点的距离为（ ） .4 C D.以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ） A.平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相同； B.平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相同； C.若点P （a ，b ）在x 轴上，那么a =0； D.（-2,3）与（3，-2）表示两个不同的点。 5. 如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于直角坐标系的原点， 点A 的坐标为（-2,3）则点C 的坐标为（ ） A.（-3,2） B. （-2,-3） C. （3,-2） D. （2,-3） 6. 点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标为（ ） A.（3,4） B. 4,3） C.（4,3）（-4,3） D.（4,3）（-4,3）（-4,-3）（4,-3） 7.若023=++-b a ，则点M （a ，b ）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 一艘轮船从港口O 出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到期正西方向50海里处有一座小岛B 。若以港口O 为坐标原点，正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为一个单位长度建立平面直角坐标系（如图）则小岛B 所在的位置的坐标是（提示：直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半） （ ） A.()30,50330- B.()50330,30- C.()30,330 D.() 330,30 9.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴和y 轴，物体甲和物体乙分别由 点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2的单位/秒匀速运动，则两个 物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是 （ ） A.（2,0） B.（-1,1） C.（-2,1） D.（-1，-1） 二、填空题 10. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是____________________. 11. 若点P （a ，2）在第二象限，则点M(-3，a )在第__________象限. 12. 已知△ABC 三顶点的坐标分别为A （-7,0），B （1,0），C （-5,4），那么△ABC 的面积等于__ __ 13.若0)2(32=++-b a ，则点M （a ，b ）关于x 轴的对称点的坐标为 14. 已知点A （4，y ），B （x ，-3），若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，则xy =______. 15.在平面直角坐标系中，将某个图形各点的纵坐标保持不变，横坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 ；若某一图形坐标作了上述变化，但图形并未改变，这说明 。 16.若平面直角坐标系内，O 为坐标原点，已知点A （2，-2），点P 在x 轴上，使△AOP 为等腰直角三角形，则符合条件的点的坐标为 。 17.如图，将边长为2的等边三角形沿x 轴正方形连续翻折2010次， 依次得到点P 1、P 2、P 3、…、P 2010，则点P 2010的坐标是 。 18．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为______． 19．已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC 的面积为______． 三、解答题 20. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，求B 点的坐标。
七年级数学 下册位置与坐标单元检测青岛版
第14章位置与坐标 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在（） A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上 2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（） A. （0，﹣2） B. （2，0） C. （0，2） D. （0，﹣4） 3.已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（） A. （5，0） B. （0，5）或（0，﹣5） C. （0，5） D. （5，0）或（﹣5，0） 4.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（） A. （1，0） B. （﹣1，0） C. （﹣1，1） D. （1，﹣1） 第4题第5题第6题第8题 5.如图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（） A.D7，E6 B.D6，E7 C.E7，D6 D.E6，D7 6.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（） A. （7，0） B. （0，7） C. （7，7） D. （6，0） 7.根据下列表述，能确定具体位置的是（） A. 某电影院2排 B. 大桥南路 C. 北偏东30° D. 东经108°，北纬43° 8.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（） A. （﹣2，3） B. （0，﹣5） C. （﹣3，1） D. （﹣4，2） 9.已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（） A. （﹣5，6） B. （6，5） C. （﹣6，5） D. （5，6） 10.若点P在第二象限内，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是（） A. （﹣7，5） B. （7，﹣5） C. （﹣5，7） D. （5，﹣7） 11.点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（）