技术经济学评价方法

第五章技术方案的经济评价方法

【本章主要内容】

（1）技术方案的相关性

（2）技术方案的决策结构类型及处理方法

（3

（4

（5

【计划学时】：6学时

【复习思考题】

（1）正确的理解方案间的不同关系及相应的评价方法？

（2）何谓互斥方案关系？

（3）正确的理解和掌握差额净现值、差额内部收益率等主要指标的基本原理？

（4）绝对经济效果检验和相对经济效果检验？及其适用范围？

（5）对于独立方案群，受资金限制时，用何种办法决策才能保证最优？

第一节技术方案间的决策结构

一、技术方案的相关性

在一个评价系统之内，参与评价的诸多方案是存在一定相关关系的，这些关系对评价与决策过程的影响极大，应引起决策者的重视。

1、技术方案的经济相关性

项目方案的经济相关有三种类型：

①经济互斥性相关。一个方案的接受，将完全排斥其他方案的接受。

②经济依存性相关。一个方案的接受，将需要其他方案为前提。

③经济互补性相关。一个方案的接受，将提高另一方案的效益或费用。

2、资金（资源）的有限性：

从企业内部来说，资源是有限的；

外部资本市场资金供用的有限性。

使问题复杂化----方案间的关系复杂。

3、技术方案的技术不可分性

一个完整的技术方案作为一项资产，决策时总是完整地被接受或是拒绝，不可能将一个完整的技术方案分成若干个部分来执行和实施。

二、技术方案间的决策结构类型及处理方法

1、完全独立方案关系

独立方案(independent alternatives)是指一系列方案中接受某一方案并不影响其他方案的接受。换言之，只要投资者在资金上没有限制，则可以自由地选择要投资的任何方案。单一方案的评价问题

也属于独立方案的特例。

例：一家公司的销售部门考虑下列几个发展方案

甲方案：增聘业务员，需资金50万元；

乙方案：增加在报纸、杂志上的广告，需要资金40万元；

丙方案：增加电视的广告量，需要资金100万元

注意：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。

独立方案的评价特点：对于某一方案来说，只要自身具有好的经济效益，就应被接收。绝对效果检验，即可。

2、互斥方案关系（排他型）

互斥方案(mutually exclusive alternatives)指决策者接受一系列方案中某一个方案时就排斥了所有的其他方案。

常见例子：

（1）新厂址应设在北京、上海还是深圳？

（2）现有某车间的人力加工系统改造成半自动、全自动系统还是不改造？

互斥方案的评价特点：在诸多方案中只选一个最好的方案。先绝对效果检验，然后，相对效果检验。

按服务寿命长短不同，投资方案可分为：

①相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同；

②不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同；

③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。

3、相关方案关系

在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。

相关方案可以分为：

（1）现金流量相关型

若干方案中任一方案取舍会导致其他方案现金流量的变化。如：在某大河上建一座收费公路桥（方案A），另一个方案B是在桥旧址附近建收费轮渡码头，A、B方案并不完全排斥，任一方案的实施都会影响另一方案的收入。

（2）资金有限相关型

对独立方案而言，因为资金短缺可使相互独立的可行方案只能实施其中的某些，从而使独立方案之间具有相关性。如：如一个江上有四个可行的大桥建设方案，由于一时资金有限，只能建其中的两座。

（3）从属相关型

如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一个方案（或另几个方案）的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。如：

A方案：购买IBM公司的电脑系统

B方案：购买Intel公司的电脑系统

C方案：购买IBM公司的软件系统

D方案：购买Intel公司的软件系统

C和D方案分别是A和B方案的从属方案。

互斥方案的评价特点：转化为互斥方案关系进行评价。 一般，将独立方案转化为互斥方案组的主要方法是排列组合。如果M 代表相互独立的方案数目，则可以组成的相互排斥的组合数目N 为：M

N 2 。

4、独立且互斥方案（混合型）

独立且互斥方案(independent and mutually exclusive alternatives)可以用一例子说明。某公司就明年的生产经营进行决策，要求各个部门(营销、生产、工程部门)提出明年的年度计划方案，并规定每个部门提交的方案只能通过一个。但是营销部门提交了三个可行方案，生产部门提交了两个可行方案，工程部门只提交了一个方案。

就每个部门而言，其所提交的各个可行方案是互斥型的；但是各部门之间则是彼此独立的，这些就是独立且互斥方案。它们在进行经济决策分析之前，也可转变成互斥的方案组合。本例而言，如果包括不投资方案的话，可以有24个互斥的方案组合。

在不同方案类型的决策中，宗旨只有一个：最有效地分配有限的资金，以获得最大的经济效益。重要的是根据方案间的不同类型关系正确地选择和使用评价指标和方法。

第二节 独立方案的技术经济评价

一、基本概念

独立方案，是指作为评价对象的各个方案的现金流是独立的，不具有相关性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案的决策。如果决策的对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。 独立方案的评价特点：独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需检验它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。

所谓绝对(经济)效果检验是指用经济效果评价标准(如NPV≥0，NA V≥0，IRR≥i 0)，只检验方案自身的经济性的方法。也就是将技术方案自身的经济效果指标与评价标准相比较，达标即可。

独立方案经济评价常用的评价指标有：NPV ，IRR ，NA V ，T P 等。凡通过绝对效果检验的方案，就认为它在经济效果上是可以接受的，否则就应予以拒绝。

寿命期不同的独立方案的处理：不影响评价

二、独立方案评价方法

独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。只要资金充裕，凡是能通过自身效果检验（绝对效果检验）的方案都可采纳。常用的方法有：

1、净现值法

2、净年值法

3、内部收益率法

以上方法均可用教材P96的例5-1或随机举例加以说明，这些方法的评价结论完全一致。 【例5-1】——P96

两个独立方案A 和B ，其现金流见表5-3。试判断其经济可行性（i

解：

解题思路：独立方案，绝对效果检验，可用 (1) 用净现值进行绝对效果检验； (2) 用净年值进行绝对效果检验： (3) 用内部收益率进行绝对效果检验。

根据各判别准则，得出相同结论：A 方案可予接受，B 方案应予拒绝。 ① 净现值

)

(494)10%,15,/(3002000)(258)10%,15,/(4502000万元万元-=+-==+-=A P NPV A P NPV B A

结论：A 可接受，B 应拒绝。 ② 净年值

)

(5.98)10%,15,/(2000300)(4.51)10%,15,/(2000450万元万元-=-==-=P A NAV P A NAV B A

结论：A 可接受，B 应拒绝。 ③ 内部收益率

)10,,/(30020000)10,,/(4502000=+-=+-B A IRR A P IRR A P

由线性内插法得：

%

15%1.8%15%3.1800=<==>=i IRR i IRR B A

结论：A 可接受，B 应拒绝。

第三节 互斥方案的技术经济评价

互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对(经济)效果检验，以保证每个参选方案的可行性；

二是考察哪个方案相对最优，即相对(经济)效果检验，以保证选中的方案是最优的。相对(经济)效果检验指用经济效果评价标准(如△NPV≥0，△NAV≥0，△IRR≥i 0)，检验两个方案差额现金流量的经济性的方法。

两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。只有在众多互斥方案中必须选择其中之一（非选不可）时，才可以只进行相对效果检验。互斥方案经济效果评价常用增量分析法，进行方案的相对效果检验及比选。

比选时应注意方案间的可比性：如计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围的可比性；方案风险水平的可比性以及评价方法所使用假定的合理性（如内部收益率的再投资假设）等。

P97

通过举例说明： ① NPV →max 的正确性

② IRR →max 的不正确性

③ 引申出：差额类指标例题：A 、B 两方案，现金流量如表(i 0=15%)

问题：

① 按NPV →max ，B 优

② 按IRR →max ，A 优 结论矛盾

解释：

对于投资较大的B 方案，其现金流量可以划分为两部分，

其中：第一部分与投资较小的A 方案的现金流量完全相同（当然，其经济效果也一样）；第二部分则是差额现金流，即B 方案增额投资（追加投资）的收益情况

① 若此部分的经济性好，则说明追加投资是合理的———— B 优 ② 若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的—— A 优 差额现金流可用△IRR 或△NPV 可以表明其经济性。 现金流量分解示意

△I R R =17.6% △NPV=520.68 1100 -5000 △ (CI-CO)t

19.9% 25.0%*

I R R 2547.00* 2026.32 N P V 1400 -5000 方案A (CI-CO)t 2500 1~10 -10000 方案B (CI-CO)t 0 时点t

分析：

因此，指标△IRR 或△NPV 的结论是一致的，是正确的。

NPV →max 的结论，也是正确的。

IRR →max 的结论，有错误！是不正确的。

所谓差额类指标：在差额现金流量的基础上计算的净现值或内部收益率等指标。差额净现值和差额内部收益率指标的计算方法见课本P 98～P 104。差额现金流量：两个投资方案A 和B ，以投资较大的A 方案的现金流量减去投资较小的B 方案的现金流量后，所形成的新的现金流量:

△C t =(CI-CO)At -(CI-CO)Bt

下面分方案寿命期相等、方案寿命期不等和无限寿命三种情况讨论互斥方案的经济效果评价。

1400

A 方案的现金流量

B 方案的现金流量 分解为两部分： +

1100

差额现金流量

△I R R =17.6%

△N P V =520.68

1100

-5000

△ (C I -C O )t

19.9% 25.0%* I R R 2547.00* 2026.32 N P V 1400 -5000 方案A (C I -C O )t

2500 1~10 -10000 方案B (C I -C O )t 0 时点t

①按NPV →max ，B 优 ②按IRR →max ，A 优 →结论矛盾

③按△NPV ，B 优 ④按△IRR ，B 优

→结论一致

→按IRR →max ，有错误！

一、寿命相等的互斥方案经济效果评价

1、净现值法与净年值法 （1）操作步骤

① 绝对效果检验：计算各方案的NPV 或NA V ，并加以检验；

② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的⊿NPV 或⊿NA V ； ③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。 （2）判别准则

为简化起见，可用下面的判别准则进行方案选优。

NPV i ≥0且max （NPV i ）所对应的方案为最优方案 NA V i ≥0且max （NA V i ）所对应的方案为最优方案 （3）注意

按方案净现值大小直接进行比较，与进行相对效果检验，即按增量投资净现值的比较有完全一致的结论。但直接用净现值的大小来比较更为方便。（推导过程请学生课下进行）

【例5-2】

三个相等寿命互斥方案如下表所示。Ic=15%，试用净现值法选择最佳方案。

（1）计算绝对效果并检验

元

元元5095)10%,15,/(5000200002.3072)10%,15,/(3800160002.4053)10%,15,/(280010000=+-==+-==+-=A P NPV A P NPV A P NPV C B A 。，，NPV

，NPV

NPV C

B

A 对经济效果检验故三个方案均通过了绝由于000>>>（2）

计算三个方案的相对效果并确定相对最优方案

。

A C ，NPV NPV 。

B A ，NPV NPV A

C A C B A B A 方案方案优于故认为由于元方案方案优于故认为由于元

08.10412.4053509509812.30722.4053>?=-=?>?=-=?---- （3）选最优方案：绝对效果检验的结论是C 方案最优。故应选择C 方案而拒绝A 和B 方案。 【补充例题】用净年值法计算【例5-2】

元元元10155000)10%15/(200006123800)10%,15,/(160005.8072800)10%,15,/(10000=+-==+-==+-=，P ，A NAV P A NAV P A NAV C B A

根据NAV 计算结果，知方案C 最优，与NPV 的结论一致。 2、费用现值法与费用年值法

min （PC i ）所对应的方案为最优方案

判别准则：

min （AC i ）所对应的方案为最优方案

设折现率为10％，应选哪种设备？

解：PC A =20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元

PC B =30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PC A

【引例】用内部收益率法来计算【例5-2】：

0)10,,/(280010000=+-A IRR A P %25=A IRR 0)10,,/(380016000=+-B IRR A P %20=B IRR 0)10,,/(500020000=+-C IRR A P %545.21=C IRR

从IRR 的结果可以看出，B C A IRR IRR IRR >>，似乎方案A 最优。但与净现值法及净年值法的结果矛盾。对A 方案和C 方案如何取舍要做进一步判断。

方案C 的投资大于方案A 的投资，二者之差称为增额投资，其差值为10000元，下面来分析C 对方案A 的投资增额部分的收益率——差额内部收益率

)10,,/)(28005000()1000020000(0A C IRR A P -?-+--=

%15%13.17=>=?-c A C i IRR

说明：方案C 总投资额20000元之中，有10000元的IRR 与A 相同，都是25%，另有10000元的收益率偏低为17.13%，但这部分的收益率仍然大于基准收益率15%。

通过用内部收益率法计算例5-2，说明互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝对效果评价和相对效果评价结合起来进行。具体操作步骤如下：

（1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR （或NPV 或NA V ），淘汰IRR

（3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿IRR 。若⊿IRR> i c ，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。（有关示意图见下图）

A

i

注：

A B c A c B A IRR i NPV NPV IRR i NPV NPV ?>>?<>B 时，，差额投资收益好，方案优。时，，差额收益不如方案优。

下面以例题来练习差额内部收益率的计算。

【例5-4】

某工程项目有四个可能的厂外运输方案（如下表）。i

解：按照让述的评价步骤，评价结果见下表

说明：对于仅有费用现金流量的互斥方案比选也可用差额内部收益率法，这时无非是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成是增额收益。

【例5-5】

两个收益相同的互斥方案A 与B 的费用现金流量如下表所示，ic=10%，试在两个方案中选择最佳

方案。

解：（1）采用差额内部收益率法

0)15,,/(695.775=?--A B IRR A P

B 。A ，i IRR c A B 优于投资大的方案故可断定投资小的方案<=?-%14.6 （2）采用费用现值法

)(73.299)15%10/(8259225)

(257.283)15%,10,/(52.17150万元万元=+==+=，A ，P 。PC P P PC B A

B 。A ，P

C PC B A 优于方案方案<

可见，费用现值法与增额内部收益率法的比选结果一致。 4、差额投资回收期法

原理同3，具体操作步骤如下：

（1）将方案按投资额由小到大排序；

（2）进行绝对效果评价：计算各方案的P t ′，淘汰P t ′>P c ′的方案，保留通过绝对效果检验的方案；

（3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿P t ′。若⊿P t ′

【例5-6】

某项目有两种备选方案，A 方案的总投资为1300万元，估计每年净收益为299万元；B 方案的总投资额为1820万元，每年净收益为390万元，试用投资回收期法确定最优方案。基准折现率为6%，标准投资回收期为8年。

解：（1）先计算A 、B 方案的投资回收期

)P ,299(P/A,6%-1300：0A 'tA +=方案 年年82.5‘

<=tA P

)%,6,/(39018200'tB P A P ：B +-=方案 年年86.5'<=tB P

A 、

B 方案均可行

（2）计算增量投资回收期

)%,6,/)(299390()13001820(0')(A B t P A P --+--=

年

用线性内插法得2.7P ‘

A)-t(B = 由于B 方案对A 方案的增额投资回收期为7.2年，小于标准投资回收期，故应选择投资较大的

方案B 。

二、寿命不等的互斥方案经济效果评价

1、年值法——这是最适宜的方法

由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。

NA V i ≥0且max （NA V i ）所对应的方案为最优方案

判别准则：

min （AC i ）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】

【例5-7】

试对下表中三项寿命不等的互斥投资方案作出取舍决策。基准收益率i c =15%

解：

)(88.62730001000)3%,15,/(6000万元-=+--=P A NAV A

)(164.588)4%,15,/(20040001000)4%,15,/(7000万元=++--=F A P A NAV B )(11.656)6%,15,/(30015004500)6%,15,/(9000万元=+-+-=F A P A NAV C

。C ，NAV NAV NAV A B C 最优故方案由于>>

2、现值法

若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种：

◆ 最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。

例如：有两个备选方案，A 方案的寿命期为6年，B 方案的寿命期为9年，则共同的寿命期为6和9的最小公倍数18年，这时A 方案重复三次，B 方案重复两次。

利用最小公倍数法有效地解决了寿命不等的方案之间净现值的可比性问题，但是这种方法所依赖的方案可重复实施的假定不是在任何情况下都适用的。对于某些不可再生资源的开发项目，在进行计算期不等的互斥方案比选时，方案可重复实施的假设不再成立，这种情况下就不能用最小公倍数法确定计算期。有的时候最小公倍数法求得的计算期过长，甚至远远超过所需的项目寿命期或计算期的上限，这就降低了的计算方案经济效果指标的可靠性和真实性，故也不再适用最小公倍数法。

◆ 分析期法：根据对市场前景的预测，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期。 分析期的确定一般以互斥方案中年限最短或最长方案的计算期作为互斥方案的共同分析期（也可取所希望的计算期为共同研究期）。通过比选方案在该分析期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。

NPV i ≥0且max （NPV i ）所对应的方案为最优方案

判别准则：

min （PC i ）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】

【例5-8】

已知下表中数据，试用净现值指标进行方案比较。设%10=c i 。

解：

A 方案

3500万元

5000万元

B 方案

（1）最小公倍数法

5000万元

B 方案

A 方案

3500万元

)(80.804)8%,10,/(1255)4%,10,/)(3500(3500万元=+-+-=A P F P NPV A

)(08.959)8%,10,/(11175000万元=+-=A P NPV B

选择B 方案。

（2）分析期法：取年限最短的方案计算期作为共同的分析期。

[])

(77.569)4%,10,/(1117)8%,10,/(5000)

(10.478)4%,10,/(12553500万元万元=+-==+-=A P P A NPV A P NPV B A

选择B 方案。

3、增量内部收益率（IRR ）法

用增量内部收益率进行寿命不等的互斥方案经济效果评价，需要首先对各备选方案进行绝对效

果检验，然后再对通过绝对效果检验的方案用计算增量内部收益率的方法进行比选。

计算方法：可令两方案净年值（或费用年值）相等建立增量内部收益率计算方程

∑∑==??=??B

A

n t B Bt n t A At

n IRR P A t IRR F P A n IRR P A t IRR F P A

),,/)(,,/(),,/)(,,/(

∑∑==??=??B

A

n t B Bt n t A At

n IRR P A t IRR F P CO n IRR P A t IRR F P CO

),,/)(,,/(),,/)(,,/(

。

，i IRR 。i IRR ，IRR c c 优则初始投资小的方案为若优则初始投资大的方案为若存在的情况下在??0,

【例5-9】

用增量内部收益率对例5-8中的方案进行优选。 （1）计算各方案的内部收益率

0)4,,/(12553500=+-=A A IRR A P NPV

。

，A i IRR NPV i NPV i c A A A 方案可行由线性内插法得%10%18.1628

.57%,17025.83%,1521=>=-====

同理可得 。，B i IRR c B 方案可行%10%08.15=>= （2）计算增量投资内部收益率

[][]0)12551117()4,,/(35008,,/(5000)(=-+?+?-=-IRR P A IRR P A NAV A B

。

B ，i IRR NAV i NAV i c A B A B 方案所以选择初始投资大的由线性内插法得%10%7.12285

.3%,132805.7%,12)()(1=>=?-====--

三、无限寿命的互斥方案经济效果评价——（了解内容）

1、现值法（注意此时

i A

P =

）

NPV i ≥0且max （NPV i ）所对应的方案为最优方案

判别准则：

min （PC i ）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】

【例5-10】

某河上建大桥，有A ，B 两处选点方案如下表所示，若基准折现率%10=c i ，试比较何者为优。

3080万

A 方案

∞2230万

∞

B 方案

。B ，PC PC ，F ，A PC F A PC A B B A 为优故方案由于万元万元<=?++==?++

=)

(37.2245%

10)

5%10/(5.48.02230)

(13.3098%

10)

10%,10,/(55.13080 2、年值法（注意此时i P A ?=）

NA V i ≥0且max （NA V i ）所对应的方案为最优方案

判别准则：

min （AC i ）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】

【例5-11】

两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底铺设永久性砼板，数据见下表。利率为5%，试比较两种方案的优劣？

解：采用费用年金法比较

)

(353461000)5%,5,/(10000%5650000)(4186134000)10%,5,/(7000)10%,5,/(65000元元=+?+?==+?-?=F A AC F A P A AC B A

A 。

B ，A

C AC A B 优于方案故方案由于<

※互斥方案的评价总结

互斥方案的评价的基本原则在诸多方案中，只能选取一个方案。

? 一方面要使入选的方案是达到评价标准要求的——绝对经济效果检验 ? 另方面要使入选的方案是最好的 ——相对经济效果检验 ? 寿命期相同的互斥方案的评价方法：

全流量情况：1.直接采用NPV 法，选取NPV ≥0,且NPV →max 的方案。 2.采用差额类指标和方法：① ΔNPV ② ΔIRR 费用流情况（只需相对经济效果检验）

1.直接采用PC 法，取PC →min 的方案。

2.采用差额类指标和方法：① ΔNPV ② ΔIRR

寿命期不同的互斥方案的评价方法（重复更新假设、截止期）：全流量情况：1.直接采用NAV法。

2.NPV 法。

3.ΔIRR法。

费用流情况：1.直接采用AC 法，取AC→min的方案。

2. PC法

3.ΔIRR法

第四节 相关方案的工程经济评价

一、现金流量相关型方案的选择

应先用“互斥方案组合法”将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，然后再按互斥方案的评价方法进行比选。

【例5-12】

甲、乙两城市之间可建一条公路一条铁路。只修一条公路或只修一条铁路的净现金流量如下表1所示。若两个项目都上，由于客货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量如下表2所示。当基准折现率为%10=c i 时应如何决策？

70.224095.328475.422===C

B

A ，NPV

，NPV

NPV

。A ，NPV NPV NPV B A B A 方案为最优可行方案故由于+>>

二、资金有限相关型方案的选择

这是针对独立方案来讲的，由于资金有限，不可能把通过绝对效果检验的方案都选，所以只能选其中一些可行方案，从而使这些独立方案之间具有了相关性。

1、净现值指数排序法

按NPVI 由大到小排序，然后根据资金限额依次选择方案。这种方法简便易行，但不能保证限额资金的充分利用（只有在各方案投资占投资预算的比例很小时，它才能达到或接近于净现值最大的目标）。

【例5-13】

某集团公司年度投资预算为2000万元。备选的方案如下表所示。%12=ic ，试按净现值指数排序法做出方案选择。

按净现值指数从大到小顺序选择方案且满足资金约束条件的方案为A、B、C、D、E、F、G、H、I所用资金总额为1960万元。

2、互斥方案组合法

互斥方案组合法能保证评选结果比净现值指数法更可靠。

【例5-14】

某公司有四个相互独立的技术改造方案。基准折现率为10%，其有关参数列于下表中，假定资金限额为400万元，应选择哪些方案？

解：

（1）对于m个独立的方案，列出全部相互排斥组合方案，共（2m－1）个。本例原有4个项目方案，互斥组合方案共15个，见下表。

（2）保留投资额不超过投资限额且净现值或净现值指数大于等于零的组合方案，淘汰其余组合

方案。从净现值最大的原则，AD组合为最优方案，净现值为310万元。

通过上例说明互斥方案组合法的操作步骤：

①对备选的m个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案，共（2m－1）个；

②初选方案。准则：（投资额）i≤资金限额，保留；反之淘汰；

③选优。对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行选优。

三、从属型方案的选择

如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一个方案（或另几个方案）的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。

【例5-15】

有5个投资建议A1，A2，B1，B2及C，它们的现金流量及净现值如下表所示。今已知A1及A2互斥，B1及B2互斥，B1及B2都从属于A2，C从属于B1。设定资金限额为220万元，试选择出最优的投资组合方案，基准折现率为10%。

216

21

万元，净现值为71.6万元。

【作业】

1、已知方案A、B、C的有关资料如下，在基准折现率为15%时，试分别用净现值法与内部收

2、为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选点，在A地建桥其投资为1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每10年翻修一次需5万元，在B点建桥，预计投资1100万元，年维护费用8万元，该桥每三年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元，若利率为10%，试比较哪个方案较优。

3、有四个独立方案，其数据如下，若预算资金为30万元，各方案寿命均为8年，折现率为12%，应选择哪些方案？

4、有6个方案的数据如下，设定资金限额为30万元，基准折现率为10%，寿命为5年，现已知A1A2互斥，C1C2互斥，B1B2从属于A1，C1从属于A2，C2从属于B1，试选择最优的投资组合方案。

【本章总结】

技术方案类型：

独立方案（independent alternatives ）

互斥方案（mutually exclusive alternatives ）：寿命周期相同、寿命周期不同、无限寿命 相关方案：现金流量相关、资金有限相关、从属相关

一、独立方案

1、净现值法

2、净年值法

3、内部收益率法

二、互斥方案

1、寿命相等

（1）净现值法与净年值法 （2）费用现值法与费用年值法 （3）差额内部收益率法 （4）差额投资回收期法 2、寿命不等

（1）年值法——最适用的方法

（2）现值法：最小公倍数法、分析期法 （3）增量内部收益率法 3、无限寿命

（1）现值法（注意此时

i A P =

）

（2）年值法（注意此时i P A ?=）

三、相关方案

1.现金流量相关型

应先用“互斥方案组合法”将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，然后再按互斥方案的评价方法进行比选。

2.资金有限相关型

（1）净现值指数排序法

按NPVI 由大到小排序，然后根据资金限额依次选择方案。这种方法简便易行，但不能保证限额资金的充分利用（只有在各方案投资占投资预算的比例很小时，它才能达到或接近于净现值最大的目标）。

（2）互斥方案组合法

·对备选的m 个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案，共（2m －1）个； ·初选方案。准则：（投资额）i ≤资金限额，保留；反之淘汰； ·选优。对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行选优

3.从属相关型：互斥方案组合法