高一抛体运动中考真题汇编[解析版]

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）

A6m/s22m/s

v

<

v

<≤

C2m/s6m/s

v

<

v

<<

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度4

h d

=，根据2

1

1

2

h gt

=，得

1

880.4

s0.32s

10

d

t

g

?

===

水平位移14

x d

=则平抛的最大速度

1

1

1

2m/s

0.32

x

v

t

===

若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3

h d

=，根据2

2

1

2

h gt

=，得

2

6

0.24s

d

t

g

==

水平位移23

x d

=，则平抛运动的最小速度

2

2

2

6m/s

0.24

x

v

t

===

所以速度范围

6m/s22m/s

v

<<

故A正确。

故选A。

【点睛】

对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条

件。

2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90?角），此过程中下述说法中正确的是（ ）

A ．重物M 做匀速直线运动

B ．重物M 先超重后失重

C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平

D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为

c v L ω=

该线速度在绳子方向上的分速度为1v

1cos v L ωθ=

θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误；

B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。

3．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水

平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．小球落在P点的时间是1

tan

v

gθ

B．Q点在P点的下方

C．v1>v2

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是1

2

2v

v

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知

111

21

1

2

tan

1

2

v t v

gt

gt

θ==

所以

1

1

2

tan

v

t

gθ

=

A错误；

BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知

2

2

tan

v

gt

θ=

即

2

2tan

v

t

gθ

=

根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21

t t<，水平位移21

x x

>，所以

21

v v

>，BC错误；

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11

22

2

t v

t v

=，D正确。

故选D。

4．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）

A ．310m/s

B ．35m/s

C ．

3

52

m/s D ．

3

102

m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示

在垂直于杆的运动方向上

10sin 0.8v v v θ==

在垂直于杆的方向的加速度

1cos 0.6g g g θ==

由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则

2

11

cos 2v ac g θ=

整理得

035m/s v =

故选B 。

5．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标

轴平行的方向照射物体A ，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．“影子”在x 轴方向做匀速运动，因此在x v x — 图象中是一条平行于x 轴的直线，根据

0x v t =

可知在—x t 图象中是一条过坐标原点的直线，AC 错误； BD ．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据

212

y gt =

可知在y t —图象中是一条开口向上的抛物线，根据

22y v gy =

可知在y v y — 图象是是一条开口向右的抛物理线，B 正确，D 错误。 故选B 。

6．一小船在静水中的速度为4m/s ，它在一条河宽160m ，水流速度为3m/s 的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）

A ．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m

B ．小船渡河的时间不可能少于40s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

D．小船不可能到达正对岸

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图

当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；

BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

160

s40s

4

min

c

d

t

v

===

它沿水流方向的位移大小为

340m120m

min

x v t

==?=

水

选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

7．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（）A．1

2

v

v B．

2

1

v

v C

1

22

12

v

v v

-

D

22

12

1

v v

-

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有

22

12

2

d

v v

T

-

以最短时间T1过河时，有

1

1

d

v

T

=

联立解得

22

12

1

21

v v

T

T

-

=

选项D正确，ABC错误。

故选D。

8．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（）

A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中

B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D．若石块能落入水中，则v0越大，全程的速度变化量越大

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据平抛运动规律可得

tan30

2

y gt

x v

==

当018m/s

v=时，解得63

t=

从A到O 的有

2

1

1

sin

2

AOθgt

?=

解得12s

t=，由于

1

t t>，所以石块可以落入水中，A正确；

B．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B错误；C．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为

tan

gt

v

α=

位移方向与水平方向夹角的正切值

tan

2

y gt

x v

θ==

可知tan2tan

αθ

=，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C错误；

D．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为

=

v g t

ΔΔ

所以全程的速度变化量相同，D错误。

故选A。

9．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量v x，v y，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（）

A．0~4s内物体做直线运动

B．4~6s内物体的位移为25m

C．0~4s内物体的位移为12m

D．0~6s内物体一直做曲线运动

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A． 0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A错误；

B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在y方向物体的位移为4m，物体位移为

2225m

+=

x y

B正确；

C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为

22410m

+=

x y

C错误；

D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。

故选B。

10．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和x轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L。从P点沿x轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系式为（）

A ．(

)2

L L

x -

B ．(

)2

32L L

x -

C ．(

)2

2L L

x -

D ．()2

2L L

x -

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

小球从P 点沿x 轴正向抛出，有

212

L gt =

0L v t =

解得

01

22

v gL =

当抛出点的坐标为（x ，y ）时，小球以初速度v 0水平抛出，仍能到达Q 点，则有

0L x v t '-=

212

'=

y gt 解得

()2

L x y L

-=

，其中0

选项A 正确，BCD 错误。 故选A 。

11．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s ，渡过一条宽 150 m ，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于 50 s

C ．以最短位移渡河时，位移大小为 200 m

D ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误； B

．船以最短时间渡河时，渡河时间

150s=50s 3

d t v =

=船 所以渡河的时间不可能少于50 s ，选项B 错误； D ．以最短时间渡河时，沿河岸的位移

min 450m 200m x v t ==?=水

即到对岸时被冲下200m ，选项D 错误；

C ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有

3

sin 4

v v θ船

水＝

＝ 设对应的最短位移为s ，则

sin d s

θ=

所以

150m 200m

3sin 4

d s θ

=

＝＝ 选项C 正确。 故选C 。

12．如图，A 、B 、C 三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A 、B 的速度向下，大小均为v ，则物体C 的速度大小为（ ）

A ．2vcosθ

B ．vcosθ

C ．2v/cosθ

D ．v/cosθ

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

将C 速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cos C v v θ=，则cos C v

v θ

=

，故选D ．

解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C 的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．

13．一小船在静水中的速度为8m/s ，要渡过宽为80m 、水流速度为6m/s 的河流，下列说法正确的是（ ） A ．小船渡河的最短时间为8s B ．小船渡河的最短时间为10s

C ．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变

D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船渡河的最短路程不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．当船头指向正对岸时渡河时间最短，且最短时间为

80

s 10s 8

d t v =

==船 B 正确，A 错误；

C ．由于船速大于水流的速度，因此小船渡河的最短路程是到达正对岸，若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变，C 正确；

D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船不能到达正对岸，因此渡河的最短路程改变，D 错误。 故选BC 。

14．如图甲所示是网球发球机。某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，如图乙所示。若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）

A ．两次发射网球的初速度大小之比为3：1

B ．网球碰到墙面前在空中运动时间之比为1:3

C ．网球下落高度之比为1：3

D ．网球碰到墙面时速度大小之比为3：1

【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由题知，小球两次平抛运动的水平位移相同，设为x ，根据平抛运动规律，位移与水平方向夹角的正切值是速度与水平方向夹角的正切值的一半，可得

1

tan 2

y x θ= 竖直方向做自由落体运动，可得

212

y gt =

联立得：

t =

所以两次运动的时间之比为：

1

2

t t ==

根据x =v 0t ，得：

012021v t v t ==故A 错误；故B 正确； C ．根据2

12

y gt =

，得下降高度之比： 21122213

y t y t == 故C 正确；

D ．根据平抛运动规律可知，网球碰到墙面时速度大小

0cos cos x v v

v =

=θθ

可得，网球碰到墙面时速度大小之比为

011202cos 601cos301

v v v v ?==? 故D 错误。 故选BC 。

15．如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直

线运动．当飞机飞过观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B 正前方1L 处的C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方2L 处的D 点，且21L 3L =，空气阻力不计，以下说法正确的有（ ）

A ．飞机第一次投弹时的速度为1

L T B ．飞机第二次投弹时的速度为1

2L T

C ．飞机水平飞行的加速度为

1

2

L T D ．两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为1

4L 3

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A 、第一次投出的炸弹做平抛运动，在时间T 内水平方向匀速直线运动的位移为L 1，故第一次投弹的初速度为1

1L v T

=

；故A 正确. BC 、设飞机的加速度为a ，第二次投弹时的速度为2v ，由匀变速直线运动的规律可知：

()21211

v T aT L v aT T 2+=-+，而21L 3L =，解得：122L a 3T =，1215L v v aT 3T =+=，

故B 、C 均错误.

D 、两次投弹间隔T 内飞机飞行的距离2114123

L s v T aT =+=；故D 正确. 故选AD.