南宁市中考数学模拟试卷1

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。) (共10题；共38分)

1. （4分）－4的绝对值是（）

A .

B . －

C . 4

D . －4

2. （4分） (2019九上·邯郸开学考) 下列能够成直角三角形的是（）

A . 1，2，3

B . 3，4，5

C . 5，6，7

D . 12,13,18

3. （2分） (2019七上·右玉月考) 从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）

A . 3.8×109

B . 3.8×1010

C . 3.8×1011

D . 3.8×1012

4. （4分）如图放置的几何体的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

5. （4分）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）

A . y=﹣2（x+1）2﹣1

B . y=﹣2（x+1）2+3

C . y=﹣2（x﹣1）2﹣1

D . y=﹣2（x﹣1）2+3

6. （4分） (2018九上·紫金期中) 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对角线相等

B . 对角线互相平分

C . 对角线平分一组对角

D . 对角线互相垂直

7. （4分） (2019九上·无锡月考) 从，0，，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A .

B .

C .

D .

8. （4分） (2019九下·温州竞赛) 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，AB⊥CD，AB=4，弦E即垂直平分OD，则的长度是（）

A .

B .

C .

D .

9. （4分） (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系中，一次函数与的图像互相平行，如果这两个函数的部分自变量和对应的函数值如下表所示：

那么的值是（）

A .

B .

C .

D .

10. （4分） (2016八下·潮南期中) △ABC与?DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（）

A . 80°

B . 90°

C . 100°

D . 110°

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)

11. （5分） (2019八上·衢州期中) 如图，数轴上所表示的x的取值范围为________．

12. （5分）如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．

13. （5分） (2019八下·仁寿期中) 若点A(a ， 3a－b)，B(b ， 2a＋b－2)关于x轴对称，则ab＝________

14. （5分） (2019七下·内乡期末) 一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是________.

15. （5分）(2017·潍坊) 如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为________个．

16. （5分） (2020八下·揭阳期末) 如图，在直角坐标系中，已知点A （-3， 0）， B （0， 4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、……。则△2020 的直角顶点的坐标为________

三、解答题（本大题共8小题，共80分) (共8题；共75分)

17. （6分）(2019·江苏模拟) 计算:

18. （10分）(2018·徐州模拟) 某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y= 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）

之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是________；

（2）求反比例函数y= 的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．

19. （2分） (2019九下·锡山月考) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作A D∥OC，交BC 的延长线于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若AE＝，CE＝3．

①求⊙O的半径；

②求图中阴影部分的面积．

20. （6分）(2020·菏泽) 某兴趣小组为了测量大楼的高度，先沿着斜坡走了米到达坡顶点

处，然后在点处测得大楼顶点的仰角为，已知斜坡的坡度为，点到大楼的距离为米，求大楼的高度．（参考数据：，，）

21. （12分） (2019八上·慈溪期末) 我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.

求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用元与温馨提示牌的个数x的函数关系式；

若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍，求有几种可供选择的方案？并找出资金最少的方案，求出最少需多少元？

22. （12分）(2019·云南) 某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

月销售量/件数177048022018012090

人数113334

（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；

（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.

23. （12分）(2014·茂名) 如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，OA交⊙O于点E．

（1）证明：直线AB与⊙O相切；

（2）若AE=a，AB=b，求⊙O的半径；（结果用a，b表示）

（3）过点C作弦CD⊥OA于点H，试探究⊙O的直径与OH、OB之间的数量关系，并加以证明．

24. （15分） (2018九上·嵩县期末) 如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．

（1）当t=2时，求点E的坐标；

（2）若AB平分∠EBP时，求t的值.

（3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与△ABE相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。) (共10题；共38分) 1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（本大题共8小题，共80分) (共8题；共75分)

17-1、

18-1、

18-2、19-1、

19-2、

20-1、21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、23-3、24-1、

24-2、24-3、