初中数学知识树(精品)

初中数学知识树（精品）

《分式》说课稿

16.1.1 从分数到分式说课稿各位评委、各位老师，大家好：我是窑店初中的数学教师袁文虎．今天我说课的内容是人教版《义务教育标准实验教科书?数学》八年级下册第16章《分式》第1小节第一课时：从分数到分式．我将从教学背景分析、教学目标和教法、教学过程设计以及教学效果分析这四个方面进行说明．一、教学背景分析本节课是《分式》单元的起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．由于从分数到分式是由数到式的扩展，从整式到分式是对代数式认识的扩展，因而分数和整式的知识是学习本节课的基础．同时本课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．学情方面，学生除已掌握了分数和整式的知识外，也已初步掌握了求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法．二、教学目标和教法根据学生已有的知识基础和认知能力，我制定本节课的教学目标如下： 1．了解分式概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为零的条件; 2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式; 3．体会类比、从特殊到一般等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．分式的概念、分式有意义的条件是本节课的教学重点;分式有意义和分式值为零的条件是本节课的教学难点．为实现上述教学目标，本节课采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念，采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程，采用“精讲精练”的教法落实双基要求．此外，在教学中始终注重两点： 1．从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程; 2．类比分数的知识得到分式的知识是研究分式的基本方法．三、教学过程设计根据上述学情及教学目标，本节课的教学过程按照“形成概念－理解概念－应用概念－归纳小结”的顺序设定为4个主要阶段．（一）创设情境，形成概念【创设情境】为深入挖掘教材章节引例中行船问题的数学内涵，创设能充分激发学生学习兴趣、体现数学文化的情境，我想到由唐诗“千里江陵一日还”和初二语文课文《三峡》中的有关描述引入新课．师生共同从诗文内容中挖掘出一个数学问题：“千里江陵”能否“一日还”？以此为情境，我提出一组关于船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题．随着问题的逐渐深入，学生先后列出的5个代数式，从分数到分式、从特殊到一般，体现了数学是描述数量关系、揭示客观规律的工具．不仅如此，我还继续出示给学生两个较为复杂的分式，请学生尝试解释它们在行船问题中的含义，体会抽象的代数式可以有它的实际背景．请看视频：【视频1】代数式的实际背景【情境】千里江陵几日还？问题： (1) 如果半日行船530千米，则船速约为多少千米/时？ (2) 如果船速为v千米/时，则半日(12小时)行船距离是多少千米？

人教版三年级上册知识树说教材说课稿

说课标说教材通辽市科尔沁区钱家店镇孔家学校孙海洋品悟课标研教材，驾驭课堂展魅力，知识树上结硕果，组织图里迎成效！尊敬的各位领导、老师大家好：今天我说课标、说教材的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学三年级上册，下面我从：说教材、说目标、说教学三个方面来解读教材。说教材包括：教材的编写体例、内容结构、知识与技能的立体整合、教材的编写特点。说目标包括：课程目标和教学目标。说教学包括：教学设计、教学评价、课程资源的开发和利用。一、说教材接下来我从教材的编写体例、内容结构、知识与技能的立体整合、教材的编写特点四个方面进行研说。 1、教材编写体例教材以课程标准为依据，编排了十个单元，为体现数学课程的特点，激发学生兴趣，首先呈现的是主题图，突出数学与生活的实际联系，充分展示数学问题的实际背景；依次是促进思考的例题，增加了人物对话，体现了问题设计的开放性和探索性；深入理解的“做一做”，是学生对所学知识加以巩固；有层次.弹性的练习题的设计，既注意教材的普遍适应性，又为学生提供了有差异发展的可能性；内容丰富的阅读材料，提高学生学习兴趣的同时，开阔了学生的视野。 2、内容结构

我们知道小学数学的知识安排了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践应用四个领域的内容，本册教材主要从这四个方面体现出了数学的内容。数与代数中包括：时、分、秒；万以内的加法和减法(一)；万以内的加法和减法（二）；倍的认识；多位数乘一位数；分数的初步认识。在数与计算方面，本册教材安排了万以内的加法和减法，多位数乘一位数，分数的初步认识。万以内的加、减法口算和笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。引入分数是数的概念的一次扩展。“倍的认识”，将以往分散编排在表内乘除法中的有关“倍”的知识集中编排，让学生在掌握了表内乘除法之后来学习，这样既有利于建立“倍”概念，也便于学习根据“倍”的含义用乘除法解决简单的实际问题。空间与图形中包括：测量；长方形和正方形。本册教材安排了“长方形和正方形”，这是教材的另一个重点内容。通过这部分知识的学习，让学生认识四边形，掌握认识长方形、正方形的特点，了解周长的含义，会计算周长。感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。在量的计算方面，安排认识长度单位毫米、分米、千米，认识质量单位吨及时间单位分、秒。这些内容的教学进一步发展学生的长度、质量和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养估量物体质量和时间的意识。统计与概率：数学广角。安排的集合的内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动学习简单的集合思想，并能应用集合思想解决一些简单的问题，培养学生探索数学问题的兴趣，欣赏数学美的意识。

初中数学三角形知识树说课稿

初中数学三角形知识树说课稿青岛版马庄初中陈仁花201111 一、课标要求分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四个方面。 1．知识与技能：经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。 2．数学思考：在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。 3．解决问题：尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。 4．情感态度：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。二、编写意图 1．增加了丰富的问题情境通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。 2．加大了探索交流的空间教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。 3．循序渐进地进行推理训练老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到《课标》要求。在七年级主要采取渗透说理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。三、知识内容 1．从总体来说：三角形----特殊三角形----三角形之间的关系----三角形与其它图形的关系特殊三角形中包括：直角三角形、等腰三角形、等边三角形三角形之间的关系：两个三角形的全等与相似。三角形与其它图形的关系：与四边形、与多边形、与圆的关系。 2．比细节来说：三角形—特殊的三角形 ①.等腰三角形以及腰和底相等的等腰三角形就成了等边三角形； ②.直角三角形的性质30度角所对直角边等于斜边的一半,勾股定理; ③.对于任意的锐角三角形,关于三角函数的问题,解出直角三角形中的有关的元素; ④.将一个三角形进行平移、翻折或是旋转,得到一个新的三角形,新三角形与原三角形全等;全等的两个三角形,将其中的一个放大或者是缩小,就会与原来的三角形相似. ⑤.锐角三角函数,也是应用了相似的原理; ⑥.另外,在函数中,也会经常出现三角形有关的问题,例如,平面直角坐标系中的三角形的周长、面积、点的坐标等等问题。

《知识树》说课稿

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《知识树》说课稿八年级数学知识树新林三中刘横一、数学课程总目标：知识与技能：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；数学思考：体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，发展学生的抽象思维和形象思维，增进对数学的理解和学好数学的信心；解决问题：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；情感与态度：锻炼学生克服困难的意志，建立自信心并激发学生的好奇心与求知欲。二、课标要求及落实措施：课标要求: 1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 2、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 3、经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问 1 / 9

题。落实措施： 1．课堂教学从复习一引入一讲授一巩固一作业转变为情境一问题一探究一反思一提高，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 2．数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动、构建自己有效的数学理解的场所。 3．数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。 4．充分利用现代教育技术增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等。 5．给学生提供成果展示机会，培养学生的交流能力及学习数学的自信心。三、八年级数学教材体例与意图：体例： 1．每章开始时，设置导图与导人语，激发学生的学习兴趣与求知欲望。 2．结合教学，适当设置如回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试等以及信息收集，调查研究等活动栏目，给学生适当的思考空间，让学生能更好地自主学习。 3．结合教材各块内容，穿插安排有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、信息技术、

三年级上册知识树说课

说课稿尊敬的各位评委老师、同仁们：大家上午好！很荣幸有机会在这里和大家就知识树研说教材进行交流。今天我研说的内容是人教版义务教育教科书三年级数学上册，研说的主题是“精准把握新课标，构建高效新课堂”，研说的流程是说课标、说教材、说建议。第一部分说教材本册教材我将从教材编排体例及目的、教材内容结构及分析、跨单元知识立体整合三方面进行研说一、教材编排体例及目的本册教材仍延续前四册教材编排编排体例，由编者的话、目录、单元和后记四大部分组成。每个单元由激发兴趣的情境图、促进思考课例、深层次的练习以及成长小档案组成【这样编排体现了新课标的基本理念，无论是内容选择还是呈现方式上都很好的体现了以学生为本的理念】二、教材内容结构及分析本学科教学内容涉及四大领域：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。数与代数领域包括7个单元【这7个单元逐步完善四则运算的学习，进一步扩展学生对数的概念的认知】；图形与几何领域包括2个单元【通过这两个单元的学习进一步发展学生的空间观念】；统计与概率领域包括数学广角——集合；综合与实践领域包括数字编码【这一部分内容主要发展学生的数学思维】。其中第二单元、第

四单元、第六单元和第七单元是本册教材的重点教学内容，从展示中可以看出数与代数部分所占比例较重，但教学重点内容已扩展到图形与几何领域，我将在立体整合中具体解读。三、跨单元知识立体整合首先横向整合：从展示可以看出计算教学是本册教材的基础，包括2、4、5、6、8共5个单元的内容，是为学习其他内容奠基。如：计量中时间的计算、长方形和正方形周长的计算以及数学广角集合也需要计算体现冲突【这些内容有着各自的特点，又全部依托着计算去理解学习】，总复习是对前9个单元的高度概括和内化【各单元之间是相辅相成的，在横向上教材内容循序渐进，逐步深化】纵向整合：我就本册教材的重点内容研说。1.万以内的加减法（一）、（二）是以二年级上册100以内加减法（二）为基础学习的，本学期将完成整个小学阶段的加减法学习，并为今后进一步学习笔算乘除法奠定基础。2.多位数乘一位数是以二年级上册表内乘法（一）、（二）为基础学习，为三年级下册学习乘数是两位数乘法奠定基础。3.长方形和正方形是以一年级上册认识图形（一）、（二）为基础学习，为三年级下册学习长方形、正方形的面积以及日后学习其他平面图形的周长奠基所以本册教材在整个小学阶段具有承前启后的作用，知识体系在纵向上螺旋上升第二部分说目标

初二数学说课稿

各位领导、老师下午好：我说课的内容是数学科青岛版八下《8.2全等三角形》 8.2全等三角形一、教材分析：（一）本节内容在教材中的地位与作用。全等三角形的这一节，是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《8.2全等三角形》是学生在认识了全等形与相似形基本概念的基础上进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索全等形与相似形的条件的基础，并且是用以说明两线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用，对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。（二）教学目标在本课的教学中，不仅要让学生能说出什么是全等三角形，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，学会从“形”的角度去观察几何图形，善于比较、分析几何图形的异同，为此，我确立如下学习目标：（1）能说出什么是全等三角形，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应角、对应边。（2）会用符号表示两个三角形全等，并掌握全等三角形的性质（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。（三）教材重难点本节课的重点是全等三角形的性质，难点是全等三角形对应元素的找法。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式来突出重点、突破难点。（四）学具准备：相关多媒体课件、剪刀、纸片、直尺等。二、教法选择与学法指导学习本节内容主要是通过自己动手操作来理解全等三角形的有关概念，发展空间观念，通过观察、尝试找出对应边，对应角的对应规律，学会运用符号语言、图形语言表示和记忆全等三角形的有关概念和性质。并能实现三种语言的转化。在课堂教学中我奔着“211”学习方法进行，学生先课前预习，课上再让学生进行小组合作学习，学生先把不明白的问题记录下来，组内解决，组内解决不了的再共同解决。这样让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。三、教学流程

人教版小学数学五年级下册分数的加法和减法知识树说课稿

说课标、说教材、说建议第二小学李立尊敬的各位领导、老师你们好：我说的内容是人教版小学数学五年级下册第六单元“分数的加法和减法”。我从七个方面来解读课标和教材：课标要求，编写特点、编排体例、内容结构和知识整合、教学建议、评价建议，课程资源的开发与利用。课标要求： 1、新课程标准对本单元的基本要求我从知识技能、数学思想、问题解决和情感态度四个方面进行解读：知识技能：经历探究运算方法的过程，理解算理，掌握小数加减法的计算方法。数学思想：经历具体运算的过程，体会加与减的互逆关系，会用所学知识解决生活中的实际问题。问题解决：了解同一问题可以有不同的解决办法，能够结合具体情境发现并提出数学问题，初步学会探索简单的规律。情感态度：经历与他人交流各自算法的过程，能够表达自己的想法，感受数学与日常生活的密切联系。内容标准： 1、理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果 2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用 3、运用运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力 4、体会分数加减法运算在生活、生产中的广泛应用编写特点本单元的编写特点兼顾生活性和趣味性：

本单元先以解决生活中的实际问题为情境导入，在解决实际问题中应用巩固，并选取了垃圾分类的真实素材，激发学生积极投入到提出问题、解决问题的探究活动中去。本单元中112页“你知道吗？”通过阅读这段材料，使学生了解一些关于分数四则计算的发展史，了解我们祖先在这一方面的睿智与成果，体会用不同符号来表达分数，对分数计算产生的重大影响，从而进一步体会用简明的符号来表示数的重要性。另一个116页“生活中的数学”，通过阅读这份材料，不但扩大了学生的视野，而且使学生看到分数在五线谱中的灵活应用，体会数学与音乐、与人类精神生活的密切联系。编排体例新教材体现了新课程标准的基本理念，无论是内容的选择还是呈现方式都很好地体现了以学生为本的理念，以学生的合作探究为线，以生活中的事例为珠。不仅结合了数学自身的特点，更强调了从学生已有的生活经验出发。下面我以本单元“分数的加减法”这节课为例来说说本单元的编排体例。教材先以生活中实际问题为例，再利用小组交流总结算理和算法，最后在练习中让学生利用所学知识解决生活中的实际问题。让学生在直观操作中学习知识，在交流和探究中掌握本单元知识。教材内容及立体整合内容结构：本单位包括以下内容：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数这些内容。知识整合知识与技能的横向整合：本单元内容分为三小节，先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；在学习异分母分数加减法，意图转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减法运

小学五年级数学上册知识树说课稿(优质)

人教版《义务教育课程标准新教科书》小学五年级数学（上）知识树说课稿

人教版小学数学五年级上册知识树说课标说教材材料尊敬的各位评委老师大家好：我本次“知识树说教材”的内容是人教版义务教育教科书小学数学五年级上册。下面我将从说教材，说目标、说教学三个方面来来进行研说。第一部分：说教材我将从教材的编排体例、内容结构、立体整合、以及教材对比四方面来进行阐述。一、说教材的编排比例。本册教材基本按照编者的话--目录--单元--自我评价的模式呈现。其中以单元为主，每个单元的基本体例是先出示主题图突出数学与生活实际的联系，让人一目了然地获取知识。之后呈现例题，开放性的问题设计，发散学生思维，接着出示综合性的练习包括做一做、练习、整理和复习，以达到巩固新知识，训练新技能的目的。最后提供阅读材料、成长小档案，这样安排，体现了《课程标准》提出的教材内容设计要有一定的弹性，使不同的人在数学上得到不同的发展。二、说内容结构及分析。我根据数与代数、图形与几何、统计与概率、用数学解决问题、以及综合与实践五大领域对本册教材的内容进行了分类。在数与代数方面。本册教材安排了小数乘法、小数除法、简易方

程三个单元的内容。小数乘法、小数除法这两个单元将继续培养学生小数四则运算的能力，简易方程这一单元里安排了用字母表示数，等式的性质，解简易方程，用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维，提高解决问题的能力。在图形与几何方面。本册教材安排了位置、多边形的面积两个单元的内容。其中位置这一单元将学习用数对确定物体的位置。多边形的面积这一单元则主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积计算，同时渗透平移、旋转、转化的数学思想，促进学生空间观念的进一步发展。在统计与概率方面。本册教材安排了可能能性这一单元的内容。让学生感知事件发生的确定性和不确定性，体会可能性的大小。培养学生用数学的眼光观察事物的意识。在用数学解决问题方面。本册教材安排了数学广角。及用乘除法解决问题。在数学广角这一单元中。教材提供了丰富的题材来帮助学生学习方法，体会思想，如除了研究直线上的植树问题外，教材还新增了封闭曲线图形上的植树问题。同时在练习中增加了“每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树”“马拉松比赛设置饮水点”“项链上的水晶”等实际问题，使学生通过解决这些生活中的事例，初步体会如化繁为简，数形结合、模型思想等，培养学生探索并解决实际问题的能力。在综合与实践方面。教材安排了一个活动课“掷一掷”。本册教材的这些内容。并不是孤立存在的。而是相互联系，互相补充的。三、说立体整合

几何证明初步单元说课稿

第11章几何证明初步单元说课稿一、单元知识树：二、设计说明：（一）地位和作用：本章是在学习了角、平行线、平面图形的认识，轴对称和轴对称图形以及全等形与相似形的基础上安排学习的，在这之前，学生已经积累了一定的观察、实验、归纳、猜测、交流与反思等数学活动经验，探索出了一些基本的平面图形的性质和判定方法，具有了一定的作图、表达的技能和合情推理的能力。因此学习平面图形的性质证明，体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握演绎推理的基本格式，已势在必然！本章只是几何证明初步，目的在于使学生掌握基本的证明格式，体会通过合情推理探索的某些结果，运用演绎推理加以证明，从而获取数学结论的过程，这是继续学习平行四边形、圆以及

高中数学知识的重要基础。二、教材说明本章包括定义与命题、为什么要证明、什么是几何证明、三角形内角和定理、利用全等三角形证明的定理、反证法共6节。全章以演绎几何为主，将以前在实验与探究等教学活动中，通过合情推理发现的角、平行线、三角形等几何图形的性质和判定方法，除列出了8条基本事实作为公理外，凡《标准》中规定须证明的定理，在本章中都通过综合法推理谁的格式给予论证，对学生进行规范的命题证明的训练。对已知发现的数学事实为什么要证明，这一直是初学者感到困惑的问题，尽管《标准》中作为要求提出让学生“知道证明的意义和证明的必要性”，然而几乎所有教材都没有明确回答这个问题。本教科书为回答这个问题，单设一节“为什么要证明”。通过从观察、实验、归纳、类比等活动中得到的结论不一定都正确的事例，引导学生探究、交流，使其感悟证明的意义及证明的必要性。接着本章又独设“什么是几何证明”一节，将《标准》列出的8条基本事实以及等式、不等式的基本性质看成本套教科书的公理，其他命题的真实性都要由公理、定义、已证实的结论及已知条件出发，通过逻辑推理的方法加以证实。该节以证明“两直线平行，同旁内角互补”“对顶角相等”为例，介绍了几何证明的一般步骤，目的是使学生了解综合法证明几何命题的格式，并为本节第3课时证明“同位角相等，两直线平行”和引出原命题、逆命题的概念打下基础。这两节的安排是本套教科书的特色之一。由于三角形的有关知识是“空间与图形”领域中的核心内容，是研究图形相等或不等的重要工具。为此，本章安排了11.4节“三角形的内角和定理”、11.5节“几何证明举例”，内容包括了三角形内角和定理及其推论、全等三角形、直角三角形、角平分线、线段的垂直平分线等《标准》列出的有关定理。这样设计的意图是，既可以使学生体验全等三角形是证明图形性质的有力工具，又为学生学会综合法证明选取了良好的素材。对一个几何命题，当用直接证法比较困难时，可以采用间接证法，反证法就是一种间接证法。有关反证法的思想前面已有所孕伏，如“两条直线相交，只有一个交点”，根2不是有理数的证明步骤，进一步开拓思路，知道更多的证明方法。教科书通过几何和代数中论证过程比较简明的例题，使学生领会什么是反证法，并且归纳出反证法证明的一般步骤。要求学生掌握有理有据地推理证明，准确地表达推理过程，是比较困难的。为了解决这个难点，教科书对本章内容做了比较细致的安排。（1）注意减缓坡度，循序渐进，开始阶段，注意了控制题目的难度，有的练习只要填写依据，其他的证明题都可借助图形和公理、定理直接推出结论，书写容易规范化。这一阶段要求学生通过模仿例题做证明题，让学生熟悉证明的步骤和方法。然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进。每一步都为下一步做准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。（2）在不同阶段，安排要求不同的训练项目，围绕重点，提出明确要求，便于教师掌握。第二阶段从三角形内角和定理，开始接触添加辅助线，要求学生初步体会辅助线的作用，会通过转化，独立地进行推理论证；而到了“几何证明举例”，则让学生会证明两个三角形全等，并通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等。这一阶段证明方向明确，证明过程也并不复杂，目的是让学生感受演绎的思想方法，培养和提高推理能力。三、重点、难点和关键本章的重点：知道利用反例可以判断一个命题是错误的；学会用综合法证明的格式，会利用全等三角形证明角平分线和线段垂直平分线的定理，以及等腰三角形和直角三角形的性质定理和判定定理。难点：区分命题的条件和结论，推理论证能力的培养，以及反证法是本章教学的难点。解决难点的关键是，按照教科书的安排，一步一步地，循序渐进地、由简到繁地引入推理证明，培养推理论证能力。四、课时安排 11.1 定义和命题1课时 11.2 为什么要证明1课时

初中数学知识树及知识结构图

数与代数空间与图形统计与概率实践与运用北师大版《义务教育课程标准实验教科书·》---数学---初中学段（七～九年级）数与代数实践与运用空间与图形统计与概率初中数学知识树实数方程概率统计函数代数式图形与坐标图形与证明图形与变换图形的认识课题学习综合应用实践活动运算分类相关概念整式分式二次根式分类解法应用常量变量概念表示分类二次函数反比例函数一次函数平面直角坐标系证明的方法证明的依据证明的含义图形的平移图形的轴对称图形的旋转图形的相似三角形四边形圆形点、线、面、体相交线平行线数据的收集与整理数据的描述数据的分析计算与估算列表、树状图意义、事件独立思考合作交流获得体验提炼策略体会知识形成过程培养应用意识发展思维能力学习数、式、方程、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。探索基本图形（直线形、圆）等基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。一、新课标对本学段、本学科的基本要求