高一升高二数学(暑假)-第20讲-开学备考复习

高一升高二数学（暑假）辅导教案

学员姓名： 学科教师：

年 级： 辅导科目：

授课日期

××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F 段 主 题 开学备考复习

教学内容

1. 综合复习高一下学期内容，为开学考试做准备。

（以提问的形式回顾）

1、如果αcos ＝35

，且α是第四象限的角，那么αsin ＝ ． 2、函数31x y =+(0)x ≥的反函数是 ．

3、函数)12arcsin(-=x y 的定义域为__________．

4、幂函数()f x 的图像经过(2,4)，则(3)f = ________．

5、方程1139

x -=的解是 ． 6、已知函数121)(+-

=x a x f ，且)(x f 为奇函数，则=a ． 答案：1、45

-； 2、3log (1)y x =-(2)x ≥； 3、[0,1]x ∈； 4、9； 5、1x =-； 6、12 让学生特别注意第2小题的定义域，反函数的定义域很多学生容易漏掉。针对学生有问题的知识点详细讲解。

（采用教师引导，学生轮流回答的形式）

例1.解方程222log (4)log (1)1log (1)x x x ++-=++．

当262x ππ+

=，即6x π=时，[]max ()2f x =

（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）

1. 已知3sin 5α=-,732ππα<<，则tan 2

α的值为___________． 2. 已知函数()sin()f x x ω?=+（0ω>，||2π?<

），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为4π，且函数()f x 的图像过点(,0)6π

-，则()f x 的解析式为 ．

3. 定义运算 a b m am bn c d n cm dn +??????= ??? ?+??????．已知11sin 20cos u v αα??????= ??? ???????

，则函数1()2y u v =+的最大值为____． 4. 已知函数1()21x x x f x x ?>?=?≤?? x

，若关于x 的方程()f x k =有3个不同的实根，则实数k 的取值范围是_________________．

5. 已知函数3()sin tan

,(1,1)2

x f x x x x =++∈-，则满足不等式(1)(21)0f a f a -+-<的实数a 的取值范围是__________________．

6. 如右图，长为3，宽为1的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30o 角，则点A 走过的路程是_______________．

A

7. 在直角坐标系xOy 中，点A 是单位圆O 与x 轴正半轴的交点，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是………………………………………………… ( ）

A ．()cos ,sin θθ

B ．()cos ,sin θθ-

C ．()sin ,cos θθ

D ．()sin ,cos θθ-

8. 已知tan α、tan β是方程04332=++x x 的两根，且)2

,2(,ππβα-∈，则=+βα…………………………………………………………………………………… ( )

当0a ≠时，221230ax x --=的两根设为12,x x ，且0a <

结合韦达定理知 2212121223666||()4x x x x x x a a =-=+-=

+ 解得2a =-（3a =舍）

（3）213sin cos 3cos sin 2(1cos 2)22

x x x b x x b ++=+++ =3sin(2)32

x b π

+++ 设()sin(2)3f x x π

=+，原不等式等价于 3()2f x b >-

-， []0,x π∈ 因为函数()f x 的最小正周期是π，[]0,π长度恰为函数的一个正周期

所以3122b --<时，3()2f x b >--， []0,x π∈的解集构成的各区间的长度和超过3

π 即实数b 的取值范围是13(,)2+-

+∞

本节课主要知识点： 指对数函数的图像性质，三角比的运算，三角函数的图像性质