人教版数学一年级下册第二单元《解决问题》具体内容及教学建议

《解决问题》具体内容及教学建议

编写意图

(1)呈现一般步骤。

教材在解决问题的编排中，同样呈现

了解决问题的一般步骤，按照“知道了什

么？”“怎样解答？”和“解答正确吗？”

3个步骤编排解题过程。

(2)提出新的要求。

在解题过程的3个步骤中，分别提出

了新的要求。在“知道了什么？”环节，

出现了多余条件；在“怎样解答？”环节，

运用画图策略理解“求另一个加数”的数

量关系，确定解题方法，并认识到多余条

件在解题过程中是没有用处的；在“解答

正确吗？”环节，教给学生基本的回顾解

决问题过程及检验的方法，并提出了口头答题的要求。

(3)突出画图策略。

本例题呈现了通过画图来辅助分析数量关系的方法。画图既反映了学生对问题的理解程度，又提供了思考和解决问题的模型。学生的画图方式可以是多样的，只要能反映出问题的结构均可。

教学建议

(1)在理解问题情境的基础上抽象出数学问题，初步感知数量关系。

出示情境图后，教师可组织学生说说图意及发现的数学信息和问题，并追问是怎么知道的，培养学生从现实情境中提取数学信息的能力。然后可让学生想一想：要求“还有几人没来”需要哪些信息？若有困难，可以让学生画一画或者用小棒摆一摆，理解信息之间、信息与问题之间的关系，选择出有效信息，初步感知这一问题中所包含的数量关系。之后再让学生将要解决的问题完整地说出来。

(2)借助画图或操作理解并分析数量关系。

明确两个条件后，让学生再次通过操作或画图，分析两个条件之间、条件和

问题之间的关系并理解要解决的问题中的数量关系。

(3)指导学生从多方面进行回顾与反思。

一是引导学生用加法进行减法的检验，并建立解决这类数量关系的问题的数学模型；二是组织学生回顾解决问题的一般步骤，并了解在解决问题的过程中有些条件可能是多余的。

编写意图

(1)例6是在学生初步认识减法

的意义、能用一一对应的方法比较两

个量的多少的基础上编排的。这是学

生第一次正式学习用减法解决“求一

个数比另一个数多几（少几）”的问题。

(2)丰富学生对减法现实意义的

认识。

从已知整体与其中的一部分、求

另一部分用减法计算，到比较两个量

相差多少用减法计算，是学生认识减

法的现实意义的一次扩展，对学生来

说有一定困难。教材提供了画图（或

操作）的策略，借此帮助学生理解要解决的问题中的数量关系，沟通“比多少”问题与原来所认识的减法模型之间的联系，从而获得解决比多（比少）的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。

(3)运用转化思想，减轻学习负担。

在学生掌握了“求一个数比另一个多几”用减法计算的基础上，教材编排了“求一个数比另一个少几”的问题，并运用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题加以解决，减轻了学生学习的负担，并体现转化思想的价值。

教学建议

(1)激活学生已有的认知经验。

课前可让学生进行学具操作，复习用一一对应的方法比较多少，为学习新知作准备。

(2)用好学具或图形，拓展学生对减法现实意义的认识。

在“怎样解答？”阶段，可让学生尝试用摆学具或画图的方式理解数量关系，教师再归纳引导，如：用圆片将小雪、小华套中的个数分别摆一摆；将小华的圆片分成两部分，可以一眼看出小华比小雪多多少；圈出小华比小雪多的部分；再次理解问题，标画条件与问题，建立与原来减法模型的联系（如图）；

列式计算，看图说明算式中各部分的含义；

思考“如果没有小雪的7个，能确定小华的分

成哪两个部分吗？”明确比的过程和方法。

(3)突出转化的数学思想与方法。

解题中用换一种说法的方式进行转化；回顾与反思时强调解决问题的方法——转化。

编写意图

(1)练习五共安排了9道习题，对本

单元所学习的20以内退位减法和解决问

题进行巩固练习。

(2)第1题包含两道减法问题，其中

“每人写15个大字”这个条件要使用两

次，使学生学会多次运用有效信息，体

会条件与问题之间的联系，正确解决问

题。

(3)第2题和第4题都是有多余条件

的减法问题，其中第2题的多余条件写

在旁边，便于学生发现；第4题的多余

条件和有用的条件写在一起，位置隐蔽，

需要学生认真分析条件与问题之间的关系，排除多余条件，提高解决问题的能力。

(4)第3题是加法和减法的口算练习，可以适当提出时间和正确率方面的要求，鼓励学生一次做对。

教学建议

(1)加强比较，强化问题结构。

在第1题的练习中，先让学生将两道题的条件和问题完整地说清楚，再列式解答。然后，可以组织学生比较两道题的相同点和不同点，强化问题结构，进一步理解减法的意义。

(2)关注每个学生的计算水平。

第3题要求都算对，实际上是强调思维流畅。教师可让学生独立完成，及时统计计算情况，然后分类要求、分类指导，不断提高每个学生的计算水平。

(3)用活素材，让学生进一步学习分析问题的方法。

教师可充分利用第4题提供的练习素材，指导学生学习分析问题的方法。这里包括两方面内容：一是从问题出发，寻找合适的条件；二是从条件出发，看看哪两个条件之间有联系，能提出什么问题，哪个问题是题目中要求的，就选择哪两个条件解决问题。

编写意图

(1)第5题、第7题和第9题，都

是用减法解决“比多少”的问题，但

练习的形式有所不同，要求逐步提高。

第5题是“求一个数比另一个数多几”

的问题，学生不需要转化，直接列式

即可；第7题是“求一个数比另一个

数少几”的问题，需要学生将问题进

行转化，学有余力的学生不转化直接

解决也是可以的；第9题不仅要求学

生能解决问题，还鼓励学生自己提出

问题，培养学生发现问题、提出问题

的能力。

(2)第6题是连线题，既有20以

内进位加法的练习，又有20以内退位减法的练习，可以使学生再次感受加、减法之间的关系。

教学建议

(1)训练学生用相互转化的方法解决“比多”“比少”的问题。以提出不同

的问题。

结合第5题、第7题的练习，在完成教材中提出的问题后，可以追问学生“还可以怎样提问？”“还是这样列式吗？”使学生在解决“求一个数比另一个数少几”的问题时，能逐步省略转化过程，直接列式计算。

(2)让学生体会同样的减法算式能解决两个问题。

第9题除让学生自己提问外，教师还可以给出一个算式，让学生猜提的是什么问题。例如，根据算式8－5＝3，让学生体会：同一个算式，既可以表示“一个数比另一个数多几”，又可以表示“一个数比另一个数少几”。