一建工程经济计算公式汇总及计算题解析
一建工程经济计算公式汇总及计算题解析
第一章：工程经济
3、名义利率与有效利率的计算P11
⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ）
⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率：
1)1(-+
=m
eff m
r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12%
⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5%
⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？
200×1.5%×4=12万元
⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04%
⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03%
⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元
季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元
1Z101020 技术方案经济效果评价（5-6题）
3、投资收益率分析P19
⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总投资的比率。P19
R=A/I×100%
⑵、投资收益率的指标（不要求计算）P20
○1总投资收益率（ROI）
ROI=EBIT/TI (EBIT—息税前利润，TI—总投资)
总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金
○2资本金净利润率（ROE）
ROE=NP/EC (NP—净利润，NE—技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后）
4、投资回收期分析P22
⑴、投资回收期计算
A 、 某技术方案估计总投资2800万元，技术方案实施后各年净收益为320万元该技术的静态
投资回收期为？P22 P t =2800/320=8.75年
B 、 某技术方案投资现金流量表的数据如下，计算该技术方案的静态投资回收期P23
t 值/出现正值年份的净现金流量） P t =（6-1）+︱-200︱/500=5.4年 注：累计净现值可能要自己算 5、财务净现值分析P24
⑴、计算P24
财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和（每年一题） A 、 基本计算，给现金流量图，求FNPV B 、 用等值计算的系数，计算FNPV ⑵、判别P24
A 、 FNPV ≥0，可行；FNPV ＜0，不可行
B 、 FNPV 是一个绝对数指标。
C 、 如果某个方案的FNPV 小于0，将来这个方案建成投产之后一定是亏损的。不正确
1Z101030 技术方案不确定性分析（2-3题）
⑸、量本利模型公式：Q
T C Q C Q P B U F U ?--?-?=
化简 ])[(F U U C Q T C Q P B +?+-?= 盈亏平衡点：U
U T C P CF Q BEP --=
)( (即上式B=0)
B-利润 P-单价 Q-产销量 C u -变动成本 T u -营业税金及附加 CF-固定总成本
⑹、计算P36
[例1Z101032-1] 某技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，试求盈亏平衡点的产销量。
解：根据式（1Z101032-5）可得：
BEP （Q ）=12000000÷(900-560-120)=54545(台)
计算结果表明，当技术方案产销量低于54545台时，技术方案亏损；当技术方案产销量大于54545台时，技术方案盈利。
盈亏平衡点的生产能力利用率=(54545÷100000)×100%
[例1Z101032-3] 某公司生产某种结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。
问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少？ （2）达到设计能力时盈利是多少？
（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？ 解：（1）计算公司不亏不盈时的最低年产销量 根据式（1Z101032-5）可得：
BEP （Q ）=2800000÷(300-120-40)=20000（件）
计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于2万件时，公司亏损；当公司产销量大于2万件时，则公司盈利。
（2）计算达到设计能力时的盈利
根据式（1Z101032-4：Q T C Q C Q p B u F u ?--?-?=）可得： B=300×3－120×3－280－40×3 =140（万元）
（3）计算年利润为100万元时的年产销量 同样，根据式（1Z101032-4）可得：
Q=（100000+2800000）÷（300-120-40）=27143（件）
⑺、计算盈亏平衡点，用产销量和生产能力利用率表示（盈亏点产销量/设计能力）
3、敏感性分析P38
⑹、计算、确定敏感度系数，会选择最敏感因素
A、敏感度系数=指标变化率÷因素变化率
⑺、临界点P40
①、临界点是指技术方案允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，技术方
案的经济效果指标将不可行。（案例分析）
②、分析指标为财务净现值FNPV，影响因素为销售单价，销售单价为1000元时，FNPV
为500万元，销售单价为700元时，FNPV为0万元，销售单价为600元时，FNPV 为-100万元，这个技术方案销售单价下降的临界点为700元
③、分析指标为财务内部收益率FIRR，影响因素为销售单价，销售单价为1000元时，
FIRR为15%，销售单价为700元时，FIRR为8%，销售单价为600元时，FIRR为0%，基准收益率IC=8%，这个技术方案销售单价下降的临界点为700元
④、如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏感程度小、
承受风险能力强、可靠性大的技术方案
1Z101040 技术方案现金流量表的编制(1-3题)
2、技术方案现金流量表的构成要素P45
⑵、流动资金的估算基础是经营成本和商业信用等，它是流动资产与流动负债的差额P47
⑶、经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出（不应计入成本）P51
⑷、经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用（应计入成本）
⑸、税金一般属于财务的现金流出
1Z101050 设备更新分析（2-3题）
沉没成本＝设备账面价值（设备原值-历年折旧费）－当前市场价值
○1某公司4年前花10万元买入一台设备，4年中，设备共折旧6万元。现在这个设备站
面上所记录设备现在的价值4万元（账面价值=原值-折旧），设备卖出1万元，其沉默成本为3万元。
○2某施工企业欲购入一台机械设备，设备价格为200万元，和设备厂家签订购买合同，
并支付5000元现金，合同违约，沉默成本为5000元
A、逐年滚动比较
设备的年平均使用成本=设备的年资产消耗成本+设备的年运行成本
设备从开始使用到其年平均使用成本最小（或年盈利最高）的使用年限N0为设备的经济寿命
⑵、设备经济寿命的估算P59
设备的低劣化值：设备年均递增的运行成本
1Z101060 设备租赁与购买方案的比选分析（2-3题）
2、设备租赁与购买方案的比选分析P62
⑹、附加率法计算P63
附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再回上一个特定的比率真来计算租金。 每期租金R 表达式为：r P N
i N P
R ?+?+=)
1(
式中：P ——租赁资产的价格；
N ——租赁期数，可按月、季、半年、年计； i ——与租赁期数相对应的利率； r ——附加率。
1Z101070 价值工程在工程建设中的应用（2-3题）
1、提高价值的途径P66
⑴、价值工程中所描述的“价值”也是一个相对的概念，是指作为某种产品（或作业）所具有的功能与获得该功能的全部费用的比值。它不是对象的使用价值，也不是对象的交换价值，而是对象的比较价值
1Z101080 新技术、新工艺和材料应用方案的技术经济分析
⑵、增量投资收益率法P79
%100C R 1
22
11-2?--=I I C ）（
式中：C 1：原方案总成本 C 2：新方案总成本 I 1：原方案投资额 I 2：新方案投资额 当R （2-1）大于或等于基准投资收益率时，表明新技术方案在经济上是可行的；反之，不可行。
⑶折算费用法P80
A 、 当方案的有用成果相同时，一般可通过比较费用的大小，来决定优劣和取舍P80 ①、在采用方案要增加投资时，可通过比较各个方案折算费用的大小选择方案
Z j =C j +P j ·R c Z j :折算的年总费用 C j :生产成本 P j :投资额 R c :基准投资收益率
某一项工程有甲乙丙丁四种实施方案可供选择，四个实施方案的投资额分别是60万元、80万元、100万元、120万元，年运行成本分别是16万元，13万元，10万元，6万元，各方案应用环境相同，基准收益率10%，则采用的折算费用法，采用的最优方案是哪一个 甲16+60×10%=22 乙13+80×10%=21 丙10+100×10%=20 丁6+120×10%=18 最优的方案是丁方案
B 、 当方案的有用成果不相同时，一般可通过方案费用的比较来决定方案的使用范围，进而
取舍方案
C 1=C F1+C U1·Q C 2=C F2+C U2·Q
C 1（C 2）：方案1（2）总成本
C F1（C F2）：方案1（2）固定成本 C U1（C U2）：方案1（2）单位可变成本
Q ：产销量
①、某企业欲引进一条生产线，引进甲生产线400万元，单位可变成本0.6，引进乙生产线600万元，单位可变成本0.4，问产量为800万时，选甲、乙？产量为1200万时选甲、乙？ 800万时：甲——400+0.6×800=880 乙——600+0.4×800=920 产量为800万时选甲方案
1200万时：甲——400+0.6×1200=1120 乙——600+0.4×1200=1080 产量为1200万时选乙方案
②、甲乙生产线的临界产量是多少万件？
临界产量：当产量为多少万件时？甲乙生产线的总成本正好相等 设产量为X
400+0.6X=600+0.4X X=1000万件
第二章：工程财务
1Z102010 财务会计基础
⑺、静态等式：资产=负债+所有者权益 ⑻、动态等式：收入-费用=利润
1Z102020 成本与费用（5-6题）
2、工程成本的确认和计算方法P92
⑴、间接费用一般按直接费的百分比分摊P94
⑵、水电安装工程、设备安装工程按人工费的百分比分摊P94 ⑶、计算公式：P94
的直接费用之和
当期各项合同实际发生接费用当期实际发生的全部门间接费用分配率=
间接费用分配率直接费用该合同当期实际发生的间接费用某项合同当期应负担的?=
例：某施工企业2011年度同时有甲、乙、丙、丁4个单项工程同时施工、其中甲工程发生的直接费用为1000万元，乙工程发生的直接费用为2000万元，丙工程发生的直接费用为5000万元，丁工程发生的直接费用为2000万元，本年度共发生间接费100万元，要求计算甲项工程的间接费用
①、计算分配率=100/（1000+2000+5000+2000）=0.01
②、甲的间接费用=1000×0.01=10
甲的间接费用10万元
⑷、固定资产折旧的影响因素P94
○1固定资产原价
○2预计净残值
○3固定资产使用寿命
⑸、固定资产折旧的方法P95
四种：平均年限法、工作量法、双倍余额递减法、年数总和法A、平均年限法（10年书上的例题）
工作量法（
1Z102030 收入（2-3题）
⑺、确定建造合同的完工进度的方法P110
A、根据累计实际发生的合同成本占合同预计总成本的比例确定
[例1Z102032-1] 某建筑施工企业与A业主订了一项合同总造价为3000万无了的建造（施工）合同，合同约定建设期为3年。第1年，实际发生合同成本为750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元；第2年，实际发生合同成本为1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元。则：
第1年合同完工进度=750÷(750+1750)×100% =30%
第2年合同完工进度=(750+1050)÷(750+1050+700)×100% =72%
B、根据已完成的合同工作量占合同预计总工作量的比例确定
[例1Z102032-2] 某建筑企业与B交通局签订修建一条150公里公路的建造（施工）合同，合同约定工程总造价为60000万元，建设期为3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里。则：
第1年合同完工进度=45÷150×100%=30%
第2年合同完工进度=(45+75)÷150×100%=80%
C、根据已完成合同工作的技术测量确定
⑻、完工百分比计算P111
[例1Z102032-3] 某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定造价合同，合同约定的工期为3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%，第3年该厂房全部完工交付使用。则：
第1年确认的合同收入=3500×30%=1050（万元）
第2年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400（万元）
第3年确认的合同收入=3500-1400-1050=1050（万元）
1Z102040 利润和所得税费用（1-2题）
1、利润的计算P112
⑵、利润分三个层次指标：营业利润、利润总额、净利润
○1营业利润=营业收入-营业成本（或营业费用）-营业税金及附加-销售费用-管理费用-财务费用-资产减值损失+公允价值变动收益（损失为负）+投资收益（损失为负）○2利润总额（税前利润）=营业利润+营业外收入-营业外支出
营业外收入包括：固定资产盘盈、处置固定资产净收益、处置无形资产净收益、罚款净收入等
营业外支出包括：固定资产盘亏、处置固定资产净损失、处置无形资产净损失、债务重组损失、罚款支出、捐赠支出、非常损失等
○3净利润（税后利润）=利润总额-所得税费用
1Z102060 财务分析（1-2题）
A、因素分析法（连环替代法、差额计算法，两种方法实际是一种方法）P132
[例1Z102061-1] 某企业2010年8月份A材料的实际费用为6720元，而其计划值为5400元。由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素的乘积构成，因此，可以把材料费这个指标分解为三个因素，然后逐个分析他们对材料费用的影响程度。现假设三个因素的数值如表1Z102061所示。
由于产量增加对材料费用的影响：(140-120)×9×5=900元
由于材料节约对材料费用的影响：140×(8-9)×5=-700
由于价格提高对材料费用的影响：140×8×(6-5)=1120元
全部因素的影响：900-700+1120=1320元
公式：材料总费用=产量×单位产品材料消耗量×单价
因素本身用差额（实际值-计划值），前项用实际值，后项用计划值
1Z102070 筹资管理（2-3题）
1、资金成本的作用及其计算P138
⑶、长期债务（长期借款、长期债券）的个别资金成本率计算P139
)
筹资费率1(筹资总额)
所得税的税率1(年资金占用费个别资金成本率-?-?=
筹资净额
资金占用费
资金成本率=
⑷、综合资金成本率
2、短期筹资的特点和方式P139
⑹、贴现法计算，实际支付的利率/实际的本金P142
[例1Z102072-2] 某企业从银行取得借款120万元，期限1年，年利率（即名义利率）为6%，利息额为7.2(120×6%)万元；按照贴息法付息，企业实际可利用的贷款为112.8（120-7.2）万元，该项贷款的实际利率为7.2÷（120-7.2）=6.38%。
⑺、加息法计算、实际支付的利率/实际的本金（分期等额还本付息，利息约为2倍）P143
1Z102080 流动资产财务管理（2-3题）
上述三项成本之和最小的现金持有量，就是最佳现金持有量
[例1Z102081] 甲企业有三种现金持有方案，它们的各自的机会成本、管理成本和短缺
项目方案A B C
现金持有量5000070000100000
机会成本5000700010000
管理成本200002000020000
短缺成本675025000
⑵、经济采购批量的计算
第三章、建设工程估价
1Z103010建设工程项目总投资（6-8题）
2、设备及工器具购置费的组成P154
⑴、设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费（设备原价×设备运杂费率）某项目需要采购国产标准设备，该设备原价500万元，设备的运杂费率1.5%，计算该设备的购置费是多少？
500+500×1.5%=507.5
⑵、进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运输保险费（到岸价）+银行财务费+外贸手续
工程经济学计算题
第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。
11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？
工程经济学计算题及答案
解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/%.1)+5000(P/%.9)(P/%.1) 2分 =-20000+3000×+5000×× =万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/%.1)+5000(P/%.9)(P/%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×）× =万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/%.1)+5000(P/%.9)(P/%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×）× =万元 1分
∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +==% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=年＜10年 NPV(10%)=万元＞0 IRR=%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 1）绘制项目现金流量图 -400 100 2分 2）编制现金流量表 某项目现金流量表 单位：万元
(完整版)工程经济公式汇总
工程经济计算公式汇总0921 1、利息I=F=P I-利息；（interest） F-目前债务人应付总金额，即还本付息总额； P-原借贷金额，即本金。（Principal） 2、利率i=It/P I-利率 It-单位时间内所得的利息额 3、单利It=P×i单 It-第t计息周期的利息额；P-本金；i单-计息周期单利利率4、第n期末单利本利和F=P+In=P(1+n×i单) In-n个计息周期所付或所收的单利总利息 5、复利It=i×F t-1 I-计息周期复利利率；F t-1——表示第（t-1）期末复利本利和。 6、第t期末复利本利和F t=F t-1×（1+i） 7、净现金流量（CI-CO）t 8、一次支付n年末终值（即本利和）F=P（1+i）n 其中（1+i）n称之为一次支付终值系数 9、等额支付系列现金流量 P=A1（1+i）-1+A2（1+i）-2+......+A n（1+i）-n=∑A t（1+i）-t F=∑A t（1+i）n-t=A[（1+i）n-1]/i 其中At=A=常数t=1,2,3,......,n A表示年金，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。 [（1+i）n-1]/1 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 10、名义利率r=i×m I-周期利率；m-计息周期数；r-名义利率 i=r/m 年本利和F=P（1+r/m）m 年利息I=f-P=P[（1+r/m）m-1] 年有效利率ieff=I/P=（1+r/m）m-1 11、投资收益率R=A/I A-技术方案年净收益额或年平均净收益额；I-技术方案投资 12、基准投资收益率Rc R>Rc 技术方案可行 R 徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 )i ×n ＋P(1=I ＋P =F 单n F —本利和 P —本金 i 单—单利利率 In —单利总利息 2. 复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3. 一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-11 11 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1-+=n i i F A ）（ 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ??? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ○ 1 总投资收益率（ROI ） ROI=EBIT/TI (EBIT —息税前利润，TI —总投资) 总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ○ 2 资本金净利润率（ROE ） ROE=NP/EC (NP —净利润，NE —技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期 1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+ 年 4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 1 1 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.723355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 1）绘制项目现金流量图 -400 100 2分 第一章 7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P 1 i = P(F/P,i, n) = 100(F/P, 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万元) 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F,i, n) = 2(P/F, 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元) 1 i n 答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n )(F /P , i , n ) = 1000(F/A , 10% ,3) (F /P ,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n ) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n ) = 2(P /A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？ 2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元 1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标： 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。 财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]， 利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值 或 沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值） 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。 附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率） （1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。 （1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。 折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 （2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”， 动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321 ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11 ）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（） （ 1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111 n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 1 1 n i i F A ）（ 2、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i 。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F 1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff m m r P I 3、财务净现值 t c t n t i CO CI FNPV 10 式中 FNPV ——财务净现值； （CI-CO ）t ——第t 年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c ——基准收益率； n ——方案计算期。 4、财务内部收益率（FIRR ——Financial lnternaI Rate oF Return ） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： t t n t FIRR CO CI FIRR FNPV 10 式中 FIRR ——财务内部收益率。 5、投资收益率指标的计算 是投资方案达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益总额（不是年销售收入）与方案投资总额（包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等）的比率： %100 I A R 式中 R ——投资收益率； A ——年净收益额或年平均净收益额； I ——总投资 6、总投资收益率 总投资收益率（ROI ）表示总投资的盈利水平 %100 TI EBIT ROI 式中 EBIT-----技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内平均息税前利润； TI------技术方案总投资包括建设投资、建设期利息和全部流动资金。 7、资本金净利润率（ROE ） 技术方案资本金净利润率（ROE ）表示技术方案盈利水平 %100 EC NP ROE 式中 NP----技术方案正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润， 净利润＝利润总额-所得税 EC----技术方案资本金 8、静态投资回收期 ·当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算： A I P t 式中 I ——总投资； A ——每年的净收益。 ·当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算： 流量 出现正值年份的净现金的绝对值 上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出 1－ t P 9、借款偿还期 余额 盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额 的年份数借款偿还开始出现盈余 1－d P 10、利息备付率 利息备付率＝息税前利润/计入总成本费用的应付利息。 式中：息税前利润——即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和（不含折旧、摊销费 11、偿债备付率 偿债备付率＝（息税前利润加折旧和摊销-企业所得税）/应还本付息的金额 式中：应还本付息的资金——包括当期还贷款本金额及计入总成本费用的全部利息； 息税前利润加折旧和摊销-企业所得税＝净利润+折旧+摊销+利息 12、总成本 C ＝C F ＋C u ×Q C ：总成本；C F ：固定成本；C u ：单位产品变动成本；Q ：产销量 量本利模型 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： 工程经济学计算题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 第一章 7、某工程投资100万元，第三年开始投产，需要流动资金300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为100万元，年利率为10％，借款期为5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100×1.6105 = 161.05(万 元) 答：5年末一次偿还银行本利和161.05万元。 10.某工厂拟在第5年年末能从银行取出2万元，购置一台设备，若年利率为10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F = F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2×0.6209 = 1.2418(万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为1.2418万元。 11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×3.310×1.10 = 364.1(万元) 答：投产时需一次还清本利和 364.1万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000×0.181 = 905（万元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2×6.1446 = 12.2892（万元） i 1 i n 答：期初投资为 12.2892万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？ 《工程经济学》复习题试题一 一、单项选择题： 1. 在年利率8%的情况下，3年后的125.97元与现在的（）等值。 A. A、90元 B、95元 C、100元 D、 105元 2. 每半年末存款2000元，年利率4％，每季复利计息一次。2年末存款本息和为（）元。 A．8160．00 B．8243．22 C．8244．45 D．8492．93 3. 公式 A = P(A/P, i, n)中的P应发生在( )。 A. 第一年年初 B. 最后一年年末 B. 第一年年末 D. 任意时刻 4. 税后利润是指（） A利润总额减去销售税金 B利润总额减去增值税 C利润总额减去营业税 D 利润总额减去所得税 5. 对于已投产项目，引起单位固定成本变化的原因是由于（）。 A. 原材料价格变动 B. 产品产量的变动 C 劳动力价格的变动 D. 总成本的变动 6. 现代公司的资金来源构成分为两大部分( )。 A．注册资金和负债 B．股东权益资金和负债 C、权益投资和负债 D．股东权益资金和贷款 7. 确定基准收益率的基础是（）。 A．资金成本和机会成本 B．投资风险 C．通货膨胀 D．汇率 8. 价值工程的目标表现为（）。 A.产品价值的提高 B.产品功能的提高 C.产品功能与成本的协调 D.产品价值与成本的协调 9. 差额投资内部收益率小于基准收益率，则说明（）。 A. 少投资的方案不可行 B. 多投资的方案不可行 B. 少投资的方案较优 D. 多投资的方案较优 10. 当两个方案的收益无法具体核算时，可以用（）计算，并加以比较。 A. 净现值率法 B. 年费用比较法 B. 净现值法 D. 未来值法 11. 某建设项目只有一个单项工程不编制建设项目总概算,则该单项工程的综合概算除了单位建筑工程概算,设备及安装工程概算外,还应包括( )概算 A.工器具及生产家具购置费用 B.工程建设其他费用 C.给排水采暖工程工程 D.特殊构筑物工程 12. 不属于建设工程项目总投资中建设投资的是（）。 一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总（记住你就过了） 1、单利计算： 单i P I t ?= 式中：I t —代表第t 计息周期的利息额；P —代表本金；i 单—计息周期单利利率。 2、复利计算： 1-?=t t F i I 式中：i —计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算。等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ），，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（） （ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 第一章绪论 1、工程经济活动的要素有哪些？P2 工程经济活动一般涉及四大要素：活动主体、活动目标、实施活动的环境以及活动的效果 活动主体是指：垫付活动资本、承担活动风险、享受活动收益的个人或组织。 活动目标：人类一切工程经济活动都有明确的目标，都是为了直接或是间接地满足人类自身的需要，而且不同活动主体目标的性质和数量等存在着明显的差异。（政府、企业、个人。。。） 实施活动的环境：双重环境：自然环境---提供客观物质基础 经济环境---显示活动成果的价值 活动的效果：活动实施后对活动主体目标产生的影响。（效果是多方面的） 2、为什么要科学地预见工程经济活动的效果？ 工程项目一般具有体积庞大、结构复杂、个体性强的特点，因此其生产过程是一个周期长、环节多、耗资大的过程。在不同的建设阶段，工程估价的要求也不相同，如果能够充分掌握市场变动信息，科学估算工程价格，科学预测目标，考虑工程项目是否能实现既定目标，是否值得去做。为了有目的的开展各种工程经济活动，就必须对活动的效果进行慎重的估计和评价。 3、提高工程经济学的经济效果有何积极意义？ 科学预见工程经济活动的可能效果，针对过程中出现的各种变动因素提前主动做出反应，以求目标效益最大化。 4、工程经济学的基本原理包含哪些内容？ （1）.工程经济学分析的目的是提高工程经济活动的经济效果； （2）.技术与经济之间是对立统一的辩证关系； （3）.工程经济分析的重点是科学预见活动的结果； （4）.工程经济分析是对工程经济活动的系统评价； （5）.满足可比条件是技术方案比较的前提。 5、为什么要对工程技术方案进行系统评价？ 因为不同利益主体追求的目标存在差异，因此，对同一工程经济活动进行工程经济评价的立场不同，出发点不同，评价指标不同，因而评价的结论有可能不同。因此，为了防 工程经济学 A卷 一、计算题 1.某设备资产原值5000万元，折旧年限为10年，预计净残值率为5%，试采用年限平均法计算该 设备年折旧额。（5分） 解： 2.某项目第1年初投入资金100万元，第2年初又投入50万元，第3年末收入80万元，第4年 初支出10万元，第5年末收入98万元。请绘制出流量图。（5分） 解：绘图如下： 3.某企业投资1000万元进行投资，年利率7%，5年后可得本利共多少？ F＝1000×（F/P，7%，5） ＝1000×（1+7%）5 ＝1000×1.4026 ＝1403（万元） 4.某公司5年后需一次性还一笔200万元的借款，存款利率为10%，从现在起企业每笔等额存入银 行多少偿债基金？（5分） A＝200×（A/F，10%，5） ＝200×0.1638 ＝32.75（万元） 5.某工程初期总投资为1000万元，利率为5%，问在10年内需将总投资连本带息收回，每年净收 益应为多少？（5分） A＝1000×（A/P，5%，10） ＝1000×0.1295 ＝129.5（万元） 6.已知某项目投资现金流量表如下所示，求该项目静态投资回收期。（10分） 解： T＝5-1+错误！未找到引用源。＝4.429（年） 7.某企业为筹集资金，发行面值为600万元的8年期债券，票面利率为10%，发行费用为5%，企 业所得税率为33%；发行400万元优先股，筹资费用率为4%，股息年利率为12%，则该企业的加权平均资金成本率为多少？ 解：计算债券和优先股的个别资金成本： 债券成本 优先股成本 加权资金成本 8.某方案年设计生产能力6000件，每件产品价格为50元，每件产品变动成本为20元，单件产品 销售税金及附加（含增值税）为10元，年固定总成本为64000元，用产量表示的盈亏平衡点应 为多少件？（10分） 解：设盈亏平衡点为X件 （50-20-10）X=64000 X=3200（件） 9.现有如下两个方案：A方案初始投资为5000万元，从第2年起到第10年每年盈利2400万元， 每年的设备维护费及租金为1000万元；B方案初始投资8000万元，从第2年起到第10年每年 盈利3100万元，每年的设备维护费及租金为1200万元。试用净现值和净年值比较两个方案？ 解：净现值比较法： =-5000+（2400-1000）×（P/A，15%，10） FNPV A =-5000+1400×5.0188 =2026.32（万元） 同理可得 =1536(万元) FNPV B 结果分析：A方案更优。 净年值比较法： =-5000（A/P，15%，10）+（2400-1000） AW A =-5000×0.1993+1400 =403.5（万元） 同理可得 =306（万元） AW B 结果分析：A按方案更优。 二、选择题 1.已知折现率i>0，所给现金流量图表示错误的是（D） A.A1为现金流出 B.A2发生在第3年年初 C.A3发生在第3年年末 一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t K 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=12019一建工程经济计算公式学霸笔记(徐蓉59个计算点)
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