高等数理统计讲义I

金融数学专业攻读硕士学位研究生(学术型)

金融数学专业攻读硕士学位研究生（学术型）培养方案 （专业代码：070121） 一、培养目标 在本门学科上掌握坚实的理论基础和系统的专门知识；具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展的，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。具体要求是： 1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色的社会主义理论，坚持四项基本原则, 树立正确的世界观、人生观、价值观，遵纪守法，热爱祖国，热爱社会主义，具有勇于追求真理和献身于科学教育事业的敬业精神，富有历史责任感。具有良好的道德品质和学术修养。 2、掌握本专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科目前的进展与动向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。 3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。 4、具有健康的体魄和心理素质。 二、研究方向 1、非线性数学期望及其在金融中的应用 2、保险，金融中的数学理论和应用 3、随机分析在数理金融中的应用 4、金融数学，金融工程与金融管理 5、金融统计 6、数理经济 三、学习年限 全日制硕士研究生的学制为3年，在校学习期限为2-3年。原则上不提前毕业，对于特别优秀者，最多可提前一年。提前毕业的硕士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有一篇以上SCI论文发表，并须经学位委员会审核通过。所取得的科研成果均要求研究生为第一作者，作者单位需为山东大学。 四、培养方式 根据宽口径、厚基础的原则，提倡按一级学科培养硕士研究生；充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，实行双导师合作培养。 五、应修满的总学分数 应修总学分：30 ，其中必修24学分（含前沿讲座与社会实践），选修 6学分。 六、课程的类别及设置 硕士研究生课程分为必修课与选修课两大类。 1．必修课是为达到培养目标要求，保证研究生培养质量而必须学习的课程。必修课分学位公共课、学位基础课和学位专业课。学位基础课一般按一级学科进行设置，学位专业课一般按二级学科设置。 经学校批准建设的全英语教学课程要纳入培养方案的课程体系中。如本专业培养方案中有2门及以上全英语教学必修课程的，相应专业研究生可免修专业外语，直接获得相应学分。 （1）思想政治理论，计3学分； （2）第一外国语，计3学分。 由学科开设的专业必修课包括：

高等数理统计参考试卷

高等数理统计 专业：_____________________________ 姓名：_________________ 学号： __________________ 注：卷面总分70分，实验及报告20分，平时作业和出勤10分，总成绩共100分 、选择题（每小题2分，8个小题共16分）（每题只有一个正确答案，请将其编号填入括 号） 1、样本的统计直方图作为（）的估计。 ①频数分布②频率分布③概率分布函数④概率密度函数 2、总体期望为0.80,方差为0.01,容量为25的样本均值为0.90,则U统计量的值为（）。 ①0.01 ②1 ③5 ④25 3、设正态总体N（ , 2）的5个独立观测值为3.21、3.12、2.86、3.41、2.95，贝U 的最大 似然估计为（）。 ① 3.00 ② 3.11 ③ 3.89 ④ 2.59 4、在二元假设检验中，若原假设为H1,备择假设为H0,则条件概率P（H0IH1）称为（ ）。 ①虚警概率②漏报概率③检测概率④先验概率 5、设利用样本对未知的确定参数的估计量为？，若估计的偏倚和方差分别为B和V, 则 B=0和V=min是最小均方误差估计的（）。 ①充要条件②充分但非必要条件先③必要但非充分条件④非充分非必要条件 6、在正态总体方差的估计中，点估计量可以作为最大似然估计量的（）。 ①极限②近似③特例④推广

7、Bayes检验是Newman-Pearson检验的（）。 ①极限②近似③特例④推广 &均方误差代价下随机参数的Bayes估计就是（）。 ①最大似然估计②条件均值估计③条件中值估计④最大后验估计 、简述题（每小题4分，6 个小题共24 分） 1. 简述依概率收敛和依分布收敛的含义 2. 简述依阶RLS 的基本过程和作用 3. 简述Bayes 检验与最小差错概率检验的关系

应用统计硕士专业学位研究生培养方案

应用统计硕士专业学位研究生培养方案 （专业代码025200） 一、培养目标 为适应经济社会发展的需要，以实际应用为导向，职业需求为目标，培养具有良好的职业道德和社会责任，能够熟练掌握数据采集、数据处理与挖掘，熟练应用计算机处理和数据分析能力的专门人才。以应用统计实践领域对专门人才的知识与素质需求为指导，培养具有实际操作能力，能创造性的解决实际问题的专门人才。 二、招生对象 具有国民教育序列大学本科学历（或本科同等学力）人员。 三、学习方式及年限 采用全日制学习方式，学习年限一般为2年。 四、课程设置 注重理论与实践相结合的原则，突出应用统计实践导向，加强实践教学与案例教学。课程设置分为学位基础课程，专业必修课程，专业选修课程，实践与实习四个模块。培养课程突出应用统计实践导向，加强实践与实习，实践与实习时间原则上不少于半年。实践与实习包括专题阅读、专题讲座和实习等实践形式。实践与实习在相关的统计或金融部门进行，相关统计或金融部门出具的实习合格证明计6学分。总学分不少于32学分。

五、学位论文及学位授予 应用统计硕士专业学生修完学分后，必须提交具有专业学位水平的学位论文。学位论文要与应用统计实际问题、实际数据分析和实际案例紧密结合，能充分体现学生运用应用统计分析、解决应用统计实际问题的能力。论文类型可以是学术论文、案例分析报告、调研报告、数据分析报告。修满规定学分，并通过论文答辩者，经学位授予单位学位评定委员会审核，授予应用统计硕士专业学位，同时获得硕士研究生毕业证书。 主要课程介绍 课程编号：010312 课程名称：高等数理统计 总课时：72 学分：3 开课单位：数学学院开课学期：Ⅰ 教学目的： 通过本课程的学习，使学生了解现代高等数理统计的基本概念，基本定理，掌握数理统计学中常用的一些基本原理（参数估计，非参数估计，假设检验，回归分析），熟练运用概率统计的思想来处理相关的数学问题。 教学要求： 正确理解数理统计的基本概念，熟练掌握和运用数理统计的基本原理（统计推断，假设检验，回归分析，时间序列分析）。 教材及主要参考书目：

(完整)高等数理统计2011

南昌大学研究生2010～2011学年第 2 学期期末考试试卷 试卷编号： ( A )卷 课程名称： 高等数理统计 适用专业： 数学 姓名： 学号： 专业： 学院： 考试日期： 2011年6月19日 考试占用时间： 150分钟 考试形式（开卷或闭卷）： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 20 25 25 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、证明题： (15分) 得分 评阅人 设1(0,1):X N ，2(0,4):X N ，且1X 与2X 独立，求112=+Y X X 与212=-Y X X 的联合分布。

二、计算题：(15分) 得分 评阅人 设总体X 有密度函数201 ()0 <P X 。

三、综合题：(20分) 得分 评阅人 （1） 检查Poisson 布族的完备性； （2） 判断分布族{(1),0,1,2,;0}θθθθ=-=>L x p x 是否为指数族；

四、应用题：(25分) 得分 评阅人 设1,,L n X X 为独立同分布变量，01θ<<， 11Pr(1)2θ-=-=X ， 11Pr(0)2==X ， 1Pr(1)2θ ==X ， （1） 求θ的1?θMLE 并问1 ?θ是否是无偏的； （2） 求θ的矩估计2 ?θ ； （3） 计算θ的无偏估计的方差的C-R 下界。

070103概率论与数理统计-2019年

070103概率论与数理统计专业（全日制或非全日制） 硕士研究生培养方案 一、培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，适应现代科技发展和国民经济建设需要，能在政府、企事业单位和经济管理部门从事统计调查、统计信息分析与管理、数据分析等开发、应用和管理工作，或在科研部门、高等院校从事科学研究和教学工作的高级专门人才工程技术及管理的高级专门人才。具体要求如下： 1、具有坚定正确的政治方向，努力学习掌握马克思主义的基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观；遵纪守法，品行端正，作风正派，具有较高的综合素质和愿为社会主义建设艰苦奋斗的献身精神。 2、掌握概率论与数理统计的基本理论和方法，能熟练地运用统计软件分析数据，具有独立从事科学研究和解决实际问题的能力。 3、熟练掌握一门外国语，具有阅读外文资料和使用外文写作论文的能力；具备熟练地使用计算机及数学软件进行科学计算以及借助互联网阅读专业资料的能力。 4、身心健康、德才兼备。 二、研究方向 本学科设置以下研究方向： 1、数理统计与金融学 2、随机分析 3、统计学习算法 4、统计与大数据分析 三、学习年限 学习年限一般为3年，最长不超过4年。课程学习时间为一年半。硕士生应在规定的学习期限内完成培养计划要求的课程学习和论文等工作。 四、课程设置与学分 本专业课程设置包括学位课、非学位课和实践环节，应修总学分不少于34学分（具体课程设置见附表）。其中 1、学位课：不少于19学分。其中，公共学位课9学分。 2、非学位课：不少于13学分。 3、实践环节：2学分。 五、实践环节 硕士研究生应参加学术活动、教学实践、科研实践或社会实践等实践活动。学术活动为

物理电子学专业硕士研究生培养方案2018年修订

物理电子学专业硕士研究生培养方案（2018年修订） 专业代码：080901 一、培养目标与培养规格 培养德、智、体全面发展，具有较高政治理论素养、宽厚专业基础知识、创新意识强，具备一定科研工作能力，并能在电子科学与技术领域从事物理电子学专业的教学、科研、工程应用等工作的专业技术型高级人才。具体培养规格如下： (1) 深入学习、掌握马克思主义基本原理，确立辩证唯物主义与历史唯物主义的世界观；坚持四项基本原则，热爱祖国，遵纪守法，品行端正；服从国家需要，积极为社会主义现代化建设服务； (2) 具有扎实的数学、物理、电子科学与技术基础知识，并掌握相应的实验方法和科研技能; (3) 掌握基本的研究方法和技能，具有从事教学、科学研究和工程应用等工作能力； (4)掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法； (6)具有较高的外语水平； (7)具有一定的计算机操作能力，能熟练运用计算机进行科学计算、论文撰写、文 献检索； 二、研究方向 A.电磁波特征信息探测与传播技术； B.光通信与光电检测技术； C.信息对抗技术； D.太阳能电池与光伏技术。 三、学习年限 学习年限为三年，其中课程学习时间一年半，至少修满35学分；完成学位论文时间一年半。外单位委托培养研究生与本校全日制研究生相同。本校在职研究生学习年限为三年至四年，每年应完成1/3的教学工作量，其余时间进行学习。 四、培养方式与方法 硕士生的培养，采取以导师为主，导师与指导小组集体培养相结合的方式。培养采用系统理论学习、进行科学研究、参加学术活动和教学实践活动相结合的办法。既要使硕士生牢固掌握基础理论和专业知识，又要培养硕士生具有从事科学研究、工程应用、高校教学等工作的能力。

复旦大学经管学院研究生入学考试参考书目

●硕士参考书目 020200 应用经济学、027000 统计学、120100 管理科学与工程、120200 工商管理、120222 财务管理、120223 金融工程管理 860 微观经济学 ①《微观经济学》平迪克等中国人民大学出版社 025400 （专业学位）国际商务硕士 434 国际商务专业基础 不提供参考书目 070103 概率论与数理统计 725 高等数学 ①《数学分析》陈纪修高等教育出版社 ②《线性代数》（第二版）居余马清华大学出版社 2002.9 861概率论与数理统计 ①《数理统计讲义》郑明、陈子毅、汪嘉冈编著复旦大学出版社 ②《概率论基础（第2版）》李贤平高等教育出版社 1997 ③《概率论与数理统计教程》，峁诗松等，高等教育出版社，2005 070105运筹学与控制论: 725 高等数学同070103 862 线性规划　 ①《线性规划》魏国华, 王芬高等教育出版社 1989年第1版 ②《线性规划及其应用》胡清淮、魏一鸣科学出版社 2004年第1版 ●博士参考书目 020200 应用经济学 2300 高级微观经济学 ①Advanced Microeconomic Theory, Jehle and Reny, Shanghai University of Finance and Economics Press, 2003; ②Microeconomic Theory, 2005, Mas-Colell, Whinston, and Green, Shanghai

University of Finance and Economic Press. （中译本，中国社会科学出版社） ③ Varian “Microeconomic Analysis” (W.W. Norton, 3e: 1992) （中译本） ④ Fudenberg, Drew, and Jean Tirole, 1991, Game Theory, The MIT Press.（《博弈论》，中国人民大学出版社，2002年版。） ⑤ Gibbons, Robert, 1992, Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press. (International version: A Primer in Game Theory, Harvester Wheatsheaf. 《博弈论基础》，中国社会科学出版社，1999年版。） ⑥ Bolton, Patrick, and Mathias Dewatripont, 2005, Contract Theory, Cambridge, MA: The MIT Press. (中译本，上海人民出版社，2008年版。) 3764 产业经济学专业综合知识 ①芮明杰主编,《产业经济学》,上海财经大学出版社 ②胡建绩主编,《产业发展学》上海财经大学出版社 ③骆品亮,《产业组织学》,复旦大学出版社 027000 统计学 2275高等数理统计 ①茆诗松, 王静龙, 濮晓龙，《高等数理统计》，高等教育出版社，第二版 ②陈希孺，《数理统计引论》，科学出版社 3769 统计学专业综合知识 ①黎子良, 刑海鹏著, 姚佩佩译，《金融市场中的统计模型和方法》，高等教育出版社 ② George Casella, Roger L.Berger著, 张忠占, 傅莺莺译，《统计推断》，第二版，机械工业出版社 070103 概率论与数理统计 2232 随机过程 ①"Probability: Theory and examples" (Third Edition),3-7章（打*除外）Rick Durrett，世界图书出版公司（影印版） 2007.7

概率论与数理统计专业硕士研究生培养方案

概率论与数理统计专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 在学校的总体培养目标要求基础上，我们提出本学科培养目标的具体要求如下： 研究生必须认真学习掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色社会主义理论，热爱祖国，具有集体主义精神以及追求和献身于科学教育事业的敬业精神和科学道德。 攻读硕士学位的研究生（简称硕士生）必须在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专门知识；掌握本学科的现代统计方法和技能；掌握本学科的现代概率论理论。在所研究方向的范围内了解本学科发展的现状和趋势；掌握一门外国语；具有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作的能力。 二、研究方向：见附表一。 三、学习年限及时间分配 硕士研究生学习年限为2年，课程学习与论文写作交叉进行，论文工作时间一般在入学的第三个学期开始。对于要求提前毕业的硕士生需要考核其学分是否修满，是否已经在核心期刊发表至少1篇主攻方向的学术论文，并且是论文的第一或第二作者。 四、课程设置及学分要求：见附件二 硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课（包括公共课、专业必修课）不低于16学分。 五、文献阅读 根据概率论与数理统计专业对硕士研究生论文工作的需求，我们拟定在入学的第二学期至第三学期末指导硕士生进行文献阅读，其间每周定期安排指导教师与学生讨论所阅读的文献，文献阅读的形式是以学生讲解，指导教师提问的方式进行。阅读文献达到的标准是以能够掌握本人主攻方向的基础理论知识及了解该方向的前沿领域研究问题。指导教师可根据学生是否达到其主攻方向的文献阅读要求来决定是否给学生文献阅读的学分。考核通过，获得1个必修学分。 六、开题报告 概率论与数理统计专业硕士生在指导教师指导下确定选题，在第三学期初完成开题报告的写作，组织系内有关专家对报告进行论证，经修订后由指导教师审核同意。开题报告应包含如下内容：论题；论文的基本构思或大纲；论题的学术意义和现实意义；已阅读过的和准备阅读的资料；疑点和难点；解决的途经及方法，使用的工具等。考核通过，获得1个必修学分。 七、中期考核 在硕士研究生的论文工作期间必须对其进行一次中期考核，时间为入学第三学期末，考核的方式和内容是按照数学研究所的统一要求。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。

高等数理统计考试大纲

南京信息工程大学博士研究生招生入学考试 《高等数理统计》考试大纲 科目代码：3023 科目名称：高等数理统计 第一部分大纲内容 1. 统计分布基础 （1）理解统计结构；理解分位数的概念和意义，了解特征函数和数字特征；了解经验分布函数； （2）了解常见的离散型分布和连续型分布；了解一元非中心Gamma分布及其有关分布； 掌握指数族分布的定义，熟练掌握自然形式的指数族分布，了解带有多余参数的指数族分布； （3）了解次序统计量的基本分布；掌握均匀分布和指数分布的次序统计量。 2. 充分统计量与样本信息 （1）理解充分统计量的定义；熟练掌握因子分解定理；掌握极小充分统计量的定义和判定方法； （2）理解统计量的完备性概念；掌握分布族的完备性和统计量的完备性的定义和判别方法； 熟练掌握指数族统计量的完备性；理解Basu定理并掌握其应用； （3）了解分布族的信息函数的概念；熟练掌握Fisher信息的计算方法；掌握K-L距离和Jensen 不等式。 3. 点估计基本方法 （1）了解统计判决的三大要素；了解统计判决函数的优良性准则的含义；掌握Rao-Blackwell 定理； （2）掌握无偏估计的定义和判别方法；掌握一致最小风险无偏估计和一致最小方差无偏估计的定义；掌握Lehmann-Scheffe定理并熟练掌握该定理的使用方法； （3）掌握极大似然估计的定义；掌握指数族分布的极大似然估计；了解极大似然估计的不变原理；了解子集参数的似然；了解极大似然估计的迭代算法； （4）掌握矩方程估计方法。 4. 点估计的性质 （1）了解C-R型不等式；掌握单参数C-R不等式及其等式成立的条件；了解Bh不等式； 了解多参数C-R不等式和广义C-R不等式； （2）了解估计量的渐近性的概念；了解随机变量序列的收敛性；了解估计量的相合性和渐近正态性；掌握矩估计和极大似然估计的相合性和渐近正态性。

高等数理统计实验报告

《高等数理统计》实验报告 一、实验目的 不同分布的随机数生成原理及其算法实现 二、实验内容 1.针对均匀分布的随机数生成原理及算法实现 2.以指数分布为例的反函数方法的随机数生成 3.针对正态分布的随机数生成原理及算法实现 4.基于Box–Muller算法的随机数生成及算法实现 5.基于舍选抽样法算法的随机数生成及算法实现 三、实验过程 1.均匀分布随机数生成 方法一：迭代取中法 原理： 这里在迭代取中法中介绍平方取中法 , 其迭代式如下 : 其中，是迭代算子，而则是每次需要产生的随机数。 第一个式子表示的是将平方后右移位，并截右端的位。 而第二个式子则是将截尾后的数字再压缩倍，显然 :。 注： 迭代取中法有一个不良特性就是若初始随机数参数以及初始值选择不恰当，最后结果容易退化成0. 附结果验证： （1）当初始值为123456，s=2时，部分结果如下， 所有结果均不退化为0

（2）当初始值为12345，s=2时，部分结果如下：注：当迭代次数达到48次时，随机数则退化为0 （3）当初始值为12345，s=1时，部分结果如下：注：当迭代次数达到4次时，随机数则退化为0

方法二：乘同余法 = = 其中，是迭代算子，而则是每次需要产生的随机数，为参数； 注： 这里的参数选取是需要一定理论基础的，否则所产生的随机数的周期将较小，相关性会较大。 附图： 当迭代次数为300次时，p值为0.54： 当迭代次数为1000次时，p值几乎为1

方法三：混合同余法（又称线性同余法LCG） 混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式,其迭代式如下 =( = 其中，是迭代算子，而则是每次需要产生的随机数，为参数； 一般而言，高的是2的指数次幂(一般2^32或者2^64)，因为这样取模操作截断最右的32或64位就可以了 在的条件下，参数按如下方式选取： ,取附近的数 为任意非负整数 注： 参数,,选取直接影响了伪随机数产生的质量 该随机数的生成方法在某一周期内成线性增长的趋势，但是在大多数场合，这种极富“规律”型的随机数是不适用的 使用场合：LCG不能用于随机数要求高的场合，例如不能用于Monte Carlo模拟，不能用于加密应用。不过有些场合LCG有很好的应用，例如内存很紧张的嵌入式中，电子游戏控制台用的小整数，使用高位可以胜 附结果验证： 当迭代次数为1000时，p值几乎为1

高等数理统计预备知识

预备知识 1.事件域 定义 设Ω为一基本事件空间，F 为Ω的某些子集所组成的集合类。如果F 满足： （1）Ω∈F ； （2）若A ∈F ，则对立事件A ∈F ； （3）若,=1,2, n A n ∈F ，则可列并 =1 n n A ∞ ∈F . 则F 是一个σ代数（或称σ域），称为事件域。F 中的元素称为事件。 2.可测空间 定义 在概率论中，二元组(),ΩF 称为概率可测空间，这里“可测”是指F 是一个事 件域，即F 中的元素都是有概率可言的事件。 3. 有限维乘积可测空间 定义 设(),,1i i i n Ω≤≤F 是n 个可测空间，像通常一样， (){}1=, ,:,1n i i i n ωωωΩ∈Ω≤≤ 称为1, ,n ΩΩ乘积空间，记为1=1 ==n i n i Ω?ΩΩ??Ω。对i i A ?Ω，1i n ≤≤，集合 (){}1A=,,:,1n i i A i n ωωω∈≤≤ 称为乘积空间Ω中的矩形集，记为1=1 A==A n i n i A A ???。特别地，当每个i i A ∈F 时， 1=1 A==A n i n i A A ?? ? 称为可测矩形。C 表示=1 =n i i Ω?Ω中的可测矩形全体，即 {}1=A :,i=1, ,n n i i A A ? ?∈C F ， 则C 是一个半域，()=σC F （由C 生成的σ域，即包含C 的最小σ域）称为乘积σ域， 记为1=1==n i n i ?? ?F F F F ，又称(),ΩF 为可测空间()()11,, ,,n n ΩΩF F 的乘积可测空 间，记为 ()()()()11=1 ,=,=,,n i i n n i Ω?ΩΩ? ?ΩF F F F 4. 无限维乘积可测空间 定义 设 (){},,J αααΩ∈F 是一族可测空间，则 (){}=,J :,J αααωαωαΩ∈∈Ω∈

(完整)高等数理统计参考试卷

高等数理统计 专业： 姓名： 学号： 注：卷面总分70分，实验及报告20分，平时作业和出勤10分，总成绩共100分。 一、选择题（每小题2分，8个小题共16分）(每题只有一个正确答案，请将其编号填入括 号) 1、 样本的统计直方图作为（ ）的估计。 ①频数分布 ②频率分布 ③概率分布函数 ④概率密度函数 2、 总体期望为0.80，方差为0.01，容量为25的样本均值为0.90，则U 统计量的值为（ ）。 ①0.01 ②1 ③5 ④25 3、 设正态总体),(2σμN 的5个独立观测值为3.21、3.12、2.86、3.41、2.95，则μ的 最大似然估计为（ ）。 ①3.00 ②3.11 ③3.89 ④2.59 4、 在二元假设检验中，若原假设为H 1，备择假设为H 0，则条件概率P （H 0|H 1）称为（ ）。 ①虚警概率 ②漏报概率 ③检测概率 ④先验概率 5、 设利用样本对未知的确定参数θ的估计量为θ ?，若估计的偏倚和方差分别为B 和V ，则B =0和V =min 是最小均方误差估计的（ ）。 ①充要条件 ②充分但非必要条件先 ③必要但非充分条件 ④非充分非必要条件 6、 在正态总体方差的估计中，点估计量可以作为最大似然估计量的（ ）。 ①极限 ②近似 ③特例 ④推广 7、 Bayes 检验是Newman-Pearson 检验的（ ）。 ①极限 ②近似 ③特例 ④推广 8、 均方误差代价下随机参数的Bayes 估计就是（ ）。 ①最大似然估计 ②条件均值估计 ③条件中值估计 ④最大后验估计

二、简述题（每小题4分，6个小题共24分） 1.简述依概率收敛和依分布收敛的含义。 2.简述依阶RLS的基本过程和作用。 3.简述Bayes检验与最小差错概率检验的关系。

高等数理统计教学大纲

近代物理实验方法教学大纲 一、课程名称：近代物理实验方法 二、课程代码：S06070101025 三、课程英文名称：Experimental Methods on Advanced Physics 四、课程负责人：徐建文 五、学时：48学时 六、课程性质：专业方向理论课/选修 七、适用专业：研究生统计专业 八、选课对象：统计类专业 九、预修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，测度论 十、课程教材：茆诗松、王静龙、濮晓龙编著.高等数理统计.高等教育出版社，2006 十一、参考书目： 陈希孺编著，数理统计引论.科学出版社，1981 茆诗松、王静龙编著，数理统计.华东师范大学出版社，1990. 十二、开课单位：数理学院 十三、课程的性质、目的和任务： 本课程是为统计学专业及相关专业的学生而开设的。课程目的是使得学完该课程的学生能够进入数理统计各个分支的学习和研究。本课程致力于数理统计的基本概念、基本方法和基本理论，体现了数理统计的现代发展，能为学生进入理论研究领域和实际应用领域打下扎实的基础。 十四、课程基本要求： 1. 基本概念 理解统计结构、乘积结构以及可控结构等概念；了解常用的分布族，包括Gamma分布族、Beta分布族、Fisher分布族、t分布族、多项分布族、多元正态分布族等；理解统计量的定义及秩序统计量等常见的统计量；理解统计量的渐进分布；掌握统计量的充分性和完备性；理解指数型分布的含义。 2.点估计 了解评价估计优劣的常见标准，包括均方误差、偏差、相合性以及渐进正态性等概念；理解UMVUE 的概念和计算方法；掌握信息不等式的含义和有效估计的概念；掌握参数的矩估计方法、极大似然估计方法和最小二乘方法；掌握位置参数和尺度参数的同变估计的计算。 3. 统计决策理论与Bayes分析 理解统计决策问题的概念；掌握统计决策问题的三个基本要素；掌握常用的损失函数；理解决策函数、风险函数的概念；掌握最小最大决策的概念；掌握决策函数的容许性的概念；理解Stein效应的概念；掌握单参数指数族和最小最大估计的容许性；掌握Bayes风险准则和Bayes公式；掌握Bayes 后验风险准则和共轭鲜艳分布；掌握Bayes估计的常见性质。

本书介绍了核方法Kernel记得上高等数理统计

本书第六章介绍了核方法（Kernel）。记得上高等数理统计的时候，老师布置过关于核方法的一片小论文作业，只不过当时并没有重视，作业也是应付了事。这两天读了这一章，觉得核方法是一种非常重要的工具。当然，这一章中也有众多地方读不懂，慢慢继续读吧。下面写点读书笔记和心得。6.1节，先从最基本的一维核平滑说起。所谓的平滑，我觉得可以这样理解。对于一维变量及其相应，可以在二维空间中画一个散点图。如果利用插值，将点连接起来，那么连线可能是曲折不平的。所谓的平滑，就是用某种手段使得连线变得平滑光滑一点。那么手段可以有多种，比如第五章介绍的样条平滑，是利用了正则化的方法，使得连线达到高阶可微，从而看起来比较光滑。而本章要介绍的核方法，则是利用核，给近邻中的不同点，按照其离目标点的距离远近赋以不同的权重，从而达到平滑的效果。下面比较详细的介绍之前介绍过k-最近 邻方法，是用f?(x)=Ave(y i|x i∈N k/(x))作为回归方程E(Y|X=x)的估计。 上图显示的是一个利用最近邻方法对回归方程的估计。真模型是图中蓝色的线，绿色的曲曲折折的这一条就是用30最近邻方法对这个真模型的估计。可以看到，确实是非常的不平滑，而且也很丑，也是不必要的。下面图是利用了核平滑之后得到的结果，可以明显地看出来，拟合的曲线确实平滑了很多。

上面仅仅是一个核平滑的例子。下面给出一维核平滑的一些具体的公式 f?(x0)=∑Ni=1Kλ(x0,xi)yi∑Ni=1Kλ(x0,xi) 这个就是利用核平滑对x0点的真实值的估计，可以看出，这其实是一个加权平均，相比起最近邻方法，这里的特殊的地方就是权重Kλ(x0,x)。这个权重就称为核。核函数有很多种，常用的包括Epanechnikov quadratic 核：Kλ(x0,x)=D(x?x0λ) with D(t)=34(1?t2),|t|<1

数理统计试题及答案

2010--2011学年第一学期考试试卷(A) 课程名称： 数理统计A （ 卷） 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明： 1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 四页，共 十二 大部分，请勿漏答； 2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间； 3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚； 4. 答案写在本试卷上； 5. 考试中心提示：请你遵守考场纪律，诚信考试、公平竞争！ 一。填空题(每空2分，共12分) 1．已知三事件A,B,C 相互独立，概率分别为0.5, 0.6，0.7，则三者中至少有一个发生的概率为_ 。 2．若()0.8,()0.7,(|)0.8P A P B P A B ===，则事件,A B 是否独立 。 3．袋中有4个白球2个黑球，若不放回抽取，则第二次取到白球的概率为__________。 4. 设1~(1,1)X N ,2~(0,2)X N ,且相互独立，则12{124}P X X ≤-<=________。 5. 设129,,,X X X 独立，均服从)2,0(2 N 。222 126 222 7892() X X X Y X X X +++=++服从分布________。 6．设126,, ,X X X 为来自参数1λ=泊松分布总体，X 为样本均值，则()D X = ___ _。 二。（5分）设二项分布随机变量~(2,)X B p ,~(3,)Y B p ，若4 {1}9 P X >=，求{1}P Y ≥ 三。（13分）已知X 的概率密度函数为, 01 ()0, ax x f x ≤≤?=?? 其他， 求（1）常数a 的值；（2）求分布函数()F x ；（3）(0.60.7)P X <<。

数学与应用数学专业教学计划 (1)

数学与应用数学专业（070101） 一、培养目标 培养德、智、体、美全面发展，掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法, 具备运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力, 受到科学研究的初步训练, 掌握金融领域的基本理论和方法，熟悉国内外有关金融政策和法规，掌握计量经济及保险、银行等方面业务的基本技能，具备良好的外语能力，能在银行、证券、投资、保险及其他经济行业胜任与金融分析等相关工作的高级专门人才。 二、培养规格 （一）德育方面 1．有坚定的政治信念。热爱祖国，拥护中国共产党的领导，掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的基本原理。 2．有科学的思想方法。能运用辩证唯物主义和历史唯物主义的立场、观点和方法分析问题和解决问题，培养不断开拓创新、追求新知的科学精神。 3．有高尚的道德修养。愿为社会主义现代化建设服务，有为祖国富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有爱岗敬业、艰苦创业、求真务实、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会公德和职业道德；具有良好的社会主义民主和法制观念。 (二)智育方面 1．系统地掌握本专业的基本理论、基本知识和基本技能；受到良好的科学思维训练，具有良好的数学基础知识和思维能力；掌握金融方面的基础理论、方法和技能；掌握计算机的基本原理和编写程序的基本方法，具备熟练应用计算机的基本技能。 2．在经济金融、证券、投资、保险、管理科学及自然科学的某一方面掌握一定的专门知识和技能，对其领域的最新发展和应用前景有所了解；受到应用研究、应用方法和技能的初步训练，具有应用本专业知识从事金融领域应用技术研究的初步能力。 3．掌握一门外国语，能顺利阅读本专业外文资料书刊；熟悉文献检索和其它获得科技信息的方法。 (三)其他方面 1．有健康的体魄、基本的体育能力、具备体育的基本知识和良好的卫生习惯，达到国家规定的大学生体育合格标准。 2．有良好的心理素质、健全的人格、坚强的意志、较强的心理承受能力和乐观的情绪。 三、学制及学习年限：学制四年，学习年限三至八年。 四、毕业最低学分：165+8学分，其中8学分为课外学分。 五、授予学位：理学学士 六、主要课程简介： 1．数学分析（04099001）课程性质：专业必修课学时：246 内容简介：包括实数连续统、函数、极限与函数连续性、微商与微分、微分中值定理及其应用、不

中国人民银行分支机构全国统一考试真题库笔试真题及复习资料解析

中国人民银行招聘考试历年真题汇总整理 人行根据专业不同报考经济金融、会计、法律、计算机、管理、统计和英语专业的人员按报考专业进行单科专业科目考试和行政职业能力测验，报考其他专 业（理工科、安全保卫、中文和小语种）的人员只进行行政职业能力测验，不考专业科目。人行考试题目其实不是特别难，但要有针对性的复习准备，多练题目是肯定的！之前有前辈给推荐了考佳卜上面的复习资料，比较有针对性，建议大家可以去了解一下！ 人民银行笔试经验分享一： 一、单选 索洛模型、古典货币理论（托宾）、GDP&GNP、公共物品总需求线、托宾Q效应、汇率直接标价法、CAPM利率决定理论、货币政策操作目标及其中介目标、有效市场假说、金融工具&金融市场、贴现率、货币政策及财政政策搭配 二、多选 完全竞争、瓦尔拉斯需求函数、利率互换、派生存款、远期&期货&期权、资产证券化、漏损率、表外业务、AK模型、非合作博弈、特别提款权SDR、欧洲债券、抵补利率评价理论、拆借市场 三、简答论述（主观题部分） 利率市场化 中等收入陷阱 人民银行笔试经验分享二： 1、财务报告目标有哪两种观点？新企业会计准则倾向哪种？ 2、什么是资本保全？会计学上的资本保全主要有哪些种类？ 3、试述经营杠杆和财务杠杆的经济含义，公司应如何平衡经营杠杆和财务杠杆对公司收益和风险的影响？ 4、根据COS0报告，应如何理解内部控制？内部控制整体框架包括哪些要素？ 5、一般物价水平会计和现时成本会计各有什么特征及各自的优缺点？ 6衍生金融工具包括的主要类别，衍生金融工具的出现对传统财务会计模式有哪些冲击？ 7、列举企业管理的财务目标，各有什么优缺点？

应用数学专业攻读硕士学位研究生(学术型)

应用数学专业攻读硕士学位研究生（学术型）培养方案 （专业代码：070104） 一、培养目标 在本门学科上掌握坚实的理论基础和系统的专门知识；具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展的，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。具体要求是： 1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平建设有中国特色的社会主义理论，坚持四项基本原则, 树立正确的世界观、人生观、价值观，遵纪守法，热爱祖国，热爱社会主义，具有勇于追求真理和献身于科学教育事业的敬业精神，富有历史责任感。具有良好的道德品质和学术修养。 2、掌握本专业坚实的基础理论和系统的专业知识，了解本学科目前的进展与动向，具有从事科学研究工作或独立担负专门技术工作的能力。 3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练的阅读本专业的外文资料。 4、具有健康的体魄和心理素质。 二、研究方向 1.数学物理逆问题 2.数值代数 3．非牛顿流体力学 4．资源与环境模拟 5. 近代数学史 6. 数学建模方法及其应用 7. 生物统计 三、学习年限 全日制硕士研究生的学制为3年，硕士研究生原则上不予提前毕业，特别优秀者可提出申请，最长提前时间不能超过一年。提前毕业的硕士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有一篇以上SCI论文发表，并须经学位委员会审核通过。所取得的科研成果均要求研究生为第一作者，作者单位需为山东大学。 四、培养方式 根据宽口径、厚基础的原则，提倡按一级学科培养硕士研究生；充分利用校内外优质教育资源，鼓励研究生进行“三种经历”，实行双导师合作培养。 五、应修满的总学分数 应修总学分：30 ，其中必修24学分（含前沿讲座与社会实践），选修 6学分。 六、课程的类别及设置 硕士研究生课程分为必修课与选修课两大类。 1．必修课是为达到培养目标要求，保证研究生培养质量而必须学习的课程。必修课分学位公共课、学位基础课和学位专业课。学位基础课一般按一级学科进行设置，学位专业课一般按二级学科设置。 经学校批准建设的全英语教学课程要纳入培养方案的课程体系中。如本专业培养方案中有2门及以上全英语教学必修课程的，相应专业研究生可免修专业外语，直接获得相应学分。 （1）思想政治理论，计3学分； （2）第一外国语，计3学分; 由学科开设的专业必修课包括： （1）专业外语，计2学分，学院考核； 重在培养研究生的学术论文外语写作和国际学术交流能力。如学习2门及以上全英语专业必修课程(各专业培养计划课程表中所标注的全英语课程，是我院全英语系列课程项目建设中的全英语课程，但是否已开始全英语授课，需经学院审核批准后，以授课语言全英语为准)，可免修专业外语，并通过申请可直接获得相应学分。

高等数理统计试卷

2016年-2017年秋季学期《高等数理统计》试卷 1.设总体X 的分布密度为?????≤>=-0 ,00 ,1)(x x e x f x θθ，其中0>θ为未知参数，T n X X X ),,,(21 为来自总体X 的样本，证明样本均值是参数θ的充分完备统计量。 2. 设T n X X X ),,,(221 是来自正态总体),0(2 σN 的样本，试求统计量 22222121n n n n X X X X X X Z ++++++= ++ 的概率分布。 3.设总体X ～),(2σμN ，T n X X X ),,,(21 为其样本， 求224-σμ的最小方差无偏估计。 4.设总体X ～),(θαGa ，即分布密度为 ?????≤>Γ=--0 ,00 ,)()(1x x x e x f x αθααθ 其中)0(>αα为已知常数，)0(>θθ为未知常数，T n X X X ),,,(21 为总体X 的一个样本，试求θθ1 )(=g 的最大似然估计，并判别其是否为有效估计。 5. 设总体X ～)(θExp ，T n X X X ),,,(21 是来自总体X 的一个样本， θ的先验分布为Ga 分布，其密度函数为 0 ,)1(1)(1>+Γ=-+x x e x f x αβαβα， 其中0,1>->βα，损失函数为2)?(θθ -L ，求θ的贝叶斯估计。 6.在正态总体)1,(μN 中取100个样品，计算得32.6=x ， （1）试检验假设6:6:10≠?=μμH H 是否成立？)05.0(=α （2）计算上述检验在8.5:1=μH 下犯第Ⅱ类错误的概率； （3）试求检验的效用函数。

关于数理统计中若干基本概念的理解

2010年 11月 Journal of Science of Teachers′College and University Nov. 2010文章编号：1007-9831（2010）06-0087-03 关于数理统计中若干基本概念的理解 何道江 （安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖 241000） 摘要：正确认识和理解基本概念是学好数理统计的前提和基础．探讨了对总体与统计推断、偏度与峰度以及充分统计量等基本概念的认识与理解，以期对学习数理统计能起到一定的指导作用．关键词：统计总体；统计推断；偏度；峰度；充分统计量 中图分类号：O212.1文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2010.06.029 正确理解一门学科的基本概念是学好这门学科的前提和基础，只有理解了基本概念才能掌握基本方法．数理统计学注重的是统计思想和统计方法[1-4]，要想掌握好这些统计思想和统计方法，首先必须正确认识和理解其中的基本概念．在教学过程中发现，不少学生在学习数理统计时把注意力全部集中在统计计算上，盲目地套用教材中现有的统计公式和统计模型，对一些重要的基本概念没有正确认识，甚至出现一些错误的认识和理解，从而导致统计分析的盲目性和错误性． 1 总体与统计推断 总体和样本是数理统计的最基本概念，数理统计的基本任务是通过样本的信息对总体进行统计推断．但在实际问题中，有不少学生对总体的认识不够深入，常常导致统计分析的盲目性． 1.1 正确认识总体是统计推断的前提和基础 研究对象的全体统称为总体．在数理统计中，总体往往用研究对象的一个或若干个数量指标构成的随机变量来刻画．统计问题和统计模型就是针对总体提出来的．统计方法是因对总体的推断需要而产生的，统计思想蕴含在对总体进行推断的一系列统计处理中． 总体的个体之间的差异是造成抽样误差的直接原因．不同总体抽样误差的来源不同，进而采用的统计方法就可能不同．例如：要考察2个城市某年龄段学生的平均身高有无显著性差异，那么这２个城市该年龄段学生的身高就构成了2个总体．现从这2个总体分别抽样，抽样的误差来自于2个总体内部个体之间的差异．要比较这2个总体的均值是否有差异，使用的方法就是常用的两样本t检验．但是，如果要考察某种减肥药的减肥效果，对1组试验者进行试验，观测服药前和服药后的体质量，尽管获得的也是2组数据，但这并非个样问题．因为这里的总体是各试验个体服药后相对于服药前体质量的影响效果构成，这种效果用各个体服药前的体质量与服药后的体质量差值这个指标来反映．而抽样误差就来自于各个体这种差值之间的差异性．在进行统计推断时，应采用的统计方法是配对样本的t检验．由此可见，只有在明确总体之后才能正确运用统计方法来处理统计问题．离开了总体，统计处理将迷失方向． 1.2 基于样本对总体进行统计推断的认识与思考 欲使对总体的推断不会出现任何错误，那只有逐个去观测总体中的所有个体．显然，这是没有意义的，也是不现实的．因此，统计工作者需要进行抽样．样本来自于总体，但它只是总体的一部分，所以样本没有包含总体的所有信息．基于样本对总体作推断，这就是用“部分”来推断“整体”的思想．但是，统计 收稿日期：2010-06-10 基金项目：安徽省高校省级教学研究项目（2007jyxm195） 作者简介：何道江（1980-），男，安徽六安人，讲师，硕士，从事数理统计研究．E-mail：djheahnu@https://www.360docs.net/doc/b111538731.html,